统计学第8章时间序列分析与预测
统计学 第8章 时间序列分析
统计学中的时间序列预测方法
统计学中的时间序列预测方法时间序列预测是统计学中的一项重要技术，它可以帮助我们预测未来的趋势和变化。
在经济学、金融学、气象学等领域，时间序列预测被广泛应用于预测股市走势、经济增长、天气变化等各种现象。
本文将介绍一些常见的时间序列预测方法，并探讨它们的优缺点。
一、移动平均法移动平均法是最简单的时间序列预测方法之一。
它的原理是通过计算过去一段时间内的平均值来预测未来的值。
这种方法适用于数据波动较小、趋势稳定的情况。
然而，移动平均法无法捕捉到数据的非线性变化和季节性变化，因此在处理复杂的时间序列数据时效果有限。
二、指数平滑法指数平滑法是一种基于加权平均的时间序列预测方法。
它通过对历史数据进行加权平均，使得最近的数据权重更高，从而更好地反映最新的趋势。
指数平滑法适用于数据波动较大、趋势不稳定的情况。
然而，它对于季节性变化的数据处理效果较差，因此在处理季节性时间序列数据时需要进行改进。
三、ARIMA模型ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列预测的统计模型。
ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分。
自回归部分描述了当前值与过去值的关系，差分部分用于处理非平稳数据，移动平均部分描述了当前值与过去误差的关系。
ARIMA模型适用于各种类型的时间序列数据，但是它的参数选择和模型拟合较为复杂，需要一定的统计知识和经验。
四、神经网络模型神经网络模型是一种基于人工神经网络的时间序列预测方法。
它通过模拟人脑神经元之间的连接和传递信息的方式，来学习和预测时间序列数据的规律。
神经网络模型适用于处理非线性和复杂的时间序列数据，具有较强的适应性和泛化能力。
然而，神经网络模型的训练时间较长，需要大量的数据和计算资源。
五、回归模型回归模型是一种基于统计回归分析的时间序列预测方法。
它通过建立一个数学模型来描述自变量与因变量之间的关系，并利用历史数据来拟合模型，从而进行未来值的预测。
回归模型适用于线性和非线性的时间序列数据，但是它对数据的分布和误差的假设较为敏感，需要进行模型检验和优化。
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
第八章时间序列分析
第⼋章时间序列分析第⼋章时间序列分析与预测【课时】6学时【本章内容】§ 时间序列的描述性分析时间序列的含义、时间序列的图形描述、时间序列的速度分析§ 时间序列及其构成分析时间序列的构成因素、时间序列构成因素的组合模型§ 时间序列趋势变动分析移动平均法、指数平滑法、模型法§ 时间序列季节变动分析[原始资料平均法、趋势-循环剔除法、季节变动的调整§ 时间序列循环变动分析循环变动及其测定⽬的、测定⽅法本章⼩结【教学⽬标与要求】1.掌握时间序列的四种速度分析2.掌握时间序列的四种构成因素3.掌握时间序列构成因素的两种常⽤模型4.掌握测定长期趋势的移动平均法5.了解测定长期趋势的指数平滑法6.；7.掌握测定长期趋势的线性趋势模型法8.了解测定长期趋势的⾮线性趋势模型法9.掌握分析季节变动的原始资料平均法10.掌握分析季节变动的循环剔出法11.掌握测定循环变动的直接法和剩余法【教学重点与难点】1.对统计数据进⾏趋势变动分析，利⽤移动平均法、指数平滑法、线性模型法求得数据的长期趋势；2.对统计数据进⾏季节变动分析，利⽤原始资料平均法、趋势－循环剔除法求得数据的季节变动；3.对统计数据进⾏循环变动分析，利⽤直接法、剩余法求得循环变动。
【导⼊】；很多社会经济现象总是随着时间的推移不断发展变化，为了探索现象随时间⽽发展变化的规律，不仅要从静态上分析现象的特征、内部结构以及相互关联的数量关系，⽽且应着眼于现象随时间演变的过程，从动态上去研究其发展变动的过程和规律。
这时需要⼀些专门研究按照时间顺序观测的序列数据的统计分析⽅法，这就是统计学中的时间序列分析。
通过介绍⼀些时间序列分析的例⼦，让同学们了解时间序列的应⽤，并激发学⽣学习本章知识的兴趣。
1.为了表现中国经济的发展状况，把中国经济发展的数据按年度顺序排列起来，据此来研究。
2.公司对未来的销售量作出预测。
这种预测对公司的⽣产进度安排、原材料采购、存货策略、资⾦计划等都⾄关重要。
统计学罗文宝主编 第八章时间序列分析单选题多选题参考答案
第八章 时间序列分析二、单项选择题1.根据时期数列计算序时平均数应采用（ C ）。
A 、几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法2.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ）。
A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法3.数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（B ）。
A.时点数列B.时期数列C.平均指标动态数列D.相对指标动态数列4.时间数列中绝对数列是基本数列，其派生数列是（D ）。
A. 时期数列和时点数列B. 绝对数时间数列和相对数时间数列C. 绝对数时间数列和平均数时间数列D.相对数时间数列和平均数时间数列5.下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）。
A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列6.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B ）。
7.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ）。
A 、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度8.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A ）。
A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D. （2%×5%×8%×7%）-100%4201193195190+++、A 3193195190++、B 1422011931952190-+++、C 422011931952190+++、D9.平均发展速度是（ C ）。
A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%10.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需测定现象的（ C ）。
统计学简答题参考答案
统计学简答题参考答案第一章绪论1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。
