高中物理选修1简谐运动的描述选择题专项训练
高中物理选修1简谐运动的描述选择题专项训练
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共22题）
1、 做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin(50πt＋)cm，则下列说法正确的是( )．
A．它的振幅为4 cm B．它的周期为0.02 s
C．它的初相位是 D．它在周期内通过的路程可能是2 cm
2、 一个做简谐运动的质点，它的振幅为4cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为 【 】
A．4cm，10cm B．4cm，20cm C．0，24cm D．100cm，100cm
3、 某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋)cm则该振子振动的振幅和周期为( )
A．2cm 1s B．2cm 2πs
C．1cm s D．以上全错
4、 下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积不一定等于1
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
5、 一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则( ) A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍
C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的加速度一定相等
D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧振子的长度一定相等
6、 一个弹簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为d，释放后做简谐运动，振动频率为f；第二次把它从平衡位置拉开距离为3d，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f2.则f1∶f2等于( )
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D.∶1
7、 一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
8、 关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( )
A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程
9、 关于振幅的各种说法中，正确的是( )
A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
C．振幅等于振子运动轨迹的长度
D．振幅越大，表示振动越弱 10、 关于振幅的各种说法中，正确的是( )
A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
C．振幅等于振子运动轨迹的长度
D．振幅越大，表示振动越弱
11、 简谐运动中反映物体振动快慢的物理量是（ ）
A ．周期 B ．回复力 C ．振幅 D ．位移
12、 弹簧振子在BC间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离是10 cm运动时间是1 s,则( )
A.振动周期是1 s,振幅是10 cm
B.从振子做了一次全振动
C.经过两次全振动,通过的路程是40 cm
D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm
13、 简谐振动的弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时(未超过弹性限度)，下列说法中正确的是( )
A．周期不变
B．周期变为原来的2倍
C．总机械能增加
D．经过平衡位置的加速度增大
14、 关于简谐运动的振幅、周期和频率，下列说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体的频率固定，与振幅无关 15、 两个质点做简谐运动的表达式分别是x1＝3sin(100πt＋)和x2＝5sin(100πt＋)，下列说法正确的是( )
A．它们的周期相同
B．它们的振幅相同
C．它们的相位差恒定
D．它们的振动步调一致
16、 某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次.将50g的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近
A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g
17、 一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( )
A．mg＋kA B．mg－kA
C．kA D．kA－mg
18、 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则( )
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
19、 光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )
A. B. C. D.
20、 一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为( )
A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm
21、 一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示；再继续运动，又经过4 s第二次经过M点；则再经过多长时间第三次经过M点 ( )
A.7 s B.14 s
C.16 s D. s 22、 如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M，在其下方吸引了一磁铁m，已知弹簧的劲度系数为k，磁铁对铁块的最大吸引力等于3mg，不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力，为了使M和m能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 （ ）
A．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于
B．振幅的最大值是
C．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于
D．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于0
============参考答案============
一、选择题
1、 CD
2、 B
3、 答案：A
解析：由x＝Asin(ωt＋φ)与x＝2sin(2πt＋)对照可得：A＝2cm ω＝2π＝，∴T＝1s A选项正确．
4、 D
5、 C [本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析．如图所示，图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然Δt不等于T的整数倍，故选项A是错误的；图中的a、d两点的位移相等、方向相反，Δt<，故选项B是错误的；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C是正确的；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，由运动的示意图可知(图略)，在这两个位置时，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D是错误的．]
6、 解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f1∶f2＝1∶1，选C.
7、 选A.周期与振幅无关，故A正确．
8、 选D.物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程．物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相同．因此D正确．
9、 A
解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强。
10、 A
解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强。
11、 A
【详解】
简谐运动中，周期表示物体完成一次全振动的时间，故能反映振动快慢。
故选 A 。
12、 【解析】 振子从是半次全振动,故周期 s=2 s.振幅A=OB=BC/2=5 cm.故A错. 从是一次全振动.故B错.
经过一次全振动,振子通过的路程是4A,两次全振动通过的路程是40 cm,故C正确. t=3 s即振子完成次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D不正确.
【答案】 C 13、 AC [解析] 所有简谐运动的周期均与振幅无关，弹簧振子的周期只与弹簧本身有关，选项A正确、B错误；弹簧振子的振幅增大时，振子在最大位移处的弹性势能增大，动能为零，即总机械能增加，且振动过程中系统的机械能守恒，选项C正确；振子经过平衡位置时的合力为零，加速度为零，选项D错误．
14、 BD [解析] 简谐运动的振幅是标量，无方向；周期和频率是倒数关系，乘积等于1；简谐运动的周期和频率与振幅无关．
15、 AC [解析] 由表达式可以看出两者的角频率ω＝100π rad/s相同，故周期T＝也相同．它们的相位差Δφ＝－恒定，由于相位差不为零，故振动步调不一致．
16、 B
17、 答案：C
18、 答案：C
19、 答案：C
解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝.
