2010年4月峨眉第四中学华师大版八年级下期中考试数学试题
华师大版八年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．若分式3x x -有意义，则x 满足的条件是( ) A ．0x ≠ B ．3x ≠ C ．3x ≠- D ．3x ≠± 2．已知(),P x y 在第二象限，则()1,2Q x y -+--在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．关于x 的分式方程231x m x -=+的解是正数，则字母m 的取值范围是（ ）. A ．3m > B ．3m >- C ．3m < D ．3m <- 4．下列曲线中不能表示y 与x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．反比例函数3y x=图象上三个点的坐标为()11,x y 、()22,x y 、()33,x y ，若1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 6．如图，在▱ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分▱ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm 7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg8．如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB≠AD ，AC 和BD 相交于点O ，OE▱BD 交AD 于E ，则ΔABE 的周长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm9．已知一次函数y =kx -k ,若y 随x 的增大而增大,则图象经过（ ）A ．第一､二､三象限B ．第一､三､四象限C ．第一､二､四象限D ．第二､三､四象限 10．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5B ．﹣8C ．﹣2D ．5二、填空题11．分式293x x -+的值为0，那么x 的值为_____． 12．一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2，且与直线12y x =平行，则该一次函数的表达式为______． 13．如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是______．14．如图，在平行四边形ABCD 中，CE▱AB 且E 为垂足，如果▱A ＝125°，则▱BCE ＝____.15．已知A 是反比例函数k y x=的图象上的一点，AB 垂直x 轴于点B ，O 是坐标原点且ABO 的面积是3，则k 的值是______．16．已知：如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分▱ABC 交AD 于E ，CF 平分▱BCD 交AD 于F ，若AB ＝3，BC ＝5，则EF ＝_____．三、解答题17．解分式方程：2321212141x x x x +-=+--．18．先化简，再求值：（2m m -﹣224m m -）÷2m m +，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．19．如图，一次函数y x m =+的图象与反比例函数k y x =的图象交于A ，B 两点，且与x 轴交于点C ，点A 的坐标为()2,1． ()1求m 及k 的值；()2求点C 的坐标，并结合图象写出不等式组0k x m x<+≤的解集．20．如图平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，并与AD ，BC 分别交于点E ，F ，已知3AE =，5BF =（1）求BC的长；△的周长．（2）如果两条对角线长的和是20，求AOD21．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？22．昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？23．如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求▱ABP的面积．24．如图，已知：平行四边形ABCD中，▱BCD的平分线CE交边AD于E，▱ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C ﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1) 求反比例函数myx=和一次函数y kx b=+的表达式；(2) 连接OA，OC．求▱AOC的面积．参考答案1．B【解析】分式有意义时，分母x-3≠0．据此可求解.【详解】依题意得：x-3≠0．解得x≠3．故选B．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．2．D【解析】根据点P所在象限，确定x、y的取值范围，继而确定出-x+1、-y-2的取值范围，即可得答案.【详解】由P（x，y）在第二象限，得x＜0，y＞0，-x＞0，-y＜0，-x+1＞1，-y-2＜-2，则Q（-x+1，-y-2）在第四象限，故选D．3．D【解析】试题分析：分式方程去分母得：2x－m＝3x＋3，解得：x＝－m－3，由分式方程的解为正数，得到－m－3＞0，且－m－3≠－1，解得：m＜－3，故选D．点睛：此题考查了分式方程的解，要注意分式方程分母不为0这个条件．4．C【解析】【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，一个x 只能对应唯一一个y ．【详解】当给x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说y 是x 的函数，x 是自变量．选项C 中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y 有两个值与x 的值对应，因而不是函数关系．【点睛】函数图像的判断题，只需过每个自变量在ｘ轴对应的点，作垂直ｘ轴的直线观察与图像的交点，有且只有一个交点则为函数图象．5．B【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据1230x x x <<<即可得出结论．【详解】▱反比例函数3y x=中，k ＝3＞0，▱此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小． ▱1230x x x <<<，▱()11,x y 、()22,x y 在第三象限，()33,x y 在第一象限，▱y 2＜y 1＜0＜y 3．故选：B ．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．A【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得▱EDA=▱DEC，而DE平分▱ADC，进一步推出▱EDC=▱DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE 可求解．【详解】根据平行四边形的性质得AD▱BC，▱▱EDA=▱DEC，又▱DE平分▱ADC，▱▱EDC=▱EDA，▱▱EDC=▱DEC，▱CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=2．故选：A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．7．A【解析】【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．【详解】设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知3003090050k bk b=+⎧⎨=+⎩，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．【点睛】本题考查的是与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合．8．D【解析】分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将▱ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系．详解：▱四边形ABCD是平行四边形，▱AC、BD互相平分，▱O是BD的中点．又▱OE▱BD，▱OE为线段BD的中垂线，▱BE=DE．又▱▱ABE的周长=AB+AE+BE，▱▱ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．又▱□ABCD的周长为20cm，▱AB+AD=10cm▱▱ABE的周长=10cm．故选D.点睛：本题考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线互相平分．请在此填写本题解析!9．B【解析】【详解】解：由已知，得：k＞0，那么在一次函数y=kx﹣k中，相当于：k＞0，b＜0，即图象经过第一、三、四象限．故选B．10．A【解析】【详解】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m▱．由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程▱得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5．故选A．11．3【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得：x2﹣9＝0且x+3≠0，解得x＝3．故答案为3．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不为零这个条件不能少．12．122y x=+【解析】【详解】▱一次函数y=kx+b的图象与直线y=12x平行，▱k=12，▱一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2)，▱12×0+b=2，解得b=2，所以一次函数的表达式为y=12x+2.故答案为y=12x+213．42 xy=-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【详解】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，-2），即x=-4，y=-2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x、y的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是42xy=-⎧⎨=-⎩，故答案为：42xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14．35【解析】【详解】分析：根据平行四边形的性质和已知，可求出▱B，再进一步利用直角三角形的性质求解即可．详解：▱AD▱BC，▱▱A+▱B=180°，▱▱B=180°-125°=55°，▱CE▱AB，▱在Rt▱BCE中，▱BCE=90°-▱B=90°-55°=35°．故答案为35．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．15．±6【解析】【分析】根据反比例函数k的几何意义，即可解决问题.【详解】▱A是反比例函数y=kx的图象上的一点，AB垂直x轴于点B，▱S▱AOB=2k=3，▱k=±6，故答案为±6.【点睛】本题考查反比例函数k 的几何意义.16．1【解析】【详解】分析：本题考查的是平行线与角平分线构造等腰三角形，得出线段AE 与线段DF 的长即可.解析：因为平行四边形ABCD 中，AD▱BC,▱▱AEB=▱CBE,▱BE 平分▱ABC ，▱▱ABE =▱CBE,▱▱AEB=▱ABE,所以AB=AE,同理可得，CD=DF ，▱AB=3,所以AB+AE=6，▱BC=5，▱EF=1.故答案为1.17．x=6【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：6x ﹣3﹣4x ﹣2＝x+1，解得：x ＝6，经检验x ＝6是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18．2m m ；当m ＝3时，原式＝3． 【解析】【分析】先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m 的值，从而可求出原式的值．【详解】解：原式＝（22(2)(2)m m m m m ---+）×2m m + ＝2m m -×2m m +﹣2(2)(2)m m m -+×2m m + ＝22m m +-﹣22m - ＝2m m -， ▱m≠±2，0，▱当m ＝3时，原式＝3．【点睛】本题主要考查了分式化简求值，准确计算是解题的关键．19．（1）1m =-，2k =；（2）C ()1,0，12x <≤． 【解析】【详解】试题分析：已知点A （2，1）在函数y=x+m 和反比例函数k y x=的图象上，代入即可求得m 和k 的值；（2）求得一次函数的解析式令y=0，求得x 的值，即可得点C 的坐标，根据图象直接判定不等式组0＜x+m≤k x 的解集即可. 试题解析：（1）由题意可得：点A （2，1）在函数y=x+m 的图象上，▱2+m=1即m=﹣1，▱A （2， 1）在反比例函数y=k x 的图象上，▱ k 12=， ▱k=2；（2）▱一次函数解析式为y=x ﹣1，令y=0，得x=1，▱点C 的坐标是（1，0），由图象可知不等式组0＜x+m≤k x 的解集为1＜x≤2． 点睛：本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法一次函数的解析式，不等式与函数的关系，解题的关键是求出反比例函数、一次函数的解析式，利用数形结合解决问题．20．（1）8；（2）18【解析】【分析】（1）由已知条件证明AOE COF △≌△，可得AE CF =，进而可知BC BF CF =+，即可求得BC ；（2）由平行四边形的性质即（1）的结论即可求得AOD △的周长．【详解】解：（1）四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，AO CO =，∴EAO FCO ∠=∠，在AOE △和COF 中EAO FCO AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴AOE COF △≌△()ASA ，∴3AE CF ==，∴538BC BF CF =+=+=；（2）四边形ABCD 是平行四边形，∴AO CO =，BO DO =，8AD BC ==，20AC BD +=，∴10AO DO +=，∴AOD △的周长18AO BO DO =++=．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的性质与判定，证明是AOE COF △≌△解题的关键．21．（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【解析】【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可．【详解】解：（1）设乙队单独完成需x天．根据题意，得：11120()241 6060x⨯++⨯=．解这个方程得：x=90．经检验，x=90是原方程的解．▱乙队单独完成需90天．（2）设甲、乙合作完成需y天，则有11()1 6090y+⨯=，解得，y=36；▱甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．▱乙单独完成超过计划天数不符题意，▱甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4时．【解析】【详解】试题分析：（1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解．