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[河海大学]结构力学#河海大学2009年硕士研究生入学考试试题结构力学
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A卷案
一、1、√2、√3、
二、1、C2、C3、B
三、1．6，2．13QL**3/132EI, 3. 8EI/L
机密*启用前秘密*启用后
河海大学2009年硕士研究生入学考试试题（B卷）
考试科目：结构力学
一、是非题（正确的打√，错误的打×）（每小题4分,共12分）
1、对图示结构中的BC段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（）
3、对比图（a）、（b）所示同一结构在两种外因作用情况下C点的挠度 和弯矩 均不相等.（ ）
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题6分）\
1、图示结构中K截面的剪力为____________。
A.FB.-FC.0D-F/2
2、用力矩分配法计算图示刚架时，结点B的抗弯劲度 等于（）。
A. B. C. D
四、分析图示体系的几何组成。（10分）
共3页 第2页
五、（1.）计算并作出图示结构的弯矩图（12分），（2.）计算出该结构中E点水平方向的位移，各杆EI为常数（15分）。
六、用力法作图示结构M图，各杆 相同。（26分）
七、图示结构，EI=常数，利用位移法作其M图（利用对称性）。（22分）
八、作图示所示结构的B截面剪力影响线，并求所示荷载作用下，B截面剪力的影响量。（提示：B截面剪力影响线分左右截面，20分)
2、图示结构在F及支座沉陷作用下，支座A处的竖向反力 。（）
3、图a所示结构可简化为图b结构，用力矩分配法计算。（）
（a）(b)
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题6分，共18分）
1、若如图示刚架在mB的作用下，B结点产生单位转角（各杆杆长 ，刚度为 ），
则mB=（）。
A. B. C. D.
2014-2015结构力学试卷(A卷答案)河海大学-精选.pdf
结构 1、 2 处作用 F1 时（如图 b 所示），引起的支座反力 FR = ( C )。
A. 2 F1
1
B. 2 1
C. 2 F△1
△
2
1
2
F1
F1
FR
图（ a）
三、填空题（每小题 3 分，共 9 分）
图（ b）
1. 图示刚架结构中各杆 EI 相等且为常数， 则在图示荷载作用下支座 3 处的弯矩支座反力 M 3
0.5 0.25
A
K
B
C
2m
2m
E
F
0.5
1m
2m
2m
0.75
3m
3m
2m
2m
7
1.75 1
A 0.25
B
C
（ 2）D 截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置
M D影响线及最不利荷载位置（ 2分）
3
F1
F2
F3
E
F
1.2
0.4
A
B
C
D
E
F
1m
2m
2m
3m
3m
M Dmax=F3*1.2+F 2*0.4=10*1.2+10*0.4=16kN ˙m （ 4分）
20kN.m(逆时针）, 竖向支座反力 FR3y 15kN (向下）。
20kN
2
3
1
4m
4
4m
4m
2．图（ a）所示刚架受支座移动作用，其中支座 C 转动角度 θ ，支座 B 下沉距离 。用力法求
解，取基本体系如图（ b）所示，则基本方程中自由项 1C a
。（ 4 学分土木不做）
A EI
结构力学专题习题解答_图文
圆盘转动时的惯性力偶为 平衡方程
其中 利用初始条件得
16-13试求图示梁的自振频率和主振型。梁承重可略去不计 EI=常数
P1=1
解：(1)计算自振频率 分别画出该梁在P1=1,P2=1作用 下的弯矩图M1,M2
P2=1
(2)计算主振型
16-21用振型分解法重作题16-19
解:由于此刚架振动时，各横梁不 能竖向地移动和转动而只能作水 平移动。故只有三个自由度。 (1)按刚度系数如图
(2)确定主振型
由于上式的系数行列式为0。故三个方程中只有两个是独立 的，可有三个方程中任取两个计算得
(3) 求广义质量
(4)广义荷载为
由于荷载为简谐振动, 其正则坐标幅值为
(5)求位移幅值
得 ：
， ，
试求下图楔形悬臂梁的自振频率。设梁的截面宽度b=1,截面高度为
直线变化
。
：
解 截面惯性矩 ：
单位长的质量
设其振型函数为 ：
因
，满足边界条件，
所以
如图所示为一圆轴AB,a端有一圆盘。设圆轴质量远比圆盘小 当t=0时，圆轴受有扭转变形，圆，盘具有初始角位移 和初始速度
，然后体系作自由振动，圆盘在任一时刻t的转角为 ，转动 惯量 ，试出体系自由振动的微分方程及其解答。
该刚架的极限荷载pu=32Mu/5L
θ
机构四
15-9 试用静力法求图示结构的稳定方程及临界荷载
l
l
l
解 ：
• 平衡微分方程为：
• 边界条件为 ：
• 因此得齐次方程为 ：
• 特征方程
16-9 图示悬臂梁具有一重量G=12KN的集中质量，其上受有振动荷载 其中p=5KN。若不考虑阻尼，试分别计算该梁在 振动
河海大学文天学院NO3结构力学习题PPT课件
3-2(f) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
3m 20kN
3m FAx=20kN
20kN/m
