山东省济宁市七年级(五四制)上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015八上·潮南期中) 下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ①②③
3. （2分） (2016七下·费县期中) 下面四个实数中，是无理数的为（）
A . 0
B .
C . ﹣2
D .
4. （2分）(2016·哈尔滨) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）
A . 60海里
B . 45海里
C . 20 海里
D . 30 海里
5. （2分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）
A . ∠B=∠C
B . AD=AE
C . ∠ADC=∠AEB
D . DC=BE
6. （2分） |x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（）
A . -4
B . -2
C . -1
D . 1
7. （2分） (2017八下·嵊州期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；
③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）
A . ①②
B . ①③④
C . ①②③
D . ①②④
8. （2分） (2019七下·浦城期中) 下列说法中，正确是（）
A . 16的算术平方根是﹣4
B . 25的平方根是5
C . ﹣27的立方根是﹣3
D . 1的立方根是±1
9. （2分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C'处，BC'交AD于点E，则线段DE的长为（）
A . 3
B .
C . 5
D .
10. （2分） (2019八上·鄞州期中) 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（）平方厘米。
A . 50
B . 50或40
C . 50或40或30
D . 50或30或20
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2019·抚顺模拟) 从四个数中任取一个数作为的长度，又从中任取一个数作为的长度，，则能构成三角形的概率是________.
12. （1分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是________
13. （1分） (2019八上·禅城期末) 禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入________元
14. （1分） (2019八上·道外期末) 如图，在中，，为内一点，且
，长交于点，延长交于点，过点作于点，当时， ________．
15. （1分） (2016九上·宁波期末) 如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2 ．
16. （1分） (2020七上·景县期末) 如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若
∠AOB=140°，则∠EOD=________°
17. （1分）(2017·东营) 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是________尺．
18. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，正方形中，，以0为圆心，为半径画弧交数轴于点．则点表示的数是________．
三、解答题 (共9题；共55分)
19. （5分） (2018九上·晋江期中) 计算：．
20. （5分） (2018八上·九台期末) 计算：
21. （10分） (2019七下·乌兰浩特期中) 求下列各式中的x：
（1）；
（2）
22. （5分） (2016九上·泰顺期中) 如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，
求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．
23. （10分）如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A,C为圆心,大于 AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE.
（1）求∠ADE的度数(直接写出结果);
（2）当AB=3,BC=4时,求△AB E的周长.
24. （5分） (2019八上·景泰期中) 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的高度求出来吗？
25. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；
（3）若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．
26. （5分） (2017八上·江门月考) 已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.
27. （5分） (2017八下·钦州期末) 已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD 于F，G为DF的中点，连AE和AG．
（1）如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；
（2）如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共55分)
19-1、20-1、21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
27-1、
27-2、。
七年级(五四制上学期数学期中考试试卷真题
七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷一、单选题1. 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是A .B .C .D .2. 在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是A .B .C .D .3. 在给出的一组数0，π，，3.14，，-0.333…，中，无理数有A . 1个B . 2个C . 3个D . 5个4. 在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=A . 10B . 11C . 12D . 135. 在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是A .B .C .D .6. 已知△ABC的三边长a，b，c，化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果是A . 2aB . 2bC .D .7. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是A .B . BD平分C . 图中有三个等腰三角形D .8. 下列各式中，正确的是A .B .C .D .9. 下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为A . 4cmB . 5cmC .D .10. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为A . 115cmB . 125cmC . 135cmD . 145cm二、填空题11. 三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次________．12. 若m是的算术平方根，则________ ．13. 若一个三角形三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是________ ．14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：________ ．15. 等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为________ ．16. 在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为________．