试题解析：（1）设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有：192{20bk b=+=，解得96 {192kb=-=．故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小时），112÷1.4=80（千米/时），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小时），3+1=4（时）．答：他下午4时到家．考点：一次函数的应用．23．（1）A （32，0），B （0，3）；（2）274或94． 【解析】【详解】分析：（1）由函数解析式23y x =-+，令y =0求得A 点坐标，x =0求得B 点坐标；（2）有两种情况，若BP 与x 轴正方向相交于P 点，则AP OA =；若BP 与x 轴负方向相交于P 点，则3AP OA =，由此求得ABP △的面积．详解：(1)令y =0,得32x =， ▱A 点坐标为3(,0)2， 令x =0，得y =3，▱B 点坐标为(0,3)；()2▱2OP OA =，▱()30P ，或()3,0.- ▱AP =92或32, ▱1192732224ABP S AP OB =⨯=⨯⨯=,或113932224ABP S AP OB =⨯=⨯⨯=. 点睛：考查了一次函数的相关知识，是初中数学的常考题目，关键是求出一次函数与坐标轴的交点坐标.24．证明见解析【解析】【分析】由角的等量关系可分别得出▱ABG 和▱DCE 是等腰三角形，得出AB=AG ，DC=DE ，则有AG=DE ，从而证得AE=DG ．【详解】解：▱四边形ABCD 是平行四边形（已知），▱AD▱BC ，AB=CD （平行四边形的对边平行，对边相等）▱▱GBC=▱BGA ，▱BCE=▱CED （两直线平行，内错角相等） 又▱BG 平分▱ABC ，CE 平分▱BCD （已知）， ▱▱ABG=▱GBC ，▱BCE=▱ECD （角平分线定义） ▱▱ABG=▱AGB ，▱ECD=▱CED ．▱AB=AG ，CD=DE （在同一个三角形中，等角对等边） ▱AG=DE ，▱AG-EG=DE-EG ，即AE=DG ．25．（1）10y x =；y ＝x-3；（2）212【解析】【详解】解：(1)▱ 反比例函数my x =的图象经过点A ﹙-2，-5﹚，▱ m=(-2)×( -5)＝10．▱ 反比例函数的表达式为10y x =．▱ 点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上， ▱1025m ==．▱ C 的坐标为﹙5，2﹚．▱ 一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入y kx b =+，得 5=-225k b k b -+⎧⎨=+⎩解得13k b =⎧⎨=-⎩▱ 所求一次函数的表达式为y ＝x-3．(2) ▱ 一次函数y=x-3的图像交y 轴于点B ， ▱ B 点坐标为﹙0，-3﹚．▱ OB ＝3．▱ A 点的横坐标为-2，C 点的横坐标为5， ▱ S▱AOC= S▱AOB+ S▱BOC=1112125(25)2222OB OB OB -+=+=。
华师大版八年级下册数学期中考试试题带答案
华师大版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程不是分式方程的是（）A ．1x x-=B ．21235x x -=C ．21111x x+=-+D ．263x x =-2．点P （1，-3）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（）A ．y=-5xB ．y=-5x+1C ．y=-x-5D ．y=x-54．新冠病毒是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10115．一次函数y x m =+的图象与反比例函数6y x=的图象的其中一个交点的横坐标为3-，则m 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．26．方程21211x x =--的解为（）A ．1B ．-1C ．-2D ．无解7．一次函数y=ax+b 与反比例函数a by x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为（）A．28B．24C．21D．149．在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从,A B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算,a b的值分别为（）A．39，26B．39，26.4C．38，26D．38，26.410．正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1B．32C．2D．52二、填空题11．在▱ABCD中，∠A=42°，则∠C=_____°．12．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1_____x2（填“＞”“＜”或“＝”）．13．已知一次函数y 2x 6=-与y x 3=-+的图象交于点P ，则点P 的坐标为______．14．对于函数2y x=，当函数值y ＜﹣1时，自变量x 的取值范围是_______________．15．若关于x 的方程ax 41x 2x 2=+--无解，则a 的值是___．16．如图，反比例函数y ＝kx（k≠0）的图象经过△ABD 的顶点A ，B ，交BD 于点C ，AB 经过原点，点D 在y 轴上，若BD ＝4CD ，△OBD 的面积为15，则k 的值为_____．三、解答题17．计算：22012( 3.14)2π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭18．解方程7232(3)32x x -=++19．先化简，再求值22111211a a a a -⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭，其中a ＝2．20．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ，连接AE ，CF ．求证：AE ∥CF 且AE=CF ．21．用A 、B 两种机器人搬运大米，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B 型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A 、B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米．22．已知A （﹣4，2）、B （n ，﹣4）两点是一次函数y=kx+b 和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b ﹣mx＞0的解集．23．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：21,11x x x x -+-这样的分式就是假分式；再如：232,11x x x ++这样的分式就是真分式．假分数74可以化成31+4（即314）带分数的形式，类似的，假分式也化为带分式．如：1(1)221111x x x x x -+-==-+++解决下列问题：（1）分式3x是填（“真分式”或“假分式”）；假分式64x x ++化为带分式形式；（2）如果分式42x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值；（3）若分式22251x x ++的值为m ，则m 的取值范围是（直接写出答案）．24．在如图的平面直角坐标系中，直线n过点A（0，﹣2），且与直线l交于点B（3，2），直线l与y轴交于点C．（1）求直线n的函数表达式；（2）若△ABC的面积为9，求点C的坐标；（3）若△ABC是等腰三角形，求直线l的函数表达式．25．如图1，函数y=﹣x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称．（1）填空：m=；（2）点P在平面上，若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标；（3）如图2，反比例函数的图象经过N、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点．且x1＞x2，点E、F关于原点对称，若点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍，求E、F两点的坐标．参考答案1．B【解析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【详解】解：A.10xx-=方程分母中含未知数x，所以是分式方程B.21235x x-=方程分母中不含未知数，故不是分式方程C.21111x x+=-+方程分母中含未知数x，所以是分式方程D.263x x=-方程分母中含未知数x，所以是分式方程故选：B．2．D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点P（1，-3）所在的象限是第四象限．故选：D．3．D【解析】利用正比例函数的性质和一次函数的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、∵k=-5＜0，∴y随x的增大而减小，选项A不符合题意；B、∵k=-5＜0，∴y随x的增大而减小，选项B不符合题意；C、∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D、∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，选项D符合题意．4．C 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm ＝100×10﹣9m ＝1×10﹣7m ，故选：C ．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.5．C 【解析】把3x =-代入6y x=，得到y=2-，再把x 、y 的值代入y x m =+，即可求出m 的值．【详解】解：根据题意，把3x =-代入6y x=，∴236y =-=-，把3x =-，2y =-代入y x m =+，∴23m -=-+，∴1m =；故选：C ．【点睛】本题考查了反比例函数的解析式，一次函数的解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法进行解题．6．D 【解析】【分析】先去分母转换为整式方程，求解验根即可．解：21211x x =--去分母得：12x +=，解得：1x =，将1x =代入(1)(1)0x x +-=，故1x =是分式方程的增根，故原分式方程无解，故选：D ．【点睛】本题考查了解分式方程，熟知解分式方程的一般步骤是解题的关键，解分式方程注意验根．7．C 【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a 、b 的大小，看是否符合ab<0，计算a-b 确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A.由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B.由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C.由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项正确；D.由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a 、b 的大小8．D 【解析】【分析】根据平行四边形的性质和中垂线定理，再结合题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB OD =，AB CD =，AD BC =，∵平行四边形的周长为28，∴14AB AD +=∵OE BD ⊥，∴OE 是线段BD 的中垂线，∴BE ED =，∴ABE ∆的周长14AB BE AE AB AD =++=+=，故选D ．【点睛】本题考查平行四边形的性质和中垂线定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和中垂线定理.9．B 【解析】【分析】根据函数图象可得：速度和为：24(3018)÷-米/秒，由题意得：24333b b-=，可解得：b ，因此慢车速度为：243b -米/秒，快车速度为：20.8 1.2-=米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：(26.424)(1.20.8)6-÷-=秒，可进一步求a 秒．【详解】速度和为：24(3018)2÷-=米/秒，由题意得：24333b b-=，解得：b=26.4，因此慢车速度为：240.83b -=米/秒，快车速度为：20.8 1.2-=米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：(26.424)(1.20.8)6-÷-=秒，因此33639a =+=秒．故选B ．【点睛】考核知识点：从函数图象获取信息.理解题意，从图象获取信息是关键.10．C 【解析】【分析】由正比例函数解析式与反比例函数解析式组成的方程组可得到A 点和C 点的坐标，然后根据题意即可求解．【详解】解：解方程组1y xy x =⎧⎪⎨=⎪⎩得：1111x y =⎧⎨=⎩，2211x y =-⎧⎨=-⎩，即：正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于两点的坐标分别为A （1，1），C （﹣1，﹣1），所以D 点的坐标为（﹣1，0），B 点的坐标为（1，0）因为，AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D 所以，△ABD 与△BCD 均是直角三角形则：S 四边形ABCD=12BD•AB+12BD•CD=12×2×1+12×2×1=2，即：四边形ABCD 的面积是2．故选：C ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解反比例函数与一次函数的图形的交点坐标是其解析式联立而成的方程组的解11．42【解析】【分析】由平行四边形的性质对角相等，即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝42°，故答案为：42．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形各种性质．12．＜【解析】【分析】由k＝2＞0，可得出y随x的增大而增大，结合1＜3，即可得出x1＜x2．【详解】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．又∵1＜3，∴x1＜x2．故答案为：＜．【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”．13．(3,0)【解析】解方程组263y x y x =-⎧⎨=-+⎩，可得交点坐标.【详解】解方程组263y x y x =-⎧⎨=-+⎩，得30x y =⎧⎨=⎩，所以，P(3,0)故答案为(3,0)【点睛】本题考核知识点：求函数图象的交点.解题关键点：解方程组求交点坐标.14．﹣2＜x ＜0．【解析】【详解】试题分析：∵当y=﹣1时，x=﹣2，∴当函数值y ＜﹣1时，﹣2＜x ＜0．故答案为﹣2＜x ＜0．考点：反比例函数的性质．15．1或2【解析】【详解】试题分析：方程去分母，得：ax=4+x ﹣2，①解得2x a 1=-，∴当a=1时，方程无解．②把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，解得：a=2．综上所述，当a=1或2时，方程无解．16．-6【解析】连接OC．作CE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．