2019-3-15 高中 物理 光沿直线传播 计算题

2019-3-15 高中 物理 光沿直线传播 计算题（考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟）一、 计算题 （本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、宽度为d 的平面镜MN 立于水平地面上,在平面镜的正前方的A 点处(A 点到平面镜的两端点M ､N 的距离相等),有一人面对平面镜站在水平地面上,A 点距离镜面h 远,在平面镜的前方与镜面平行的直线PQ 上有一点光源S,从远处以速度v 沿直线QP 运动,如图所示,已知PQ 到平面镜MN 所在直线的距离为H,且H>h.(1)点光源S 沿QP 直线运动,在某一个范围内可以被A 点的人通过平面镜看到,请用作图法画出人通过平面镜可看到发光点S 的范围,在图中用斜线表示出来; (2)人通过平面镜可以看到发光点S 的时间是多少?2、一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2 m （池底水平），用一根竹竿竖直立于池底，浸入水中部分刚好是全长的一半，太阳光与水平方向成θ=37°角射入游泳池，池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5 m ，求水的折射率和光在水中的传播速度。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）3、蜡烛与光屏的间距为1．8m 。

从蜡烛处开始移动透镜，第一次在光屏上出现清晰的像之后，又向前移动了0.72m 时，再一次出现了清晰的像。

求透镜的焦距 。

4、如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC 和111CA B ，130A A ∠=∠=，AC 面11C A 面平行，且A 、1B、1C 在一条 直线上，两三棱镜放置在空气中，一单色细光束O 垂直于AB 面入射，光线从11A B面射出时，出射光线方向与入射光线O的方向平行。

若玻璃的折射率n =A 、1C 两点间的距离为d ，光线从11A B面上的b 点（图上未画）射出。

①画出完整光路图；②a ．b 两点间的距离x 为多大？5、晴天的晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内.一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面,卫星自西向东运动.春分期间太阳垂直射向赤道,赤道上某处的人在日落后8 h 时在西边的地平线附近恰能看到它,之后极快地变暗而看不到了.已知地球的半径R 地=6.4×106 m,地面上的重力加速度为10 m/s 2,估算:(答案要求精确到两位有效数字)(1)卫星轨道离地面的高度; (2)卫星的速度大小.6、如图所示，AB 是两块折射率不同，外形完全相同的光学介质，其横截面为直角三角形，较小的直角边的边长为d ，对应的锐角为α=300；现将两块介质结合在一起，恰好构成一个长方形；然后将一束光从图示长方形上某点以入射角θ=450射入介质A ，该光经折射后进入介质B 时，恰好经过斜边中点且能沿之前传播，最后该光从介质B 的下表面射出；已知出射光线与界面的夹角为300，光在真空中的光速为c ，求①介质AB 的折射率.②该光在介质B 内传播的时间。

7、如图是一个透明圆柱介质的横截面，B 、C 为圆上两点。

一束单色光沿AB 方向入射，从c 点射出，已知∠ABO ＝∠BOC = 1200，真空中光速c = 3×108m/s 。

求：① 光在介质中的折射率n ② 光在介质中传播速度v8、雷达是用脉冲电磁波来测定目标的位置和速度的设备，某机场引导雷达发现一架飞机正向雷达正上方匀速飞来，已知该雷达显示屏上相邻刻度线之间的时间间隔为1.0×10-4s，某时刻雷达显示屏上显示的波形如图甲所示，A脉冲为发射波，B脉冲为目标反射波，经t=170s后雷达向正上方发射和被反射的波形如图乙所示，则该飞机的飞行速度约为多少？9、波长为4×10-7m的红光，从相距15m处的交通信号灯传到你的眼睛，大约需要多长时间？该红光的频率为多少？（电磁波在空气中的传播速度c取3.0×108m/s）10、如图所示,点光源S位于光屏AB的右方,平面镜MN初始时与光屏AB平行,点光源S发出的光从光屏AB上的小孔P射到平面镜上的O点,SO⊥MN,PO=d,今将平面镜绕着过O点的轴逆时针方向匀速转动,角速度为ω.求:(1)从初始位置开始转过30°角的过程中,光线SO经平面镜反射落在光屏AB上的斑点Q移动的平均速度;(2)平面镜转到与初始位置夹30°角的瞬间,斑点在光屏上移动的瞬时速度.一、 计算题 （本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分） 1、【答案】(1)见解析 (2)h Hhv+ d 【解析】(1)人能观察到S 的范围为如下图所示中的EF 段.(2)由相似三角形的性质知,,MN d hEF EF H h==+∴EF=h H d h +,∴t=EF h Hv hv+= d. 2、【答案】34；2.25×108 m/s 【解析】试题分析：如图所示，设通过竹竿顶端的光线进入水中的入射角为θ1， 在水中的折射角为θ2，则：8.0)90sin(sin 01=-=θθ（2分）AB 两点距离为：m 9.0tan =-=θhL l （2分）在三角形OAB 中，6.0sin 222=+=lh l θ （2分）则水的折射率为：34sin sin 21==θθn （2分） 由公式vcn =可知v=2.25×108 m/s （2分）3、【答案】0.378m【解析】令光源蜡烛与光屏间距为 ，两次成像时，物距（光源与透镜距离）分别为，像距分别为，两次透镜间距为 ，则由成像公式：1/ 1+1/ 1=1/ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5.1)由对称性（或光路可逆性），交换蜡烛与光屏位置，则成像时透镜在同样位置，故： 1= 2， 2= 1可得： 1+ 1= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5.2) 2− 1= = 1− 1⋯⋯(5.3)由(5.2)(5.3)相加相减，消去 1， 1，代入(5.1)，整理可得：= 1 1/( 1+ 1) =( 2− 2)/4 =0.378m 。