17. 在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．18. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为________．三、解答题19. 计算：．20. 已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．21. 求下列各式中x的值：（1）2＝25；（2）－83＝27．22. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，请分别求出这个三角形三个内角的度数．23. 尺规作图：请按下面的要求作出符合条件的点．（1）如图1，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两个定点，在BC上求一点N，使NE=NF；（2）如图2，在△ABC的BC上求一点M，使点M到直线AB、AC的距离相等．24. 如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？25. 已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．26. 如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%，求第三年的草坪保养费用．27. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB 边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．。
山东省济宁市梁山县2023-2024学年七年级上册期中数学试题(含解析)
A．
1 4
99
m
B．
3 4
99
m
C．
1 4
100
m
D．
3 4
100
m
第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）
二、认真填一填，试一试自己的身手！本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．只要求填写最后结
果，请把答案填写在答案卷中横线上．
13．若代数式 m 3 与 2 的值互为倒数，则 m 的值是 ．
【详解】解：由题意，得： A 4 12 8 ， B 6 5 1，
∴ A B 8 1 7 ；
故答案为： 7 ．
16．0 【分析】根据已知条件可得 xy 0 ，根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵ x y 0 ，则 xy 0
∴
|
x x
|
|
xy xy
|
11
0
，
故答案为： 0 ．
参考答案与解析 1．B 【分析】根据运算法则计算即可． 【详解】 (8) (4) (5) (2) 8 4 5 2 , 故选 B． 【点睛】本题考查了有理数减法的法则，熟练掌握法则是解题的关键． 2．D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握其比较方法是解题的关键．利用有理数的大小比较方法即可求 解． 【详解】解：∵ 2 2 ， 3 1 1 2 ，
所以单项式的个数是 4 个． 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键．
5．C 【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据定义结合选项进行判断即可． 【详解】解：A 中的数轴缺少原点，数轴出现右边的数比左边的数小，故不符合题意； B 中的数轴缺少正方向，故不符合题意； C 中的数轴有原点，单位长度，正方向，故符合题意； D 中的数轴正方向不对，单位长度也不一致，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，数轴的定义是解题的关键． 6．D 【分析】因为 m，n 为正整数，多项式 xm yn 4mn 的次数是字母 x，y 的指数中最大的那个数，从而可得答案．
2021-2022学年山东省济宁市任城区七年级(上)期中数学试卷(五四学制)-附答案详解
2021-2022学年山东省济宁市任城区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）1.下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是()A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A. 2，3，4B. 2，3，5C. 2，2，4D. 2，2，53.如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是()A. SSSB. SASC. AASD. ASA4.等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是()A. 80°或50°B. 80°C. 80°或65°D. 65°5.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是()A. 3，4，5B. 13，5，12C. 0.3，0.4，0.5D. 2，3，46.如图所示的图形中，AE⊥BD于E，AE是几个三角形的高()A. 3B. 4C. 5D. 67.已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点，则PB+PD的最小值为()A. √5B. 4C. 5D. √38.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是()A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π9.如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D10.如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是______．11.如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使∠ACD=∠ACB，这时量得AD=120m，则水池宽AB的长度是______m.12.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是______(只添一个条件即可)．13.如图，四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F.若EF=2，AB=5，则AD的长为______．14.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为______．15.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC+FG的最小值为______．16.如图，AB=AC，AD为△ABC的BC边上的中线，△ABD与△ACD全等吗？为什么？17.如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，求∠ACB的度数．18.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．19.如图，△ABC和△A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A′B′C′关于直线m成轴对称．(1)直接写出△ABC的面积；(2)请在如图所示的网格中作出对称轴m．20.如图，已知∠A=∠E，AB=EB，点D在AC边上，且∠ABE=∠CBD．(1)求证：△EBD≌△ABC．(2)如果O为CD中点，∠BDE=65°，求∠OBC的度数．21.如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA=4km，CB=6km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E 站的距离相等，求BE的长．22.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．(1)求证：BF=CE；(2)若△ACE的面积为4，△CED的面积为3，求△ABF的面积．23.如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是线段AC上一点．(1)在线段AB上取一点D，使PD=PA，作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图中，连接PD，DE，求证：DE⊥DP．