电荷的量子化 电荷守恒定律
电荷的量子化电荷守恒定律
电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴
（1）轴线延长线上一点的电场强度
.
+
-
当x>>r0时，x2- r0 2/4≈ x2
在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。
5-2 库仑定律
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。
续17
两个常用公式
注意前述两个推导结果
均匀带电球面的场强
续25
Q
例
解
相对于O点的力矩
(1)
力偶矩最大
力偶矩为零
(电偶极子处于稳定平衡)
(2)
(3)
力偶矩为零
(电偶极子处于非稳定平衡)
求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。
讨论
三、点电荷电场强度
在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为
点电荷场强公式
Q>0，电场强度E与er同向Q<0，电场强度E与er反向。
说明：(1)点电荷电场是非均匀电场；(2)点电荷电场具有球对称性。
四、电场强度叠加原理
1、电荷离散分布
在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试验电荷q0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为
大学物理静电场知识点总结
大学物理静电场知识点总结1. 电荷的根本特征：〔1〕分类：正电荷〔同质子所带电荷〕，负电荷〔同电子所带电荷〕〔2〕量子化特性〔3〕是相对论性不变量〔4〕微观粒子所带电荷总是存在一种对称性2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。
3．点电荷：点电荷是一个宏观*围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。
4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的根本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律121212301214q q F r r πε= 5．电场强度：是描述电场状况的最根本的物理量之一，反映了电场的基0F E q =6．电场强度的计算：〔1〕单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得〔2〕带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解〔3〕具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定理来求解〔4〕根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线：是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布〔1〕电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。
〔2〕电场线的性质：a ．起于正电荷〔或无穷远〕，止于负电荷〔或无穷远〕。
b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。
c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交8． 电通量：φ=⋅⎰⎰e s E dS〔1〕电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。
〔2〕电通量是标量，有正负之分。
9．高斯定理：ε⋅=∑⎰⎰s S 01E dS i （里）q〔1〕定理中的E 是由空间所有的电荷〔包括高斯面内和面外的电荷〕共同产生。
〔2〕任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关10．静电场属于保守力：静电场属于保守力的充分必要条件是，电荷在电场中移动，电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关，而与其经历的路径无关。
电荷的量子化电荷守恒定律
目录
• 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 电荷量子化的实验验证 • 电荷守恒定律的实验验证 • 电荷量子化与电荷守恒定律的应用
01
电荷的量子化
定义与特性
定义
电荷的电荷。
特性
电荷的量子化特性导致了电子在 原子中的存在状态和行为，是理 解量子力学和原子结构的关键。
实验原理
基于量子力学和电磁学的基本原理，通过精确控 制实验条件和测量方法，对带电粒子的电荷量和 电荷分布进行测量和计算。
实验装置
包括粒子源、电场和磁场发生器、探测器和数据 采集系统等，用于产生和控制带电粒子，并测量 其电荷量和电荷分布。
实验结果与分析
实验数据
通过实验测量得到带电粒子的电荷量和电荷分布数据，包 括粒子在电场和磁场中的运动轨迹、能量损失和散射角度 等。
在其他领域的应用
量子电动力学
