安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2019八上·宝鸡期中) 下列运算中错误的有（）① ，② ，③ ，④ ，A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （3分） (2020八下·醴陵期末) 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A . 6，9，10B . 5，12，17C . 4，5，6D . 1，，3. （3分）(2020·杭州模拟) 已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（）A .B .C .D .4. （3分）如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为：y=x,则自变量的取值范围为（）A . 0＜x＜5B . 0＜x≤5C . x＜5D . x＞05. （3分）(2013·宿迁) 下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （3分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 10B . 12C . 15D . 207. （3分） (2017八下·建昌期末) 小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（）A . 8B . 9C . 10D . 78. （3分） (2019八上·嘉兴期末) 已知点(-1，y1)，(-0.5，y2)，(1.5，y3)是直线y=-2x+1上的三个点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y3>y2>y1B . y1>y2>y3C . y1>y3>y2D . y3>y1>y29. （2分） (2017八下·北海期末) 如图，A，B的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （3分）(2015·宁波模拟) 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ （1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（）．A . kB . 2k-C .D . k+二、填空题 (共8题；共23分)11. （3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________12. （3分） (2020七下·江阴期中) 如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC平移至△DEF的位置，若CF＝3，DG＝2，则阴影部分面积为________.13. （3分）(2018·上海) 如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设 = ， = 那么向量用向量、表示为________．14. （2分） (2016七下·夏津期中) 数轴上点A，点B分别表示实数，﹣2，则A，B两点间的距离为________．15. （3分）(2019·通辽模拟) 若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm ，则其面积为________cm2 ．16. （3分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等 5.020二等 4.540三等 4.040则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．17. （3分） (2016八下·青海期末) 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式________．18. （3分） (2018八上·无锡期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB－BC=4，AC=8，则△ABP面积为________.三、计算与解答 (共5题；共48分)19. （10分）计算题（1）（2）．20. （10分） (2017九上·东莞开学考) 已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A´BC：S△ABO的值．21. （11分）(2017·十堰) 某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．22. （10分）(2017·昆都仑模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长．23. （7分） (2019八下·武安期末) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.（1）线段与折线中，________（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；（3）货车出发多长时间两车相遇？参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共23分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算与解答 (共5题；共48分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·广饶期中) 下列是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·宜城期末) 若，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）代数式、、、中，分式有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·邵阳模拟) 一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°6. （2分）(2017·金华) 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（）A . 10cmB . 16cmC . 24cmD . 26cm7. （2分）若分式中的x、y的值都变为原来的2倍，则此分式的值（）．A . 不变B . 是原来的C . 是原来的D . 是原来的2倍8. （2分）(2018·常州) 下列命题中，假命题是（）A . 一组对边相等的四边形是平行四边形B . 三个角是直角的四边形是矩形C . 四边相等的四边形是菱形D . 有一个角是直角的菱形是正方形9. （2分） (2019八上·武安期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）A . 5B . 10C . 12D . 1310. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（0，4），点B（﹣2，0），不等式0＜kx+b＜4的解集是（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜﹣1C . ﹣2＜x＜0D . ﹣1＜x＜011. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的上，过点E作所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）A . 4B .C .D . 312. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（）．A . 3B . 12C . 15D . 19二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=________．14. （1分） (2020八上·密云期末) 我们把满足下面条件的△ABC称为“黄金三角形”：①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把△ABC分成两个不全等的等腰三角形.（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可证△ABC是“黄金三角形”,此时∠A的度数为________.（2）△ABC中，AB=AC, ∠A为钝角.若△ABC为“黄金三角形”，则∠A的度数为________.15. （1分） (2019七下·九江期中) 已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是________．16. （1分） (2017七下·安顺期末) 在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是________．三、解答题 (共10题；共67分)17. （10分） (2019八上·乐陵月考)（1）分解因式：① ，② ；（2）已知a+b=2,求的值.18. （10分）解下列不等式或不等式组（1） 3x﹣2＞5x+4（并把解集在数轴上表示出来）（2）．19. （5分） (2020七下·八步期末) 解分式方程：20. （5分） (2019七下·岑溪期末) 分解因式：x（x+4）+4．21. （5分） (2019七下·重庆期中) 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）①在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；②若三角形ABC内有一点P（，）经平移后对应点为P1（，），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 ，画出平移后的三角形A1B1C1 ，并直接写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；（2）求三角形ABC的面积.22. （5分）(2019·广西模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任一点，且2AD2=BD2+CD2.求证：△ABC 是直角三角形.23. （5分） (2020八上·昌黎期中) 为了提升阅读速度，某中学开设了高效阅读课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数．24. （10分） (2017八下·金华期中) 如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连结DE，BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．25. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．26. （10分） (2019九下·惠州月考) 如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连结，点、、分别为、、的中点.（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是________，位置关系是________；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连结、、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、。
2023年合肥市八年级(下)期末数学试卷
