江苏省新沂市2019-2020学年八年级下学期期末抽测数学试题
四、解答题（每小题 8 分，共 32 分）
23．如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）请画出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1；
（2）四边形 CBC1B1 为形状为
；
（3）点 P 为平面内一点，若以点 A、B、C、P 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写
)
A．1
B．2
C．4
D．无法计算
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）分式 x 2 的值为 0． 2x 5
10．计算： -
2
3
=__
▲___．
1
1
11．分式 3x2 y2 和 4xy3 的最简公分母是_____ ▲______．
12．平行四边形 ABCD 周长为 20cm ，对角线的交点为 O ，三角形 AOD 的周长比三角形 AOB 的周长大 6cm ，则 CD __ ▲_____ cm
26.某超市用 2500 元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 6000 元资 金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少 0.5 元，购进苹果的数量是上次的 3 倍． （1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克 4 元的定价出售，当售出大部分后，余下 600 千克按五折出售完，那 么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
）
A．调查全国餐饮企业员工的复工情况．
B．调查全国医用口罩日生产量
C．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温
D．调查疫情期间北京地铁的客流量
4．若分式 2 有意义，则 x 的取值范围是---------------------------------（
）
3 x
A． x 3
B． x 3
x
14 题图
16 题图
八年级数学试卷第 2 页 共 6 页
15．在一个不透明的口袋中装有 8 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多 次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 40%附近，则口袋中白球可能有_ _▲_ __个．
16．如图，已知正比例函数 y＝kx（k≠0）和反比例函数 y＝ m （m≠0）的图象相交于点 x
出所有满足条件的点 P 的坐标.
y
5
4
C
3
2
B
1A
–5 –4 –3 –2 –1 O
–1
1 2 3 4 5 6x
–2 –3 –4
–5
24．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行
问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不
完整的统计图．
13．为统计了解某市 4 万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议； ②分析数据；③从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用 统计图表将收集的数据整理和表示．请您对以上步骤进行合理排序__ ▲_ __．(只填序号)
14．如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别 是 8 和 6（AC＞BC），反比例函数 y k （x＜0）的图象经过点 C，则 k 的值为_ _▲___.
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，6 点朝上 D．若 a 是实数，则 a 0
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是-----------------------（
）
A．
B．
C．
D．
3．在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，
经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是---------------（
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m=
，n=
，表示区域C的圆心角为
度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少人？
八年级数学试卷第 4 页 共 6 页
25．如图，平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF， 求证：四边形 EBFD 是平行四边形；
B． y1 y3 y2
C． y2 y3 y1
D． y3 y1 y2
八年级数学试卷第 1 页 共 6 页
8．如图，两个反比例函数
y
4 x
和
y
2 x
在第一象限内的图象分别是 C1
和 C2
，点
P
在 C1
上，
PA x 轴于点 A ，交 C2 于点 B，连接 OB ，OP ，则三角形 POB 的面积为---------- (
＝4cm，则 AC 的长为_ _▲___cm
三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）
19．计算：
9
1 -1
20200
3
20．计算：
2
32 2 2 32 2
21．计算：1 a 1 a2 1 a a2 3a
22．解方程： x 1 2 2x 1 1 2x
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五、解答题（27 题 10 分，28 题 10 分） 27.如图，已知菱形 ABCD，AB=AC，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 AE、CF． （1）求证：四边形 AECF 是矩形； （2）若 AB=6，求菱形的面积．
八年级数学试卷第 5 页 共 6 页
28．已知，反比例函数 y 2 的图像和一次函数的图像交于 A, B 两点，点 A 的横坐标是-1， x
A.相等
B.互相垂直
C.互相平分且相等
D.互相垂直且相等
7．若点
A
3,
y1
,
B
2,
y2
,
C
3,
y3
在反比例函数
y
1 x
的图像上，则
y1,
y2
,
y3
大小关
系是--------------------------------------------------------------------（
）
A． y1 y2 y3
C． x 3
D． x 3
5．下列各式计算正确的是-------------------------------------------------（
）
A． 2 3 5 B． 2 3 5 C． 2 6 2 3 D． 4 2 2
6．顺次连接一个四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的对角线（ ）
2019～2020 学年度第二学期期末抽测
八年级数学试题
本试卷共6页，满分为140分，考试时间100分钟
一、单选题（每小题 3 分，共 24 分） 1．下列事件中，属于必然事件的是------------------------------------------（ ）
A．打开电视机，它正在播广告
B．买一张电影票，座位号是偶数
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点 B 的纵坐标是-1．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若点 Pm, n在反比例函数图像上，且点 P 关于 x 轴的对称点 Q 恰好落在一次函数的图
像上，求 m2 n2 的值；
（3）若 M x1, y1 ， Nx2 , y2 是反比例函数在第一象限图像上的两点，满足 x2 x1 2 ，
y1 y2 3，求三角形 MON 的面积．
A（﹣2，1）和点 B，则不等式 kx＜ m 的解集是_ _ ▲_ __． x
17．如图，点 O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点，OM∥AB 交 AD 于点 M，若 OM=2，BC=6，
则 OB 的长为_ _ ▲_ __．
的 17题图
18 题图
18．如图，M 是△ ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN 于点 N，且 AB＝10cm， MN
2019-2020学年度第二学期八年级期末质量检测-数学
2019-2020 学年度第二学期八年级期末质量检测数学试卷一、精心选一选（本题共8 个小题，每小题 4 分，共32 分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．2.已知平行四边形ABCD 的周长为32，AB=4，则BC 的长为（）A．4 B．12 C．24 D．28解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．3.下列数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．7、24、25 B．6、8、10 C．9、12、15 D．5、12、15解析：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长4.一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100 名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．中位数B．平均数C．方差D．众数解析：分析：众数是一组数据中出现5261次数最多的数据，故4102应注意众数的大小．解答1653：根据题意可得：经销商最感兴趣的是这组鞋号中那个尺码最多，即这组数据的众数。
