结构力学2试卷及答案 A

专业 年级 结构力学(二) 试题考试类型：开卷 试卷类型：A 卷 考试时量：120分钟一、填空题：（20分，每题5分，共4题） 1、图1示结构的原始刚度矩阵是______________________________________________。

2、已知l =2m ，M u =300KNm ，则图2示等截面静定梁的极限荷载_________________________。

3、略去杆件自重及阻尼影响，图3示结构自振频率是______________________________。

4、请绘出图4示结构弯矩图，各杆EI 、l 均相同。

二、简答题：（20分，每题5分，共4题） 1、什么是塑性铰，其与普通铰的区别是什么？2、第一类失稳的特征、第二类失稳的特征分别是什么？图1图2图3图43、剪力分配法中，若荷载不是作用在柱顶，而是作用在竖柱上应如何处理？4、矩阵位移法中何为单元分析？何为整体分析？三、计算题：（ 30分，每题15分，共2题）1、 请用力矩分配法 绘制图5所示连续梁的M 图。

图52、试求图6示刚架的自振频率和主振型。

图6四、综合题：（30分，共1题）1、图7示桁架各杆EA相同，试用矩阵位移法计算其内力。

图7专业 年级 结构力学(二) 试题考试类型：开卷 试卷类型：A 卷 考试时量：120分钟一、填空题：（20分，每题5分，共4题） 1、图1示结构的原始刚度矩阵是()()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++455454445444344342233232324223322222122121112111000000000000k k k k k k k k k k k k k k k k 。

2、已知l =2m ，M u =300KNm ，则图2示等截面静定梁的极限荷载___200KN___。

3、略去杆件自重及阻尼影响，图3示结构自振频率是356ma EI。

4、请绘出图4示结构弯矩图，各杆EI 、l 均相同。

二、简答题：（20分，每题5分，共4题） 1、什么是塑性铰，其与普通铰的区别是什么？答：截面的弯矩不能再增大，但弯曲变形可任意增长，这就相当于在该截面处出现了一个铰，我们称此为塑性铰。

区别：1）普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则承受极限弯矩M u 。

2）普通铰可向两个方向自由转动，即为双向铰，而塑性铰是单向铰，只能沿弯矩方向转动，当弯矩减小时，材料则恢复弹性，塑性铰即告消失。

2、第一类失稳的特征、第二类失稳的特征分别是什么？答：第一类失稳特征：结构平衡形式即内力和变形状态发生质的突变，原有平衡形式成为不稳定的，同时出现新的有质的区别的平衡形式。

图1图2图3图4MM/4第二类失稳特征：平衡形式并不发生质变，变形按原有形式迅速增长，以致使结构丧失承载能力。

3、剪力分配法中，若荷载不是作用在柱顶，而是作用在竖柱上应如何处理？ 答：1）将结构分解为只有荷载单独作用和只有结点线位移单独作用两种情况。

2）计算出荷载单独作用时结构的内力图及支座链杆上反力F 1；将F 1反号作用于只有结点位移单独作用的结构，并用剪力分配法计算其内力图。

3）将两内力图叠加，即得剪力分配法中，荷载作用在竖柱上时最终内力图。

4、矩阵位移法中何为单元分析？何为整体分析？答：单元分析：把结构离散成有限个较小的单元，分析单元的内力与位移之间的关系，建立所谓单元刚度矩阵或单元柔度矩阵。

整体分析：把各单元集合成原来的结构，使各单元满足原结构的几何条件、平衡条件，从而建立整个结构刚度方程或柔度方程，以求解原结构的位移和内力。

三、计算题：（ 30分，每题15分，共2题）2、 请用力矩分配法 绘制图5所示连续梁的M 图。

（保留2位小数）1）计算i ，令18==EI i AB 34122==EI i BC 282==EIi CD 2）计算μ，3603441313.=⨯+⨯⨯=BA μ 6403601..=-=BC μ47023344344.=⨯+⨯⨯=CB μ 5304701..=-=CD μ 3）计算M F，1608820822=⨯==ql MFBA1508121008-=⨯-=-=Fl M FBC4）分配与传递图5C DBA○1 4/3○25）计算M 6）绘M 图2、试求图6示刚架的自振频率和主振型。

1）计算K 、M ：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1112243l EI K ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1001m M2）计算w ：()2121222112222111222111222142121m m k k k m k m k m k m k w w --⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2333233332424484244821244821ml EI ml EI ml EI ml EI ml EI ml EI ml EI 7203633ml EIml EI =图611()3832636ml EI. = 38362179ml EI..=310283ml EI w .= 329277mlEIw .= 3）计算ρ：()()61812448179333121112111121..=--⨯=-==l EI l EI m ml EI k k m w A A ρ()()618024488362333121112221222..-=--⨯=-==l EI l EI m ml EI k k m w A A ρ四、综合题：（ 30分，共1题）1、图7示桁架各杆EA 相同，试用矩阵位移法计算其内力。

1）编号、建坐标（见右图示）。

约定i <j 2）计算K e ：()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡====10333311144122l EA k k k k ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-====1000331313142124l EA k k k k ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡====0001422411244233l EA k k k k ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-====0001421412243234l EA k k k k ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==111142505050502544511l EA l EA k k .... ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----==111142505050502541514l EA l EA k k ....图7XY4213()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==111142505050502633622l EA l EA k k ....()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==111142505050502632623l EA l EA k k .... 3）计算K ：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++++++=544244144243142541234633333233632331124623622422122421514313412511411311k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k K⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+---+-----+---+---+----+---+=421420010424242421010042424214242421001424214242001042424214200004242424210142421000421424242000142421l EA 4）计算F ： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=p F F F F F y x y x 0003311 5）引入支承条件，修改原始刚度方程： 支承条件：03311====v u v u 修改后刚度方程：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+--+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-4422421421424210010421420042421000v u v u l EA P 6）解结构刚度方程，求结点位移：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13532557806931144220135355135355010035355035355100010353551353550000353550353*******............EA Pl EA Pl v u v u 7）计算eF ： ()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=∆=04422004422013532557806931144220101000001010000010010000001001111......P EA Pl l EA TK F （压） ()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∆=05578005578013532557800000000101000001011000010000100001222....P EA Pl l EA TK F （拉）()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=∆=000000001010000010100000100100000010010333P EA Pl l EA TK F()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∆=04422004422069311442200000000101000001011000010000100001444....P EA Pl l EA TK F （压） ()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=∆=135325578000424242424242424242424242424242422222222200002222002222555..EA Pl l EA TK F ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=078880078880..P（压）- 11 -()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=∆=006931144220424242424242424242424242424242422222222200002222002222666..EA Pl l EA TK F ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=062540062540..P（拉）。