初一几何应用题及答案
部编数学七年级下册专题28不等式(组)应用之几何问题(解析版)含答案

专题27 不等式(组)应用之几何问题【例题讲解】如图,在平面直角坐标系中,////AB CD x 轴,////BC DE y 轴,且4cm,5cm,2cm AB CD OA DE ====,动点P 从点A 出发,以每秒1cm 的速度,沿ABC 路线向点C 运动;动点Q 从点O 出发,以每秒2cm 的速度,沿OED 路线向点D 运动.若,P Q 两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止.(Ⅰ)直接写出,,B C D 三个点的坐标;(Ⅱ)设两点运动的时间为t 秒,用含t 的式子表示运动过程中三角形O PQ 的面积;(Ⅲ)当三角形O PQ 的面积的范围小于16时,求运动的时间t 的范围.【综合解答】1.小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时,由于粗心少算了一个内角,结果得到的总和是2018°,则少算了这个内角的度数为________.【答案】142°##142度【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理,正确确定多边形的边数是解题的关键.2.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a﹣b,已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示,则k的值是_____.【答案】-4【分析】根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥2,通过解不等式即可求k的取值范围,结合图象可以求得k的值.【详解】解:根据图示知,已知不等式的解集是x≥﹣1.则2x﹣1≥﹣3∵x△k=2x﹣k≥2,∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3,∴k=﹣4.故答案填:﹣4.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.3.将长为4,宽为a(a大于2且小于4)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平,剪上一个边长等于长方形宽的正方形,称为第一次操作;再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平,剪下边长等于此时长方形宽的正方形,称为第二次操作;如此反复操作下去…,若在第n次n=时,a的值为___________.操作后,剩下的长方形恰为正方形,则操作终止.当34.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=2.点Q与点P同时从点A出发,点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动,当P,Q 两点相遇时,它们同时停止运动.设Q点运动的时间为x(秒),在整个运动过程中,当△APQ为直角三角形时,则相应的x的值或取值范围是_________.二、解答题(共0分)5.平面直角坐标系中,点A坐标为(2m-3,3m+2).(1)若点A在坐标轴上,求m的值:(2)若点A在第二象限内,求m的取值范围.6.如图,“开心”农场准备用50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为()m a ,宽为()m b .(1)当30a =时,求b 的值;(2)受场地条件的限制,a 的取值范围为1826a ££,求b 的取值范围.【答案】(1)10;(2)1216b ££.【分析】(1)根据等量关系“围栏的长度为50”可以列出代数式,再将a =30代入所列式子中求出b 的值;(2)由(1)可得a ,b 之间的关系式,用含有b 的式子表示a ,再结合1826a ££,列出关于b 的不等式组,解不等式组即可求出b 的取值范围.(1)解:由题意,得250a b +=,当30a =时,30250b +=.解得10b =.(2)解:∵250a b +=,∴502a b =-,1826a ££,∴5021850226b b -³ìí-£î解这个不等式组,得1216b ££.答:矩形花园宽的取值范围为1216b ££.【点睛】此题主要考查了列代数式及不等式组的应用,正确理解题意得出关系式及不等式组是解题关键.7.在平面直角坐标系中,点A ,B ,C 的坐标分别为(),0a ,()2,4-,(),0c ,且a ,c 满足方程()243240c a a x y ---+=为二元一次方程.