24.如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．(1)观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是______，位置关系是______．(2)探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，(1)中的结论还成立吗？说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，有5条对称轴，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，有1条对称轴，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项符合题意；故选：D．利用轴对称图形定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】A【解析】解：A、2+3>4，能构成三角形；B、2+3=5，不能够组成三角形；C、2+2=4，不能构成三角形；D、2+2<5，不能构成三角形．故选：A．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．3.【答案】D【解析】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，∴依据是ASA．故选：D．图中三角形没被遮住的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：(1)当50°角为顶角，顶角度数即为50°；(2)当50°为底角时，顶角=180°−2×50°=80°．故选：A．等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．5.【答案】D【解析】解：A.32+42=52，则能构成直角三角形，故此选项不合题意；B.52+122=132，则能构成直角三角形，故此选项不合题意；C.0.42+0.32=0.52，则能构成直角三角形，故此选项不合题意；D.22+32≠42，则不能构成直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．利用勾股定理逆定理进行计算即可．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．6.【答案】D【解析】解：∵AE⊥BD于E，∴AE是△ACB，△ABE，△ACE，△ABD，△ACD，△ADE6个三角形的高，故选：D．根据三角形的高线的定义即可得到结论．本题考查了三角形的角平分线，中线，高，熟记定义是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：作点B关于直线AC的对称点C′，连接DC′，交AC于点P，连接BP，此时DP+BP=DP+PC′=DC′的值最小．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=2，∵D为BC的中点，∴BD=1，DC=1，连接CC′，由对称性可知∠CBC′=∠BC′C=45°，∴∠BCC′=90°，CC′⊥BC，BC=CC′=2，根据勾股定理可得DC′=√CC′2+CD2=√5．故选A．根据两点之间线段最短，首先确定DC′=DP+PC′=DP+BP的值最小，然后根据勾股定理计算．此题考查了线路最短的问题，确定动点P在何位置时，PB+PD的值最小是关键．8.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB2=100，BD2=36，∴AD2=100−36=64，∴AD=8，∴以AD为直径的半圆的面积是12π(12AD)2=18πAD2=8π．故选：B．先根据勾股定理求出AD的长，再求出圆的半径，根据圆的面积公式即可求解．本题考查勾股定理以及正方形的性质，牢记“在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方”是解题的关键．9.【答案】D【解析】【分析】要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案．本题考查了轴对称的知识，注意结合图形解答，实际操作一下．【解答】解：可以瞄准点D击球．故选D．10.【答案】13cm【解析】解：由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，∴长为8+2×2=12cm；宽为5cm．于是最短路径为：√52+122=13cm．故答案为13cm．解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答本题主要考查平面展开−最短路径问题，两点之间线段最短，有一定的难度，要注意培养空间想象能力．11.【答案】120【解析】解：∵AC⊥BD，∴∠CAD=∠CAB=90°，∵CA=CA，∠ACD=∠ACB，∴△ACD≌△ACB(ASA)，故答案为120．利用全等三角形的性质解决问题即可．本题考查全等三角形的应用，解题关键是理解题意，正确寻找全等三角形解决问题．12.【答案】CD=BD【解析】解：需添加的一个条件是：CD=BD，理由：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠ADB，在△ABD和△ACD中，{DA=DA∠ADC=∠ADB DC=DB，∴△ABD≌△ACD(SAS)．故答案为：CD=BD．由已知条件具备一角一边分别对应相等，还缺少一个条件，可添加DB=DC，利用SAS 判定其全等．本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．13.【答案】8【解析】解：∵AD//BC，∴∠ADF=∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF，∴∠DFC=∠CDF，∴CF=CD，同理BE=AB，∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=BE=CF=CD=5，∴BC=BE+CF−EF=5+5−2=8，∴AD=BC=8，故答案为：8．由平行线的性质得到∠ADF=∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF=∠CDF，则∠DFC=∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF=CD，同理BE=AB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，即可得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是判断出BA=BE=CF=CD．14.【答案】258【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴CD=AD，∴AB=BD+AD=BD+CD，设CD=x，则BD=4−x，在Rt△BCD中，CD2=BC2+BD2，即x2=32+(4−x)2，．解得x=258．故答案为：258先根据线段垂直平分线的性质得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，设CD=x，则BD=4−x，在Rt△BCD中根据勾股定理求出x的值即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．15.【答案】8【解析】解：如图，连接AG，CF，∵DE是AC的垂直平分线，∴点A与C关于DE对称，∴GF+FC=AF+FG=AG，此时，FC+FG最小值为AG的长，∵AB=AC，点G为BC的中点，∴AG⊥BC，∵BC=5，△ABC的面积为20，∴12×5×AG=20，∴AG=8，∴FC+FG的最小值为8，故答案为：8．连接AG，CF，由DE是AC的垂直平分线，得点A与C关于DE对称，则FC+FG最小值为AG 的长，再运用面积即可求出AG的长．本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，轴对称−最短路线问题，将FC+FG最小值转化为AG的长是解题的关键．16.【答案】解：全等，理由如下：∵AB=AC，AD为△ABC的BC边上的中线，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD与△ACD中，{BD=DC∠ADB=∠ADC AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．【解析】根据等腰三角形的性质得出∠ADB=∠ADC=90°，利用SAS证明三角形全等．本题主要考查SAS的判定定理．