根据题意设C（m，km），则B（4m，k4m），证明S△OBC＝S梯形CEFB，用k表示S△OBC，由BD＝4CD，△OBD的面积为15，求得S△OBC，进而列出k的方程，即可解决问题．【详解】解：连接OC．作CE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．根据题意设C（m，km），则B（4m，k4m），∵S△OBC＝S四边形OCBF﹣S△OBF＝S四边形OCBF﹣S△OEC＝S梯形CEFB，∴S△OBC＝12（﹣km﹣k4m）•（4m﹣m）＝﹣158k，∵BD＝4CD，△OBD的面积为15，∴34544 OBC OBDS S==，∴1545 84k-=，∴k＝﹣6．故答案为：﹣6．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．17．1【解析】【分析】通过负指数幂、零指数幂和乘方的计算即可；解：原式=22=221-+=441-+=1【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握负指数幂、零指数幂和乘方的计算法则，准确计算是解题的关键．18．2x =-【解析】【分析】先找出最简公分母，把原方程化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后验根即可．【详解】解：去分母得：()74=33x -+去括号得：74=39x -+解得：=2x -经检验得=2x -是原方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，不要忘记验根．19．1a a +；32．【解析】【分析】原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2(1)(1)(1)a a a +--÷1a a -=2(1)(1)(1)a a a +--•1a a -=1a a+，当a=2时，原式=3 2．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．证明见解析.【解析】【详解】试题分析：由平行四边形的性质得∠ABE=∠CDF，由已知条件和三角形全等的判定方法即可证明△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠DFC，进而可得∠AED=∠BFC，得出AE∥CF即可．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，AB CD ABE CDFBE DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB=∠DFC，AE=CF，∴∠AED=∠BFC，∴AE∥CF，∴AE∥CF且AE=CF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，熟记性质与三角形全等的判定方法是解题的关键．21．A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．【解析】【分析】工作效率：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x﹣20）袋；工作量：A型机器人搬运700袋大米，B型机器人搬运500袋大米；工作时间就可以表示为：A型机器人所用时间=700x，B型机器人所用时间=500x-20，由所用时间相等，建立等量关系．【详解】设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x﹣20）袋，依题意得：700x=500x-20，解这个方程得：x=70经检验x=70是方程的解，所以x﹣20=50．答：A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．考点：分式方程的应用．22．（1）反比例函数解析式为y=﹣8x，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．【解析】【详解】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=﹣8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算；（3）观察函数图象得到当x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B （2，﹣4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，则x=﹣2，即直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；（3）由图可得，不等式的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．23．（1）真分式，214x++；（2）0，1，3，4；（3）25<≤m【解析】【分析】（1）根据“真分式”的意义判断即可，根据“假分式”化成“带分式”的方法转化即可；（2）将42xx--化成1−22x-，只要22x-为整数即可求出x的值；（3）将22251xx++化为2＋231x+，只需判断231x+的取值范围即可．【详解】解：（1）根据“真分式”的意义可得，3x是真分式，64xx++＝4244xx x++++＝214x++，故答案为：真分式，214x++；（2）42xx--＝1−22x-，只要22x-为整数即可，又∵x为整数，∴x−2＝±1，x−2＝±2，∴x＝3，x＝1，x＝4，x＝0，因此x的值为0，1，3，4；（3）22251xx++＝2＋231x+，而0＜231x+≤3，∴2＜22251xx++≤5∴2＜m≤5，故答案为：2＜m≤5．【点睛】本题考查分式的加减运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解“假分式”“带分式”的意义和转化方法是解决问题的关键．24．（1）y＝43x﹣2；（2）C（0，4）或（0，﹣8）；（3）直线l的解析式为：y＝﹣13x+3或y＝3x﹣7或y＝﹣43x+6或y＝724x+98【解析】【分析】（1）用待定系数法求直线n的函数解析式；（2）根据△ABC的面积为9可求得AC的长，确定OC的长，可得结论；（3）分类讨论，分四种情况：①AB=AC时，②AB=AC=5,③AB=BC，④AC=BC，利用待定系数法可得结论．【详解】解：（1）设直线n的解析式为：y＝kx+b，∵直线n：y＝kx+b过点A（0，﹣2）、点B（3，2），∴232bk b=-⎧⎨+=⎩，解得：432kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线n的函数表达式为：y＝43x﹣2；（2）∵△ABC的面积为9，∴9＝12•AC•3，∴AC＝6，∵OA＝2，∴OC＝6﹣2＝4或OC＝6+2＝8，∴C（0，4）或（0，﹣8）；（3）分四种情况：①如图1，当AB＝AC时，∵A（0，﹣2），B（3，2），∴AB5，∴AC＝5，∵OA＝2，∴OC＝3，∴C（0，3），设直线l的解析式为：y＝mx+n，把B（3，2）和C（0，3）代入得：323m nn+=⎧⎨=⎩，解得：133mn⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线l的函数表达式为：y＝13-x+3；②如图2，AB＝AC＝5，∴C（0，﹣7），同理可得直线l的解析式为：y＝3x﹣7；③如图3，AB＝BC，过点B作BD⊥y轴于点D，∴CD＝AD＝4，∴C（0，6），同理可得直线l的解析式为：y＝43-x+6；④如图4，AC＝BC，过点B作BD⊥y轴于D，设AC＝a，则BC＝a，CD＝4﹣a，根据勾股定理得：BD2+CD2＝BC2，∴32+（4﹣a）2＝a2，解得：a＝25 8，∴OC＝258﹣2＝98，∴C（0，9 8），同理可得直线l的解析式为：y＝724x+98；综上，直线l的解析式为：y＝13-x+3或y＝3x﹣7或y＝43-x+6或y＝724x+98．【点睛】本题主要考察了一次函数的综合应用和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形存在性的讨论方法是解题关键．25．（1）2；（2）点P的坐标为（0，0）、（8，0）或（﹣4，4）；（3）E（1，﹣4），F（﹣1，4）或E（4，﹣1），F（﹣4，1）【解析】【详解】解：（1）∵点M（2，m）是直线AB：y=﹣x+4上一点，∴m=﹣2+4，解得：m=2．故答案为2；（2）连接AN，以A、M、N、P为顶点的平行四边形分三种情况，∵直线y=﹣x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，∴A（4，0），B（0，4），∵点N与点M关于y轴对称，点M（2，2），∴N（﹣2，2）．以A、M、N、P为顶点的平行四边形分三种情况：①当线段AN为对角线时，∵A（4，0）、M（2，2）、N（﹣2，2），∴点P的坐标为（4﹣2﹣2，0+2﹣2），即（0，0）；②当线段AM为对角线时，∵A（4，0）、M（2，2）、N（﹣2，2），∴点P的坐标为（4+2﹣（﹣2），0+2﹣2），即（8，0）；③当线段MN为对角线时，∵A（4，0）、M（2，2）、N（﹣2，2），∴点P的坐标为（2﹣2﹣4，2+2﹣0），即（﹣4，4）．综上可知：若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，点P的坐标为（0，0）、（8，0）或（﹣4，4）．（3）∵反比例函数的图象经过N（﹣2，2）、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点，∴k=﹣2×2=﹣4，∴反比例函数解析式为．∵点E、F关于原点对称，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2，∵x1＞x2，∴点E在第四象限，点F在第二象限．直线MN的关系式为y=2，点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍．①当点F在直线MN的上方时，点E到直线MN的距离是：2﹣y1，点F到直线MN的距离是：y2﹣2，∴3（y2﹣2）=2﹣y1，y1=﹣y2，∴y1=﹣4，y2=4，∴点E（1，﹣4），点F（﹣1，4）；②当点F在直线MN的下方时，点E到直线MN的距离是：2﹣y1，点F到直线MN的距离是：2﹣y2，∴3（2﹣y2）=2﹣y1，y1=﹣y2，∴y1=﹣1，y2=1，∴点E（4，﹣1），点F（﹣4，1）．综上所述：E（1，﹣4），F（﹣1，4）或E（4，﹣1），F（﹣4，1）．。
华师大版八年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．若a b ¹，则下列分式化简正确的是（）A ．22a ab b+=+B ．22a ab b-=-C ．22a a b b=D ．1212aa b b =2．某细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）A ．9.5×10﹣7米B ．9.5×10﹣8米C ．9.5×10﹣9米D ．9.5×10﹣10米3．下列分式是最简分式的是（）A ．29x B ．226x x yC ．2x x xy-D ．2121x x x --+4．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是()A ．y =2xB ．y =﹣2xC ．y =8xD ．y =﹣8x5．有下列几种说法：（1）到y 轴的距离是2的点的纵坐标是2；（2）点（﹣2，3）与点（3，﹣2）关于原点对称；（3）直线：y ＝2x ﹣5和y ＝﹣x ＋1，它们的交点坐标（2，﹣1）就是方程组251y x y x =-⎧⎨=-+⎩的解21x y =⎧⎨=-⎩；（4）第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数。
其中正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．46．下列计算正确的是（）A ．（﹣0.1）2＝0.2B ．a•a ﹣1＝1（a≠0）C ．（23002-）0＝﹣1D ．11011a a+=+-7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，观察图象可得（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橡多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”，其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6210文．如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株橡，设这批橡的数量为x 株，则符合题意的方程是（）A ．621031=-x B ．621031-=x xC ．62103(1)1x x -=-D ．62103=x9．一次函数y ＝﹣3x ＋1的图象过点（x 1，y 1），（x 1＋1，y 2），（x 1＋2，y 3），则（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 3＞y 1C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 110．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程(km)y 与它们的行驶时间(h)x 之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h ；②快车速度比慢车速度多20km/h ；③图中340a =；④快车先到达目的地。
华师大版数学八年级下学期《期中考试题》附答案
华 东 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分。
）1. 0(2)-的结果是（ ） A. 1-B. 2-C. 1D. 02. 下列各式中,是最简分式的是（ ）A .62x yB. 21x x-C. 2x x x+D.211x x -- 3. 计算()22333a a -的结果是（ ）A.313a B.313a - C.413a D.413a - 4. 使分式21xx -有意义的x 的取值范围是( ) A. x ≥12 B. x ≤12 C. x ＞12D. x ≠125. 对于函数y=﹣1x, 下列结论错误的是（ ）A. 当x ＞0时,y 随x 的增大而增大B. 当x ＜0时,y 随x 的增大而增大C. 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值D. 在函数图象所在的象限内,y 随x 的增大而增大6. 如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标（ ）A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-3,2)D. (3,2)7. 汽车由A 地驶往相距120 km B 地,它的平均速度是30 km /h ,则汽车距B 地的路程s(km )与行驶时间t(h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是( ) A. s ＝120－30t(0≤t≤4)B. s ＝120－30t(t ＞0)C. s ＝30t(0≤t≤4)D. s ＝30t(t ＜4)8. 关于x 的函数y ＝k (x ＋1)和y ＝kx(k ≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) A .B.C.D.9. 把分式方程2111x x --=+化为整式方程,正确的是（ ） A. 2(1)1x x +-=- B. 2(1)(1)x x x x +-+=- C. 2(1)(1)1x x x +-+=-D. 2(1)x x x x -+=-10. 对于两个不相等的实数,a b ,我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数,如{}max 2,44=,按这个规定,方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A. 1-2B. 2-2C. 1-212或D. 1+2-1二、填空题（每空3分,共33分。
