人教版小学数学六年级下册《常见的量、比和比例》
人教小学六年级数学下册整理复习比和比例PPT课件
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离比例尺 实际距离
实际距离比例尺 图上距离
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比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:5000000 50:1
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1.求比例尺.
• 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多 少？
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强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位。
（2）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。 （3）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计 算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的 长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （4）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例 尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分 数来参加计算。
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间： 120÷（72÷6）
＝120÷12 ＝10（小时） 答：需要10小时。
前项 比号 后项
比值
比的前项和后项同时乘或同时除 以相同的数（0除外），比值不 变。
比例
表示两个比相等 的式子叫做比例。
9:6 ＝ 3:2
内项 外项
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。
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比和比例的区别与联系：
六年级数学下册概念公式(新人教版)(比和比例)
新人教版六年级数学下总复习概念——（比和比例）姓名： 学号：一、比 1、两个数的比表示两个数相除。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做比值。
例： 12 ∶ 20 =2012＝ 12÷20 = 53 = 0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、两个数的比也可以写成分数形式。
例如：15:10也可以写成1015，仍读作“15比10”。
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）（1） 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2） 分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值，再写成比的形式。
（3）小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。
4、求比值的方法：前项÷后项。
结果是一个数（整数、小数或分数）。
5、比和除法、分数的区别：前项 后项 比号 比值 比值附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、比例1、① 比：两个数相除又叫做两个数的比。
② 比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
③ 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
④ 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
⑤ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
⑥ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
2、 正比例和反比例① 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
新人教版六年级数学下册比和比例知识点
新人教版六年级数学下册比和比例知识点---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式）1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。
如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。
根据“长方形的面积=长×宽”得到“宽（一定）长长方形的面积=”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。
②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。
根据“底面积×高×31=圆锥的体积”得到“底面积×高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。
2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。
如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=2长方形的周长”又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。
可以这样写关系式： （a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。
3、还有些数量之间是无法写关系式的。
如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。
二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。
如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。
部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议
《比和比例》具体内容及教学建议编写意图（1）教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。
通过例1，借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思想。
（2）例2，仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想。
（3）例3，让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。
（4）例4，让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，培养学生的函数思想。
教学建议（l）引导学生进行自主复习。
本节内容几乎涵盖了比和比例的全部知识点，教师可要求学生在课前对本节内容进行自主归纳与整理，形成知识体系。
例如，让学生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。