关键是根据等腰三角形的性质得出∠ADB=∠ADC=90°．17.【答案】解：∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=80°，∴∠DAC=40°，∵CE是△ADC边AD上的高，∴∠ACE=90°−40°=50°，∵∠ECD=25°∴∠ACB=50°+25°=75°．【解析】根据角平分线的定义求出∠DAC的度数，所以EDCA可求，进而求出∠ACB的度数．本题主要考查了三角形的内角和定理．解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及角平分线的性质．18.【答案】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD=√AC2−AD2=√172−82=15，∴S△ABC=12BC⋅AD=12(BD+CD)⋅AD=12×21×8=84，因此△ABC的面积为84，答：△ABC的面积是84．【解析】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形.根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．19.【答案】解：(1)△ABC的面积为4×4−12×1×2−12×3×4−12×2×4=5；(2)如图所示，直线m即为所求．【解析】(1)用边长为4的正方形的面积减去四周三个三角形的面积即可；(2)连接BB′、CC′，其中垂线即为所求．本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质．20.【答案】(1)证明：∵∠ABE=∠CBD，∴∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD，即∠EBD=∠ABC．在△EBD和△ABC中，{∠E=∠AEB=AB∠EBD=∠ABC，∴△EBD≌△ABC(ASA)；(2)解：∵△EBD≌△ABD，∴BD=BC，∠BDE=∠C，∵∠BDE=65°，∴∠BDC=∠BDE=∠C=65°，∴∠CBD=50°，∵O点为CD中点，∴∠OBC=12∠CBD=25°．【解析】(1)根据角的和差得到∠EBD=∠ABC.根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得到BD=BC，∠BDE=∠C，求得∠BDC=∠BDE=65°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证得△EBD≌△ABC是解题的关键．21.【答案】解：设BE=x km，则AE=(10−x)km，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2=42+(10−x)2，在Rt△BCE中，CE2=BC2+BE2=62+x2，由题意可知：DE=CE，所以：62+x2=42+(10−x)2，解得：x=4．所以，EB的长是4km．【解析】根据题意设出BE的长为x km，再由勾股定理列出方程求解即可．本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是本题的关键．22.【答案】解：(1)∵CE⊥AD，BF⊥AF，∴∠CED=∠BFD=90°，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△CED和△BFD中，{∠CED=∠BFD ∠CDE=∠BDF CD=BD，∴△CED≌△BFD(AAS)，∴BF=CE；(2)∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD，∵S△ACE=4，S CED=3，∴S△ACD=S△ABD=7，∵△BFD≌△CED，∴S△BDF=S△CED=3，∴S△ABF=S△ABD+S△BDF=7+3=10．【解析】(1)根据垂线的性质得到∠CED=∠BFD=90°，根据中线的性质得到BD=CD，从而利用全等三角形的判定定理推出△CED≌△BFD，进而根据全等三角形的性质进行证明即可；(2)根据三角形中线的性质得到S△ABD=S△ACD，再由全等三角形的性质得到S△BDF=S△CED，从而结合图形利用三角形面积之间的关系求解即可．本题考查全等三角形的判定与性质，应熟练掌握全等三角形的判定定理及其相关性质，注意运用数形结合的思想方法，从图形中寻找等量关系，与此同时结合三角形中线的性质进行求解．23.【答案】(1)解：如图，点D和EF为所作；(2)证明：∵PA=PD，∴∠PDA=∠A，∵EF垂直平分BD，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠B+∠A=90°，∴∠EDB+∠PDA=90°，∴∠PDE=90°，∴PD⊥ED．【解析】(1)以P为圆心，PA为半径画弧交AB于D，然后作BD的垂直平分线；(2)利用PA=P得到∠PDA=∠A，根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠B=∠EDB，然后证明∠PDE=90°，从而得到结论．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．24.【答案】AE=BD AE⊥BD【解析】解：(1)如图1中，延长AE交BD于H．在△ACE与△BCD中，{AC=BC∠ACE=∠BCD CE=CD，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，∵∠EAC+∠AEC=90°，∠AEC=∠BEH，∴∠BEH+∠EBH=90°，∴∠EHB=90°，即AE⊥BD，故答案为：AE=BD，AE⊥BD；(2)(1)中的结论还成立，理由如下：如图2中，延长AE交BD于H，交BC于O．∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE与△BCD中，{AC=BC∠ACE=∠BCD CE=CD，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，∵∠EAC+∠AOC=90°，∠AOC=∠BOH，∴∠BOH+∠OBH=90°，∴∠OHB=90°，即AE⊥BD，∴AE=BD，AE⊥BD，(1)中的结论还成立．(1)延长AE交BD于H.证明△ACE≌△BCD即可；(2)延长AE交BD于H，交BC于O，只要证明△ACE≌△BCD，即可证明(1)中的结论还成立．本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题．。
鲁教版数学七年级上册期中考试试题含答案(五四制)
鲁教版数学七年级上册期中考试试卷注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。
2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共42分，第II卷为非选择题共78分，共120分，考试时间为120分钟。
3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。
4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。
第I卷（选择题共42分）一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上，每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1．0.49的算术平方根是（）A．±0.7 B．-0.7 C．0.7 D．0.72．下列各数中，是无理数的有（）2，31000，π， 3.1416-，13，9，0.571 43，31-．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（）．A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm5．按下列各组数据能组成直角三角形的是（）A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6（6题图）（7 题图）（8题图）6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.68．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处9．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是（）A．18°B．36°C．48°D．60°（10题图）（11题图）（12题图）（13题图）11．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25° B．35° C．40° D．45°12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm13.如图，一圆柱高8cm ，底面半径为2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）A ．20 cmB ．10 cmC ．14cmD ．无法确定 14．一块木板如图所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为 （ ） A ．60 B ．30 C ．24 D ．12二、填空题：本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题对得3分。