华东师大版八年级数学下册期中测试题(含答案)
华东师大版八年级数学下册期中测试题（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1．若分式x 2－4x －2的值为零，则x 的值是( )A ．2或－2B ．2 C.－2 D ．42．A(－3，a)与点B(3,4)关于y 轴对称，那么a 的值为( ) A ．3 B ．－3 C.4 D ．－4 3．下列约分正确的是( )A.x 6x 2＝x 3B ．x ＋y x ＋y ＝0 C.x ＋y x 2＋xy ＝1x D ．2xy 24x 2y ＝12 4．函数y ＝x －2x ＋3中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞2 B ．x ≥2且x ≠－3 C.x ≥2 D ．x ≤2且x ≠－3 5．化简(x －2x －1x )÷(1－1x )的结果是( )A.1x B ．x －1 C.x －1x D ．xx －16．在函数y ＝－a 2＋1x (a 为常数)的图象上有三点(－3，y 1)、(－1，y 2)、(2，y 3)，则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是( )A ．y 2＜y 3＜y 1B ．y 3＜y 2＜y 1 C.y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 2＜y 37．一次函数y ＝kx ＋b 满足kb ＞0，且y 随x 的增大而减小，则此函数图象不经过( ) A. 第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D ．第四象限8．若实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ，则函数y ＝ax ＋c 的图象可能是图中的( )9．西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x 小时，根据题意可列出方程为( ) A.1.26＋1.2x ＝1 B ．1.26＋1.2x ＝12 C.1.23＋1.2x ＝12 D ．1.23＋1.2x＝1 10．一次函数y 1＝k 1x ＋b 和反比例函数y 2＝k 2x (k 1·k 2≠0)的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x的取值范围是( )A ．－2＜x ＜0或x ＞1B ．－2＜x ＜1C ．x ＜－2或x ＞1D ．x ＜－2或0＜x ＜1二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(－3,4)到y 轴的距离为 ，到x 轴的距离为 . 12．用科学记数法表示0.000031，结果是 . 13．计算：a 2a ＋3－9a ＋3＝ .14．若反比例函数y ＝kx 的图象过点(－1,2)，则k ＝ .15．若12a ＝x ＋12a x ＋1成立，则x 的取值范围是 .16．已知关于x 的方程3x ＋n2x ＋1＝2的解是负数，则n 的取值范围是____________.17．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A(1,0)、B(2,0)是x 轴上的两点，PA ＋PB 的最小值为 .18．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两之间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s 与t 之间的函数关系式如图所示，有下列结论：①出发1小时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半，其中正确结论的序号是 .三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(π－3)0－|－25|×(－25)－1－(－1)2019－(12)－3＋(12)2.20．(6分)化简求值：(1x －1－1x ＋1)÷x 2x 2－2，其中x ＝－12.21．(6分)解分式方程：x ＋1x －1－4x 2－1＝1.22．(8分)已知直线y ＝x ＋3的图象与x 、y 轴分别交于A 、B 点，直线l 经过原点，与线段AB 交于点C ，且S △AOC ∶S △BOC ＝2∶1，求直线l 的解析式．23．(8分)某工程队修建一条长1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？24．(10分)如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx 的图象在第一象限交于点A(4,2)，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB ＝6. (1)求函数y ＝mx和y ＝kx ＋b 的解析式；(2)已知直线AB 与x 轴相交于点C ，在第一象限内，求反比例函数y ＝mx 的图象上一点P ，使得S △POC ＝9.25．(10分)某景区的三个景点A 、B 、C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A 后的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：(1)乙出发后多长时间与甲相遇？(2)要使甲到达景点C 时，乙与C 的距离不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？(结果精确到0.1米/分钟)26．(12分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：共需费用y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案；(3)要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？答案：一、1-10 CCCCB CAABD二、11. 3 412. 3.1×10－513. a－314. －215. x≠－116. n ＜2且n ≠3217. 5 18. ①②④ 三、19. 解：原式＝1－25×(－52)－(－1)－8＋12＝1＋1＋1－8＋12＝7.20. 解：原式＝x ＋1－x －1x －1x ＋1×2x ＋1x －1x ＝2x －1x ＋1×2x ＋1x －1x ＝4x， 当x ＝－12时，原式＝－8.21. 解：(x ＋1)2－4＝x 2－1，x 2＋2x ＋1－4＝x 2－1， 2x ＝2，x ＝1，检验：把x ＝1代入x 2－1中得0， ∴x ＝1是增根舍去，∴原方程无解．22. 解：∵y ＝x ＋3与坐标轴交于A 、B 两点，∴A(－3,0)、B(0,3)， ∵点C 在线段AB 上，C 点坐标为(a ，b)，∵S △AOB ＝3×3×12＝92，S △AOC ∶S △BOC ＝2∶1，∴S △AOC ＝AO ×b ×12＝3，∴b ＝2，a ＝－1，∴c(－1,2)，设直线l 的解析式为y ＝kx ，得k ＝－2， ∴直线l 的解析式为y ＝－2x.23.解：(1)设原计划每天修路xm ，1200x ＝12001＋50%x＋4，解得x ＝100，经检验：x ＝100是方程的解；(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，1200100－12001001＋y%＝2，解得y ＝20，经检验y ＝20是该方程的解，答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%. 24. 解：(1)把点A(4,2)代入反比例函数y ＝m x ，可得m ＝8，∴反比例函数解析式为y ＝8x，∵OB ＝6，∴B(0，－6)，把点A(4,2)、B(0，－6)代入一次函数y ＝kx ＋b ，可得：⎩⎪⎨⎪⎧2＝4k ＋b－6＝b ，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2b ＝－6，∴一次函数解析式为y ＝2x －6；(2)在y ＝2x －6中，令y ＝0，则x ＝3，即C(3,0)，∴CO ＝3，设P(a ，8a)，则由S △POC ＝9，可得12×3×8a ＝9，解得a ＝43，∴P(43，6)．25. 解：(1)设s 甲＝kt ，将(90,5400)代入得：5400＝90k ，解得k ＝60，∴s 甲＝60t ；当0≤t ≤30时，设s 乙＝at ＋b ，将(20,0)、(30,3000)代入得：⎩⎪⎨⎪⎧20a ＋b ＝030a ＋b ＝3000，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝300b ＝－6000，∴当0≤t ≤30时，s 乙＝300t －6000，当s 甲＝s 乙，∴60t ＝300t －6000，解得t ＝25，由图可知，乙比甲晚出发20分钟，25－20＝5(分钟)，∴乙出发后5分钟与甲相遇；(2)由题意可得出：当甲到达C 地，乙距离C 地400米时，乙需要步行的距离为：5400－3000－400＝2000(米)，故乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为：200030≈66.7(米/分)．答：乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为66.7米/分． 26. 解：(1)y ＝3x ＋2(24－x)＝x ＋48；(2)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋1524－x ≥40010x ＋824－x ≤212，解得8≤x ≤10，∵x 取非负整数，∴x 等于8或9或10.答：有三种满足上述要求的方案：修建A 型沼气池8个，B 型沼气池16个；修建A 型沼气池9个，B 型沼气池15个；修建A 型沼气池10个，B 型沼气池14个； (3)y ＝x ＋48，∵k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＝8时，y 最小＝8＋48＝56(万元)，56－36＝20(万元)，200000÷400＝500(元)，∴每户至少筹集500元才能完成这项工程。
【华师大版】数学八年级下学期《期中考试试题》及答案
A.k＞0 ，b＞0B.k＞0， b＜0C.k＜0 ， b＞0D.k＜0， b＜0
【答案】A
【解析】
【分析】
利用一次函数的性质解答即可．
【详解】因为一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交，
可得:﹣b＜0，﹣k＜0，
13.已知 ABCD的周长为50cm，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为_____cm．
14.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8．根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是_____亿元．
∴△AOB的面积为3．
故选A．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，解答本题的关键得出S△AOB:S△CDE＝BO:DE．
9.在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数 的图象可能是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:一次函数 的图象有四种情况:
①当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、三象限；
21.如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝ 的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
22.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.
求证:（1）BE=DF；（2）AF∥CE.
华师大版数学八年级下学期《期中考试试卷》及答案
故选D．
[点睛]本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
6.如果分式 的值为零,则a的值为()
A.±1B.2C.﹣2D.以上全不对
17.计算：① ﹣4×( )﹣2+|﹣5|+(π﹣3)0；② ．
[答案](1)-7,(2) .
[解析]
[分析]
(1)根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；
(2)先对原式通分然后再化简即可解答本题．
三、解答题：本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
17.计算：① ﹣4×( )﹣2+|﹣5|+(π﹣3)0；② ．
18.解下列分式方程：(1) ；(2)
19.先化简,再求值： ,当a＝﹣3时,求代数式的值．
20.某玉液酒厂接到生产480件玉液酒的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天生产的件数比原来每天多50%,提前10天完成任务．原来每天生产多少件?
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标中,点M(－2,3)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列计算正确的是()
A.2﹣2＝﹣4B.2﹣2＝4C.2﹣2＝ D.2﹣2＝﹣
4.下列约分正确的是()
A. =x3；B. ；
C. ；D.
5.王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是()
21.“珍重生命,注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
华师大版八年级下学期数学《期中检测试题》含答案
