数学 七年级上 2.10有理数的除法课件
)＝-2
相同的结果
1.理解并掌握了有理 数的两条除法法则； 2.能够选择适当的法 则来进行有理数的除 法运算；
3.本节课还用到了数 学的转化思想.
随堂练习
1 .说出下列各数的倒数。
（1）-15
-
1 15
5 （2） 9
9 5
（3）-0.25
-4
4 17
0 .5 ； 1 1 4 ； 3 5 ；
(4) 0.13
0 ÷5= 0
1 5
=0
0 ÷(-5)= 0 ( ) = 0
5
1
0 2）0除以任何非0的数都是_____。
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
顺口溜 跟我学
（3） ( 2 ) ÷ 计算:
1 3 1 （4） ( ) ÷ ( ) 3 4 12 注意观察
（5） ( 24
6 7
)÷ (6) 4
寻求最佳方法
2
（6） ( ) ÷ ( ) × ( 1 ) ÷ ( 7 )
100 13 2
（5） 4 1 4
2 3 ； 5；
( 6 ) -5 1
2
0 . 25 ；
- 11
1；
四、填空.
1 2
(1)
的倒数是-2, -0.1的倒数是
1 6
-10 6
.
.
(2)-6的倒数是 (3)
,相反数是
1
的倒数等于它本身,
0
的相反数
等于它本身,
非负数
的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这 个数是
从上面的各个式子你能发现什么规律？
并由此猜想出有理数的除法法则吗？
8÷ (-4)= 8 x (-1/4) -36÷ 6 =–36 x(1/6) -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) x(-5/3) -72 ÷9 ) =- 72x(1/9)
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
• 例3 化简下列分数： (1)
12 3
(2)
24 16
练习3：化简 （1）-72/9；（2）-30/（-45）； （3）0/（-75）。
解：（1）原式=-72 ÷9 =-8
=2/3 （2）原式=-30 ÷（-45） （3）原式=0 ÷（-1/75） =0
例4.计算:
(1)
1÷ 6
用字母表示为a÷b=a×
(b 0 ) =
例1：计算 （1）（-18）÷（-6） 解：原式=（-18）×（ =3
1 6）
解法二：
你发现了?
解：原式=+（18÷6 ） =3
1 3 （2）（ 5 ）÷（+ 5 ） 3 解：原式=（ 5 ）×（+5）
÷1 ） 解：原式=-（ 5
3 5
=-3
6 （3） 5 2
5
8
你做对了吗？
想一想
a （1）如果 >0 ,那么 ab ____0. > b a < （2）如果 <0 ,那么 ab ____0. b
挑战自我
|a| 1 (1)当 a 0时 ， _ _ _ _ _ ； a |b | ( 2 )当 b 0时 ， _ _ -1 _ ； __ b a b + （ 3） 当 a b 0 时 ， _-2，0，2_ . ______ a b
探索题：设a,b,c为非零有 理数，求下列式子的值
a a
﹢
b b
﹢
c c
探索题变式：
若 ab 0 , 则 a a
b b
+
ab ab
______ .
怎样求负数的倒数? 将分子、分母颠倒位置即可。 q p - p 的倒数是- q (p≠0,q≠0)
• 练习：求下列各数的倒数？ （１）５ （２）－８
（３）
7 4 （５）０.２ （６）－０.５
4
1
（４）
4
• 问：请同学们回忆一下小学所学过 的除法法则是什么？ 例如：８÷０.２＝？
引入负数以 后，以前学 的除法运算 是否成立？
一.填空:
(1)_____x ( - 4 )= 8 -2
(2)_____x6= -36 -6 4/5 (3)_____x(-3/5)= -12/25 (4)_____x9= -72 -8 (5) 8 x (-1/4)=_____ -2 -6 (6) –36 x(1/6)=______ 4/5 (7) (-12/25) x(-5/3)=____
乘除运算莫着急;
审清题目是第一. 除法变成乘法后;
积的符号先确立. 计算结果别慌张;
考个一百没问题.