鲁教版五四制七年级(上)数学期中试题(含答案) - 副本
第一学期期中质量调研七年级数学试题（时间：90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D3．下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B. 第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°已知5．在解方程13132x xx-++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）6．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且P A=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l 的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm7．∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．55°B．45°C．35°D．65°9．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为( ) A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=110. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。
鲁教版(五四制)数学七年级上册期中 达标测试卷(含答案)
期中达标测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上．在下列苏州园林的窗户简图中，不是轴对称图形的是（）A B C D 2．如果将一副三角尺按图1方式叠放，那么∠1的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．135°图1 图2 图33．图2是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角4．如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对5．图4为由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a，HG=b，则斜边BD2等于（）A．a2+b2B．a2－b2C．222a b-D．222a b+图4 图56．某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数为（）A．10 B．15 C．20 D．257．如图5，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于点E，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为（）A．5 B．3 C．4 D．18．图6－①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图6－②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．148 B．100 C．196 D．144图6 图7 图89．如图7，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）A．27°B．59°C．69°D．79°10．如图8，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如图9，△ACF≌△DBE，若AD＝11，BC＝3，则线段AB的长为．图9 图10 图1112．如图10，一条船从海岛A处出发，向正北方向航行8海里到达海岛B处，从C处望海岛A，A在C的南偏东42°方向上；从B处望灯塔C，C在B的北偏西84°方向上，则海岛B 到灯塔C的距离是海里．13．如图11，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，且使AC⊥BC，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE．经测量EC，DC的长度分别为300 m，400 m，则A，B之间的距离为m．14．如图12，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝．图12 图13 图1415．图13是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18 cm，BC＝12 cm，BF＝10 cm，点M在棱AB上，且AM＝6 cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为cm．16．如图14，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC，BC的垂直平分线的交点，连接AO，BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）如图15，已知△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE＝30°．若AD＝5，求DE的长．图15 图1618．（8分）如图16，MN为我国领海线，MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分我国缉私艇A发现在其正东方向有一走私艇C正以每小时16海里的速度偷偷向我国领海驶来，便立即通知距其6海里，正在MN上巡逻的缉私艇B密切注意，且已知A和C两艇的距离是10海里，缉私艇B与走私艇C的距离为8海里，若走私艇C 的速度不变，最早在什么时间进入我国领海？19．（8分）如图17，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．试说明：AE＝FE．图17 图1820．（8分）如图18，三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，D为BC的中点，折叠三角形纸片使点A与点D重合，EF为折痕，求AF的长．21．（10分）如图19，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短；（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC，BC的距离相等．图1922．（12分）如图20，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．（1）试说明：△ABC为直角三角形；（2）求DE的长．图2023．（14分）如图21，在△ABC中，AM是△ABC的中线，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于点P，CQ⊥MQ于点Q，连接PQ．试说明：（1）MP⊥MQ；（2）△BMP≌△MCQ．图21期中达标测试卷参考答案：一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．D二、11．4 12．8 13．500 14．2 15．20 16．4α－360°三、17．解：因为△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，所以AD⊥BC，∠DAC＝12∠BAC＝30°．因为∠ACB＝60°，∠CDE＝30°，所以∠E＝30°，所以∠DAC＝∠E，所以DE＝AD ＝5．18．解：设MN与AC相交于点E，则∠BEC=90°．因为AB2+BC2=62+82=102=AC2，所以△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°．