20、 【答案】B
【解析】
简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等；
那么平衡位置O到B点的时间，
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间， 因此，质点振动的周期是
【人教版】高中物理选修3-4示范学案：11.2 简谐运动的描述 (2)
学案4 简谐运动的描述
[目标定位] 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义.2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义.3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象．
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
振动物体离开平衡位置的最大距离．振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小．
2．周期和频率
(1)全振动：一个 的振动过程，称为一次全振动．弹簧振子完成一次全振动的时间总是
．
(2)周期：做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示．单位：在国际单位制中，周期的单位是 (s)．
(3)频率：单位时间内完成 的次数，叫做振动的频率，用f表示．单位：在国际单位制中，频率的单位是 ，简称赫，符号是Hz.
(4)周期和频率的关系：f＝1T
(5)周期和频率都是表示物体 的物理量，周期越小，频率越大，表示振动 ．
3．相位
在物理学上，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的 ．
想一想 振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？
二、简谐运动的表达式
简谐运动的一般表达式为x＝
．
1．A表示简谐运动的
．
2．ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的 ．它也表示简谐运动的快慢，ω＝2πT＝ .
3． 代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称做初相位，或
．
4．相位差 如果两个简谐运动的频率 ，其初相分别是φ1和φ2，当φ2>φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.
想一想 简谐运动的表达式一定是正弦函数吗？
一、描述简谐运动的物理量
1．对全振动的理解
正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征．
(1)振动特征：一个完整的振动过程．
高考物理专题复习：简谐运动
答案第1页，总7页 高考物理专题复习：简谐运动
一、单选题
1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
2．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的（ ）
A．速度为零，位移为正的最大值 B．速度为零，位移为负的最大值
C．加速度为正的最大值，位移为零 D．加速度为负的最大值，位移为零
3．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．在10 s内质点经过的路程是20 cm
B．在5 s末，质点的速度为零
C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反 答案第2页，总7页 D．t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是2cm
4．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．1st时，振子的速度为零 B．2st时，振子的速度为负，但不是最大值
C．3st时，振子的速度为负的最大值 D．4st=时，振子的速度为正，但不是最大值
5．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
6．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（ ）
A．做功一定为0 B．做功一定不为0
C．做功一定是12mv02 D．做功可能是0到12mv02之间的某一个值
2025高中物理选择性必修第一册教科版同步练习：第二章1 简谐运动及其图像
1
第二章 机械振动
1 简谐运动及其图像
基础过关练
题组一 对机械振动、简谐运动的理解
1.(2023湖北襄阳一中期末)关于机械振动的位移和平衡位置的描述合理的是 ( )
A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B.机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移
C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大
D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
2.下列关于简谐运动的说法中,正确的是 ( )
A.物体位移减小时,加速度增大,速度减小
B.物体位移方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向跟位移方向相同
D.水平弹簧振子远离平衡位置时,振子的加速度方向跟速度方向相同,靠近平衡位置时,振子的加速度方向跟速度方向相反
题组二 振动图像的简单应用 2
3.(2024安徽合肥一中月考)如图,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,以向右为正方向建立x轴。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为 ( )
A B
C D
4.(多选题)(2024辽宁锦州渤海大学附中月考)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,取向右为正方向,振子经过平衡位置O点时开始计时,其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确的是 ( )
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大
D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小
5.(2022四川雅安期末)如图甲所示,振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。当振子位于A点时弹簧处于原长状态。取竖3
直向上为正方向,振子的质量为m,重力加速度为g。振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.t=0.8 s时,振子的速度方向竖直向上
B.t=0.6 s和t=1.0 s时,振子的速度相同
2024全国高考真题物理汇编：简谐运动的描述
第1页/共6页2024全国高考真题物理汇编
简谐运动的描述
一、单选题
1．（2024浙江高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．1t时刻小球向上运动 B．2t时刻光源的加速度向上
C．2t时刻小球与影子相位差为 D．3t时刻影子的位移为5A
2．（2024福建高考真题）某简谐振动的yt图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．振幅2cm B．频率2.5Hz
C．0.1s时速度为0 D．0.2s时加速度方向竖直向下
