怎么记回归直线方程中的a系数b系数

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回归直线法中a和b的公式巧妙记忆

回归直线法中a和b的公式巧妙记忆，保你6年不忘
1、先记住b
n∑XY 一∑X∑Y
b =
n∑XX 一∑X∑X
分子：我们就把X看作男人，Y看作女人，大家看“∑”像不像一个小房子？
一男一女在新房里面结婚就是∑XY，结婚当然有亲朋好友来祝贺，所以房子前面聚集了n多的人n∑XY 随着时间的推移，这两口子感情不和，闹离婚了，离婚当然就分开住了∑X∑Y，注意，离婚不是值得高兴的事，前面没有n个人了.分子大家记住了吧，就是结婚——离婚，
分母呢，就是把分子里面的Y换成X，这样b的方程就记住了。

2、再记住a
∑XX∑Y 一∑X∑XY
a =
n∑XX 一∑X∑X
分子：有两个男人在屋子里面搞同性恋，就是∑XX 隔壁呢住着一个单身女人∑Y 随着时间的推移，一个男人和隔壁那个女人搞上了，另一个男人独守空闺，就
变成了∑X∑XY，OK，这个过程就是同性恋——异性恋的过程.
至于分母，是和b分母一样的。

OVER，闭上眼睛回想一下，结婚——离婚，同性恋——异性恋，公式就这样记住了~。

回归直线方程a,b的公式

回归直线方程a,b的公式如今，互联网技术发展迅速，各种分析工具层出不穷。

最常见的分析方法之一就是回归分析。

它是一种通过计算变量之间的关系，探究影响因素并识别模式的一种统计学方法。

其中，线性回归是其中最经典的方法，可以用简单的线性方程来描述两个变量之间的关系。

经典的线性回归方程是表示两个变量之间的线性关系，以y=a + bx的形式表达，其中a代表截距，b代表系数，x代表自变量，y代表因变量。

线性回归方程的计算并非肉眼可见，必须使用机器学习算法来计算出a，b值，而求解公式则是不变的。

一般情况下，可以使用最小二乘法来解释线性回归方程，即最小化误差的平方和，公式为：a=d/c，b=(ax-by)/c，其中，c=Σx^2-X的平均数^2，d=Σxy-X的平均数y的平均数，X表示原始数据中的自变量，Y表示原始数据中的因变量。

线性回归方程可以用来衡量一个因素如何影响另一个因素，甚至包括两个或者三个因素之间的依赖关系。

线性回归是不同学科中探测数据关系和拟合曲线的时常用到的方法。

这种方式在社会科学研究中应用最为广泛，尤其是经济学、市场学领域。

从解决实际问题的角度来看，线性回归方程可以帮助企业做出最佳的决策，使得商业数据能够有效地分析、预测，从而为投资、营销、商业计划提供可靠的技术支撑。

总的来说，线性回归是一种强大的分析模型，有助于企业探索各种决策、发掘隐藏在数据中的规律，精确预测未来趋势，有效改善风险管理，从而优化企业决策，进而优化企业业绩，而“a，b”公式正是回归分析的基础，扮演着极为重要的角色。

