SPC (统计过程控制)基础知识
SPC培训 (统计过程控制)
控制图的应用步骤
1. 选取要控制的质量特性值； 2. 选择合适的控制图种类；(均值-极差） 3. 确定样本组数k，样本量n和抽样间隔，一般样本组数不少于20-25个； 4. 收集生产条件比较稳定和有代表性的一批数据（至少50个以上）； 5. 计算各组样本统计量，如样本均值、极差、标准差； 6. 计算各统计量控制界限(LCL,CL,UCL)； 7. 画控制图；并将计算出的统计量在控制图上打点； 8. 观察分析控制图； 9. 决定下一步行动。
UCL
α
CL
β
LCL
如何减少两种错误造成的损失
间距↑→ α ↓，β ↑ → 错误不可避免
间距↓→ α ↑，β ↓ 解决办法：使两种错误造成的总损失最小 →确定最优间距→经验证明3σ 方式较好。
3σ 方式
UCL ＝ u ＋ 3σ
式中u、σ为统计量的总体参数
CL ＝ u
LCL ＝ u － 3σ
注意：规格界限不能用作控制界限。规格界限用 以区分合格与不合格，控制界限用以区分偶波与 异波，两者完全是两码事。
• 每一张控制图上的控制界限都是由 该图上的数据计算出来;
制作控制用控制图之目的
• 控制图的控制界限由分析阶段确定; • 控制图上的控制界限与该图中的数据
无必然联系； • 使用时只需把采集到的样本数据或统
计量在图上打点就行。
制作分析控制图注意点
➢ 上下控制限和中心线都是通过抽样收集过 去一段生产稳态下的数据计算出来的；
● Cpk>1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上， 而其它企业的数据为4.4%。
SPC统计过程控制基础知识
不合格件数 累计百分比
铸件不合格项目排列图
120 104 100
83
88
91
93
100 100 80
80
73
60
60 40 20
52 42
20
10
6
4
40 14 20
0
0
弯曲 擦伤 砂眼 断裂 污染 裂纹 其他
管制图
• 管制图用来对过程状态进行监控，并可度 量、诊断和改进过程状态。SPC过程控制 分析用图。
确保制程持续稳定、可预测；为制程 分析提供依据；区分变差的特殊原因和普 通原因，作为采取局部措施或对系统采取 措施的指南；有效地降低了成本与不良率， 同时减少返工和浪费;提高劳动生产率和核 心竞争力;赢得广泛客户;更好地理解和实施 质量体系。
四.质量管理七大工具
• 质量管理七大工具 1.直方图 2.流程图 3.排列图 4.管制图 5.调查表 6.因果图 7.水平对比法
由于过程波动具有统计规律性，当过程
受控时，过程特性一般服从稳定的随机分 布；而失控时，过程分布将发生改变。 SPC正是利用过程波动的统计规律性对过 程进行分析控制的。因而，它强调过程在 受控和有能力的状态下进行，从而使产品 和服务稳定地满足顾客的要求。
• SPC的实施： SPC的实施分为两个阶段： 一是分析阶段； 二是监控阶段。 在这两个阶段所使用的控制图分别被 称为分析用控制图和控制用控制图。
调查表
调查表又叫检查表、统计分析表等，用来系 统地收集资料和积累数据，确认事实并对数 据进行粗略整理和分析的统计图表。
因果图
• 因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因， 并将众多的原因分类、分层的图形。
水平对比法
• 水平对比法是通过不断地将企业流程与世 界处于领先地位的企业相比较，以获得有
统计过程控制(SPC)
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控制图的选择
控制图的选定
计量值 数据性质
计数值
平均值
“n”=10~25 “n”是否较大
n≧1 样本大小 n≧2
Cl的性质
中位数 “n”=2~5
“n”=1
不良数
缺陷数
不良数或
缺陷数
不一定
一定
“n”是否一定
单位大小 是否一定 不一定 一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图图
“np” “c”
数据类别: 计数值数据：只以缺陷数和个数表示，不能连续取值的数据 计量值数据：以产品本身的特性来表示，可以连续取值的数据
2
两种变异
普通性（特定性）变异：不易避免的原因(普通 原因）造成的变异，如操作人员的熟练程度的 差异、设备精度与保养好坏的差异、同批原材 料本身的差异
特殊性（偶尔性）变异：可以避免也必须避免 的原因（特殊原因）造成的变异，如不同原材料 之间的差异、设备故障
“u”
图图
图
12
案例1（控制图的选择）
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用什么图
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答案1
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用控制图 均值极差控制图
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
8
控制图的目的
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能 将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋 势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇 性，以指示某种现象是否正常，而采取适 当之措施。
统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
SPC统计方法基础知识
SPC统计方法根底知识1. 什么是SPC统计方法SPC，即统计过程控制〔Statistical Process Control〕，是一种通过统计方法来监控和控制生产过程的方法。
它的目标是保证生产过程中的产品质量稳定和一致性，从而提高产品的可靠性和一致性，并减少生产过程中的变异性。