(1)求A ,C 的坐标.(2)若点D 为y 轴正半轴上的一个动点.①如图1,当//AD BC 时,ADO Ð与ACB Ð的平分线交于点P ,求P Ð的度数;②如图2,连接BD ,交x 轴于点E .若ADE BCE S S £△△成立.设动点D 的坐标为()0,d ,求d 的取值范围.【答案】(1)点A 的坐标为()2,0-,点C 的坐标为()5,0;(2)①45°;②05d <£【分析】(1)根据()243240c aa x y ---+=可得,240a -¹,41c -=,231a -=,即可求得a 、c 的值,坐标可求;2)①作PH ∥AD ,根据角平分线的定义、平行线的性质计算,得到答案;②连接AB ,交y 轴于F ,根据点的坐标特征分别求出S △ABC 、S △ABD ,根据题意列出不等式,解8.△ABC在平面直角坐标系内如图1摆放,A、C两点的横坐标都是5,BC∥x轴.已知B点坐标为(-3,m),AB交y轴于点D,且AC=BC.(1) 填空:BC=_____;△ABC的面积为______;用m表示点A的坐标为______.(2) 射线BO交直线AC于点Q,若△ABQ的面积为16,试求m的值(3) 如图2,点D在y轴负半轴上,∠BAC的三等分线AP与∠BOD的角平分线OP交于点P,其中∠BAC=3∠BAP=45°.若∠P>2∠B,试求∠BOD的取值范围.(3)如图,AP与y轴交于点N,点M在y轴上,∵OP是∠BOD的角平分线,∴∠BOP=∠POD,∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠BAC=∠ABC=45°,∵∠BAC=3∠BAP=45°∴∠BAP=15°, ∠CAP=30°,∵OM∥AC,∴BDM=∠BAC=45°, ∠PNM=∠PAC=30°,设∠BOP=∠POD=α,∵∠BDM=∠B+∠BOD,∴∠B=∠BDM-∠BOD=45°-2α,∵∠PNM=∠POM+∠P,∴∠P=∠PNM-∠POM=30°-α,∵∠P>2∠B,∴30°-α>2(45°-2α)解得,α>20°∴∠BOD>40°∵∠BDM >∠BOD,∴∠BOD<45°∴40°<∠BOD<45°.【点睛】本题考查平面直角坐标系坐标与图形,理解点坐标的意义,将坐标转化线段长是解答此类问题的关键;同时利用外角定理表示角之间的关系,也是解答此题的关键之处.9.如图,长方形AOCB 的顶点A(m ,n)和C(p ,q)在坐标轴上,已知x m y n =ìí=î和x p y q =ìí=î都是方程326x y +=的解,点B 在第一象限内.(1)求点B 的坐标(2)将线段AB 沿着y 轴负半轴方向向下平移6个单位长度到线段EF ,点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O A B C ®®®的路线做匀速运动,同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O E F C ®®®的路线做匀速运动.当点Q 运动到点C 时,两动点均停止运动,设运动的时间为t 秒,四边形OPCQ 的面积为S .①当2t =时,求S 的值;②若5S <时,求t 的取值范围.【答案】(1)B (2,3);(2)①5;②02t £<或3<t≤4.【分析】(1)根据坐标轴上的点得出m=q=0,再根据二元一次方程的解分别求出n 和p ,得到A 和C 的坐标,从而得到点B 坐标;(2)①当t=2时,得到OP 和OQ 的坐标,再计算结果;②根据运动过程分当t≤3时,当3<t≤4时,当4<t≤5时和当t >5时,四种情况分别求解.【详解】解:(1)∵A(m ,n)和C(p ,q)在坐标轴上,∴m=0,q=0,代入326x y +=中,10.如图,正方形ABCD 的边长是2厘米,E 为CD 的中点,Q 为正方形ABCD 边上的一个动点,动点Q 以每秒1厘米的速度从A 出发沿A B C D ®®®运动,最终到达点D ,若点Q 运动时间为x 秒.(1)当1x =时,AQE S D = 平方厘米;当32x =时,AQE S D = 平方厘米;(2)在点Q 的运动路线上,当点Q 与点E 相距的路程不超过14厘米时,求x 的取值范围;(3)若AQE D 的面积为13平方厘米,直接写出x 值.11.如图,某农场准备用80米的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为x 米,宽为y 米.(1)当y =22时,求x 的值;(2)由于受场地条件的限制,y 的取值范围为16≤y ≤26,求x 的取值范围.【答案】(1)x =29;(2)27≤x ≤32【分析】(1)由题意得2x +y =80,再将y =22代入即可求x ;(2)由题意可得16≤80﹣2x ≤26,求出x 的范围即可.