广东省佛山市2009年中考数学试题(含答案)
佛山市2009年高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.3.其余注意事项，见答题卡.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)．1．()Ａ．2Ｂ．C．−D．±2．数学上一般把n a a a a a 64748个···…·记为()A ．na B ．n a+C ．na D ．a n 3．30°角的余角是()A ．30°角B ．60°角C ．90°角D ．150°角4．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是()A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④5．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是()A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤6．方程121x x=−的解是（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列关于数与式的等式中，正确的是()A ．22(2)2−=−B ．5840101010×=C ．235x y xy+=D ．2x y x yx+=+8．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选..一名红十字会的志愿者，则你被实物图图④图③图②图①选中的概率是()A ．1225B ．1325C ．12D ．1509．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了()A ．1圈B ．1.5圈C ．2圈D ．2.5圈10．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值上面的实验中，不.科学的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)．11．黄金分割比是=0.61803398=…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是．12．正方形有条对称轴．13．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a ，中位数为b ，则a b （填“>”、“<”或“=”）．14．画出一次函数24y x =−+的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是．15．已知ABC △的三边分别是a b c ，，，两圆的半径12r a r b ==，，圆心距d c =，则这两个圆的位置关系是．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）．16．化简：2211xyx y x y x y⎛⎞+÷⎜⎟−+−⎝⎠．第9题图17．某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售180台，其中甲种品牌科学计算器销售45台．请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图．18．如图，在正方形ABCD 中，CE DF ⊥．若10cm CE =，求DF的长．台数各品牌科学计算器销售台数所占的百分比甲25%乙30%丙DF CBE A 第18题图19．（1）请在坐标系中画出二次函数22y x x =−+的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出22y x x =−+的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式.注：图中小正方形网格的边长为1.20．（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A．B．2C．D．E ．0问题的答案是（只需填字母）：；（2）如果一个数与表示）.21．（1）列式：x 与20的差不小于0；（2）若（1）中的x （单位：cm ）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm ，则正方形的面积至少增加多少？第19题图22．已知，一个圆形电动砂轮的半径是20cm ，转轴OA 长是40cm ．砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM 上，边缘与档板相切于点B ．现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，ON 是切痕所在的直线）．（1）在图②的坐标系中，求点A 与点1A 的坐标；（2）求砂轮工作前后，转轴OA 旋转的角度和圆心A 转过的弧长．注：图①是未工作时的示意图，图②是工作前后的示意图．23．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A 处沿着木柜表面爬到柜角1C 处．（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当1445AB BC CC ===，，时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点1B到最短路径的距离．第22题图①第22题图②第23题备用图第23题图24．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()a ab b a b ±+=±．例如：22(1)3(2)2x x x −+−+、、2213224x x ⎛⎞−+⎜⎟⎝⎠是224x x −+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出242x x −+三种不同形式的配方；（2）将22a ab b ++配方(至少两种形式)；（3）已知2223240a b c ab b c ++−−−+=，求a b c ++的值．25．一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题.课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路．当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．已知：四边形ABCD 中，AB DC =，且ACB DBC ∠=∠．（1）借助网格画出四边形ABCD 所有可能的形状；（2）简要说明在什么情况下四边形ABCD 具有所画的形状．佛山市2009年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题．题号12345678910答案B C BB DC ADCA二、填空题．题号1112131415答案0.6184=图略，2x <相交注：14题，作图正确给2分，范围正确给1分．三、解答题．16．解：2222112()()xy x y x y x y x y x y x y x y x y xy y ⎛⎞++−−+÷==⎜⎟−+−−+⎝⎠·．注：通分2分、合并1分、化乘1分、约分2分．其它作法参照给分．17．注：每处满分2分18．解（略）．注：证明BCE CDF △≌△，给5分；根据三角形全等得10DF =，给1分．19．（1）画图（略）注：基本反映图形的特征（如顶点、对称性、变化趋势、平滑）给2分，满足其中的两至三项给1分，满足一项以下给0分；（2）画图、写解析式（略）注：画图满分2分，同（1）的标准；写解析式2分（无过程不扣分）．20．（1）A D E 、、；注：每填对一个得1分，每填错一个扣1分，但本小题总分最少0分．（2）设这个数为x ，则x a =（a 为有理数），所以x =a 为有理数）．注：无“a 为有理数”扣1分；写x =视同x =21．（1）20x −≥0；（化为20x ≥扣1分） (3)分台数各品牌科学计算器销售台数各品牌科学计算器销售台数所占的百分比甲25%乙25%丙45%DF CBE A 第18题图（2）面积增加222(2)4484(cm )x x x +−=+≥．