2022-2023学年合肥市新站区八年级（下）期末数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. ‒2023 832 a 2. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是( ) x (m ‒2)x m2‒2+x +1=0m A. B. C. D.m =3m =2m =‒2m =±23. 如图，在四边形中，，，，，，则的长度ABCD AB =1BC =4CD =6∠A =90°∠B =∠C =120°AD 为( )A. B. C. D.5 36 37 32 3+34.如图，正方形的边长为，延长至点，，连接交于点ABCD 2CB E BE =1DE AB ，连接，并取的中点，连接并延长交于点，则( )G AE AE F FG BC H FH =A. B. C. D. 23 132 133 1345. 劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数单位：次，按劳动次数分x()为组：，，，，绘制成如图所示的频数分布直方图从中任选一40≤x <33≤x <66≤x <99≤x <12.名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足次的概率是( )6A. B. C. D.0.60.50.40.326.如图，在▱中，，，的平分线交于点，ABCD AB =5AD =8∠ABC BE AD E 则的长是( )DEA. B. C. D.43 3.527. 某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价，销量不佳；第二次又降价，销售大增，30%10%很快就清理了库存设两次降价的平均降价率为，下面所列方程正确的是( ).x A. B.300+10%2=x (1‒30%) (1‒10%)=(1‒2x)C.D. (1‒30%)(1‒10%)=2(1‒x)(1‒30%)(1‒10%)=(1‒x )28. 在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，延长交直线于点，若ABCD E AD △ABE BE △GBE BG CD F ，，则的长为( )CF =1FD =2BC A. B. C. 或 D. 成2 632 62 22 239. 如图，在正方形中，是边的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连结，ABCD E AD △ABE BE A F DF 那么的正切值是( )∠EDFA.2B.12C.3D.1310. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是( )x 1x 2x 2‒8x +3=0x 1x 2+x 2+x 2A. B. C. D. ‒1111‒11第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 若代数式有意义，则任写一个符合条件的值______ ． x +1xx 12. 如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则AB BC CD DE EF FA ．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=13. 杨辉在田亩比类乘除捷法记载以下问题： 《》题：直填积八百六十四步，只云阔不及长十二步，同长阔共几何？答：六十岁．术：四因积步，以差步自乘，并而开平方除之，得长调共步．“题”、“答”、“术”的意思大致如下：问题：已知长方形的面积为，长宽之差为，则长宽之和为多少？86412答案：．60解法：如图，．4×864+122=60设一个矩形的边长分别是，，请用一个等式解释上述解法的数学原理：______ 用含，的a b(a >b)(a b 式子表示)14. 如图，将沿方向平移至处若，，则的长为______ ．△ABC BC △DEF .EC =2BE =8CF三、解答题（本大题共8小题，共90分。
安徽省合肥市八年级下学期期末考试数学试题
安徽省合肥市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·武昌模拟) 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）化简的结果（）A . x﹣yB . y﹣xC . x+yD . ﹣x﹣y3. （2分） (2016九上·栖霞期末) 如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ 的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q4. （2分） (2019八下·江阴月考) 已知函数y1＝x（x＞0）， y2＝（x＞0）的图象如图，有下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )；② 当x＞3时，y2＞y1 ；③BC = 4；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小.其中正确的结论有（）A . ①③B . ①④C . ①②③D . ①③④5. （2分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降a%售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（）A . 12（1+a%）2=5B . 12（1-a%）2=5C . 12（1-2a%）=5D . 12（1-a2%）=56. （2分） (2017九上·温江期末) 如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（）A . CE=DEB . AE=OEC . =D . △OCE≌△ODE二、填空题 (共20题；共94分)7. （1分）(2018·甘肃模拟) 方程＝的解是________．8. （1分）分式的最简公分母是________9. （1分） (2020七上·南岗期末) 比较大小：－3________ .(填“>””<”或“=”号)10. （1分） (2016九上·无锡期末) 已知关于的方程的两个根分别是、，且，则的值为________．11. （1分）化简：（b＜a＜0）得________．12. （1分）(2011·河南) 已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为________．13. （1分）(2019·广西模拟) 如果是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则a2+2a- 的值是________．14. （1分） (2016九上·恩施月考) 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，则油的最大深度为________mm.15. （2分）若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=________ ，k﹣m 的最大值是________ .16. （1分） (2017九下·永春期中) 如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依次类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为 , , ,…, ，则 =________.17. （5分）(2020·遵义模拟) 计算： .18. （7分）由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+________）（x+________）；（2）应用：请用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0．19. （5分）(2019·朝阳模拟) 先化简： ;再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.20. （5分）(2018·莘县模拟) 某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？21. （8分）(2020·北京模拟) 如图，直线y=2x与函数y= (x>0)的图象交于点A(1，2)。
安徽省合肥市八年级下学期数学期末试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·宜兴模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞7B . x≤7C . x≥7D . x<7【考点】2. （2分） (2016八下·广饶开学考) 下列几组数中，为勾股数的是（）【考点】3. （2分）下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（）【考点】4. （2分） (2020九上·杭州期中) 如图，在中，均为斜边中线，则以为边构成的三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定【考点】5. （2分）若，，则（）.A . a＝bB . a、b互为倒数C . ab＝2D . a、b互为相反数【考点】6. （2分）下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）一次函数y=5x﹣3不经过第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四【考点】8. （2分） (2019九上·覃塘期中) 如图,在平行四边形中，点在边上, 与相交于点 ,且 ,则与的周长之比为（）A . 1:2B . 1:3C . 2:3D . 4:9【考点】9. （2分）(2019·广州模拟) 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差【考点】10. （2分）下列计算正确的是（）【考点】11. （2分）(2020·遵化模拟) 边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD=（）A . 4B . 6C . 8D . 10【考点】12. （2分） (2017八下·莒县期中) 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】13. （2分） (2020八下·南昌月考) 如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A .B .C .D .【考点】14. （2分）如图，数轴上A、B两点对应的实数是和﹣1，AC=AB，则点C所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 ﹣1D . 2 +1【考点】15. （2分） (2018九上·沙洋期中) 在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A . 7°B . 21°C . 23°D . 34°【考点】16. （2分） (2019九上·龙岗月考) 下列命题中正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】17. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A .B . 2C . 3D . 2【考点】18. （2分） (2018九上·杭州期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．【考点】20. （1分） (2016八下·夏津期中) 一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．【考点】21. （1分） (2020八下·巴中月考) 知，，则的值为________.【考点】22. （1分）(2019·本溪模拟) 如果样本x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2的平均数是________【考点】三、解答题 (共4题；共24分)23. （15分）计算：（1）﹣4 +（2） +2 ﹣（﹣）（3）（2 + ）（2 ﹣）（4） + ﹣（﹣1）0 ．【考点】24. （5分） (2018八上·扬州月考) 如图,△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm。
安徽省合肥市八年级下学期期末考试数学试题
安徽省合肥市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·顺义期中) -5的绝对值为（）A .B . 5C . -5D . 252. （2分）如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ，则BE等于（）.A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm3. （2分） (2017八下·宁德期末) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥2B . x≠2C . x=﹣1D . x=24. （2分）已知双曲线y=向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（）A . 1B . 2C . 3D . 55. （2分） (2017八下·南通期末) 下列式子从左到右变形一定正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A . 八边形B . 十边形C . 十二边形D . 十四边形7. （2分） (2019八下·宜兴期中) 把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）A . 不变B . 扩大到原来的2倍C . 扩大到原来的4倍D . 缩小到原来的8. （2分）(2016·徐州) 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg。
甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八下·夏津期中) 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2016九上·长春期中) 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为________米．12. （1分） (2020八下·无锡期中) 如果分式的值为0，那么x的值是________.13. （1分）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．14. （1分）点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是________15. （1分）(2017·临高模拟) 如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=________．16. （1分）(2019·白山模拟) 如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝70°，则∠BOC＝________.17. （1分） (2016八下·新城竞赛) 若关于x的分式方程有整数解，m的值是________．18. （1分） (2017八下·盐都开学考) 已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是________．x﹣126y5﹣1m19. （3分）将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．20. （1分）(2018·曲靖模拟) 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是________．三、解答题 (共11题；共83分)21. （5分）(2019·醴陵模拟) 计算：22. （5分）计算：-23. （5分）计算24. （5分）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2 ．25. （10分） (2020八上·昌平月考) 解方程：① 的解x= ．② 的解x= ．③ 的解x= ．④ 的解x= ．…（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．26. （5分） (2016九上·独山期中) 已知x=1是一元二次方程ax2+bx﹣40=0的一个解，且a≠b，求的值．27. （12分） (2017九下·滨海开学考) 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099①乙107101098②9.5（注：方差公式．）（1）完成表中填空①________；②________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．28. （5分）如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH．（1）求证：△BEO≌△DGO；（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．29. （10分） (2020七下·中期末)（1）先化简，再求值：[（a＋b）2-（a-b）（a＋b）]÷（2b），其中a=- ，b=-1．（2）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数y（码）与鞋子的长x（cm）之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：鞋长x（cm）…2223242526…码数y（码）…3436384042…请你替小明解决下列问题：①当鞋长为28cm时，鞋子的码数是多少？②写出y与x之间的关系式；③已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长？30. （10分）(2011·苏州) 如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．31. （11分） (2020八上·武汉期末) 平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足 .（1）矩形的顶点B的坐标是________.（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE 的解析式；（3）将(2)中直线CE向左平移个单位交y轴于M，N为第二象限内的一个动点，且∠ONM＝135°，求FN 的最大值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共83分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：答案：31-1、。
2024届安徽省合肥市数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2024届安徽省合肥市数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，2,32．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设AP x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）A．线段PD B．线段PC C．线段DE D．线段PE3．如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m，则桶内油的高度为（）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m4．直线y=x－1的图像经过的象限是A．第二、三、四象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限5．对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）x -1 0 1 2 3y 2 5 8 12 14A．5 B．8 C．12 D．146．下列命题是假命题的是（）A．四边都相等的四边形为菱形B．对角线互相平分的四边形为平行四边形C．对角线相等的平行四边形为矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形为正方形7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( )A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是( )A．5 B．7 C．125D．2459．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分10．如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（）A．4B．5C．6D．8二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．13．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．14．两条对角线______的四边形是平行四边形.15．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S2）0.020 0.019 0.021 0.02216．在平面直角坐标系中，点(2,3)-关于x轴对称的点的坐标是__________．17．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则23-+--x yx y＝_____．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，//CE BD ，//DE AC ．()1证明：四边形OCED 为菱形；()2若4AC =，求四边形CODE 的周长．20．（6分）先化简，再求值：21142()111x x x x +-÷+--，其中x=﹣2+3． 21．（6分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2． 22．（8分）已知一次函数y =(m +2)x +3- m ，（1）m 为何值时，函数的图象经过坐标原点？（2）若函数图象经过第一、二、三象限，求m 的取值范围．23．（8分）学校需要添置教师办公桌椅A 、B 两型共200套，已知2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元．（1）求A ，B 两型桌椅的单价；（2）若需要A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A 型桌椅x 套时，总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．24．（8分）学校要对如图所示的一块地ABCD 进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD ⊥DC ，AB=13米，BC=12米.(1)若连接AC ，试证明:OABC 是直角三角形；(2)求这块地的面积.25．（10分）如图，△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，点D 在BC 上，则：（1）求证：BF ＝DC ．（2）若BD ＝AC ，则求∠BFD 的度数．26．（10分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据勾股定理的逆定理依次判断各项后即可解答.【题目详解】选项A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度；选项C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项D，12+2）232，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度．故选B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练运用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形是解决问题的关键.2、D先设等边三角形的边长为1个单位长度，再根据等边三角形的性质确定各线段取最小值时x的取值，再结合函数图像得到结论.【题目详解】设等边三角形的边长为1，则0≤x≤1，如图1，分别过点E,C,D作垂线，垂足分别为F,G,H，∵点E、D分别是AC，BC边的中点，根据等边三角形的性质可得，当x=14时，线段PE有最小值；当x=12时，线段PC有最小值；当x=34时，线段PD有最小值；又DE是△ABC的中位线为定值12，由图2可知，当x=14时,函数有最小值，故这条线段为PE，故选D.【题目点拨】此题主要考查函数图像，解题的关键是熟知等边三角形、三角形中位线的性质.3、B【解题分析】根据题意，画出图形，因为油面和桶底是平行的，所以可构成相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．【题目详解】如图：AB表示木棒长，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分长，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶内油面的高度为0.64m.故选B.【题目点拨】本题考查勾股定理的运用，熟练掌握计算法则是解题关键.4、C【解题分析】直线y=x-1与y轴交于（0，-1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x-1的图象经过第一、三、四象限．故选C．5、C【解题分析】经过观察5组自变量和相应的函数值得（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，（2，12）不符合，即可判定．【题目详解】∵（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y=3x+5，当x=2时，y=11≠12∴这个计算有误的函数值是12，故选C．