(精练)人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组含答案
人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发（ ）小时后，三辆车第三次同时汇合于A地．
A.50 B.51 C.52 D.53
2、小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D.
3、某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有 ，耕地面积是林地面积的 ，设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，则下列方程组中正确的是 A. B. C. D.
4、有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（ ）
A.50 B.100 C.150 D.200
5、若 是方程组的解，那么a－b的值是( ) A.5 B.1 C.－1 D.－5
6、如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）
A.2，3 B.3，2 C.﹣3，2 D.3，﹣2
7、小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )
A.他身上的钱会不足95元 B.他身上的钱会剩下95元 C.他身上的钱会不足105元 D.他身上的钱会剩下105元
8、已知方程组： 的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（ ）
A.﹣ ≤m≤1 B.m≥ C.m≥1 D.m≥﹣
9、若方程组 的解满足方程 ，则 的值为（ ） A. B. C. D.
10、由方程组 可得出x与y的关系是( )
A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
11、已知关于x、y的方程组 和方程组 有相同的解，那么（a+b）2007的值为（ ）
A.﹣2007 B.﹣1 C.1 D.2007
12、方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）
A.不可能是﹣1 B.不可能是﹣2 C.不可能是1 D.不可能是2 13、把一根长 的钢管截成 长和 长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
14、若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是（ ） A. B. C. D.
15、解方程组 时，某同学把c看错后得到 ，而正确的解是 ，那么a，b，c的值是( )
A.a＝4，b＝5，c＝2 B.a，b，c的值不能确定 C.a＝4，b＝5，c＝－2 D.a，b不能确定，c＝－2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：________．
17、把方程3x+y-1=0写成用含x的代数式表示y的形式，则y=________．
18、方程组 的解中，x 与 y 的和等于 5，则 m=________．
19、县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．
20、二元一次方程3x+2y=15的正整数解为________
21、若 =0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是________.
22、已知关于x，y的二元一次方程组 满足 ，则a的取值范围是________.
23、已知 是方程 的一个解，则 的值为________. 24、二元一次方程组 的解是：________ ．
25、在关于x，y的方程组：① ：② 中，若方程组①的解是 ，则方程组②的解是________.
三、解答题(共6题，共计25分)
26、解方程组
27、当k取何值时，等式 的b是负数．
28、将若干吨分别含铁 和含铁 的两种矿石混合后配成含铁 的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？
29、一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱．此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．
过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程
∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．
（1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．
（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．
30、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人？ 参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、A
11、C
12、C
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、 20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共6题，共计25分)
26、
27、
28、 29、
30、
人教版七年级数学上册第八章二元一次方程组测试题及答案
第八章《二元一次方程组》
年级:__________ 座号:________ 姓名：___________________
一、填空题
1、一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是 ．
2、已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行，1.8h相遇．如果甲比乙先走23h，那么在乙出发后23h与甲相遇．设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x＝ ，y＝ ．
3、甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ．
4、一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件；若平均每人一天做4件，全队一天就比定额少完成20件．若设这队工人有x人，全队每天的数额为y件，则依题意可得方程组 ．
5、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题．
6、一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．则轮船在静水中的速度为 ______，水流速度为______．
7、一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，那么全队一天就比定额少完成30件；若平均每人一天做7件，那么全队一天就超额20件． 则这队工人有_____人，全队每天制造的工件数额为_____件．
8、若235230xyxy，则_______xy．
9、小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y 枚，则可列方程组为 ．
10、小强拿了十元钱去商场购买笔和圆规．售货员告诉他：这10元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔，现在小强只想买一个圆规和一支笔，那么售货员应该找给他______元．
人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 难题突破(包含答案)
第八章 二元一次方程组 难题突破
一、单项选择题
1．已知关于x，y的方程组35,4522xyaxby和234,8xyaxby有相同解，则a，b的值分别为（ ）
A．2，3 B．2，3 C．2，3 D．2，3
2．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）
A．45126456xyxy B．312646xyxy
C．31264456xyxy D．31264364xyxy
3．关于x，y 的方程组2318517axyxby（其中a，b是常数）的解为34xy，则方程组2()3()18()5()17axyxyxybxy的解为（ ）
A．34xy B．71xy C．3.50.5xy D．3.50.5xy
4．方程组22{?23xymxy中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1
5．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
6．某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（ ）
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组
第 1 页 共 6 页 人教版七年级下册第八章 二元一次方程组
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1
.
