第五章 单元测试题(2)

《交变电流》章节复习测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的。

选对但不全，得2分；有选错或不答的，得0分）1、如图1所示，单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴OO ′匀速转动，在转动过程中，穿过线框的最大磁通量为Φm ，线框中的最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( )A ．在穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，线框中的感应电动势为E m 2B ．在穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，线框中的感应电动势为E m 2C ．线框每转动一周，线框中的感应电流方向改变一次D ．线框转动的角速度为E m Φm2、如图2所示线圈的面积为1.0×102 cm 2 ，共100匝。

处在B ＝0.5 T的匀强磁场中，以100πr/s 的转速匀速转动，已知线圈电阻为1 Ω，外接电阻为9 Ω，那么( )A ．电压表的读数为45 2 VB ．以图示位置为计时零点，电流的表达式i ＝10sin 200tC ．线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电荷量为0.05 CD ．一个周期内外力做功的平均功率为500 W3、如图3所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶64、一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，并且可绕线圈平面的垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的感应电动势的最大值为E 0，周期为T 0，外力提供的功率为P 0。

若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的感应电动势的最大值为E ，周期为T ，外力提供的功率为P 。

则E 、T 和P 的大小分别为( )A ．E ＝2E 0, T ＝12T 0, P ＝2P 0B ．E ＝E 0, T ＝12T 0, P ＝2P 0 C ．E ＝2E 0, T ＝T 0, P ＝2P 0 D ．E ＝2E 0, T ＝12T 0, P ＝4P 0 5、如图4为一理想变压器，其原副线圈匝数比n 1∶n 2＝1∶10，副线圈与阻值R ＝20 Ω的电阻相连。

原线圈两端所加的电压u ＝20 2 sin100πt (V)，则( )A ．交流电压表的示数为20 2 VB ．副线圈输出交流电的频率为50 HzC ．电阻R 上消耗的电功率为2 kWD ．原线圈中电流的最大值为100 A6、如图5所示，一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R ，触头P 与线圈始终接触良好，下列判断正确的是( )A ．若通过电路中A 、C 两处的电流分别为I A 、I C ，则I A >I CB ．若仅将触头P 向A 端滑动，则电阻R 消耗的电功率增大C ．若仅使电阻R 增大，则原线圈的输入电功率增大D ．若在使电阻R 增大的同时，将触头P 向A 端滑动，则通过A 处的电流增大7、如图6所示，两种情况下灯泡L 2、L 3的功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数比为n 1∶n 2＝3∶1，则图甲中L 1的功率和图乙中L 1的功率分别为( )A ．P 、PB ．9P 、49PC ．49P 、9PD ．94P 、9P 8、某小型水电站的电能输送示意图如图7所示，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电。

已知输电线的总电阻为R ，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u ＝2202sin100πt V ，降压变压器的副线圈与阻值R 0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。

若将变压器视为理想变压器，则下列说法中错误的是( )A ． 通过R 0电流的有效值是20 AB ．降压变压器T 2原、副线圈的电压比为4∶1C ．升压变压器T 1的输出电压等于降压变压器T 2的输入电压D ．升压变压器T 1的输出功率大于降压变压器T 2的输入功率二、填空题（本大题共3小题，共20分，把答案填在题中横线上）9、某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104 W ，电厂输出电压仅为350 V ，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输出．已知输电线路的总电阻为4 Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220 V ，则升压变压器的原、副线圈的匝数比是 ，降压变压器的原、副线圈的匝数比是 。

10、如图8所示, 理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3300V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V ，则原线圈n 1等于 匝。

(1)当开关S 断开时，表A 2的示数I 2＝5 A ，则表A 1的示数I 1等于 A 。

(2)当开关S 闭合时，表A 1的示数I 1′等于 A 。

三、计算题（本题共3个小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11、如图9甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nB m S 2πT·cos(2πT t)，其中B m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～T4的时间内，通过小灯泡的电荷量．12、如图10甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如下图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.20πT，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如下图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：(1)小电珠中电流的最大值；(2)电压表的示数；(3)t＝0.1 s时外力F的大小；(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高双倍，可采取什么办法(至少说出两种方法)?答案和解析简单答案1. BD 2、ACD 3、C 4、D 5、BC 6、B 7、B 8、C9、答案：1∶8 133∶1110、答案: (1)1650 (2)0.33 A (3)0.67 A11、答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C12、答案：(1)0.16 A (2)1.07 V (3)0.128 N (4)提高v m 用变压器详细答案1. BD解析：闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，若从中性面开始计时，穿过线框的磁通量Φ按余弦规律变化，线框中产生的感应电动势按正弦规律变化，在穿过线框的磁通量为Φm /2的时刻，线框中的感应电动势大于E m /2，A 错误；在穿过线框的磁通量为Φm /2的时刻，线框中的感应电动势等于E m /2，B 项正确；线框每转动一周，线框中感应电流的方向改变两次，C 错误；由E m ＝BSω＝Φm ω解得线框转动的角速度为ω＝E m /Φm ，D 正确．2、ACD解析：因交变电流的最大电压为E m ＝nBSω＝100 V ，而电压表测量的是电阻R 两端的电压，所以电压表的读数为U ＝E m R 2(R ＋r )＝45 2 V ，A 正确；以题图所示位置为计时零点，电流的表达式i ＝10cos 200t ，B 错误；线圈从题图所示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电荷量q ＝nBS R ＋r＝5×10－2 C ，C 正确；一个周期内外力做功的平均功率，即电路消耗的电功率P ＝(E m 2)2×1R ＋r ＝500 W ，D 正确。

3、C解析：电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(12)2R ×2×10－2＋0＋(12)2R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值不变I 2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3，C 正确．4、D解析：若使线圈转动的角速度变为2ω，由E 0＝BSω可得E ＝2E 0，由T 0＝2πω可得T ＝12T 0。

因为外力提供的功率P ＝F v ，F ∝I ，且I ＝2I 0，v ＝2v 0，所以P ＝4P 0。

5、BC解析：交流电表的示数是电流的有效值，所以交流电压表的示数为20 V ，A 错误；变压器不改变频率，所以B 正确；根据变压比，副线圈输出的电压有效值为200 V ，而电阻R ＝20 Ω，所以副线圈中电流的有效值为10 A ，电阻R 上消耗的电功率为2 kW ，根据变压比，原线圈中的电流的有效值为100 A ，最大值为100 2 A ，C 正确、D 错误。

6、B解析：自耦变压器是指它的绕组是初级和次级在同一绕组上的变压器。

通过改变初、次级的线圈匝数比的关系来改变初、次级线圈两端电压，实现电压的变换。

原、副线圈两端电压与其匝数成正比。

理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，若仅将触头P向A端滑动，电阻R两端的压电增大，则电阻R消耗的电功率增大，选项B正确。

7、B解析：图甲中L2的功率为P，则L2上电压为U2＝PR，原线圈中电压U1＝3U2＝3 PR，L1两端电压与U1相等，则L1所消耗功率P L1＝U12R＝9PRR＝9P。

图乙中L2、L3功率相同，变压器的输出功率为2P，原线圈电压U1′＝3U2＝3 PR，原线圈中电流I1′＝2PU1′，灯L1上消耗功率为P L1′＝I1′2R＝4P29PR R＝49P，故B正确。

8、C解析：降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11 Ω，所以通过R0电流的有效值是20 A，选项A正确；降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1，选项B正确；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上损失的电压，选项C错误；升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上的功率，选项D正确。