数学人教版七年级上册电话计费问题和选择方案问题
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本原则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括电话计费的基本规则、通话时间的计算、长途电话和本地电话的计费区别等。
通过本节课的学习，学生可以掌握电话计费的基本知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决问题和逻辑思维有一定的能力。
但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，需要学生能够将理论知识与实际情境相结合，因此，学生在学习过程中可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握电话计费的基本原则和方法，能够计算不同情况下的通话费用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将理论知识与实际情境相结合的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：电话计费的基本原则和方法。
2.难点：如何将理论知识与实际情境相结合，解决具体的电话计费问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握电话计费的知识。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备计费规则的资料，用于学生自主学习和理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生思考：你们知道电话是如何计费的吗？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解电话计费的基本原则和方法，呈现相关的实例，让学生了解通话时间的计算和计费规则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据呈现的实例，计算通话费用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生自主学习计费规则，并结合实例进行练习。
教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讨论长途电话和本地电话的计费区别，让学生思考如何选择电话卡更划算。
人教版七年级上册344电话计费问题教案
3.4.4电话计费问题
【出示目标】
会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题．
【预习导学】
自学指导
看书学习第104、105页的探究3的内容，思考题中所提出的问题．知识探究
方案选择题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断．
【自学反馈】
某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元．问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一样？当超过这个次数后哪种收费方式较合算？
解：100次；购买IC卡合算．
【合作探究】
活动1：小组讨论
教材104页探究3.
活动2：活学活用
某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资
300元，每运1吨货给15元；另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元．问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多？如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资？
解：60吨，用第二种结算方法可多拿工资．
【课堂小结】
电话计费等有关的方案决策问题．
【随堂训练】
教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程分段计费、方案选择问题优秀教学案例
在教学过程中，我会提出一系列的问题来引导学生思考和探究。这些问题会帮助学生分析问题，找到关键信息，并运用数学知识来解决问题。
例如，我会问学生：“你能告诉我通话时间和流量是如何影响套餐费用的吗？”“你能列出方程来计算不同套餐的费用吗？”“你认为哪种套餐更划算？”等问题。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，让他们共同解决问题，并分享解题过程和结果。
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让学生共同解决问题，培养了他们的团队合作意识和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅提高了学生的学习效果，也培养了他们的社交技能和团队协作能力。
4.反思与评价的环节：在课堂的最后，引导学生进行反思和评价，使学生能够总结自己的学习过程，发现和改正自己的错误，提高自己的解题能力。这种反思与评价的环节有助于培养学生的批判性思维能力和自我改进的能力。
在这个案例中，我设定了一个假设的电话套餐，其中通话时间和流量分别有不同的价格，而且有不同的套餐选项。学生需要根据自己和家人的通话时间和流量需求，选择最合适的套餐。这个问题既联系了学生的生活实际，又需要他们运用一元一次方程的知识来解决。
在教学过程中，我引导学生通过列出方程来计算不同套餐的费用，并比较哪种套餐更划算。这样不仅能够帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法，还能够让他们认识到数学在生活中的实际应用，提高他们的数学素养。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会组织学生进行总结归纳。我会邀请每个小组分享他们的解题过程和结果，并引导其他学生对他们的解决方案进行评价和讨论。通过这个过程，学生可以加深对一元一次方程应用的理解，并总结解决问题的方法和技巧。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固和应用所学的知识。我会设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程的知识来解决。同时，我还会要求学生在作业中反思自己的学习过程，总结自己学到了什么，以及如何改进自己的解题方法。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了电话费用的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法，并能够解决实际的电话计费问题。
教材通过实例和练习题的形式，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和计算能力有一定的提升。
