化工热力学 例题 与解答(12)
化工热力学例题与解答
第5章非均相体系热力学性质计算一、是否题1.在一立温度71（但兀几）下，纯物质的饱和蒸汽压只可以从诸如Antoine等蒸汽压方程求得,而不能从已知常数的状态方程（如PR方程）求出，因为状态方程有三个未知数（P、V,门中，只给左了温度7；不可能唯一地确左P和V。
（错，因为纯物质的饱和蒸汽压代表了汽液平衡时的压力。
由相律知，纯物质汽液平衡状态时自由度为1,若已知7；英蒸汽压就确左下来了。
已知常数的状态方程中，虽然有P、V、丁三个变量，但有状态方程和汽液平衡准则两个方程，所以，就能计算出一泄温度下的蒸汽压。
）2.混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而谿点曲线表示的是饱和液相。
（错正好反了）3.在一泄压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
（错，在共沸点时相同）4.一泄压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。
（对）5.由（1）,（2）两组分组成的二元混合物，在一圧7\ P下达到汽液平衡，液相和汽相组成分別为册，州，若体系加入10 mol的组分（1），在相同7\ P下使体系重新达到汽液平衡，此时汽、液相的组成分别为则和儿 >儿。
（错，二元汽液平衡系统的自由度是2,在7 ； P给定的条件下，系统的状态就确泄下来了。
）6.在（1）・（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则y2<X2»（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）7.在（1）・（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一左，则体系的压力，随着”的增大而增大。
（错，理由同6）&纯物质的汽液平衡常数K等于1。
（对，因为册二力=1）9.理想系统的汽液平衡K等于1 °（错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液，）10.下列汽液平衡矢系是错误的P yi q>] = Higixi o（错，若i组分采用不对称归一化，该式为正确）11.EOS法只能用于高压相平衡计算，EOS+/法只能用于常减压下的汽液平衡计算。
《高等化工热力学》习题及参考答案
1.1 如果流体服从van der Waals 方程，请导出A 和G 的偏离函数以及逸度系数ϕ的表达式。
解：oo2o 2ooo - ()d ln van der Waals -()d ln (ln)|ln ln mmm V mm m m m mm mV mm mm m m m mV m m m m mm m mV RTA A p V RT V V RT ap V b V V RT a RTA A V RT V b V V V V V a RT RT V b V V V aRT V b V ∞∞∞=---=--=-----=---=--⎰⎰已知带入方程：，得：()()o 2o ln 2ln m m m m m m m m m m m m m m mm m m G G A A pV p V V a RT a RT V p V V b V V b V V RTV a RT RTV b V V b-=-+-⎛⎫=-+-- ⎪--⎝⎭=-+---则1.2 请根据下列丙酮(1)－氯仿(2) 溶液的实验数据 (35.17℃) 计算 （1）以纯液态为标准态，丙酮的活度及活度系数， （2）以无限稀释为参考态，氯仿的活度及活度系数。
x 2 0.0000 0.0588 0.1232 0.2910 0.4232 0.5143 0.6635 0.7997 0.9175 1.000 p 1 / kPa 45.93 43.09 39.90 30.70 23.28 18.00 10.53 5.00 1.73 0.0 p 2 / kPa0.0001.232.727.3911.8515.7122.6929.9235.6139.08解：0,,0,i ii i i i i x i i x i i ip a p p a p x a p x γγ==⇒== (1) 以纯液态为标准态，则0145.93kPa p =111,1012,1x p a a p x γ==- (2) 以无限稀释为参考态,则0239.08kPa p =,2,2,2*222,2022,,x x x x p a a p x γγγγ∞=== x 2 0.0000 0.0588 0.1232 0.2910 0.4232 0.5143 0.6635 0.7997 0.9175 1.000 p 1 / kPa 45.93 43.09 39.90 30.70 23.28 18.00 10.53 5.00 1.73 0.0 p 2 / kPa0.000 1.232.727.3911.8515.7122.6929.9235.6139.081a1 0.9382 0.8687 0.6684 0.5069 0.3919 0.2293 0.1089 0.0377 0 ,1x γ1 0.9968 0.9908 0.9427 0.8787 0.8069 0.6813 0.5435 0.4566 2a0.0315 0.0696 0.1891 0.3032 0.4020 0.5806 0.7656 0.9112 1 ,2x γ,2x γ∞=0.500.5353 0.5649 0.6498 0.7165 0.7816 0.8751 0.9574 0.9931 1,2*x γ1.0000 1.0705 1.1299 1.2997 1.4330 1.5633 1.7501 1.9147 1.98632.00001.3 已知对45℃时四氯化碳(1)-乙腈(2)混合物的平衡气相组成，总蒸气压及混合热如下，请分别计算：（1）活度1a ,2a 与x 的关系曲线， （2）45℃时G ∆及S T ∆与x 的关系曲线， （3）exH,ex G 及exTS 与x 的关系曲线。
化工热力学题目和课后答案
第1章1. 凡是体系的温度升高时，就一定吸热，而温度不变时，则体系既不吸热也不放热。
答：错。
等温等压的相变化或化学变化始、终态温度不变，但有热效应。
气体的绝热压缩，体系温度升高，但无吸收热量。
2. 当n 摩尔气体反抗一定的压力做绝热膨胀时，其内能总是减少的。
答：对。
绝热：Q=0；反抗外压作功：W ＜0；∆U=Q ＋W=W<0。
3. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
答：对4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
答：对5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
答：错。
理想气体的熵和吉氏函数不仅与温度有关，还与压力或摩尔体积有关。
6.要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
答：错。
V 也是强度性质7.封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
答：对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
8. 状态函数的特点是什么？答：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。
9. 对封闭体系而言，当过程的始态和终态确定后，下列哪项的值不能确定:A QB Q + W, ∆U C W （Q=0）,∆U D Q （W=0）,∆U答：A 。
因为Q 不是状态函数，虽然始态和终态确定，但未说明具体过程，故Q 值不能确定 。
