反激开关电源设计解析(下)
反激式开关电源设计详解
反激式开关电源设计详解一、工作原理1.开关管控制：反激式开关电源中，开关管起到了关键的作用。
当输入电压施加在开关管上时，开关管处于导通状态，此时电流流经变压器和输出电路，能量存储在变压器核心中。
当输入电压施加在开关管上时，开关管处于截止状态，此时能量释放，通过一对二极管和电容器形成输出脉冲电流。
2.变压器作用：反激式开关电源中的变压器主要用于将输入电压转换为所需的输出电压。
在导通状态下，输入电压施加在变压器的一侧，能量存储在变压器的磁场中。
在截止状态下，变压器的磁场崩溃，能量释放到输出电路中。
3.输出电路过滤：输出电流通过一对二极管和电容器形成脉冲电流。
为了使输出电流更加稳定，需要通过电容器对输出电流进行滤波，降低脉冲幅度，使输出电压更加平稳。
二、基本结构1.输入滤波电路：由于输入电源通常含有较多的噪声和干扰，为了保障开关电源的正常工作，需要在输入端添加一个滤波电路，通过滤波电容和电感将输入电压的尖峰和噪声滤除。
2.开关控制电路：开关控制电路用于对开关管进行控制，使其在合适的时机打开和关闭。
常见的控制方式有定时控制和反馈控制两种。
3.开关管：开关管在反激式开关电源中起到了关键的作用。
常见的开关管有MOS管、IGBT管等，其特性包括导通损耗、截止损耗和开关速度等。
4.变压器：变压器用于将输入电压变换为所需的输出电压。
同时，变压器还能起到隔离输入电源和输出负载的作用，保护负载。
5.输出整流滤波电路：输出整流滤波电路用于对输出电流进行整流和滤波，使输出电压更加稳定。
三、常见设计方法1.脉冲宽度调制（PWM）控制：PWM是一种常用的反激式开关电源控制方法，通过控制开关管的导通时间来调节输出电压和电流。
PWM控制能够实现较高的效率和较低的输出波纹，但需要一定的控制电路。
2.变压器匹配设计：在设计反激式开关电源时，需要合理选择变压器的匝数比，以实现所需的输入输出电压转换。
同时，还需要考虑变压器的大小和功耗。
反激式开关电源的RCD吸收电路的设计讲义
反激式开关电源的RCD吸收电路的设计如上图所示，分析如下一：设计电路的原则①限制MOS功率管的最大反向峰值电压②减小RCD电路的损耗。
上述两者，是相互矛盾的，取折中的办法。
二：设计RCD吸收电路的过程在设计之前，电路的频率、主变压器、输出电路的参数、MOS功率管全部确定。
①计算在最大输入交流电压时，输出的最大直流电压VDCVDC=1.4*VAC单位：Ｖ②次级电压反射到初级的等效电压ＶＯＲＶ(ＯＲ)=(ＶＦ+ＶＯ)*ＮＰ/ＮＳＶＦ:二极管的正向最大电压降，单位：ＶＶＯ:输出的电压值，考虑精度波动范围,单位：ＶＮＰ:初级匝数ＮＳ:次级匝数③ＭＯＳ功率管的源—栅极之间的最大耐压值ＶＤ的余量值Ｖ(ＤＳ)ＶＤＳ=１０%*ＶＤ单位：Ｖ④ＲＣＤ吸收回路的电压Ｖ(ＲＣＤ)Ｖ(ＲＣＤ)＝[ＶＤ-Ｖ(ＤＣ)-Ｖ(ＤＳ)]*９０%单位：Ｖ三：ＲＣＤ试验调整①上述ＲＣＤ电压值是理论值，通过试验调整，使得实际值和理论值相吻合②Ｖ(ＲＣＤ)＞１．３Ｖ(ＯＲ)若实际测量值小于１．３倍的话，说明选取的ＭＯＳ功率管的ＶＤ值太小．③ＭＯＳ功率管的ＶＤ＜２Ｖ(ＤＣ)若实际测量值大于２倍的话，说明选取的ＭＯＳ功率管的ＶＤ值太大．④Ｖ(ＲＣＤ) ＜１．２Ｖ(ＯＲ)说明ＲＣＤ吸收回路会影响开关电源的效率．⑤Ｖ(ＲＣＤ)是有Ｖ(ＲＣＤ１)和Ｖ(ＯＲ)组成的．⑥ＲＣ时间常数τ是有开关电源的频率确定，一般选择１０—20个周期。
⑦选择RC:任意选取瓷片电容和电阻，一般为电阻几十K电阻——几百K的电阻，电容选择几nF——几十nF不等。
任意选择R、C的值，通入交流电压，调节调压器，根据先低压后高压、先轻载后重载的原则，试验过程中观察V(RCD)的值，务必V（RCD）的值小于理论值，调节调压器时，当等于理论值时，停止试验，把R 值变小，重新调整。
合适的RC标准：当高压、重负载时，V(RCD)实际测量值等于理论值。
