解比例
2023人教版数学六年下册《解比例》说课稿(共四篇)
人教版数学六年下册《解比例》说课稿（一）一、说教材1、教材分析《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。
同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。
2、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目标：课时教学目标分三个围度：（1）、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
（2）、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
（3）、情感：培养学生良好的学习习惯。
3、教学重难点：根据教材的安排特点，和本节课的教学内容确定以下教学重难点1）认识解比例的意义。
2）、应用比例的基本性质解比例。
4、说教法、：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
5、说学情、学法：学生是在学习了比、比例和比例的基本性质后学习解比例的，对比例的内项和外项已经认识，为了更好的体现学生是学习的主人，学生主要采用了以练习法、讲解法和自学辅导法等。
二、说教学过程课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学设计。
（一）导入新课师：同学们想不想去旅游？（想）现在跟老师一起去北京世界公园去看一看，好不好！（课件出示相关图片，并让学生说图片的认识，适当教育）（这样设计主要是引起学生对这节课的注意。
）复习引新出示按1：25制成，模型高度是5.86米，实际高度是146.5米的金字塔图片（1）同学们请用这四个数写一个比例，（请学生展示作品）。
（2）比例同学们已经写出来了，那么谁来说说什么叫比例？（3）（表扬学生）（4）比例的基本性质是什么？（学生齐说）2．根据比例的基本性质把上面的比例改写成积相等的式子。
4、解比例
3
5
0），甲数：乙数( ):( )。
用同样的木料做成两张桌子， 第一张体积是25立方分米，重12 千克。第二张体积是20立方分米， 重多少千克？
通过今天这节课的学习你有 哪些收获？
智慧城堡
加油啊！
学习目标
理解解比例的意义,并能正确根据比例的基 本性质解比例;
用不同种方法解比例,锻炼灵活解题的能力, 发散思
2x = 8 × 9 解： 2 x = 72
x = 72 ÷ 2 x = 36
1x
2
=
1×1 54
解：
1x
2
1
= 20
x
=
1÷
20
1 2
x
=
1 10
复复习习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 什么叫做比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等 于两个内项的积。
复习
应用比例的基本性质，判断下面 哪组中的两个比可以组成比例。
6∶10 和 9∶15
（√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
5∶1 和 6∶2
（×）
复习
根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式。
答：放大后照片的宽是9厘米。
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
刚才我们学习了解比 转例化，成大方家程回后忆再一怎下么解做？ 比例首先要做什么？
根据比例的基本 性质把比例转化 成方程。
小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比 例可以根据比例的基本性质把比例转化为方 程，然后用解方程的方法来求未知项x。
智慧城堡
1、解比例： 12 2.4
=
3 X
0.4︰X = 1.2︰2
解比例的方法
解比例的方法比例是数学中非常重要的概念，它在我们的日常生活中随处可见。
解决比例问题是数学学习中的一个重要环节，下面我们来详细介绍一下解比例的方法。
首先，要理解比例的概念。
比例是指两个或多个量之间的相对关系。
在比例中，我们通常用两个冒号（:）来表示，比如2:3。
这表示两个量的比值为2比3。
在实际问题中，比例可以表示为分数形式，如2/3。
比例的关键在于找到两个量之间的对应关系，这样才能进行比较和运算。
其次，要掌握比例的性质。
比例具有乘除性质，即如果a:b=c:d，那么a/c=b/d。
这一性质在解决比例问题时非常有用，可以帮助我们快速求解未知量。
接下来，我们来介绍解比例的方法。
首先是通过比例的乘除性质来求解。
例如，如果我们知道a:b=3:4，b:c=2:5，我们可以通过乘除性质来求解a、b、c之间的关系。