故选D．5.下列函数中，y 随x 增大而减少的是（）A．y=2x﹣1 B．y=﹣x+3C．y= x+2 D．y=2x6．下列说法错误的是（）A．顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B．四个角都相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7.如图，▱ABCD 中，AB=3，BC=5，AE 平分∠BAD 交BC 于点E，则CE 的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD 的边组成，如图1 所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB 的中点M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题 4 分，共32 分）9.二次根式有意义，则x 的取值范围是．10.一次函数y=﹣2x+3 的图象不经过第象限．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375 350 375 350方差s212.5 13.5 2.4 5.4决赛，应该选择．12.如图，直线y=kx+b（k≠0）与x 轴交于点（﹣4，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0 的解集是．13.如图Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，E 在边AB 上，AB=12，BC=6，当ED=CD，则CE= ．14.如图，菱形OABC 中，点A 的坐标为（3，4），点C 在x 轴上，则点B 的坐标是．15.如图，四边形ABCD 是正方形，边长为4，点G 在边BC 上运动，DE⊥AG 于E，BF∥DE 交AG 于点F，在运动过程中存在BF+EF 的最小值，则这个最小值是．16.在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：老师说：”小敏的作法正确．“请回答：小敏的作法正确的理由是．三、耐心做一做（本大题共9 小题，共86 分）17.计算：（1）﹣+；（2）（2+3）2．18.已知：如图，点E，F 分别为▱ABCD 的边BC，AD 上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．19.已知：M（4，4），N（﹣2，﹣2），在横轴上存在点P，使PM=PN．求点P 的坐标．20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200 双运动鞋，建议购买35 号运动鞋多少双？21.直线y=2x﹣2 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）求点A、B 的坐标；（2）点C 在x 轴上，且S△ABC=3S△AOB，直接写出点C 坐标．22.五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市类别电视机洗衣机进价（元/台）1800 1500售价（元/台）2000 1600x 台，获得的总利润y 元．（1）求出y 与x 的函数关系；（2）已知商店最多筹集资金161800 元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）23.如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED 的面积．24.在菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，动点M 以每秒1 个单位的速度从点A 出发运动到点B，点N 以相同的速度从点B 出发运动到点C，两点同时出发，过点M 作MP⊥AB 交直线CD 于点P，连接NM、NP，设运动时间为t 秒．（1）当t=2 时，∠NMP= 度；（2）求t 为何值时，以A、M、C、P 为顶点的四边形是平行四边形；（3）当△NPC 为直角三角形时，求此时t 的值．25.问题：探究函数y=|x|﹣2 的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2 的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=|x|﹣2 中，自变量x 可以是任意实数；m= ；②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n= ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为；②已知直线与函数y=|x|﹣2 的图象交于C、D 两点，当y1≥y 时x 的取值范围是．答案1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．C．7．B．8．A．9．x≥﹣2．10.三．11.丙12．x＞﹣4．13．3或3．14．（8，4）．15．2．16．对角线互相平分的四边形是平行四边形．17．解：（1）原式=3 ﹣4 +=﹣；（2）原式=8+12 +27=35+12 ．18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠1，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠2，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE=CF．19.解：设点P 的坐标是（m，0），∵PM=PN，∴=，解得，m=2，∴P 的坐标是（2，0）．20.解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m 的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35 出现了12 次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40 名学生中，鞋号为35 的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35 的人数比例约为30%，则计划购买200 双运动鞋，有200×30%=60 双为35 号．21．解：（1）令y=2x﹣2 中y=0，则2x﹣2=0，解得：x=1，∴A（1，0）．令y=2x﹣2 中x=0，则y=﹣2，∴B（0，﹣2）．（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C 的坐标为（m，0），S△AOB= OA•OB=×1×2=1，S△ABC= AC•OB=|m﹣1|×2=|m﹣1|，∵S△ABC=3S△AOB，∴|m﹣1|=3，解得：m=4 或m=﹣2，即点C 的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．22．解：（1）y=x+=100x+10000；（2）依题意得，1800x+1500≤161800，解得，x≤39，∵x 是整数，∴x 的最大值是39．∵y=100x+10000 中，k=100＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x=39 时，y 有最大值，最大值是：100×39+10000=13900（元）．23．（1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED 是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD= BD，∴OC=OD，∴四边形OCED 是菱形；（2）解：在矩形ABCD 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，∴BC=2，∴AB=DC=2 ，连接OE，交CD 于点F，∵四边形ABCD 为菱形，∴F 为CD 中点，∵O 为BD 中点，∴OF= BC=1，∴OE=2OF=2，∴S 菱形OCED= ×OE×CD= ×2×2=2 ．24．解：（1）如图1 中，连接AC．∵四边形ABCD 是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC，△ACD 都是等边三角形，∵t=2 时，AM=BM=2，BN=CN=2，∵PM⊥AB，∴PA=PB，∴P 与C 重合，∵MN∥AC，∴∠NMP=∠ACM= ∠ACB=30°．故答案为30．（2）若点P 在线段CD 上时，过A 作AE⊥CD 于E，在菱形ABCD 中，AB ∥ CD ，∠ D=60°，AB=AD=CD=BC=4∴DE= AD=2，AE=2 ，∴AM=t，PC=2﹣t要使四边形AMCP 为平行四边形，则AM=PC∴t=2﹣t 得t=1．若点P 在线段DC 延长线上时，四边形AMCP 不是平行四边形．（3）若点P 在线段CD 上时，不存在Rt△NPC，∴只有当P 在线段DC 延长线上时，才存在Rt△NPC，如图3 中，当∠NPC=90°时，则M、N、P 在同一直线上，∴∠CNP=∠MNB=30°，∴BM= BN，即4﹣t= t，解得，t= ．如图4 中，当∠PNC=90°时，易知BG=2（4﹣t），MG=（4﹣t），GN=t﹣2（4﹣t）=3t﹣8，GP=NG÷cos30°=（3t﹣8），∵PM=2 ，∴MG+GP=2 ，∴（4﹣t）+ （3t﹣8）=2 ，解得t=10，不合题意，综上所述，t=s 时，△PNC 是直角三角形．25．解：（2）①把x=3 代入y=|x|﹣2，得m=3﹣2=1．故答案为1；②把y=8 代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，解得x=﹣10 或10，∵A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，∴n=﹣10．（3）该函数的图象如图，①该函数的最小值为﹣2；故答案为﹣2；②在同一平面直角坐标系中画出函数与函数y=|x|﹣2 的图象，由图形可知，当y1≥y 时x 的取值范围是﹣1≤x≤3．。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
2019-2020学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷
八年级数学第1页/共4页 八年级数学第2页/共4页2019-2020学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷一．选择题(每小题3分，共30分)1.使式子x -2有意义，x 的取值范围是 ( ) A.x ≥2 B.x ≤2 C.x>2 D.x<22. 在下列命题中，正确的是( ) A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形4.下列计算正确的是( ) A 2)2(2= B.123=-C.10552= D. 532=•5.已知关于x 的一元二次方程12-+x x =0的一个根是m,则式子2018223++m m 的值是( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.20206.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c,下列判断错误的是( ) A.如果∠C-∠B=∠A, 则△ABC 是直角三角形 B.如果a=31, b=41, c=51则△ABC 不是直角三角形 C.如果(c-a)(c+a)=2b , 则△ABC 是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC 不是直角三角形7.某校共有1000名学生，为了解该校学生每周参加“青年大学习”情况，团支部随机抽查了100名学生，对他们每周参加学习的时间进行了统计，并绘成如图所的频数直方图，结合直方图信息，估计该校每周参加“青年大学习”的学习时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ） A.280 B.240 C.300 D.2608. 若关于x 的方程(k+2)2x -3x +1=0有实数根，则k 的取值范围是 ( ) A.k ≥41且k ≠-2 B.k ≤41 C.k ≤41且k ≠-2 D.k ≥419. 样本方差的计算公式S 2=120[（1x -30）2+（2x -30）]2+…+（n x -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A 、众数、中位数B 、方差、标准差C 、样本中数据的个数、平均数D 、样本中数据的个数、中位数10.将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点1A ,2A ,…，n A 分别是正方形的中心，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm A ．41 B.4n C n )41( D 41-n二、填空题(每题4分，共16分)11.