到现在为至我们有了两个除法法则， 那么两个法则是不是都可以用于解决两数 相除呢？两个法则分别更适合于什么样的 两数相除呢？
例2 计算: (1) (－ 36) ÷9 ；
(2) 解:
－
25 12
÷(
-8 (8) - 72x(1/9)=______
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。除法是乘法的逆运算。 ___________________________________________________________________
(1)8÷ (-4)=-2 (2)-36÷ 6=-6 (3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5 (4)-72 ÷9=-8 (5) 8 x (-1/4)= -2 (6) –36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8
） ＝ －4.
选用适当的方法计算下列各题（比一比， 看谁算得既快又准）。
（1）（－18）÷6； （2）1÷ （－ 9 ）； （3）0÷ （－ 8 ）； （4）（－18）÷（－12）； 3 1 （5）（－12）÷ （－ 1 ）（6）（ － 27 ）÷ ； 5 3 3 2 （7） （－ 3 ）÷17 ； （8）（－0.25）÷（－ ）.
1
.
试一试
计算下列各题: （1）－54÷（－9）； （2）－27 ÷3；
（3）0 ÷（－7）；
（4）24 ÷（－6）.
1
解：（1） －54÷（－9）= －54×（－ 9
（2） －27 ÷3 ＝ －27 ×
1 3
）=6；
＝ －9；
1 7
（3）0 ÷（－7） ＝0 × （
） ＝ 0；
1 6
（4）24 ÷（－6） ＝ 24 ×（
(4)0的相反数是0,而0没有倒数;
(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
例5 计算:
- 0 . 25 ÷ 1 （1） 1
统一为分数
（2） - 7
2 运算中遇到小数和分数时,处 理的方法与小学一样,小数化 3 成分数,带分数化成假分数,然 注意运算顺序 ÷ ÷4 后相除. 4 2 7
改正
6÷ 3 ×2 2 ×2 4
2.
14 + 56 ÷( 7 ) -
14 + 56 ÷( 7 ) -
70 ÷ ( 7 ) -
改正
14 + ( 8 ) 6
10
小 结
互为倒数
6÷(－3)＝-2 －3
新知识
转化
6×(旧知识
1 3
商
商
（-18） （-6） ÷
( 3 5 )÷( + 1 5 )
-
-
+
18 6
3 5 5 26 1 1 5 4 5
3
3
12 5
+
+ -
-
÷( 1 5 ) 26
5
4
有理数除法法则（二）：
1）两个有理数相除，同号得_____，异号得 正 负 相除 ______,并把绝对值_____。
4 ÷（ 1 5 ）
解：原式= =
6 ×（ 25 2 15
5 ） 9
×5 ） =-3 6 解：原式= - （ 2 5 ÷ 1 ） 5 6 = -（ 2 5 × 9 ）
=
4 5
3 （5
=
2 15
观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什 么规律吗？ 符号 除式 被 除 数 除 数 被 除 数 绝对值 除 数
－
5 3
).
(1) (－36) ÷9 = － 36 ÷9 = － 4；
(2)
－ 25 12
= － 25 12
÷ (－
5 3
3 5
) )
对于这两题的计 算，你有什么样 的思路？
× (－
=
5 4
如果两数相除，能够整除就选择法则2， 不能够整除就选择用法则1.