SPC统计方法通过收集和分析生产过程中的数据，确定过程中的变异性。
通过建立控制图和指标，可以监测过程的变化，并及时采取控制措施。
SPC统计方法主要基于统计原理和数学模型，能够帮助生产企业实现质量改良和过程优化。
2. 控制图的根本原理控制图是SPC统计方法中最常用的工具之一，用于监控过程中的变化。
控制图的根本原理是根据过程中的样本数据，通过计算和分析统计指标，画出上下限控制线，观察样本数据是否在控制限范围内。
如果样本数据超过控制限，可能存在特殊因素导致过程变化，需要进行分析和处理。
常用的控制图包括平均控制图〔X图〕、范围控制图〔R图〕、极差控制图〔s图〕等。
平均控制图用于监控过程的中心位置，范围控制图用于监控过程的变异程度，极差控制图用于监控过程的变异程度。
3. SPC统计方法的应用场景SPC统计方法适用于各种生产过程的质量控制和监控，具体应用场景包括：•常变性过程：SPC可以帮助监控常变性过程的稳定性和变异性，如化工生产、电子制造等。
•不稳定过程：对于不稳定的过程，SPC可以帮助找出并消除特殊因素，提高过程的稳定性和一致性。
•高精度要求：对于需要高精度和高一致性的生产过程，SPC 可以帮助控制和优化过程，提高产品质量。
•具有统计规律性的过程：对于具有规律性的生产过程，SPC 可以帮助发现和解释过程中的规律，从而优化过程。
4. SPC统计方法的优点和挑战SPC统计方法具有以下优点：•实时性：通过实时监控过程中的数据，可以及时发现和处理过程变化，减少产品不合格率和质量问题。
•可靠性：SPC基于统计原理和数学模型，具有较高的可靠性和准确性，可以帮助寻找过程中的问题和改良方向。
统计过程控制知识大全
统计过程控制知识大全1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。
SPC中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。
对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图；（2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。
大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。
1.2统计过程控制的作用（1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。
②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。
这体现了质量管理学科的科学性。
第2 页（共12 页）为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。
道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。
休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。
1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
（2）“21世纪是质量的世纪”。
美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若干年来得到越来越多的人的认同。
SPC基本知识
SPC 基础知识一、 什么是SPCSPC 是Statistical process control 的缩写，即统计过程控制。
是应用统计方法对过程中的各个阶段进行临控，从而达到质量保证与质量改进的目的，在此可将统计学看成是从一系列数据中收集信息的工具，它是通过预防而不是通过检测来避免浪费。
二、 SPC 目的1． 预防问题的发生 2． 减少浪费三、 SPC 的管制图原理与益处1．根据3σ原理，在分布范围μ ±3 σ内,对于服从或近似服从正态分布的统计量，大约有99.73%的数据点会落在上下控制界限之内，数据点落在上下控制界限之外的概率约为0.27%,根据小概率原则,可判为异常点.图示如上.2．SPC管制图举例下面是Minitab R14 制作的Xbar-R 管制图。
从图可以看出制程有多个超出控制限的点，说明需要查找原因，采取措施，加以消除，不再出现，纳于标准。
合理使用管制图能够：1．区分变差的普通原因和特殊原因，作为采取局部措施和系统措施的指南。
2．有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去。
3．使过程达到：A、更高的质量 B、更低的单位成本C、更高的有效能力。
四、 SPC制程能力分析1.Cp、Cpk与Pp、Ppk的含义与区别如下：Cp指数= 规格宽度工序宽度Cp:(Capability of Process)过程能力指数Cpk:修正的过程能力指数Pp: (Performance of Process)过程性能指数Ppk:修正的过程性能指数2..Cp、Cpk与Pp、Ppk的计算：过程能力指数的计算公式如下：过程性能指数计算公式如下：1.经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本。
使制程稳定，能掌握品质、成本与交期。
2.预警性：制程的异常趋势可实时对策，预防整批不良，以减少浪费。
3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。
4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。
统计过程控制(SPC)
5-41
[例]设有某工序的上公差TU为0.2190, 下公差TL为0.1250,现场抽查的数据如 下表,其图如下图1.由图1可见,工序失控, 经过执行20字方针后,重新做图得到休 整后的图2.由图2可见,工序已经达到稳 态.故现在可对过程能力进行评价.
