交流谐振电路
交流电路的谐振现象实验报告
交流电路的谐振现象实验报告一、实验目的1、深入理解交流电路中谐振现象的基本原理。
2、掌握测量谐振频率、品质因数等参数的方法。
3、观察并分析串联谐振和并联谐振的特点及差异。
二、实验原理在交流电路中，当电感、电容和电阻串联或并联时，在一定的电源频率下，可能会出现谐振现象。
串联谐振时，电路的阻抗最小，电流达到最大值，且电感和电容两端的电压可能远大于电源电压。
其谐振频率$f_0$可由公式$f_0 ＝＼frac{1}｛2\pi\sqrt{LC}｝＄计算得出，其中$L$为电感值，＄C$为电容值。
并联谐振时，电路的阻抗最大，电流达到最小值，且电感和电容中的电流可能远大于总电流。
品质因数$Q$是衡量谐振电路性能的重要参数，对于串联谐振，＄Q ＝＼frac{＼omega_0 L}｛R}＄；对于并联谐振，＄Q ＝＼frac{R}｛＼omega_0 L}＄。
三、实验仪器1、信号发生器2、示波器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱四、实验步骤1、串联谐振实验按照电路图连接好串联电路，包括电阻、电感和电容。
调节信号发生器的输出频率，从低到高逐渐变化，同时观察示波器上的电流波形，当电流达到最大值时，记录此时的频率，即为串联谐振频率$f_{0s}＄。
测量此时电阻、电感和电容两端的电压，并计算品质因数$Q_s$。
2、并联谐振实验按照电路图连接好并联电路，包括电阻、电感和电容。
同样调节信号发生器的频率，从低到高逐渐变化，观察示波器上的电流波形，当电流达到最小值时，记录此时的频率，即为并联谐振频率$f_{0p}＄。
测量此时电阻、电感和电容中的电流，并计算品质因数$Q_p$。
五、实验数据记录与处理1、串联谐振实验数据｜实验次数｜电阻$R$（Ω）｜电感$L$（mH）｜电容$C$（μF）｜谐振频率$f_{0s}＄（kHz）｜电阻电压$U_R$（V）｜电感电压$U_L$（V）｜电容电压$U_C$（V）｜品质因数$Q_s$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 500 ｜ 100 ｜ 01 ｜ 50 ｜ 50 ｜ 150 ｜ 150 ｜ 30 ｜｜ 2 ｜ 800 ｜ 150 ｜ 008 ｜ 40 ｜ 80 ｜ 240 ｜ 240 ｜ 60 ｜2、并联谐振实验数据｜实验次数｜电阻$R$（Ω）｜电感$L$（mH）｜电容$C$（μF）｜谐振频率$f_{0p}＄（kHz）｜电阻电流$I_R$（mA）｜电感电流$I_L$（mA）｜电容电流$I_C$（mA）｜品质因数$Q_p$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 1000 ｜ 80 ｜ 006 ｜ 60 ｜ 60 ｜ 180 ｜ 180 ｜ 18 ｜｜ 2 ｜ 1200 ｜ 100 ｜ 005 ｜ 50 ｜ 50 ｜ 250 ｜ 250 ｜ 25 ｜根据实验数据，计算出串联谐振和并联谐振的平均谐振频率、品质因数等参数。
二级大物实验报告-交流谐振电路
实验题目：交流谐振电路实验目的：研究RLC 串、并联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q 的测量方法及其物理意义。
实验原理：1、RLC 串联谐振电路电路中总阻抗22)1(CL R Z ωω-+= 于是总电流22)1(CL R V I ωω-+=电流与信号之间的相位差)1arctan(RC L ωωϕ--=当容抗CZ C ω1=与感抗L Z L ω=相等时，Z=R 为最小值，ϕ=0，这就称为谐振现象。
谐振角频率LC 10=ω，谐振频率LCπν21=。
品质因数Q 用来反映谐振电路的固有性质： RLR C L C V V V V R Z R Z Q ==== 2、RLC 并联谐振电路电路中总阻抗22222)2()1()(CR LC L R Z ωωω+-+=，电流I=V/Z 。
相位差RLL R C ωωωϕ-+=])([arctan22当LC10=ω时，R Q V I R Q Z 2min 2max /,==。
当20)(CR-=ωω时，电路达到交流谐振品质因数RCR L I I I I Q L C ωω1==≈=实验仪器：信号发生器、电容、电感、电阻箱、示波器实验内容：1、按照实验图（右图）连接好电路图，将电容、电感分别调为0.005μF、0.2H，将信号发生器的峰-峰值设为4V；2、在R=400Ω下，调节信号发生器的频率，使其从3kHz变化至7kHz，记录25个V R的峰-峰值（谐振值附近记录密度大些）；3、在R=600Ω下，重复（2）的过程；4、分别测量两个阻值下，当电路达到谐振时的V L、V C；5、数据比较与作图处理。