两个有理数相除,有两种方法: 第一种方法是运用有理数的除法法则2:两数相除,同 号得正,异号得负,并把绝对值相除;
2.10有理数的除法
复习提问：
1.有理数的乘法法则是什么？
2.什么样的两个数互为倒数？
前提诊测
有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。
注意 运算过程中应先判断积的符号。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。
第二种方法是运用有理数的除法法则1 :除以一个 数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)
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数学华东师大版七年级上册2.10有理数的除法
课题：§2.10 有理数的除法教学目标：（一）知识目标：使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有理数除法的运算，并了解倒数在有理数中的运算.（二）能力目标：通过寻找除法运算向乘法运算转化，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，向学生渗透转化类的思想，进一步了解将新问题转化成老问题，用已有知识探求新知识的学习方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性.（三）情感目标：通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化类比的思想，合作交流的意识，.体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点：熟练进行有理数的除法运算.教学难点：理解有理数除法的法则.教学方法：本节课我主要采用探究式、类比法教学.引导学生通过对已学知识的复习来猜想，用已学知识的学习方法来类比新知并得到新知，发挥学生的主体性.教学准备(教具)：彩色粉笔、多媒体课件.课型：新授课.教学过程（一）创设情境，复习导入师：我们已经学习了有理数的三种运算：有理数的加法、减法和乘法，还有哪一种基本的运算方法我们没学？[学生齐答：有理数的除法，教师板书]师：上节课我们学习了有理数的乘法，有理数乘法的法则是什么？[学生举手回答]师：同学们回想一下：有了有理数的加法后，我们是怎样研究和学习有理数的减法的？生1：把减法变成加法.师：减法变成加法的条件是什么？生1：减去一个数等于加上这个数的相反数.师：为什么能实现这样的转化？其根本原因是什么？[同学们思考一会儿]生2：因为加法和减法有密切关系，他们互为逆运算.师：我们已经有了学习减法的经验，又掌握了乘法的运算，同学们想一想，怎样来研究有理数的除法？[这时，有不少同学接茬：和减法一样，想办法把除法变成乘法]师：有同学已经说了，也用转化的思想，把除法变成乘法.那能不能这样转化？如果能，转化的条件是什么？我们大家一起来探索一下.（二）探索新知，讲授新课()()?26=÷-师：怎样做有理数的除法我们暂时还不知道，那看了题以后，我们知道什么？ 生3：只知道-6是被除数，2是除数.师 ：对.那么根据小学除法的意义，我们要计算(－6)÷2，就是要求一个数，使它与2的乘积是-6.写成算式是()6?2-=⨯根据有理数的乘法运算，有()632-=-⨯所以 ()326-=÷-这是根据除法的意义和乘法与除法互为逆运算，我们得到了-6除以2的商是-3. 另外，我们还知道：()3216-=⨯- 所以， ()()21626⨯-=÷- 这表明除法可以转化为乘法来进行. 试一试填空：()()()()()()()()()().3266;3166;636;828⨯-=÷-⨯-=÷-⨯=-÷⨯=-÷ 同学们，有什么发现：小学学习过倒数的意义，对于有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数. 师：这样，有理数的除法都可以转化为乘法：()()21626⨯-=÷- 类比有理数的减法法则，对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.如果用字母表示：[同学] ba b a 1⨯=÷ 师：这个式子有没有问题，该注意什么？生4：除数b 不能为零.如果b=0，那么b1就没有意义. （三）尝试反馈，巩固练习例1 计算: [教师讲解](1) ()618÷-;(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251;（3）0÷（－8）;（4）（－6.5）÷0.13. 解： （1）()()36118618-=⨯-=÷- （2）2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）()081080=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-÷ （4）()50131002131001321313.05.6-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷- 因为除法可化为乘法，根据例题，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.（四）变式训练，培养能力例2 化简下列分数：[学生口答] (1) 312-； (2) 1624--. 解： (1) ()()4312312312-=÷-=÷-=- (2) ()()231612416241624=⨯=-÷-=-- 例3 计算: [教师讲解] (1) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3. 解：(1) ()71471461762467624=+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 343782743875.3=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- （五）课堂总结：师：大家学习了一节课，有什么收获？生5：学习了有理数的两种法则：① 除以一个数等于乘上这个数的倒数.用字母表示： ()01≠⨯=÷b ba b a ② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.师 ：生5把这节课学习的新知识做了很好的总结，除了知识之外，还有什么收获没有？生6：转化类比的思想.师：运用转化的思想.在研究新知识的时候，想办法将新问题转化为老问题，然后用已学知识来解决新问题，从而获得新知识.类比已学知识得到相似的新知识.（六）作业布置：1、复习本节内容，掌握有理数的两个法则.2、必做题61P 习题2．10 .3、选做题81P A 组7，8 B 组16.4、预习下节内容.板书设计。
2.2.2 有理数的除法(第1课时有理数除法法则) 课件 人教版七年级数学上册
解：
p
形如 q ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数；
有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的
分数).