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式是解决本题的关键．6、D【解题分析】根据矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理判断即可.A、根据菱形的判定定理可知是真命题；B、根据平行四边形的判定定理可知是真命题；C、根据矩形的的判定定理可知是真命题；D、根据正方形的判定定理可知是假命题.故选D【题目点拨】本题考查假命题的定义，涉及了矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定定理.7、D【解题分析】根据平行四边形的性质分析即可．【题目详解】解：由平行四边形的性质可知：平行四边形对边平行，故A一定成立，不符合题意；平行四边形的对角线互相平分；故B一定成立，不符合题意；平行四边形对边平行，所以邻角互补，故C一定成立，不符合题意；平行四边形的邻边不一定相等，只有为菱形或正方形时才相等，故D不一定成立，符合题意. 故选：D．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．8、C【解题分析】首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据三角形的面积公式计算出CD的长即可．【题目详解】解：∵在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴5,=∵12×AC×BC=12×CD×AB，∴12×3×4=12×5×CD，解得：CD=125．故选C．本题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方．9、D【解题分析】利用加权平均数的计算方法直接计算即可得出答案．【题目详解】解：根据题意得：8040%9060%40%60%⨯+⨯+＝86（分）， 答：小明的学期数学成绩是86分；故选：D ．【题目点拨】本题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法.10、B【解题分析】利用三角形中位线定理即可作答.【题目详解】∵点P 、Q 、D 分别是AF 、BE 、AB 的中点 ∴113,422PD BF DQ AE ==== ∴DQ ∥AE,PD ∥BF∵∠C=90°∴AE ⊥BF∴DQ ⊥PD∴∠PDQ=90°∴5PQ ===．故选 B.【题目点拨】本题考查的知识点是勾股定理的运用，解题关键是证得∠PDQ=90°.二、填空题(每小题3分,共24分)【解题分析】设这个多边形是n 边形，由题意得，(n-2) ×180°=540°,解之得，n =5.12、1【解题分析】分析：连接AC ，由矩形性质可得∠E=∠DAE 、BD=AC=CE ，知∠E=∠CAE ，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E 度数． 详解：连接AC ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BE ，AC=BD ，且∠ADB=∠CAD=30°， ∴∠E=∠DAE ，又∵BD=CE ，∴CE=CA ，∴∠E=∠CAE ，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE ，∴∠E+∠E=30°，即∠E=1°， 故答案为1．点睛：本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键．13、1【解题分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【题目详解】解：该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1500×15550 =1人， 故答案为1．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．14、互相平分【解题分析】由“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，即可得出结论．【题目详解】两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；故答案为：互相平分．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定；熟记“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”是解题的关键．15、乙【解题分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【题目详解】解：∵2222S S S S >>>丁丙甲乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． ∴乙最稳定．故答案为：乙．【题目点拨】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．16、(2,3)【解题分析】根据关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【题目详解】点(2,3)-关于x 轴对称的点的坐标是(2,3).故答案为：(2,3).【题目点拨】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.17、23-+x y x y【解题分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【题目详解】原式＝(2)(3)x yx y---+＝23-+x yx y，故答案为：23-+x y x y【题目点拨】本题考查分式的基本性质，分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．18、90.【解题分析】（Ⅰ）如图，根据△ABM是等腰直角三角形，即可解决问题；（Ⅱ）构造正方形BCDE即可.【题目详解】（Ⅰ）如图，∵△ABM是等腰直角三角形，∴∠ABM=90°（Ⅱ）构造正方形BCDE，∠AEC即为所求；故答案为90【题目点拨】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是寻找特殊三角形或特殊四边形解决问题三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）8【解题分析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形，（2）求出OC=OD=2，由菱形的性质即可得出答案．【题目详解】()1证明：∵//CE BD ，//DE AC ，∴四边形CODE 为平行四边形又∵四边形 ABCD 是矩形∴OD OC =∴四边形CODE 为菱形；()2解：∵四边形 ABCD 是矩形 ∴12OC OD AC ==又∵4AC =∴2OC =由()1知，四边形CODE 为菱形∴四边形CODE 的周长为4248OC ==⨯=．【题目点拨】考查了矩形的性质、菱形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．20、12x -+，【解题分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，再把除法转化成乘法约分即可得到结果．【题目详解】解：原式=2111x x x ----÷2421x x +- =221x --÷2421x x +- =221x --×2142x x-+ =22(2)x -+ =﹣12x+，当x=﹣原式=﹣12(23)+-+=﹣13=﹣33． 21、，4-2.【解题分析】 【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除运算，最后把x 的值代入进行计算即可得.【题目详解】原式=（）÷ ===，当x=2时，原式===2（2-）=4-2． 【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解题的关键.22、（1）m=3；（2）23m -<<【解题分析】（1）由题意将原点（0，0）代入一次函数y=(m+2)x+3- m ，并求解即可；（2）根据题意函数图象经过第一、二、三象限，可知20m +>以及30m ->，解出不等式组即可.【题目详解】解：（1）∵由函数的图象经过坐标原点，可得将（0，0）代入一次函数y=(m+2)x+3- m 满足条件；∴03m =-，解得3m =.（2）∵函数图象经过第一、二、三象限，∴2030m m +>⎧⎨->⎩，解得：23m -<<. 【题目点拨】本题考查一次函数图象的性质以及解不等式组，熟练掌握一次函数图象的性质以及解不等式组的方法是解题的关键.23、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．【解题分析】（1）根据“2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元”，建立方程组即可得出结论；（2）根据题意建立函数关系式，由A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，确定出x 的范围；（3）根据一次函数的性质，即可得出结论．【题目详解】（1）设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，根据题意知，2200033000a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得，600800ab=⎧⎨=⎩，即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）根据题意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），∴当x=130时，总费用最少，即：购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题意，列出方程组或不等式是解本题的关键．24、（1）见解析；（2）这块地的面积是24平方米.【解题分析】（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据三角形的面积公式求解即可.【题目详解】（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，由勾股定理可得：AC=2222435AD CD+=+=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2 ，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC的面积-△ACD的面积=115123422⨯⨯-⨯⨯=24（m2），所以这块地的面积是24平方米.【题目点拨】本题考查了勾股定理及勾股定理逆定理的应用，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2.反之也成立.25、（1）见解析；（2）67.5°．【解题分析】（1）先根据等腰直角三角形的性质得出AB ＝AC ，AF ＝AD ，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，则有∠BAF ＝∠CAD ，即可利用SAS 证明△ABF ≌△ACD ，则结论可证；（2）先根据等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理求出,BDA BDF ∠∠的度数，然后由△ABF ≌△ACD 得出∠ABF ＝∠ACD ＝45°，最后利用∠BFD ＝180°﹣∠ABF ﹣∠ABC ﹣∠BDF 即可求解．【题目详解】（1）∵△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形∴AB ＝AC ，AF ＝AD ，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，∴∠BAF ＝∠CAD ，且AB ＝AC ，AF ＝AD∴△ABF ≌△ACD （SAS ）∴BF ＝DC（2）∵△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形∴∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADF ＝45°∵AB ＝AC ＝BD∴∠BDA ＝∠BAD ＝1(180)2ABC ︒-∠=67.5° ∴∠BDF ＝67.545BDA ADF ∠-∠=︒-︒=22.5°∵△ABF ≌△ACD ，∴∠ABF ＝∠ACD ＝45°∴∠BFD ＝180°﹣∠ABF ﹣∠ABC ﹣∠BDF ＝67.5°【题目点拨】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理，掌握等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形内角和定理是解题的关键．26、（1）16；（2）15；（3）14. 【解题分析】（1）由白球3只、红球2只、黑球1只根据概率公式求解即可；（2）若取出的第1只球是红球，则剩余的5个球中有1个红球，根据概率公式求解即可；（3）先列举出所有等可能的情况数，再根据概率公式求解即可. 【题目详解】解：（1）由题意得取出的球是黑球的概率为16；（2）若取出的第1只球是红球，则剩余的5个球中有1个红球所以这时取出的球还是红球的概率是15；（3）根据题意列表如下：共有36种组合，其中两次取出的球都是白球的有9中组合，则取出的球都是白球概率是1 4 .【题目点拨】本题考查用列表法或树状图法求概率．解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.。
