声音数字信号处理及频域分析
声音信号的频谱分析(一)
声音信号的频谱分析(一)大家无论是学习“信号与系统”还是“数字信号处理”，“频谱”都是一个常常提到的词。
频谱到底是什么？下面就借助matlab，给出一些声音信号的频谱，大家结合对应的时域波形图的模样，再听一听声音，就可以更直观地理解频谱的概念。
1、常用函数介绍本节通过分析.wav格式的声音文件来进一步讨论数字信号处理中的信号分析方法。
首先介绍几个常用函数：[x,fs,bits]=waveread(‘filename’)函数功能：读取wav文件的数据；输入参数：filename——文件名；输出参数：x——声音数据，一般是两列（立体声）；fs——该wav文件在采集时用的采样频率；bits——进行A/D量化时的位数（一般是8bits或16bits）sound(x,fs,bits)函数功能：将序列x中存放的数据通过声卡转换为声音文件。
输入参数：同上。
2、wav文件的频域分析选择每个Matlab都有的wav文件ding.wav（在C:\MATLAB701\toolbox\vr\vrealm\program\sounds目录下）作为分析对象，这是一个比较单纯的声音“叮……”。
首先用wavread函数读出文件中的数据，并用sound函数播放。
然后对声音数据做FFT，显示幅度谱，并判断波峰所在位置。
程序如下：示例程序：close all;clearall;clc;figure;[w,fs,bits]=wavread('C:\MATLAB701\toolbox\vr\vrealm\program\sounds\ding.wav');sound(w,fs,bits); %听一下原始声音y=w(:,1); %取其中一列display('声音文件的大小为：');size(w)subplot(211);plot(y);title('时域波形');N=pow2(nextpow2(length(y)));%fft点数：最接近文件大小的2的整数幂Y=fft(y,N);subplot(212);plot(fs*[1:N]/N,abs(Y));title('幅度谱');grid;运行结果如下图。
数字音频信号的声音效果处理及应用
数字音频信号的声音效果处理及应用数字音频技术在音乐、电影、游戏等领域得到广泛的应用。
声音效果处理是其中不可或缺的一部分，它能够提高音频的质量，增加人们的听觉享受。
本文将从声音效果处理的基本原理、常见效果、实现方法以及应用场景四个方面进行探讨。
一、声音效果处理的基本原理声音效果处理是通过改变音频信号某些方面的特性，实现改善音质、强化氛围、增加人耳舒适度等目的。
它的基本原理是对音频信号进行数字信号处理，通过调整信号的各种参数，如振幅、频率、相位、时间等，使得信号的声音效果得到改变。
数字化的声音信号以采样率和采样深度两个参数表示，采样率决定了音频信号在时间轴上的分辨率，采样深度则决定了信号在幅值轴上的分辨率。
采样率越高，音频信号的时间分辨率越高，可以更为精细地记录音频的变化；采样深度越高，信号的幅值分辨率越高，音频的动态范围更广，可表现更多的音乐细节。
在声音效果处理中，可以通过改变采样率和采样深度来达到不同的效果。
二、常见声音效果1.均衡均衡是声音效果处理中最基本的一种处理方式。
它的目的是通过调整音频信号的频率获得不同音色，增强音乐中不同频段的音效。
在均衡器中我们常见的有低音、中音、高音三大频段的控制，通过增减不同频段的音量，实现对音乐整体音色的改变。
均衡的调节一般适用于音质较差的音频，调节时要注意保持整个音频的平衡性。
2.混响混响能够为人们营造出一种真实的音乐环境，增加音乐的气氛感。
混响通过模拟声音在不同的空间中反射形成的效果，实现增加音乐的空间感。
混响的调节通常包括混响时间、混响预延时、混响强度等参数的选择，可以根据音乐需要进行细致的调节。
3.合唱合唱效果是通过将音频信号复制并改变时间、频率、相位等参数，模拟出多重合唱的效果。
合唱效果能够为歌曲增加厚度和层次感，而且对于中高音内容较少的音频，能够通过合唱效果增加音乐的整体感觉。
4.扩散扩散效果通过将音频信号在时间和空间上进行扩散，在增加音乐空间感的同时产生更强烈的动态效果。
声音信号分析的算法和应用
声音信号分析的算法和应用声音信号分析是一个广泛的领域，它涵盖了音乐、语音、环境声音、医疗声音等多种类型的声音信号。
声音信号的分析可以帮助我们了解声音的特征和内在的规律，进而实现声音信号的分类、识别和处理。
在本文中，我们将讨论声音信号分析的算法和应用。
一、声音信号的特征声音信号是由空气压缩波引起的振动。