【详解】解:(1)由题意得2x +y =80,当y =22时,2x +22=80,∴x =29;(2)∵16≤y ≤26,y =80﹣2x ,8021680226x x -³ì\í-£î,∴27≤x ≤32.【点睛】本题考查列代数式,代数式求值,一元一次不等式组,能够根据题意列式是解题关键.12.在平面直角坐标系中,我们规定:点(),P a b 关于“k 的衍生点”,()',P a kb a b ka ++-,其中k 为常数且0k ¹,如:点Q (1,4)关于“5的衍生点”,即()'15Q +´4,1+4-5´1,即()'21,0Q .(1)求点()3,4M 关于“2的衍生点” 'M 的坐标;(2)若点N 关于“3的衍生点” ()'4,1N -,求点N 的坐标;(3)若点P 在x 轴的正半轴上,点P 关于“k 的衍生点” 1P ,点1P 关于“1-的衍生点” 2P ,且线段1PP的长度不超过线段OP 长度的一半,请问:是否存在k 值使得2P 到x 轴的距离是1P 到x 轴距离的2倍?若存在,请求出k 的值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)'(11,1)M ;(2)()1,1;(3)存在;1k =-.【分析】(1)根据已知条件,直接按规定计算即可得解;(2)设点N 的坐标为(),x y ,根据已知条件,列出二元一次方程组,解得即可;(3)根据题意,得出()()()12,0,,,,3P a P a a ka P ka a ka --,即可判定2P 到x 轴的距离和1P到x 轴的距离的关系,从而得出存在满足条件的k 值,然后列出一元一次方程,即可得解.【详解】解:(1)根据已知条件,可得'(324,3423)M +´+-´,即'(11,1)M ;(2)设点N 的坐标为(),x y ,则有3431x y x y x +=ìí+-=-î解得11x y =ìí=î即点N 的坐标为()1,1;(3)由题意,可得()()()12,0,,,,3P a P a a ka P ka a ka --2P 到x 轴的距离是3a ka -,1P 到x 轴的距离是a ka -,若存在k 值使得2P 到x 轴的距离是1P 到x 轴距离的2倍即322a ka a ka-=-()10k a +=∵点P 在x 轴的正半轴上,∴0a >∴10k +=即1k =-∴存在k 值使得2P 到x 轴的距离是1P 到x 轴距离的2倍, 1k =-.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中新规定下的点坐标的求解,熟练运用,即可解题.。
初一数学几何图形练习题及答案20题

初一数学几何图形练习题及答案20题1. 填空题:a. 正方形的对角线长度是________(1词)。
b. 两个互相垂直的角的和为________度(1词)。
2. 判断题(正确为T,错误为F):a. 直角三角形的两个直角边可以相等。
()b. 一个平行四边形的对角线相等。
()c. 所有的矩形都是正方形。
()d. 一个凸四边形的内角和为360度。
()3. 简答题:a. 请解释平行四边形的定义及性质。
(至少2句)b. 解释锐角、钝角和直角分别是什么角度范围。
(至少1句)4. 计算题:在下图中,ΔABC是个等边三角形,边长为4cm。
a. 请计算三角形ABC的周长。
(2词)b. 请计算三角形ABC的面积。
(2词)5. 应用题:桌子的形状为长方形,长为120cm,宽为80cm。
在桌子的边上画出一个同样形状的长方形,使得它的宽比原来的桌子短一半,长比原来的桌子长一半。
请计算这个新长方形的面积。
(2词)答案:1. a. 简答题b. 902. a. Fb. Tc. Fd. T3. a. 平行四边形是一个有四个边的四边形,且相对的两边是平行的。
其性质包括:对角线互相平分;相邻角互补;相对角相等。
b. 锐角是指小于90度的角;钝角是指大于90度小于180度的角;直角是指等于90度的角。
4. a. 12cmb. 4√3 cm²5. 1800 cm²通过以上20道初一数学几何图形练习题及答案的训练,可以帮助学生巩固和加深对于几何图形的理解和应用能力。
请同学们认真学习,并通过解答这些问题来提高自己的数学技能。
初一上册几何应用题

