人教版小学五年级数学平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
人教版2013年教育部审定教科书五年级上册第六单元p87-88页《平行四边形的面积》
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。

发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：
PPT课件一套
学具准备：
初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：
一、故事引入，激起质疑
1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师
你想听。

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。

他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。

聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。

）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。

他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
（生1：我认为平行四边形的毛毯大。

生2：我认为两块毛毯面积一样大。

）
我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面积。

）
以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。

长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长）
3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。

（板书课题）
以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。

［设计意图：
“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。

我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。

］
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求，读懂要求后把表格填完整
2、独立数，并填写表格
3、汇报想法。

谁愿意说说你的怎样数的？（强调有规律的数的方法）
谁来说说你的填法？
（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。

）
这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？
（生：平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米；平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米；平行四边形的面积是24平
方厘米，长方形的面积是24平方厘米。

）
4、观察表格你发现了什么？
（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

）
根据你的发现，你能想到什么？
5、小结：
（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。

看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？
那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！
我们有这样的经验，在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题，这是一种很重要的数学思想方法——转化。

今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？你认为可以转化成什么图形？（长方形）
【[设计意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。

同时呈现这两个图形，暗示了它们之间
的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。

2、思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。

不但要让学生经历知识的形成过程，发展思维能力，更重要的是让学生领悟“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。

】
（二）动手操作，深入探究
1、介绍材料：我们每个人都准备了一个平行四边形，我们就利用剪刀和三角板，完成下面的深入探究活动，寻找平行四边形面积的计算方法。

2、深入探究
1）动手操作
动手操作前，请看“温馨提示”：
（1）、为了剪、拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪、拼。

（2）、剪、拼完成后，把你的剪、拼过程说给同桌听。

（3）、学会倾听同桌的意见，并与自己的观点结合。

（4）、交流时请放低声音，以免干扰其他同学。

2）汇报剪拼过程。

我们先请一个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请把讲台上来一边演示，一边说说你的剪拼过程。

（课件适时展示）指导规范叙述：
（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。

）
（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。

）
（生在：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。

）
（板书：沿高剪平移）
并追问：为什么要沿高剪？
（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。

）
请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。

3）结合剪拼过程，独立思考后，小组讨论以下问题：
观察剪拼后的图形与原来的平行四边形，你发现他们之间有哪些等量关系？
4）全班交流
谁能结合剪拼过程说一说，他们之间有哪些等量关系？
（生：剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

）（同时，师板书：
平行四边形的面积底高
长方形的面积长宽）
［设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。

在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索
未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

】
（三）小结提炼，推导公式
1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。

我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。

长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

）
你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
2、谁说说看？
（生：平行四边形的面积等于底乘高。

）
为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。

）
（同时师补充完整板书。

哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！请把我们的重大发现读出来吧！
3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah）
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？
（平行四边形的底和高）
4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、解决问题，拓展延伸
1、（课件）平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少平方米？
温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！
独立审题后解答，指名读：温馨提示。

S=ah
=6×4
=24（m2）
答：它的面积是24平方米。

小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！
指名板书计算过程。

（生1板书：S=ah=30×10=300 m2 ）
30
米
（生2 板书：S=ah=20×15=300 m2 ）
（生3板书：S=ah=20×10=300 m2 )
请板书的同学给大家讲解方法。

小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
［设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练我设计了以上由易到难，层层深入的两组练习，以期达到对知识的有效掌握。

］
四、全课小结，完善新知
现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？地主巴依选对了吗？
课堂小结：学习了本课，你有什么收获？。