由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我领海的最近距离是CE．由S△ABC=12AB×BC=12AC×BE，得BE=4.8．由勾股定理，得CE2+BE2=BC2，所以CE=6.4，所以6.4÷16=0.4（h）=24（min）．9时50分+24分=10时14分．所以走私艇C最早在10时14分进入我领海．19．解：（1）因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°．因为∠B＝39°，所以∠BAD＝∠CAD＝90°－39°＝51°．（2）因为AB＝AC，AD⊥BC于点D，所以∠BAD＝∠CAD．因为EF∥AC，所以∠F＝∠BAD．所以∠BAD＝∠F，所以AE＝FE．20．解：因为BC＝2，D为BC的中点，所以CD＝1．由折叠的性质，得AF＝DF．所以CF＝AC－AF＝2－DF．在Rt△CDF中，由勾股定理，得DF2＝CF2+CD2，即DF2＝（2－DF）2+12，解得DF＝54．所以AF＝54．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；（2）如图所示，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作的点；（3）如图所示，由网格的特征易知射线CC1为∠ACB的平分线，其与直线l交于点Q，点Q即为所求作的点．22．解：（1）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，因为42+32＝52，即AB2+AC2＝BC2，所以△ABC是直角三角形．（2）连接CE．因为DE是BC的垂直平分线，所以EC＝EB．设AE＝x，则EC＝4－x，所以x2+32＝（4－x）2，解得x＝78，即AE=78．所以BE＝4－78＝258．因为BD＝12BC＝5 2，所以DE2＝BE2－BD2＝（258）2－（52）2＝22564，所以DE＝158．23．解：（1）因为MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，所以∠AMP＝12∠AMB，∠AMQ＝1 2∠AMC，所以∠PMQ＝∠AMP+∠AMQ＝12∠AMB+12∠AMC＝12（∠AMB+∠AMC）＝12×180°＝90°，所以MP⊥MQ．（2）由（1）知，MP⊥MQ．因为BP⊥MP，所以BP∥QM，∠BPM＝90°，∠CQM＝90°，所以∠PBM＝∠QMC．因为AM是△ABC的中线，所以BM＝MC．在△BMP和△MCQ中，∠BPM＝∠MQC，∠MBP＝∠CMQ，BM＝MC，所以△BMP≌△MCQ．。
山东省济宁市七年级(上)期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. -2018 的绝对值是（ ）
A. 2018
B. −2018
C. 12018
D. ±2018
2. 多项式-x2+2x 中，二次项的系数是（ ）
A. 1
B. −1
C. 0
D. 2
3. 一种面粉的质量标识为“25±0.20 千克”，下列面粉中合格的是（ ）
A. −4
B. 4
C. 12
D. −12
7. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式 πxy24 的系数是 14，次数是 4
B. 单项式 m 的次数是 1，没有系数
C. 多项式 2x2+xy2+3 是二次三项式
D. 在 1x，2x+y，13a2b，x−yπ，5y4x，0，中，整式有 4 个
8. 下列说法正确的是（ ）
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20. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负， 当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，-8，+6，+15． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车行驶每千米耗油量为 a 升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：-2018 的绝对值是：2018． 故选：A． 直接利用绝对值的定义进而分析得出答案． 此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2.【答案】B
山东省济宁市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如果水位下降3m，记作-3m，那么水位上升4m，记作（）A . +1mB . +7mC . +4mD . -7m2. （2分） (2016七下·滨州期中) 在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2016·深圳模拟) “提高节能，倡导低碳”，2012年3月30日“地球一小时”，深圳市民中心附近几座地标性建筑物都相继熄灭．据深圳供电局统计，在短短一小时里，深圳耗电量比上周六同时段相比减少了33900千瓦时，将33900用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）A . 3.3×104B . 3.4×103C . 33×103D . 3.4×1044. （2分）月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已经认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃．下面对“﹣183℃”的叙述不正确的是（）A . ﹣183是一个负数B . ﹣183表示在海平面以下183米C . ﹣183在数轴上的位置在原点的左边D . ﹣183是一个比﹣100小的数5. （2分） (2018七上·青山期中) 下列各组中两项属于同类项的是（）A . x3与43B . 2a与2bC . 3x2y3与﹣2y2x3D . 3与﹣56. （2分）下列各题去括号错误的是（）A . x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B . m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC . ﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D . （a+0.5b）﹣（﹣ c+ ）=a+0.5b+ c﹣7. （2分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A . (a+b)元B . 3(a+b)元C . (3a+b)元D . (a+3b)元8. （2分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣2B . ﹣3C . ﹣4.5D . 0二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七上·吉木乃月考) 的倒数的相反数是________。
山东省济宁市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -12的倒数为（ ）A. −12B. 12C. 2D. −22. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.020.03（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）A. 0.03mmB. 0.02mmC. 30.03mmD. 29.98mm 3. 2016年我国约有9400000参加高考，将9400000用科学记数法表示为（ ）A. 9.4×106B. 9.4×105C. 0.94×106D. 94×1044. 多项式1+2xy -3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A. 5，−3B. 2，−3C. 3，−3D. 2，3 5. 下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A. 2a 2+3a 2=5a 2B. 2a 2+3a 2=6a 2C. 4xy −3xy =1D. 2m 2n −2mn 2=06. 关于x 的多项式3x 3+2mx 2-5x +7与多项式8x 2-3x +5相加后不含二次项，则常数m 的值为（ ） A. 2 B. −4 C. −2 D. −87. 若3a 2-2b +2的值是-1，则5+4b -6a 2的值是（ ）A. 1B. 4C. 7D. 11 8. 