初一上册几何应用题1. (2010 年福建省晋江市)已知:如图,有一块含30°的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB 3 . 1若双曲线的一个分支恰好经过点 A ,求双曲线的解析式;2若把含30°的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后,斜边OA 恰好与x 轴重叠,点 A 落在点A′ ,试求图中阴影部分的面积结果保留π . y A 答案:解:1 在RtOBA 中,∠AOB 30°,AB3 ,B OB cot ∠AOB ,D AB ∴OB AB cot 30° 3 3 ,OC A’ x ∴点A 3 3 3 设双曲线的解析式为y k k ≠ 0 x k 9 3 y ∴3 3 ,k 9 3 ,则双曲线的解析式为y A 3 x B 2 在RtOBA 中,∠AOB 30°,AB 3 ,D AB 3 sin ∠AOB ,sin 30°,OA OA ∴OA 6 . O C A’ x 由题意得:∠AOC 60°,60 π 6 2 S 扇形AOA 6π 360 在RtOCD 中,∠ 45°,OC OB 3 3 ,2 3 6 ∴OD OC cos 45° 3 3 . 2 2 2 1 13 6 27 ∴S ODC OD 2 . 2 2 2 4 27 6π ∴S阴=S扇形AOA S ODC 42. (2010 年青岛)小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80 米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°,大厦底部B 的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度.(结果保留整数)A 3 3 7 11 (参考数据:sin 37 ≈ ,,,≈ o tan37 o s in 48 ≈ o tan48 ≈ )o 5 4 10 10 【答案】解:设CD x.A 在Rt△ACD 中,AD tan 37°,CD 3 AD 37° D 则,4 x 48° 3 C ∴AD x . 4 在Rt△BCD 中,BD tan48°,CD B 11 BD 则,10 x 第19 题图11 ∴BD x . 10 ∵AD+BD AB,3 11 ∴x x 80 .4 10 解得:x≈43.3.2010 年福建省德化县. 本题满分10 分小明在某风景区的观景台O 处观测到北偏东50的P 处有一艘货船该船正向南匀速航行30 分钟后再观察时该船已航行到O的南偏东40 且与O 相距2km 的Q 处.如图所示. 求: 1∠OPQ 和∠OQP 的度数2货船的航行速度是多少km/h 结果精确到0.1km/h 已知sin 50 cos 40 0.7660 cos 50 sin 40 0.6428 tan 50 1.1918 tan 40 0.8391 供选用. 【答案】解:建立如图所示的直角坐标系1设PQ⊥x 轴垂足为A则∠POA 40 ∠QOA 50 .……2 分∴∠OPQ 50 ,∠OQP40 .…………4 分2设货船的航行速度是x km/h由(1)知,∠POQ 90 .……5 分OQ OQ ∴cos∠OQP . ∴PQ . …………7 分PQ cos ∠OQP 2 2 又,OQ2km ∴PQ ≈ 2.61. …………8 分cos 40 0.7660 ∵PQ 是货船30 分钟的行程,∴货船的航行速度约为 5.2 km/h. …………10 分4.(2010 江苏泰州)庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚 C 处出发,以24 米/分钟的速度攀登,同时,李强从南坡山脚B 处出发.如图,∶已知小山北坡的坡度i 1 3 ,山坡长为240 米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC 看成线段,结果保留根号)【答案】过点 A 作AD⊥BC 于点D,在Rt△ADC 中,由i 1 : 3 得 1 3 1 1tanC ∴∠C30°∴AD AC ×240120米3 3 2 2 在Rt△ABD 中,∠B45°∴AB =2 AD=120 2 (米)120 2 ÷(240÷24)=120 2 ÷10=12 2 (米/分钟)答:李强以12 2 米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A.【关键词】解直角三角形5 . 2 0 1 0 年浙江省绍兴市如图小敏、小亮从AB 两地观测空中C 处一个气球分别测得仰角为30°和60°AB 两地相距100 m.当气球沿与BA 平行地飘移10 秒后到达C′处时在A 处测得气球的仰角为45°. );(1)求气球的高度(结果精确到0.1m(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3 个有效数字). 