最新5.1反比例函数(教案)汇编
反比例函数复习课教案
反比例函数复习课教案第一章：反比例函数的定义及性质1.1 反比例函数的定义引导学生回顾反比例函数的定义：形如y = k/x (k 为常数，k ≠0) 的函数，称为反比例函数。
强调反比例函数中x 和y 成反比例关系，即xy = k。
1.2 反比例函数的性质分析反比例函数的图像特征：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
探讨反比例函数的渐近线：当x 趋向于正无穷或负无穷时，y 趋向于0，x 轴和y 轴是反比例函数的渐近线。
讲解反比例函数的单调性：在第一象限和第三象限，反比例函数是减函数；在第二象限和第四象限，反比例函数是增函数。
第二章：反比例函数的图像与几何意义2.1 反比例函数的图像利用图形软件绘制反比例函数的图像，引导学生观察图像的形状和特点。
引导学生理解反比例函数图像的四个象限特点：当k > 0 时，图像位于第一象限和第三象限；当k < 0 时，图像位于第二象限和第四象限。
2.2 反比例函数的几何意义解释反比例函数表示的是点(x, y) 在坐标平面上的分布情况，且这些点满足xy = k。
引导学生思考反比例函数与面积的关系：反比例函数图像与坐标轴围成的封闭区域的面积等于k 的绝对值。
第三章：反比例函数的性质与应用3.1 反比例函数的性质引导学生利用反比例函数的性质解决问题，如判断两个函数是否为反比例函数、确定反比例函数的单调区间等。
3.2 反比例函数的应用举例说明反比例函数在实际问题中的应用，如物理学中的电流与电压的关系、化学中的浓度与体积的关系等。
引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
第四章：反比例函数的运算4.1 反比例函数的基本运算复习反比例函数的基本运算规则，如反比例函数的加减乘除、乘积和商的运算。
4.2 反比例函数的复合运算讲解反比例函数的复合运算，如反比例函数与一次函数、二次函数的复合运算。
引导学生运用反比例函数解决复合运算问题，提高学生的数学运算能力。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：知识与技能：1. 理解反比例函数的定义及其性质；2. 学会如何求反比例函数的解析式；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用图形计算器，让学生直观地感受反比例函数的图像和性质；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 反比例函数的定义及其性质；2. 反比例函数的图像特征。
难点：1. 反比例函数解析式的求解；2. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 利用实例引入反比例函数的概念；2. 引导学生发现反比例函数的规律；3. 提问：什么是反比例函数？它有哪些特点？环节二：自主探究1. 学生利用图形计算器，观察反比例函数的图像；2. 学生总结反比例函数的性质；3. 学生分组讨论，探讨反比例函数的解析式求解方法。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解反比例函数的定义及其性质；2. 教师示范求解反比例函数解析式；3. 教师举例说明反比例函数在实际问题中的应用。
环节四：巩固练习1. 学生完成课后练习题；2. 学生互相讨论，解决练习题中的问题；3. 教师点评并讲解练习题。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容；2. 教师强调反比例函数的重要性和应用价值；3. 学生分享学习心得和感悟。
四、教学评价：1. 课后练习题的完成情况；2. 学生对反比例函数的理解程度；3. 学生在实际问题中运用反比例函数的能力。
五、教学资源：1. 反比例函数的PPT；2. 图形计算器；3. 课后练习题及答案。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索反比例函数的定义和性质；2. 利用信息技术工具，如图形计算器，直观展示反比例函数的图像，增强学生对函数概念的理解；3. 通过实际问题的引入，让学生体会反比例函数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力；4. 注重学生合作交流，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神；5. 及时反馈，针对学生的掌握情况，调整教学进度和方法。
反比例函数教案汇总
反比例函数教案汇总一、教学内容本节课选自人教版八年级下册《数学》教材，对应章节为第九章“反比例函数”。
具体内容包括：反比例函数的定义、性质、图像、实际应用等。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的基本概念，理解其性质和图像特点，并能运用反比例函数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握反比例函数的定义，理解反比例函数的性质，能绘制反比例函数的图像，并运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生独立思考和合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感悟，培养学生的数学思维。