通过课上交流，把自己整理过程中不够完备的地方进行补充、完善。
（2）引导学生发现概念之间的联系与区别，形成知识网络。
除了让学生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之间的关系以外，还要像例2、例3那样，把相关的概念、性质放在一起进行整理，使学生看到不同形式背后的一致性。
如例2，除了让学生交流展示自己整理的结果，还可追问：能用一个式子来表示三者之间的关系吗？即ab＝a÷b＝a：b（b≠0），并由此引出例3的问题，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。
（3）加强函数思想的教学。
例4，通过实例理解、描述正、反比例的概念时，要注意强调“前提”，即在什么前提下，哪两个量成正比例关系？在什么前提下，哪两个量成反比例关系？。
六年级下册数学知识点解析：比和比例
小升初数学知识点解析：比和比例两个数相除又叫做两个数的比．一、比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、比和比例在行程问题中的体现在行程问题中，因为有速度=路程时间，所以：当一组物体行走速度相等，那么行走的路程比等于对应时间的反比；当一组物体行走路程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比；当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应路程的正比．1．A和B两个数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数．【分析与解】方法一：设A为8x，则B为5x，于是有(8x-34):(5x-34)=2：1，x=17，所以A为136，B为85．方法二：因为减少的数相同，所以前后A 、B的差不变，开始时差占3份，后来差占1份且与B 一样多，也就是说减少的34，占开始的3-1=2份，所以开始的1份为34÷2=17，所以A为17×8=136，B为17×5=85．2．近年来火车大提速，1427次火车自北京西站开往安庆西站，行驶至全程的511再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西站比提速前早了2小时．问北京西站、安庆西站两地相距多少千米?【分析与解】设北京西站、安庆西站相距多少千米？(511x+56)：x=60：120，即(511x+56)：x=1：2，即x=1011x+112，解得x=1232．即北京西站、安庆西站两地相距1232千米，3．两座房屋A和B各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：A房第一单元内猫的比率(即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比)大于B房第一单元内猫的比率；并且A房第二单元内猫的比率也大于B房第二单元内猫的比率．试问是否整座房屋A内猫的比率必定大于整座房屋B内猫的比率?【分析与解】如下表给出的反例指出：对所提出问题的回答应该是否定的．表中具体写出了各个单元及整座房屋中的宠物情况和猫占宠物总数的比率．4．家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公篱与母篱数量之比是2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8：7：5，公鸡、母鸡数量之比是1：3，公鸭、母鸭数量之比是3：4．试求公鹅、母鹅的数量比．【分析与解】公鸡占家禽场家禽总数的=21124615:(3544)45:46:(3544)46:47.333345⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=8118751310⨯=+++，母鸡占总数的3 10；公鸭占总数的8338753420⨯=+++，母鸭占总数的420；公鹅占总数的213332102020-+=+（），母鹅占总数的234232102020-+=+（），公鹅、母鹅数量之比为322020：：3：2．5．在古巴比伦的金字塔旁，其朝西下降的阶梯旁6m的地方树立有1根走子，其影子的前端正好到达阶梯的第3阶(箭头)．另外，此时树立l根长70cm自杆子，其影子的长度为175cm，设阶梯各阶的高度与深度都是50cm，求柱子的高度为多少？【分析与解】70cm的杆子产生影子的长度为175cm;所以影子的长度与杆子的长度比为：175：70=2.5倍．于是，影子的长度为6+1.5+1.5×2.5=11.25，所以杆子的长度为11.25÷2.5=4.5m．6．已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为I：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3．以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A，B和C，这三种成分的重量比为3：5：2 ?【分析与解】注意到第一种混合物种A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同，均为3：5.所以，先将第二种、第三种混合物的A 、B 重量比调整到 3：5，再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质.第二种混合物不含A ，第三种混合物不含B ，所以1.5倍第三种混合物含A 为3，5倍第二种混合物含B 为5，即第二种、第三种混合物的重量比为5：1.5．于是此时含有C 为5×2+1.5×3=14.5，在最终混合物中C 的含量为3A ／5B 含量的2倍．有14.5÷2-1=6.25，所以含有第一种混合物6.25．即第一、二、三这三种混合物的比例为6.25：5：1.5=25：20：6．7．现有男、女职工共1100人，其中全体男工和全体女工可用同样天数完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男25天完成的工作，全体女工需36天才能完成，问：男、女工各多少人?【分析与解】 直接设出男、女工人数，然后在通过方程求解，过程会比较繁琐．设开始男工为“1”，此时女工为“k ”，有1名男工相当k 名女工．男工、女工人数对调以后，则男工为“k ”，相当于女工“k 2”，女工为“I”．有k 2：1=36：25，所以k=65． 于是，开始有男工数为11k +×1100=500人，女工600人．8．有甲乙两个钟，甲每天比标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的零点零分的时候两钟正好对准．若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少?【分析与解】 标准的时钟每隔56511分钟重合一次． 假设经历了x 分钟． 于是，甲钟每隔52460651124605⨯⨯⨯-分钟重合一次，甲钟重合了246052460⨯-⨯×x 次； 同理，乙钟重合了246052460⨯+⨯×x 次； 于是，需要乙钟比甲钟多重合 246052460⨯+⨯×x-246052460⨯-⨯×x=102460⨯×x=10; 所以，x=24×60；所以要经历24×60×65511分钟，则为524606551165246011⨯⨯=⨯天. 于是为65天510(24)10()1111⨯=小时106(60)541111⨯=分钟．9．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4，两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天．后来，由一队工人23与二队工人13组成新一队，其余的工人组成新二队．两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天．试求前后两次工程的工作量之比?【分析与解】一队与二队的工作效率之比为：(3×5)：(4×4)=15：16．一队干前一个工程需9÷116=144天．新一队与新二队的工作效率之比为：2112(3544):(3544)46:47.3333⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=新一队干后一个工程需6÷147=282天．一队与新一队的工作效率之比为2115:(3544)45:46 33⨯⨯+⨯⨯=所以一队干后一个工程需282×4645天．前后两次工程的工作量之比是144：(282×4645)=(144×45)：(282×46)=540：1081.。
