五年级第三单元长方体与正方体的认识
备课时间：2016年3月2日授课时间：2016年月日
课题
正方体和长方体的认识
第（1）课时
课型
重点导学
主备设计
调整与建议（辅备）
教学目标
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
（1）教师巡视指导并总结学生认识情况
（2）汇报
2、具体知识点：
通过学生自主探究，小组合作得到具体知识点并板书。
（1）顶点——三条棱交叉的点。——长方体(正方体)都有8个定点
（2）棱——两个平面交叉的线段。
长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——每个顶点的三条棱分别成为长、宽、高
(正方体12条棱，所有棱都相等——棱长)
生：冰箱、楼房等
师：他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？
生：长方体、正方体
师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍
二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点
1、前置性学习，请同学们取出自己准备的长方体，正方体，运用摸一摸、看一看、数一数量一量的方法。说一说长方体是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录）
（4）师：长方体和正方体有什么关系？自己探究（引导学生根据点线面）
生：讨论得出（长方体、正方体的关系——正方体是特殊的长方体。——做集合图。）（教师板书）
3、试完成表：(见课件)
对比长方形与正方形的顶点、棱、面说说有什么不同?
三、巩固练习：
1、课件
四、拓展提高
课件想一想
五作业练习五1、2题
板书设计
长方体和正方体的认识
3、通过合作交流，对正方体与长方体进行对比。
4、通过动手画加深对正方体长方体的感知。
5、巩固练习。
6、作业。
主备设计
调整与建议（辅备）
教
学
流
程
一、已有知识引入：
师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个平面上，都是立体图形。生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？
教学重点
长方体和正方体的特征,(点，线，面)
教学难点
立体图形的识图，培养学生空间感
前置学习
自己搜集一个长方体和一个正方体，通过摸一摸、看一看、数一数、量一量、说一说长方体是怎么构成的？它有什么特点？。
媒体准备
课件
教
学
流
程
1、通过看一看、摸一摸、数一数、量一量来亲身感受正方体和长方体的特点。
2、通过学生自主探究不断地发现来本课的重点，进行难点突破。
审核意见
教研组长签批：（电子稿）
研训员签批：（电子稿）
教导主任检查辅备教师使用意见：（纸质）
2016年月日
顶点——三条棱交叉的点。——长方体、正方体都有8个定点
棱——两个平面交叉的线段。
长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高
正方体12条棱，所有棱都相等——棱长
面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。
正方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。
*如果一课时处理不完,可以按实际情况变为两个课时
（3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。
(正方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。)
师：找学生准备的特殊的长方体(两个面是正方形)说出不一样
怎样证明你得到上面得到的结论？
生：（a）可以通过度量长和宽算出面积。
（b）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。
（
五年级下学期数学第三单元长方体与正方体的认识 大括号总结
五年级下学期数学第三单元长方体与正方体的认识大括号总结尊敬的老师，同学们，大家好！今天我们将探讨五年级的数学课程的第三单元：长方体与正方体的认识。
首先，让我们来认识长方体和正方体。
长方体是一个具有六个矩形侧面的立体图形。
它有一个长的边，两个短的边和四个侧面。
它的表面积是长乘以宽乘以高，即：S = l w h。
正方体是一个具有六个正方形侧面的立体图形。
它的长、宽和高都是相等的，因此它的表面积是长乘以宽乘以高，结果为：S = a a a。
接下来，让我们来认识长方体和正方体的基本特征。
由于长方体和正方体都是立体图形，它们都有体积和表面积。
体积是指容器内物体的容积，它是长乘以宽乘以高，即：V = l w h，而正方体的体积是宽乘以宽乘以宽，即：V = a a a。
此外，它们的对角线也是不同的。
长方体的对角线是长的平方加宽的平方再加高的平方，即：d =(l + w + h)，而正方体的对角线是宽的平方加宽的平方再加宽的平方，即：d =(3a)。
最后，让我们来总结一下今天学到的知识。
{总结：1.长方体和正方体都是立体图形，它们都有体积和表面积。
2.长方体的表面积是长乘以宽乘以高，即：S = l w h；正方体的表面积是长乘以宽乘以高，结果为：S = a a a。
3.长方体的体积是长乘以宽乘以高，即：V = l w h，而正方体的体积是宽乘以宽乘以宽，即：V = a a a。
4.长方体的对角线是长的平方加宽的平方加高的平方，即：d =(l + w + h)，而正方体的对角线是宽的平方加宽的平方再加宽的平方，即：d =(3a)。
}今天我们学习了长方体和正方体的基本知识，其表面积和体积以及对角线的计算方法。
我们希望通过这次学习，同学们可以更加了解长方体与正方体的认识，并能更准确的使用它们的表面积和体积的相关概念。
经过今天的学习，希望大家都能掌握这些基本的数学概念，从而在学习中顺利取得成功。
谢谢大家！。
青岛版五四制小学五年级上册数学第三单元 长方体和正方体 长方体和正方体的认识