⑧R的功率应根据V(RCD)的最大值所得，一般计算值的2倍。
反激式开关电源设计波形分析应力计算回路布局
反激式开关电源设计波形分析应力计算回路布局
一、反激式开关电源设计波形分析
1.开关信号波形：
反激式开关电源的主要工作是利用开关控制器的输出，控制MOSFET 的开启和关闭，从而实现交流波的改变。
MOSFET的开启和关闭状态，只受开关控制器输出信号的影响。
因此，开关控制器输出的波形是反激开关电源设计的重要参数。
一般情况下，开关控制器输出的波形有脉冲宽度调制波形（PWM）和恒定周期调制波形（FPWM）两种。
PWM波形由正弦波组成，经过两个对称的截止点，形成周期性正方形波，控制MOSFET的端极变化产生脉冲宽度调制波形，以控制交流波形。
而FPWM波形，在它的正弦波上增加了一个脉冲，形成了一个在宽度上恒定的正弦波，控制MOSFET的端极变化产生恒定周期调制波形，来控制交流波形。
2.交流波形：
当MOSFET开启和关闭时，变压器的交流波形会随之发生变化，其形式可以用下式表示：
Vac(t)=Vm*sin(ωt+θm)
其中Vm为交流波形的最大电压，ω为开关控制器输出信号的频率，θm为交流相位角。
反激式开关电源设计波形分析、应力计算、回路布局
反激式开关电源设计
原理分析、波形分析、应力计算、回路布局
Flyback 变换器模态分析
ON：开关管导通，变压器原边充电，二极管关断，负载由输出滤波电容供电。
OFF：开关管关断，二极管导通，变压器储存能量通过二极管向负载侧传送。
基本输入输出关系：
理想情况下开关波形
Flyback 变换器关键波形分析
DCM工作模式下MOS DS电压波形分析
CCM工作模式下MOS DS电压波形分析
开关管上电流尖峰的波形分析
开关管上电流尖峰的波形分析（一）
开关管关断后，变压器副边为输出电压Vo钳位，此时寄生电容Cp 两端的电压为nVo,方向是上负下正；当开关管导通时，Cp电容放电，此时Cp与线路寄生电感及输入电压构成谐振回路，从而形成该尖峰电流（谐振电流）。
开关管上电流尖峰的波形分析（二）
开关管上电流尖峰的波形分析（三）RCD无源吸收电路的设计
开关器件的应力分析
主开关管S1电压应力：
整流二极管D1电压应力：
Flyback噪音回路及布板要求
常见的反激式（Flyback）变换器拓扑
反激是变换器中的噪声
单点接地，避免回路间耦合
利用高频电容，减少回路面积
通过布线，进一步减少高频噪声
通过布线，进一步减少接地阻抗。
反激式开关电源工作原理及波形分析
反激式开关电源工作原理及波
形分析(总1页)
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反激式开关电源工作时可以简化为下图所示电路：
Mos管控制原边（左侧）电流的通断。
Mos管导通时：
电感充电（实则为建立磁通），副边二极管截止，无电流。
Mos管断开时：
由于电流不同突变（实际上是磁通不能突变），于是在副边形成感应电流，二极管导通。
原边反射电压：
副边有电流流通时，会在原边感应出一个电压（下+上-），叠加在输入电压上。
原边的尖峰电压：
由于漏电感的存在，该部分的磁通没有通过磁芯耦合到副边，因此mos管断开时，会产生很大的电压来维持电流，从而达到维持磁通的目的。
振荡波形：
Mos管关断时尾部有振荡，是由于开关电流工作在断续模式时，能量释放完全后，原边、副边无电流。
此时原边的电路可以等效为电源+电感+电容（Mos 管输入电容），发生谐振。
实测波形如下：
（黄色为mos驱动，绿色为mos管的VDS，粉色是原边线圈的电流）。
超详细的反激式开关电源电路图讲解
反激式开关电源电路图讲解一，先分类开关电源的拓扑结构按照功率大小的分类如下：10W以内常用RCC(自激振荡)拓扑方式10W-100W以内常用反激式拓扑(75W以上电源有PF值要求)100W-300W 正激、双管反激、准谐振300W-500W 准谐振、双管正激、半桥等500W-2000W 双管正激、半桥、全桥2000W以上全桥二，重点在开关电源市场中,400W以下的电源大约占了市场的70-80%,而其中反激式电源又占大部分,几乎常见的消费类产品全是反激式电源。