华 东 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共8小题,每题3分）1. 若分式3xx-有意义,则实数x 的取值范围是（ ） A. x>3B. x<3C. x≠3D. x=32. 计算32b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A. 332a b-B. 336a b-C. 338b a-D. 338a b-3. 点P （3,-1）关于x 轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠B 的度数是（ ）A. 100°B. 160°C. 80°D. 60°5. 在平面直角坐标系中,点()2,A m 在第一象限,若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上,则m 的值为( ) A. 3 B. 2C. 1D. -16.ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ,若AB=5,△OCD 的周长为16,则AC 与BD 的和是（ ）A. 10B. 11C. 12D. 227. 已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y =－2x ＋1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是( ) A. a ＞bB. a =bC. a ＜bD. 以上都不对8. 如图,过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ,则这个一次函数的解析式是（ ）二．填空题（共6小题,每题3分）9. 用科学记数法表示0. 000000218为__________．10. 平面直角坐标系中,点A（3,1）到原点的距离为________．11. 点（-3,y1）,（-2,y2）,（5,y3）在反比例函数k yx=（k<0）的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为________.12. 若函数()2416y a x a=++-为正比例函数,则a=________.13. 一次函数y=（m﹣1）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限,则m的取值范围是________.14. 如图,反比例函数1212()k ky y k kx x和==<在第一象限内的图象,直线AB//x轴,并分别交两条曲线A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值为________．三．解答题（共78分）15. 计算()231220153π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭16. 先化简,再求值：22213(1)11x xx x-+÷--+,其中x=0．17. 解方程：x21x1x-=-.18. 求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.A.y=2x+3B. y=x﹣3C. y=2x﹣3D. y=﹣x+319. 已知y-2与x 成正比例,当x=3时,y=1,求当x=-6时,y 的值.20. 已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ,两邻边AB ,BC 长的比为3：2,求AB 和BC 的长度. 21. 某小区为了铺设一段全长为480米的道路,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米? 22. 如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O ,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F ．求证：AE=CF ．23. 如图,已知A （-4,n ）、B （2,-4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（3）求方程0mkx b x +-=的解（直接写出答案） （4）求不等式mkx b x+<的解集（直接写出答案）24. 某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性. 工人每天加工零件获得的加工费y （元）与加工个数x （个）之间的部分函数图象为折线OA -AB -BC ,如图所示. （1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费. （2）求40≤x ≤60时y 与x 的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元. 在这两天中,小王第一天加工零件不足20个,求小王第一天加工零件个数.答案与解析一．选择题（共8小题,每题3分）1. 若分式3xx-有意义,则实数x的取值范围是（）A. x>3B. x<3C. x≠3D. x=3 【答案】C【解析】【分析】根据分式的性质即可求解.【详解】要使分式3xx-有意义,需要分母不为零,即3-x≠0,解得x≠3,故选C.【点睛】此题主要考查分式的性质,解题的关键是熟知分式分母不为零.2. 计算32ba⎛⎫-⎪⎝⎭的结果是（）A.332ab- B.336ab- C.338ba- D.338ab-【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方公式即可求解.【详解】32ba⎛⎫-⎪⎝⎭=338ba-故选C【点睛】此题主要考查幂的乘方公式,解题的关键是熟知幂的乘方公式进行求解.3. 点P（3,-1）关于x轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】先求出点P（3,-1）关于x轴对称的点,再判断其所在的象限.【详解】∵点P（3,-1）关于x轴对称的点为（3,1）故在第一象限,故选A.【点睛】此题主要考查点所在象限,解题的关键是根据题意求出P 点关于x 轴的对称点. 4. 已知ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠B 的度数是（ ）A. 100°B. 160°C. 80°D. 60°【答案】C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠A=∠C,AD ∥BC ．∵∠A+∠C=200°,∴∠A=100°． ∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C ．5. 在平面直角坐标系中,点()2,A m 在第一象限,若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上,则m 的值为( ) A. 3 B. 2C. 1D. -1【答案】C 【解析】 【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点可得B （2,−m ）,然后再把B 点坐标代入y ＝−x ＋1可得m 的值． 【详解】解：∵点A （2,m ）, ∴点A 关于x 轴的对称点B （2,−m ）, ∵B 在直线y ＝−x ＋1上, ∴−m ＝−2＋1＝−1, ∴m ＝1, 故选C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标特点,以及一次函数图象上点的坐标特点,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式． 6.ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,若AB=5,△OCD 的周长为16,则AC 与BD 的和是（ ）A. 10B. 11C. 12D. 22【答案】D【解析】【分析】根据题意作出图形,再根据平行四边形的性质即可求解.【详解】如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,∴CD=AB=5,∵△OCD的周长为16,∴DO+CO=16-5=11,故AC+BD=2（DO+CO）=22,故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质,解题的关键是根据题意作出图形,再利用平行四边形的性质即可求解.7. 已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )A. a＞bB. a=bC. a＜bD. 以上都不对【答案】A【解析】【详解】∵k=﹣2＜0,∴y随x的增大而减小,∵1＜2,∴a＞b．故选A．8. 如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是（）A. y=2x+3B. y=x ﹣3C. y=2x ﹣3D. y=﹣x+3【答案】D 【解析】试题分析：∵B 点在正比例函数y=2x 的图象上,横坐标为1,∴y=2×1=2,∴B （1,2）, 设一次函数解析式为：y=kx+b,∵过点A 的一次函数的图象过点A （0,3）,与正比例函数y=2x 的图象相交于点B （1,2）, ∴可得出方程组{32b k b =+=,解得{31b k ==-,则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3． 故选D ．考点：1. 待定系数法求一次函数解析式2. 两条直线相交或平行问题．二．填空题（共6小题,每题3分）9. 用科学记数法表示0. 000000218__________．【答案】72.1810-⨯ 【解析】 【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解. 【详解】0. 000000218=72.1810-⨯【点睛】此题主要考查科学计数法的表示,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法. 10. 平面直角坐标系中,点A （3,1）到原点的距离为________． 10 【解析】【分析】根据勾股定理即可求解.【详解】点A （3,1【点睛】此题主要考查勾股定理的应用,解题的关键是根据直角坐标系的特点构造直角三角形进行求解. 11. 点（-3,y 1）,（-2,y 2）,（5,y 3）在反比例函数ky x=（k<0）的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系为________. 【答案】y 2>y 1>y 3 【解析】 【分析】根据反比例函数的图像即可求解. 【详解】∵反比例函数ky x=（k<0）,图像在二四象限, ∴函数在x ＜0时,y ＞0；x ＞0,y ＜0且各自象限内y 随x 的增大而增大,又-3＜-2＜0＜5, ∴y 2>y 1>y 3【点睛】此题主要考查反比例函数的图像,解题的关键是熟知反比例函数的图像与性质. 12. 若函数()2416y a x a =++-为正比例函数,则a=________. 【答案】4 【解析】 【分析】根据正比例函数的定义即可求解. 【详解】依题意得4a +≠0,216a -=0, 解得a=4【点睛】此题主要考查正比例函数,解题的关键是熟知正比例函数的定义,k ≠0,b=0.13. 一次函数y=（m ﹣1）x+3﹣m 的图象经过第一、三、四象限,则m 的取值范围是________. 【答案】m>3 【解析】 【分析】根据一次函数的图像特征即可求解.【详解】∵一次函数y=（m ﹣1）x+3﹣m 的图象经过第一、三、四象限,故k ＞0,b ＜0. 即m ﹣1＞0,3﹣m ＜0. 解得m>3【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是熟知一次函数的图像经过各象限的特征. 14. 如图,反比例函数1212()k ky y k k x x和==<在第一象限内的图象,直线AB//x 轴,并分别交两条曲线A 、B 两点,若S △AOB =2,则k 2-k 1的值为________．【答案】4 【解析】解：设A （a ,b ）,B （c ,d ）, 代入得：1k =ab ,2k =cd , ∵2AOB S ∆=, ∴12cd -12ab =2, ∴cd -ab =4, ∴2k -1k =4, 故答案为4．点睛：设A （a ,b ）,B （c ,d ）,代入双曲线得到1k =ab ,2k =cd ,根据三角形的面积公式求出cd -ab =4,即可得出答案．此题能求出cd -ab =4是解此题的关键．三．解答题（共78分）15. 计算()231220153π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭【答案】-16 【解析】 【分析】根据幂的运算法则即可进行求解.【详解】原式=-8+1-9=-16.【点睛】此题主要考查幂的运算,解题的关键是熟知幂的乘法、零指数幂、负指数幂的公式进行求解.16. 先化简,再求值：22213(1)11x xx x-+÷--+,其中x=0．【答案】12xx--,12【解析】【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=0代入进行计算即可．试题解析：原式=2(1)13() (1)(1)11x xx x x x-+÷-+-++=2(1)1 (1)(1)2x xx x x-+⨯+--=12xx--；当x=0时,原式=12．考点：分式的化简求值．17. 解方程：x21 x1x-=-.【答案】2x=.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：x2-2x+2=x2-x,解得：x=2,检验：当x=2时,方程左右两边相等,所以x=2是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验．18. 求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.【答案】y=5x+1【解析】【分析】根据直线平行可知k 相等,故可设直线为y=5x+b ,再代入（1,6）即可求解.【详解】依题意设直线为y=5x+b ,代入（1,6）得6=5+b ,解得b=1故y=5x+1【点睛】此题主要考查一次函数的求解,解题的关键是熟知直线平行的特点为k 相等.19. 已知y-2与x 成正比例,当x=3时,y=1,求当x=-6时,y 的值.【答案】y=4【解析】【分析】根据正比例函数的定义即可设y-2=kx ,利用当x=3时,y=1,即可求出k ,再化简得一次函数,代入x=-6,即可求解.【详解】设y-2=kx ,把（3,1）代入得1-2=3k k=13-,即y-2=13-x当x=-6时,y=4. 【点睛】此题主要考查一次函数的求解,解题的关键是熟知正比例函数的定义.20. 已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ,两邻边AB ,BC 长的比为3：2,求AB 和BC 的长度.【答案】AB=18cm ,BC=12cm.【解析】【分析】先根据平行四边形的性质与周长求出AB +BC 的长,再利用AB ,BC 长的比为3：2,即可求出AB 和BC 的长【详解】∵平行四边形ABCD 的周长为60cm ,∴AB +BC=30cm ,又∵AB ,BC 长的比为3：2∴AB=332+( AB +BC)=18cm, BC=30-18=12cm.【点睛】此题主要考查平行四边形的边的求解,解题的关键是熟知平行四边形对边相等.21. 某小区为了铺设一段全长为480米的道路,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米?【答案】40米【解析】【分析】设原计划每天铺设x 米,则现计划每天铺设(1+20%)x 米,再根据题意列出可出分式方程进行求解.【详解】设原计划每天铺设x 米,则现计划每天铺设(1+20%)x 米, 依题意得4804802(120%)+x x=+ 解得x=40经检验,x=40是远方程的解,故原计划每天铺设40米【点睛】此题主要考查分式方程的求解,解题的关键是根据题意的等量关系列出方程.22. 如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O ,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F ．求证：AE=CF ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出 AO=CO,AD ∥BC ,进而得出∠EAC=∠FCO, 再利用 ASA 求出△AOE ≌△COF ,即可得出答案．【详解】∵▱ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,∴AO=CO,AD ∥BC,∴∠EAC=∠FCO,在△AOE 和△COF 中EAO FCO AO OC AOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△AOE ≌△COF （ASA ）,∴AE=CF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23. 如图,已知A （-4,n ）、B （2,-4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（3）求方程0m kx b x+-=的解（直接写出答案） （4）求不等式m kx b x+<的解集（直接写出答案） 【答案】（1）8y x =-,y=-x-2；（2）C （-2,0）,6；（3）x 1=-4,x 2=2；（4）-4<x<0或x>2. 【解析】【分析】（1）先把B （2,-4）代入m y x =求出m ,再把A （-4,n ）代入反比例函数求出n ,即可将A,B 两点坐标代入一次函数解析式求解；（2）令一次函数y=0,即可求出C 点坐标,再根据S △AOB = S △AOC + S △COB 即可求解；（3）根据图像可知0m kx b x+-=的解为A ,B 两点的横坐标x 的值； （4）根据图像找到反比例函数在一次函数上方时,x 的取值. 