我们先将第一个比例中的b 用3/4乘以c，得到b=3/4c，然后将第二个比例中的b用2/5乘以c，得到b=2/5c。
将两个等式相等，可以得到3/4c=2/5c，从而求解出c的值，再带入即可求解出a、b的值。
其次是通过比例的加减性质来求解。
如果我们知道a:b=3:4，b+c=20，我们可以通过加减性质来求解a、b、c的值。
首先将a:b=3:4化为a=3/4b，然后将b+c=20代入，得到a=3/4(20-c)，再通过代入即可求解出a、b、c的值。
最后，要掌握比例的应用技巧。
在解决实际问题时，我们要善于把问题转化为比例关系，然后利用比例的性质来求解。
比如在解决物品混合、速度、工程问题时，我们可以通过建立比例关系来求解未知量。
总之，解比例的方法需要我们对比例的概念和性质有清晰的认识，掌握比例的乘除、加减性质，善于将实际问题转化为比例关系，这样才能快速、准确地解决比例问题。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和掌握解比例的方法。
解比例和解方程练习题带答案
解比例和解方程练习题带答案题目一：解比例1. 已知比例 $\frac{x}{3}=\frac{6}{9}$，求$x$的值。
解析：根据比例的性质，我们可以得到等式: $\frac{x}{3}=\frac{6}{9}$。
为了解出$x$的值，我们可以先将等式两边乘以3和9，得到新的等式: $3x=6\times3$。
进一步计算可得: $3x=18$。
最后，将等式两边除以3，得到$x=6$。
2. 若$\frac{5}{x}=\frac{2}{3}$，求$x$的值。
解析：根据已知比例 $\frac{5}{x}=\frac{2}{3}$，我们可以通过交叉相乘的方法求解。
将等式两边交叉相乘，得到新的等式: $5\times3=2\times x$。
计算可得: $15=2x$。
最后，将等式两边除以2，得到$x=\frac{15}{2}=7.5$。
题目二：解方程1. 解方程 $2x-3=5$。
将已知方程 $2x-3=5$ 移项，得到新的等式: $2x=5+3$。
计算可得: $2x=8$。
最后，将等式两边除以2，得到$x=4$。
2. 解方程 $3(x-5)=12$。
解析：将已知方程 $3(x-5)=12$ 进行分配计算，得到新的等式: $3x-15=12$。
将等式两边加上15，得到 $3x=27$。
最后，将等式两边除以3，得到$x=9$。
3. 解方程 $4x+7=3x-2$。
解析：将已知方程 $4x+7=3x-2$ 移项，得到新的等式: $4x-3x=-2-7$。
计算可得: $x=-9$。
4. 解方程 $\frac{3}{x}=5$。
解析：将已知方程 $\frac{3}{x}=5$ 移项，得到新的等式: $3=5x$。
最后，将等式两边除以5，得到$x=\frac{3}{5}$。
通过以上的解比例和解方程的练习题，我们可以掌握解题的方法和技巧。
在解比例时，根据比例的性质可得等式，通过交叉相乘或者移项计算可以求解未知数的值。
比例的基本性质和解比例
2、3、4、6你能组 成不同的比例吗？
应用比例的基本性质，判断下面哪 一组中的两个比可以组成比例。 （1） 3 ：4 和 6 ：8 （2）35 ：7 和45 ：9
（1） 因为 3×8 =24 4×6 =24 所以组成比例是：3 ：4 = 6 ：8
（2） 因为35×9=315 7×45=315 所以组成比例是：35 ：7 = 45 ：9
比例基本性质和解比例
比和比例的区别：
（1）比是两个数相除， 它只有 两项。
（2）比例是一个等式，表示两个比相等， 它有四项。
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
80 2
＝
200 5
80 ∶ 2 = 200 ∶5
80 2
＝
200 5
80 × 5 ＝ 2 × 200
外项的积＝内项的积
在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积。这叫做比例的基本性质。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例2： 法国巴黎的埃菲尔铁塔
高320米。北京的“世界公园” 里有一座埃菲尔铁塔的模型，它 的高度与原塔高度的比是1：10。 这座模型高多少米?
解：设这座模型的高是X米。 x：320=1：10
解比例：
2\3 : 4\5 = x : 1\6
5 :
x =36
:
5
听同学讲《放牛娃巧量树》 的故事，结合解比例的知识， 你想对聪明的放牛娃说些什 么？
中午,太阳当头照.小明身高1.5米,他的影 子长0.5米.一棵松树的影子长10米,它的高度 是多少米呢?
同学们，你有什么好办法能迅速算出松 树的高度吗?
解比例的方法和解方程的方法有 什么相同点和不同点呢?