声音信号可以通过微信、电话、广播以及其他方式进行传输。
声音信号在数量和复杂性上变化很大，但是它们都具有以下基本的特征：1、频率：声波的频率决定了声音的音高。
高频声音听起来尖锐，低频声音听起来低沉。
2、强度：声波的强度决定了声音的音量。
强声音听起来响亮，弱声音听起来柔和。
3、时间：声音信号的时长取决于声音源在多长时间内将能量传递给空气分子而产生声波。
4、相位：声波的相位指相邻波峰之间的时间差异。
二、声音信号分析的算法声音信号分析涉及许多算法，包括时间域分析、频域分析、小波变换和短时傅里叶变换等。
下面我们简单介绍一下这些算法：1、时间域分析时间域分析将声音信号表示为声波振幅随时间变化的曲线。
时间域分析通常用于声音信号的观察和分析。
2、频域分析频域是指声音信号的振动频率的分布。
频域分析将声音信号表示为振幅和频率的谱图。
频域分析通常用于声音信号的识别和分类。
3、小波变换小波变换是一种将信号转换为时频表示的方法。
小波分析可以帮助我们了解信号的短期和长期特征。
4、短时傅里叶变换短时傅里叶变换是一种将信号分解成时间域和频域的方法。
短时傅里叶变换可以帮助我们了解信号的瞬时和长期特征。
三、声音信号分析的应用声音信号分析的应用非常广泛，包括语音识别、音乐分类、环境监测和医疗诊断等。
1、语音识别语音识别是将人类语言转换为计算机可处理的形式的过程。
语音识别需要识别并抽取出声音信号的特征、分析声音信号的特征和重构声音信号的过程。
2、音乐分类音乐分类是将音乐分为不同类型的过程。
音乐分类需要将声音信号转换为计算机可处理的形式，并从中抽取出特定的特征来区分不同的音乐类型。
怎样的定位才是精准剖析声音定位原理分析解析
怎样的定位才是精准剖析声音定位原理分析解析精准剖析声音定位的原理和分析解析，需要从声音的产生、传播、接收和处理几个方面进行考虑。
声音是由物体振动产生的，声波通过空气媒介传播，当声波遇到障碍物时会发生反射、折射和衍射等现象。
人耳接收到声波后，通过外耳、中耳和内耳等结构，将声波转化成神经信号，并传递到大脑进行处理和识别。
在进行声音定位时，首先需要明确声源的位置。
为了实现精准定位，可以采用以下原理和方法进行分析解析：1.声源定位原理：声源定位原理有时间差、幅度差和频率差三种，又称为TDOA、ADOA和FDOA原理。
-时间差原理：根据声波信号在不同麦克风接收到的时间差来确定声源的方位。
通过计算接收到声音的时间差，可以利用声速来估计声源的距离，然后结合多个麦克风的时间差信息，就可以确定声源的位置。
-幅度差原理：根据声波信号在不同麦克风接收到的幅度差来确定声源的方位。
声波在传播过程中会因为吸收、散射等因素而减弱，当声波到达不同位置的麦克风时，幅度会有所差异。
通过测量接收到的声音幅度差，就可以确定声源的位置。
-频率差原理：根据声波信号在不同麦克风接收到的频率差来确定声源的方位。
声波在传播过程中也会因为多次反射、衍射等原因导致频率成分的变化。
通过分析接收到的声音频率差的变化，就可以确定声源的位置。
2.数字信号处理：声音定位还需要使用数字信号处理技术来处理接收到的声音信号，提取出相关特征并进行分析。
-时域分析：对接收到的声音信号进行时域分析，可以提取出声音的时长、能量、波形等特征。
例如，可以通过观察波形的起始点和终止点，来确定声音的开始和结束时间。
-频域分析：对接收到的声音信号进行频域分析，可以提取出声音的频率、频谱、谱线等特征。
例如，可以通过分析声音信号的频率成分，来确定声音的音调和频率范围。
-滤波器设计：根据声音信号的特征和频率分布，设计合适的滤波器进行信号处理，去除噪声和杂音，提高声音定位的准确性。
3.多麦克风阵列：为了获取多个角度和位置的声音信息，可以使用多麦克风阵列。
数字信号处理中的时域与频域分析
数字信号处理中的时域与频域分析数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
在DSP中，时域分析和频域分析是两个重要的方法。
时域分析主要关注信号的时间特性，而频域分析则关注信号的频率特性。
本文将从理论和应用的角度，探讨时域与频域分析在数字信号处理中的重要性和应用。
一、时域分析时域分析是对信号在时间上的变化进行分析。
通过时域分析，我们可以了解信号的振幅、相位、周期以及波形等特性。
其中，最常用的时域分析方法是时域图和自相关函数。
时域图是将信号的振幅随时间的变化进行绘制的图形。
通过观察时域图，我们可以直观地了解信号的周期性、稳定性以及噪声等特性。
例如，在音频信号处理中，通过时域图我们可以判断一段音频信号是否存在杂音或者变调现象。