【详解】（1）（1）先把B （2,-4）代入m y x =, 得-4=2m ,解得m=-8, ∴反比例函数为8y x=-, 把A （-4,n ）代入反比例函数得n=84--=2, ∴A （-4,2）,将A,B 两点坐标代入一次函数解析式得2442k b k b=-+⎧⎨-=+⎩解得12k b =-⎧⎨=-⎩, 故一次函数y=-x-2（2）令一次函数y=0,即-x-2=0,解得x=-2,故C （-2,0）故S △AOB = S △AOC + S △COB =11222422⨯-⨯+⨯⨯-=6 （3）根据图像可知0m kx b x+-=的解为x 1=-4,x 2=2； （4）根据图像得不等式m kx b x +<的解集为-4<x<0或x>2. 【点睛】此题主要考查一次函数与反比例函数综合,解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式. 24. 某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性. 工人每天加工零件获得的加工费y （元）与加工个数x （个）之间的部分函数图象为折线OA -AB -BC ,如图所示.（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.（2）求40≤x ≤60时y 与x 的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元. 在这两天中,小王第一天加工零件不足20个,求小王第一天加工的零件个数.【答案】（1）3元；（2）560y x =- . （3）小王第一天加工10个零件【解析】解：（1）由图象可知,当0≤x≤20时,每个零件的加工费为60÷20=3元, 即工人一天加工零件不超过20个时,每个零件的加工费为3元．（2）当40≤x≤60时,设y 与x 的函数关系式为y=kx+b,将B （40,140）,C （60,240）代入,得,解得{k 5?b 60==- ．∴y 与x 的函数关系式为y=5x －60．（3）设小王第一天加工零件的个数为a,则第二天加工零件的个数为（60－a ）,∵小王第一天加工的零件不足20个,小王两天一共加工了60个零件．∴小王第二天加工的零件不足60个,超过40个．由（2）知,第二天加工零件的加工费为5（60－a)－60．∴5（60－a)－60=220－3a,解得,a =10．∴小王第一天加工零件10个．（1）当0≤x≤20时,由图象得出每个零件的加工费为60÷20=3元．（2）当40≤x≤60时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,将（20,60）,（40,140）代入,列方程组求k、b的值即可．（3）设小王第一天加工零件的个数为a,则第二天加工零件的个数为（60－a）,由（2）知,第二天加工零件的加工费为5（60－a)－60,因此列方程5（60－a)－60=220－3a求解．。
华师大版八年级下数学期中期末考试试题及答案四套
华师大版八年级下数学期中考试试题(一卷)一、填空题(每题3分，共24分)1. 算术平方根是．2. 相反数是．3．当a时，式子有意义．4．点A(2，3)关于y轴对称点是．5．与直线y=3x-2平行，且经过点(-1，2)直线解析式是．6．函数y=kx图象经过点A(-2，2)，则k= ．7．假设点(m，m-2)在第四象限，则m取值范围是．二、选择题(每题3分，共24分)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10．以下各组二次根式中，不是同类二次根式一组是( ).11．假设成立，则x取值范围是( )．(A) 1 (B) 0 (C)x≥0 (D)x≤012．以下计算正确是( )．13．与数轴上点一一对应数是( )．(A)自然数 (B)整数 (C)有理数(D)实数14．三角形面积为8cm2,这时底边上高y(cm)与底边x(cm)之间函数关系图象大致是( )．15．等边三角形两边中点所连线段与另一边长比是( )．(A) 1：1 (B) 1：2 (C)1：3 (D)无法确定16．以下各组中四条线段能成比例是( )．三、解答题(第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分)17．化简计算：18．直线y=(2m-3)x+m-3与y轴交点在原点下方，且y随x增大而增大.(1)求整数m值；(2)在(1)条件下，求出该直线与x轴、y轴交点A、B坐标.19．如图，在△ABC中，∠B、∠C平分线交于点P，设∠A=x，∠BPC=y，当∠A改变时，求y与x之间函数关系式，并推断y是否是x一次函数，指出自变量x取值范围.(1)试求这两个解析式；(2)在同始终角坐标系中，画出这两个函数图象.在第四象限内，利用图象说明，当x取什么值时，y2<y1？(3)你能求出△AOB面积吗？如何求？华师大版八年级下数学期中考试试题〔二卷〕一、填空题〔每题3分，共24分〕6．某数平方根为3a+1，2a-6，则a是.7．点P在第二象限，且到x轴间隔是2，到y轴间隔是3，则点P标为.8．如下图，折线ABC是A地向B地打长途所需付费y〔元〕与通话时间t〔分〕之间函数关系图象.当t≥3时，该图象解析式为；由图象可知，通话2分钟需付费元，通话7分钟，需付费元.二、选择题〔每题3分，共24分〕9．以下计算正确是〔〕.(A)x≠9非负实数(B)x≠9正实数(C)x≥0 (D)x＜3实数13．点M〔2m+1，m-1〕与点N关于原点对称，假设点N在第二象限，则m取值范围是〔〕.14．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s〔米〕与行进时间t〔分钟〕函数图象示意图.你认为正确是〔〕.15．△ABC三边a、b、c上高分别是6cm、4cm、3cm，则a：b：c等于〔〕.(A)1：2：3(B)2：3：4(C)3：4：5(D)3：5：416．以下说法正确是〔〕.(A)两个菱形肯定是相像图形(B)对于随意两个边数大于3相像多边形,它们对应边成比例,对应角相等(C)假设线段a与b长度比是3:5,则线段a、ｂ长度肯定是3cm、5cm三、解答题〔第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分〕17．计算化简：18．推断三点A〔1，3〕，B〔-2，0〕，C〔2，4〕是否在同一条直线上？为什么？(1)利用图象中条件，求反比例函数和一次函数解析式；(2)依据图象写出访一次函数值大于反比例函数x取值范围.20．以下图是小明与爷爷某天早晨爬山时，分开山脚间隔s〔米〕与爬山所用时间t〔分〕之间函数关系图〔从小明爬山时计时〕，你从图中能获得哪些信息〔至少写出三条〕？并说明图中交点实际含义.21．在右边网格纸中描出左边图形放大图形.(1)求反比例函数解析式；(3)利用(2)结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？假设存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件P点作出来.参考答案：(一卷)4．〔-2，3〕5．y =3x+56．-17．0<m<28．一9．B 10．C 11．B12．D13．D 14．C 15．B 16．A 18．(1)2 ，(2)〔1，0〕，〔0，-1〕20．CD=2，BD(2)略(3)2参考答案：(二卷)1．±125．＞6．17．〔-3，2〕8．y=t-9．D10．B11．C12．A 13．C14．C15．B16．B 18．在同一条直线上20．略21．略华师大版八年级下数学期末考试试题(一卷)一、填空题(每题3分，共24分)1．算术平方根是.2．一次函数y=kx+2(k≠0)，当K ，y 随x增大而减小.4．两个等腰三角形面积比为9：1，周长差为12cm，则较小三角形周长为cm.5．△ABC中，∠A、∠B、∠C满意|2sinA-1|+|2cos2B-1|，则∠C= .6．盒内装有2个红球和3个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，将以下事务按发生时机从小到大排列.①两个黑球②两个红球③一红一黑④一红一白7．在Rt△ABC中，假设∠C=90°，tanA·tan20°=1，则∠A= .8．一组数据方差为N，将这组数据中每个数都加上2，所得数据方差是.二、选择题(每题3分，共24分)9．假设0<m<2，则P(m-2，m)在( ).(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限11．△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c，且c=3b，则cosA等于( ).12．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF位置，它们重叠部分面积是△ABC面积一半，假设AB=，则此三角形挪动间隔是( ).13．如下图，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相像三角形有( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)不能确定有几张牌(B)10张牌(C)5张牌(D)6张牌(A)0 (B)-2 (C)0或-2 (D)216．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上点，且∠AEF=90°，则以下结论正确是( ).(A)△ABF∽△AEF(B)△ABF∽△CEF(C)△CEF∽△DAE(D)△DAE∽△BAF三、解答题(第17、18、20、21题各8分，19、22题各10分，共52分)18．如图，小强就读初一时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处俯角为45°，当小强升入初三时，又在窗口A测得该树梢D处俯角为30°，该树与楼房程度间隔BC为6米，问这棵树长高了多少米？19．甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城动身到B城旅行，如下图，表示甲、乙两人分开A城路途与时间之间函数关系图象，依据图象，你能得到关于甲乙两人旅行哪些信息？(1)请至少供应四条信息：(2)请你表达甲从A城到B城途中状况(表达符合图象反映状况即可).20．假设运动场在教室正南方向150米，图书馆在教室北偏东40°方向50米处，请你依据题意依据肯定比例尺设计一个示意图，并求出运动场与图书馆之间间隔.21．有黑球、白球各一个，放在布袋里，随意摸出一个后，放回布袋，再随意摸出一个，则两次都摸到黑球时机有多大？请用树状图来表示.22．请设计三种不同分法，将直角三角形(如图)分割成四个小三角形.使得每个小三角形与原直角三角形都相像(画图工具不限，要求画出分割线段，标出可以说明分法必要记号，不要求证明，不要求写出画法，两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同分法).华师大版八年级下数学期末考试试题(二卷)一、填空题(每题3分，共24分)1.倒数是.2.反比例函数图象经过点(2，-1)，其解析式为.3．Rt△AB C中，斜边上高AD=6，AC=，则∠BAD余切值为.5.一组数据1，0，-1，-2，-3标准差是，请写一组与上述数据离散程度一样数据.6.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各指出这个函数一特性质，甲：函数图象不经过第三象限，乙：函数图象经过第一象限，丙：y随x增大而减小，丁：当x＜2时y＞0.这四位同学表达都正确，请构造出满意上述全部性质一个函数.7.直角坐标系内，点A(2，-4)与B(-3，-2)间隔是.二、选择题(每题3分，共24分)9.假如ab＞0，且ac=0，则直线ax+b y+c=0肯定通过( ).(A)第一、三象限 (B)第二、四象限(C)第一、二、三象限(D)第一、三、四象限10.如图，AD是△ABC中线，AE=EF=FC，给出三个关系式：(A)①② (B)①③(C)②③(D)①②③(A)60°<<90°(B)0°<<60°(C)30°<<90°(D)0°<<30°12.△AB C中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C 对边，则有( ).(A)b2+c2=a2 (B)c2=3b2(C)3a2=2c2 (D)c2=2b213.以下事务时机最大是( ).(A)中奖率为1％有奖彩票(共100万张)，购置100张，有一张中奖(B)100个零件中有一个次品，抽取一个测试正好是次品(C)一次掷三个一般正方体骰子，点数和不大于3(D)快乐辞典第12题有七个答案，参赛者恰好说出正确答案14.点P在直线y=-2x+8上，且直线与x轴交点为Q，假设△POQ面积为6，则点P坐标是( ).15.a：b=4：7，则以下各式成立是( ).(A) b：(a+b)=11：7 (B)(a+1)：(b+1)=11：3(C)(a+1)：(b+1)=5：8 (D)(b-a)：b=4：716.下表统计是我班同学宠爱观看动画片产地状况以下说法不正确是( ).(A)用条形统计图表示表中数据时“其他〞类因观看人数为0，可以去掉(B)这组数据不能用扇形图表示(C)这组数据可用折线图来表示(D)在扇形图中，表示中国扇形圆心角是一个平角三、解答题(第17、18、20、22题各8分，19、21题各10分，共52分)18.如图，Rt△AB C与△DEF不相像，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△AB C所分成每个三角形与△DEF所分成每个三角形分别对应相像？假如能，请设计出一种分割方案，并说明理由.19.如图，在△AB C中，AB=A C，点D在B C上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，假设B C=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x函数关系式，并写出自变量x取值范围.20.某校教室A位于工地O正西方向，且OA=200米，一台拖拉机从O出以每秒5米速度沿北偏西53°方向行驶，假如拖拉机噪声污染半径为118米，试问：教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？假设不在，试说明理由；假设在，试求出A受污染时间.22.从2，3，4，5，6，7中随机抽取两张求和，因“奇+奇〞与“偶+偶〞都为偶，而“奇+偶〞为奇，于是事务“和为偶数〞发生时机比事务“和为奇数〞发生时机大，试分析这句话是否正确？如不正确，试说明两者发生时机大小.参考答案：(一卷)1．22．k<03．24．65．105°6．④②③①7．70°8．N9．B10．A 11．C12．A13．B14．C15．D16．C19．略20．略21．略22．略参考答案：(二卷)9．B10．B11．A 12．D13．D14．D 15．C 16．B18．以△ACBAC为一边在△ACB内部作∠ACG=∠D，交AB于G，以△DEFFD为一边在△DFE内部作∠DFH=∠A，交DE于H，则△ACG∽△FDH，△BCG∽△HEF20．不在噪声范围内21．如图，延长CB至D，使BD=AB即可求得。
华师大版八年级下学期数学《期中测试题》带答案解析