因此，无论是企业还是研究者，对于线性回归分析和相关公式一定要了解透彻，以获取更为准确的结果。

巧记回归直线法 a系数b系数公式

分母就和b系数分母一样
b系数就按陈华亭老师的方法记住好了：
分子：一男一女结婚了（西格马xy），有n个人来祝贺（n西格马xy），后来两个人分居了没有人来祝贺（西格马x西格马y）。
分母：把分子中的y换成x就行了。
方法二、按下面连载故事记住a系数和b系数的分子，分母一样都是b系数中y换成x
后来，娃娃和小牛终于都长大了，娃娃很聪明，想到一个让大家都不孤单的好办法：
于是，娃娃把牛卖了，用钱，给男人娶了妻子，给自己盖了房子还娶了妻子（今晚才入洞房，所以现在a暂时还在房子外面），给妈妈找了个保姆做伴
所以得出了公式2
西格马xy=a西格马x+b西格马xx
所以公式1就是 “有房子的一个单身男人“西格马y”的隔壁是单身女人“b西格马x”和她的娃娃a还有那头小牛n 即：西格马y=na+b西格马x
男人爱上了隔壁的女人，因此经常帮助隔壁的那个女人和她的娃娃还有那头小牛，但因为那个女人始终不能忘记自己的初恋情人，因而没能接受男人。
日子就这么过着，大家都很孤单
a系数b系数合到一起记的话，可以编一个分成两篇连载的故事a 和故事b
a故事（三角恋）
一个屋里住着两个女的（西格马xx），隔壁房间是一个男的（西格马y）。两个女的都爱上了隔壁的男人，后来其中一个女的和男的相爱了，于是那个女的就搬到男的那个房间了（西格马xy），左边那个房间就只剩下了一个女的（西格马x）
b故事（续集）
接着上个故事：后来男人和女人结婚了（西格马xy），来了n个朋友来祝贺（n西格马xy），只有那个剩下的女人伤心离去，
后来，男人和女人又分手了（西格马x西格马y），却没有一个朋友再来
这样子，不但记住了a系数和b系数公式，而且不会把ab顺序搞反了——肯定是先结婚后离婚了，按字母顺序是a先b后。

α系数和β系数的计算

α系数和β系数的计算1.α系数的计算：α系数也被称为回归方程的截距。

在一元线性回归模型中，假设有一个因变量Y和一个自变量X，回归方程为Y=α+βX。

其中α表示截距，β表示斜率。

α系数的计算通常使用最小二乘法。

最小二乘法的目标是通过最小化观测值与回归线的残差平方和来估计回归方程的参数。

具体计算步骤如下：1）计算自变量X和因变量Y的均值，分别为X_mean和Y_mean。

2）计算每个数据点的残差，即Y_i-(α+βX_i)。

3）将所有残差求和，得到残差的总和，表示为residual_sum。

4）计算α系数：α = Y_mean - β * X_mean。

其中，β系数还未计算，需要进行下一步的计算。

2.β系数的计算：β系数也被称为自变量的回归系数，表示自变量对因变量的影响程度。

β系数的计算也使用最小二乘法，通过最小化残差平方和来估计回归方程的参数。

具体计算步骤如下：1）计算自变量X和因变量Y的均值，分别为X_mean和Y_mean。

2）计算自变量X和因变量Y的标准差，分别为X_std和Y_std。

3）计算每个数据点的残差，即Y_i-(α+βX_i)。

4）将所有残差的平方和求和，表示为residual_square_sum。

5）计算β系数：β = (∑(X_i - X_mean) * (Y_i - Y_mean)) / (∑(X_i - X_mean)^2)。

通过上述计算步骤，可以得到α系数和β系数。

3.举例说明：为了更好地理解α系数和β系数的计算过程，我们以一个简单的例子进行说明。

假设有一组数据如下：X=[1,2,3,4,5]Y=[2,4,6,8,10]首先计算α系数：X_mean = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Y_mean = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6α = Y_mean - β * X_mean进一步计算β系数：X_std = sqrt((1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2) = sqrt(2^2 + 1^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2) = sqrt(10) ≈ 3.16Y_std = sqrt((2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2) = sqrt((-4)^2 + (-2)^2 + 0^2 + 2^2 + 4^2) = sqrt(40) ≈ 6.32residual_square_sum = (2-8)^2 + (4-10)^2 + (6-12)^2 + (8-14)^2 + (10-16)^2 = (-6)^2 + (-6)^2 + (-6)^2 + (-6)^2 + (-6)^2 = 180β = (∑(X_i - X_mean) * (Y_i - Y_mean)) / (∑(X_i -X_mean)^2) = (1-3) * (2-6) + (2-3) * (4-6) + (3-3) * (6-6) + (4-3) * (8-6) + (5-3) * (10-6) / (∑(X_i - X_mean)^2) = (-4 + 2 + 0 + 2 + 4) / 10 = 0.4最终得到α系数为6-0.4*3=4.8，β系数为0.4通过上述计算，我们可以得到回归方程为Y=4.8+0.4X。