B FB=62kN
5m A FAy=38kN
38
C
B
1.94
C 60
60
B
96.1 92.5
M:kNm
C
A
0
38 60
0 60
38
C B
38
62
20
FS:kN
FN:kN
解: 求反力:
,A
A
M A0,F B62kN F x 0 ,F A x 2 0 k N , F y 0 ,F A y 3 8 k N
3-4: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m5kN
100kN
10kN/m
3
FP l
FP/2
l FP/2
(a)
3-5(b）
F
F
1
0
5
-F 2
0
9 0
0 -F l 06
-F 0
0
-F l
30
07
10
-F
4
0
0 -F l
8
l F
l F
3-6（a)用截面法求23,62,67杆的内力
5kN 5kN 5kN
5
6
7
8
5kN 5kN
NO3结构力学习题PPT课件
3-17: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m
FAx
FBx
FH
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F iy0,F 6212.5kN
3-21 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
20kN/m
D A
177.4kN
F
4.37m
C 9m
E
1.2m
B 1m
G 4.37m
177.4kN
A
177.4kN
2-2
A
B
W=3×3-2×2-5=0 CD二元体
三刚片法则 无多几何不变
C
D
2-3
A
B
C
W=3×2-2×1-4=0 三刚片法则 瞬变体系
2-7
D
E
F
A
B
C
W=3×4-2×3-5=1＞0 几何可变体系
2-15
C
F
G
A
B
D
E
W=3×9-2×12-3=-2＜0
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
15kNm 10kN/m
180
B
C
C
180 FQ:kN
A A
解: 求反力:
250 20 A M:kNm
结构力学习题解答PPT课件
结论：据三钢片原理，此体系为几何不 变体系，且没有多余约束。
另外，可将基础看过一根链杆，则刚片Ⅱ、 Ⅲ由三根链杆相连。 据二刚片原理，得到相同的答案。
-
4
2-7
2
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ
刚片Ⅰ、 Ⅱ通过虚铰1相连
Ⅰ
1
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过虚铰2相连
Ⅲ
Ⅱ
3
刚片Ⅱ、 Ⅲ通过虚铰3相连
结论：此体系为几何不变体系，且无多余约束。
正确
正确
错误
错误
-
9
2-1(注意本题与课本原题不同）
去二元体
Ⅱ
去二元体后
二元体原则 一铰一链杆
Ⅰ
多余约束
结论：此体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
-
1
2-1 常见错误
错误认为，只要去二元体或加二元体就可知 体系为结构不变体系，且没有多余约束。
由于没有仔细分析或没看清题目，认为通过 简单的去二元体法就可以了，通过正解分析， 去二元体可以达到简化的目的，但不能直接 得出答案。
-
2
2-3
Ⅱ
1 简化后
Ⅰ
2
Ⅲ
3
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅱ 、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰2相连
刚片 Ⅰ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰3相连
结论：据三钢片原理，此体系为几何- 不变体系，且没有多余约束。
3
2-5
Ⅱ
Ⅲ
1
3
Ⅰ
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 2 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过节点2相连 刚片Ⅱ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚
-
5
去二元体法
2-11
10材料力学河海大学期中试卷答案_Microsoft_Word_文档
2011--2012学年第二学期材料力学期中试卷（文天学院土木、水工、港航和机械专业）班级_________姓名___________学号______________得分________一、基本题1、试在图中标出低碳钢的比例极限σp 、弹性极限σe 、屈服极限σs 、破坏极限σb 、延伸率δ和弹性模量E 。
(6分)2、试画出以下不同截面圆轴受扭矩M x 作用时的切应力分布图。
（6分）σp实心圆截面 空心圆截面 薄壁圆截面3、图示悬臂梁，图（a ）和（b ）是正方形截面的两种不同放置形式。
试比较两种情况的容许荷载F 的大小(材料的容许应力为[σ] )。
(6分)解：由[]z Fl W ≤σ， 得[][]3()/6za W a F llσσ≤=，[][]3()/zb W a F ll σσ≤=所以[][]()()a b F F =4、作图示梁的弯矩图，并根据梁的弯矩和支撑条件，画出挠曲线大致形状。
