正弦交流电路中的谐振
谐振的特点
谐振的特点，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。
谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，含有L、C的电路，当电路中端口电压、电流同相时，称电路发生了谐振。
入端阻抗Z=R+jX,当X=0时，Z=R为纯电阻。
电压，电流同相，电路发生谐振，如图：在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。
按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。
科学和应用技术上应充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。
串联谐振特点：电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。
在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要避免串联谐振。
串联谐振电路特点：a.电路阻抗Z最小，且为纯电阻，及Z=R。
b.电路中的电流I达到最大值，且与电源电压相同。
电路发生串联谐振时的电流称为谐振电流，用Io表示，当电源电压一定时:可根据RLC串联电路的电流是否达到最大来判断是否发生了串联谐振。
c.L、C上电压大小相等，方向相反，相互抵消。
因此串联谐振又称为电压谐振，谐振时电感和电容两端的等效阻抗为0，相当于短路。
d.电阻上的电压等于电源电压，达到最大值。
e.功率。
有功功率：电源发出的功率及时电路电阻消耗的功率，且功率最大。
无功功率： 谐振时，电路不从外部吸收无功功率。
但电路内部的电感和电容之间周期性的进行磁场能量与电场能量的交换。
华天电力串联谐振系列产品特点1、串联谐振装置的调频及功率元件使用最先进的日本进口的优质元器件；2、充分利用公司现有资源，完全独立自主开发和设计及生产该设备的所有组成部分：变频电源、励磁变压器、高压电抗器、电容补偿器和高精度电容分压器；3、串联谐振具备全自动（自动调谐、自动升压）、全手动（手动调谐、手动升压）以及半自动（自动调谐、手动升压及手动调谐、自动升压）的多种功能，可任意切换使用；4、武汉华天电力生产的HTXZ串联谐振装置具备试验电压、加压时间、报警电流整定、报警电压整定、频率范围、起始电压的设置；5、串联谐振装置具备放电保护功能，在试品发生闪络时，或其他原因造成的谐振回路突然失谐，变频控制电源立即自动快速切断输出，并显示保护类型和闪落电压值；6、测量显示输出电压、输出频率及加压时间、保护动作类型等相关信息，在试验完成时电压自动下降到零位；7、大液晶全中文界面平台技术，全触摸屏操作,数据保存。
电路中的谐振
电场能量
磁场能量
电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。
2 1 CU 2 LI 2 w总 w L wC 1 LIm 0 Cm 0 0 2 2
总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。
电场能量和磁场能量不断相互转换，有一部分能量在 电场和磁场之间作周期振荡，不管振荡过程剧烈程度如何， 它都无能量传给电源，也不从电源吸收能量。 电感、电容储能的总值与品质因数的关系：
UL
UR UC
I
当 0L=1/(0C )>>R 时 ， UL= UC >>U 。
(5). 功率
谐振时的相量图
P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。
1 2 Q Q L QC 0, Q L ω0 LI , QC I0 ω0 C 即L与C交换能量，与电源间无能量交换。
U m0 sin t I m0 sin t 则 i R I uC U Cm0 sin( t 90o ) m0 sin( t 90o ) L I m0 cos t 0C C
1 2 2 2 1 LI 2 cos2 t wC 1 CuC CU cm cos t 0 2 2 m0 2
根据这个特征来判断电 路是否发生了串联谐振。 (4). LC上串联总电压为零，即 +
|Z| R
O
I
0
R
_ + + U R UL _ + UC _
UL UC 0, LC相当于短路。
U
实验十一 交流电路的谐振
实验十一交流电路的谐振 1153605 程锋林简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。
当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。
谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。
【实验目的】1、测量交流电路串联与并联的幅频特性；2、观测与分析交流电路的谐振现象；3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。
【实验原理】 1、串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：()2C L 2R U -U U U +=（1）总阻抗：22R C 1-L Z +⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωω （2）总电压与电流矢量的位相差为：RC 1-L arctanωωψ= （3）从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：① 谐振频率：当LC10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω20=f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流2π，而电容上电压比电流滞后2π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。
定义电路的品质因数： RCR L U U U U Q C L 001ωω====（4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
2、并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗：22222)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5）L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为：()[]LL R L R C L 22arctanωωωψ+-= （6）由以上两式可看出：① 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：201⎪⎭⎫⎝⎛-=L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； ② 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：LCU I I allL C == （8） 和总电流：C R L U I L all=（9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：CR I I I I Q L C L 01ω===(10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
正弦稳态交流电路及谐振电路仿真实验
正弦稳态交流电路及谐振电路仿真实验实验报告三一、实验目的1.通过仿真电路理解相量形式的欧姆定律、基尔霍夫定律。
2.通过仿真实验理解谐振电路工作特点。
二、实验内容1. 建立仿真电路验证相量形式欧姆定律、基尔霍夫定律;2. 建立仿真电路验证RLC串联、并联谐振电路工作特点; 三、实验环境计算机、MULTISIM仿真软件四、实验电路2.3.1欧姆定律的向量形式仿真实验 1.实验电路2.理论分析计算由向量发和欧姆定律可知，1。
ZRjLj,，,,，,,1040.416,C..V。
,,，9.6116mIAZVIRV,,213.59RmVIjLV,,20.43,Lm1 VIjV,,,24.33Cm,C,.实验结果欧姆定律向量形式数据V/V V/V V/V I/A RMLMCM理论计算值 13.59V 0.43V 4.33V 9.612MA 仿真测试值 14.133V 0.43V 4.33V 9.612MA2.3.1欧姆定律的向量形式仿真实1.实验电路2.理论分析计算(1)相量形式的基尔霍夫电压定律由向量法和欧姆定律可知，1 ZRjLj,，,,,C..V ,,0.329IAZVIRV,,232.91RmVIjLV,,210.34, Lm1 VIjV,,,2104.72Cm,C,.实验结果IA/IA/IA/ IA/ RLC理论计算值 1.000 3.183 0.314 3.038 仿真测算值 1.000 3.183 0.314 3.038(2)相量形式的基尔霍夫电流定律:1.实验电路2.理论分析计算...........UUUU,,,IIII,，，IURULUC,，，//,,RRCLCL代入数据得:假设:.。