回归分析lxy公式

回归分析lxy公式直线回归是用直线回归方程表示两个数量变量间依存关系的统计分析方法,属双变量分析的范畴.1. 直线回归方程的求法（1）回归方程的概念:直线回归方程的一般形式是l=a+bx,其中x为自变量,一般为资料中能精确测定和控制的量,Y为应变量,指在x规定范围内随机变化的量.a为截距,是回归直线与纵轴的交点,b为斜率,意为x每改变一个单位时的变化量.(2)直线回归方程的求法确定直线回归方程利用的是最小二乘法原理,基本步骤为：1）先求b,基本公式为b=lxy/lxx=SSxy/SSxx ,其中lxy为X,Y的离均差积和,lxx为X的离均差平方和；2）再求a,根据回归方程a等于Y的均值减去x均值与b 乘积的差值.(3)回归方程的图示:根据回归方程,在坐标轴上任意取相距较远的两点,连接上述两点就可得到回归方程的图示.应注意的是,连出的回归直线不应超过x的实测值范围.2. 回归关系的检验回归关系的检验又称回归方程的检验,其目的是检验求得的回归方程在总体中是否成立,即是否样本代表的总体也有直线回归关系.方法有以下两种：(1)方差分析其基本思想是将总变异分解为SS回归和SS剩余,然后利用F检验来判断回归方程是否成立.(2)t检验其基本思想是利用样本回归系数b与总体均数回归系数?进行比较来判断回归方程是否成立,实际应用中因为回归系数b的检验过程较为复杂,而相关系数r的检验过程简单并与之等价,故一般用相关系数r的检验来代替回归系数b的检验.3. 直线回归方程的应用(1)描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系(2)利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计,即可得到个体Y值的容许区间.(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化,通过控制x的范围来实现统计控制的目标.如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度.4. 应用直线回归的注意事项(1)做回归分析要有实际意义；(2)回归分析前,最好先作出散点图；(3)回归直线不要外延.。

中级财务管理——回归方程公式的特别记忆法

中级财务管理——回归方程公式的特别记忆法
这个叫做“正常人”公式。

N代表大多数。

∑ （西伽马）代表房子，
常数A的分子代表结婚前，
系数B的分子代表结婚后。

所以公式可以这么理解：
分母都是：大多数人都是两代人（注意不是两个人，是两代人）一套房子（N∑ X^2），少数人是是一个人住2套房子。

（∑ X）^2。

这个是不正常的现象，要剔除。

即N∑ X^2-（∑ X）^2
A：按照道德标准，结婚般男女不能同居的，尤其是女性，还是和室友住一起（上下铺），男的独守空房（∑ X^2∑Y），也有少数同居的（∑ X∑XY），这个是不正常的现象，要剔除。

即
（∑ X^2∑Y-∑ X∑XY），这个就是分子。

B：结婚后：大部分都是夫妻住一起，在一个屋檐下生活（N∑ XY），也有少部分因为发现不合适离异了，各住各的（∑ X∑Y），这也不是正常的现象，要剔除了。

即：
（N∑ XY-∑ X∑Y）。

回归直线法a,b的计算公式

回归直线法a,b的计算公式
公式是b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷[n∑xi2-(∑xi)^2]，a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]，其中xi、yi代表已知的观测点。

另有一种求a和b的“简捷”，其公式是：b=(n∑xy-∑x·∑y)，回归直线法是根据若干期业务量和资金占用的历史资料，运用最小平方法原理计算不变资金a 和单位产销量所需变动资金b。

相关信息：
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。

离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。

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怎么记回归直线方程中的a系数b系数
肇东市刘奎军
规定:按染色体为女性,为男性,按样子瞧成就是房子
a的分子(三角恋)
一个屋里住着两个女的,一个就是房东、一个就是租户(),
隔壁房间就是一个男的租户()。

两个女的都爱上了隔壁的男
人(),后来()其中一个女的房东与男的相爱了,于就是那个女的就搬到男的那个房间了(),左边那个房间
就只剩下了一个女的()
b的分子(续集)
过了一段时间男人与女人结婚了(),来了n个朋友来祝贺(),只有那个剩下的女人伤心离去,
后来()男人与女人感情不与又分手了(),却没有一个朋友再来
a、b的分母
房东把男人赶走后,又换来新的女租户,从此不再招男租户。

(把b
分子中的y换成x就就是分母了)
这样子,不但记住了a系数与b系数公式,而且不会把ab顺序搞反了——肯定就是先结婚后离婚了,按字母顺序就是a先b后。