实验数据：L CR=600Ω时：V L=29.0V，V C=28.5V表二：R=600Ω时的交流谐振数据数据处理：表三：R=400Ω时频率与电流关系表四：R=600Ω时频率与电流关系 根据以上关系在同一坐标系中绘制电流-频率图象：0.00000.00050.00100.00150.00200.0025I /Af/kHz图二：电流-频率图R=400Ω时从表中得到I max =2.17mA ，于是mA mA I I 53.1217.22max ===，在相应的I-f 曲线中作直线I=1.53mA ，读出两个交点的横坐标为4.673kHz 、5.154kHz 。
交流电路的谐振现象实验报告
交流电路的谐振现象实验报告交流电路的谐振现象实验报告引言交流电路的谐振现象是电子学中的重要概念之一。
谐振是指当电路中的电感和电容元件达到特定的数值时，电路会发生共振现象，电流和电压的幅值会达到最大值。
本实验旨在通过搭建交流电路并观察其谐振现象，加深对谐振现象的理解。
实验材料和方法材料：电感线圈、电容器、电阻器、交流电源、示波器等。
方法：首先，我们按照实验要求搭建交流电路，将电感线圈、电容器和电阻器连接在一起，并接入交流电源。
然后，使用示波器测量电路中的电压和电流，并记录下来。
实验结果与分析在实验过程中，我们通过调节电感线圈和电容器的数值，观察到了电路的谐振现象。
当电感和电容的数值达到一定的比例时，电路中的电流和电压会达到最大值。
谐振频率的计算根据实验数据，我们可以计算出电路的谐振频率。
谐振频率的计算公式为：f=1/(2π√(LC))，其中f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。
实验误差的分析在实验中，由于仪器的精度和实验条件的限制，可能会产生一定的误差。
例如，电感线圈和电容器的实际数值与标称数值可能存在一定的偏差，导致计算出的谐振频率与理论值有所差别。
谐振现象的应用谐振现象在电子学中有着广泛的应用。
例如，在无线通信中，天线的谐振频率与传输信号的频率相匹配，可以实现信号的传输和接收。
此外，谐振现象还应用于音响设备、电子滤波器等领域。
实验总结通过本次实验，我们深入了解了交流电路的谐振现象。
通过观察和测量实验数据，我们验证了谐振频率的计算公式，并分析了实验误差的来源。
谐振现象在电子学中有着重要的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。
结语交流电路的谐振现象是电子学中的基础概念之一，通过本次实验，我们对谐振现象有了更深入的了解。
通过实验数据的分析和计算，我们验证了谐振频率的计算公式，并探讨了实验误差的来源。
谐振现象在电子学中有着广泛的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。
通过本次实验，我们不仅提高了实验操作的能力，还加深了对交流电路谐振现象的理解。
实验十一 交流电路的谐振
实验十一交流电路的谐振 1153605 程锋林简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。
当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。
谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。
【实验目的】1、测量交流电路串联与并联的幅频特性；2、观测与分析交流电路的谐振现象；3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。
【实验原理】 1、串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：()2C L 2R U -U U U +=（1）总阻抗：22R C 1-L Z +⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωω （2）总电压与电流矢量的位相差为：RC 1-L arctanωωψ= （3）从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：① 谐振频率：当LC10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω20=f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流2π，而电容上电压比电流滞后2π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。
定义电路的品质因数： RCR L U U U U Q C L 001ωω====（4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