课本练习
2.化简：
−72
−30
0
(1)
；
(2)
；
(3)
；
9
−45
−75
−72
解： (1)
= (−72) ÷9=−( 72÷9) =−8；
9
−30
2
(2)
= (−30) ÷(−45)= 30÷45 = ；
－3 )
＋
)
B. 1×(
D. 1×(
＋
)
－
)
)
3.计算下列各式
〔1〕〔－18〕÷6；
〔2〕〔－63〕÷〔－7〕
〔3〕
〔4〕
−
−
；
.
谢谢大家
求有理数的倒数.
2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除
法运算.
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
情景导入
2023年冬季微山岛某周每天上午8时的气温记录如下：
求微山岛这周的平均气温.
6
(6) −
5
÷
2
6
− =
5
5
÷
2 6 5
= × =3.
5 5 2
(3)1÷(−9)；
6
2
(6) − ÷ − .
5
华东师大版数学七年级上册第2章有理数0有理数的除法课件
04 0 1 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2 0÷(-4) =0
8 ( 1 ) =-2
4
(8) ( 1 ) =2
4
0 ( 1 ) =0
4
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1 ) 4
4.计算
（1）1÷（－9） 1
9
（2）0÷（－8）=0
（3）16÷（－3）
16 3
（4）（
4 9
）÷（
2 3
）
2 3
（5）（-6.5）÷0.13 =-50
一、有理数的除法法则（一） 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 即a÷b=a· 1(b≠0)。
b
二、有理数的除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。 三、注意： 1.零不能作除数 2.一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况 下应用第二法则。
【例1】计算
(1).(48) (8);
解 : (1).( 48) (8)
(48 1) 8
6
(2).(
12 25)
(
3 5
).
(2).( 12 ) ( 3) 25 5
( 12 ) ( 5) 25 3
4 5
【例2】化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
解 : (1). 12 （ 12） 3= （12 3） 4
)
581 254
1
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3
（2）1 1
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2 0÷(-4) =0
8 ( 1 ) =-2
4
(8) ( 1 ) =2
4
0 ( 1 ) =0
4
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1 ) 4
4.计算
（1）1÷（－9） 1
9
（2）0÷（－8）=0
（3）16÷（－3）
16 3
（4）（
4 9
）÷（
2 3
）
2 3
（5）（-6.5）÷0.13 =-50
一、有理数的除法法则（一） 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 即a÷b=a· 1(b≠0)。
b
二、有理数的除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。 三、注意： 1.零不能作除数 2.一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况 下应用第二法则。
【例1】计算
(1).(48) (8);
解 : (1).( 48) (8)
(48 1) 8
6
(2).(
12 25)
(
3 5
).
(2).( 12 ) ( 3) 25 5
( 12 ) ( 5) 25 3
4 5
【例2】化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
解 : (1). 12 （ 12） 3= （12 3） 4
)
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1
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3
（2）1 1
七年级数学有理数的除法PPT课件
观察上式，你能发现什么？
.