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020八下·绍兴月考) 下列计算正确的是（）A .B . -C .D .2. （2分）(2019·孝感模拟) 某校九年级（1）班全体学生2019年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分D . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分3. （2分） (2019八上·宜兴月考) 在 RtDABC 中，ÐC = 90° ， AB = 3 ， AC = 2,则 BC 的值（）A .B .C .D .4. （2分）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在平行四边形中，已知平分交边于点，则等于（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm7. （2分）(2011·扬州) 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 邻角互补9. （2分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（）A . 2B .C . 10D .10. （2分）(2017·焦作模拟) 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A . 方差B . 众数C . 平均数D . 中位数11. （2分）(2017·高青模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·丰台期中) 下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是（）A . 当x=3时，y =1B . 它的图象是一条过原点的直线C . y随x的增大而减小D . 它的图象经过第二、四象限13. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）一次函数y=2x-5与y=-x+的图象的交点坐标是（）A . （1，-3）B . （1，2）C . （3，1）D . （3， 1.5）15. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）A . △AA′P是等腰三角形B . MN垂直平分AA′，CC′C . △ABC与△A′B′C′面积相等D . 直线AB、A′B′的交点不一定在MN上16. （2分） (2019八下·长沙开学考) 如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在中，= 90°，= 30°，若OE = ，则正方形的面积为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分）化简：-=________．18. （2分） (2018九上·杭州期末) 如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH= ，BD=4，（1） AB的长为________.（2）弧BD的长为________.19. （1分） (2020九下·武汉月考) 如图，在YABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是________度.20. （1分） (2016八下·红安期中) 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________度．三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分）(2017·江阴模拟) 化简下列各式：（1）（2）．22. （5分） (2017八下·合浦期中) 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．23. （11分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距________千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？相遇处离C站的路程是多少千米？24. （9分）(2017·日照模拟) 在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名同学；（2）条形统计图中，m=________，n=________；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？25. （15分） (2018七上·韶关期末) 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售．（1）设小明要购买x(x>10)本练习本，用含x的式子表示小明分别在甲、乙商店购买时的应付款.（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同?（3）小明在甲、乙两家商店中，任意选一家购买50本练习本，为了节约开支。
2020-2021学年安徽省合肥市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省合肥市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列各式中，最简根式的个数有( )√0.5，√xy 2，√x 2+y 2，√x3，√(a +b)3，√5aA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 互余或互补3. 5.已知a <0，则化简的结果是 A.B.C. −D.4. 解方程组{x +y =10x −2y =5时，消去x ，得到的方程是( )A. −y =15B. −y =5C. 3y =15D. 3y =55. 为迎接春节促销活动，某服装店从1月份开始对冬装进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需640元，设该店冬装原本打x 折，则有( )A. 1000(1−2x)=640B. 1000(1−x)2=640C. 1000(x10)2=640D. 1000(1−x10)2=6406. 如图，正方形ABCD 中，AB =6，点E 在边CD 上，且CD =3DE.将△ADE 沿AE对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF.下列结论中正确结论的个数是( )①△ABG ≌△AFG ；②BG =GC ；③AG//CF ； ④S △FGC =3．A. 1B. 2C. 3D. 47. 关于x 的一元二次方程(m −1)x 2−x +m 2−1=0的一个根是0，则它的另一个根是( )A. 0B. 12C. −12D. 28.已知一组从小到大排列的数据：1，2，x，y，9，2x的平均数与中位数都是6，则这组数据的众数是()A. 2B. 5C. 6D. 99.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是()A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定10.如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，PA=CQ，连接PQ交AC于D，若CD=3，BQ=10，则PA的长为A. 2B. 2.2C. 2.5D. 2.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.化简：√8=______ ；√32=______ ；(2√3)2=______ ．12.如果√50⋅√m是一个整数，那么最小的正整数m是．13.若关于x的方程x2−5x+k=0的一个根是0，则另一个根是．14.如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC.其中正确的结论是.(把所有正确的结论的序号都填上)三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.解下列方程：(1)x2−4x−45=0(用配方法)(2)x(x+4)=−3(x+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.计算：(1)√80−√20+√5；(2)12(√2+√3)−34(√5+√27)．17.关于x的一元二次方程x2−(2m−1)x+m2=0的两根为a，b，且a+b=ab−4，求m的值．嘉佳的解题过程如下：[解]∵a+b=2m−1，ab=m2，∴2m−1=m2−4，整理，得m2−2m−3=0，解得m1=−1，m2=3．嘉佳的解题过程漏了考虑哪个条件？请写出正确的解题过程．18.阅读材料并完成习题：在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题．请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=2cm，求四边形ABCD的面积．解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明△BAE≌△DAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=2，∠EAB=∠CAD，则∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=S ABC+ S ABE=S△AEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积．(1)根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为______cm2．(2)请你用上面学到的方法完成下面的习题．如图2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°，求五边形FGHMN的面积．19.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB=6，AC=10，求BE的长．20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：(1)本次共抽查学生_____人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____；(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？21.如图，将长方形纸条ABCD沿EF，CH同时折叠，B，C两点恰好都落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，AB=2cm，求长方形ABCD的面积22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2．(1)求y与x之间的函数关系式；写出自变量x的取值范围；(2)当四边形APQC的面积等于112mm2时，求x的值；(3)四边形APQC的面积能否等于172mm2？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．23.正方形ABCD的边长为4√2，M为BC的中点，以MC为边在正方形ABCD内部作正方形CMNE(如图1)，将正方形CMNE绕C点顺时针旋转α(0°≤α≤360°)，连接BM、DE．(1)如图2，试判断BM、DE的关系，并证明；(2)连接BE，在正方形CMNE绕C点顺时针旋转过程中，若M点在直线BE上时，求BM的长．