自相关函数是用来描述信号与其自身在不同时间点的相关性的函数。
通过自相关函数，我们可以了解信号的周期性和相关性。
在通信系统中，自相关函数常常用来估计信道的冲激响应，从而实现信号的均衡和去除多径干扰。
二、频域分析频域分析是将信号从时域转换到频域进行分析。
通过频域分析，我们可以了解信号的频率成分、频率分布以及频谱特性等。
其中，最常用的频域分析方法是傅里叶变换和功率谱密度。
傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的数学工具。
通过傅里叶变换，我们可以将信号分解为不同频率成分的叠加。
这对于分析信号的频率特性非常有用。
例如，在音频信号处理中，我们可以通过傅里叶变换将音频信号分解为不同频率的音调，从而实现音频合成和音频特效处理。
功率谱密度是描述信号在不同频率上的功率分布的函数。
通过功率谱密度，我们可以了解信号的频率分布和频谱特性。
在通信系统中，功率谱密度常常用来估计信道的带宽和信号的功率。
同时，功率谱密度还可以用于噪声的分析和滤波器的设计。
三、时域与频域分析的应用时域与频域分析在数字信号处理中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 音频信号处理：时域与频域分析在音频信号处理中起着重要的作用。
数字信号处理实验-音频信号处理
图1 任务一程序流程图1、音频信号采集道，只取第一个声道进行处理,接着使用sound函数以fs频率进行音频回放。
2、音频信号频域分析以采样间隔T划分时域并绘制出signal信号的时域波形；调用fft函数,对signal 进行快速傅里叶变换，用abs函数取傅里叶变换后结果的幅值进行幅频分析，绘制出频谱图。
在绘制频谱图时由于考虑到快速傅里叶变换的对称性，只取序列的前半部分进行观察分析。
3、音频信号分解为了实现音频信号的分解及合成，先对原信号的频谱图进行观察分析，发现原信号的主要能量集中在三个主要频率上，于是考虑用这三频率的正弦信号合成原信号。
为了求得这三个频率，先调用findpeaks函数找到频谱图上的各个局部极大值peak及其对应的位置locs,然后用sort对峰值点进行排序，找到最大的三个值，接着用find 函数找到这三个最大值在locs中的位置，也就知道了对应的频率。
这里有一个问题就是最小的峰值频率并不是在sort排序后的第三位而是在第四位，需要有一个调整；确定了主要谱线后，使用text函数进行峰值标注；4、音频信号合成接着将这三个谱线还原回时域正弦信号，幅度的比例等于对应频率上的幅度比例然后然后叠加，得到合成后的信号，绘制出时域波形，与原信号波形进行比较,接着对两个正弦信号进行fft,绘制出他们的频谱，然后对合成的信号进行fft,做出频谱图和原信号的频谱图进行比较.5、音频信号回放用sound函数进行原信号和合成信号的回放，比较差异。
实验内容二：任意音频信号的时域和频域分析及数字滤波器设计通过对任务具体内容的分析，可以建立出任务二程序框图如下，之后将对编程思想及思路进行介绍：图2任务二程序流程图1、音频信号采样自己录音频并另存为”ding.wav”后,先用audioread函数读取音频信号得到采样序列signal及对应采样频率fs,由于获取的音频信号是双声道，只取第一个声道进行处理。
2、时域采样使用audioread函数得到的采样序列signal及采样频率fs为过采样状态，此时我们对signal再进行等间隔采样，达到减少采样点数和降低采样频率的效果，进而实现合理采样状态signal2、fs2和欠采样状态signal1、fs1;使用sound函数分别对这两种采样状态进行回放。
数字信号处理实验内容音频信号分析与处理
数字信号处理实验内容音频信号分析与处理数字信号处理实验内容——音频信号采集、分析及处理一、实验目的1.以音频信号为例，熟悉模拟信号数字处理过程，进一步理解数字信号处理概念。
2.掌握运用Matlab实现对音频信号的时频分析方法；3.初步掌握数字音频信号合成的方法。
4.掌握运用Matlab设计IIR和FIR滤波系统的方法；5.掌握运用Matlab实现对加噪的音频信号进行去噪滤波的方法。
锻炼学生运用所学知识独立分析问题解决问题的能力，培养学生创新能力。
二、实验性质综合分析、设计性实验三、实验任务实验内容一：windows系统中的“ding”音频信号的采集、分析、合成1.音频信号的采集编写Matlab程序，采集windows系统中的“ding”声，得到*.wav音频文件，而后实现音频信号回放。
2.音频信号的频谱分析运用Matlab软件实现对音频信号的时域分析和频域分析，并打印相应的图形，完成在实验报告中。