把下面的等式改写比例:
解比例的方法和步骤
解比例的方法和步骤比例是数学中一个非常重要的概念，是指两个量的相对大小关系。
在现实生活中，我们经常用到比例来描述某些事物的大小或数量关系。
比例问题在中考、高考等数学考试中也是一个重点考察的内容。
本文将介绍解决比例问题的方法和步骤。
一、比例的定义和表示方法比例是指两个量之间的相对大小关系。
常用冒号“：”或分数符号“/”表示，比如2:3或2/3。
在比例中，前面的量被称为“比”，后面的量被称为“比例”，比例的值通常为正数。
二、比例的种类1.单纯比例：只有两个比例关系，如A:B=C:D，可以简写成A:B::C:D。
2.复合比例：由多个单纯比例组成，如A:B=C:D，B:C=E:F，可以组成A:B:C::C:D:E::E:F:G。
3.反比例：两个比例的乘积相等，如A:B=C:D，AB=CD。
三、比例的性质1.比例中四个数中，如果三个已知，则第四个可以通过已知的三个数求出。
2.比例中两个比相等，则它们的比例值也相等。
3.比例中两个数的比例值相等，则它们成比例。
4.比例中两个数成比例，则它们的比例值相等。
四、解决比例问题的步骤1.分析问题，确定已知量和未知量，并写出比例式。
2.根据比例的性质，利用已知量求出未知量。
3.检查计算结果，看是否符合实际意义。
五、解决比例问题的方法1.倍数法：将比例中的一个数乘以一个倍数，另一个数也要乘以同样的倍数。
例题：已知比例3:5=12:x，求x的值。
解：设x的倍数为m，则有3:5=12:x，即3/5=12/m，解得m=20，因此x=100。
2.分数法：将比例中的一个数除以一个分数，另一个数也要除以同样的分数。
例题：已知比例2:3=x:12，求x的值。
解：设x的分数为n，则有2:3=x:12，即2/3=x/n，解得n=18，因此x=12×18/3=72。
3.交叉乘积法：将比例中的第一个比的两个数相乘，第二个比的两个数相乘，然后令它们相等，求未知量。
例题：已知比例2:3=4:x，求x的值。
《解比例》教学设计
《解比例》教学设计在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的《解比例》教学设计，希望能够帮助到大家。
《解比例》教学设计1教学内容：解比例教学目标：1、使学生掌握解比例的方法，能正确解比例。
2、体现数学服务于生活的思想。
教学重点：掌握解比例的方法教具：实物投影教学过程：一、复习1、口答，说出下列方程的解答过程：2X=8x91/2=1/5x1/4。
2什么是比例？比例的基本性质是什么？3把下面比例改写成两个数相乘的形式3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8二、新课1、出示图片，介绍这是法国著名上午埃菲尔铁塔，塔高320米，在北京世界公园里有一座塔的模型，高度32米，问模型与原来塔高度的比是多少？并化简成最简整数比。
2、出事例题，读题并观察，两道题有什么相同点和不同点3、讨论，研究解题办法4、汇报分析不同的解法（此时揭示课题并说明什么是解比例）5、注意强调列式是两个比前后的一致性6、出示例31.5/2.5=6/X比较与例2的不同，明确解题思路7、小结：说明解比例的方法，解比例也就是解方程三练习1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：102、书上练习第8题3、团结路图上距离与实际距离的比是1：30000，它的图上距离是六厘米，它的实际距离是多少米？4、小兰说她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操场上旗杆的高度，你信吗？为什么？下课后尝试去测量。
总结：这节课你收获了什么？怎样解比例？《解比例》教学设计2教学内容：比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学过程：一、导入（略）二、探索新知1、教学比例尺的意义（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
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2.4 ＝ 6 1.5 x
0.4：x=1.2:2
解： 2.4x＝1.5×6
解： 1.2x=0.4×2
x ＝ (1.5 )×( 6 ) ( 2.4)
x＝ 3.75
x=0.8÷1.2
2 x= 3
三、知识应用
3.按照下面的 条件列出比例，并且解比例
（1）x与 3 的比等于 1 与
4
5
x:
3 4
=
1 5
:
2 5
2 的比。
5ห้องสมุดไป่ตู้
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x:2=5:2.5 x:5=2:2.5 2.5:2=5:x
2.5:5=2:x
二、探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
1. 你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
三、知识应用
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
答:应加入水15000ml。
四、归纳总结
大家想一想，什么叫 解比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质， 先把比例转化成方程， 再解方程。
五、布置作业
作业： 把今天学的解比例知识告诉家人。 第44页练习十八，第8题、第9题、第12题。
32：320=1:10
X : 320=1:10
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
二、探究新知
x:320＝1:10
解 10x＝320×1
：
x＝
320×1 10
x＝32
x =1 320 10
三、课堂练习
3.解比例
比例
解比例（例2、例3）
教师： 内蒙古 兴安盟 扎赉特旗音德尔第六小学 陈凤华
一、复习引入：
1.什么叫做比例？
2.比例的基本性质？ 3.应用比例的基本性质能做什么？
4.应用比例的基本性质，判断每组比能不能成比例？
12:16和3:4
1 ： 1 和4:7
47
5.应用比例的基本性质把下面的比例改成乘法等式。