复习导入
1.我们学过哪些平面图形？
长方形、正方形、三角形、平行 四边形和梯形。
2.长方形有几个顶点、几个角、角有什么 特征？
长方形有4个顶点、4个角、4个 角都是直角。
复习导入
3.长方形有几条边、边有什么特征？
长方形有4条边、对边相等。
4.正方形有几个顶点、几个角、角有什么 特征？
正方形有4个顶点、4个角、4个 角都是直角。
顶点：三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有6个面，每个面都是长方形 （也可能有两个相对的面是正方形） ，相 对的面完全相同，从不同角度看一个长方 体，最多能同时看到3个面。
探究新知
面
棱：两个面相交的边叫做棱。
顶点：三条棱相交的点叫做顶点。
长方体是由6个长方形（也可能有 两个相对的面是正方形）围成的立体 图形。
探究新知
高 宽
长
长方体相交于同一顶点的三条棱的 长度，分别叫它的长、宽、高。
探究新知
面
棱 顶点
正方体有完全一样的6个面，12条 棱都相等。
探究新知
面
棱 顶点
正方体也有6个面，12条棱，8个顶 点。
探究新知
长方体 正方体
正方体是特殊的长方体。
典题精讲
1.长方体的棱有什么特征？ 长方体有12条棱，相对的棱长度
青岛版(五年制)
五年级 数学 上册
第三单元 长方体和正方体
1 长方体和正方体的认识
学习目标
1.使学生通过观察、操作等活动，认 识长方体和正方体的基本特征，知道 长方体和正方体的面、棱、顶点及长、 宽、高(或棱长)的含义。 2.使学生进一步积累空间与图形的学 习经验，增强空间观念，发展数学思 维。
(7+3+4)×4=56(厘米)
2023年五年级数学《长方体和正方体的认识》教学反思
2023年五年级数学《长方体和正方体的认识》教学反思2023年五年级数学《长方体和正方体的认识》教学反思1长方体和正方体是最简单的几何体。
学生在认识了一些平面图形的基础上，将进一步了解简单几何体的基本特征，是学生对图形认识的一个转折点，是学生认识上的一次飞跃，也是学生学习其它立体图形的基础，它从平面图形过渡到立体图形，对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。
学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。
虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本节课的学习是有一定难度的。
而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。
我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点：1、关注学生已有的知识和经验，引导学生在比较中直观感知长方体、正方体与长方形、正方形的区别，从而将面与体区别开来，使学生从整体上初步感知新知识，并且应用亲切、拟人化的口气提问题，激发学生学习兴趣，唤起学生主动探索的欲望。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,引导学生通过摸一摸长方体这个新朋友，并谈一谈这个新朋友带给你的感觉，在学生感受的基础上认识长方体的面、棱和顶点，在认识的基础上进行反馈，进行再认识。
并且以小组合作的形式，一人指，一人回答，进一步强化对于顶点、面以及棱的巩固。
3、在学生初步感知了长方体以后，我适时组织学生讨论：在观察讨论的过程中，你发现了长方体的什么秘密，记录下来。
再请小组代表汇报发言。
在这一环节，我注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题。
学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。
4、让学生对照长方体和正方体模型，小组讨论找出长方体和正方体的相同点和不同点，并进行记录，最后交流总结得出二者之间的联系与区别。
通过学生的再观察，讨论、辩析、进一步巩固了对长方体、正方体特征的认识，同时培养了学生思维能力，与此同时，对于特殊的长方体，同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体有两个面是正方形的，其他四个面都是一样大小的长方形，并通过课件演示，让学生从直观上感受到了正方体是特殊的长方体。
最新人教五年级下册三单元长方体和正方体
重点题型
运用转化法解决复合体积单位的换算问题
例1：填空
2m³300dm³=( )dm³ 8.25dm³=( )dm³( )cm³
运用图示法解决立体图形的拼割问题
例2：一个长方体木块，长1.2dm，宽9cm，高7cm。将它锯成棱长为0.3dm的正方体小木块，最多可以锯成多少块？
巩固练习
将棱长是6dm的正方体铁块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了3dm.再放入一个不规则石块（石块完全浸没在水中），水面又上升了2dm（水没有溢出），求不规则石块的体积。
知识点三：长方体的长、宽、高
知识点：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
（注意：对于同一个长方体，摆放方式不同，长、宽、高也就不同）
知识点四：正方体的特征
知识点：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。一个正方体由6个面、8个顶点、12条棱，所有的棱长度相等。正方体的棱长总和=棱长×12
重点题型
运用转化法解决水面升高问题
例1：有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，里面注有水，水深3dm，把一块棱长为2dm的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？
求不规则物体体积的实际运用
例2：一个长方体鱼缸，从里面量，长是25cm，宽是12cm，高是36cm.小雨放入10条金鱼后，水面高度从20cm上升到33cm.这10条鱼的总体积是多少立方厘米？
练习巩固
