16 无机材料的磁学性能
什么叫无机材料物理性能特性
什么叫无机材料物理性能特性无机材料是指由无机化合物构成的材料，它们具有广泛的应用领域，如电子、光电子、能源、环境等。
无机材料的性能特性直接影响着其在各个领域的应用效果。
那么，什么叫无机材料的物理性能特性呢？首先，我们来了解一下无机材料的物理性能。
无机材料的物理性能可以分为多个方面，包括机械性能、热学性能、电学性能、光学性能和磁学性能等。
机械性能是指无机材料抵抗外力破坏的能力，通常包括硬度、弹性模量、抗弯强度等指标。
例如，金刚石是一种硬度极高的无机材料，可以用来制作切割工具；陶瓷材料具有较高的抗压强度，适合用于建筑材料等领域。
热学性能是指无机材料在热环境下的表现，包括热导率、热膨胀系数、热稳定性等指标。
例如，氧化铝具有较低的热导率，可用作隔热材料；石墨烯具有优异的热导率，适合用于制作散热材料。
电学性能是指无机材料在电场或电流作用下的表现，包括导电性、介电性等指标。
例如，金属材料具有良好的导电性，适合用于制作电子元件；氧化铁具有优良的磁电耦合效应，适合用于磁存储器件。
光学性能是指无机材料在光学环境下的表现，包括透明度、折射率、发光性等指标。
例如，玻璃材料具有良好的透明性，适合用于光学器件；半导体材料具有发光性能，在光电子领域有重要的应用。
磁学性能是指无机材料在磁场作用下的表现，包括磁导率、磁饱和磁矩等指标。
例如，铁氧体材料具有良好的磁导率和磁饱和磁矩，适合用于制作磁性材料。
综上所述，无机材料的物理性能特性对于其应用效果具有重要影响。
了解无机材料的物理性能特性可以帮助我们更好地选择和应用材料，并优化其性能。
未来，随着科学技术的不断发展，我们有望进一步改进无机材料的物理性能，推动无机材料在各个领域的应用。
第四章材料的磁学性能
这表明，自旋磁矩在空间只有两个可能的量子化方向。
用自旋量子数本征值s=1/2代入，即可得到一个电子的自旋磁矩的绝对值等于
原子磁矩
如果要确定一个原子的磁矩，并考虑核外电子多于一个电子的情况，则首先要了解原子中电子的分布规律以及原子中电子的角动量是如何耦合的。 电子壳层与磁性 在多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条：一是泡利（Pauli）不相容原理，即是说在已知体系中，同一（n,l,ml,ms）量子态上不能有多于一个电子；二是能量最小原理，即体系能量最低时，体系最稳定。
磁场强度和磁感应强度的关系为 式中的 为磁导率，是材料的特性常数。表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量密度，只和介质有关，表征磁体的磁性、导磁性及磁化难易程度。 的单位为H/m。
在真空中，磁感应强度为 式中0为真空磁导率。它是一个普适常数， 其值: 4π×10-7 单位: H（亨利）/m。
洪德法则
洪德法则是基于对光谱线的实验而建立的。其内容如下： 法则一：在Pauli原理允许下，给定的电子组态具有S最大值 法则二：在相应最大值时给出的L值应最大， 法则三：未满壳层中电子总角动量J分别由下述情况给出： J=L-S, 次壳层上的电子数不够半满数 J=L+S,次壳层上的电子数等于或大于半满数。
在均匀磁场中,磁矩受到磁场作用的力矩JF
J为矢量积,B为磁感应强度,其单位为Wb/m2 ,Wb (韦伯)是磁通量的单位。 磁矩在磁场中所受的力 ,对于一维为：
磁矩的意义
表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量。 磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。 磁矩愈大,磁性愈强,即物体在磁场中所受的力也大。 磁矩只与物体本身有关,与外磁场无关。 和磁偶极矩具有相同的物理意义，但μm和jm各有自己的单位和数值，有如下关系
第七章 无机材料的磁学性能1
M=H 或 =M/H
式中，为物质的磁化率。
：介质的磁化率，仅与介质性质有关，反映材料磁化的能力。没有
单位，可正可负，取决于材料不同的磁型类别。
外加磁场强度为H，磁介质的总磁场强度： 材料被磁化：
H总＝ H＋H1 H1=M＝H
(矢量和)
磁感应强度B：通过磁场中某点，垂直于磁场方向单位面积 的磁力线数，单位：Wb ·m-2（T特斯拉） 真 空： B0