3．（2024河北高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的xt图像．已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12/minr．该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（ ）
A．0.2rad/s,1.0m B．0.2rad/s,1.25m C．1.26rad/s,1.0m D．1.26rad/s,1.25m
4．（2024北京高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如第2页/共6页图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．0t时，弹簧弹力为0
B．0.2st时，手机位于平衡位置上方
C．从0t至0.2st，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为24sin(2.5)m/sat
二、实验题
5．（2024湖南高考真题）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
高中物理人教版(2019)选择性必修1《2.2 简谐运动的描述》练习题(1)
人教版(2019)选择性必修1《2.2 简谐运动的描述》练习题(1)
一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 简谐机械波在某均匀介质中传播，下列说法中正确的是( )
A. 振幅越大，则波传播的速度越大
B. 振幅越大，则波传播的速度越小
C. 在一个周期内，振动质点经过的路程等于一个波长
D. 振动的周期越短，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
2. 弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的
A. B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( ) A.振子在A、B两点时的速度和加速度均为零
B. 振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C. 振子的加速度方向总跟速度方向相反
D. 振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
3. 下列说法正确的是( )
A. 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
B. 已知弹簧振子初始时刻的位置及振动周期，就可知振子任意时刻运动速度的方向
C. 当一列声波从空气中传入水中时，因水的阻力作用，波长一定会变短
D. 医院检查身体的彩超仪利用了超声波的多普勒效应
4. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )
A. 振子的加速度逐渐减小，动能增大
B. 振子的位移逐渐增大，动能减小
C. 振子所受的回复力逐渐增大
D. 振子的速度逐渐减小，弹性势能增大
5. 如图为弹簧振子在𝑡=0到𝑡=4𝑠内的振动图象，下列判断正确的是( )
A. 在𝑡=2𝑠时刻振子的振动方向向上
B. 在𝑡=0到𝑡=1𝑠时间内振子的速度减小，回复力增大
C. 在𝑡=1𝑠到𝑡=2𝑠时间内振子的加速度和速度都增大 D. 从𝑡=1𝑠到𝑡=3𝑠时间内振子的位移为零
高中物理必修和必选专题复习学案及对应训练.doc
用心 爱心 专心 高中物理必修和必选专题复习学案及对应训练
说明
本套材料，包括必修1.2和必选3-1.3-2.3-3的全部内容。内容每版块都可以分为学习目标，自主学习（即知识点复习填空），典型例题，针对训练，能力训练，课后反思，参考答案等七部分。
在实际教学中，可以让学生带着学习目标把自主学习部分的空填一下回顾一下本专题基本知识点。课上老师可以领着同学们把知识点回顾一遍，然后讲解例题，做针对训练，为第一课时；同学们课下时间做能力训练，作为本专题知识点掌握的检测，在老师给出答案后，自己写出课后反思，这对以后的学习很重要。学期结束后，同学们还可以把自己写的课后反思，裁下来，装订一个本子，以便于三轮复习之用。
第四十专题带电粒子在磁场中的运动（二）
【学习目标】
有界磁场问题
【自主学习】
1、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应
强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时
速度方向与电子原来入射方向夹角为30°，则电
子做圆周运动的半径为 ，电子的质量为
，运动时间为 。
总结：
【典型例题】
1、求带电粒子在有界磁场中的运动的时间
例1、如图所示，在半径为r的圆形区域内，
有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点
沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为
圆心，∠MON=120°时，求：带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中的运动时间。
用心 爱心 专心 2、求有界磁场的磁感应强度
例2、如图所示有一边长为a的等边三角形与匀
强磁场垂直，若在三角形某边中点处以速度v发射一
个质量为m、电量为e的电子，为了使电子不射出这
个三角形匀强磁场，则该磁场磁感应强度的最小值为多少？
例3、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
2020-2021学年度人教版(2019)选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述 同步训练(含解析)
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册
2.2简谐运动的描述同步训练1（含解析）
1．在弹簧振子振动过程中，下列物理量方向始终相同的是（ ）
A．速度和加速度 B．加速度和位移 C．回复力和加速度 D．回复力和速度
2．如图甲所示，小物体从竖直弹簧上方离地高1h处由静止释放，其动能kE与离地高度h的关系如图乙所示，其中高度从1h下降到2h，图像为直线，其余部分为曲线，3h对应图像的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．小物体下降至高度3h时，弹簧形变量为0
B．小物体下落至高度5h时，加速度为0
C．小物体从高度2h下降到4h，弹簧的弹性势能增加了222mgk
D．小物体从高度1h下降到5h，物体的最大动能为13mghh
3．如图所示，在竖直平面内摇摇椅绕虚线位置发生振动，假设摇摇椅的运动是个简谐运动，图中是摇摇椅振动到的最左侧，振动周期为0.6s。在周期为0.2s的频闪光源照射下，从图示位置开始计时，图像可能是（ ）
A．B．C．D 4．物体做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，它的位移公式是（ ）
A．3410sin4m2xt
B．3410sin4m2xt
C．3410sin2m2xt D．3410sin2m2xt
5．如图所示，一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，其平衡位置在x轴坐标原点O处。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大速度，图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移的方向是由振子所在处指向平衡位置
B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：简谐运动的描述(课后习题)【含答案及解析】