（列式2分，整理1分，不等关系1分）······································································································································7分答：面积至少增加284cm ．22．（1）连结AB ，易得30AOB ∠=°，OB =···2分点A 与点1A的坐标分别是(20，与20)；·········4分（2）根据题意，130A ON ∠=°．······································5分旋转角度是130AOA ∠=°．············································6分圆心A 转过的弧1AA 的长为3020π2π40(cm)3603××=．···············································8分23．（1）如图，木柜的表面展开图是两个矩形11ABC D ′和11ACC A ．蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的11A C ′和1AC ．…………………………………………………………2分（2）蚂蚁沿着木柜表面经线段11A B 到1C，爬过的路径的长是1l ==3分蚂蚁沿着木柜表面经线段1BB 到1C，爬过的路径的长是2l =·····4分12l l >，最短路径的长是2l =··············································································5分（3）作11B E AC ⊥于E ，则1111B C B E AC =·1AA =5=············8分注：作垂线、相似（或等面积）、计算各1分.24．（1）242x x −+的配方（略）．············································································3分（2）2222213()24a ab b a b ab a b b ⎛⎞++=+−=++⎜⎟⎝⎠．················································5分（3）222324a b c ab b c ++−−−+=22213(2)(1)024a b b c ⎛⎞−+−+−=⎜⎟⎝⎠．········································································8分第22题图②CA EA 1B 1C 1D 11C ′B从而1020102a b b c −=−=−=，，．········································································9分即1a =，2b =，1c =．所以4a b c ++=·········································································································10分25．（1）四边形可能的形状有三类：图①“矩形”、图②“等腰梯形”、图③的“四边形1ABCD ”．注1：画出“矩形”或“等腰梯形”，各给1分；画出另一类图形（后两种可以看作一类），给2分；等腰梯形不单独画而在后两种图中反映的，不扣分；画图顺序不同但答案正确不扣分．注2：如果在类似图③或图④的图中画出凹四边形，同样给分（两种都画，只给一种的分）．(2)（i ）若BAC ∠是直角（图②），则四边形为等腰梯形；······································6分（ii ）若BAC ∠是锐角（图③），存在两个点D 和1D ，得到等腰梯形ABCD 和符合条件但不是梯形的四边形1ABCD ；·······················································································8分其中，若BAC ∠是直角（图①），则四边形为矩形．·················································9分（iii ）若BAC ∠是钝角（图④），存在两个点D 和1D ，得到等腰梯形ABCD 和符合条件但不是梯形的四边形1ABCD ；···················································································11分注：可用AC 与BD 或者BAC ∠与CDB ∠是否相等分类；只画矩形和等腰梯形并进行说明可给4分．。
2009年中考数学试题分类汇编之03 整式试题及答案
2009年中考试题专题之3-整式试题及答案一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。
【关键词】分解因式 【答案】A2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。
求a -b -c =？A ．3B ．23C ．25D ．29 【关键词】整式除法运算 【答案】D3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅ 【关键词】幂的运算 【答案】A4.（2009年重庆市江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是 （ ） A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax 【关键词】分解因式 【答案】A5.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C ()2x x y + D ()2x x y -【关键词】分解因式 【答案】D6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（ ）． A 、235a a a += B 、623a a a ÷= C 、()326a a = D 、236a a a ⨯=【关键词】整式运算性质. 【答案】C7. (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。
2009佛山市中考数学试题
x
D．
y xy
x
8．假设你班有男生 24名，女生 26名，班主任要从班里任选．．一名红十字会的志愿者，则你被
选中的概率是 (
)
A． 12 25
B ． 13 25
C ．1 2
D． 1 50
9．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着
其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了 (
)
A． 1圈
B． 1.5 圈
C． 2圈
D． 2.5 圈
10．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面
朝上的概率是 1 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证． 2
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶
数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值
1
14．画出一次函数 y 2 x 4 的图象，并回答：当函数值为正值范围是
．
15．已知 △ ABC 的三边分别是 a， b， c ，两圆的半径 r1 a， r2 b ，
第 14 题图
圆心距 d c ，则这两个圆的位置关系是
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤． 题 8分， 24题10分， 25题 11分，共 75分）．
2009佛山市中考数学试题
数学试卷
说 明 ：本试卷分为第 Ι 卷( 选择题 ) 和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 6页，满分 120分，考
试时间 100分钟．
注意事项：
1. 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上
.