优点：成本低,外围元件少，低耗能，适用于宽电压范围输入,可多组输出.缺点：输出纹波比较大。
(输出加低内阻滤波电容或加LC噪声滤波器可以改善)今天以最常用的反激开关电源的设计流程及元器件的选择方法为例。
给大家讲解如何读懂反激开关电源电路图!三，画框图一般来说，总的来分按变压器初测部分和次侧部分来说明。
开关电源的电路包括以下几个主要组成部分，如图1图1，反激开关电源框图四，原理图图2是反激式开关电源的原理图，就是在图1框图的基础上，对各个部分进行详细的设计，当然，这些设计都是按照一定步骤进行的。
下面会根据这个原理图进行各个部分的设计说明。
图2 典型反激开关电源原理图五，保险管图3 保险管先认识一下电源的安规元件—保险管如图3。
作用：安全防护。
在电源出现异常时，为了保护核心器件不受到损坏。
技术参数：额定电压 ,额定电流 ,熔断时间。
分类：快断、慢断、常规计算公式：其中：Po：输出功率η效率：(设计的评估值)Vinmin ：最小的输入电压2：为经验值，在实际应用中，保险管的取值范围是理论值的1.5~3倍。
0.98： PF值六，NTC和MOVNTC 热敏电阻的位置如图4。
图4 NTC热敏电阻图4中的RT为NTC，电阻值随温度升高而降低,抑制开机时产生的浪涌电压形成的浪涌电流。
图4中RV为MOV压敏电阻，压敏电阻是一种限压型保护器件,过电压保护、防雷、抑制浪涌电流、吸收尖峰脉冲、限幅、高压灭弧、消噪、保护半导体元器件等七，XY电容图5 X和Y电容如图X电容，Y电容。
反激式开关电源电路分析
1、保险丝（FS1）：电流过大直接断开。
2、热敏电阻（RT1）：温度越高电阻越小。
为了防止上电瞬间电容充电插头处冒火花：由于初次上电温度低电阻大，实现了对开机浪涌电流的抑制。
3、安规电容（CX1）：（1）滤波作用；（2）当电容被击穿则电容内部断开，而一般电容则是短路。
4、扼流圈（TF1）：抑制高频干扰5、安全电阻（ZNR1）：防雷电作用；当输入很高电压时电阻变小，相当于在此处短路，从而保护了后面电路。
6、整流器：进行全波整流，输出220*1.4=308V约300V。
KBP206是600V/2A的整流桥，其内部包含四只二极管，中间两只引脚为交流输入，两边的引脚较长一些的为直流输出的正极，另一个为直流的负极。
注意观察桥堆引脚旁边应该印有符号。
7、EC1电容：滤波使电压输出稳定8、R1与R2：启动电阻；首次上电的时候给SD4870提供微弱电流进行启动。
当芯片首次启动后R1，R2可以不需要，直接用变压器的1,2提供。
9、快速恢复二极管（D5）：反向耐压1000V，由于变压器3点信号幅度是整流后电压的2倍多一点，因此D5用于漏感的释放。
10、R3与C5：吸收漏感11、D6：变压器1-2提供正向电压给芯片工作 12、变压器：电源输入端为初级，其他均为次级。
13、肖特基二极管（DD1）：具有反向恢复时间极短（可以小到几纳秒）；即二极管的导通与断开时间很快。
14、R15与C8：吸收电路辐射15、R9：假负载，可以不要。
16、EC4、L1、EC5：组成π型滤波，使输出纹波减小17、EC3：储能滤波 18、TL431：主要用于做基准源,反馈电压的设定：(R13/(R14+VR1)+1)*2.5=Vo当R13=7.5K的时候，输出最大值(7.5/1.5+1)*2.5=15V输出最小值(7.5/(1.5+1)+1)*2.5=10V19、C6与R12：电路补偿，防止电压立即改变。
如：当电压为12.5V 时不是让光耦立即输出进入7脚反馈，通过补偿电路使得有个缓冲过程。
反激式开关电源电路设计
反激式开关电源电路设计一、反激式开关电源的基本原理1.输入滤波电路：用于对输入电压进行滤波，消除噪声和干扰。
2.整流电路：将输入交流电压转换为直流电压。
3.开关变压器：通过变压器实现电压的升降。