下列运算中，结果最小的是（ ）A. −(−3−2)2B. (−3)×(−2)C. (−3)2÷(−2)2D. −32÷−29. 如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（）．A. 7B. 3C. −3D. −210. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32016的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 写出一个含有字母x ，y ，系数为-8，次数为4的单项式______ ．12. 若-5x n y 2与12xy 2m 是同类项，则（mn ）2016= ______ ．13. 若|x |=3，y 2=16，且xy ＜0，则x +y = ______ ．14. 已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x ※y =xy +1，则2※4的值为______ ．15. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是______ 元（用含a，b的代数式表示）．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.计算：（1）-14-2123+314-213（2）（+23）×14+（-57）×14+（-26）×14（3）-14-[-2+（1-0.2÷35）×（-3）]．17.先化简，再求值（1）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=13，b=-12；（2）-2（2a+b）2-3（2a+b）+8（2a+b）2-6（2a+b），其中a=-54，b=12．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）18.在数-5，1，-3，5，-2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y-b|=0，求（x-y）÷y的值．19.济宁市某出租车司机小李，一天下午以汽车南站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-13，+10，-7，-8，+12，+4，-5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点汽车南站多远？在汽车南站的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？20. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11−a称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11−2=-1，-1的差倒数是11−(−1)=12．已知a 1=13．（1）a 2是a 1的差倒数，则a 2= ______ ；（2）a 3是a 2的差倒数，则a 3= ______ ； （3）a 4是a 3的差倒数，则a 4= ______ ； …，以此类推，则a 2016= ______ ．21. 已知代数式ax 5+bx 3+3x +c ，当x =0时，该代数式的值为-1．（1）求c 的值；（2）已知当x =1时，该代数式的值为-1，试求a +b +c 的值；（3）已知当x =3时，该代数式的值为9，试求当x =-3时该代数式的值．22. 沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台（x ＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______ 元．（用含x 的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款______ 元．（用含x 的代数式表示） （2）若x =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-的倒数为-2．故选：D．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用．3.【答案】A【解析】解：9400000=9.4×106，故选：A．数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查的是科学记数法．仸意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去1．4.【答案】C【解析】解：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3．故选：C．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是-3xy2，系数是数字因数，故为-3．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．5.【答案】A【解析】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy-3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选：A．原式各项合并得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：3x3+2mx2-5x+7+8x2-3x+5=3x3+（2m+8）x2-8x+12令2m+8=0，∴m=-4，故选（B）将两个多项式相加后，然后合并同类项，令含x2的项的系数化为0即可．本题考查多项式加减，不含某一项只需要令其系数为0即可．7.【答案】D【解析】解：由题意可知：3a2-2b=-3，∴5+4b-6a2=5-2（3a2-2b）=5+6=11故选（D）根据题意可知3a2-2b+2=-1，所以3a2-2b=-3，然后整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意得出3a2-2b=-3，本题考查整体思想，属于基础题型8.【答案】A【解析】解：A、原式=-（-5）2=-25，B、原式=6，C、原式=9÷4=，D、原式=-9÷（-2）=4.5，-25＜＜4.5＜6，故选A．根据有理数的运算法则分别计算，再比较大小即可求解．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．也考查了有理数大小比较．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加.首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解. 【解答】解：设A点表示的数为x，由题意得：x-2+5=1，解得：x=-2.故选D.10.【答案】A【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2016÷4=504，∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．故选：A．观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2016÷3，根据余数的情况确定答案即可．本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．11.【答案】-8x3y【解析】解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母x、y且系数为-8，次数为4的单项式可以写为：-8x3y．故答案为：-8x3y．要根据单项式系数和次数的定义来写，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数．此题主要考查了单项式，要注意所写的单项式一定要符合单项式系数和次数的定义．12.【答案】1【解析】解：∵-5x n y2与12xy2m是同类项，∴n=1，2m=2，解得m=1，∴（mn）2016=（1×1）2016=1，故答案为：1．由同类项的定义可求得m、n的值，代入可求得答案．本题主要考查同类项的定义，掌握同类项中相同字母的指数相同是解题的着急．13.【答案】-1或1【解析】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4，∵xy＜0，∴x=3，y=-4；x=-3，y=4，∴x+y=3-4=-1或x+y=-3+4=1，故答案为：-1或1．由|x|=3，得出x=±3；y2=16，得出y=±4．再利用xy＜0这一条件确定x和y的具体取值，然后代入x+y，从而得出结果．