在量子电动力学中，电荷的量子化和电荷守 恒定律是构建理论框架的基础。这一理论对 于理解光子与电子之间的相互作用以及电磁 场的量子性质具有重要意义。
凝聚态物理
在凝聚态物理中，电荷的量子化和电荷守恒 定律对于理解电子的行为和传输以及材料的 电学性质具有指导意义。此外，在化学反应 中，电荷的量子化和电荷守恒定律也是研究 分子间相互作用和化学键合的重要工具。
意义三
电荷守恒定律对于理解物质的基本组成和相互作用机制具有重要意 义，它是粒子物理学和核物理学等领域的基础。
定律的证明与应用
证明
电荷守恒定律可以通过实验和观测得到验证，例如通过测量带电粒子的电量和荷质比等参数来验证电荷守恒定律 的正确性。
应用
电荷守恒定律在许多领域都有广泛的应用，如电子学、电磁学、光学、原子物理学和粒子物理学等。在电子学中， 电荷守恒定律是电路分析和设计的基础；在电磁学中，电荷守恒定律是电磁场理论和电磁波传播的基础；在光学 中，电荷守恒定律是光电子学和光子学等领域的基础。
物理十一章知识点总结
物理十一章知识点总结1. 电荷：电子、质子等物质基本微粒带有电荷，其中电子带负电，质子带正电。
- 电荷守恒定律：封闭系统内总电荷不变。
- 电荷量子化：电荷是一个最小单位的整数倍。
2. 静电场：带电体周围产生的一种物理场，可引起其他带电或带电体的一种力的场。
- 静电力：两个电荷之间的相互作用力。
3. 电场中的电荷运动：- 力线方向：正电荷在电场中的力方向与电场强度方向相同，负电荷则相反。
- 电场强度：单位正电荷在电场中所受的力。
- 电场中的做功：电场对电荷做的功等于电荷所具有的电位移。
4. 电势能和电势差：电场中的电荷具有的位置能，能量大小与电荷的大小、位置有关。
- 电势差：电场中两点之间单位正电荷由一点移到另一点所做的功。
5. 电容：导体上带电量与导体电势差之比。
- 平行板电容器：由两块大而平行的导体构成，分别带等量异号的电荷。
6. 电流：载流子在导体内部的移动形成的一种现象，单位时间内通过某一横截面的电荷量。
- 电流密度：单位横截面积内的电流值。
- 奇美定律：电流的大小和流经元件两端的电压成正比。
7. 电动势和内阻：电源对电流做功的能力。
- 戴维南定律：电源的电动势等于电流通过电源内部的总电阻的压降之和。
8. 电阻：导体对电流的阻碍作用。
- 欧姆定律：电流与电压成正比，电阻与电流成反比。
- 电阻的温度特性：随着温度的升高，电阻会增大。
- 电阻的串、并联：串联电阻总电阻等于各电阻之和，并联电阻总电阻等于倒数之和。
9. 电功和功率：电路中电源对电流做功的物理量。
- 电功：电流通过电路元件时所做的功。
- 电功率：单位时间内电源对电路元件所做的功。
以上便是物理十一章的知识点总结，通过掌握这些知识点，我们能更好地理解电学的基本概念和原理，进一步应用于电路分析、电子技术等领域。
希望这些内容对您有所帮助。
5-1库仑定律
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律
早期， 早期 ， 由于磁现象曾被认为是与电现象独立无 关的， 同时也由于磁学本身的发展和应用， 关的 ， 同时也由于磁学本身的发展和应用 ， 如近代 磁性材料和磁学技术的发展， 磁性材料和磁学技术的发展 ， 新的磁效应和磁现象 的发现和应用等等， 使得磁学的内容不断扩大， 的发现和应用等等 ， 使得磁学的内容不断扩大 ， 所 以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科 来研究了。 来研究了。 电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学) 电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学) 电学 发展成为物理学中一个完整的分支学科， 发展成为物理学中一个完整的分支学科 ， 主要是基 于两个重要的实验发现， 于两个重要的实验发现 ， 即电流的磁效应和变化的 磁场的电效应。 这两个实验现象， 加上麦克斯韦 关 磁场的电效应 。 这两个实验现象 ， 加上 麦克斯韦关 麦克斯韦 于变化电场产生磁场的假设， 于变化电场产生磁场的假设 ， 奠定了电磁学的整个 理论体系， 理论体系 ， 发展了对现代文明起重大影响的电工和 电子技术。 电子技术。
第九章 静电场
q = ne
( n = 1, 2 ,3, ⋯ )
9 - 1 电荷的量子化 电荷守恒定律 二 在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 孤立系统中,电荷的代数和保持不变. 系统中 自然界的基本守恒定律之一） （自然界的基本守恒定律之一）
物理学教程 第二版） （第二版）
电荷守恒定律（ 电荷守恒定律（Conservation Law of charge)
6．1786年，伽伐尼发现电流。 ． 年 伽伐尼发现电流。 7．1820年，奥斯特发现电流的磁效应。 ． 发现电流的磁效应。 年 奥斯特发现电流的磁效应 安培提出右手定则，分子电流假说。 安培提出右手定则，分子电流假说。 提出右手定则 8．1831年，法拉第发现电磁感应现象。 ． 发现电磁感应现象。 年 法拉第发现电磁感应现象 9．1852年 麦克斯韦提出场的概念。 9．1852年，麦克斯韦提出场的概念。 提出场的概念 10．1865年，麦克斯韦建立了系统的电磁场理论。 ． 年 麦克斯韦建立了系统的电磁场理论。 11．1888年，证明电磁波与光波的同一性。 ． 年 证明电磁波与光波的同一性。 12．1895年，伦琴发现 射线。 ． 发现x射线 年 伦琴发现 射线。 13．1897年，J.J.汤姆孙发现电子，获1906年诺贝奖。 ． 汤姆孙发现电子 年诺贝奖。 年 汤姆孙发现电子， 年诺贝奖 14．1905年，爱因斯坦创立相对论。 ． 创立相对论。 年 爱因斯坦创立相对论