华师大版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（每小题2分，共24分）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的 1. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）A. B. C. D.2. 下列代数式: ﹣1x ，0，3ab ，2x ﹣y ，5n m +，22x y x y -+其中分式个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 有一种细菌的直径为0. 000000012米，将这个数用科学记数法表示为( )A. 12×108B. 12×10﹣8C. 1. 2×10﹣8D. 1. 2×10﹣9 4. 解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为 A. ()()2x 23x 1++=- B. ()2x 23x 1-+=-C. ()()2x 231?x -+=- D. ()()2x 23x 1-+=- 5. 直线y ＝﹣3x+m 与直线y ＝2x+3的交点在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A. ﹣92＜m ＜3B. m ＞92C. m ＜3D. m ＜3或m ＞-92 6. 函数m y x=-与(0)y mx m m =-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x 的方程111m x x x ----=0有增根，则m 的值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. －18. 已知P （x ，y ）是直线y ＝12x ﹣32上的点，则2x ﹣4y ﹣3的值为（ ） A. 3 B. ﹣3C. 1D. 09. 如果矩形的面积为6，那么它的长y 与宽x 的函数关系用图象表示为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )A. B. C.D.11. 在平面直角坐标系中，将直线l 1: y ＝﹣3x+3平移后得到直线l 2: y ＝﹣3x ﹣6，则下列平移的做法正确的是（ ）A. 将l 1向左平移3个单位B. 将l 1向左平移9个单位C. 将l 1向下平移3个单位D. 将l 1向上平移9个单位12. 不论m 取何值，如果点P （2m ，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（ ）A. y ＝2x ﹣1B. y ＝2x+1C. y ＝12x ﹣1D. y ＝12x+1 二、填空題（每小题3分，共18分）13. x 有意义的x 的取值范围是_____． 14. 如果分式22235x x y +的值为5，把式中的x ，y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值是_____． 15. 若y ＝3x 1﹣2k 为反比例函数，则一次函数y ＝x ﹣2k 不经过第_____象限．16. 双曲线y 1，y 2在第一象限的图象如图，y 1＝3x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴与C ，若△AOB 的面积为1，则y 2的解析式是_______________.17. 已知113-=a b ，则22323a b ab a b-＝_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．动点P 从点A 处出发，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣B …的规律在四边形ABCD 的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t 秒．若t ＝2018秒，则点P 所在位置的点的坐标是_____．三、解答题（8个小题，共58分）19. 计算: （23y x ）3÷（﹣24y x）2×（9xy ﹣2）．（要求结果中不出现负整数指数幂） 20. 先化简，再求值: 22214()244x x x x x x x x+---÷--+，其中x ＝54． 21. 在同一坐标系中分别画出y ＝2x+1和y ＝﹣x ﹣2的图象，它们的交点为A ，求点A 的坐标． 22. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1. 5倍，求这两种车的速度． 23. 观察下列等式 1111212=-⨯，111=2323-⨯，111=3434-⨯…根据你发现的规律计算下列各式: （1）1111+++...+122334(1)n n ⨯⨯⨯+（n 正整数）（2）1111...(1)(1)(2)(3)(4)(2017)(2018)x x x x x x x x +++++++++++． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣2x+4分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ′OB ′．（1）求直线A ′B ′所对应的函数表达式．（2）若直线A ′B ′与直线AB 相交于点C ，求△A ′BC 的面积．25. 如图，一次函数y ＝ax+b 的图象与反比例函数y ＝m x 图象相交于点A(﹣1，2)与点B(﹣4，n)． (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB 的面积；(3)在第二象限内，观察函数图像，直接写出不等式ax+b ＜m x的解集． 26. 某商场筹集资金12. 8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1. 5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价（元/台） 5400 3500售价（元/台） 61003900设商场计划购进空调x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y 元．（1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？ 最大利润是多少元？答案与解析一、选择题（每小题2分，共24分）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的 1. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）A.B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义可知y 与自变量x 是一一对应的，可以判断出各个选项中的图像是否是函数图像，来解答本题.【详解】有函数的定义可知，选项B 中的图像不是函数图像，出现了一对多的情况，故答案选B .【点睛】本题考查了函数的图像、函数的概念，解答本题的关键是明确函数定义，利用数形结合的思想解答.2. 下列代数式: ﹣1x ，0，3ab ，2x ﹣y ，5n m +，22x y x y -+其中分式个数有（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】 根据分式的定义（一般地，如果A 、B （B 不等于零）表示两个整式，且B 中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式）求解 【详解】分式有2215+n x -y -x m x-y，， 共3个，0，2x-y 是整式. 故答案选C【点睛】本题主要考查了分式的定义，正确理解分式的定义是解题的关键. 3. 有一种细菌的直径为0. 000000012米，将这个数用科学记数法表示为( ) A. 12×108 B. 12×10﹣8 C. 1. 2×10﹣8 D. 1. 2×10﹣9 【答案】C试题分析: 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解: 0. 000 000 012=1. 2×10﹣8． 故选C ．4. 解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为 A. ()()2x 23x 1++=- B. ()2x 23x 1-+=-C. ()()2x 231?x -+=- D. ()()2x 23x 1-+=- 【答案】D【解析】试题分析: 方程22311x x x++=--，两边都乘以x-1去分母后得: 2-（x+2）=3（x-1），故选D. 考点: 解分式方程的步骤.5. 直线y ＝﹣3x+m 与直线y ＝2x+3的交点在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A. ﹣92＜m ＜3B. m ＞92C. m ＜3D. m ＜3或m ＞-92【答案】A【解析】【分析】根据题意联立二元一次方程组求出交点的坐标然后根据交点在第二象限列出不等式组，从而求出m 的取值范围.【详解】根据题意得y=-3x+m y=2x+3⎧⎨⎩ 解得m-3x=52m-6y=+35⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩又因为交点在第二象限，则x 0y 0＜，＞ 即m-3052m-6+305⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＜＞ 解得9-m 32＜＜【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，二元一次方程组的解即这两个一次函数图像的交点坐标，正确理解一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键.6. 函数myx=-与(0)y mx m m=-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．【详解】A、由双曲线在一、三象限，得m＜0．由直线经过一、二、四象限得m＜0．正确；B、由双曲线在二、四象限，得m＞0．由直线经过一、四、三象限得m＞0．错误；C、由双曲线在一、三象限，得m＜0．由直线经过一、四、三象限得m＞0．错误；D、由双曲线在二、四象限，得m＞0．由直线经过二、三、四象限得m＜0．错误．故选: A．【点睛】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．7. 若关于x的方程111m xx x----=0有增根，则m的值是A. 3B. 2C. 1D. －1【答案】B【解析】试题分析: 若关于x的方程111m xx x----=0有增根，则x=1为增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考点: 分式方程点评: 本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，增根使分式分母为零．8. 已知P（x，y）是直线y＝12x﹣32上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（）A. 3B. ﹣3C. 1D. 0【解析】【分析】根据题意，首先对题目中的函数解析式变形，然后代入后面的式子即可求解【详解】(),P x y 是直线13y=x-22上的点 4y=2x-6∴ 即2x-4y=62x-4y-3=6-3=3∴故答案选A【点睛】本题考查了一次函数上点的坐标特征和整体代换的思想，对式子的正确变形和代换是解题的关键. 9. 如果矩形的面积为6，那么它的长y 与宽x 的函数关系用图象表示为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意有: xy=6；故y 与x 之间的函数图象为反比例函数，且根据x 、y 实际意义x 、y ＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．【详解】根据矩形的面积公式可得xy=6，即可得它的长y 与宽x 之间的函数关系式为y=6x（x ＞0），是反比例函数，且其图象在第一象限．故选:B ．10. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P 点在AD 段时面积为零，在DC 段先升，在CB 段因为底和高不变所以面积不变，在BA 段下降,故选B11. 在平面直角坐标系中，将直线l 1: y ＝﹣3x+3平移后得到直线l 2: y ＝﹣3x ﹣6，则下列平移的做法正确的是（ ）A. 将l 1向左平移3个单位B. 将l 1向左平移9个单位C. 将l 1向下平移3个单位D. 将l 1向上平移9个单位 【答案】A【解析】【分析】本题依据一次函数图像的平移规律（左加右减，上加下减）即可求解.【详解】假设直线l 1: y ＝﹣3x+3平移a 个单位长度得到直线l 2: y ＝﹣3x ﹣6可得: -3x 336a x ++=--（）解得: a=3故将1l 向左平移3个单位长度故答案选A【点睛】本题主要考查了一次函数图像平移，正确理解一次函数图像的平移变换是解题的关键. 12. 不论m 取何值，如果点P （2m ，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（ ）A. y ＝2x ﹣1B. y ＝2x+1C. y ＝12x ﹣1D. y ＝12x+1 【答案】D【解析】【分析】根据当自变量为2m 时求出四个函数的函数值，然后根据一次函数图像上的点的坐标特征判断求解.【详解】当x=2m 时，y=2141x m -=-；y=2141x m +=+ ；1y=112x m -=-； 1y=112x m +=+所以点P （2m ，m+1）在直线1y=12x +上. 故答案选D 【点睛】本题考查了如何判断点是否在函数图像上，把点的坐标代入解析式看等式是否成立是解题的关键,此题还可以运用待定系数法来做.二、填空題（每小题3分，共18分）13. 使代数式21x -有意义的x 的取值范围是_____． 【答案】x≥0且x≠2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x ≥0，根据分式有意义的条件可得2x -1≠0，再解不等式即可．【详解】由题意得: x ⩾0且2x −1≠0，解得x ⩾0且x ≠12， 故答案为x ⩾0且x ≠12. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件. 牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.14. 如果分式22235x x y +的值为5，把式中的x ，y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值是_____． 【答案】53【解析】【分析】根据分式的基本性质将原式变形化简求解. 【详解】222535x x y =+ x ，y 同时扩大为原来的3倍得: 原式()()222223125=33533353xx x y x y ⨯=⨯=+⨯+⨯ 故答案为53【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，对分式正确变形化简是解题的关键.15. 若y ＝3x 1﹣2k 为反比例函数，则一次函数y ＝x ﹣2k 不经过第_____象限．【解析】【分析】根据反比例函数的定义可知k=1，所以一次函数解析式为y=x-2，再根据一次函数的性质判断出该一次函数所经过的象限，进行求解.【详解】因为123k y x -=为反比例函数所以121k -=- 解得1k =所以一次函数的解析式为2y x =-所以函数图像经过一、三、四象限，不经过第二象限.故答案为二【点睛】本题考查的是反比例函数的定义及一次函数的图像与系数的关系，当k 0b 0＞，＜时，一次函数y=kx+b 经过一、三、四象限.16. 双曲线y 1，y 2在第一象限的图象如图，y 1＝3x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴与C ，若△AOB 的面积为1，则y 2的解析式是_______________.【答案】y 2=5x ． 【解析】【分析】根据y 1=3x，过y 1上的任意一点A ，得出△CAO 的面积为1. 5，进而得出△CBO 面积为2. 5，即可得出y 2的解析式． 【详解】: ∵y 1=3x ，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ， ∴S △AOC =12×3=1. 5， ∵S △AOB =1，∴△CBO 面积为2. 5，∴y2的解析式是: y2=5x．故答案为y2=5x．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出△CAO的面积为1. 5，进而得出△CBO 面积为2. 5是解决问题的关键．17. 已知113-=a b，则22323a b aba b-＝_____．【答案】-3 【解析】【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式22323a b aba b-化简，再把1a-1b=3代入即可．