(3)如图3，设直线BM与直线DE的交点为P，当正方形CMNE从图1的位置开始，顺时针旋转180°后，直接写出P点运动路径长为______．答案和解析1.【答案】C，√5a，【解析】解：最简根式有√x2+y2，√x3故选：C．根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行解答．本题考查的是最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查多边形的外角和定理与正多边形的性质：每边所对的中心角相等．，由多边形外角和为360°，可设正多边形是正n边形，则它的一边所对的中心角是360°n用含n的式子表示它的一个外角，即可求出答案．【解答】，解：设正多边形是正n边形，则它的一边所对的中心角是360°n，正多边形的外角和是360°，则每个外角也是360°n所以正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角相等．故选：A．3.【答案】A【解析】分析：由于二次根式的被开方数是非负数，那么−a3b≥0，通过观察可知ab 必须异号，而a<0，易确定b的取值范围，也就易求二次根式的值．解答：∵有意义，∴−a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a<0，∴b≥0，∴=−a．故选A．点评：本题考查了二次根式的化简与性质．二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数．4.【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．【解答】解：{x+y=10①x−2y=5②，①−②得：3y=5，故选D．5.【答案】C【解析】解：设该店冬装原本打x折，依题意，得：1000⋅(x10)2=640．故选：C．设该店冬装原本打x折，根据原价及经过两次打折后的价格，可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方形性质、折叠性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、平行线的判定等知识点的运用；主要考查学生综合运用性质进行推理论证与计算的能力，有一定难度．由正方形和折叠的性质得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正确；设BG=x，则CG=BC−BG=6−x，GE=GF+EF=BG+DE=x+2，由勾股定理求出x=3，得出②正确；由等腰三角形的性质和外角关系得出∠AGB=∠FCG，证出平行线，得出③正确；求出△FGC的面，得出④错误．积=185【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，∵CD=3DE，∴DE=2，∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴DE=EF=2，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，∴AF=AB，∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，{AG=AGAB=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)，∴①正确；∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴BG=FG，∠AGB=∠AGF，设BG=x，则CG=BC−BG=6−x，GE=GF+EF=BG+DE=x+2，在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG 2+CE 2=EG 2，∵CG=6−x，CE=4，EG=x+2∴(6−x) 2+4 2=(x+2) 2解得：x=3，∴BG=GF=CG=3，∴②正确；∵CG=GF，∴∠CFG=∠FCG，∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，又∵∠BGF=∠AGB+∠AGF，∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF，∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，∴∠AGB=∠FCG，∴AG//CF，∴③正确；∵△CFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边，则这两个三角形的高相同．∴S△CFG S△CEG =FGGE=35，∵S △GCE=12×3×4=6，∴S △CFG=35×6=185，∴④错误；正确的结论有3个，故选C.7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定义的应用，关键是求出m的值．把x=0代入方程(m−1)x2−x+m2−1=0得出m2−1=0，且m−1≠0，求出m=−1，代入方程，解方程即可求出方程的另一个根．【解答】解：把x=0代入方程(m−1)x2−x+m2−1=0得：m2−1=0，解得：m=±1，∵方程(m−1)x2−x+m2−1=0是一元二次方程，∴m−1≠0，解得：m≠1，∴m=−1，代入方程得：−2x2−x=0，−x(2x+1)=0，x1=0，x2=−12，即方程的另一个根为−12，故选：C．8.【答案】C【解析】[分析]根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数．本题考查了平均数，中位数，众数.了解其概念及计算公式是本题的解题关键．[详解]解：∵从小到大排列的数据：1，2，x，y，9，2x，其平均数与中位数都是6，∴16(1+2+x+y+2x+9)=12(x+y)=6，∴y=6，x=6，∴这组数据为1，2，6，6，9，12，∴这组数据的众数是6．故选C．9.【答案】C【解析】解：由勾股定理得AB=5，再根据三角形的面积公式得，3×4=5×斜边上的高，∴斜边上的高=125，∵125>2，∴⊙C与AB相离．故选：C．根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与2的大小关系，从而确定⊙C与AB的位置关系．本题考查了直线和园的位置关系，解决的根据是直线和圆相离⇔圆心到直线的距离大于圆的半径．10.【答案】A【解析】解：如图，过点P作PF//BC交AC于点F，∵PF//BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，∴△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，又∵AP=CQ，∴PF=CQ，在△PFD和△QCD中，∵{∠PFD=∠QCD ∠PDF=∠CDQ PF=CQ，∴△PFD≌△QCD(AAS)∴FD=CD，设AP=x，则有AF=PF=CQ=x，∵CD=3，∴DF=3，CF=CD+DF=6，∴BC=AC=6+x，∴BQ=BC+CQ=6+2x，∵BQ=10，∴6+2x=10，解得：x=2，即PA=2，故选A。
2023-2024学年安徽省合肥四十五中本部八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年安徽省合肥四十五中本部八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形3．（4分）下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a：b：c＝1：2：3B．a＝5，b＝12，c＝13C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：54．（4分）若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．0D．±15．（4分）如图，在正方形ABCD内作等边三角形AED，连接BE，CE，则∠BEC的度数为（）A．150°B．175°C．120°D．135°6．（4分）4月23日是世界读书日，合肥市第四十五中学举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．八年级数学老师随机调查了本年级70名同学2个月每人阅读课外书的数量，统计结果如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）课外书数量（本）1234人数2718169A．3，2B．2，1C．2，3D．1，27．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AD＝CD时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠BCD＝90°时，它是矩形D．当BD⊥AC时，它是菱形8．（4分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，那么另一组数据2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的平均数是（）A．4B．8C．5D．39．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（）A．B．C．D．10．（4分）已知a是方程x2﹣2024x+1＝0的一个根，则＝（）A．2022B．2023C．2024D．2025二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若二次根式与是同类二次根式，则a＝．12．（5分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝5，BD＝3，CD＝2，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为．13．（5分）体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选参加比赛．甲88798乙6979914．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AD边上一动点，过E点作EF⊥BC，垂足为F，连接AF，以AF为轴将△ABF进行翻折，得到△AB′F，连接EC．（1）若A，B′，C，三点在同一条直线上时，FC的长度为．（2）若B′点落在线段EC上时，FC的长度为．三.解答题（本大题共9小题，满分90分，15题-18题每题8分，19题-20题每题10分，21题-22题每题12分，23题14分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：x2﹣6x+4＝0（用配方法）17．（8分）在网格中画出格点△ABC，AB，BC，AC三边的长分别为，，．（1）在网格中画出△ABC；（2）求AC边上的高h＝．18．（8分）已知：如图，▱ABCD中，BE＝DF，点M，N是ED，BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．19．（10分）已知关于x的一元二次方程（x+3）（x+2）＝m2．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根．20．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝2，BC＝6，求菱形AECF的面积．21．（12分）为提高学生对于数学学习的兴趣，八年级举办了“数学素养大赛”活动，为了解大赛情况，从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（成绩为整数），将成绩分成六组：A组：70≤t＜75，B组：75≤t ＜80，C组：80≤t＜85，D组：85≤t＜90，E组：90≤t＜95，F组：95≤t≤100，整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查随机抽取了名参赛学生的成绩；在扇形统计图中B组所在扇形的圆心角是____度．（2）补全频数分布直方图．（3）若八年级共有450名学生，请根据调查数据估计八年级大赛成绩在E组的学生人数．22．（12分）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知2件A产品与3件B产品售价和为1200元，4件A产品与5件B产品售价和为2200元．（1）A，B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）今年，该工厂计划将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上减少a%，B产品产量将在去年的基础上增加a%，且B产品的销售单价将提高3a%．