电荷守恒定律与电荷的量子化
1.3 电荷的量子化
1913年，美国物理学பைடு நூலகம்密立根用油滴实验测出了基本单 元电荷的电量，即一个电子所带电量的绝对值。我们将这种 基本单元电荷的电量称为元电荷，用符号e表示，且
e＝1.602×10–19C 实验证明，带电体所带电量q＝ne（n＝±1，±2，…）， 即带电体所带电量都是元电荷的整数倍。电荷的这种只能取 离散的、不连续的量值的性质称为电荷的量子化。
大量实验表明，自然界中只存在两种不同性质的电荷，即 正电荷和负电荷。其中，规定正电荷是指用绸子摩擦过的玻璃 棒所带的电荷；负电荷是指用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电 荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
1.2 电荷守恒定律
摩擦起电和感应起电等事实表明，任何使物体带电的过 程，都是使物体中原有的正、负电荷分离或转移的过程。一 个物体失去一些电子，必有其他物体获得这些电子。于是人 们总结出电荷守恒定律：系统中正、负电荷的代数和在任何 物理过程中始终保持不变。
物理学
电荷守恒定律与电荷的量子化
1.1 电荷
我们知道，用绸子或毛皮摩擦过的玻璃棒、硬橡胶棒等都 能吸引羽毛、纸屑等轻小物体，这表明这些物体在摩擦后进入 一种特殊的状态，这种状态称为带电状态。我们把处于这种状 态的物体称为带电体，带电体所带电荷的多少称为电荷量，简 称电荷，常用符号Q或q表示，其单位为库伦（C）。
物理学
电磁科学知识点总结
电磁科学知识点总结一、电荷电荷是物质的一种属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
不同物质中都包含有电荷，但通常情况下，正负电荷数目相等，物体是电中性的。
1.1 电荷守恒定律电荷守恒定律是指，在任何一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
即电荷可以从一物体转移到另一物体，但不能产生或销灭。
这个定律是电磁学的基本定律之一，也是质量守恒和能量守恒定律的类似版本。
1.2 电荷量子化电荷的最小单位是电子的电荷量，约为1.6×10^-19库仑。
电荷量子化是指电荷的量是分立的，不能连续变化，电荷总是以n倍的电子电荷为单位存在。
这是由于电荷是基本粒子的属性，其量子化属性由量子力学理论解释。
二、电场电场是电荷周围存在的一种力场，受到电荷的作用其他电荷会感受到电场力。
电场以矢量形式表示，具有方向和大小。
在电场中移动的电荷会受到电场力的作用，导致电荷的加速或减速。
2.1 电场强度电场强度是描述电场的强弱的物理量，用E表示，它是单位正电荷所受到的电场力的大小。
电场强度的大小与与电荷的距离、电荷的大小和电荷的分布有关。
2.2 电场的工作势能电场对放置在其中的电荷具有势能。
在静电场中，电荷由于位置的改变会有势能的变化。
电场对电荷具有势能是由于电场对电荷做正功。
2.3 电场的高斯定律高斯定律是描述电场与电荷之间关系的重要定律，它表明电场的流出量与包围电荷的闭合曲面之间存在着某种的关系。
它是静电学的基本定律，对于计算距离电荷的电场有很大的帮助。
三、电动势电动势是指一个靠近电源时产生的电场对运动电荷所做的功，在电路的两端产生的电压就是电动势。
在一个电源内部，正负电荷分开并产生电势差，当连接外部电路时，电势差会驱动电荷流动，产生电流。
3.1 电源和电动势电源是能够产生电流的设备，它的作用是提供电势差，驱动电荷做功。
目前常见的电源包括电池、发电机和太阳能电池等，在电路中起着不同的作用。
3.2 内阻和外阻电源内部存在电动势降和内阻的存在。
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但其相互作用是怎样实现的？
电荷
电场
电荷
场是一种特殊形态的物质 场
物质
实物
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
二 电场强度
E
F
q0
F Q q0
Q：场源电荷
电场中某点处的电场强度 E q 0：试验电荷
等于位于该点处的单位试验电荷 （试验电荷为点
所受的力，其方向为正电荷受力 电荷、且足够小,故
基本性质 1 电荷有正负之分；
2 电荷量子化； 电子电荷 e1.6012 0 1C 9
q ne(n 1 ,2 ,3 , )
3 同性相斥，异性相吸.
强子的夸克模型具有分数电荷（ 1 或 2 电子电荷）
但实验上尚未直接证明.
33
二 电荷守恒定律
在孤立系统中,电荷的代数和保持不变.
（自然界的基本守恒定律之一）
q
E 4π 0x2
（点电荷电场强度）
（2） x0, E00
（3） dE0, x 2R
dx
2
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
y dqdl
qR
o
z
r
xPEx
2R E
2
o2 R x 2
物理学教程 （第二版）
例3 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度.