某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（
）
A．赚了32元
B．赚了8元
C．赔了8元
D．不赔不赚
2 .
若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3 . 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4 . 如果方程组的解也是方程3x+my=8的一个解，则m=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5 . 下列方程组中，表示二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
6 . 方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7 . 解方程组时，把①代入②，得（ ）
A．3（2y+1）-2x=3 B．3y-(2y+1)=3 第 2 页 共 6 页 C．（2y+1）-2x=3
D．3y-2(2y+1)=3
8 .
已知二元一次方程的一组解为，则为（ ）
A． B．10 C． D．7
二、填空题
9 . 根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，列方程组得______．
10 . 计算：________.
11 . 三元一次方程组的解是_______
12 . 在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为______.
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习(含答案)
1 第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=4的一个解的是（ ）
A．x3y1 B．x0y2 C．x2y6 D．x1 y3
2．下列叙述正确的是（ ）
A．由于方程x+y=6有无数个解，所以任何的一对x、y的值都是该方程的解
B．22xy是二元一次方程x-3y=8的一个解
C．二元一次方程x-3y=8的解集是22xy
D．方程x=y不是二元一次方程
3．用加减法解方程组437651xyxy①②时，若要求消去y，则应（ ）
A．32①② B．3-2①② C．53①② D．5-3①②
4．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（ ）
A．30xy B．013xy C．313xy D．11xy
5．若2827xyxy，则yx的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
6． 我国古代数学著作《九章算术》有一道关于卖田的问题“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十，今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”意思是“今有好田一亩价值300
2 钱，坏田一亩价值50钱，今合买好、坏田1顷，价值10000钱，问好田、坏田各多少亩？”已知一顷=100亩，则好田、坏田分别为多少亩？( )
A．20、70 B．25、75 C．20、80 D．25、85
7．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
8．已知方程组4520430xyzxyz（xyz≠0），则x：y：z等于（ ）
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组教案
第八章 二元一次方程组
教材内容
本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标
〔知识与技能〕
1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔过程与方法〕
1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔情感、态度与价值观〕
通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点
二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。
课时分配
8.1二元一次方程组 „„„„„„„„„„„„„„1课时
8.2 消元——二元一次方程组的解法„„„„„„„ 4课时
8.3再探实际问题与二元一次方程组„„„„„„„ 3课时
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组同步练习(包含答案)
第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程中:470x①；3xyz②；27xx③；43xy④；23xyy⑤；31x⑥．属于二元一次方程的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知21xy，是二元一次方程26axy的一个解，那么a的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
3．已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组13xyxy，则点P所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知12xy是二元一次方程组321xymnxy的解，则mn的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．解二元一次方程组47194517xyxy，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是（ ）
A．22y B．236y C．122y D．1236y
6．若方程组34526xykxyk的解中2019xy，则k等于( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两一只燕y两，可列出方程（ ）.
A．561645xyxyyx B．561056xyxy
C．561045xyxyyx D．561656xyxy
8．若关于x，y的二元一次方程组4347xyaxy的解满足3xy，则a的取值范围是
A．5a B．5a C．5a D．5a
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》单元检测题(含答案)
《二元一次方程组》检测题
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A. x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一个解
B. 方程
可化为
C.
是二元一次方程组
D. 当a、b是已知数时，方程ax=b的解是
2．如果二元一次方程组
的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是( )
A.
B. －
C.
D. －
3．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4．解方程组 ，
时，由②－①得（ ）
A. B. C. D.
5．在关于x、y的二元一次方程组
中，若 ，则a的值为（ ）
A. 1 B. -3 C. 3 D. 4
6．某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
捐款（元） 1 2 3
4
人数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A.