第20 题图【答案】解:1 作CD⊥ABC/E ⊥AB垂足分别为DE. ∵CD =BDtan60° CD =(100+BD)tan30°∴(100+BD)tan30°=BDtan60°∴BD=50 CD =50 3 ≈86.6 m,∴气球的高度约为86.6 m.2 ∵BD =50 AB=100 ∴AD=150 又∵AE =C/E=50 3 ∴DE =150-50 3 ≈63.40,∴气球飘移的平均速度约为 6.34 米/秒. 第20 题图6.(2010 年宁德市)我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小明站在距离墙壁 1.60 米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部 A 处于同一水平线上,且视线恰好落在装饰画中心位置 E 处,与AD 垂直.已知装饰画的高度AD 为0.66 米,);求:⑴装饰画与墙壁的夹角∠CAD 的度数(精确到1°⑵装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01 米). C D E B A【答案】解:⑴∵AD=0.66,1 ∴AE=CD=0.33. 2 在Rt△ABE 中,AE 0.33 ∵sin∠ABE ==,AB 1.6 ∴∠ABE≈12°. ∵∠CAD+∠DAB=90°,∠ABE+∠DAB=90°,∴∠CAD=∠ABE=12°. ∴镜框与墙壁的夹角∠CAD 的度数约为12°. ⑵解法一:在Rt△∠ABE 中,CD ∵sin∠CAD=,AD ∴CD=ADsin∠CAD=0.66×sin12°≈0.14. 解法二:∵∠CAD=∠ABE,∠ACD=∠AEB=90°,∴△ACD∽△BEA. CD AD ∴. AE AB CD 0.66 ∴. 0.33 1.6 ∴CD≈0.14. ∴镜框顶部到墙壁的距离CD 约是0.14 米.7.(2010 年四川省眉山市)如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在 D 处用高 1.5m 的测角仪CD,测得教学楼顶端 A 的仰角为30°,然后向教学楼前进40m 到达E,又测得教学楼顶端 A 的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB AG 【答案】解:在Rt△AFG 中,tan ∠AFG A FG AG AG ∴FG tan ∠AFG 3 在Rt△ACG 中,AG 30° 60° C G tan ∠ACG F CG D B 40m E AG 3 AG ∴CG tan ∠ACG 又CG FG 40 AG 即3 AG 40 3 ∴AG 20 3 ∴AB 20 3 1.5 (米)答:这幢教学楼的高度AB 为20 3 1.5 米.8 (2010 年安徽中考)若河岸的两边平行,河宽为900 米,一只船由河岸的A 处沿直线方向开往对岸的B 处,AB 与河岸的夹角是600,船的速度为5 米/秒,求船从A 到B 处约需时间几分。
七年级经典几何难题20道题

七年级经典几何难题20道题以下是七年级经典几何难题20道题:1. 已知等边三角形的一边长为a,求面积。
答案:面积为√3/4 * a²。
2. 如果一个矩形的长比宽大2cm,它的面积是24cm²,求矩形的长和宽。
答案:长为6cm,宽为4cm。
3. 已知一个正方形的边长为4cm,求周长和面积。
答案:周长为4*4=16cm,面积为4*4=16cm²。
4. 求一个直径为10cm的圆的面积。
答案:面积为π*(10/2)²=25πcm²。
5. 求一个等腰三角形底为6cm,高为8cm的面积。
答案:面积为1/2 * 6 * 8 = 24cm²。
6. 已知一个长方形的长为10cm,宽为5cm,求面积。
答案:面积为10*5=50cm²。
7. 求一个正方形的对角线长度为13cm的面积。
答案:面积为(13/2)²=169/4=42.25cm²。
8. 已知一个等边三角形的边长为8cm,求面积。
答案:面积为√3/4 * 8²=16√3 cm²。
9. 求一个半径为5cm的圆的周长。
答案:周长为2π*5=10πcm。
10. 已知一个矩形的长为12cm,宽为3cm,求面积。
答案:面积为12*3=36cm²。
11. 求一个边长为6cm的正方形的对角线长度。
答案:对角线长度为6√2 cm。
12. 已知一个等腰三角形底为10cm,高为12cm,求面积。
答案:面积为1/2 * 10 * 12 = 60cm²。
13. 求一个半径为7cm的圆的面积。
答案:面积为π*7²=49πcm²。
14. 已知一个长方形的长为15cm,宽为2cm,求面积。
答案:面积为15*2=30cm²。
15. 求一个正方形的边长为9cm的面积。
答案:面积为9*9=81cm²。