4.开关管：通过快速开关控制电源的输出。
5.输出滤波电路：对输出电压进行滤波，减小纹波。
二、反激式开关电源的设计步骤1.确定需求：首先需要确定设计要求，包括输出电压和电流、负载稳定性要求、效率要求等。
2.选择开关管和变压器：根据需求选择合适的开关管和变压器，考虑其最大工作电流和功率损耗。
3.转换频率的选择：根据应用的具体要求，选择合适的转换频率。
较高的频率可以减小变压器的尺寸，但也会增加开关管的功耗。
4.控制电路设计：设计开关管的控制电路，包括驱动电路和保护电路，确保开关管的正常工作和保护电路的可靠性。
5.输出滤波电路设计：设计输出滤波电路，用于滤除输出电压中的高频噪声和纹波，提高稳定性和负载能力。
6.开关电路设计：设计开关电路，确保开关管的快速开关和可靠性。
7.其他辅助电路设计：如过温保护电路、过流保护电路等。
8.电路板布局和布线：根据电路设计和要求进行电路板布局和布线，提高电路的可靠性和稳定性。
9.电路仿真和调试：使用仿真软件对设计的电路进行仿真分析，并进行实际的电路调试，确保电路的可靠性和稳定性。
三、反激式开关电源设计的注意事项1.高效率设计：选择合适的元件和电路设计，减小功率损耗，提高电源的整体效率。
2.稳定性设计：考虑负载稳定性的要求，选择合适的控制策略和滤波电路，提高电源的稳定性和负载能力。
3.保护设计：考虑过温、过流、短路等保护功能的设计，保护电源和负载器件的安全。
4.电磁兼容设计：反激式开关电源中产生的高频噪声易对其他电子设备产生干扰，需要采取适当的电磁屏蔽和滤波措施。
5.安全性设计：合理设置安全保护电路和安全措施，确保电源在故障情况下能够及时切断电源，保护用户的安全。
通过以上步骤和注意事项，可以设计出一台高效、稳定、安全的反激式开关电源，满足不同应用领域的需求。
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（下）
彭磊
优点
成本低，外围元件少，低耗能，可设置多组输出。
缺点
输出纹波比较大。
弥补缺陷的方法
输出加低内阻滤波电容或加LC噪声滤波器可以改善
次级整流二极管的选型
•为了降低输出整流损耗，次级整流二极管一般选用肖特基二极管，肖特基二极管有较低的正向导通压降Vf，能通过
较大的电流。
输出整流二极管的耐压值
二极管的平均电流值
二极管的峰值电流值
•二极管的热损耗包括正向导通损耗、反向漏电流损耗及恢复损耗。
因为选用的是肖特基二极管，反向恢复时间短和漏电流比较小，可忽略不记。
•二极管的PN结对环境的热阻可以通过DATASHEET查得Rthjc=1.2°C/W
•Tj=Rthjc*Vf*Id_rms+Ta
Ta为工作的环境温度
Tj为二极管工作温度理论值
Vf表示二极管的正向导通压降
Id_rms表示通过二极管的平均电流
吸收回路
•吸收的本质，什么是吸收？
•在拓扑电路的原型上是没有吸收回路的，实际电
路中都有吸收，由此可以看出吸收是工程上的需要，不是拓扑需要。
•吸收一般都是和电感有关，这个电感不是指拓扑
中的感性元件，而是指诸如变压器漏感、布线杂
散电感。
•吸收是针对电压尖峰而言，电压尖峰从何而来？
电压尖峰的本质是什么？
•电压尖峰的本质是一个对结电容的dv/dt充放电过程，而dv/dt是由电感电流的瞬变（di/dt）引起的，所以，降低di/dt或者dv/dt的任何措施都可以降低电压尖峰，这就是吸收。
•吸收的作用？
•1、降低尖峰电压
•2、缓冲尖峰电流
•3、降低di/dt和dv/dt，即改善EMI品质•4、减低开关损耗，即实现某种程度的软开关。
•5、提高效率。
提高效率是相对而言的，若取值不合理不但不能提高效率，弄不好还可能降低效率。
•RC吸收的特点：
•1、双向吸收。
一个典型的被吸收电压波形中包括上升沿、上升沿过冲、下降沿这三部分，RC吸收回路在这三各过程中都会产生吸收功率。
通常情况下我们只希望对上升沿过冲实施吸收。
因此这意味着RC吸收效率不高。