UU,，0 则IA,1IA,3.183IA,0.314 RLC.。
IIIIA,，，，，，0-9090=3.038RCL,.实验结果IA/IA/IA/ IA/ RLC理论计算值 1.000 3.183 0.314 3.038 仿真测算值 1.000 3.183 0.314 3.0382.5.1 RLC串联电路仿真(R=1Ω): 1.实验电路2.实验结果(1)幅频特性曲线(2)相频特性曲线(3)电压、电流波形2.5.2 RLC串联电路仿真(R=10Ω) 1.实验电路2.实验结果(1)幅频特性曲线(2)相频特性曲线(3)电压、电流波形2.5.3 RLC串联电路仿真(R=100Ω) 1.实验电路2.实验结果(1)幅频特性曲线(2)相频特性曲线(3)电压、电流波形实验分析:1 fHz,,16180,LC2 VVQVV,,,1 LCS VmV,10 R,L0 ,,100QRVS ,,10ImA0RRLC串联谐振实验电路数据:Q R/Ω f/Hz V/V V/V V/V I/mA 0RRc0理论计算值 1618Hz 10mV 1V 1V 100 10mA 10 1577Hz 14.136mV 14.136mV 14.136mV 10 1mA 100 1577Hz 14.127mV 14.127mV 14.127mV 1 0.1mA实验分析:1 fHz,,16180,LC2VVQVV,,,1 LCSVmV,10 R,L0 ,,100QRVS ,,10ImA0R2.5.7 RLC并联电路仿真(R1=10Ω)实验结果:(1)幅频特性曲线(2)相频特性曲线(3)电压、电流波形2.5.8 RLC并联电路仿真(R1=20Ω)实验结果:(1)幅频特性曲线(2)相频特性曲线(3)电压、电流波形理论分析:1 fHz,,16180,LC2LL ||,,ZQ0RCCV,5S ,,10IA0||Z0,L1L40,,,,10 Q2RRC,CR0IIQIA,,,0.1 LC0六、总结1、对实验的分析不懂得理解，而且在本实验当中遇到了不少的问题，最后与同学讨论解决，但在实验分析上还预留有问题;2、分析操作慢，浪费了很多的时间;3、感觉mulitisim学到的东西不是很多，投入的时间与收入并没有成正比。
谐振电路
第5章 谐振电路谐振是正弦交流电路中可能发生的一种特殊现象。
研究电路的谐振，对于强电类专业来讲，主要是为了避免过电压与过电流现象的出现，因此不需研究过细。
但对弱电类（电子、自动化控制类）专业而言，谐振现象广泛应用于实际工程技术中，例如收音机中的中频放大器，电视机或收音机输入回路的调谐电路，各类仪器仪表中的滤波电路、L C 振荡回路，利用谐振特性制成的Q 表等。
因此，需要对谐振电路有一套相应的分析方法。
本章学习的重点：● 串联谐振与并联谐振的概念及其发生的条件；● 谐振电路的基本特征和谐振电路的通频带；● 交流电路中最大功率的传输条件。
5．1 串联谐振1、学习指导（1）谐振条件 串联谐振的条件是：C L 001ωω=，由谐振条件导出了谐振时的电路频率LC f π210= （2）串联谐振特征①电路发生串联谐振时，电路中阻抗最小，且等于谐振电路中线圈的铜耗电阻R ；②若串谐电路中的电压一定，由于阻抗最小，因此电流达到最大，且与电压同相位； ③串谐发生时，在L 和C 两端出现过电压现象，即U L0= U C0= QU S2、学习检验结果解析（1）RLC 串联电路发生谐振的条件是什么？如何使RLC 串联电路发生谐振？解析：RLC 串联电路发生谐振的条件是：CL 001ωω=，即串联电路的电抗为零。
使RLC 串联电路发生谐振的方法有：①调整信号源的频率，使之等于电路的固有频率；②信号源的频率不变时，可以改变电路中的L 值或C 值的大小，使电路的固有频率等于信号源的频率。
（2）串联谐振电路谐振时的基本特性有哪些？解析：串联谐振电路谐振时的基本特性有：①对信号源呈现的阻抗最小，且为电阻特性；②串联回路中的电流最大，且与外加电压同相；③串谐时电感和电容两元件的电抗值相等，且等于电路的特性阻抗；④电感和电容元件两端的电压大小相等、相位相反，且数值等于输入电压的Q 倍（其中Q 是串联谐振回路的品质因数）。
（3）串联谐振电路的品质因数Q 与电路的频率特性曲线有什么关系？是否影响通频带？解析：串联谐振电路的品质因数CL R Q 1=是分析谐振电路时常用到的一个重要的性能指标。
第4章正弦交流电路中的谐振
示”屏显示（单位为 VP-P ），当需要小信号输出，即输出幅度小于信号源最大输出幅度的
10% 时，应使用①“衰减”按键对信号分压衰减输出，衰减按键有 20dB 及 40dB 两键，
分别按下后则使输出衰减为 0.1 及 0.01，若两键同时按下，则输出衰减为 0.001，在小信号