某小学五年级学生用棱长4cm的正方体积木在宣传栏旁边搭起了一面积木墙，这面墙长8m、宽12cm、高2m，这面墙一共用了多少块积木？
3.3.3容积和容积单位
五年级第三单元
五年级数学集体备课执笔人：周小笔总序：第课时执教时间：年月日第三单元、长方体和正方体1、长方体和正方体的认识第一课时：长方体的认识【教学内容】：长方体的认识。
（P27~29例题1～2，及P31练习五题1）【教学目标】：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
【教学重点】：掌握长方体的特征。
【教学用具】：①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、②学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。
【教学过程】：一、认识立体图形和长方体，引出课题。
1．已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图行。
讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？2．指出：像这些物体都是立体图形。
其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。
你还能说出一些长方体形状的物体吗？3．出示P27图，让学生观察。
小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。
二、探究长方体特征，出示例题1。
（反馈预习）1．认识面、棱、点。
师：昨天让同学们观察了长方体。
现在老师来演示一下，你们说说面、棱、点的区别。
（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面）（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。
（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。
2．讨论长方体的面：拿出你们昨天同伴一起做的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自己的长方体，将你昨天的发现告诉大家吧。
提问：长方体是由什么围成的？说明：长方体是由6个面围成的，这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征，我们可以根据这个特征，从立体图形中很快分辨出长方体。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——(长方体和正方体的认识)长方体教案
第3单元长方体和正方体本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。
分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。
在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。
本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。
因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。
五年级下册数学第三单元定义
五年级下册数学第三单元定义一、长方体和正方体的认识。
1. 长方体的定义。
- 长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
- 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体有8个顶点，12条棱，6个面。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2. 正方体的定义。
- 正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体也有8个顶点，12条棱，6个面，并且正方体的12条棱长度都相等，6个面的面积都相等。
二、长方体和正方体的表面积。
1. 表面积的定义。
- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
- 长方体的表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)（其中a表示长，b表示宽，c表示高）。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2（其中a表示棱长）。
三、长方体和正方体的体积。
1. 体积的定义。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
- 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V = abc。
也可以表示为V=Sh （其中S是底面积，h是高）。
- 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3（其中a表示棱长），也可以表示为V = Sh（正方体的底面积S=a^2，h = a）。
2. 体积单位。
- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
- 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
- 1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米。
3. 容积的定义。
- 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
- 计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
五年级数学下册作业设计第三单元《长方体和正方体》