2、并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗：22222)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5）L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为：()[]LL R L R C L 22arctanωωωψ+-= （6）由以上两式可看出：① 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：201⎪⎭⎫⎝⎛-=L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； ② 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：LCU I I allL C == （8） 和总电流：C R L U I L all=（9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：CR I I I I Q L C L 01ω===(10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
交流电路中的谐振现象分析
交流电路中的谐振现象分析谐振现象是交流电路中一种特殊的现象，它在电子学领域中具有重要的应用价值。
本文将对交流电路中的谐振现象进行分析和探讨。
一、什么是谐振现象谐振现象是指当交流电路中的电感和电容元件之间的频率达到一定数值时，电路中的电流或电压振荡幅度达到最大值的现象。
谐振现象可以分为串联谐振和并联谐振两种形式。
在串联谐振电路中，电感和电容元件串联在一起。
当电路中的频率等于谐振频率时，电路中的电流达到峰值。
在并联谐振电路中，电感和电容元件并联在一起。
当电路中的频率等于谐振频率时，电路中的电压达到峰值。
二、谐振频率的计算谐振频率可以通过以下公式进行计算：\[f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot C}}\]其中，\(f_r\)表示谐振频率，\(L\)表示电感的值，\(C\)表示电容的值。
三、谐振现象的应用1. 电子通信谐振现象在电子通信中起着重要的作用。
例如，在天线设计中，通过将天线的谐振频率调整到与传输信号频率相匹配，可以实现高效的信号传输。
另外，在射频电路设计中，通过调整谐振频率可以优化信号传输的能力。
2. 振荡器振荡器是一种能够产生连续振荡信号的电路。
在振荡器中，谐振电路通常被用来稳定振荡频率。
例如，LC振荡器通过调整电感和电容的数值，使得谐振电路在特定频率时达到谐振状态，从而产生稳定的振荡信号。
3. 滤波器滤波器是一种能够选择特定频率信号的电路。
谐振电路在滤波器中起到重要的作用。
通过调整电感和电容的数值，可以选择性地通过或抑制特定频率的信号。
四、谐振现象的影响谐振电路中的谐振现象可以对电路的性能产生一定的影响。
1. 电压放大在串联谐振电路中，当电路工作在谐振频率附近时，可以实现对输入信号电压的放大。
这是因为在谐振频率时，电路中的电感和电容元件呈现阻抗匹配，使得电压增益达到最大。
2. 相位移在谐振频率附近，谐振电路中的相位差会发生明显的变化。
这种相位差变化可以对信号的传输和处理产生影响。
大物实验交流谐振电路
实验（）交流谐振电路及介电常数的测量一、实验目的1、本实验研究RLC 串、并联电路的交流谐振现象2、学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q 的测量方法及其物理意义。
一．实验原理在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。
若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。
此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。
本实验研究RLC 串、并联谐振电路的不同特性，并利用RLC 串联电路测量位置电容进而求得介电常数。
1.RLC 串联谐振电路在常见的RLC 串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率 f 连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。
在以上三个式子中，信号源角频率ω=2πf，容抗ZC=1/ωc，感抗ZL=ωL。
ϕi ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；ϕi＞0，则表示电流位相超前。
各参数随ω变化的趋势如图2 所示。