•2、不能完全吸收。
这并不是说RC吸收不能完全吸收掉上升沿过冲，只是说这样做付出的代价太大。
因此RC吸收最好给定一个合适的吸收指标，不要指望它能够把尖峰完全吸收掉。
•3、RC吸收是能量的单向转移，就地将吸收的能量转变为热能。
尽管如此，这并不能说损耗增加了，在很多情况下，吸收电阻的发热增加了，与电路中另外某个器件的发热减少是相对应的，总效率不一定下降。
设计得当的RC吸收，在降低电压尖峰的同时也有可能提高效率。
•吸收的误区
•1、Buck续流二极管反压尖峰超标，就拼命的在二极管两端加RC吸收。
这个方法却是错误的。
为什么？因为这个反压尖峰并不是二极管引起的，尽管表现是在这里。
这时只要加强MOS管的吸收或者采取其他适当的措施，这个尖峰就会消失或者削弱。
•2、副边二极管反压尖峰超标，就在这个二极管上拼命吸收。
这种方法也是错误的，原因很清楚，副边二极管反压尖峰超标都是漏感惹的祸，正确的方法是处理漏感能量。
•3、反激MOS反压超标，就在MOS上拼命吸收。
这种方法也是错误的。
如果是漏感尖峰，或许吸收能够解决问题。
如果是反射电压引起的，吸收不但不能能够解决问题的，效率还会低得一塌糊涂，因为你改变了拓扑。
•吸收的计算
•书上网络上都有关于吸收回路的计算方法的介绍,但由于寄生参数的影响,这些公式几乎没有实际意义,实际上大部分的RC参数是靠实验来调整的,但RC的组合理论上有无穷多,怎么来初选这个值是很关键的,下面来介绍一些实用的理论和方法。
•1、先不加RC,用容抗比较低的电压探头测出原始的震荡频率.此震荡是有LC 形成的,L主要是变压器次级漏感和布线的电感和输出电容, C主要是二极管结电容和变压器次级的杂散电容。
•2、测出原始震荡频率后, 可以试着在二极管上面加电容,直到震荡频率变为原来的1/2.则原来震荡的C值为所加电容的1/3,知道了C就可以算R值了, R=2∏fL=1/(2∏fC)。
把R 加到所加C上,震荡就可以大大衰减。
这时再适当调整C值的大小,直到震荡基本被抑制。
•吸收电路测试经验总结：
•一、吸收电容C的影响
•1、并非吸收越多损耗越大，适当的吸收有一个效率最高点。
•2、吸收电容C的大小与吸收功率（R的损耗）呈正比关系。
即：吸收功率基本上由吸收电容决定。
•二、吸收电阻R的影响
•1、吸收电阻的阻值对吸收效果干系重大，影响明显。
•2、吸收电阻的阻值对吸收功率影响不大，即：吸收功率主要由吸收电容决定。
•3、当吸收电容确定后，一个适中的吸收电阻才能达到最好的吸收效果。
•4、当吸收电容确定后，最好的吸收效果发生在发生最大吸收功率处。
换言之，哪个电阻发热最厉害就最合适。
•5、当吸收电容确定后，吸收程度对效率的影响可以忽略。
•软件仿真不同阻值时的波形曲线图
Tan(ó) 代表电容的损失角正切值ESR1代表电容的内阻
Pcout代表电容的输出损耗
•IL=Iout/(1-Dmax)
•先计算出电感上电流
•L=(Vdcmin*Dmax)/(Fs*IL*r)•L为电感量
•Vdcmin为最小的输入直流电压•Dmax为最大占空比
•Fs为开关频率
•IL为流经电感的电流
•r为系数取值0.4
反馈分压回路
反馈回路采用最常用的TL431加光耦电路。
•外围元件由ZD2、R6、R15、R17、R10、R16组成。
•ZD2为43V稳压管，因电流很小，工作在反向导通区。
选43V是因为TL431最大的可调节电压是36V ，为了能使用这个精密可调器件，我们必须把电压降低到TL431可正常工作的范围内。
•R6为保证TL431死区电流的大小，输出电压大于7.5V时TL431死区电流可以通过光耦发光二极管的导通提供，因此可以不加，低于7.5V时，R6=[Vout-(Vref-Vb)]/1mA
Vout表示输出电压；Vref表示基准电压2.5V；Vb表示管压降0.7V。
•TL431中的总偏置就接近5mA，而经验显示这5mA 的电流可实现足够的性能，而不会牺牲待机能耗。
R15=Vout/5mA.