注意：此音频信号的频谱包含两条主要谱线，在进行频谱分析时，注意频谱的完整性，利用MATLAB实现对两条主要谱线的定位并计算谱线所对应的模拟频率。
3.音频信号的分解和合成运用Matlab软件实现音频信号的分解与合成，将音频信号的频谱中两部分频谱成分进行分解，分别绘制出分解后的两个信号的频谱图；然后将分解后的两个信号再合成为一个新的信号，将合成后的新信号的时域、频域图与原来的信号时域、频域图相比较，绘制出对比效果图。
4.音频信号的回放运用Matlab软件实现音频信号的回放，将合成后的新信号和原音频信号分别进行回放，对比两个信号的声音效果。
5.音频信号分段傅里叶分析（选作）分析对一般音频.wav信号进行一次性傅里叶分析时存在的主要问题，利用分段傅里叶变换对该音频信号重新分析并合成。
对比一次傅里叶分析结果并进行总结。
实验内容二：任意音频信号的时域和频域分析及数字滤波器设计1.音频信号的采集音频信号的采集可以通过Windows自带的录音机也可以用专用的录制软件录制一段音频信号（尽量保证无噪音、干扰小），也可以直接复制一段音频信号（时间为1s），但必须保证音频信号保存为.wav 的文件。
声学信号的频域分析方法研究
声学信号的频域分析方法研究声学信号的频域分析方法是一种重要的信号处理技术，它在声学领域中具有广泛的应用。
频域分析方法可以将声学信号转换为频谱图，从而更好地理解信号的特征和性质。
本文将介绍几种常见的声学信号频域分析方法，并探讨它们的应用和局限性。
一、傅里叶变换傅里叶变换是频域分析的基础，它可以将时域信号转换为频域信号。
通过傅里叶变换，我们可以得到声学信号的频谱信息，包括频率成分和幅度。
傅里叶变换广泛应用于音频处理、语音识别、音乐分析等领域。
然而，傅里叶变换存在一些问题，比如需要对整个信号进行变换，计算量大，且无法处理非平稳信号。
二、短时傅里叶变换为了克服傅里叶变换的局限性，短时傅里叶变换（STFT）被提出。
STFT将信号分割为多个小段，然后对每个小段进行傅里叶变换。
这样可以得到信号在不同时间段的频谱信息，从而更好地分析非平稳信号。
STFT广泛应用于语音信号处理、音乐合成等领域。
然而，STFT在时间和频率分辨率上存在一定的矛盾，无法同时获得高时间和高频率分辨率。
三、小波变换小波变换是一种时频分析方法，它可以在时间和频率上同时提供较好的分辨率。
小波变换通过使用一组基函数，将信号分解为不同频率的子信号。
小波变换在声音信号的压缩、去噪、特征提取等方面具有重要应用。
然而，小波变换的计算复杂度较高，选择合适的小波函数也是一个挑战。
四、自适应滤波自适应滤波是一种基于自适应算法的频域分析方法。
它通过不断调整滤波器的参数，使得输出信号与期望信号之间的误差最小化。
自适应滤波广泛应用于语音增强、噪声抑制等领域。
然而，自适应滤波对初始参数的选择较为敏感，且计算复杂度较高。
五、时频分析时频分析是一种将信号在时域和频域上同时分析的方法。
时频分析可以提供信号的瞬时频率、瞬时幅度等信息，对于非平稳信号的分析具有重要意义。
时频分析方法包括瞬时频率分析、瞬时幅度分析、瞬时相位分析等。
时频分析在声音信号的谱包络提取、乐器识别等方面具有广泛应用。
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信号与系统课程设计报告题目：语音信号处理课程：信号与系统学院：英才实验学院班级：29001010班学生：陈威（2901309029）唐浩月（2903101013）指导教师：许渤朱学勇二O一O年十二月目录CONTENTS摘要 (3)一、引言 (3)二、正文 (4)2.1设计要求 (4)2.2设计原理 (4)2.2.1傅里叶变换对语音信号的处理 (4)2.2.2语音信号模型 (4)2.3设计内容和步骤 (4)2.3.1对语音信号进行频域分析 (6)2.3.2分析男声和女声的差别 (9)2.3.3语音与乐器音频的差别 (10)2.3.4对语音信号降采样 (11)2.3.5中文语音与外文语音进行比较 (13)2.4课程拓展-----清音和浊音的分辨 (14)三、结论 (16)四、设计心得 (16)参考文献 (16)附录A-I 程序代码 (17)【摘要】处在一个高速发展，日新月异的社会中，科学技术无疑扮演着重要的角色。
众所周知，语音信号的处理分析已变得非常流行，基于语音处理分析技术的产品也开始流入市场，充满人们的生活。
这也是本小组致力于该方面研究的原因。