结论：(1) Q 值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。
Q 的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。
微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。
激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q 值”概念的。
(2) 在谐振时，VR=Vi，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q 倍，故串联谐振电路又称为电压谐振电路。
串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电抗元件Q 值的方法，最常见的一种测Q 值的仪器是Q 表。
当一个谐振电路Q值为100时，若电路两端加6v的电压，谐振时电容或电感上的电压将达到600v。
在实验中不注意到这一点，就会很危险。
(3) Q 值决定了谐振曲线的尖锐程度，或称之为谐振电路的通频带宽度。
交流谐振电路实验报告
交流谐振电路实验报告交流谐振电路实验报告引言：交流谐振电路是电路中常见的一种特殊电路，它在特定频率下能够实现电流和电压的最大响应。
本实验旨在通过构建交流谐振电路，研究其工作原理和性能特点。
一、实验目的本实验的主要目的是探究交流谐振电路的特性，包括共振频率、谐振频带、频率选择性等。
通过实验，我们希望能够深入了解交流谐振电路的工作原理，并能够通过实际测量和计算验证理论模型。
二、实验器材与原理1. 实验器材：本次实验所需的主要器材包括信号发生器、电感、电容、电阻、示波器等。
2. 实验原理：交流谐振电路由电感、电容和电阻组成。
当电感和电容并联时，可以形成一个谐振回路。
在特定频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路呈现出最大的响应。
这个特定频率称为共振频率。
三、实验步骤1. 搭建电路：按照实验要求，搭建交流谐振电路。
将电感、电容和电阻按照电路图连接好，并连接信号发生器和示波器。
2. 测量共振频率：通过调节信号发生器的频率，观察示波器上电压的变化。
当电压达到最大值时，记录此时的频率，即为共振频率。
3. 测量谐振频带：在共振频率附近，逐渐改变信号发生器的频率，并记录示波器上电压的变化。
当电压下降到共振电压的70.7%时，记录此时的频率，即为谐振频带。
4. 计算频率选择性：通过测量共振频率和谐振频带，可以计算出交流谐振电路的频率选择性。
频率选择性是指在谐振频带内，电路对频率变化的敏感程度。
四、实验结果与分析通过实验，我们得到了交流谐振电路的共振频率和谐振频带。
根据实验数据，我们可以计算出频率选择性。
通过比较实验结果和理论模型，我们可以验证交流谐振电路的工作原理。
五、实验误差与改进在实验过程中，由于仪器精度和实验环境等因素的影响，可能会引入一定的误差。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：提高仪器的精度、增加实验次数并取平均值、控制实验环境等。
六、实验结论通过本次实验，我们深入了解了交流谐振电路的工作原理和性能特点。
交流谐振电路
（2）观察Y1 、Y2 正弦波信号随频率改变的变化，判断是否到达谐振状态。到
图 4 RLC并联电路中Z、 I、ϕi 随ω 的变化曲线
4 / 12
= 当 ω
ω0m =
1 LC
1+ 2 CR2 L
−
CR2 L
时， Z
达到最大，总回路电流 I
达到极
小值。这特性与串联电路谐振时的情况相反。设 ω0 =
1 和Q = 1
LC
R
L 与串联 C
情况公式一样。当 Q 1 时（即ω0L R ），有
通频带宽度。并与上述 400Ω结果进行对比。 （5）在 RLC 串联谐振状态下，测量电阻 R、电容 C、电感 L 各自二端的交流电压峰峰
值，以及输入端总电压峰峰值Vipp 。计算并对比六种 Q 值。
（6）测量 RLC 串联电路的相频特性曲线（第二选做内容）
改变信号源频率，在多个不同频率点，使用示波器双踪显示法、或 Lissajous
I max
=
Vi R
，相位差 ϕi
=
0 ，整个电路呈阻性，这个现象即
为谐振现象。发生谐振时的频率ν0 即为谐振频率，此时 的角频率ω0 即为谐振角频率。它们之间的关系为：
ω= ω=0
1， LC
ν0=
ω0 2π
=
2π
1 LC
（4）
图 2 RLC 串联谐振电路中 Z、I、ϕi 随ω 的变化曲线
谐振时，通常用品质因数 Q 来反映谐振电路的固有性质，
输出为Vi (t) ，并联部分的压降（也就是输
出电压）为V0 (t) ，将VR′ (t) 和V0 (t) 分别接