f′= 1
1+ 2R2C − R2C
2π LC
LL
显见
f ′ 稍大于
f0 ，且比
f0 更接近于 2π
1 LC
，当 R = 0.2
L 时 f ′ = 0.9996 × 1 。
C
2π LC
因而亦可以认为
f′≈
f0
≈
2π
1 LC
。
并联谐振电路的谐振曲线可用等效阻抗幅
值 Z 随频率变化的关系曲线表示，见图 4.1.6，
负载为 TTL 电路时，信号应从1○3“同步输出/TTL”插座引出，其输出高电平大于 2.4V， 低电平小于 0.5V，能驱动 20 个 TTL 灌电流负载，该输出信号亦可作为同步脉冲信号。
若需要 TTL 单脉冲输出时，信号应从2○2“单脉冲/TTL 输出”插座引出，当按下2○3“单 脉冲触发”按键时，即能输出一个 TTL 电平的脉冲信号，同时2○4指示发光管闪亮一次。 （6）VCF 电压控制频率
计使用，外测输入信号频率。
信号发生器输出为矩形波时，通常占空比可以在 0.1～0.9（对称矩形波的占空比为 0.5）
的范围内调节，在占空比为 0.1 或 0.9 时，矩形波就成为脉冲波，对应的三角波可成为锯齿
波。
4.2.2 DF1631 型功率函数发生器 1．性能及面板
谐波、谐振的危害及防治措施
谐波、谐振的危害及防治措施在电网运行中，不可避免地会产生谐波与谐振，二者既有联系，更有区别，以下就其定义、产生原因、危害及预防措施作以介绍，供参照。
1、定义谐波是一个周期的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍，又称高次谐波。
通俗地说，基波频率是50HZ，那末谐波就是频率为100HZ、150HZ、200HZ...N*50HZ的正弦波。
谐振是交流电路的一种特定工作状况，在由电阻、电感和电容组成的电路中，当电压相量与电流相量同相时，就称这一电路发生了谐振。
谐波在电网中长期存在，而谐振仅是电网某一范围内的一种异常状态。
2、产生原因谐波的产生是由于电网中存在着非线性负荷〔谐波源〕，如电力变压器和电抗器、可控硅整流设备、电弧炉、旋转电机、家用电器等，另外，当系统中发生谐振时，也要产生谐波。
谐振的发生是由于电力系统中存在电感和电容等储能元件，在某些状况下，如电压互感器铁磁饱和、非全相拉合闸、输电线路一相断线并一端接地等，在部分电路中形成谐振。
谐波也可产生谐振，由谐波源和系统中的某一设备或某几台设备可能构成某次谐波的谐振电路。
3、危害及防治措施由于谐波的存在，使得电压、电流的波形发生畸变，可导致变压器、旋转电机等电气设备的损耗增大；电容器绝缘老化加快，使用寿命缩短；引起系统内继电保护和自动装置误动或拒动；干扰通讯信号等危害。
当电网中谐波含量超出国家规定，就必须采用措施消除或抑制谐波，电力系统多采纳滤波器装置来消除谐波。
谐振可导致系统一定范围内的过电压和过电流。
谐振过电压不仅危害设备的绝缘，而且产生大的零序电压分量，出现虚假接地和不正确的接地指示，并使小容量的异步电机发生反转。
继续的过电流会引起PT熔件熔断甚至烧毁PT。
在发生谐振时，运行人员应依据电压、电流的异常指示，推断谐振类型及可能产生的原因，并果断采用措施，防止事故扩展。
正弦交流电路中的谐振
03
和电容的参数，实现特定频率的谐振。
电力传输与分配
1
在电力传输与分配中，谐振电路用于消除高次谐 波对电力系统的影响，提高电力质量。
2
电力系统中存在大量非线性负载，如整流器、逆 变器等，这些负载会产生大量高次谐波，对电力 系统造成危害。
3
谐振电路通过谐振消除高次谐波，保护电力系统 的安全稳定运行。
正弦交流电路中的谐振
$number {01}
目 录
• 谐振现象概述 • 正弦交流电路 • 谐振电路分析 • 谐振电路的实验研究 • 谐振电路的实际应用
01
谐振现象概述
定义与特性
定义
在正弦交流电路中，当电路的感 抗与容抗相等时，电路中会出现 电流幅度增大的现象，称为谐振 。
特性
谐振时，电路中的电流达到最大 值，电压保持不变，且电路呈现 纯电阻性。
在实验过程中，记录不同频率下 的电流、电压和功率等参数。
实验结果与数据分析
谐振频率分析
通过实验数据，分析谐振频率与电路 元件参数之间的关系，验证理论分析 的正确性。
波形分析
根据实验结果，优化电路元件参数， 提高谐振电路的性能。
品质因数分析
根据实验数据，分析品质因数与电路 元件参数之间的关系，了解电路元件 对谐振特性的影响。
1 2
复杂谐振电路的组成
由多个电阻、电容、电感元件组成的复杂电路。
复杂谐振电路的分析方法
采用阻抗三角形、导纳三角形等工具进行分析。
3
复杂谐振电路的应用
用于实现特定的滤波、调频、调相等功能。
04
谐振电路的实验研究
实验设备与器材
01
电源
正弦交流电源，频