三、教学难点与重点1. 教学难点：反比例函数的性质及其图像的理解和运用。
2. 教学重点：反比例函数的定义、图像和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入反比例函数的概念，如“小明骑自行车，速度与时间的关系”，让学生思考并回答问题。
2. 新课导入：（1）定义反比例函数，给出一般形式：y = k/x（k≠0）。
（2）分析反比例函数的性质，如奇偶性、单调性等。
（3）绘制反比例函数的图像，观察图像特点。
3. 例题讲解：（1）求反比例函数的解析式。
（2）根据反比例函数的性质，判断其图像的奇偶性、单调性等。
（3）利用反比例函数解决实际问题。
4. 随堂练习：（1）绘制反比例函数的图像。
（2）根据图像判断反比例函数的性质。
（3）解决实际问题。
六、板书设计1. 反比例函数的定义2. 反比例函数的性质3. 反比例函数的图像4. 实际问题解决七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列反比例函数的解析式：y = 3/x，y = 2/(x1)。
（2）判断反比例函数y = k/x（k≠0）的奇偶性、单调性。
（3）某物品的价格与购买数量的关系为反比例函数，已知购买10个时，价格为120元，求购买15个时的价格。
反比例函数教案
反比例函数教案反比例函数教案一、教学目标1.理解反比例函数的定义及其特点；2.能够根据实际问题建立反比例函数模型；3.能够根据反比例函数的特点解决实际问题。
二、教学重点1.理解反比例函数的定义及其特点；2.能够根据实际问题建立反比例函数模型。
三、教学难点1.理解反比例函数的特点；2.能够根据反比例函数的特点解决实际问题。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解理论知识，引导学生理解反比例函数的定义及其特点。
2.示范法：通过示例演示，引导学生运用反比例函数解决实际问题。
五、教学过程1.引入活动通过出示一道问题，引起学生对反比例函数的兴趣。
例如：一辆汽车以60公里每小时的速度行驶，需要3小时才能到达目的地，那么这辆汽车行驶的距离是多少公里？2.理论讲解根据引入活动中的问题，引导学生思考解决问题的方法。
通过给出时间和速度的变化关系表格，引导学生发现速度和时间的乘积是一个固定值，即行驶的距离。
引导学生理解反比例函数的定义：如果两个变量的乘积为常数，那么这两个变量成反比例关系。
并且引导学生总结反比例函数的特点：1）对于变量x和y，它们成反比例关系，当且仅当x*y=k，其中k是一个常数；2）反比例函数的图像经过原点(0,0)；3）x≠0，y≠0。
3.问题解决通过给出几个类似的实际问题，引导学生建立反比例函数模型并解决问题。
例如：如果用2小时来做一件工作，那么需要多少小时才能做完？通过让学生利用反比例函数的特点，建立函数模型y=k/x，其中k是一个常数，然后代入已知条件解方程，求出答案。
4.总结归纳通过对问题解决过程的讨论，引导学生总结反比例函数的特点和解题方法。
六、课堂练习让学生分组完成一些练习题，检验学生对反比例函数的掌握情况。
并给予及时的反馈指导。
七、拓展延伸通过给予学生更复杂的实际问题，引导学生进一步运用反比例函数解决问题，拓展学生的思维能力。
八、课堂小结对本节课的重点内容进行总结，强化学生对反比例函数的理解。
反比例函数数学教案
反比例函数数学教案
标题：反比例函数的学习与探索
一、教学目标
(1) 理解并掌握反比例函数的概念和特性。
(2) 能够分析和解决有关反比例函数的实际问题。
(3) 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学内容
(1) 反比例函数的定义和图像特征
(2) 反比例函数的应用实例
(3) 反比例函数的性质
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例，如电价随使用量的变化等，引入反比例函数的概念。
2. 新知识讲解：
(1) 定义：如果两个变量x和y之间的关系可以用形如y=k/x（k≠0）的函数表示，那么我们就说y是x的反比例函数。
(2) 图像特征：画出几个反比例函数的图像，让学生观察并总结其特点。
(3) 性质：反比例函数具有对称性、渐近线等特性。
3. 实例分析：
给出一些实际问题，让学生通过分析找出其中的反比例函数，并求解。
4. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生独立完成，然后进行集体讲解和讨论。
四、教学反思
在课程结束后，反思教学过程，看看哪些地方学生理解得比较好，哪些地方还需要改进。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数教案
5.1“反比例函数”教学设计宁夏灵武英才学校叶犇飞一、教学内容分析：本节课是在学生学习了正比例函数、一次函数的基础上学习的，学生已认识了函数的一些基本知识，现再学习反比例函数就容易多了。