已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙两人相距千米.12. 植树节”时，八(1)班6个小组的植树棵数分别是：5, 7, 3, x, 6, 4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是13. 如图，一条公路两边AB ∥CD,一矩形物体EFGH 斜放在路中间，已知∠AEF=45°，∠EGD=105°，物体宽EF=2米，则则公路宽为14. 如图，点E,F,G,H 分别是BD ，BC ，AC ，AD 的中点，且AB=CD,下列结论：①EG ⊥FH; ②四边形EFGH 是菱形；③HF 平分∠EHG; ④EG=21(BC--AD)，其中正确的是三、解答题（每题6分，共18分）15. 解方程： (x+3)(x-1)=516.计算：)23)(23(-+-12×21+6考号 学校 班级 姓名 得分请 勿 在 密 封 线 内 答 题贴条形码处第7题图第10题图17.四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6m,DH⊥AB于H，求DH的长四．（每题8分，共16分）18.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段AB,使AB=5(2)在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD19.如图，点P是正方形ABCD的对角线AC 上的一点，PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为点M,N,求证：DP=MN 五．（每题10分，共20分）20.某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元，据市场分析，销售单价定为10元/件时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件：(1)当销售单价为12元/件，每天可售出多少件？(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元/件？21. 某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（3）、（4）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）．班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10 10 6 10 7初三（3）班10 8 8 9 8初三（4）班9 10 9 6 9（1异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．请勿在密封线内答题八年级数学第3页/共4页八年级数学第4页/共4页。
苏科版2019-2020学年度八年级数学第二学期期末考试试题 含答案
2019-2020学年度八年级数学第二学期期末考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．平行四边形D．菱形2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解某班学生校服的尺码B．了解2019年“3•15”晚会的收视率C．检测一批灯泡的使用寿命D．了解长江中现有鱼的种类4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球5．设一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（）A．﹣B．C．﹣2 D．﹣16．如图，直线y1＝3x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2＝﹣x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）A．B．6 C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8．一元二次方程x2﹣5x＝0的解为．9．若要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是．10．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是．11．若+|y+2|＝0，则＝．12．若关于x的分式方程＝2有增根，则m＝．13．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是．14．已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于．15．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF⊥BF时，BC的长是．16．如图，菱形ABCD的边BC绕点C逆时针旋转90°到CE，连接AC、DE、BE，AC与DE相交于F，则∠AFD＝．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：①﹣12+﹣﹣20190×|﹣2|②3﹣（）×（2）解方程：＝×18．先化简：再求值（1﹣）÷，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正实数根．19．某校准备在大课间开设A、B、C、D四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B社团对应的扇形的圆心角是度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有人．20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）．（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．22．某种商品进价为每件60元，售价为每件80元时，每个月可卖出100件；如果每件商品售价每上涨5元，则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元（x为正整数，且x＞80）．（1）若希望每月的利润达到2400元，又让利给消费者，求x的值；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23．如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，BH是AC边上的高．（1）求证：四边形DBEF是平行四边形；（2）求证：∠DFE＝∠DHE．24．如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）（1）求函数y＝和y＝ka+b的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．25．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点C′，连接CC′交AD于点F，BC′与AD交于点E．（1）求证：△BAE≌△DC′E；（2）写出AE与EF之间的数量关系，并说明理由；（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面积．26．如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（﹣6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AD边交于点F．（1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得S△QEF＝S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．平行四边形D．菱形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝3，故A错误；（B）原式＝，故B错误；（D）原式＝，故D错误；故选：C．3．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解某班学生校服的尺码B．了解2019年“3•15”晚会的收视率C．检测一批灯泡的使用寿命D．了解长江中现有鱼的种类【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解某班学生校服的尺码查，适合普查，故A正确；B、了解2019年“3•15”晚会的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、检测一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、了解长江中现有鱼的种类，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A．4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球【分析】由于只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断A选项正确．【解答】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选：A．5．设一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（）A．﹣B．C．﹣2 D．﹣1【分析】由于一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，直接利用一元二次方程的根与系数的关系即可求解．【解答】解：∵一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，∴x1+x2＝﹣．故选：A．6．如图，直线y1＝3x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2＝﹣x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）A．B．6 C．D．【分析】由于P的纵坐标为2，故点P在直线y＝2上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝2与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．【解答】解∵点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，故点P在直线y＝2上，如图所示，观察图象得：当P为直线y＝2与直线y2的交点时，m取最大值；当P为直线y＝2与直线y1的交点时，m取最小值；∵y2＝﹣x+4中令y＝2，则x＝6，y1＝3x+4中令y＝2，则x＝﹣，∴m的最大值为6，m的最小值为﹣．则m的最大值与最小值之差为：6﹣（﹣）＝．故选：D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1 ．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．8．一元二次方程x2﹣5x＝0的解为x1＝0，x2＝5 ．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x（x﹣5）＝0，x＝0或x﹣5＝0，所以x1＝0，x2＝5．故答案为x1＝0，x2＝5．9．若要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是100 ．