2. 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字
09年广东省初中毕业生中考数学题含答案
2009年广州市初中毕业生九年级数学学业考试满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ C ）（A ）b a < （B ）b a =（C ）b a > （D ）无法确定4. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ A ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（ D ） （A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是（ B ）（A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(122≠=-m mm （C ）422)(mn n m =⋅ （D ）642)(m m =7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ D ）（A ）31-=x y （B ）31-=x y（C ）3-=x y （D ）3-=x y8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）（A ）正十边形 （B ）正八边形（C ）正六边形 （D ）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ B ）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）131210. 如图6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ A ）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 已知函数xy 2=，当x =1时，y 的值是________2 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.313. 绝对值是6的数是________+6,-614. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________2n+516. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4三、解答题（本大题共9小题，满分102分。
2009年广东省中考数学试卷与答案
第7题图BADA 第13题图D C BAD C B A 2009年广东省中考数学试卷一、 选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1. 4的算术平方根是（ ）A.±2B.2C.2±D.2 2. 计算()23a 结果是（ ）A.6aB.9aC.5aD.8a3. 如图所示几何体的主（正）视图是（ ）4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（ ）A.元101026.7⨯B.9106.72⨯元C.1110726.0⨯元D.111026.7⨯元5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ） 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. 分解因式x x 823-=_______________________.7. 已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm. 8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元.9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________.10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n 的代数式表示）.11. 计算-+-921sin30°+()03+π.12. 解方程11122--=-x x13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy 9=的图像在第一象限相交于点A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点B 、C.如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式.14. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD.（1） 用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM=EM.第15题图45°30°FEP B A 第18题图Q POE D C B A 第17题图图2足球乒乓球20%篮球40%排球15. 如图所示，A 、B 两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：414.12,732.13≈≈）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.18. 在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE ∥AC 交ＢＣ的延长线于点Ｅ. （１）求△BDE 的周长； （２）点Ｐ为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q.求证：BP=DQ.第20题图图2图1A 19. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O ，以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1；再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1；……依次类推。
2009年广东省初中毕业生学业考试数学试卷
15． （本题满分 6 分）如图所示， A 、 B 两城市相距 100km．现计划在这两座城市间修筑一 ，经测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30° B 城市的北 和 条高速公路（即线段 AB ） 偏西 45° 的方向上． 已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心， 50km 为半径的圆形区域内． 请 问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？ （参考数据： 3 ≈ 1.732，2 ≈ 1.414 ） E 30° A P
Q O
D
B
P
C
E
第 18 题图
19． （本题满分 7 分）如图所示，在矩形 ABCD 中， AB = 12，AC = 20 ，两条对角线相交 于点 O ． OB 、OC 为邻边作第 1 个平行四边形 OBB1C ； 以 对角线相交于点 A1 ； 再以 A1 B1 、
A1C 为邻边作第 2 个平行四边形 A1 B1C1C ，对角线相交于点 O1 ；再以 O1 B1 、 O1C1 为邻边
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小题， 二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题 填空题（ 卡相应的位置上． 卡相应的位置上． C 3 6．分解因式 2 x 8 x =__________． 7．已知 ⊙O 的直径 AB = 8 cm， C 为 ⊙O 上的一点， ∠BAC = 30° BC = __________cm． ， 则 8．一种商品原价 120 元，按八折（即原价的 80%）出售， 则现售价应为 __________元． 9．在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球， A B O