本题考查了有理数的加法，解决此类问题的关键是先根据绝对值和平方的定义求出未知数的值，再利用所给的条件对值进行筛选，必须同时满足题中条件的未知数的值才是所求的代数式中未知数的值，代入求解．14.【答案】9【解析】解：根据题意得：原式=8+1=9，故答案为：9原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】（100a+60b）【解析】解：100a+（160-100）b=100a+60b．故答案为：（100a+60b）．因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．16.【答案】解：（1）-14-2123+314-213=（-14+314）+（-2123-213）=3-24 =-21（2）（+23）×14+（-57）×14+（-26）×14=（+23-57-26）×14=（-60）×14=-15（3）-14-[-2+（1-0.2÷35）×（-3）]=-1-[-2+23×（-3）]=-1-[-2-2]=-1+4=3【解析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算小括号里面的运算，然后计算中括号里面的运算，最后计算中括号外面的运算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法、乘法运算定律的应用．17.【答案】解：（1）原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2，当a=13，b=-12时，原式=-23；（2）原式=6（2a+b）2-9（2a+b），当a=-54，b=12时，2a+b=-2，则原式=24+18=42．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）因为|-5|=5，|1|=1，|-3|=3，|5|=5，|-2|=2，5＞3＞2＞1所以绝对值最小的数是1，即b=1．因为5＞1＞-2＞-3＞-5，所以最大的数是5，即a=5．答：a=5，b=1（2）因为|x+a|+|y-b|=0，即|x+5|+|y-1|=0所以|x+5|=0，|y-1|=0所以x=-5，y=1原式=（-5-1）÷1=-6．【解析】（1）先计算5个数的绝对值，再比较它们的大小，确定a、b；（2）根据非负数的和为0，计算出x、y的值，再计算（x-y）÷y的值．本题考查了绝对值、有理数的大小比较、非负数的和为0及有理数的运算．一个数的偶次方、一个数的绝对值、一个非负数的偶次方根都是非负数．若几个非负数的和为0，那么这几个非负数分别为0．19.【答案】解：（1）+15-2+5-13+10-7-8+12+4-5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点17千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．【解析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．20.【答案】32；-2；13；-2【解析】解：（1）当a1=时，a2===，故答案为：；（2）当a2=时，a3===-2，故答案为：-2；（3）当a3=-2时，a4===，故答案为：；（4）由a1=、a2=、a3=-2、a4=可知，这列数每3个数一循环，∴2016÷3=672，∴a2016=a3=-2，故答案为：-2．（1）根据差倒数的定义列式计算可得；（2）根据差倒数的定义列式计算可得；（3）根据差倒数的定义列式计算可得；（4）由a1=、a2=、a3=-2、a4=可知，这列数每3个数一循环，据此可得．此题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．21.【答案】解：（1）∵当x=0时，该代数式的值为-1，∴c=-1；（2）∵当x=1时，该代数式的值为-1，∴a+b+3+c=-1，∴a+b+c=-4；（3）∵当x=3时，该代数式的值为9，∴243a+27b+9+c=9，∴243a+27b+9=9-c，则当x=-3时，ax5+bx3+3x+c=-243a-27b-9+c=-（243a+27b+9）+c=c-9+c=2c-9=2×（-1）-9=-11．【解析】（1）将x=0时，代数式的值为-1代入可得；（2）将x=1时，代数式的值为-1代入即可得；（3）由x=3时，代数式的值为9可得243a+27b+9+c=9，即243a+27b+9=9-c，再整体代入x=-3时，ax5+bx3+3x+c=-243a-27b-9+c=-（243a+27b+9）+c．本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入得思想是解题的关键．22.【答案】200x+6000；180x+7200【解析】解：（1）800×10+200（x-10）=200x+6000（元），（800×10+200x）×90%=180x+7200（元）；（2）当x=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），方案二：180×30+7200=12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉，共10×800+200×20×90%=11600（元）．（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①去和带②去3．若一个三角形的三边长分别为2,6,a ，则a 的值可以是（）A ．2B ．3C ．4D ．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．A B C∠=∠-∠B ．123A B C ∠∠∠=::::C ．222a c b =-D ．::4:5:6a b c =5．如图，ACB DBC ∠=∠，若只添加一个条件，不能使得ABC 与DCB △全等的是（）A ．AC DB =B ．AB DC =C ．A D∠=∠A ．222610x +=C ．222(10)6x x +-=7．如图，△ABC 中，AD 是＝60°，则∠DAE ＝（）A ．3B ．9．如图ABC 中，AD 平分面积为（）A ．10B ．12C ．14D ．1610．如图，点,,A B C 在一条直线上，,ABD BCE V V 均为等边三角形，连接AE 和CD ，AE 分别交,CD BD 于点,M P ，CD 交BE 于点Q ，连接,PQ BM ，下面结论：①ABE DBC ≌；②60DMA ∠=︒；③BPQ V 为等边三角形，其中结论正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题15．如图，在ABC 中，∠边AB 上一动点，当AP +三、解答题16．已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB DE ∥，且AB DE =，BE CF =．求证：ABC DEF ≌△△．17．如图，工人师傅要检查人字梁的B ∠和C ∠是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE CG =；②在BC 上取BD CF =；③连接,DE FG ，量出DE 的长等于FG 的长，则能说明B ∠和C ∠是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？18．如图，在ABC 中，以点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 边于点D ，连接AD ．若44B ∠=︒，54C ∠=︒，求ADB ∠和DAC ∠的度数．19．如图，ABC 中，AB AC ＝，AB 的垂直平分线DE 分别交AC 、AB 于点D 、E ．(1)若50A ∠︒＝，求CBD ∠的度数；(2)若7AB ＝，BC 的长为5，求CBD △的周长．20．广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21．如图，ABC 的两条高AD ，CE 交于点F ，AF BC =．(1)求证：BE EF =；(2)若4BE =，5CF =，求ACF △的面积．22．某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC ＝13米、AB ＝14米、BC ＝15米，若线段CD 是一条引水渠，且点D 在边AB 上．已知水渠的造价每米150元．问：点D 与点C 距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？23．已知，如图，ABC 为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于Q ．(1)求证：BE AD =；(2)求BPQ ∠的度数；(3)若3PQ =，1PE =，求AD 的长．。