人教版六年级数学下册第六单元第十三课时_比和比例—比例
32 32 9 2 两个圆面积的比： 2 5 5 25
结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比 两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比
4
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿 姨每天工作6小时，剪出72张 纸；节日期间，李阿姨每天要 工作8小时，能剪出96张剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪 纸张数及相应工作时间的比。
102 x 360 82 360 64 x 10 x 230.4
x 231
答：需要231块。
变化2:会场铺地, 360块可铺40 平方米,再添 540块,一共铺地多少平方米? 解：设一共铺地x平方米。
40 x 360 360 540
ห้องสมุดไป่ตู้
x 100
答：一共铺地100平方米。
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相 等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
比例尺：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 比例尺 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分： 线段比例尺
0 50km
1:5000000
缩小比例尺
1:5000000 50:1
按用途分：
放大比例尺
正比例和反比例的对比：
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变 化 规 律 关 系 式 变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
人教版六年级数学下册第六单元
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (9)
六年级数学下册教案-比和比例-人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过对比和比例的学习，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学素养。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
3. 比的化简：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。
4. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
5. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
6. 比例的化简：将比例的四个项同时除以它们的最大公约数，得到最简比例。
7. 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
8. 求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
9. 应用题：利用比和比例解决实际问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念、基本性质和运算方法。
2. 教学难点：比例尺的理解和应用，以及利用比和比例解决实际问题。
四、教学方法和手段1. 教学方法：采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强学生的直观感受。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比和比例的基本性质和运算方法，让学生掌握比和比例的知识。
3. 案例分析：分析比例尺的意义和应用，让学生了解比例尺在实际生活中的重要性。
4. 课堂练习：布置一些关于比和比例的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论如何利用比和比例解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调比和比例在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些关于比和比例的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
数学人教版六年级下册新人教版六年级数学下册《比和比例》的整理与复习课件
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。 ②比例尺20:1表示（ ）。 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。 ③比例尺0 30 60km表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
（5÷2）÷（8÷ 2）
化简比有哪些方法？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公因数。 ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。 ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。
3、化简比与求比值的一般方法，它们有什么区别？ 一般方法 结果（区别）
求 比 值 化 简 比
根据比值的意义，用前项除 是一个商，可以是 整数、小数或分数。 以后项。
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘或除以 相同的数（零除外）。
是一个比，它的前 项和后项都是整数。
4、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
人教版小学数学第十二册84、85页
《比和比例》
总结归纳
回忆一下，在比和比例的知识中，我们学习了哪些 内容？
在比和比例的知识中，我们学习了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质；正比例，反比例；比例尺等。
1、比和比例
（1）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
比的前项和后项同时乘或同时除 以一个相同的数（0除外），比 值不变。〖化简比的依据〗
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人教版小学数学六年级下册《常见的量、比和比例》练习题教学目标：1、掌握常见的量的运用。
2、掌握单位的转换方法。
3、掌握用比和比例来解决实际问题。
教学重、难点：1、掌握常见的量的运用。
2、掌握单位的转换方法。
3、掌握用比和比例来解决实际问题。