【详解】∵1a-1b=3，∴a≠0,b≠0, ∴ab≠0,∴22323a b aba b-=a bab-=1b-1a=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了分式的求值，解题的关键是根据题意先将分式化简再代入数值即可.18. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A 处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2018秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．【答案】（1，﹣1）【解析】【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 、及矩形ABCD 的周长，由2018=201×10+2+3+2+1可得当t=2018秒时点P 在点D 上方一个单位长度处，再结合点D 的坐标即可得出结论．【详解】1,11,1(1,2)1-2A B C D （），（），，（，）---2,3AB AD ∴==∴矩形ABCD 的周长=2（AB+AD ）=102018201102321=⨯++++当t=2018秒时，点P 在点D 上方一个单位长度处∴此时点P 的坐标为（1，-1）故答案为（1，-1）【点睛】本题主要考查了规律型中点的坐标，根据点P 的运动规律找出当t=2018秒时点P 在点D 上方一个单位长度处是解题的关键．三、解答题（8个小题，共58分）19. 计算: （23y x ）3÷（﹣24y x）2×（9xy ﹣2）．（要求结果中不出现负整数指数幂） 【答案】33163x y 【解析】【分析】根据分式的乘除运算法则和积的乘方的运算法则计算得出答案． 【详解】原式＝3264216927y x x x y y⨯⨯ ＝33163x y 【点睛】本题主要考查了分式的乘除运算法则和积的乘方的运算法则，熟练掌握这些运算法则是解题的关键.20. 先化简，再求值: 22214()244x x x x x x x x+---÷--+，其中x ＝54． 【答案】21(2)x -，4 【解析】【分析】括号内部先通分（关键在于寻找最简公分母），然后根据分式的乘除运算进行求解．化简得到最后的式子，再代入x 的值求解.【详解】原式＝ [2x 2x 1x x 2x 2+----（）（）]•x x 4- ＝222x 4x x x x 2--+-（）•x x 4- ＝2x 4x x 2--（）•x x 4- ＝21x 2-（）当x ＝52时，原式＝4． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练运用分式的运算法则是解题的关键，需注意要先化简再求值，不能直接代入求值.21. 在同一坐标系中分别画出y ＝2x+1和y ＝﹣x ﹣2的图象，它们的交点为A ，求点A 的坐标．【答案】（﹣1，﹣1）【解析】【分析】利用描点法画出直线即可，根据一次函数与二元一次方程组的关系，解方程组求交点坐标即可.【详解】列表描点画出图象:列方程组y=2x 1y=x 2+⎧⎨--⎩解方程组得x=1y=1-⎧⎨-⎩∴两直线交点A 的坐标是（﹣1，﹣1）．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，和画一次函数图像，解题的关键在于明确交点的横纵坐标即二元一次方程组的解.22. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1. 5倍，求这两种车的速度．【答案】摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h ．【解析】【分析】设摩托车的是xkm/h ，那么抢修车的速度是1. 5xkm/h ，根据供电局的抢修车所用时间+15分钟=技术工人骑摩托车所用时间，可列方程求解．【详解】解: 设摩托车的是xkm/h ，3030151.560x x =+ x=40经检验x=40是原方程的解．40×1. 5=60（km/h ）．答: 摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h ．【点睛】本题考查分式方程的应用，读懂题意找出等量关系是解题的关键．23. 观察下列等式 1111212=-⨯，111=2323-⨯，111=3434-⨯…根据你发现的规律计算下列各式: （1）1111+++...+122334(1)n n ⨯⨯⨯+（n 为正整数） （2）1111...(1)(1)(2)(3)(4)(2017)(2018)x x x x x x x x +++++++++++． 【答案】（1）1n n +（2）2018(2018)x x + 【解析】【分析】（1）观察题目中的示例，归纳总结出拆项规律，即可得出结果.（2）利用得出的拆项规律即可求解. 【详解】（1）原式＝11111111....122334n n 1-+-+-++-+ ＝1-1n 1+ ＝n n 1+ （2）原式＝111111...x x+1x+1x+2x+2017x 2018-+-++-+ ＝11x x 2018-+ ＝x 2018x x x 2018+-+（）＝2018x x 2018（）+ 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题的关键是弄清题中的拆项规律是解本题的关键. 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣2x+4分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ′OB ′．（1）求直线A ′B ′所对应的函数表达式．（2）若直线A ′B ′与直线AB 相交于点C ，求△A ′BC 的面积．【答案】（1）y=142x +（2）365 【解析】【分析】 （1）先根据一次函数的解析式求出AB 两点的坐标，再由图形旋转的性质求出''A B 、的坐标，用待定系数法求出直线''A B 的解析式即可．（2）直接根据三角形'A BC 的坐标，利用三角形的面积公式进行计算即可．【详解】（1）∵直线y ＝﹣2x+4分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，∴点A 、B 的坐标分别为（2，0）、（0，4）．由旋转得，点A ′、B ′的坐标分别为（0，﹣2）、（4，0）．设直线A′B′所对应的函数表达式为y＝kx+b．∴b=2 4k b=0-⎧⎨+⎩解得1 k=2 b=2⎧⎪⎨⎪-⎩∴直线A′B′所对应的函数表达式为y=12x-2（2）依题意有y=2x41y=x22-+⎧⎪⎨-⎪⎩解得12x=5∴点C的横坐标为125∵A′B＝4﹣（﹣2）＝6，∴S△A′BC=12A′B x=112366=255⨯⨯【点睛】本题考查的是一次函数的图像以及几何变换、一次函数的性质及三角形的面积公式，根据题意求出直线A′B′的解析式是解答此题的关键.25. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝mx图象相交于点A(﹣1，2)与点B(﹣4，n)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)在第二象限内，观察函数图像，直接写出不等式ax+b＜mx的解集．【答案】（1）y＝﹣2x，y=522x+（2）154（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0【解析】【分析】（1）将点A （-1,2）代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，将两点代入一次函数即可求得一次函数解析式.（2）求得C 点的坐标后利用S AOB S AOC S BOC =- 求面积即可.（3）根据图像即可得到结论.【详解】（1）将点A （﹣1，2）代入函数y ＝m x ， 解得: m ＝﹣2，∴反比例函数解析式为y ＝﹣2x， 将点A （﹣1，2）与点B （﹣4，12）代入一次函数y ＝ax+b ， 解得: a ＝12，b ＝52∴一次函数的解析式为y ＝x 2+52； （2）C 点坐标（﹣5，0） ∴S △AOB ＝S △AOC ﹣S △BOC ＝5﹣54＝154； （3）由图象知，不等式ax+b ＜mx解集为: ﹣5＜x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握用待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．26. 某商场筹集资金12. 8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1. 5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．设商场计划购进空调x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y 元．（1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）y=300x+12000；（2）商场有三种方案可供选择: 方案1: 购空调10台，购彩电20台；方案2: 购空调11台，购彩电19台；方案3: 购空调12台，购彩电18台；（3）选择方案3: 购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．【解析】【分析】（1）y=（空调售价﹣空调进价）x+（彩电售价﹣彩电进价）×（30﹣x）．（2）根据用于一次性购进空调、彩电共30台，总资金为12. 8万元，全部销售后利润不少于1. 5万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可．（3）利用y与x的函数关系式y=150x+6000的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．【详解】解: （1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000．（2）依题意，得5400x3500(30x)128000 {300x1200015000+-≤+≥，解得10≤x≤2 129．∵x为整数，∴x=10，11，12．∴商场有三种方案可供选择:方案1: 购空调10台，购彩电20台；方案2: 购空调11台，购彩电19台；方案3: 购空调12台，购彩电18台．（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元．故选择方案3: 购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．。
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峨眉四中2009—2010学年度八年级下期半期考试
数 学 试 卷
班级： 姓名： 学号________ 成绩：
一、细心选一选。
（每题3分，共30分）请把答案填在题后的选项框里。
1、若点A(2，4)在函数
2-=kx y 的图象上，
下列各点在此函数图象上的是（ ）。
A (0，－2) B (
23，0) C (8，20) D （21，21
） 2、若函数y=(m+1)m
x +2是一次函数，则m 的值为 （ ）
A 、m=± 1
3、若一次函数2y )，当1x ＜2x 时，
1y ＜2y ，则m （ ）
A 、m ＜1
2
4、拖拉机开始行驶时那么油箱中余油y （升）与它工作的时间（ ）
若ab ＞0,ac ＜0,那么这条直线不经过 （ ） 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
（ ）
B 、ｋ＜21
C 、ｋ＞21
D 、2
1
＜ｋ＜１ 7、若
044=---x
x 无解，则m 的值是 （ ） A 、－2 B 、2 C 、3 D 、－3
8、直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b 的值为 （ ）
A、4
B、-4
C、±4
D、±2
9、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )
（A）
1
,1
k b
=-=-(B
）
1
,1
k b
=-=(C）
1
,1
k b
==-D）
1
,1
k b
==
纳米＝米
4、如图1：根据图象回答问题：当x 时，y＜0。
5、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。
6、已知y－3与x成正比例，x=2时，y=7，则y=8时，x为。
7. 已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t= 。
8．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个
符合这个条件的一次函数的解析式：．
9、已知点P 在直线y=1
43
x -+上，且点P 到y 轴的距离等于3个单位长度，则点P
的坐标为： 。
10. 一次函数y ＝ x - 4与y ＝－x ＋2的图象交点的坐标是
三、解答题（共5大题，共55分）
1、计算或化简：（每5分，共15分）
（1）、0.25×0
2-1)-7()21(+ （2）
（3）、12x x -=-
2. 一水池现储水20立方米，用水管以5立方米／时的速度向水池注水，同时另一排水管以6立方米／时的速度向水池外排水。
（10分）
（1） 写出水池蓄水量V （米3
）与进水时间t （时）之间的关系式（注意自变
量的取值范围）：（5分）
（2） 何时水池中的水被排空？（5分）
3、直线1y =kx+b 与y 轴的交点和直线2y =2x+3与y 轴的交点相同，直线1y 与x 轴的交点和直线2y 与x 轴的交点关于原点对称，求：直线1y 的关系式。
（10分）
4、画出函数
2=x y （1）求方程62=+x （2）求不等式62+x （3）若－1≤y ≤3
5．已知，如右图直线y =2x +3与直线y =－2x －1.（10分） （1） 求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标;（4分） （2） 求两直线交点C 的坐标
;（3分） （3） 求△ABC 的面积.（3分）
四、看图后完成填空（10分）
如图，A l 、B l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。
（1）B 出发时与A 相距 千米。
（1分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。
（1分）
（3）B 出发后 小时与A 相遇。
（1分）
（4）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。
（写出过程，4分）
（5）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A 相遇，相C （3分：每一小问1
五．一次函数的应用。
（共25分）
1、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•
已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（12分）
（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式（4分）．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（4分）
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？（4分）
2、如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，
设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。
（13分）
（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。
（5分）（2）求当x=4和x=18时的函数值。
（4分）
（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。
（4分）
P。