为了研究不同类型的声音信号性质，我们以数学知识为基础，通过快速傅里叶变换及其逆变换等一系列技术手段，从时域图，频域图，语谱图全方位多角度入手，经对大量语音信号素材的处理，分析，对比，类比，对各类语音信号性质有了一定的了解，的除了不少有意义的结论。
【关键词】Matlab, 时域图，频域图，语谱图，快速傅里叶变换，激励模型,滤波【abstract】In a world that is growing more and more complex and competitive by the minutes, science and technology have never been more significant. As we all know that the technology of voice identifying and analyzing is turning into popular, no matter who you are, no matter where you are, these kinds of products must have been full of your life. Therefore, our group focuses on the handling as well as analyzing of voice, research the characters of different kinds of sound signals through the picture of time and frequency. Based on the knowledge of math, we use fft, fftshift to handle and compare them, and earn our conclusion.【key words】Matlab，Time-domain graph，Frequency-domain graph, spectrogram, FFT, incentive models, filtering一、引言随着Matlab仿真技术的推广，科研工作者们已经可以在计算机上对声音信号进行处理，甚至是模拟。
通过计算机作图，采样，我们可以更加直观的了解语音信号的性质。
二、正文2.1 设计要求1、 对语音信号进行频域分析，找语音信号的主要频谱成分所在的带宽，验证为何电话可以对语音信号采用8KHz 的采样速率。
2、 分析男声和女声的差别。
我们知道男声和女声在频域上是有些差别的，一般大家都会认为女声有更多高频的成分，验证这种差别。
同时，提出一种方法，能够对一段音频信号是男声信号、还是女声信号进行自动的判断。
3、 语音与乐器音频的差别。
比较语音信号与乐器音频信号的差别，尤其是在频域上的差别。
4、 .wav 文件的采样速率为44.1KHz ，仍然远远高于我们通常说的语音信号需要的频谱宽度，例如在电话对语音信号的采样中，我们仅仅使用8KHz 的采样速率。
对读入的音频数据进行不同速率的降采样，使用wavplay()命令播放降采样后的序列，验证是否会对信号的质量产生影响。
5、 自己下载获得一段中文语音信号（可以使用诸如“千千静听”等工具将.mp3文件转换成.wav 文件），对中文语音与英文语音进行比较。
2.2 设计原理2.2.1 傅立叶变换对语音信号的处理我们主要的设计原理是离散时间的fourier 变换，离散时间的fourier 变换公式为：(1)(1)1()()Nj k Nj X k x j ω--==∑，(1)(1)1()(1/)()Nj k N k x j N X k ω--==∑，其中(2)/i NN e πω-=。
利用上述公式我们可以对语音信号进行fourier 变换和反fourier 变换。
对语音信号进行fourier 变换后，我们可以得到对应信号的频谱进而画出其频谱图，于是我们就可以很方便的在频域上对语音信号进行分析, 对语音信号进行反fourier 变换后，我们又可以得到相应的语音信号，于是通过对频谱的改变，在进行反fourier 变换，我们就能知道频域对时域的影响。
2.2.2 语音信号模型人体发声的系统包含三部分：有声门产生的激励函数()Z G ，有色很难轨道产生的调制函数()z V ，有嘴唇产生的辐射函数()z R 。
语音的生成系统传递函数有着三个函数及联而成，即()()()()z Z z z H G V R =A 激励模型发浊音时，由于声门不断开启和关闭，产生间隙的脉冲，经仪器测试类似于三角新的脉冲。
也就是说，这使得激励波是一个以基音周期为周期的血三角脉冲串。