B.
C.
D.
7．若
与
的和是单项式，则( ).
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组导学案
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
复习检测（5分钟）：
1、下列各式中：（1）3x-y=2 ; (2) 0212xy ; (3) y-z=5 ; (4) xy= - 7;
(5) 4x-3y ; (6) 421yx; (7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y.
属于二元一次方程的个数有（ ）
A．1个 B。 2个 C。 3个 D。 4个
2、已知方程3x+y=2,当x=2时，y=_____;当y=-1时，x=_____.
3、已知x=1,y=-3满足方程5x-ky=3,则k=_______.
4、写出满足方程2x-3y=17 的三个不同解。除了这三个解外，还有没有其它的解？一般地，一个二元一次方程通常有多少个解？
5、已知有三对数值：11yx
12yx
54yx ，哪一对是下列方程组的解？
①104332yxyx ②13433yxxy
6、已知12yx是方程组31nyxymx的解，求2)(nm的值。
7、一批零件有1500个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成。设甲、乙两人每天分别加工零件x、y个，请根据题意列出方程组。
8．2二元一次方程组的解法（1）
复习检测（5分钟）
1、用含有x的代数式表示y:
（1）2x+y=1； （2）y-3x+1=0
（3）4x－y＝-1； （4）5x－10y＋15＝0.
2、解下列二元一次方程组：
（1）.83,23yxyx （2）.57,1734xyyx
（3）.1023,5yxyx （4）.2.32,872xyyx
人教版七年级下册数学 第八章 二元一次方程组 复习题-靳军强
第八章 二元一次方程组
题型一：二元一次方程（组）的概念
例1、下列方程①xx263，②3xy，③42xy，④yyx2410，⑤21yx，⑥532xyx，⑦03zyx ，⑧1332yx中，二元一次方程有 个。
例2、方程14xyax是二元一次方程，则a的取值范围为 .
例3、已知方程132mymmx是关于yx,的二元一次方程，则m的取值范围是 .
例4.若关于x，y的方程021nmyx是二元一次方程，则nm的和为 .
例5、若1342bayx是关于x，y的二元一次方程，其中3ba，则ba ．
②二元一次方程组：
例1、下列方程组中，二元一次方程组的个数是 .
（1）21122yxyx；（2）211yxyx；（3）211yxxy；（4）01xyx；（5）2111yxyx；（6）212zyyx；
（7）9114yxyx；（8）1yxxyyx.；（9）2312yyxxyx
例5、若方程组43332bayxxycx是关于yx,的二元一次方程组，则代数式cba的值是 ．
题型二：二元一次方程（组）的解的概念
例1、若22yx是二元一次方程3byax的一个解，则1ba .
例2、如果nymx是方程02yx的一个解（0m），那么（ ）
A、m≠0，n=0 B、m，n异号 C、m，n同号 D、m，n可能同号，也可能异号
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习(包含答案)
第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．4x＝24y B．3x﹣2y＝4z C．6xy+9＝0 D．1x+4y＝6
2．已知25xy是方程0mxy-1的解，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．1 D．2
3．下列关于方程组347910250xyxy的解法最简便的是（ ）
A．由①式得X=7433y ，再代入①式
B．由①式得y＝ 25910x，再代入①式
C．①×3得①式，再将①式与①式相减
D．由①式得9x＝10y－25，再代入①式
4． 将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（ ）
A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x=12y D．x=12y
5．若x、y满足方程组37{35xyxy，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．若方程组34526xykxyk的解中2019xy，则k等于( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 7．已知单项式－xm-2y3与xny2m-3n是同类项，则m、n的值为（ ）
A．31mn＝＝－ B．31mn＝＝ C．31mn＝－＝ D．31mn＝－＝－
8．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）
A．207717066xyxy B．207717066xyxy
C．207717066xyxy D．7717066772066xyxy
9．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（ ）