16. 求一个等边三角形的一边长为6cm的面积。
七年级几何试卷【含答案】

七年级几何试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 在一个直角三角形中,如果一条直角边的长度是3厘米,斜边的长度是5厘米,那么另一条直角边的长度是:A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米2. 下列哪个图形是平行四边形?A. 所有边都相等的四边形B. 对边平行且相等的四边形C. 有一个角是直角的四边形D. 所有角都相等的四边形3. 下列哪个多边形是正六边形?A. 所有边都相等,所有角都相等的多边形B. 有六个边的多边形C. 所有角都相等的多边形D. 所有边都相等的多边形4. 在一个等腰三角形中,如果底边的长度是8厘米,腰的长度是5厘米,那么这个三角形的周长是:A. 16厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米5. 下列哪个图形是梯形?A. 有一个角是直角的四边形B. 对边平行且相等的四边形C. 有两条对边平行的四边形D. 所有边都相等的四边形二、判断题(每题1分,共5分)1. 等边三角形的三条边都相等,三个角也都相等。
()2. 平行四边形的对边平行且相等。
()3. 矩形是一种特殊的平行四边形,它有一个角是直角。
()4. 在一个等腰三角形中,底边的中点到顶点的线段是高,也是中线,也是角平分线。
()5. 任意多边形的外角和都是360度。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 在一个直角三角形中,如果一条直角边的长度是3厘米,斜边的长度是5厘米,那么另一条直角边的长度是____厘米。
2. 下列哪个图形是平行四边形?____3. 下列哪个多边形是正六边形?____4. 在一个等腰三角形中,如果底边的长度是8厘米,腰的长度是5厘米,那么这个三角形的周长是____厘米。
5. 下列哪个图形是梯形?____四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述平行四边形的性质。
2. 请简述矩形的性质。
3. 请简述等腰三角形的性质。
4. 请简述梯形的性质。
5. 请简述多边形的外角和定理。
2024年数学七年级上册几何基础练习题(含答案)

2024年数学七年级上册几何基础练习题(含答案)试题部分一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个图形是一个正方形?A. 四条边等长,四个角都是直角的四边形B. 四条边等长,四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长,四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长,四个角都是锐角的四边形2. 下列哪个图形是一个矩形?A. 四条边等长,四个角都是直角的四边形B. 四条边等长,四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长,四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长,四个角都是锐角的四边形3. 下列哪个图形是一个菱形?A. 四条边等长,四个角都是直角的四边形B. 四条边等长,四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长,四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长,四个角都是锐角的四边形4. 下列哪个图形是一个正三角形?A. 三条边等长,三个角都是直角的三角形B. 三条边等长,三个角都是锐角的三角形C. 三条边不等长,三个角都是直角的三角形D. 三条边不等长,三个角都是锐角的三角形5. 下列哪个图形是一个等腰三角形?A. 三条边等长,三个角都是直角的三角形B. 三条边等长,三个角都是锐角的三角形C. 三条边不等长,两个角是直角的三角形D. 三条边不等长,两个角是锐角的三角形6. 下列哪个图形是一个等边三角形?A. 三条边等长,三个角都是直角的三角形B. 三条边等长,三个角都是锐角的三角形C. 三条边不等长,三个角都是直角的三角形D. 三条边不等长,三个角都是锐角的三角形7. 下列哪个图形是一个梯形?A. 四条边等长,四个角都是直角的四边形B. 四条边等长,四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长,两个角是直角的四边形D. 四条边不等长,两个角是锐角的四边形8. 