然而，电话计费问题涉及到实际生活中的情境，学生可能对于实际的电话计费规则不太了解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和实际问题引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习题，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和认识。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则和计算方法。
2.解决实际电话计费问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过练习题和实际问题，引导学生运用电话计费的计算方法，培养解决实际问题的能力。
3.分组合作法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.PPT或者黑板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费问题，引起学生的兴趣和思考。
例如，展示一个电话账单，询问学生能否计算出通话费用。
2.呈现（10分钟）介绍电话计费的基本规则和计算方法。
通过PPT或者黑板，展示电话计费的规则，如起步价、通话时长费用等。
同时，给出不同通话时长下的费用计算示例，让学生理解和掌握电话计费的计算方法。
3.操练（10分钟）给出一些练习题，让学生运用电话计费的计算方法进行计算。
人教版七年级上数学《电话计费问题》教案
《电话计费问题》教案一、教学目标1.掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。
2.通过实例分析，学会解决电话计费问题，并能够根据实际情况进行合理的计费。
3.培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识。
二、重点难点重点：掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法。
难点：根据实际情况灵活运用数学知识解决电话计费问题。
三、教学方法本节课采用实例分析、小组讨论的方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课：通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，激发学生学习兴趣。
2.讲解例题：通过实例分析，让学生了解不同计费方式的计费标准和计算方法，并掌握解决电话计费问题的方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论不同计费方式的应用范围和优缺点，并探究如何根据实际情况选择合适的计费方式。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时也要注意培养学生的归纳能力和思维习惯。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但电话计费问题与实际生活密切相关，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。
在教学过程中，我采用了实例分析、小组讨论的教学方法，通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程 方案选择——电话计费问题
3.4 实际问题与一元一次方程探究3：方案选择——电话计费问题《导学案》【教学内容】 建立方程模型解决电话计费问题.【教学目标】 体验建立方程模型解决问题的一般过程.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力.【教学重点】 建立电话计费问题的方程模型.【教学难点】 由实际问题抽象出数学模型的探究过程.【导入新课】在“十一”黄金周期间，小明随同家人一同到汉仙岩游玩，下面是购买门票时小明和他爸爸的对话：你知道小明和他爸爸在讨论什么问题吗？【活动探究】问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：你了解表格中这些数字的含义吗？说说两种方式分别是怎样计费的.当主叫时间为250min 时，方式一的收费为________元,方式二的收费为________元;当主叫时间为310min 时，方式一的收费为________元,方式二的收费为________元.问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？由上表可知，营业厅根据 的不同进行收费,看主叫是否超过 ，所以我们可以根据 进行分情况讨论,把 和 作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t 是正整数)．根据表格，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．月使用费（元） 主叫限定时间（min ） 主叫超时费（元/min ）被叫方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 大人门票每张50元，学生门票5折优惠，我们两个大人，一个小孩，共需要...... 爸爸，等一下，让我算一算，另一种 方式购票是否更省钱？票价 成人：50元一张. 学生：按成人票五折优惠. 团体票：家庭旅游可购买团体票价，即每人均按成人票八折优惠.主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元问题4：观察你的列表，你能选择出省钱的计费方式吗?①当t<150时，选择 .②当t=150时，选择 .③当150<t<350时，选择哪种计费方式呢？当时间从150增加到350时，方式一话费由_____元增加到_____元,方式二话费一直是_____元.因此可能在某一主叫时间方式一和方式二计费相等。
数学人教版七年级上册一元一次方程的应用之电话计费问题
方式一计费/元
方式二计费/元
58
划算
划算
88 88 88
58
350 t 等于350 t 大于350
58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108
88
划算
58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
合作交流：我的结论是…
综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 t 大于 270分 时，选择方式一省钱；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
所以当 x = 60时，两处的收费相同；
当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同； 当复印量少于60张时，图书馆价格便宜； 当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.