【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，进而判断即可．【解答】解：要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是：100．故答案为：100．10．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是20 ．【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n 的值．【解答】解：根据题意得＝30%，解得n＝20，所以这个不透明的盒子里大约有20个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为20．11．若+|y+2|＝0，则＝2．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣6＝0，y+2＝0，解得x＝6，y＝﹣2，所以，x﹣y＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8，所以＝＝2．故答案为：2．12．若关于x的分式方程＝2有增根，则m＝ 1 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入得：m﹣1＝0，解得：m＝1，故答案为：113．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是﹣2＜a＜0 ．【分析】由反比例函数y＝（k＜0）的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，而y1＞y2，可以确定点（a，y1）在第二象限且点（a+2，y2）在第四象限，再根据坐标的特征列出不等式组求出解集即可．【解答】解：∵反比例函数y＝（k＜0），∴双曲线在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，∵a＜a+2，y1＞y2∴点（a，y1）（a+2，y2）不在同一个象限，因此点（a，y1）在第二象限且点（a+2，y2）在第四象限，∴a＜0，且a+2＞0，∴﹣2＜a＜0，故答案为：﹣2＜a＜0．14．已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于2 ．【分析】根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．【解答】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，整理得：4ac﹣8a＝﹣4，4a（c﹣2）＝﹣4，∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，∴a≠0，等式两边同时除以4a得：c﹣2＝﹣，则+c＝2，故答案为：2．15．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF⊥BF时，BC的长是12 ．【分析】根据直角三角形的性质求出DF，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵AF⊥BF，∴∠AFB＝90°，又D是AB的中点，∴DF＝AB＝4，∵DF＝2FE，∴EF＝2，∴DE＝6，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE＝12，故答案为：12．16．如图，菱形ABCD的边BC绕点C逆时针旋转90°到CE，连接AC、DE、BE，AC与DE相交于F，则∠AFD＝45°．【分析】由“SAS”可证△DCF≌△BCF，可得∠CDF＝∠CBF，由旋转的性质可得CD＝CE，∠CBE＝45°，可得∠CDF＝∠CED＝∠CBF，可证点F，点C，点E，点B四点共圆，即可求解．【解答】解：连接BF，∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝BC，∠DCA＝∠BCA，且CF＝CF∴△DCF≌△BCF（SAS）∴∠CDF＝∠CBF，∵BC绕点C逆时针旋转90°到CE∴BC＝CE，∠BCE＝90°∴CD＝CE，∠CBE＝45°∴∠CDF＝∠CED＝∠CBF∴点F，点C，点E，点B四点共圆∴∠CFE＝∠CBE＝45°∴∠AFD＝45°故答案为：45°三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：①﹣12+﹣﹣20190×|﹣2|②3﹣（）×（2）解方程：＝×【分析】（1）①利用乘方的意义、负整数指数、零指数幂的意义计算；②先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）方程两边都乘以x﹣2，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【解答】解：（1）①原式＝﹣1+2﹣3﹣1×2＝﹣4；②原式＝6﹣+3＝6﹣4+3＝2+3；（2）去分母得x﹣3＝2，解得x＝3+2，经检验x＝3+2是原方程的解．18．先化简：再求值（1﹣）÷，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正实数根．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的正实数根得到a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝，把x＝a代入方程得：a2﹣2a﹣2＝0，即a2﹣2a+1＝3，整理得：（a﹣1）2＝3，即a﹣1＝±，解得：a＝1+或a＝1﹣（舍去），则原式＝．19．某校准备在大课间开设A、B、C、D四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200 人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B社团对应的扇形的圆心角是108 度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有100 人．【分析】（1）从两个统计图中可以得到C类的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数，（2）求出D类、A类的人数即可补全条形统计图，（3）用360°乘以样本中B类所占的百分比，（4）样本估计总体，用1000人乘以样本中A所占的百分比．【解答】解：（1）80÷40%＝200人，故答案为：200．（2）200×20%＝40人，200﹣40﹣60﹣80＝20人，补全条形统计图如图所示：（3）360°×＝108°，故答案为：108．（4）1000×＝100人，故答案为：100人．20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）．（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标（﹣3，﹣4）；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．【分析】（1）依据中心对称的性质，即可得到△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，进而得出点A的对应点A′的坐标；（2）依据平行四边形的判定，画出平行四边形ABCD，即可得到平行四边形的第四个顶点D 的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，故答案为：（﹣3，﹣4）；（2）如图所示，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．故答案为：（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．【分析】（1）利用基本作图作EF垂直平分AC；（2）利用线段的垂直平分线的性质得AE＝CE，AF＝CF，利用等腰三角形的性质得到∠AFE ＝∠CFE，再根据平行线的性质得∠AEF＝∠CFE，所以∠AFE＝∠AEF，从而得到AE＝AF，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AFCE为菱形．【解答】解：（1）如图，点E、F为所作；（2）四边形AFCE为菱形．理由如下：∵EF垂直平分AC，∴AE＝CE，AF＝CF，∴EF平分∠AFC，即∠AFE＝∠CFE，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF，∴AE＝EC＝CF＝AF，∴四边形AFCE为菱形．22．某种商品进价为每件60元，售价为每件80元时，每个月可卖出100件；如果每件商品售价每上涨5元，则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元（x为正整数，且x＞80）．（1）若希望每月的利润达到2400元，又让利给消费者，求x的值；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？【分析】（1）直接利用每件利润×销量＝2400，进而得出一元二次方程解出答案即可；（2）直接利用每件利润×销量＝w，进而得出函数最值即可．【解答】解：（1）由题意可得：（x﹣60）[100﹣2（x﹣80）]＝2400，整理得：x2﹣190x+9000＝0，解得：x1＝90，x2＝100（不合题意舍去），答：x的值为90；（2）设利润为w，根据题意可得：w＝（x﹣60）[100﹣2（x﹣80）]＝﹣2x2+380x﹣15600＝﹣2（x﹣95）2+2450，故每件商品的售价定为95元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元．23．如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，BH是AC边上的高．（1）求证：四边形DBEF是平行四边形；（2）求证：∠DFE＝∠DHE．【分析】（1）根据三角形中位线定理得到DF∥BC，EF∥AB，得到DF∥BE，EF∥BD，于是得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠A＝∠EFH，根据垂直的定义得到∠AHB＝90°，得到∠EFH＝∠FHD，同理，∠C＝∠CHE，根据平角的定义即可得到结论．【解答】证明：（1）∵D、E、F分别是各边的中点，∴DF和EF是△ABC的中位线，∴DF∥BC，EF∥AB，∴DF∥BE，EF∥BD，∴四边形DBEF是平行四边形；（2）∵EF∥AB，∴∠A＝∠EFH，∵BH⊥AC，∴∠AHB＝90°，∴AD＝DH，∴∠AHD＝∠A，∴∠EFH＝∠FHD，同理，∠C＝∠CHE，∴∠CHE＝∠AFD，∴∠DFE＝∠DHE．24．如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）（1）求函数y＝和y＝ka+b的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．【分析】（1）根据反比例函数系数k的几何意义得出﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，求出a的值，得到A、B的坐标，求出m得到反比例函数解析式，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据交点坐标结合图象即可求得．