（7分）解：作弯矩图如图所示 由0,0,Mw ''==挠曲线为直线，由A 端的边界条件，AB 为水平线；<0,>0M w ''，挠曲线为上凸的曲线，C处的挠度为零：B 处挠度连续，C 处挠度和转角连续。
画出挠曲线如图所示M(a)z（b ）二、计算题1、图示结构，AB 杆为刚性杆，A 端铰接于墙壁上，B 端受力F 的作用，C 、D 处分别由同材料、同面积的1、2两杆支撑，设1、2两杆的弹性模量为E ，横截面面积为A 。
求1、2两杆的内力。
（15分）解：平衡位置如图所示，变形协调几何条件：2△1=△2 伸长——拉力，缩短——压力 力与变形之间的物理条件：1212,F l F l E AE A∆=∆=代入几何条件，得补充方程：2F 1=F 2最后由平衡条件：120,23A M F l F l F l ∑=⨯+⨯=⨯ 解得：1236,55F F F F ==2、图示圆轴,直径d =100mm 。
结构力学计算题及答案
结构力学计算题及答案(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《结构力学》计算题61. 求下图所示刚架的弯矩图。
aaaaqABCD62. 用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63. 请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64. 作图示三铰刚架的弯矩图。
2365. 作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。
1m 2m 2m Fp 1=1m E BA2m C D67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。
68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。
69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。
70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
471. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。
lBD PA Cl lEI =常数72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。
73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。
74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。
75. 用力法计算下图所示刚架，作M图。
76.77.78.79.80.581.82.83.84.85.67答案61. 解：取整体为研究对象，由0A M =，得 2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分)取BC 部分为研究对象，由0C M =∑，得yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分)由(1)、(2)联立解得23xB yB F F qa ==(2分) 由0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 43xA F qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 23yA yB F F qa =-=-(1分) 则2224222333D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分)62. 解：（1）判断零杆（12根）。
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M B0 ,M B2 . 5 0 kN m
9
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
3-2(f) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
3m 20kN
3m FAx=20kN
20kN/m
B FB=62kN
5m A FAy=38kN
38
C
B
1.94
C 60
60
B
96.1 92.5
M:kNm
C
A
0
38 60
0 60
ys D in D 4l 2f x1 D t (a lt n a n xD 2 D)D 30 m .3 7 1 ， tan c o s DD = (d dy x 1 )+ D t 1 a n 2 4 l2 fD (l 0 2 .9 x 2 D 8 )0.4
M DM D 0F H yD 1 2 5 kN m ,
2-2(b)
A
B
CD二元体 三刚片法则 无多几何不变
.
C
D
1
2-2(c)
A
B
C
三刚片法则 瞬变体系
.
2
2-2(g)
D
E
F
A
B
C
几何可变体系
.
3
2-2(l)
A
C B
D
三刚片法则
有一个多余约束的几何不变体系
.
4
2-2(n)
C
F
G
A
B
D
E
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
.