则今年A，B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加80%，求a的值．23．（14分）如图，已知四边形ABCD是正方形，点P（不与点D重合）是对角线BD上一个动点．（1）如图①，连接AP，CP，求证：△APD≌△CPD；（2）如图②，连接CP，过点P作PE⊥CP交线段AB于点E，连接CE．求∠PCE的度数；（3）如图③，连接CP，过点P作PE⊥CP交线段AB于点E，在点P的运动过程中，请直接写出线段PB，PD，BE的数量关系．2023-2024学年安徽省合肥四十五中本部八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D．是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．【解答】解：解法一：设所求正多边形边数为n，则120°n＝（n﹣2）•180°，解得n＝6，∴这个正多边形是正六边形．解法二：∵正多边形的每个内角都等于120°，∴正多边形的每个外角都等于180°﹣120°＝60°，又∵多边形的外角和为360°，∴这个正多边形边数＝360°÷60°＝6．故选：A．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）．3．【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可．【解答】解：A、a：b：c＝1：2：3，所以设a＝x，b＝2x，c＝3x，而x2+（2x）2≠（3x）2，故△ABC 不是直角三角形；故该选项不正确，不符合题意；B、a＝5，b＝12，c＝13，52+122＝132符合勾股定理的逆定理，故△ABC为直角三角形；故该选项正确，符合题意；C、因为∠A+∠B＝2∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝60°，不能判断△ABC是直角三角形，不符合题意；D、因为∠A：∠B：∠C＝3：4：5，所以设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，故3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，3x＝15×3＝45°，4x＝15×4＝60°，5x＝15×5＝75°，故此三角形是锐角三角形，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理，关键是勾股定理的熟练应用．4．【分析】理解一元二次方程的定义，需要抓住两个条件：①二次项系数不为0；②未知数的最高次数为2，结合一元二次方程的定义，可以得到关于m的方程和不等式，求解即可得到m的值．【解答】解：∵关于x的方程是一元二次方程，∴，解得m＝1．故选：A．【点评】本题考查一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．5．【分析】先根据正方形、等边三角形的性质得出AB＝AD＝AE，∠BAD＝∠ABC＝90°，∠DAE＝60°，从而可求出∠BAE的度数，然后利用等边对等角和三角形内角和定理可求出∠ABE的度数，最后根据角的和差关系求解即可．【解答】解：∵在正方形ABCD内作等边三角形AED，∴AB＝AD＝AE，∠BAD＝∠ABC＝90°，∠DAE＝60°，∴∠BAE＝∠BAD﹣∠DAE＝30°，∵AB＝AE，∴，∴∠BEC＝360°﹣75°﹣75°﹣60°＝150°，故选：A．【点评】本题考查了正方形、等边三角形的性质以及等腰三角形的性质等知识，①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质；④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．6．【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题．【解答】解：∵70÷2＝35，从低到高排序后，处于第35号和第36号的数都是2，∴这组数据的中位数2，∵每人阅读课外书是1的人数有27人，人数最多，∴这组数据的众数是1，故选：B．【点评】＝本题考查了中位数和众数，中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或者两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．7．【分析】根据菱形和矩形的判定，依次判断，即可求解．【解答】解：A、有一条邻边相等的平行四边形是菱形，该选项正确，不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，该选项错误，符合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，该选项正确，不符合题意；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，该选项正确，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了矩形的判定，菱形的判定，解题的关键是：熟练掌握相关判定定理．8．【分析】根据平均数的计算公式即可求解．【解答】解：∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，∴x1+x2+x3+x4+x5＝20，∴2x1﹣3+2x2﹣3+2x3﹣3+2x4﹣3+2x5﹣3＝2×20﹣3×5＝25，∴2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的平均数是25÷5＝5，故选：C．【点评】本题主要考查了平均数的计算，解题的关键是理解平均数的定义．9．【分析】依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为3，再根据S△AOD＝S△AOE+S△DOE，即可得到OE+EF 的值．【解答】解：∵AB＝3，BC＝4，∴矩形ABCD的面积为12，AC＝，∴AO＝DO＝AC＝，∵对角线AC，BD交于点O，∴△AOD的面积为3，∵EO⊥AO，EF⊥DO，＝S△AOE+S△DOE，即3＝AO×EO+DO×EF，∴S△AOD∴3＝××EO+×EF，∴5（EO+EF）＝12，∴EO+EF＝，故选：C．【点评】本题主要考查了矩形的性质，解题时注意：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．10．【分析】根据方程的解的定义得出a2﹣2024a+1＝0，然后变形为a2+1＝2024a，a2＝2024a﹣1，，代入要求的式子计算即可．【解答】解：∵a是方程x2﹣2024x+1＝0的一个根，∴a2﹣2024a+1＝0，∴a2+1＝2024a，a2＝2024a﹣1，a≠0，∴，即，∴＝2024a﹣1﹣2023a+＝a﹣1+＝2024﹣1＝2023，故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的解，分式的化简求值，准确进行计算是解题的关键．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．【分析】由同类二次根式的定义可知4a﹣3＝a+2，从而可求得a的值．【解答】解：∵二次根式与是同类二次根式，∴4a﹣3＝a+2．解得．故答案为：．【点评】本题考查同类二次根式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．12．【分析】首先利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出，，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝3，CD＝2，∴，∵E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，∴，，∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝5，∴四边形EFGH的周长＝，故答案为：．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．13．【分析】根据平均数的计算公式算出甲和乙的平均数，再根据方差公式算出甲和乙的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：甲的平均数是：＝8，甲的方差是：S2＝×[3×（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，乙的平均数是：＝8，乙的方差是：S2＝×[3×（9﹣8）2+（7﹣8）2+（6﹣8）2]＝1.6，∵S甲2＜S乙2，∴老师应该选甲．故答案为：甲．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．【分析】（1）由勾股定理可得AC＝10，由折叠的性质可得BF＝B'F＝8﹣FC，∠B＝∠AB′F＝90°，AB＝AB′＝6，求出B'C＝4，在Rt△B′FC中由勾股定理可求解；（2）过点E作EH⊥AF于H，过点B′作B′N⊥AF于N，由AAS可证△EFH≌△B′AN，可得EH ＝B′N，可证四边形EHNB′是平行四边形，可得AF∥EC，可证四边形AECF是平行四边形，可得AE＝CF，即可求解．【解答】解：（1）如图，∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，BF＝8﹣FC，∵以AF为轴将△ABF进行翻折，得到△AB′F，∴BF＝B′F＝8﹣FC，∠B＝∠AB′F＝90°，AB＝AB′＝6，∴B′C＝4，∴在Rt△B′FC中，B′F2+B′C2＝FC2，∴（8﹣FC）2+42＝FC2，解得：FC＝5，故答案为：5；（2）如图，过点E作EH⊥AF于H，过点B′作B′N⊥AF于N，∵以AF为轴将△ABF进行翻折，得到△AB′F，∴AB＝AB′＝6，∠BAF＝∠B′AF，∵EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ABC＝∠BAD＝90°，∴四边形ABFE是矩形，∴AB＝EF，AB∥EF，AE＝BF，∴∠BAF＝∠AFE＝∠B'AF，在△EFH和△B′AN中，，∴△EFH≌△B′AN（AAS），∴EH＝B′N，∵EH⊥AF，B′N⊥AF，∴EH∥B′N，∴四边形EHNB′是平行四边形，∴HN∥EB′，即AF∥EC，又∵AE∥FC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF，∴BF＝CF＝4，当B′与点E重合时，AE＝AB′＝6＝BF，则CF＝2，故答案为：4或2．【点评】本题考查了矩形的性质，翻折变换的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．三.解答题（本大题共9小题，满分90分，15题-18题每题8分，19题-20题每题10分，21题-22题每题12分，23题14分）15．【分析】先算乘除，再算加减．【解答】解：＝＝．【点评】本题考查了二次根式混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法和除法法则．16．【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得x2﹣6x＝﹣4，等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得x2﹣6x+9＝﹣4+9，即（x﹣3）2＝5，∴x＝±+3，∴x1＝+3，x2＝﹣+3．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．17．【分析】（1）根据网格的特点以及勾股定理，即可求解；（2）根据勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，进而根据等面积法即可求解．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；；（2）∵，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，∵，∴．【点评】本题考查了作图，掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解题的关键．18．【分析】根据平行四边形的性质得出四边形DEBF为平行四边形，进而证明四边形MENF为平行四边形即可．【解答】证明：由平行四边形可知，AB＝CD，AB∥CD又∵BE＝DF，BE∥DF，∴四边形DEBF为平行四边形，得到DE∥BF，ED＝BF又∵M、N分别是DE、BF的中点，∴ME＝NF，又∵ME∥NF，∴四边形MENF为平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．