【解答】解：（1）∵函数y1＝的图象经过点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1），∴﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，∴a＝4，m＝﹣4，∴A（﹣1，4），B（﹣4，1），反比例函数解析式为y1＝﹣，把A（﹣1，4），B（﹣4，1）代入y2＝kx+b得，解得k＝1，b＝5，∴一次函数解析式为y＝x+5；（2）由图象可知：不等式＜kx+b的解为﹣4＜x＜﹣1或x＞0．25．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点C′，连接CC′交AD于点F，BC′与AD交于点E．（1）求证：△BAE≌△DC′E；（2）写出AE与EF之间的数量关系，并说明理由；（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面积．【分析】（1）根据AAS证明△BAE≌△DC′E即可．（2）证明AE＝EC′，EC′＝EF即可．（3）理由相似三角形的性质求出BC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠A＝∠BCD＝90°由翻折的性质可知：CD＝C′D，∠BCD＝∠BC′D＝90°，∴∠A＝∠DC′E＝90°，AB＝C′D，∵∠AEB＝∠DEC′，∴△BAE≌△DC′E（AAS）．（2）解：结论：AE＝EC′．理由：∵△BAE≌△DC′E，∴AE＝EC′，∵BC＝BC′，∴∠BCC′＝∠BC′C，∵EF∥BC，∴∠EFC′＝∠BCC′，∴∠EC′F＝∠EFC′，∴EF＝EC′，∴AE＝EF．（3）解：由翻折可知：BD⊥CC′，∴∠FCD+∠BDC＝90°，∠BDC+∠CBD＝90°，∴∠FCD＝∠CBD，∵∠CDF＝∠BCD＝90°，∴△CDF∽△BCD，∴＝，∴＝，∴BC＝8，∴S矩形ABCD＝BC•CD＝32．26．如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（﹣6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AD边交于点F．（1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得S△QEF＝S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标．【分析】（1）先确定出点B，C坐标，进而得出点E坐标，最后用待定系数法即可求出直线AE解析式；（2）先找出点F关于x轴的对称点F'的坐标，进而求出直线EF'的解析式，即可得出结论；（3）先利用面积和差求出三角形PEF的面积，再求出直线EF的解析式，设出点Q的坐标，利用坐标系中求三角形面积发方法建立方程求解，即可得出结论．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝8，∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝8，∵D（﹣6，0），∴A（﹣6，8），C（﹣3，0），B（﹣3，8），∵E是BC的中点，∴E（﹣3，4），∵点D在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣3×4＝﹣12，设经过A、E两点的一次函数的表达式为y＝k'x+b，∴，∴，∴经过A、E两点的一次函数的表达式为y＝﹣x；（2）如图1，由（1）知，k＝﹣12，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，∵点F的横坐标为﹣6，∴点F的纵坐标为2，∴F（﹣6，2），作点F关于x轴的对称点F'，则F'（﹣6，﹣2），连接EF'交x轴于P，此时，PE+PF的值最小，∵E（﹣3，4），∴直线EF'的解析式为y＝2x+10，令y＝0，则2x+10＝0，∴x＝﹣5，∴P（﹣5，0）；（3）如图2，由（2）知，F'（﹣6，﹣2），∵E（﹣3，4），F（﹣6，2），∴S△PEF＝S△EFF'﹣S△PFF'＝×（2+2）×（﹣3+6）﹣（2+2）×（﹣5+6）＝4，∵E（﹣3，4），F（﹣6，2），∴直线EF的解析式为y＝x+6，由（1）知，经过A、E两点的一次函数的表达式为y＝﹣x，设点Q（m，﹣m），过点Q作y轴的平行线交EF于G，∴G（m，m+6），∴QG＝|﹣m﹣m﹣6|＝|2m+6|，∵S△QEF＝S△PEF，∴S△QEF＝|2m+6|×（﹣3+6）＝4，∴m＝﹣或m＝﹣，∴Q（﹣，）或（﹣，）．。
2019-2020年江苏省八年级下学期数学期末试卷(有答案)
2019-2020江苏省八年级下学期数学期末试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为 A ．－1 B ．0 C ．±1 D ．12．下列计算中，正确的是A ．23＋42＝65B ．27÷3＝3C ．33×32＝36D ．()23-＝－33．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝k x(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 A ．12 B ．20 C ．24 D ．324．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D 的度数等于A ．25°B ．35°C ．55°D ．70°5．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A ．15B ．25C ．35D ．456．若最简二次根式23a +与53a -是同类二次根式，则a 为A ．a ＝6B ．a ＝2C ．a ＝3或a ＝2D ．a ＝17．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、A C 于点E 、D ，连接CE ，则CE 的长为A ．3B ．3.5C ．2.5D ．2.88．已知51023y x x =-+--，则xy ＝A ．－15B ．－9C ．9D ．15 9．如图，AB 切⊙O 于点B ，OB ＝2，∠OAB ＝36°，弦BC ∥OA ，劣弧BC 的弧长为A ．5πB ．25πC ．35πD ．45π 10．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG//CF ；④∠GAE ＝45°；⑤S △FGC ＝3.6．则正确结论的个数有A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11．一元二次方程x 2－4x ＝0的解是 ▲ ． 12．点（3，a ）在反比例函数y ＝6x图象上，则a ＝ ▲ ． 13．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD ＝2EF ＝4，BC ＝42，则∠C 等于 ▲ ．14．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，那么m 的取值范围为 ▲ ．15．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 与点D 在反比例函数y ＝6x（x>0)的图象上，则点C 的坐标为 ▲ ． 16．如图，已知圆锥的母线AC ＝6cm ，侧面展开图是半圆，则底面半径OC ＝ ▲ ．17．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，则手工每小时加工产品的数量为 ▲ 件．18．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为2的⊙O 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C ，D 两点．E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线BF 交⊙O 于点F ，且∠ABF ＝∠AEC ，则直线BF 对应的函数表达式为 ▲ ．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题4分）计算()21332242-+-． 20．（本题8分）解方程(1)2x 2－5x －3＝0(2)2316111x x x +=+--21．（本题5分）先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是方程x 2－x ＝6的根． 22．（本题6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为▲，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是▲度；(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．（本题6分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、BD．(1)求弦AB的长；(2)当∠ADC＝15°时，求弦BD的长．24．（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx的图象与反比例函数y2＝mx图象交于A、B两点．(1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式；(2)根据图象直接写出kx>mx的解集为▲；(3)若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为▲．25．（本题6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AF＝DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．26．（本题7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若CE＝4，ED＝8，求⊙O的半径．27．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．(1)如图(1)当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为▲；位置关系为▲．(2)如图(2)当点D在线段OC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；(3)设D点坐标为(t，0)，当D点从O点运动到C点时，用含y的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．28．（本题8分）如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC－CB－BA做匀速运动．(1)求BD的长；(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．。
2019-2020年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版
2019-2020年八年级数学下学期期末考试试题苏科版本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分。