17． （本题满分 7 分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的 方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的 结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图 1，图 2，要求每位同学只能选择一种自己喜 欢的球类； 图中用乒乓球、 足球、 排球、 篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数） ，
西岸学校模拟题
佛山市2009年中考数学模拟试题（ 命题人：西岸学校）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在．．．．．答题卡上．．．．.） 1.22-的值是( )A ．2-B ．2C ．4D ．4- 2. 图1中几何体的主视图是( )3. 下列计算中，正确的是( ) A ．2a +3b =5ab B ．a .a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2=a 2b 24. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是( ) A ．1.3×108B ．1.3×109C ．0.13×1010D ．13×1095. 如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )6. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是( )A ．1 号袋B ．2 号袋C ．3 号袋D ．4 号袋 7. 下列事件中是必然事件的是( ) A ．打开电视机，正在播少儿节目 B 。
西岸的中秋节晚上一定能看到月亮 C ．早晨的太阳一定从东方升起 D 。
小红3岁就加入了少先队8. 把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间t (s )满足关系：h =20t -5t 2.当h =20时，小球的运动时间为( )A ．20sB ．2s C．2)s D．2)s9. 如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA =4，OA =3，则cos ∠APO 的值为( )A ．34B ．35C ．45D ．4310. 在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与k y x=(k ≠0)的图象大致是( )非选择题,用黑色笔将答案写在答卷上二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.） 11. (-3)2－ 1= .12. .函数123y x =-的自变量x 的取值范围是 .13. 图6是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.14. 图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为 cm 2(π取3.14).15. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .三、解答题（本大题共11个小题；共85分） 16. （本小题满分6分）当1a b ==时，求4222a ab a ab--的值.17. （本小题满分6分）已知，如图8，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m. （1）请你在图8中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长. 18. （本小题满分6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.19. （本小题满分6分）图9是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.20、（6分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。
大沥中学模拟题
佛山市2009年中考数学模拟试题（ 命题人：大沥中学 ）一．选择题(10303=⨯分)1．-2的倒数是（ ）A –2B 2C 21-2．0．020050的有效数字（ ）位 3．函数11-=x y 的自变量X A 1≠xB x 1>C <x 4．下列是最简二次根式的是（ ）A 8B 10C 125．下列计算，正确的是（ ） A 752x x x =+ B 632x x x =⋅ C 623)(x x =-D 236x x x =÷6．下列说法：（1）三点确定一个圆（2（3半径。
正确的有（ ）个7．反比例函数xy 1=有（ 8．圆锥的母线长是4厘米，底面直径是2是（ ）A 、 4π 2cmB 、5π 2cmC 、6π9．已知b kx y -=（ ）A ．0,0>>b kB 0,0<<b kC 0,0><b kD o b k <<,0 10．已知MB=ND ，NDC MBA ∠=∠，下列哪个条件不能判定CDN ABM ∆≅∆ （ A ．N M ∠=∠ B AB=DC C AM 平二．填空题（5)153=⨯11．在数轴上，点A 到原点的距离是3，12．分解因式：1+x x -241= 。
13．四边形内接于圆O ，0130=∠BCD 14．在RT ∆ABC 中，090=∠C ，tan =B 15有n （n 大于1）盆花，每个图案花盆总数为s,12011010090807060分数人数81234567020、反比例函数xk y =和一次函数n mx y +=的图象的一个交点为A （-3 4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式。
四．解答题（21，21每题8分，23，24每题9分，共同社4分） 21．某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1. 5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？22、一中部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数），试题满分120分，并且绘制了频率分布直方图（如图）.请回答： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.23．用如图1的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，则可配成紫色，此时小明得1分，否则小颖得1分。
桂江二中模拟题