单个三角脉冲的数字表达式如下：111()11221[1cos ]02cos[]20n n n N N n N g N n N N N ππ⎧-≤≤⎪⎪-⎪≤≤+⎨⎪⎪⎪⎩式中，N 表示三角波的上升时间和下降时间（由1,2区分），将其转换为Z 变换的全极点形式：()121(1)z cT G e z --=-⋅这里c 是一个常数，T=N1+N2。
显然上式是一个二级点模型。
因此，作为激励的斜三角波串可以用一串加了权的单位脉冲序列去激励上述单位斜三角波模型实现。
这个单位脉冲串的幅值因子可以表示成以下z 变换形式：()()11v z A E z -=-故，整个激励可表示为：()()11211(1)v z cT A U ze z ---=⋅--⋅B 声道模型典型的声道模型有两种，即无损声管模型和共振峰模型。
当声波经过声道时，受到声腔共振的影响，在某些频率附近形成谐振。
反映在频谱图上，称之为共振峰。
清音无明显的共振峰，而浊音的共振峰明显。
一般原音可有三到五个共振峰。
对于成人的声道，约为17cm 长，其共振频率计算为：(21)4i i F c L -= i=1，2，3………2.3 设计内容和步骤2.3.1对语音信号进行频域分析，找到语音信号的主要频谱成分所在的带宽，验证为何电话可以对语音信号采用8KHz 的采样速率。
解决这个问题我们很快想到的是通过语音信号的频谱图来进行分析，通过观察频谱图，我们可以很直观的找到语音信号频谱中的主要频率成分所在的带宽（bandwidth ），然后通过其带宽可以清楚的解释为何电话可以对语音信号采用8KHz 的采样速率。
为了验证我们的假设，我们用到了快速傅里叶变换（fft ）。
由于matlab 使用技巧不纯熟，刚开始时我们只是简单的将信号做fft 变换。
而在后期的深入讨论中，我们意识到横轴的坐标点存在大的问题。
直接做fft 变换之后其横坐坐标只是比例值，并不是我们想象中的频率。
于是我们将横坐标经过变换之后才最终得到了正确的频谱图。
以下是我们的主要图形（代码见附录）：男声信号00.51 1.52 2.53x 105-11语音时域波形00.51 1.52 2.53x 10510002000幅度050010001500200025003000350040004500500010002000频谱图frequency/Hz00.51 1.52 2.53 3.54 4.5x 10410002000频谱图frequency/Hz女声信号为了找到语音信号的主要频谱成分所在的带宽，我们将男声和女声的频谱画出来，如下图（代码见附录）：00.51 1.52 2.53 3.5x 105-11语音时域波形00.51 1.52 2.53 3.5x 10520004000幅度0500100015002000250030003500400045005000100020003000频谱图frequency/Hz00.51 1.52 2.53 3.54 4.5x 10420004000频谱图frequency/Hz5001000150020002500300035004000450050000200400600800100012001400160018002000男声的频谱图frequency/Hz通过肉眼，从上面的两图我们可以大概的看出语音信号的主要频谱成分所在的带宽范围为[200,4000]左右，但是我们已经知道人说话的声音频率范围为[300，,3400]，为什么图中频率在4000Hz ，甚至5000Hz 之后还会有呢？我们认为主要是由于噪音影响的结果，为了验证这个猜想，于是我们就想如果我们把高频部分用滤波器滤掉，然后再将其做反傅里叶变换，观察其对声音的影响，如果将高频部分滤掉而语音几乎不变，那么则说明其是由于噪音的影响，反之则不是。
050010001500200025003000350040004500500050010001500200025003000女声的频谱图frequency/Hz5001000150020002500300035004000450050000200400600800100012001400160018002000frequency/Hz滤波后的波形当我们把高频率掉之后，再将语音信号做反傅里叶变换之后播放，发现语音信号基本上与以前一致，说明其确实是由于噪音的影响。
由此我们可以认为语音信号的主要频谱成分所在的带宽范围为[300,3500]左右。
当我们知道人的声音频谱范围大致在[300,3500]左右后，我们就能马上说明为何电话可以对语音信号采用8KHz 的采样速率了。
由乃奎斯特采样定理我们知道采样频率2s M ωω>，即只需使采样频率大于7KHz 即可，所以电话对语音信号的采样频率采用8KHz 是完全合理的。