考试时间120 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．若分式有意义，则x的取值范围是A．x≠1 B．x≠-1 C．x≠0 D．x>-12．下列事件中，不是必然事件的是A．对顶角相等 B．直角三角形斜边的中点到各顶点的距离相等C．同位角相等 D．平行四边形是中心对称图形3．已知二次根式以与是同类二次根式，则a的值可以是A．5 B．6 C．7 D．84．下列调查适合作抽样调查的是A．了解常熟电视台“春来外传”栏目的收视率B．了解某中东呼吸综合症确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神十”载人飞船发射前对重要零部件的检查5．如图，在△ABC中，若DE∥BC， =，DE=4cm，则BC的长为A．8 cm B．12cm C．11cm D．10cm6．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x>0) 的图像经过顶点B，则k的值为A．12 B．20 C．24 D．327．下列等式一定成立的是A． B． C．= D．=98．顺次连接矩形各边中点，所得图形一定是A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形9．函数y=-x+1与函数y=-在同一坐标系中的大致图像是10．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为A． B． C． D．二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．若有意义，则x的取值范围是▲．12．若=，则的值为▲．13．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的周长是16，那么△DEF 的周长为▲．14．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A，C作l的垂线，垂足分别为E，F 若AE=1，CF=3，则AB的长度为▲．15．如图，小华用长为3．2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为▲．16．如图，∠1=∠2，若▲ (请补充一个条件)，则△ABC∽△ADE．17．如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= ▲时，平行四边形CDEB为菱形．18．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO，以OA为一边作等腰直角三角形AOB (∠AOB=90°)，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．(本题满分5分) 计算：20．(本题满分6分) 化简求值：÷(x-2+)，其中x=21．(本题满分6分) 解方程：=4．22．(本题满分6分) 反比例函数y=的图像经过A( -2，1)、B(1，n) 两点．(1) 求m，n的值；(2) 根据反比例图像，直接写出当-2< x < 0时，对应的函数值y的取值范围．23．(本题满分6分) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果。
2019-2020学年苏科版八年级数学第二学期期末考试模拟试题 (含答案 )
2019-2020学年八年级数学下册期末考试模拟试题题 号 得 分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2019-2020学年苏科版八年级数学下学期期末考试模拟试卷 (含答案 )
2019-2020学年八年级数学下册期末考试模拟试题题 号 得 分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题(含答案)(解析版)
2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题（含答案）（解析版）学校名称姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A. aB. bC. cD. d【答案】C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小求得结论.解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的是c.故选C.“点睛”本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数.2. 下列交通标志中是中心对称图形的是A. B.C. D.【答案】D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．“点睛“此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．考点：中心对称图形．3. 下列图形中，内角和与外角和相等的是A. B.C. D.【答案】B【解析】根据多边形内角和公式（n-2）×180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）序号180°=360°，解得n=4.故选B.“点睛”本题考查了多边形内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键.4. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )A. (1，-1)B. (-1，1)C. (3，1)D. (1，2)【答案】A【解析】将坐标xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，根据左加右减，上加下减的规律求解即可. 解：∵点P平面直角坐标系xOy中的坐标为（1，1），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，∴在新坐标系x/O/y/中，点P的坐标为（1，-1）.故选A.“点睛”本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键.5. 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由平行四边形得AD=BC，在Rt△BAC中，点E为BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC为Rt△BAC，∵点E为BC边中点，∴AE=BC=.故选B.6. 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：表中a，b，c分别是（）A. 6，12，0.30B. 6，10，0.25C. 8，12，0.30D. 6，12，0.24【答案】A【解析】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c,再由频数=总人数×频率可求出a、b的值.解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.7. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为A. 20 cmB. 30 cmC. 0 cmD. cm【答案】D【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.解：如图2，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，∴四边形ABCD是正方形，连接AC，则AB2+BC2=AC2.∴AB=BC=20，如图1，∠B=60°，连接AC，∴△A BC为等腰三角形，∴AB=AC=20，故选D.“点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.8. 对二次三项式变形正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】先把常数项移到方程右边,再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，再把左边配成一个完全平方式.解：x2-4x-1= x2-4x +22-22-1=(x-2)2-5.“点睛”解题时二次项系数不是1的应把二次项系数化为1，要注意出现只在二次三项式一边加上一次项系数一半的平方这种错误的情况.9. 已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（）A. B. C. D.【解析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据-4＜-2即可得出结论．解：∵一次函数y=2x+m（m为常数）中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵-2＜3，∴a＜b．故选B．“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10. 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④【答案】D【解析】根据函数图象可得乙组用时少，乙组教师获胜；由图象求出返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3，所以选①④．“点睛”读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够根据函数的图象准确的把握住关键信息是解答此题的关键，然后根据实际情况采用排除法求解．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 因式分解：=____________．【答案】【解析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：原式=3（m2﹣1），=3（m+1）（m﹣1）．故答案为：3（m+1）（m﹣1）．“点睛”分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a ＋b)(a－b),完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止. 12. 如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC边于点E，已知AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长为____________．【答案】20；【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，根据平行线性质求出∠ADE=∠DEC，根据角平分线定义求出∠ADE=∠CDE，推出∠CDE=∠DEC，推出CE=DC，求出CD、即可求出答案．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CE=DC，∵BC=6，BE=2，∴CD=CE=6-2=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长为AD+CD+BC+A B=6+4+6+4=20．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．13. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.则m的值为____________．【答案】-1；【解析】当x=1时，y=1；x=3时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值．解：当x=1时，y=1；x=3时，y=5，据此列出方程组，求得，一次函数的解析式y=2x-1，然后把x=0代入，得到m= -1．故答案为-1．“点睛”本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数．14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=____________．