统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。
2．简要说明统计数据的来源。
答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。
间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。
3.简要说明抽样误差和非抽样误差。
答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。
非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。
抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。
4.解释描述统计和推断统计的概念？（P5）答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。
推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
第二章统计数据的描述1描述次数分配表的编制过程。
答：分二个步骤：（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。
按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。
按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。
统计分组应遵循“不重不漏”原则（2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。
2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。
常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。
3.怎样理解均值在统计中的地位？答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。
时间序列分析
时间序列分析时间序列分析是一种重要的统计学方法，用于研究随时间变化的数据。
它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性和季节性，预测未来的变化趋势，并做出相应的决策。
本文将介绍时间序列分析的基本概念、常见的方法和应用领域。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间先后顺序排列的一组观察数据。
它可以是连续的，例如每天的股票价格；也可以是离散的，例如每月的销售量。
时间序列的分析要求数据点之间存在一定的相关性和规律性。
二、时间序列的组成部分时间序列通常由三个主要组成部分构成：趋势、季节性和随机性。
趋势是时间序列在长期内呈现的整体变化趋势；季节性是时间序列在较短的时间内出现的重复周期性变化；随机性是时间序列中无法解释的随机波动。
三、时间序列分析的方法1. 描述性分析描述性分析是对时间序列数据进行可视化和概括的方法。
常用的方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等，以帮助我们了解数据的分布和相关性。
2. 平稳性检验平稳性是时间序列分析的基本假设。
平稳序列的统计特性在时间上是不随时间变化的，包括均值、方差和自相关性等。
常见的平稳性检验方法有单位根检验和ADF检验。
3. 建立模型建立时间序列模型是对数据进行预测和分析的关键步骤。
常用的时间序列模型有ARIMA模型、AR模型和MA模型等。
通过对历史数据的拟合，我们可以得到模型的参数，从而进行未来值的预测。
4. 模型诊断与改进在建立模型之后，需要对其进行诊断和改进。
常见的诊断方法包括残差检验、模型稳定性检验和模型比较等。
根据诊断结果，我们可以对模型进行改进，提高预测的准确性。
四、时间序列分析的应用领域时间序列分析在许多领域都有广泛的应用，例如经济学、金融学、气象学和市场营销等。
在经济学中，时间序列分析可以用于预测经济增长趋势和通货膨胀率。
在金融学中，它可以帮助我们预测股票价格和利率走势。
在气象学中，时间序列分析可以用于预测天气变化和自然灾害。
在市场营销中，它可以帮助我们预测销售量和用户行为。
统计学基础(第六版)教学课件第8章
2009
呈现出一定的抛物
2008
趋势；管理成本则
2007
现一定的指数变化
2005
净利润呈现一定的
2006
2005
线性趋势；产量呈
净利润
《统计学基础》(第六版)
管理成本
第8章
8.3 时间序列预测的程序和方法
确定时间序列的成分
4000
年份
8 - 13
第8章
《统计学基础》(第六版)
8.3 时间序列预测的程序和方法
84
60
233
2007
2938
124
73
213
➢
第2步，找出适合该时间序列的预测方法。
2008
3125
214
121
230
2009
3250
216
126
223
第3步，对可能的预测方法进行评估，以确定最
2010
3813
354
172
240
➢
2011
4616
420
218
208
佳预测方案。
2012
4125
514
110.94
110.61
109.60
110.29
110.50
110.00
108.61
—
119.87
133.41
148.01
163.71
179.42
197.89
218.63）根据式（8.5）得：
ҧ =
− 1 × 100 =
0
9
27563
− 1 × 100 = 11.26%
2021/11/5
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时间序列的分析目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
时间序列的作用：
1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济
现象发展过程与结果，并进行动态分析；
2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变
化的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演 变关系。
连续登记还是一次性登记。
时期数列与时点数列
时期指标时间序列具有以下特点：
A）可加性，不同时期的总量指标可以相加
；
B）指标值的大小与所属时间的长短有直 接关系。
C）指标值采用连续统计的方式获得。
时期数列与时点数列
时点指标时间序列具有以下特点：
A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，