5
2-2(o)
C
D
s inE 1 ta t n a n E 2D 0 .3 7 1 ,c o sE 1 t1 a n 2E 0 .9 2 8
M EM E 0FHyE0,
F S E F S 0 E c o sE F H sinE 0
F N E F S 0 E s inE F H c o sE 1 3 4 .6 k N .
A
B
有一个多余约束的几何不变体系
.
6
3-1（b)
15kNm 10kN/m
20kN
A
B
C
D
EF
3m
3m 1.5m 1m 2m
6.67kN
36.67kN
6.67kN
20
15
M(kN.m)
5 7.2
13.33
6.67
FS(kN)
0.67m
.
23.33
6.67
7
3-2(b) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
3-2(k) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
40
2m 40kN
2m
20kN/m
80
D
E
40kNm
C
F
4m BFBx=40kN
120
D
E
C
F
M:kNm
D
40 80 40
30 80
40 80
A
A
B
30
FA=30kN
FBy=50kN
30
40
E
40 D
C
50 40 F
FS:kN
D
E
120 50 E
30
C
20kN/m
40kN
120 90
C
B
D
30
4m
M:kNm
3m
40
A MA3=m30 FAy=100
60 FS:kN
60 40 120
B
90
0
0 30
100 FN:kN
100
解: 求反力: F x 0 ,F A x 0 , F y 0 ,F A y 1 0 0 k N
.
8
M A0,M A30kN m作弯矩图、剪力图和轴力图如图.校核
3-2(c) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
60kN/m B MB=250kNm 20
B
C
2m 20kNm
3m
A
180
FA=180kN B
C
C
180 FS:kN
A A
250 20 A M:kNm
B FN:kN
180 20
C
0
0 20
180
解: 求反力: F x 0 ,F B x 0 , F y 0 ,F A y 1 8 0 k N
F S D 左 F S 0 D 左 c o sD F H s inD 4 6 .4 3 k N
F S D 右 F S 0 D 右 c o sD F H s inD － 4 6 .4 3 k N
F N D 左 F S 0 D 左 s inD F H c o sD 1 5 3 .1 k N
15
3-5试用结点法计算图示桁架中各杆内力
1 -FP/2
4
√2FP/2
l
-FP/2
5 -FP/2
0
FP
l
20
60
3
FP l
FP/2
l FP/2
(a)
.
16
3-5(b）
F
F
1
0
5
-F 2
0
9 0
0 -F l 06
-F 0
0
-F l
30
07
10
-F
4
0
0 -F l
8
lHale Waihona Puke lFF.
17
3-6（a)用截面法求23,62,67杆的内力
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m
FAx
FBx
FH
MC 0 f
125kN
.
13
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
求D截面的内力：
5m 5m 5m 5mB
FAy
FBy
5kN 5kN 5kN
5
6
7
8
5kN 5kN
6 F76 7
8
4m
F26
4
3
2
1
F23
2
1
3m 3m
3m
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F . iy0,F 6212.5kN 18
3-7 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
F
FN:kN
50
40
40 120
A
B
A
B
50
解: 求反力: M B0,FA30kN F x 0 ,F B x 4 0 k N , F y 0 ,F B y 5 0 k N
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. . 校核
12
3-4: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
F N D 右 F S 0 D 右 s inD F H c o sD 1 1 6 . k N
14
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
求E截面的内力：
yE 4l2f xE(lxE)3m
tanE(d dy x)E4 l2 f(l2xE)0.4
B
Fl Fl/2 Fl/2
M: kNm
E F HD
C F/2
F/2
F F/2
A FS:kN
A F
F/2
F FN:kN
解: 利用对称性，取一半ACDEH, 求反力:
F MA 0,FC 2
F x0,F A xF 2,F y0,F A yF
作弯矩图(对称)、剪力图（反对称. ）和轴力图如图（对称）. 11
38
C B
38
62
20
FS:kN
FN:kN
解: 求反力:
,A
A
M A0,F B62kN F x 0 ,F A x 2 0 k N , F y 0 ,F A y 3 8 k N
.
10
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
3-2 (j)试作图示刚架的M、FS和FN图。
E F
HD ll
A
CF
F
l
G ll
J