【答案】0（答案不唯一）；【解析】因为方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，在这个范围内即可．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=22-4c＞0，解得： c＜1,故答案为：0．（答案不唯一）“点睛”本题属于开放题，注意答案的不唯一性，同时本题还考查了一元二次方程根的判别式的应用．15. 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：__________________________，理由是：_____________________________________________________________．【答案】(1). 小东(2). 在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定；【解析】观察折线图，从图中找出每人每次射击的环数，然后根据平均数、众数、方差的定义解答.解：求出小林平均数、众数、中位数、方差与小东的进行比较，选择的运动员是小东；在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定．“点睛”此题结合图表，考查了对众数、中位数、的理解，并有一定的开放性，也对同学们提出比较高要求.16. 如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F．若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为_____．【答案】．【解析】利用ABCD是正方形得出角之间相等的关系，由已知条件得出∠DFC．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠CBF，∴△BAF≌△CBF，∴∠AFB=∠CFB，∵∠AFB=∠CFB=70°，∴∠CFB=180°-70°-70°=40°∵∠EDC=∠EFC，∴C、E、D、F四点共圆，∴∠CFE=∠CDE=40°，∴∠DEC=70°，∴∠DFC=110°．故答案为：110°．三、解答题（本题共62分，第17-19题，每小题4分，第20-29题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解不等式组：【答案】【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解为．“点睛”本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18. 用适当的方法解方程：．【答案】或【解析】：将型代数式加上一次项系数一半的平方，就可以配成完全平方式，配方时，在方程两边都要加一次项系数一半的平方，方程的解不变，此题可以利用等式的基本性质使方程一边是完全平方式，另一边是常数．解：或或“点睛”配方法是一种很重要的数学方法，但使用起来较复杂，故没有特别说明，一般不使用．但当二次项系数为1，一次项系数为偶数时，用配方法较简单．19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．【答案】见解析【解析】考查矩形的判定问题，平行四边形ABCD，再加上对角线相等进而证明是矩形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AC=2OA，BD=2OB，∵△OAB为等边三角形，∴ OA=OB，∴ AC=BD．∴四边形ABCD为矩形．20. 关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．【答案】学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．∴，∴，∵，∴．21. 已知△ABC，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．（1）以A，B，C为顶点画一个平行四边形；（2）简要说明画图过程；（3）所画四边形为平行四边形的依据是____________________________________【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）对角线相等的四边形是平行四边形.【解析】（1）由平行四边形的性质利用基本作图即可；（2）根据每步作图写出相应过程；（3）由平行四边形的判定得出结论．解：（1）如图所示，（2）画图过程：1.取AC中点D，2.连接BD并延长，使DE=BD，3.连接AE，CE．四边形ABCD是所求平行四边形．（3）依据：对角线相等的四边形是平行四边形．22. 随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．北京时间7：30首尔时间12：15（2）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．【答案】（1）8:30，11:15;（2），．解：（1）根据如图表示同一时刻的北京时间得到首尔时间，首尔与北京时间的关系得，首尔时间为8：30，北京时间为11:15．（2）从图看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y=x+1．“点睛”本题考查的是一次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是解题的关键．23. 已知关于x的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．【答案】(1) 方程有两个不相等的实数根;(2) .【解析】（1）先计算判别式的值达到△=4，然后根据判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根；（2）利用求根公式解方程，然后利用有理数的整除性确定a的值.证明：（1）∵m>0，△=[-2（m-1）]2-4m（m-2）=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0，∴此方程总有两个不等实根；（2），，．∵ 方程的根均为整数，∴ ．“点睛”本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△>0时，方程由两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根.24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为BC，AD的中点，（1）求证：AE=CF；（2）延长CF交BA的延长线于点M，求证：AM=AB．【答案】见解析.【解析】（1）利用平行四边形的性质和线段的中点定义即可得出AE=CF；（2）同（1）证明方法可得AM=AB．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．又∵E，F分别为BC，AD的中点，∴AF=AD，CE=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，.∴AE=CF．（2）∵四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF，又∵E为BC的中点，∴A为BM的中点．即AM=AB．25. 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从xx年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．【答案】(1)28%;(2)【解析】（1）由直方统计图得（2月投放量-1月投放量）÷1月投放量即得1月至2月共享单车投放量的增长率，（2）增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），解：（1）．（2）“点睛”求平均增长率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均增长率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线与直线相交于点B（-4，m）．（1）求直线的表达式；（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，n）且平行于的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．【答案】(1) ;(2) .【解析】（1）先求出B点坐标，再用待定系数法即可解决问题；（2）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出m的范围.解：（1）∵点B（-4，m）在直线上，∴．∵点A（4，0）和B（-4，8）在直线上，设，∴ 解得∴直线的表达式为．（2）点C坐标为（0，4），平行于的直线过点C时表达式为，平行于的直线过点D时表达式为，∴n的取值范围是．“点睛”本题考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围.27. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；下表是y与x的几组对应值．4 3 2 1求m的值；在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．【答案】(1)①m=4;②见解析；(2) 时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．【解析】（1）把x=4代入函数解析式，求出y的值即可；在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）根据函数图象即可得出结论．解：（1）①时，②（2）时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．28. 已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．（1）求证：CE=CF；（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF，写出求四边形AFCE面积的思路．【答案】见解析.【解析】（1）根据图形折叠前后图形不发生大小变化，证明两角相等推出CE=CF；（2）运用平行四边形的判定和勾股定理列方程求解，再用平行四边形面积公式计算出四边形AFCE的面积.（1）证明：∵矩形纸片ABCD折叠，顶点A与C重合，折痕为EF，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴CE=CF．（2）思路：连接AF① 由矩形纸片ABCD折叠，易证四边形AFCE为平行四边形；② Rt△CED中，设DE为x，则CE为16-x，CD=8，根据勾股定理列方程可求得DE，CE的长；③由CF=CE，可得CF的长；运用平行四边形面积公式计算CF×CD可得四边形AFCE的面积．29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是____________.（填序号）①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.【答案】(1) ①③;(2) 或 ;(3) 或.【解析】(1)根据点A互为“正方形点”的坐标定义即可求出所求的坐标；(2)由已知条件先求出点C的坐标，利用待定系数法求得直线BC的表达式；（3）由点N是线段OD上一动点（含端点），求出点D、O的正方形点坐标，结合图象写出m的取值范围.解：（1）①③（2）∵点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，∴点C的坐标为（0，1），（0，3），∴直线BC的表达式为，．（3）过点OD分别作与x轴夹角为的直线，∵点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），点M，N互为“正方形点”，∴点D的正方形点坐标是（2，3），（2，-3），点O的正方形点坐标是（2，2），（2，-2），∴或.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