密度为有一半.径求为通R过0 盘,电心荷且均垂匀直分盘布面的的薄轴圆线盘上,任其意电一荷点面
qd q
r
P
dE
电荷体密度 dq
点 P处电场强度
dV
E
V
1
4π 0
er
r2
dV
第九章 静电场
电荷面密度 d q
ds
E
S
1
4π 0
σer r2
ds
电荷线密度 d q
E
l
1
4π 0
re2rddl l
物理学教程 （第二版）
qds
r
P
dE
dl
q
r
dE
（磁极与磁极间的相互作用）
奥斯特的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律.
法拉第的电磁感应定律： 电磁一体
麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）
赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波. 技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
一 电荷的量子化
处的电场强度.
解 由例１
E4π0(xq2xR2)32
dEx
dqx
4π0(x2R2)32
xRdR 20 (x2 R2)32
y dq2πRdR
R (x2 R2)1/2
zR 0
o
dR
x
P
dE x
qπ R02
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
dEx
20
xRdR (x2R2)32
EdEx
x R0 RdR
20 0 (x2R2)3/2
y
zR 0
方向.
对原电场几乎无影
单位 NC1 Vm 1响） 电荷 q在电场中受力 FqE
第九章 静电场
三 点电荷的电场强度
EF 1
q0 4π0
Q r2 er
Q r
Q r
物理学教程 （第二版）
q0 E E q0
E Q
E Q
问 r 0 E ?
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
四 电场强度的叠加原理
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
y dqP
x
o
z
x
dE
1
4π 0
dl
r2
er
El dExl dEcos
dl 4 π 0 r
2
x r
2π R xdl 0 4π 0r3
4π0(xq2 xR2)32
第九章 静电场
E4π0(xq2xR2)32
讨论
（1） xR
0 ：真空电容率
0 8 .8 5 4 2 1 0 1 2 C 2N 1 m 2
8 .8 5 4 2 1 0 1 2F m 1
e r ：q1指向q2的单位矢量
F
1
4π0
q1q2 r2
er
库仑力遵守牛顿第三定律
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
一 静电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
1
4π 0
q (xr0
2)2i
E 4π10(xrq0 2)2i
x E r 0 E E E 4 π14 π 0q20 xr03q(x i2 2x 4r02 π01r4 )022xip3
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
E
E
1
4π0
q r2
根据对称性可知
物理学教程 （第二版）
第九章 静电场
❖9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律 ❖9-2 库仑定律 ❖9-3 电场强度 ❖9-4 电场强度通量 高斯定理 ❖9-5 静电场的环路定理 电势能 ❖9-6 电势 ❖9-7 电场强度与电势梯度
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
电磁学
库仑定律：
电荷与电荷间的相互作用
点电荷 q i 对q 0 的作用力
Fi
1
4π 0
qiq0 ri3
ri
q1
q2 q3
r1 r2
r3
F3
F2
q0
F1
由力的叠加原理得 q
故 q 0 处总电场强度
0
所E受合F力FFi
i
Fi
q0
i
q0
电场强度的叠加原理
EEi i
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
电荷连续分布情况
E dEdE 4π14π 01dr0q2reer2rdq
E EEx2Eco sErr0
r r r
y2(r0)2 2
x EEx
1
4π0
q0r r3
E
y
cos r0 2
yB r
E
r r
q q r0
第九章 静电场
物理学教程
（第二版）
r y2 (r0 )2 2
EEx
1
4π0
q0r r3
E E
y yB
E
x 1
E
4π0
y r0
q0ri
(y2r02)3/2 4
P
第九章 静电场
例1 电偶极子的电场强度 r 电偶极子的轴 0
电偶极矩（电矩） pqr0
讨论
q
物理学教程 （第二版）
p q
r0
（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
q O q
r0 2 r0 2
E
x
A
E
x
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x
E
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
一
点电荷模型（d r12）
q 1 r12
F21
F1 2
q2
d
q1
F2 1
r12 q 2
F1 2
二 库仑定律
F12
1 4π 0
q1q2 r12 2
e12
F21
第九章 静电场
物理学教程 （第二版）
库仑定律
F12
1 4π 0
q1q2 r12 2
e12
F21
E
1
4π 0
q0ri y3
r r q
r0
1
4π 0
p y3
q
第九章 静电场
物理学教程
（第二版）
例2 正电荷 q均匀分布在半径为 R的圆环上.
计算在环的轴线上任一点 P的电场强度.
解 EdE 由对称性有 EExi
y dqdl ( q )
qR
r 2π R
P
x
o
z
x
dE
1
4π 0
dl
r2
er