佛山市2009年中考数学模拟试题（ 命题人：桂江二中 龙远芳）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，是负数的是（ ）A ．2(2)-B ．-（-2）C ．3(2)-D ．2- 2．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．623x x x =∙ B ．32x x x-=C ．33)()(x x x -=-∙-D ．623x x x ÷= 3．不等式组⎩⎨⎧-≤43 x x 的解集在数轴上表示为（ ）4．小彬从正面观察下图所示的两个物体，主视图是（ ） 5．下列命题中，假命题的是（ ） A ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形B ．直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D ．平分弦的直径必垂直于弦 6．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，（第6题图）倒下部分与地面成30º夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米7．两相似三角形的相似比为2:3, 其中较小三角形的面积为12,则较大三角形的面积为( )A.8B.16C.24D.278．．如图，已知AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于D ，OD =cm 2，则BC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是（ ） ①△BDF 、△CEF 都是等腰三角形； ②DE=BD+CE ；③△ADE 的周长为AB+AC ； ④BD=CE ；A ．③④B ．①②C ．①②③D ．②③④ 10．小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地。
图中折线ABCD 是表示小王离开甲地的时间t （时）与路程s （千米）之间的函数关系的图象。
2009广东省中考数学试题和答案
第7题图BADCBADCBA2009年广东省初中毕业生数学学业考试考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）。
1. 4的算术平方根是（ ）A.±2B.2C.2±D.22. 计算()23a 结果是（ ）A.6aB.9aC.5aD.8a 3. 如图所示几何体的主（正）视图是（ ）4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿 元，用科学计数法表示正确的是（ ）A.元101026.7⨯ B.9106.72⨯元 C.1110726.0⨯元 D.111026.7⨯元 5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下 一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）。
6. 分解因式x x 823-=_______________________.7. 已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°， 则BC=_________cm.8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元.9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若 从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________. 10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖___________块（用含n 的代数式表示）.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11. 计算-+-921sin30°+()03+π.12. 解方程11122--=-x x第14题图EDCBA13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy 9的图像在第一象限相交于点A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点B 、C.如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式.14. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD. （1） 用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM=EM.第15题图45°30°FEPBA15. 如图所示，A 、B 两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：414.12,732.13≈≈）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？第17题图图2足球乒乓球20%篮球40%排球17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图.第18题图QPOEDCBA第19题图C 2C 1A 2B 2B 1O 1OA 1DCB A18. 在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE ∥AC 交ＢＣ的延长线于点Ｅ. （１）求△BDE 的周长；（２）点Ｐ为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q.求证：BP=DQ.19. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形C OBB 1，对角线相交于点1A ；再以C A B A 111、为邻边作第2个平行四边形C C B A 111，对角线相交于点1O ；再以1111C O B O 、为邻边作第3个平行四边形1211C B B O ……依此类推.（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第一个、第二个、第六个平行四边形的面积。
广东省佛山市中考真题
25．一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行 分类（即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其 它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题. 课本里对四边形 的研究即遵循着上面的思路． 当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研 究． 已知：四边形 ABCD 中， AB DC ，且 ACB DBC ． （1）借助网格画出四边形 ABCD 所有可能的形状；
第 9 题图
1 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证． 2
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数， 转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值 ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)， 从圆锥的正上方往下撒米粒， 计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米 粒数的比值 上面的实验中，不科学的有( ) ． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（2）简要说明在什么情况下四边形 ABCD 具有所画的形状．
y
1 O 1 x
15．已知 △ABC 的三边分别是 a，b，c ，两圆的半径 r1 a，r2 b ，
第 14 题图
圆心距 d c ，则这两个圆的位置关系是 ． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小 题8分，24题10分，25题11分，共75分）． 16．化简：
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)． 1． 8 化简的结果是( Ａ．2 Ｂ． 2 2 ) C． 2 2 D． 2 2