苏科版2019-2020学年八年级数学下册期末考试试卷及答案
八年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔共6小题,每题3分,总分值18分〕 1. . 〔3分〕以下图案中,是中央对称图形的是〔〕D.2. 〔3分〕以下二次根式中,与 J 五是同类二次根式的是〔〕A .B T^LB . V6a C. V-8aD. Y 12a3. 〔3分〕以下调查中,调查方式选择合理的是〔〕A.调查秦淮河水质情况,采用抽样调查B.调查飞机零件合格情况,采用抽样调查C.检验一批罐装饮料的防腐及含量,采用普查D.对企业应聘人员进行面试,采用抽样调查――一一― 4 ,,一,…4. 〔3分〕点 A 〔2, yi 〕, B 〔1, y2〕都在反比例函数 y=—的图象上,那么〔〕xA . y i < y 2B . y i > y 2 C. y 1 = y 2 D .不能确定5. 〔3分〕随着电影?流浪地球?的热映,其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说,第二次数量比第一次多 50套,那么两次进价相同.该书店第一次购进x 套,根据题意,列方程正确的选项是〔2000 3000工一50K +50〔3分〕如图,AABC 是等边三角形,P 是三角形内任意一点, D 、E 、F 分另I 」是AC 、AB 、BC 边上的三点,且 PF // AB, PD//BC, PE//AC.假设 PF+PD + PE=a,那么△ ABC 的边长2000 3000C.6. B. D.二、填空题是红球,按发生的可能性大小从小到大依次排序为(只填写序号) 反比例函数 y=£的图象经过点 A (-2, 3),那么当x=- 3时,y=11 .一个菱形的周长是 20cm,两条对角线的长度比是 4: 3,那么这个菱形的面积是 12 .如图：在^ ABC 中,AB = 13, BC=12,点D, E 分别是 AB, BC 的中点,连接 DE,CD,如果 DE = 2.5,那么△ ACD 的周长是13 .如图,△ ABC 中,/ CAB =70 ° ,在同一平面内,将^ ABC 绕点A 旋转到△ AB ' C'14 . a= 2+Vlj, b= 2 Vlj,贝U a 2b+ab 2=15 .如图,在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为 acm 2和bcm 2(a>b)的两张正方形纸片,16 .如图,在 RtAABC 中,/ BAC = 90° , AB=8, AC=6,以 BC 为一边作正方形 BDECC V3aC a 2D. a7. 假设分式 2K -1 有意义,那么x 的取值范围是8. 一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球,那么以下事件:①该球是白球; ②该球是黄球; ③该球9. 10.比拟大小：近诉+1.(填“>,,y,或,,=,,)BAB'等于那么图中空白局部的面积设正方形的对称中央为O,连接AO,那么AO =三、解做题17 .计算：(1) 2/2+3/S-V32⑵国正3旧X店一4 118. (1)化简三一一二一7曰(2)解方程一生------ -=0J-4 k21 219 .先化简,再求值：(1--J) - & +4其中a= — 3.a-l20 .如图,是5个全等的小正方形组成的图案, 请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形,使整个图案称为中央对称图形.21 .讲禁毒,知今古,教训深,应紧记！某校积极俎织开展全国青少年禁莓知识竞赛活动,为了解全校学生的活动情况,随机抽取了50名学生的竞赛成绩,将抽取得到的成绩分为5组,整理后得到下面的频数、频率分布表：组别分组频数/人频率150<x< 6030.06260Wxv 70a b370<x< 80140.28480<x< 9060.12590<x< 10020c(1)求y 与x 的函数表达式;24 .某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件,甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为 36个,甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等.求两台 机器每小时分别加工零件多少个? 设甲机器每小时加工 x 个零件: (1)用含x 的代数式填表;(个/小时)x (cm) (x>0)的反比例函数,调查数据如眼镜片度数y (度) 400 625 800 1000 1250镜片焦距x (cm)251612.510(2)假设近视眼镜镜片的度数为500 度, 求该镜片的焦距.每小时加工个数加工时间 加工的总个数(个)DE.求证:(1) / CEB = Z CBE;(1) a=, b =, c=;表:是镜片焦距80甲机器乙机器100(2)求x的值.c25 .如图,函数yi=— (x>0)的图象与正比例函数y2=kx的图象交于点A (m, 3),将函x数y2=kx的图象向下平移3个单位,得到直线L.(1)求m、k的值；(2)直线L对应的函数表达式为 ;(3)垂直于y轴的直线与如下图的函数y i、y2的图象分别交于点P (x i, y i), Q (x2,y2),且与直线L交于点N (x3, y3),假设x1〈x2V x3,结合函数的图象,直接写出x1 + x2 -x3的取值范围.26.：如图,在？ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,E、O、F分别是对角线BD上的四等分点,顺次连接G、E、H、F.(1)求证：四边形GEHF是平行四边形；(2)当？ABCD满足条件时,四边形GEHF是菱形；(3)假设BD = 2AB,①探究四边形GEHF的形状,并说明理由；②当AB=2, / ABD =120°时,直接写出四边形GEHF的面积.、填空题-b) ； 16. 7V2； 三、解做题17【解答】解：〔1〕 2M +3f = 2^2+6^-4/2 =4 .(2)困1^—3糖)X-/6 =(4-73 -4)x =3 . » , I =9 .二18【解答】解：(1)原式=「/；,一(r+2j(x-2j(2)去分母得:4-x-2=0, 解得：x=2,经检验x=2是增根,分式方程无解.2目-4a +4a-l20【解答】解：如下图:、选择题〔共 6小题,每题1. C;2. 参考答案3分,总分值18分〕C; 3. A; 4. A; 5. C; 6. D;7. xw8.①②③ ；9. 2； 10.三11 .空；12. 18; 13. 40° 14. 4;19【解答】解：〔1 - 1a -l 2旦一±q+4a-lx仪-1(a-2) 2当a = - 3时,原式= 1Z 3Z2『2(x+2)(x-2)“1a -l21【解答】解〔1〕 3+0.06=50 〔人〕, a= 50- 3 - 14-6 - 20= 7,b= 7+50= 0.14,c= 20 + 50=0.4,故答案为7, 0.14, 0.4;(2)频数分布直方图：22【解答】证实；(1) /A ABC^AABD, ・ ./ ABC=Z ABD,1. CE// BD,・./ CEB=/ DBE,・./ CEB=Z CBE.(2)) /A ABC^AABD,BC= BD,・. / CEB=Z CBE,.•.CE= CB,.•.CE= BD1. CE// BD,••・四边形CEDB是平行四边形,••• BC= BD,23【解答】解：(1)根据题意得：y 与x 之积恒为10000,那么函数的解析式是 (2)令 y=500,贝U 500=10.)口 ,工 解得：x=20.即该镜片的焦距是 20cm. 24【解答】解：(1)填表如下:每小时加工个数(个/小时)加工时间 加工的总个数(个)甲机器xXX80乙机器36-x1QQ M6-火100(2)设甲机器每小时加工 x 个零件, 根据题意得,幽=卅-, 解得：x=16.经检验,x= 16是原方程的解. 所以x= 16.25【解答】 解：(1)把A (m, 3)代入y 』工■得3m=6,解得m=2,那么A (2, 3), 把 A (2, 3)代入 y2=kx 得 2k=3,解得 k=一;(2)二•函数y2=x 的图象向下平移 3个单位,得到直线 L. ,直线l 的解析式为y=^x- 3； 故答案为y= —x - 3 ；80,36- x,皿r36-K故答案为..1000.y —••・四边形CEDB 是菱形.2(3)如图,-X1<X2<X3, •-0<X1<2,-y2=y3,26【解答】(1)证实：连接AC,如图1所示：••・四边形ABCD是平行四边形,• .OA=OC, OB=OD,BD的中点在AC上,•••E、O、F分别是对角线BD上的四等分点,••・E、F分别为OB、OD的中点,.「G是AD的中点,••.GF为4AOD的中位线,••.GF // OA, GF=yOA,同理：EH//OC, EH=,OC,EH= GF, EH // GF,••・四边形GEHF是平行四边形；(2)解：当？ABCD满足ABXBD条件时,四边形GEHF是菱形；理由如下: 连接GH,如图2所示：贝U AG = BH , AG // BH ,,四边形ABHG是平行四边形,AB// GH ,••• ABXBD,•••GHXBD,•••GHXEF,••・四边形GEHF是菱形；故答案为：ABXBD;(3)解：①四边形GEHF是矩形；理由如下：由(2)得：四边形GEHF是平行四边形, .•.GH=AB,BD= 2AB,AB = -3-BD= EF,2.•.GH=EF,••・四边形GEHF是矩形；②作AMXBD于M, GNXBD于N,如图3所示:那么AM // GN,••・G是AD的中点,••.GN是4ADM的中位线,.-.GN=yAM,•. / ABD= 120° ,•./ ABM = 60° ,••• BD= 2AB = 4,EF = yBD=2,・•.△ EFG 的面积=—EF XGN = —X 2X2 2,四边形GEHF的面积=2AEFG的面积=图2亲爱的读者：1、只要朝着一个方向努力,一切都会变得得心应手. 20.6.286.28.202105:2305:23:43Jun-2005:232春塞噜曳骑,那么第锄k换!用气十花那桃花盛开的地方,在3、有勇气承当命运这才是英雄好汉. 05:236.28.202105:236.28.202105:2305:23:436.28.202105:236.28.2021这醉大唠涝的率把原你生湎像春爽知30单阳光,心情像桃5、阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作使人精确. Sunday, June 28, 2021June 20Sunday, June 28,20216/28/2021花一样美丽弊感谢你的阅读. 5 时23 分5 时23 分28-Jun-206.28.20217、自知之明是最难得的知识. 20.6.2820.6.2820.6.28 . 2021年6月28日星期日二0二0年六月二十八日8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱. 05:2305:23:436.28.2021Sunday, June 28, 2021。