金属元素 原子外层电子 分布 d层原子填充 规律 未抵消 自旋数
Fe 3d64s2
Co 3d74s2
Ni 3d84s2
4
3
2
自发磁化：无外磁场的情况下，材料所发生的磁化称为自 发磁化。
产生原因： 处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发 生特殊的相互作用。参与相互作用的电子已不 再局限于原来的原子，而是“公有化”了，原 子间好像在交换电子，称为“交换作用”。结 果迫使相邻原子自旋磁矩产生有序排列。 因交换作用所产生的附加能量称为交换能J。
自旋 电子 -e
r
原子核 +e
电子自旋与绕核公转
设电子质量m，电荷e，圆周运动半径r, 角速度ω。则
轨道运动速度为ω/2π，相当于电流大小为 eω/2π (A)流过 界面积为 πr2 的线圈。
因此产生的磁矩为：
mi= IS= (eω/2π) πr2 =(e/2m)P
式中P=mωr2称为电子轨道运动的角动量。
0 H
0 4 10-7 (H/m) 真空磁导率
磁介质：B H
0 H总 0 (1 ) H
介质的磁导率
介质的磁导率
(1 )0
介质的相对磁导率
r 1 / 0
无机材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
第二章 脆性断裂和强度)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
无机材料物理性能课后习题答案
⽆机材料物理性能课后习题答案《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄ 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。
1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。
则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=代⼊经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。
1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。
《无机材料物理性能》课后习题答案（2）
《⽆机材料物理性能》课后习题答案（2）《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。
1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=0.05代⼊经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。
解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。
无机化合物的磁性
例：大多数有机物， SiO2，Al2O3，CO2，He，Ne，碱土金属盐等。
铁磁性和反铁磁性
在晶体状态的物质中顺磁体的磁矩能够相互作用和耦合，出现 磁交换现象，从而影响物质的磁性。其中主要的类型是铁磁性和 反铁磁性。
起因：离子间的相互作用 铁磁性：离子的磁矩倾向于平行排列，磁矩相互增强 反铁磁性：离子的磁矩倾向于反平行排列，磁矩相互抵消
② 旋轨偶合不可以忽略时:
eff g J (J 1)B.M. 适用于稀土金属元素
g: 朗德(Lande)因子
例Ce3+：2F ,L = 3，S = ½，J = 5/2
磁性 轨道磁矩（轨道运动）
当仅考虑电子自旋时，磁矩数值：
S
S：总自旋角动量量子数
n：未成对电子数
由此式算出的结果经常与实验值发生偏离
如果加上轨道磁性对磁矩的贡献,则磁矩的计算公式变为：
S＋L＝ 4S(S1) L(L 1)
按照这个公式计算出来的磁矩在大多数情况下也与实 验值不一致。表明在多数情况下, 轨道角动量对分子磁矩 的贡献很小或没有贡献。
χ = C/(T +θ)
θ-外斯常数，可大于或小于零（K）
χ
居里-外斯（Curie-Weiss）
居里（Curie）定律斜率CθFra bibliotekT(K)
χ-1~T的关系图
分子的磁矩（有效磁矩）
eff = 2.828 MP T (B.M.)