率可调。
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电路中的谐振
含有电感和电容的电路其电压与电流存
在相位差。若调节电源的频率或电路参数，
使u、i同相，则电路处于无功功率完全补偿，
电路的功率因数
cos,称 1此电路处于谐
振状态。
串联谐振 谐振
并联谐振
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第2章
1.R L C 串联谐振 串联谐振的条件
＋ R
＋
－uR
＋
uL
－C
－＋－uuCL
UL
由于 X L XC 即：
U&R U&
I
0
L
1
0C
UC
0
1 －电路谐振 LC 角频率
f0
2
1 LC
－串联电路谐振频率
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第2章
串联谐振的特点
1) 电流达到最大值
Z R2 X L X C 2
X L = X C ，谐振时 Z R
I
＋R
U jXL
-jXC
－
＋－UR
＋
－UL
－＋UC
I
＋
＋
R －UR
＋
U jX L －UL
jX C
－
＋
－UC
XC XL
容性
0
感性
0
R
0
0
( f)
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第2章
2. R L C 并联谐振
I
＋ IR
U
IL
IC
－
I IR IL IC U U U R jX L jXC
IC
I U
IR
IL
当
X L
X C
时, I L
IC
I、U同相(阻性)。
并联谐振也称为电流谐振。
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第2章
I
＋
U －
IRL IC
谐振条件：
IC
IU
IRL
实际电路
IRL
R
U jXL
IC
U 1
jC
I
IRL
IC
R
1
jL
jC U
R
2
R
L2
j
R2
L
L2
C U
实部Байду номын сангаас
虚部
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第2章 I
＋
U －
IRL
IC
R2
0L
0L2
0C
0
0
1 R2 LC L2
1 LC
1 C R2 L
R0
0
1 LC
或
1
f0 2 LC
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第2章
并联谐振的特点： ＋
1) 电路的等效阻抗较大且 U
具有纯电阻性质，其等 － 效电阻为
R0
L RC
IRL
IC
ZI
2) 电路中的总电流很小。
R
0
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0
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第2章
3) 并联支路中的电流可能比总电流大。
IC
I U IRL
则 UL U , UC U 。
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第2章
品质因数 --- Q 值
定义： 谐振时，U L 或 UC与总电压的比值。
U= IR
Q UL UC UU
U L I XL I 0L
UC X C I
1
0C
I
Q UL U
0L
R
UC U
1
0 CR
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第2章
阻抗 -- 的关系曲线
谐振电流 I0
U R
，即阻抗值最小，电流最大。
2）u i 同相位，整个电路呈纯电阻性
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第2章
I
＋R
U jXL
-jXC
－
＋ －UR
＋
－UL － ＋UC
UL
U&R U&
I
UC
3）U&L = – U&C ，即U&L 与 U&C 的有效值相
等，相位相反，相互抵消，所以串
联谐振又称电压谐振。
当 X L , X C R 时，UL I XL, UC I XC
IC
U XC
0CU
I U RC U Z0 L
IC 0L
IR
只要 0L R，则 IC I 。
当 0L 时 R，则 I RL。 IC >> I
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第2章
谢谢观看！
2020
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