这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解 释所得数值的时间状态。
平均时间序列：把同类平均指标数值按时间先后 顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现象总 体一般水平的发展变动趋势。
指标值也不具有可加 性
时间数列的特点：
•序列
•特
点
•不可加性—不同时期资料不可加 •时点 •无关联性—与时间的长短无关联
•间断登记—资料的收集登记
•时期 •可加性、关联性、连续登记
B、在册职工人数
• C、某种商品的销售量 D、拥有的机器台数
• E、某种产品产量
答案：1、A
2、A、B、D
不具有可加性
相对时间序列：把同类相对指标数值按时间先 后顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现 象之间相互关系的发展过程。由于相对时间序列是 由绝对时间序列派生的，因此，构成相对指标的分 子、分母可以是时期指标，也可以是时点指标。
一、时间序列的含义
• 随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量
• 观察值序列:随机序列的 n 个有序观察值，称 之为序列长度为 n 的观察值序列
• 随机序列和观察值序列的关系
–观察值序列是随机序列的一个实现 –我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 –实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断
时间序列的含义
编制时间序列的原则
在编制时间序列时，要考虑各个指标之间的可比 性，这是编制时间数列的基本原则。可比性的具体要 求如下：
(1)同一时间序列时间长短应统一。对于时期数列 ，应保证各指标数值所属的时间长短一致。对于时点 数列，要求时点间隔期尽可能相同。
(2)总体范围应当一致。指标值的大小与现象所属 空间范围有直接关系，当总体范围发生了变化(如行政 区划的改变)，应对前后时期各指标进行适当的调整。
把反映现象发展水平的统计指标数
时间序列 值，按照时间先后顺序排列起来所
形成的统计数列，又称动态数列。
构成要素： 现象所属的时间
反映现象发展水平的指标数值
要素一：时间t 要素二：指标数值a
研究意义
1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果；
2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势 和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律， 并据以对未来进行统计预测；
(3)经济内容应当一致。对于指标名称相同，而前 后时期的经济内容不一致的指标也需进行调整。
(4)计算方法、计算价格和计算单位要一致。
描述性时序分析
• 通过直观的数据比较或绘图观测，寻 找序列中蕴含的发展规律，这种分析 方法就称为描述性时序分析
• 描述性时序分析方法具有操作简单、 直观有效的特点，它通常是人们进行 统计时序分析的第一步。
描述性时序分析案例
• 例1 德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑 子的活动具有11年左右的周期
例2 1964年——1999年中国纱年产量序列
例3 1962年1月——1975年12月平均每头奶 牛月产奶量序列
例4 1949年——1998年北京市每年最高气温序列
二、时间序列的分类
绝对数序列
派生
时期序列 时点序列
时间序列
相对数序列
平均数序列
绝对数时间数列的分类
时期数列
由反映一段时期内社会经济现象发 展的总量或总和的绝对数所组成的
时Hale Waihona Puke 数列。时点数列 由反映一时点上社会经济现象所处
的水平的绝对数所组成的时间数列
二 1、各指标数值是否具有可加性。 者 2、各指标数值大小是否与其时间 的 长短直接相关。 区 别 3、各指标的数值的取得方式。是
发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度
《统计学》第八章 时间序列分析
动态平均指标 动态比较指标
（一）时间数列的水平分析指标
发展水平 平均发展水平
增长量
平均增长量
时间数列的速度分析指标
发展速度 平均发展速度
引言
• 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古 埃及。
–古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来， 就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的 观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于 掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅 速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
• 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记 录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进 行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测 它将来的走势就是时间序列分析。
统计学第8章时间序列分 析与预测
2020/8/21
学习内容
8. 1 时间序列的描述性分析 8. 2 时间序列及其构成因素 8. 3 时间序列趋势变动分析 8. 4 季节变动分析 8. 5 循环变动分析（自学）
8.1 时间序列的描述性分析
一、时间序列的含义 二、时间序列的分类 三、时间序列的图形描述 四、时间序列的速度分析
•相对 •派生性—由绝对数列派生而得 •平均 •不可加性
时间序列的种类
三、时间序列的图形描述
优点： 用各类图形描述时间序列数据，可以直观、 简明地表现某种现象随时间变化的模式和趋势， 局限：图形描述方式较为粗糙
四、时间序列的分析指标
发展水平指标 分析指标
发展速度指标
发展水平 增长水平 平均发展水平 平均增长水平
B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有 直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时
间的差距为时点间隔。
C）指标值采用间断统计的方式获得。
• 练习：
• 1、下列指标属于时期指标的是（）。
• A、商品销售额
B、商品库存额
• C、商品库存量
D、职工人数
• 2、下列指标中属于时点指标的是（）。
• A、企业数