简谐运动的描述
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小
D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
解析振幅是标量,故选项A错误;周期和频率互为倒数,即T=1𝑓,故选项B正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C错误,D正确。
答案BD
2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.质点的振动频率是4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 cm
C.第4 s末质点的速度是零
D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等,方向相同
解析由振动图像可知,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz,故选项A错误;振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B正确;4 s末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C错误;在t=1 s和t=3 s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D错误。
答案B
3.(2021辽宁葫芦岛高二月考)某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在𝑇4时间内的路程不可能是( )
A.0.5A B.0.8A
C.A D.1.2A
解析质点在振动的过程中,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的𝑇4时间内的路程最大,即在前后各𝑇8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=Asin ωt,若以平衡位置为起点,质点在𝑇8时刻的位移y=Asin ω𝑇8=Asinπ4=√22A,则质点在𝑇4时间内通过的最大路程为√2A,质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,在最大位移处附近的𝑇4时间内的路程最小,即在前后各𝑇8时间内路程最小,因为质点在𝑇4时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时,最大位移是一个振幅,所以质点在𝑇4时间内通过的最小路程为2(𝐴-√22𝐴)=(2-√2)A=0.59A,故选A。
广西专版新教材高中物理第2章机械振动2简谐运动的描述课后习题新人教版选择性必修第一册
1 2 简谐运动的描述
课后·训练提升
基础巩固
一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)
1.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是( )
A.质点在位置b比位置d时相位超前π4
B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为𝐴2
C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
答案:C
解析:质点在位置b比位置d时相位超前π2,选项A错误;质点通过位置b时,相对平衡位置的位移大于𝐴2,选项B错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等,都是2s,选项C正确;质点从位置a到b和从b到c的时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D错误。
2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为 ( )
A.1∶1 1∶1 B.1∶1 1∶2
C.1∶4 1∶4 D.1∶2 1∶2
答案:B
解析:弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2;而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。
3.下图为一质点做简谐运动的位移—时间图像。由图可知,下列说法正确的是( )
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反 2 D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
答案:D
解析:质点做简谐运动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的关系图像才是正弦曲线(余弦曲线),选项A错误;由题图可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,选项B错误;由题图可知,t=0.25s时,质点的速度方向沿x轴正方向,与位移的正方向相同,选项C错误;质点运动过程中,两端点间的距离d=0.05m+0.05m=0.1m,选项D正确。
2020-2021学年度人教版(2019)选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述 同步训练(含解析) 2
2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册
2.2简谐运动的描述同步训练4（含解析）
1．弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是（ ）
A．3810sin4m2xt
B．3410sin4m2xt
C．3810sin2m2xt
D．3410sin2m2xt
2．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知
A．质点振动的频率是4Hz，振幅是2cm
B．0～3s内，质点通过的路程为6cm
C．1s末质点运动速度为0
D．t＝3s时，质点的振幅为零
3．一弹簧振子做简谐运动，周期为T（ ）
A．若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t一定是2T的整数倍
B．若t和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定是2T的整数倍
C．若△t=T，则t和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
D．若△t=2T，则t和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
4．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为π8sin2xt(cm)，则 A．质点的振幅为16cm
B．质点的振动周期为2s
C．在0~1s内，质点的速度逐渐减小
D．在1~2s内，质点的动能逐渐减小
5．下列说法正确的是（ ）
A．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅
B．物体在14个周期内，通过的路程是1个振幅
C．物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅
D．物体在34个周期内，通过的路程是3个振幅
6．如图甲所示，一水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，取水平向右为正方向，其振动图象如图乙所示.由振动图象可知（ ）
A．1t时刻振子位于O点
B．3t时刻振子的速度为零
C．2t时刻振子的运动方向与4t时刻振子的运动方向相反