第三单元《长方体和正方体》第1课时《长方体和正方体的认识》一、课前预学作业1.从生活中找一个长方体和正方体实物，仔细观察你有什么发现。
二、课中共学作业课堂探究：2.师生共同交流预学作业，认识长方体和正方体各部分的名称。
跟进练习：8.课本P19做一做。
9.课本P20做一做。
当堂训练：（一）基础过关10.（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？（引用课本P21练习五第1题）11.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（引用课本P21练习五第4题）（二）变式提升12.下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。
右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
（引用课本P22第6题）三、课后延学作业（一）基础过关13.判断（原创）（1）正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。
（）（2）正方体的6个面一定是正方形。
（）（3）正方体是特殊的长方体。
（）（4）1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）（5）1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）14.（原创）（二）变式提升15.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（引用课本P21练习五第2题）16.课本P22第7题。
（三）智慧拓展17.正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。
与A、E、I相对的面分别是哪个面？（引用课本练习五P22第8题）第2课时《长方体和正方体的认识》巩固练习一、课前预学作业1.回顾长方体和正方体的特征，通过表格，对比异同中巩固对长方体和正方体特征的认识。
(原创)二、课中共学作业2.利用特征解决实际问题课堂探究单（一）假如用铁丝焊接一个长方体的框架。
部编版五年级数学下册第三单元《认识长方体和正方体的认识》 (复习课件)
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方
体。( )
辨析：错在没理解正方体的特征。
有两个面是完全一样的正方形的
(2)有四个面是完全 长方体不一定是正方体。 一样的正方形的长方体，一定是正方体。( )
提升点 1 正方体的拼摆
4．用棱长为1 cm的小正方体摆一摆。 (1)摆一个稍大的正方体，至少需要( 8 )个小正
4．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要 在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（选题源于教材 P21第6题） 提示：俱乐部的形状是长方体，要求工人叔叔至少需 要多长的彩灯线，就是求4个高，2个长，2个宽的总和。 90×2＋55×2＋22×4＝378(m) 答：工人叔叔至少需要378 m长的彩灯线。
(40＋30＋20)×4＝360(cm) 答：至少需要360 cm长的胶带。
3．（1）和a平行的棱有几条？ （2）和a相交并垂直的棱有哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ （选题源于教材P21第3题）
(1)和a平行的棱有3条。 (2)和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a和b所 在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相对的棱。 (3)和b平行的棱有3条。 我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，有交点 的2条棱相互垂直。
长方体和正方体 都有6个面，12 条棱，8个顶点。
学会这些知识可以解 决什么实际问题呢？
判断：4个棱长为1cm的小正方体能拼成一个大正
方体。
(× )
正方体的12条棱 长度相等。
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有
几个面的形状完全相同？ 它是正方体，
人教版数学五年级上册第三单元第1课时长方体和正方体的认识
哪些小组搭出了这样的长方体，你们用了哪袋小棒？
宽 长
高
数学上标准的长方体的平面图
长方体的六个面都是长方形，但在这个长方体的平面图 上，上面、下面、左面和右面都画成了平行四边形，这 是什么原因？
7
9
4
长方体相对的两个面大小相等
这个长方体，它特殊在哪？
有两个面是正方形， 前后左右4 个面完全相同。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体的认识
长 方 体
正方体也叫立方体
顶点：棱和棱 的交点
面
棱：面与面相交
的线段
如果用小棒搭一个长方体，需要几根？为什么？
小棒长度 1 号袋
9cm
4
7cm
4
4cm
4
2 号袋
5 4 3
3 号袋
8 0 4
4 号袋
0 0 12
大家仔细观察，上面的四个方案，哪些能一定 能搭成长方体，哪一袋你一定搭不成，为什么？
相同点
不同点
长 方
都有
长方体相对的面完全相同
体
6个面
相对的4条棱的长度相等
8个顶点
正 方
12条棱
正方体的六个面都相等，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体
并且12条棱都相等
书上有这样一幅图，你是怎样理解的？
长方体
正方体
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体， 所以正方体是特殊的长方体，它们之间具有包 含的关系。
a=6cm
c=6cm b=6cm
20cm 1cm 15cm
今天这节课学习的是什么内容？ 你有哪些收获？