3
有理数除法法则1： 两数相除，同号得正，异号得
负，绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。.Fra bibliotek4；cosplay：/
；
押入那名越南妇人的处境酖酖挖洞的处境。你茫茫然逡巡这热闹的操场，赛球孩童、打拳老者、慢跑的人们向你展示太平盛世的面貌，可是诗句却如钢刀划破颜面，你幻觉那群奔跑孩子掉入诗中呈现的烽火国度，一样奔跑，挥汗流血，纷纷仆倒。 ? 远山，你眷恋的远山若隐若现宣告油桐 树的花讯，像一个羞怯的守护者，桐花乃这岛屿这季节里最能让人静息片刻的存在：替春送葬、为夏接生；凝睇一树雪白，彷佛焦躁有出口，恐惧得以释怀。 ? 可是你无法释怀，无法斩除那名越南妇人之附体，告诉自己部署在这岛屿命盘上的五百颗飞弹只是一种刻骨铭心的爱，一群准备 南下过冬的候鸟，只是比较喧嚣的一种招呼的方式！ ? 如果有一天，此刻大喊加油的肥鸭们必须挖洞掩埋自己的孩子，那么，谁为他们掘穴掩埋永不瞑目的恨呢？若那一日注定不可避免，你忍不住反过来感谢飞弹，从现在到启程那一天之间，你可以自我练习并安慰那些被意外、疾病、误 杀、忧郁带走孩子的妈妈们：「走了也好，你的儿穿戴整齐手捧香花去天堂，他避掉战争了！」你可以继续思考：活著与死亡孰优孰劣，哪一个苦短乐长？ ? 哨响，比赛结束，平手，鞠躬，鼓掌。满头大汗的鸭子们奔向树荫，喊著：「妈咪，渴死了！」 ? 你寻声看见你所爱的小男生四 处喊你，他总算发现你坐在开满粉紫酢浆草花的地方，笑嘻嘻朝你跑来。 ? 这时间够你读完那首诗： ? 你的村子还存在吗？──我不知道。 ? 这些是你的孩子吗？──是的。 解发夫妻 ? 花色 ? 婚宴上，喜幛高悬、贺联四壁，在灯光中交相辉映着，如一群司礼的士。宴席已经开着， 酒色即春色，一饮便能得意。孩童们不管这些，溜下座椅要跑，被妈妈一把按住：“别走，待会儿要看新娘子！” ? 她坐在镜柜前，美容师正在为她换一款发型：一把快梳，不消多久便绾起盘髻；她坐着不动，却帮着递发夹子给美容师，一支支发夹子将她的发丝吃得紧紧地，好似五伦纲 常：那些夫妇、父子、兄弟、朋友、翁姑、伯叔、妯娌……“多夹几根，才不容易掉。”美容师自顾自说。一株缎花带露很技巧地掩了发夹的痕迹，再刷下半边云鬓乱，她凝视着镜中那个丽人及那一头锦簇，多么富贵荣华。 ? 她与他认识五年了。早已是寻常面目，恐怕她初识他的那一日， 也是彼此不惊的。那时候，一行人去南游，泛溪、走崖，夜宿野店，她独自躺在一处高台上看星，天空如一盘棋局，她正在为自己解围。忽然有个人说话：“观星还不如观心。” ? 她竖起身来看，隔着山丘，有个男子朝着她站着，恐怕也是想找个僻静之处观星的人。月光如纱，她看不清 他的脸孔，心里猜着他是这行人中的某某，也不求，又躺下来，星子棋局都乱了，而他那句话，倒也是个棋步。 ? 这么多年来，她每每拿这句话为自己覆额，倒也解支不少难题，唯独解不去他对她婚约的要求；她的父母早逝，倒不碍她，唯他家中父母都老迈了，尤其做母亲的身体欠安， 盼着唯一的儿子成家，以了她的心里的牵挂。他实在也难为，只好向她求援：“成全她老人家，我们的日子还长。” ? 他推开休息室的门，进来。今日的他英挺俊拔，一改平日常穿的唐衫、黑裤，着实让她不敢认。他扶着她站着，也只敢看镜中的他，想来彼此的心情都很忐忑。 尤其， 婚姻是一件这么众人之事，吉日良辰都算得准准地，礼服、西装也都裁得隆重，容不得有一丝的闲隙让他们说些休己话。 “还好吗？”他问。 “嗯！就是发夹夹得太紧，有点绷……” ? 休息室的门被推开，男傧相探进来说：“该出去了。” ? 一阵衣裙悉卒、镁光闪亮之后，司仪对 着宴席中的宾客报词：“新郎、新娘向各位来宾敬酒！” ? 身受 ? 婚姻可不就是一件歃血为盟的事，把身、语、意都签署给对方。她白天在幼稚园工作，傍晚回家烧饭洗衣；他的工作地点稍远，时常早出晚归地，偶尔加班，她都先睡了。但是他一进家门，就闻得了家的香，电锅里总温 着饭、菜、或粥品，偶尔一张短短的留字，好像她一直不寐地等着。