下列哪个图形是一个平行四边形?A. 四条边等长,四个角都是直角的四边形B. 四条边等长,四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长,四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长,四个角都是锐角的四边形9. 下列哪个图形是一个圆形?A. 所有边都是直线的图形B. 所有边都是曲线的图形C. 所有边都是直角三角形的图形D. 所有边都是锐角三角形的图形10. 下列哪个图形是一个椭圆?A. 所有边都是直线的图形B. 所有边都是曲线的图形C. 所有边都是直角三角形的图形D. 所有边都是锐角三角形的图形二、判断题(每题2分,共10分)1. 正方形的对角线互相垂直且相等。
几何应用题初一上

以下是一些适合初一学生的几何应用题:
角度问题:
一个三角形ABC中,已知∠A = 40°, ∠B = 60°, 求∠C的度数。
边长与周长:
一个矩形ABCD的长是12cm,宽是8cm,求它的周长。
面积问题:
一个正方形的边长是6cm,求它的面积。
相似三角形:
在△ABC和△DEF中,AB = DE, ∠A = ∠D, 如果BC = 5cm且EF = 8cm,求AC与DF的比例。
三角形的中位线:
在△ABC中,D和E分别是AB和AC的中点,BC = 10cm,求DE的长度。
圆的性质:
一个圆的半径是5cm,求它的面积和周长。
体积问题:
一个长方体的长是8cm,宽是6cm,高是4cm,求它的体积。
角度与边长关系:
在一个直角三角形中,已知一条直角边长为3cm,另一条直角边与斜边的夹角为30°,求斜边的长度。
多边形内角和:
求一个五边形的内角和。
坐标与距离:
在二维坐标系中,点A(1,2)和点B(4,6),求A和B之间的距离。
这些题目旨在让学生应用所学的几何知识来解决实际问题,从而加深对几何概念和方法的理解。
在解决这些题目时,学生应使用适当的几何公式和定理,并锻炼他们的逻辑思维和空间想象能力。
七年级数学几何练习题及答案

七年级数学几何练习题及答案练题一:直线的性质1. 试述直线的定义和特点。
答案:直线是由一连串无限延伸的点组成,它没有弯曲和拐角。
直线上的任意两点可以用唯一一条直线连接。
2. 画出以下直线的标志并写出它们的名称:水平线、垂直线、倾斜线、平行线、相交线。
答案:- 水平线:⎕,两端点的纵坐标相同。
- 垂直线:⎈,两端点的横坐标相同。
- 倾斜线:/,连接两个不同的点。
- 平行线://,在同一平面内永不相交的两条直线。
- 相交线:+,两条直线在同一点相交。
练题二:三角形的性质1. 试述三角形的定义和特点。
答案:三角形是由三条线段组成的图形。
它的特点是三条边相连的三个点不在一条直线上。
2. 根据三角形的边长关系,判断以下三角形的类型:等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
答案:- 等边三角形:三条边的长度都相等。
- 等腰三角形:两条边的长度相等。
- 直角三角形:有一个角度为90度。
- 锐角三角形:三个角都小于90度。
- 钝角三角形:有一个角度大于90度。
练题三:四边形的性质1. 试述四边形的定义和特点。
答案:四边形是由四条线段组成的图形。
它的特点是四条边相连的四个点不在一条直线上。
2. 根据四边形的边长关系,判断以下四边形的类型:平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形。
答案:- 平行四边形:有两对平行的边。
- 矩形:有四个直角。
- 正方形:既是矩形又是菱形,四个边的长度相等且都是直角。
- 菱形:四个边的长度相等。
- 梯形:有一对平行的边。
练题四:圆的性质1. 试述圆的定义和特点。
答案:圆是平面上所有到中心点距离相等的点的集合。
圆由一个中心点和半径组成。
2. 根据圆的性质,判断以下说法的正误:半径相等的圆周长相等、直径相等的圆周长相等。
答案:半径相等的圆周长相等是正确的,直径相等的圆周长相等也是正确的。
以上是七年级数学几何练习题及答案的简要概述,希望对你的学习有所帮助。
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初一几何应用题及答案
期末考试快到了,给大家精心准备了30题初一数学应用题,快来做做吧。
1.甲、乙两地相距189千米,一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米,一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。
若两车同时发车,几小时后两车相距31.5千米?