时，选择方式二省钱．
计费方式一
基本费58元 58 加超时费0.25元/分 88 108
t /分
（ t 是正整数）
0
150
88 基本费88元 88
费0.19元/分
计费方式二
归纳
请回顾电话计费问题的探究过程，思考并 回答以下问题：
（1）探究解题的过程大致包含哪些步骤？ （2）你解决电话计费问题的核心是先解决什么 问题？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法？ （4）生活中还有这种类似的需要选择方案的问 题吗? 举个例。
巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探究下面的问题：(P106页练习2）
在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页 时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超 过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文 件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为 多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数 选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页 数不为零）
人教版数学七年级上 册3.4.2电话计费问题教案
方案选择问题——电话计费问题教学目标：1、体验建立方程模型解决实际问题的一般过程。
2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
教学重点：建立方程模型解决电话计费问题。
教学难点：经历由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
板书设计：方案设计问题——电话计费问题一、情境引入生活中有一类问题——方案选择问题，今天我们重点分析电话计费问题。
二、基础训练1、某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租，每分钟的通话费为0.35元；全球通，月租费18元，每分钟的通话费为0.25元，小李每月的通话时间大约为300分钟，则他应选择（B ）。
A、快捷通B、全球通C、两种一样D、不能确定三、典型例题下表给出的是两种移动电话的计费方式：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？1、对问题的初步探究。
引导：“月使用费的比较”“超时费的比较”使学生理解题意，发现选择哪种方案与“主叫时间有关”，可给值t=100分，t=200分，t=400分计算、发现。
2、对问题的深入探究。
根据主叫时间如何选择方案划算？学生活动：①学生独立思考、制表、小组讨论。
②考察列代数式表是未知量的能力（学生填表中空白）。
设主叫时间为t （t为正整数）思考：①当150＜t＜350和t＞350时，如何选择省钱？引导：②当150＜t＜350时，是否存在某一主叫时间使两种计费相等？为什么？58+0.25（t－150）=88 t=270相等当150＜t＜270和270＜t＜350时，如何选择？为什么？结论：综合以上分析，可以发现：t小于270分时，选择方式一省钱；t大于270分时，选择方式二省钱；t=270分时，两种计费方式一样学生活动：①按单价增长值分析。
②取特殊值计算，选择方案。
四、归纳小结回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费方案选择问题的核心问题是什么？——列方程解实际问题（寻找分界值）（2）方案选择问题的基本解题步骤有哪几个？①分析计费方案，与哪个量有关（确定关键量）②设关键量为x，并用x表示两种方案的计费（列代数式表示未知量）③使两种方案计费相等，列方程求出分界值（x=a）（问题复杂时列方程需要分区间讨论）④分类讨论选择方案：当x＜a时，选…当x＞a时，选…当x=a时，一样（3）在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？（学生回答）（1）方程的思想方法。
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《列一元一次方程解计费问题和方案选择问题》
教学目标
1、知识目标：会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法。
2、能力目标：培养学生的分析、解决问题的能力，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法与结论，并重视审视自己的想法，能从交流中获益。
3、情感目标：通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣，从而激发学习数学的热情。
教学重点：建立方程模型解决电话计费问题和方案选择问题
教学难点：有实际问题抽象出数学模型的探究过程。
教学手段：实物展台，题片
教学过程：
专项训练——电话计算问题
一，随着通讯事业的发展，各式各样的通讯业务不断推出，某移动通讯公司升级了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话一分钟再付话费0.1元；“快捷通”不缴月租费，通话每分钟付费0.3元。
（1）一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？
完成任务：1，每4人一组交流意见（10分钟）。
2学生叙述解题过程，教师板书（10分钟）。
二，有两种移动电话手机收费卡，其收费方式如下表：
全球通卡神州行卡
月租费30.00元/月0.00元/月
通话费0.15元/分0.30元/分
（1）一个月内在本地通话100分钟和300分钟，按两种收费方式分别需要交费多少元？
（2）若你的家长买了一部手机，你应该怎样替你的家长选择一种手机卡？
完成任务：1，每4人一组交流意见（10分钟）。
2学生叙述解题过程，教师板书（10分钟）。
专项训练——方案选择问题
三，某校餐厅计划买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。
甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售，那么什么情况下到甲商场购买优惠？
完成任务：1，每4人一组交流意见（10分钟）。
2学生叙述解题过程，教师板书（10分钟）。
四，某工厂生产一种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。
问：你作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。
完成任务：1，每4人一组交流意见（10分钟）。
2学生叙述解题过程，教师板书（10分钟）。
五．总结
六．作业。