5-42
子组序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0.06 0.0086 0.0227 0.0135
0.01 5-43
0.22
0.21
UCL=0.2
133
0.2
平均值
0.19
X =0.19
0.18
状态III
状态IV（最不理想） 状态IV达到I的途径： ► IVIII ► IVIIII
调整过程即质量不断 改进过程
5-28
在控制状态下〔异因 消除,只有偶因〕
时间
下公差限
大小
上公差限
〔偶因的变异 减少〕
时间
在控制状态下,但工程 能力不足 〔偶因的变异太大〕
5-29
〔二〕控制用控制图 ► 当过程达到了我们所确定的状态后, 才能将分析用控制图的控制线延长作为控 制用控制图,应有正式交接手续. ► 判异准则 判稳准则 ► 进入日常管理后,关键是保持所确 定的状态.
偶然波动：偶因引起质量的波动 ,简称偶波；
异常波动：异因引起质量的 波动,简称异波. 5-16
2.控制图的第二种解释 假定现在异波均已消除,只剩下偶波,则此偶波的波动将
是最小波动,即正常波动.根据这正常波动,应用统计学 原理设计出控制图相应的控制界限,当异常波动发生 时,点子就会落在界外.因此点子频频出界就表明异波 存在. 控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限.
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SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
4．X-Rs 控制图。多用于下列场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和 测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等过程、样品均匀，多抽样也无 太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过 程的灵敏度也要差一些。
以 客 贯 彻
户 为
中
心 宗
旨
的
质 量 目 标 的 制 定
有 目 期 况
无 制 定 可 测 量 的 质 量 目 标 ？ 质 量 标 有 无 分 解 到 各 职 能 层 ？ 有 无 定 测 量 评 估 各 质 量 目 标 的 达 成 情 ？
职 责 和 权 限
各 部 门 ， 各 职 能 岗 位 有 无 定 义 相 关 的 职 责 和 权 限 ？
4 .2 .2
质 量 手 册
有 无 编 写 符 合 要 求 的 质 量 手 册 ？
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
3.4 分层图 用于将数据分类比较 250
不良率（PPM）
目标线
150 100 50 0 1 2 3 4
工作周
C班 B班 A班
5
6
7
8
9
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
3.5 控制图 什么是控制图？ 什么是控制图？ 控制图是对过程质量加以测定，记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。 控制图的理论基础是概率论。依据概率论，我们把“小概率的事件如果发生了，我 们认为有异常存在”。 控制图的种类： 控制图的种类
数据 计量值 分布 正态分布 控制图名称 均值-极差 图 均值-标准差 图 中位数-极差 图 单值-移动极差 图 不合格品率图 不合格品数图 单位缺陷数 缺陷数 简记 X-R chart X-S chart X-R chart X-Rs chart P chart Pn chart U chart C chart
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
个各控制图的用途： 个各控制图的用途
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
1．X-R 控制图。对于计量值数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制 对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 X 控制图主要用于观察分布的均值的变化，R 控制图用于观察分布的分散情况 或变异度的变化，而 X-R 图则将二者联合运用，用于观察分布的变化。
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
控制图的作用是什么
SPC强调的是全过程的预防，所以，控制图的作用就是监控并预警。 通过定时采集生产工序中关键的数据，来作SPC控制图，看数据是否落在UCL及 SPC UCL LCL之间，是否有异常，从而达到对生产线的监控作用。 当SPC控制图出现异常时，产品的直观品质状况往往还看不出来有什么异常，但如果不 排除产生异常的原因，任其发展，产品的直观品质状况（也即产品的品质）也将会出现 异常。所以，SPC控制图能起到早发现，早预报的预警作用。
6．Pn 控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设 n 为样本大小，p 为不合格 品率，则 Pn 为不合格品个数。所以取 Pn 作为不合格品数控制图的简记记号。由 于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦，所以在样本大小相同的情况下，用此 图比较方便。
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
5．P 控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。 这里需要注意的是，在根据多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况，当控制 图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使用 P 图时应选择重要的检验项目作 为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤 率，邮电、铁道部门的各种差错率等等。
3.1 因果图（鱼骨图）
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3.3 检查表