4、【答案】①光路图如图所示：②ab =【解析】试题分析：①光线垂直AB 射入玻璃，因入射角为0，因此折射角也为0，当光线射入AC 界面上时，因入射角为30︒，由于玻璃的折射率n =30︒，那么不满足全反射的条件，则光线会射出玻璃，根据光的折射定律，则有：30sinrn sin =︒，解得：60r =︒，根据几何关系，结合光路可逆性，则光线从11A B 射出光线仍垂直11A B ，光路图如图所示：②根据光的折射定律，则有 30sin nsin α=︒，且3030ace α∠=-︒=︒，19030C ec α∠=︒-=︒由几何关系30ab dcos =︒，解得ab =。

5、【答案】(1)6.4×106 m (2)5.7×103 m/s 【解析】从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示,设卫星离地高h,Q 点为日落后8 h 时能看到它反射的阳光.日落8 h 时Q 点转过的角度设为θ.(1)θ=824×360°=120° 轨道高h=2R cos θ地-R 地=6.4×106×1160cos ⎛⎫-⎪⎝⎭=6.4×106 m. (2)因为卫星轨道半径r=R 地+h=2R 地.根据万有引力定律,引力与距离的平方成反比,卫星轨道处的重力加速度g r =14g 地=2.5m/s 2,mg r =m 2v r,v==m/s≈5.7×103 m/s.6、【答案】①A n ②dt v=【解析】①由于AB 两块介质的折射率不同，且光在长方形介质内沿直线传播，说明折射光一定与AB 分界面垂直，如图所示，由几何关系可知，光进入介质A 的折射角为α=300，由折射定律sin sin A n θα=,解得A n②根据题意可知，由几何关系知道，光在介质B 中的入射角30r α== ,出射角i=600，由折射定律sin sin B in r=解得：B n =由折射定律可知B cn n=光经过斜边中点进入B 介质，所以光在B 介质中的传播距离为tan 2sin d x αα=光在介质B 中的传播时间xt=联立可得： d t =7、。

【解析】试题分析：①连接BC ，则这就是折射光线的位置，则入射角为α=60°，折射角为γ=30°，故光在介质的折射率3sin sin ==γαn ；。

8、【答案】306 m/s【解析】由图示信息知，比较远时，脉冲波显示的距离为844310410 6.01022ct s m m -⨯⨯⨯===⨯当到达正上方后，距离为844'310210' 3.01022ct s m m -⨯⨯⨯===⨯由于开始时飞机在斜上方，后来飞机到达正上方，所以飞机的速度为/306/v s m s==9、【答案】t =5╳10-8s ， f =7.5╳1014Hz【解析】红光在真空中的速度为c =3×108 m/s 从30m 外的传来需要时间-8815=s=510s 310s t c =⨯⨯ 由cf λ=⋅可知814-7310=Hz=7.510Hz 410cf λ⨯=⨯⨯ 10、【答案】(1)dπ(2)8ωd【解析】(1)根据光的反射定律和几何知识得,初始时,反射光线落在光屏的P 点,平面镜转过30°,反射光线落在光屏的Q 点,PQ=tan60°,126T PO t πω===,∴v平均.6s d t ππω===(2)根据运动的合成和分解及圆周运动知识得:v 线=w′×2r=2ω×2d,v 瞬=30v sin 线=8ωd.。