19．【分析】（1）将方程变形为一般式，再根据根的判别式Δ＝52﹣4×（6﹣m2）＝1+4m2≥1，即可证出结论；（2）将x＝﹣1代入原方程求出m的值，将其代入原方程解方程即可得出方程的另一个根，此题得解．【解答】（1）证明：原方程可变形为x2+5x+6﹣m2＝0，∴Δ＝52﹣4×（6﹣m2）＝1+4m2≥1，∵m2≥0，4m2≥0，∴Δ＝1+4m2≥1，∴方程总有两个不等的实数根；（2）解：∵方程的一个根是﹣1，∴m2＝2，解得，∴原方程为：x2+5x+4＝（x+1）（x+4）＝0，解得x1＝﹣1，x2＝﹣4．即m的值为，方程的另一个根是﹣4．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的解，将x＝1代入原方程求出m的值是解题的关键．20．【分析】（1）根据线段的垂直平分线得出E F⊥A C，A O＝C O，根据矩形的性质得出AD∥BC，求出∠EAO＝∠FCO，根据全等三角形的判定定理得出△EAO≌△FCO，求出AE＝CF，得出四边形AECF 为平行四边形，再得出答案即可；（2）根据菱形的性质得出AF＝CF，设AF＝CF＝x，根据勾股定理求出x，再求出面积即可．【解答】（1）证明：∵EF是AC的垂直平分线，∴EF⊥AC，AO＝CO，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△EAO和△FCO中，∴△EAO≌△FCO（ASA），∴AE＝CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF为菱形；（2）解：∵四边形AECF为菱形，∴AF＝CF，设AF＝CF＝x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，由勾股定理得：AB2+BF2＝AF2，即22+（6﹣x）2＝x2，解得：，即，∵AB＝2，∴菱形AECF的面积．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，菱形的判定和性质，平行四边形的判定，矩形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．21．【分析】（1）根据频数分布直方图和扇形统计图的信息计算即可；（2）先计算出D组的人数，然后直接画图即可；（3）求出样本中E组学生所占的百分比，用样本估计总体即可．【解答】解：（1）本次调查随机抽取了10÷20%＝50（名）参赛学生的成绩；在扇形统计图中B组所在扇形的圆心角是；故答案为：50；43.2；（2）D组人数为：50﹣16﹣4﹣2﹣6﹣10＝12（名），补全频数分布直方图如图所示；（3）八年级大赛成绩在E组的学生人数为：（名）答：若八年级共有450名学生，则八年级大赛成绩在E组的学生人数为144名．【点评】本题考查了统计图，熟练掌握图表间的关系并能读取有效信息是解题的关键．22．【分析】（1）设A产品的销售单价为x元，B产品的销售单价为y元，由题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设去年每个车间生产产品的数量为t件，根据总销售额＝销售单价×销售数量，即可得出关于a 的一元二次方程，利用换元法解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设A产品的销售单价为x元，B产品的销售单价为y元，依题意得：，解得：，答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元；（2）设去年每个车间生产产品的数量为t件，依题意得：300（1﹣a%）t+200（1+a%）（1+3a%）t＝（300+200）t×（1+80%），设a%＝m，原方程可化为6m2+5m﹣4＝0，解得：（舍去），∴a＝50．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意找到等量关系式．23．【分析】（1）根据正方形的性质得到BA＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，再加上公共边即可用SAS判定△ABP≌△CBP；（2）过点P作PG⊥AB于G，PH⊥BC于H，证四边形PGBH是正方形，得到PG＝PH，再用ASA判定△PGE≌△PHC，得到PE＝PC，推出△PEC是等腰直角三角形即可解决问题；（3）过点P作PG⊥AB于G，GP的延长线交CD于F，PH⊥BC于H，根据（2）中的结论，由等腰直角△BHP推出BH与PB的关系，判定四边形PFCH是矩形，得到PD与PF、CH、EG的关系，即可推出线段PB，PD，BE的数量关系．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BA＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS）；（2）解：如图②，过点P作PG⊥AB于G，PH⊥BC于H，∴∠PGB＝∠GBH＝∠PHB＝∠PHC＝90°，∴四边形PGBH是矩形，∵BD平分∠ABC，PG⊥AB于G，PH⊥BC于H，∴PG＝PH，∴矩形PGBH是正方形，∴∠GPH＝90°，∵PE⊥CP，∴∠EPC＝90°，∴∠GPE＝∠HPC，在△PGE和△PHC中，，∴△PGE≌△PHC（ASA），∴PE＝PC，又∵∠EPC＝90°，∴△EPC是等腰直角三角形，∴∠PEC＝45°；（3）解：如图③，过点P作PG⊥AB于G，GP的延长线交CD于F，PH⊥BC于H，由（2）可知四边形PGBH是正方形，∴，∵∠PHC＝∠HCF＝∠PFC＝90°，∴四边形PHCF是矩形，∴CH＝PF，又∵CH＝EG，∴EG＝PF，∵∠PFD＝90°，∠PDF＝45°，∴△PDF是等腰直角三角形，∴，∴，∵，BG＝BE+EG，∴，∴，故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键。
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安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2017八下·富顺期中) 如果成立，那么实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2019九上·大同期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A . x2+2y=1
B . ﹣2=0
C . ax2+bx+c=0
D . x2+2x=1
4. （3分） (2019八下·南山期中) 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）
A . 有一个内角大于60°
B . 有一个内角小于60°
C . 每一个内角都大于60°
D . 每一个内角都小于60°
5. （3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）下列说法正确的是（）
A . 随机事件发生的可能性是50%
B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C . 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D . 若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定
7. （3分） (2017八下·兴化期末) 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A . 点（-2，-1）在它的图像上
B . 它的图像在第一、三象限
C . 当时，y随x的增大而增大
D . 当时，y随x的增大而减小
8. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（）
A . 7
B . 10
C . 11
D . 12
9. （3分）下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（）．
A . 相邻两角都互补
B . 相邻两边都相等
C . 对角线是对称轴
D . 对角线垂直且相等
10. （3分）数学题:矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形
ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米，那么矩形ABCD的面积为
A . 21cm2
B . 16cm2
C . 24cm2
D . 9cm2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2017八下·洪湖期中) 二次根式有意义的条件是________．
12. （4分）方程2x2+4x﹣3=0和x2﹣2x+3=0的所有的根的和等于________．
13. （4分）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是________岁．
14. （4分）(2017·西华模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为________cm．
15. （4分） (2019八上·德阳月考) 如图，已知中，平分，平分，
，则 ________度.
16. （4分）若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是________．
三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)
17. （6分） (2019八上·宝安期中) 计算题
（1） 3 - -
（2）
（3）（）2+
（4）（）2+（）-1+| -2|-
18. （6分） (2018九上·渭滨期末) 计算或解方程
（1）
（2）
19. （6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．
求证：EF与BD互相平分．
20. （8分） (2019七下·洛川期末) 某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款户数分组统计表
（1）本次调查了________户；
（2）补全“捐款户数分组统计表”和“捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数.
21. （8分）已知AD是△ABC的外角平分线．
（1）如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；
（2）如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；
（3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ PC，AM＝5，求AB的长．
22. （10.0分）(2020·锦州模拟) 某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x2﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：
x（天）……57……
p（元/件）……248264……
（1）求商品的售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间的函数关系式；
（2）求保存第几天时，该商品不赚也不亏；
（3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？
23. （10分） (2020九上·柳州期末) 如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为⊙O 上一点， AC 平分∠BAF 且交⊙O 于点 C ，过点C 作CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .
（1）求证： CD 是⊙O 的切线.
（2）求证： .
24. （12分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC 引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.
（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.
（2） DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.
（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、。