2.一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天,平均每天筑60米。
其余的12天筑完,平均每天筑多少米?
3.学校买来6张桌子和12把椅子,共付215.40元,每把椅子7.5元。
每张桌子多少元?
4.菜场运来萝卜25筐,黄瓜32筐,共重1870千克。
已知每筐萝卜重30千克,黄瓜每筐重多少千克?
5.用两段布做相同的套装,第一段布长75米,第二段长100米,第一段布比第二段布少做10套。
每套服装用布多少米?
6.红光农具厂五月份生产农具600件,比四月份多生产25%,四月份生产农具多少件?
7.红星纺织厂有女职工174人,比男职工人数的3倍少6人,全厂共有职工多少人?
8.蓓蕾小学三年级有学生86人,比二年级学生人数的2倍少4人,二年级有学生多少人?
9.某校有男生630人,男、女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?
10.张华看一本故事书,第一天看了全书的15%少4页,这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。
这本故事书共有多少页?
11.一个书架有两层,上层放书的本数是下层的3倍;如果把上层的书取30本放到下层,那么两层书的本数正好相等。
原来两层书架上各有书多少本?
12.第一层书架放有89本书,比第二层少放了16本,第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍,第三层放有多少本书?艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5,工具书和文艺书共有180本。
图书箱里共有图书多少本?
13.有甲、乙两个同学,甲同学积蓄了27元钱,两人各为灾区人民捐款15元后,甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4,乙同学原来有积蓄多少元?
14.小红和小芳都积攒了一些零用钱。
她们所攒钱的比是5∶3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等。
小红原来有多少钱?
15.学校买回315棵树苗,计划按3∶4分给中、高年级种植,高年级比中年级多植树多少棵?
16.三、四、五年级共植树180棵,三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。
那么三个年级各植树多少棵?
17.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。
结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵。
学校原计划栽树多少棵?
18.一杯80克的盐水中,有盐4克,现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9,需加多少克盐或蒸发多少克水?
19.水果店运来苹果和梨共540千克,苹果和梨重量的比是12∶15。
运来梨多少千克?
20.水果店运来橘子300千克,运来的葡萄比橘子多50千克,运来苹果的重量是葡萄的2倍,苹果比橘子多运来多少千克?
21.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。
甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克?
22.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。
现在甲仓运出稻谷14吨,乙仓运出稻谷26吨,这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40%。
甲、乙两个仓库原来各存放稻谷多少吨?
23.学校操场是一个长方形,周长是280米,长、宽的比是4∶3,这个操场的长、宽各是多少米?
24.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?
25.在一幅比例尺是的地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
26.某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产120件,75
天完成。
为了迎接“六一”儿童节,实际只用60天就完成了任务。
实际每天生产玩具多少件?
27.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子,乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。
现在两厂联合生产,经过合理安排,尽量发挥各自特长。
现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套?
28.建筑工地要运122吨水泥,用一辆载重4吨的汽车运了18次后,余下的用一辆载重2.5吨的汽车运,还要运多少次?
29.空调机厂四月份生产空调机1800台,五月份比四月份增产10%。
四、五月份共生产空调机多少台?
30.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,如完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共几个?。