教学内容：常见的量一、知识总结二、教学过程例1 立方米=（）立方米（）立方分米仿练：（1）千米=（）千米（）米（2）公顷=（）公顷（）平方米（3）2060米=（）千米（）米（4）198秒=（）分（）秒例2 5吨260千克=（）吨 5分40秒=（）分仿练：（1）8立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米（2）6平方分米4平方厘米=（）平方分米=（）平方厘米例3 下面公历年份中，是闰年的年份有哪些1900年 1992年 2011年 2000年 2008年仿练：下面公历年份中，是平年的年份有哪些1999年 2012年 2100年 2400年 2010年课堂练习1、填空（1）在括号里填上合适的单位名称。
①一盒牛奶的容积是250（）。
②88层的上海金贸大厦高（）。
③小李跑100米用了18（）。
④周六，小红到相距（）的超市购物，她买了600（）的河虾，买了一瓶（）（填“升”或“毫升”）的芬达，一共花了（）钱。
⑤北京天安门广场面积44（）。
（2）用棱长1分米的小正方体木块，堆成一个棱长是1米的正方体，需要（）块。
把这些小正方体排成一排，长是（）米。
（3）2012年第30届奥运会在伦敦举行，该年的第一季度有（）天。
2、在下面括号里填上合适的数。
时=（）时（）分 7吨60千克=（）千克3公顷=（）平方米8250米=（）千米5800毫升=（）升 5升80毫升=（）毫升8元5角=（）元 2200年的2月份有（）天3、一辆卡车下午1时30分从甲站出发，当天20时30分到达乙站，中间休息半小时，如果卡车每小时行驶40千米，甲、乙两站相距多少千米4、蚯蚓可以消化许多垃圾，有人将7500千克垃圾运到一个蚯蚓养殖场，75天后这些垃圾全部被消化完了。
照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾（一年按365天计算）比和比例一、知识总结1、比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3） 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质（1） 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例（1） 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k(一定)二、教学过程例1 先求比值，再化简比。
（1）： （2）65:910仿练：先求比值，再化简比。
（1）9：12 （2）41:32 （3）：例2 下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例（1）订阅《人民日报》的份数和钱数。
（2）在一定时间里，制造零件的个数和制造一个零件所需的时间。
（3）正方体棱长和体积。
仿练：下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例关系（1）正六边形的边长与周长；（2）正方体的棱长和表面积；（3）圆柱体的体积一定，它的底面积和高；例3 某修路队修一段长千米的公路，前4天修了千米，照这样计算，剩下的还要多少天修完（用比例解）仿练：要用一种方砖铺地62平方米，第一天铺了34平方米，用方砖850块，照这样计算，第二天铺完这块地，还需方砖多少块课堂练习1、填空。
（1）把1g 糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ ）。
（2）205米：千米化成最简整数比是( )，比值是（ ）。
（3）甲、乙两人从家到学校，甲用12分钟，乙用15分钟，甲、乙的速度比是（ ），时间比是（ ）。
（4）甲、乙两城之间的距离是360千米，在一幅地图上量的这两城之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
（5）如果a 与b 互为相反数，且x b a 7，那么2x 等于（ ）。
（6）4:51和1：20（ ）组成比例。
（填“能”或“不能”） （7）如果5a=8b ，那么a ：b=（ ）：（ ）。
2、下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例关系（1）一本书看了的页数和剩下的页数。
（2）购买同一种彩带的长度和所需要的钱数。
（3）一堆煤的总量一定，每天用煤量与用煤的天数。
（4）用一时间，物体的高度和影长。
3、解决问题。
（1）一种灭蝇药，用药液和水按1：1500配制而成，要配制这种药水千克，需要药液与水各多少千克（2）学校把560棵树的植树任务，按照六年级三个班分配给各班。
一班有45人，二班有48人，三班有47人，三个班各应植树多少棵（3）工艺品车间要制造工艺品1800个，前4天做了600个，照这样计算，余下的还要几天才能完成（用比例解）（4）修路队要修一段公路。
第一天修了全长的25％，第二天修了70米，这时已经修的和未修的长度的比是3：2，这段公路有多长家庭作业：一、我会填空。
1、甲数是乙数的611，乙数和甲数的最简整数比是（）。
2、：化简成最简整数比是（），比值是（）。
3、给3:7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。
4、在盐与水的比为1:4的250克盐水中，含盐（）克，含水（）克。
5、38=（）：56=15( )=（）%=（）填小数6、一个圆锥体和圆柱体的底面半径是相等的体积比是4:9，它们的高之比是（）。
7、某厂原来男、女职工的人数之比为2:3，在新调入男职工36人后，男女职工的人数之比为4:5。
现在的男职工比女职工少（）人。
8、有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，三个数的和是201。
则甲数是（ ）。
9、一个长方体的棱长之和是400厘米，长、宽、高的比是5：3：2。
这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
10、一项工程，甲独做要8小时完成乙独做要12小时。
那么甲、乙两队工作效率之比为（ ）。
二、小法官巧判案。
1、篮球比赛时，甲班与乙班的比分是5:0，所以比的后项可以是0。
（ ）2、把48人按人数5:3分成两队，人数较多的一队有30人。
（ ）3、在等式a-b=c 中a:b=5:2，那么c 一定是a 的35。
（ ） 4、3米：8米的比值是38。
（ ） 5、三个自然数，甲与乙的比为3:5，乙与丙的比为2:3，那么甲、乙、丙的比为6:10：15。
（ ）6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。
（ ）三、精心选选。
1、4厘米：4千米的比值是 （ ）A 、十万分之一B 、1:100000C 、1D 、1100002、与15 :13能组成比例的是 （ ） A 、13 ：15 B 、3:5 C 、5:3 D 、15 ：1153、在一个班里，女生人数占全班的14。
那么男生和女生人数之比是 （ ） A 、3:1 B 、1:4 C 、1:3 D 、4:34、在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是 （ ）A 、2π：1B 、π：2C 、π：4D 、4：π5、一项工程甲单独做15 小时完成，乙单独做16小时完成。
甲乙两人工作效率的最简比是（ ） A 、6:5 B 、5:6 C 、5:11 D 、11:5四、解比例。
:=x:6 13 x =4:12 x ：38 =12 :11631 8 =x2+414：17=13:（4－x）错误!=:五、解决问题。
1、某人乘车旅行，三天共行720千米。
第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时。
如果每小时行驶的路程相同，这三天各行多少千米2、甲乙两地相距350千米。
一列快车和一列慢车从两地同时开出，小时后相遇。
已知快车和慢车的速度比是3:2。
这两列火车的速度是速度分别是多少3、甲乙两堆水泥，原来吨数比是5:3。
如果从甲堆运900吨放入乙堆，这时两堆吨数相等。
甲乙两堆水泥原来各有多少吨。