他吃饱了，兀自收拾清洗，才进了房里，为了不吵她，也不开灯，蹑手蹑脚地从口袋里掏出街头买来的小东西，轻轻握到她的手里。 ? 她早晨醒得早，忽然发现手边多了一枚陶鱼别针，惊讶极了，一翻身，看他果然躺在 身边，睡得鬓发皆乱，不知天地的模样，她伸手抚了抚他额前的发，灵机一动，也要装作不知情。唤他起来梳洗之后，两人一道出门，逢着星期日，他陪着她买菜。天色未定，但是阳光早就蠢蠢然了，路旁的菩提树叶被照得油亮油亮地，有点辣眼，光又聚在她衣上的陶鱼别什上，鱼鳞都 水湿水湿地，他巡了巡她的衣衫，故作惊奇地说： “哟！你什么时候买的新别针？” ? 她想笑，故意抿着嘴着：“老情人送的。” “嗯！颇有眼光的，”他点点头：“你有机会也该他礼物，表示礼貌礼貌！” ? 两人相视而笑，廓然忘贫。 ? 菜市才刚开始，他看时间还早，顺道逛了 一逛。菜色正一箩一篓地列在路旁，青红皂白都光鲜；水果的香也都舞出来了，哈密瓜是笑盈盈地甜，番石榴的涩似惨绿少年，橘子是永远也改不了油辣脾气……但这些都比不上推车里小山也似的菱角，冒着水蒸蒸的炊烟，那贩子熟练地操刀拨开紫此，露出半截雪白的肩，向过路的人耸 了耸，贩子说：“菱角好吃，半斤二五。” ? 他买了半斤，塑胶袋马上雾起来，两人沿路又吃又掰地，一些粉粉的雪落了下来，好似行人。 “想吃什么菜？”她问。 “随便。”他说。 她便抓了一把空心菜、称了半斤青菜、挑了一个甘蓝，又切了两块白豆腐，配烤麸、胡萝卜、笋片、 木耳……等，回头跟他说：“昨晚去寺里听经，师父教我做`十八罗汉’，做给你尝尝。” ? 他露了一个受宠的表情，随手帮她拎菜。家里的事，她都料理得井井然，有她独到的秩序动作着，常常，他走入她的秩序里，角了网，得等她来解围；有时，只是要找一样东西，问她，她随口便 指示出位置、方向，仿佛胸臆之中，山水、丘壑、沙石、林泉，都一一布局定势。和她同住一个屋檐，常常是柳暗花明又一村。 ? “今天换吃‘释迦’好吗？”她问，问中有答。 ? “你一向都买橘子，怎么想换？”他说，其实是要听她的缘由，她自有她的道理，这点他十分了然。 ? “橘子容易吃，剥皮撤网就是了，吃不出什么变化。释迦不同，难就难在时机成熟。买回去得先温着，温熟的释迦，皮软肉白子黑，甜得沁人；温得不够，吃起来满嘴的涩，都糟蹋了。而且，妈妈爱吃甜的，橘子酸。” ? 他点点头，问：“妈的鱼还没买。” ? 她也知道，往鱼铺走去， 走得一路无语。他与她早已茹素，两个都不嗜荤腥。自从皈依为佛门弟子之后，悲天喜生的修持倒是不敢忘，她尤其比他精进，经座、法会、参访都积极加入，久而久之，自然修出了一份容光。他与她同时皈依、拜师、同研经藏，他却知叹不如她的慧敏，每每掩卷说：“将来，是你度我 的！”她婉转一笑：“还得要有你护持才行。” ? 滴水粒米，也可以吃出般若滋味。在繁华喧嚣的城垛里，他们自有一方净居；于车水马龙的乱流里，他们仍旧安步当车。她每每有着独到的从容，忽然在人潮起落的街头上，附耳对他说：“跟你一起过日子，真好。” ? 鱼铺里，鲢、鳕、 鳗……一族族分列着。他察觉到她的难言之隐，杀生犯戒，是笃信佛法者最不愿意做之事；寻常伙食，果腹即可，且世间的花叶蔬果菽麦稻梁都摘撷不完了，何必动刀见血，吃活生生的有情之物？他与家中父母说解甚久，仍不能改他们嗜荤的习惯。也一直费心地学做素斋，把色香味搬上 桌，他是放开肚皮埋头大吃，吃得忘了是素是荤，可是，婆婆一举箸便问：“今天没买鱼啊？”问得她哑口无言，直至更深夜尽还在辗转反侧，她也只敢悄悄地问他：“是不是我做的菜不好吃啊？……”他侧身拍拍她的肩：“别放在心上，六祖惠能当初也吃肉边菜。”她才稍稍释然，唯 独上市场买鱼买肉，仍是她的苦差事，他总是尽量陪她，倒有点同减慧命的决心。肉摊鱼铺之路，虽是穷途，她倒是不减那柳暗花明的性情，把菜蓝子晃了两晃，交给他，说：“六祖，今天换你买鱼。” ? 熙攘的人群都听见了。 ? 观想 “夫妻，也有上、中、下三品。”她忽然�
七年级数学上册 2.10 有理数的除法课件
1.