内 审 检 查 表
受 检 部 门 ： 管 理 层 主 要 过 程 ： 1. 建 立 一 个 围 绕 以 客 户 为 中 心 的 质 量 管 理 体 系 2． 管 理 评 审 3． 提 供 充 分 的 资 源 IS O 9 0 0 1 序 号 检 查 项 目 检 查 内 容 ： 20 00 要 求 1 5 .1 主 要 过 程 ： 1 辅 助 过 程 ： 1. 质 量 手 册 检 查 结 果
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强调用数据说话 1。七种工具 。 在全面质量管理中广泛地采用了各种统计方法和工具， 在全面质量管理中广泛地采用了各种统计方法和工具， 其中用的最多的有“七种工具”，它们是： 其中用的最多的有“七种工具” 它们是： 因果图、排列图、直方图、相关图、控制图、 因果图、排列图、直方图、相关图、控制图、分层法和 检查表。 检查表。 日本又提倡和推行了“新七种工具” 日本又提倡和推行了“新七种工具”，即： 关连法、 法 系统图法、矩阵图法、 关连法、KJ法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据分析 过程决策分析法、箭条法。 法、过程决策分析法、箭条法。
Pn
2.泊松分布 泊松分布
0
x
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3.正态分布 正态分布
0.135% µ -3σ
99.73% 正态分布曲线
0.135% µ+3σ
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
控制图的要素
1.中心线（CL）：它是样本数的平均值，等于正态分布图中的µ，即CL= µ。 2.上控制线（UCL）：它是一个判断异常的上标准限，如果有点超过上控制限，我们 认为有异常存在。UCL=CL+3σ 3.下控制线（LCL）：它是一个判断异常的下标准限，如果有点比下控制限低，我们 认为有异常存在。LCL=CL-3σ 异常点，可以生产过程中存在异常
公 司 最 高 管 理 层 对 质 量 管 理 体 系 的 重 视 程 度 如 何 ？ 采 取 哪 些 措 施 来 推 动 体 系 有 效 地 运 行 ？
5 5 5 5
.2 .3 .4 .5
制 定 质 量 方 针
有 无 制 定 符 合 企 业 自 身 特 点 的 且 满 足 I S O 9 0 0 1 ：2 0 0 0 要 求 的 质 量 方 针 ？ 最 高 管 理 层 是 怎 样 贯 彻 以 客 户 为 中 心 的 ？ 具 体 体 现 在 哪 里 ？
二项分布 计件值 泊松分布
Байду номын сангаас
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
概率分布
概率分布是将变量在总体中的取值与其发生的概率二者相联系的数学模型 概率分布有两种类型，即离散概率分布与连续概率分布。在质量管理中，常见的离散 概率分布有二项分布与泊松分布，常见的连续分布有正态分布。
1.二项分布 二项分布： 二项分布
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
1.统计质量控制 是在质量管理中引入统计数学，除了对产品质量进行定性 分析外，还强调进行定量分析。 其主要特点是：从单纯依靠质量检验事后把关，发展到工 序控制，突出了质量的预防性控制与事后检验相结合的管 理方式。使质量管理强调“用数据说话”，强调应用统计 方法进行科学管理。是质量管理科学开始走向成熟的一个 标志。
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
2.常用的数理统计方法 常用的数理统计方法 回归分析、方差分析、多元分析、实验设计、时间序 列分析 3.质量管理中常用的统计分析方法 质量管理中常用的统计分析方法 3.1排列图 一般说来，任何事物都遵循“少数关键，多数次要” 的客观规律。解决问题要抓主要原因，大部分情况下， 80%的问题是由20%的原因引起的。
内 部 沟 通
辅 助 过 程 ： 1
最 渠 部 最 要 质 的 达
高 道 门 高 求 量 ？ 到
管 确 ？ 管 传 方 质 相
理 层 建 立 了 怎 样 的 内 部 沟 通 保 质 量 信 息 及 时 传 达 到 相 关 理 层 怎 样 将 质 量 管 理 体 系 的 达 到 各 个 部 门 及 全 体 员 工 ？ 针 是 怎 样 传 达 到 每 位 员 工 量 目 标 的 达 成 情 况 是 怎 样 传 关 部 门 的 ？
7．C 控制图。用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或一定的 单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数，铸件上的砂眼数，机器设备的缺陷 数或故障次数，传票的误记数，每页印刷错误数，办公室的差错次数等等。
8．U 控制图。当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时可以应用 C 控 制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用 U 控制 图。例如，在制造厚度为 2mm 的钢板的生产过程中，一批样品是 2m2 的，下一 批样品是 3m3 的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数，然后再对它进行 控制。
2．X-S 控制图与 X-R 图相似，只是用标准差图（S 图）代替极差图（R 图）而已。 极差计算简便，故 R 图得到广泛应用，但当样本大小 n＞10 或 12，这时应用极差 估计总体标准差σ的效率减低，需要应用 S 图来代替 R 图。
3．X-R 控制图与 X-R 图也很相似，只是用中位数图（X 图）代替均值图（X 图） 。 所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如，在以下数列中 2、 3、7、13、18，中位数为 7。又如，在以下数列中 2、3、7、9、13、18，共有偶数 个数据。这时中位数规定为中间两个数的均值。在本例中即 （7+9）/2=8。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直 接记入控制图进行控制的场合，这时为了简便，当然规定为奇数个数据。