MP：cm3 mol-1
T: K
3.6.3轨道角动量对磁距的贡献
有效磁矩与电子结构 自旋磁矩（自旋运动）
里定律：
顺
NA 20
3k T
M
= C/T
μ0为真空磁导率 NA为Avogadro常数 k为Boltzmann常数
第八章 无机材料的磁学性能
孤立原子磁矩决定于原子结构。原子 中如有未被填满电子壳层，其电子自 旋磁矩未被抵消，原子具有“永久磁 矩”。铁原子原子序数26，共有26个 电子，在5个轨道中除有一条轨道必须 填入2个电子（自旋反平行）外，其余 4个轨道均只有一个电子，这些电子自 旋方向平行，由此总电子自旋磁矩为4 μB 。
“交换作用”
铁磁性物质具有很强磁性，具很强内部交换场。 铁磁物质交换能为正值，较大，使相邻原子磁 矩平行取向（相应于稳定状态），在物质内部 形成许多小区域——磁畴。每个磁畴约1015 个 原子。这些原子磁矩沿同一方向排列，假设晶 体内部存在很强称为“分子场”内场，“分子 场”足以使每个磁畴自动磁化达饱和状态。这 种自生磁化强度叫自发磁化强度。由于它存在， 铁磁物质能在弱磁场下强烈磁化。自发磁化是 铁磁物质基本特征，也是铁磁物质和顺磁物质 区别所在。
量纲为1
量纲为1
亨利/米 （H/m）
Χ国际 =4πχ高斯
μ国际= (4π×10-7H/m) μ高斯
磁矩
磁矩
磁矩是表示磁体本质一个物理量。任何一 个封闭电流都有磁矩ｍ。其方向与环形电 流法线方向一致，大小为电流与封闭环形 面积乘积IΔS。在均匀磁场中，磁矩受到磁 场作用力矩J： J m B J矢量积，B磁感应强度，其单位：
Fe,Co,Ni,Gd,Tb,Dy,等元素及 其合金、金属间化合物。 FeSi,NiFe,CoFe,SmCo,NdF eB,CoCr等
各种铁氧体系材料 （Te,Go,Ni氧化物）Fe,Co等 与重稀土类金属形成金属间 化合物（TbFe等) O2,Pt,Rh,Pd等，第一主族 （Li,Na,K等），第二主族 (Be,Mg,Ca),NaCl,KCl的F中 心
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抗磁性
材料本身没有原子磁矩,外磁场会使材料中
电子的轨道运动发生变化,感应出很小的磁 矩,其方向与外磁场方向相反,称为抗磁性
当磁化强度M为负时，固体表现为抗磁性
Bi,Cu,Ag,Au 等金属具有这种性质
抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化率一
般约为-10-5，为负值
第七章
物质的磁性
B—磁感应强度 μ---磁导率
H---磁场强度
物质的磁性
• 磁场强度H
H I 2 r
r---磁场中一点 距导线距离
B H
• 磁导率 0 4 10 H / m(亨利每米)
7
r 0
ห้องสมุดไป่ตู้
物质的磁性
• 磁化率 • 磁化强度
0 1 0 0
顺磁性
顺磁性物质的主要特征是不论外加磁场是否存在，
原子内部存在永久磁矩 ,在外磁场作用下,各个原子 磁矩会沿外磁场方向择优取向,使材料表现出宏观 磁性 顺磁性物质的磁性除了与有关外，还依赖于温度， 其磁化率与绝对温度成反比, 室温下约为10-5 C 特点:磁场强度获得增强 T M:正值 顺磁性物质的过渡元素、稀土元素、钢系元素， 还有铝铂等金属，都属于顺磁物质
M H
单位磁场强度的磁化强度
物质的磁性
磁化强度
磁化强度也是描述磁质被磁化后其磁性
强弱的一个物理量。
M H
称为磁化率或磁化系数
物质磁性的本质
材料的磁性来源于原 子磁矩,原子磁矩包括 电子轨道磁矩 电子自旋磁矩 原子核磁矩 很小,只有电子磁矩的几千分之一,在考虑它对 原子磁矩的贡献时可以忽略不计.
称为居里点其磁化率与温度的关系服从居里 一外斯定律
亚铁磁性
C T TC
类似于铁磁性,磁化率比铁磁性略低
些
反铁磁性
反铁磁性物质大都是非金属化合物， 如MnO。
原子具有磁矩,其相邻原子或离子的磁
矩作反方向平行排列,总磁矩为0,这种 材料称为反铁磁性材料 M与H为同一方向,磁化率为正值
铁磁性 有一类物质如Fe,Co,Ni，室温下磁化率可达 10-3数量级，这类物质的磁性称为铁磁性 铁磁性物质即使在较弱的磁场内，也可得 到极高的磁化强度，而且当外磁场移去后， 仍可保留极强的永久磁性。各类磁性物质的 -曲线示于下图
铁磁性
铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出
来，超过这一温度，铁磁性消失。这一温度
物质磁性的本质
电子的磁矩
由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成原子固有
磁矩,也称本征磁矩
如果原子中所有电子壳层都是填满的,其电
子磁矩相互抵消，因而不显磁性
对一些具有不对称电子结构的原子,有些电
子层并未完全填满,其电子磁矩不会全部相 互抵消，因而显示磁性.
磁性的分类
抗磁性 顺磁性
铁磁性
例:绘出铁磁性、亚铁磁性、顺磁性及 抗磁性的磁化曲线
磁化强 度M
磁化曲线
磁场强 度H
例:绘出铁磁性、亚铁磁性、顺磁性及 抗磁性的磁化曲线
磁化强 度M
铁磁性
亚铁磁性
顺磁性 磁化曲线
磁场强 度H
抗磁性