本节课通过对生活中一些具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例加强学生对反比例函数的认识。
由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的关系。
二、学情分析：九年级学生曾在小六（下）学过“反比例”，在七（下）学过“变量之间的关系”，在八（上）学过“函数及一次函数”。
对“反比例”、“函数”等已经有了一定认识，在此基础上来讨论反比例函数有了一定的经验积累，为这里的学习奠定了较好基础。
学生的思维品质（完备性、深刻性、实践性、批判性等）还有待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义理解、数量变化规律的把握还是有一定难度，特别是对抽象的表达式中的变量与常量的取值理解不深。
因此在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，通过举例、说理、讨论、交流等形式，让学生揭示规律，形成能力。
三、教学任务分析：教学目标：（一）知识与技能目标：从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)过程与方法目标：让学生结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与生活实践的关系，从而理解数学是为生活所服务的。
教学重点：经历抽象反比例函数概念的形成过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
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5.1 反比例函数
教学目标：
1、能说出反比例函数的概念。
2、利用反比例函数的概念，会列反比例函数式，并进行简单的应用。
3、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。
教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例函数的概念。
学法：自主探究、合作交流等。
教学过程：
一、导课：大声读课本148页章前图有关内容及学习目标，通过观看，可以知道反比例函数是描述现实问题中变量之间关系的重要数学模型，有一些关键词：变量之间的关系，表达式，性质，数形结合，解决问题，通过本章学习即可知道。
二、知识回顾
1. 函数：一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个值, 相应的就确定了一个值,那么我们称是的函数.其中x是自变量, y是因变量。
2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是__________。
此时s是t的________________函数.
3、一次函数的一般形式：（为常数，≠0）
三、出示本节学习目标
四、自主探究，合作交流
1、用2分钟阅读149页内容，用5分钟小组交流（课本引例1 课本引例2 定义）
2、反比例函数定义
一般地如果两个变量x、y之间关系可以表示成的形式（k为常数，且k ），那么是的反比例函数.
思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？
（2）反比例函数还可以表示成什么形式？
五、学生展示，教师点拨
1、通过多媒体展示学案前两个问题
2、问题3：形如
k
x
y=（k为常数，0
k≠）的函数被称为反比例函数，其中，x是自变量，y是函
数.从解析式
k
x
y=中可以看出，x是分母，当0
x=时，分式
k
x
无意义，所以x不能为0.因此，反
比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
k
x
y=也可以写成 A、B、D （A.xy k
=
B.
1
y kx-
= C.y kx
= D.1
y k
x
=⋅）的形式。
六、检测交流
1、完成P144做一做
2、合作交流：
（1）、如何判断一个函数是不是反比例函数。
（2）、如何确定反比例函数表达式？
2、2
1x y +-=可以看作 和 成反比例. 3、（1）函数3k
x
y -=是反比例函数，则k 的取值范围是 ；
（2）函数2m m y x -=是反比例函数，则 m = ，反比例函数的解析式为 ；
（3）函数
32(44)m y m m x -=-+是反比例函数，m= ，反比例函数的解析式为 .
4、反比例函数k
y x
=的图象过点(3,2)-，则k = ； 5、（例题）已知
y 是x 的反比例函数，当2x =时，6y =.
（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）求当4x =时y 的值. 六、归纳总结：归纳总结：本节课你学到了哪些知识，还有何疑惑？ 1.反比例函数的形式为： xy k =，1y kx -=，1y k x =⋅
；k
x
y = 2. k
y x
=
中，k 0≠，x 的取值范围是 一切不为0的实数 ； 3. 当m
y kx =是反比例函数时，m = -1且k 0≠；4
道 1 个点的坐标，分为四个主要的步骤，分别是设代解写。