到双踪示波器的Y1 、Y2 输入端，注意，两 输入信号仍需共地。电路元件参考值仍可
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交流谐振电路 实验报告 4
原始数据：
⑴400R =Ω时：
4.914f KHz = 41L V V =
39.5C V V =
⑵
时：
4.911f KHz = 31L V V =
29.5C V V =
注：⑴由于10号机器无法调试，因此与[PB05007101 吴尧]合作，试验用9号机器。
⑵0.2L H =,0.005C F μ=,80L R =Ω
数据处理：
⒈由公式0γ=
0γ的理论值：
由已知数据0.2L H =,0.005C F μ=，带入公式0f =
0 5.03f kHz =
=√
⒉作谐振曲线I v -如下：
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
Y A
x i s T i t l e
X Axis Title
√
⑴400R =Ω时：
U /V
f/kHz
通过上图可得出：
5.13 4.710.42f kHz =-= 4.914f KHz =
0 5.03 4.92
2.19%5.03
f -=
=√
⑵600R =Ω时：
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
Y A x i s T i t l e
X Axis Title
通过上图可得出：
20630.57f kHz =5.-4.= 4.911f KHz =
0 5.03 4.91
2.39%5.03
f -=
=√
⒊品质因数Q 的计算：
⑴400R =Ω时：
①302 4.92100.2
12.8840080
L L
Q R R ωπ⨯⨯⨯===++√
②39.514.412.74
C i V Q V =
==╳
③4114.962.74
L i V Q V =
==╳
④00 4.9211.70.42
f Q f =
==√ ⑵600R =Ω时：
①02 4.910.2
9.0760080
L
L
Q R R ωπ⨯⨯=
=
=++√
②29.59.673.05
C i V Q V =
==╳
③31.0010.163.05L i V Q V =
==╳
④00 4.91
8.620.57
f Q f =
==√ ⑶比较：
600R =Ω时的品质因数Q 要小于400R =Ω时的Q
由公式②③算得的Q 大于由公式①④算得的Q
由公式④算得的Q 略小于由公式①算得的Q
误差分析及试验总结：
本实验中所用的电感都是由内阻的，因此测得的0L L L R V V V =+，而C V 是电容两端的电压，所以由公式L
i V Q V =
所算出的品质因数Q 要大于由公式C i
V Q V =所算出的Q 。
由于我的10号试验机器无法调试，于是和邻桌9号台的同学合作完成，两人的配合十
分默契，我负责读数和记录数据，他负责调节频率发射器和在示波器上把波形调接到一个比较好读的位置。
本实验的难点在于确定仅有的25组数据的分布情况，对此我们测量了50组数据左右，再根据谐振附近多取值的原则，删去了许多数据，最终完成了实验报告中的图像。
实验的操作并不复杂，而且有助教老师的耐心辅导，使得我们的实验得以顺利的完成，在此深表感谢。
√ 思考题：
⒈根据RLC 串联电路的简谐特点，在实验中如何判断电路到达了简谐值？
答：RLC 串联电路简谐时max I I = 。
试验中用示波器监测R V ，R V IR =，固定R ，调节电源输出频率，当R U 达到最大值时，I 也达到最大值，认为此时电路达到了简谐。
√
⒉串联电路简谐时，电容与电感上的瞬时电压的相位关系如何？若将电容和电感两端接到示波器,X Y 轴上，将看到什么现象？为什么？
答：串联简谐时，电容与电感上的瞬时电压相位相差π，√将电容和电感两端接到示波器上，将会看到一条水平在X 轴上的直线╳，这是因为电容和电感上的电压大小相同，相位相反，相加后得零。
⒊如果用一个400mH 的固定电感一个可变的调谐电容其组成一个串联谐振电路，为了使之能在200600m 的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少？
答：设光速为0C
，由0γ=
C λγ=
，得到：2C λπ=
于是有：2
012C L C λπ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
带入数据：81
00.4,310,200600L H C m s m m λ-==⨯⋅≤≤
解得：14
132.8110
2.5310F C F --⨯≤≤⨯√
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。