减小光耦LED串联电阻R15并不会改变TL431的电流，因为TL431 的电流由初级端反馈电流IC 施加，通过光耦合器电流传输比(CTR)反射在LED 中。
改变R15 值会影响中带增益，而非TL431 偏置，因为系统采用闭环形式工作。
•R17、R10、R16组成的分压器在输出电压达到目的值时。
R10与R17的节点电压刚好等于431内部参考电压。
•C8、C4、R19组成了431所需的回收回路补偿，以便稳定控制回路。
•稳定的反馈环路对开关电源来说是非常重要的，如果没有足够的相位裕度和幅值裕度，电源的动态性能就会很差或者出现输出振荡。
•TL431 是开关电源次级反馈最常用的基准和误差放大器件，其供电方式不同对它的传递函数有很大的影响，很多分析资料常常忽略这一点。
•关于补偿回路会作为一节课单独讲解。
•电路的过压保护分两级
•1、反馈回路的保护，当电压超出设定电压值反馈回路会将信息反馈到PWM控制IC，来调节占空比限制输出电压。
•2、若反馈回路失效，输出末端加稳压二极管，当输出远高出设定电压，稳压二极管反向击穿，使输出正负极形成短路，使初级启动短路保护或熔断保险保护。
（358VCC电压），当运放值高于基准电压值时，比较器
输出低电平（相对于接地）.
•比较器的输出为低电平后，光耦和431的节点电压会经过二极管导通到地，从而改变光耦发光管的回路电流，光耦光电管根据电流的大小反馈信息到PWM芯片，PWM芯片通过反馈信息调节占空比，降低输出电压来维持输出电流的大小，以此起到限流的目的。
由于占空比调节的宽度有限，过低的电压超出了变压器正常工作的频点，实际应用中会出现变压器啸叫的情况，此状况可以调节补偿环路及变压器参数可以解决。
—光耦
•光耦全称是光电耦合器，英文名字是：optical coupler，英文缩写为OC，亦称光电隔离器，简称光耦。
光耦隔离就是采用光电耦合器进行隔离，光耦合器的结构相当于把发光二极管和光敏(三极)管封装在一起。
发光二极管把输入的电信号转换为光信号传给光敏管转换为电信号输出，由于没有直接的电气连接，这样既耦合传输了信号，又有隔离干扰的作用。
•光耦合器的技术参数主要有发光二极管正向压降VF、正向电流IF、电流传输比CTR、输入级与输出级之间的绝缘电阻、集电极-发射极反向击穿电压V(BR)CEO、集电极-发射极饱和压降VCE(sat)。
•光耦的参数都是什么含义？
CTR：发光管的电流和光敏三极管的电流比的最小值
CTR=IC/ IF×100% （输出电流/输入电流*100%）
•隔离电压：发光管和光敏三极管的隔离电压的最小值
集电极－发射极电压：集电极－发射极之间的耐压值的最小值
•反激电源是生活中用到最多的电源，作为电子工程师来说熟悉和了解反激电源的组成结构和设计是非常必要的。
•反激电源的设计难点在于变压器及反馈补偿环路。
•反馈补偿环路的牵扯的内容太复杂，下次课针对此部分会和大家做详细的探讨。