24
6 7
6
174 1 29 767
2.
3.5
7 8
3 4
7 2
8 7
3 4
3
另。原式 (24 6) 1 76
41 41 77
3.
6
4
1
1 5
6 1 6 9 45 5
说明：有理数的计算先确定符号哟．如果含 有带分数，应先把带分数化成假分数．另外， 在运算(yùn suàn)过程中，乘和除是同级运算(yùn ， suàn) 应按照从左到右的顺序计算，不能随便约分．
第七页，共十二页。
计算 : (jì suàn)
6 4 14
注意运算顺序
下列(xiàliè)计算正确吗？为什么？
6
4
1 4
6 1 6
第八页，共十二页。
计算 : (jì suàn)
1
2
50
4
1 5
1
2 1 1 1 0 . 5 6 4
3
1 3
1 2
1
1 4
1 10
第一页，共十二页。
有理数的除法(chúfǎ)法 则法则(fǎzé)1:两数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数，都得0。
法则2:除以一个数等于(děngyú)乘上这个数的倒
数
a 1
即a÷b=
b(b≠0)
第二页，共十二页。
例1：选择(xuǎnzé)适当的法则计算：
例3 化简下列 分数 (xiàliè)
(1) 12 (2) 24
3
16
第五页，共十二页。
化简下列(xiàliè)分数:
1 8 1 ;
[+初中数学]有理数的除法课件+人教版七年级数学上册+
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数1 。
4
归纳：有理数除法与乘法的关系
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则也可以表示成
a b a 1（b 0） b
显然，两个有理数相除（除数不为0）， 商是一个有理数。
归纳
从有理数除法法则，容易得出： 两数相除，同号得正，异号得负，且商 的绝对值等于被除数的绝对值除以除数 的绝对值的商。0除以任何一个不等于0 的数，都得0。
看成分母为1的分数），这样，有理数 就是形如 p（p，q是整数，q 0）的数。
q
因为有理数的除法可以转化为乘法， 所以可以利用与乘法有关的运算律简 化运算。乘除混合运算往往先将除法 转化为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果。
例6：计算：（1）（125 5）（ 5）
7
（2） 2.5 5 （ 1）
（2）
45 12
（
45）（12）
45
12
15 4
在例5中，我们得到 2 2 ，这表明 2
33
3
是负分数，因而是有理数；反过来
看， 2 2，又表明 2 可以写成 2 这
33
3
3
样两个整数相除的形式。
一般地，根据有理数的除法，形如 p（p，q是整数，q 0）的数都是有理数；有
q
理数又都可以写成上述形式（整数可以
2.计算： （1）6-（-12）÷（-3） （2）3×（-4）+（-21）÷7
解：6 -（-12）÷（-3） 解：3×（-4）+（-21）÷7
=6 - 12 ÷ 3
=-3 × 4 + [-（21÷7） ]
=6 - 4
=-12 +（-3）
=2
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
____—__2_5,
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
知1－讲
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
A.
(－5)
－
1 2
＝(－5)
(－2)
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
（来自《典中点》）
3 下列计算正确的是（ C ）
A. 0 －3＝－ 1
3
B.
－
3 7
－
3 35
＝－5
C.
1
－
1 9
＝－9
D.
－
3 4
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法 一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0； ②任何数除以1都等于原数．
2014版华师大版七年级数学上2.10有理数的除法课件(共20张PPT)
8 ÷4 (-8)÷4
0÷4 8÷(-4) (-8)÷(-4)
零除以负数
思考: 0能否做除数?
0÷(-4)
正数除以正数
负数除以正数 零除以正数
1 8 =2 4 1 (-8)÷4 =-2 ( 8) =-2 4 1 0 =0 0÷4 =0 4
8÷4 =2
1 8 4 8 4 1 ( 8) 4 ( 8) 4
2.10
有理数的除法
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义.
2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算．
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数与零相乘，都得零.
倒
数
小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：
乘积是1的两个数互为倒数. 例如,
1 3 2 －2与－ 互为倒数， － 与－ 互为倒数， 2 2 3 2 －2.5与 互为倒数. 5
1
【跟踪训练】
求下列各数的倒数： （1）-3
1 （2）1 2
（3）0.2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积 为1的数是什么.
解：（1） 因为（-3）×（- 1）=1，
1 所以-3的倒数是- 3 3 2 1 3 ×( ) =1, （2）因为- 1 2 =- ，- 2 3 2 2 1 所以-1 的倒数是- 3 . 2 2 1 （3）因为0.2= 10 = ， 5 1 ×5=1，所以 0.2的倒数是5 5 3
=0
1 0 ( 4) 0 ( ) 4
1 ) 4 1 ( 8) ( 4 ) ( 8) ( ) 4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数.
有理数除法法则:
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 2.2.2 第1课时 有理数的除法法则
2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除 法运算.
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
思考下列问题： (1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的利润 是多少元？ (2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多 少元？
解：(1) 1400÷7＝200 (元). (2) (-840)÷7＝？
知识点1：有理数的除法法则
自主探究
(-2)÷(-1)＝__2___； 除法是乘法
8÷(-4)＝__-_2__； 的逆运算
(-840)÷ 7 ＝_-_1_2 (_-_1_2_0_)×7＝-840
有理数除法法则(一)： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
用字母表示为：
两个有理数相除（除数不为 0），商是一个有理数.
问题：利用上面的除法法则计算下列各题：
(1) -54÷( -9 )；6
(2) -27÷3； -9
(3) 0÷( -7 )； 0
(4) 24÷(-6). -4
类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度 观察这些算式，你能得出什么结论？
0 除以任何一个_不__等__于__0_的数， 都得__0_____
1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)；
解：原式 = 7 5 1 . 5 28 4
(2) 8÷(-0.125)；
解：原式 = -8×8 = -64.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
问题：计算并填空：
(-2)÷(-1)＝__＝2___； (-2)×(-1)＝__2___；
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
思考下列问题： (1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的利润 是多少元？ (2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多 少元？
解：(1) 1400÷7＝200 (元). (2) (-840)÷7＝？
知识点1：有理数的除法法则
自主探究
(-2)÷(-1)＝__2___； 除法是乘法
8÷(-4)＝__-_2__； 的逆运算
(-840)÷ 7 ＝_-_1_2 (_-_1_2_0_)×7＝-840
有理数除法法则(一)： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
用字母表示为：
两个有理数相除（除数不为 0），商是一个有理数.
问题：利用上面的除法法则计算下列各题：
(1) -54÷( -9 )；6
(2) -27÷3； -9
(3) 0÷( -7 )； 0
(4) 24÷(-6). -4
类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度 观察这些算式，你能得出什么结论？
0 除以任何一个_不__等__于__0_的数， 都得__0_____
1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)；
解：原式 = 7 5 1 . 5 28 4
(2) 8÷(-0.125)；
解：原式 = -8×8 = -64.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
问题：计算并填空：
(-2)÷(-1)＝__＝2___； (-2)×(-1)＝__2___；