10. 下列各式中哪一个不受理想气体条件的限制 A △H = △U+P△V B CPm - CVm=R C = 常数 D W = nRTln （V2╱V1）答：A11.对于内能是体系的状态的单值函数概念的错误理解是: A 体系处于一定的状态,具有一定的内能B 对应于某一状态,内能只能有一数值,不能有两个以上的数值C 状态发生变化,内能也一定跟着变化D 对应于一个内能值,可以有多个状态答：C 。
化工热力学习题集(附标准答案)
化工热力学习题集(附标准答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：模拟题一一．单项选择题（每题1分，共20分）本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表：1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ）A. 饱和蒸汽B. 超临界流体C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ）A. 第三virial 系数B. 第二virial 系数C. 无穷项D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ）A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷B. 甲烷、乙烷C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ）A. 饱和液摩尔体积B. 饱和汽摩尔体积C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ）A.0.7lg()1s r Tr P ω==-- B.0.8lg()1s r Tr P ω==--C.1.0lg()s r Tr P ω==-9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ）A. 1x y zZ Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=-⎪ ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ C. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭D. 1y Z xZ y y x x Z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B )（A ）纯物质无偏摩尔量 。
化工热力学答案课后总习题答案详解
化工热力学答案—课后总习题答案详解第二章习题解答一.问答题：2-1为什么要研究流体的"VT关系？【参考答案】：流体P-V-T关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设讣、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。
（I）流体的PVT关系可以直接用于设汁。
（2）利用可测的热力学性质（T, P, V等）计算不可测的热力学性质（H, S, G.等）。
只要有了旷/T关系加上理想气体的C；；, 可以解决化工热力学的大多数问题匚以及该区域的特征：同时指岀其它重要的点、2- 2 ⅛ P-V图上指出超临界萃取技术所处的区域,而以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：环、P>Pco2）临界点C的数学特征：（^PM Z）/ =° （在C点）（$2p/刃2）・0 （在C点）3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线：4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给左压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给左压力下蒸气的温度髙于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于7；条件下才能被液化。
2-4不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决左偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与7∖ P有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子7；, /和Q。
2-5偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个槪念？它可以直接测呈:吗？【参考答案】：偏心因子。
为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。
其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氮，氟、毎）在形状和极性方而的偏心度。
为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
化工热力学习题集(附答案)
欢迎共阅模拟题一一．单项选择题（每题1分，共20分）本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表：1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ）6. 液化石油气的主要成分是（ A ）A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（B ）A. 饱和液摩尔体积B. 饱和汽摩尔体积C. 无物理意义8. 偏心因子的定义式（ A ）9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ B. 1y x Z Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2dlnγ2/dX 1 = 014. 关于化学势的下列说法中不正确的是(A )A. 系统的偏摩尔量就是化学势B. 化学势是系统的强度性质C. 系统中的任一物质都有化学势D. 化学势大小决定物质迁移的方向15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E )（A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。
（C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。
（D ）任何纯物质的活度均为1。
（E ）的偏摩尔量。
20．下列关于ΔG 关系式正确的是（B ）A. ΔG= RT ∑X i ln X i B. ΔG = RT ∑X i ln ^a iC. ΔG = RT ∑X i ln γiD. ΔG = R ∑X i ln X i二、填空题1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均等于_零____，数学上可以表示为________________________和________________________。
化工热力学第二章习题解答
a 0.42748
b 0.08664
R 2Tc 2.5 3.222 Pa m 6 K 0.5 mol 2 Pc
RTc 2.985 105 m 3 mol 1 Pc
对于 15℃、0.1013MPa 的甲烷气体：
P
RT a 1/2 V b T V (V b)
= 1.401 107 Pa = 138.3 atm > p 安 = 100 atm 故 储气罐会发生爆炸。 2） P = 100 atm = 1.013 10 7 pa 由 RK 方程
1.013 10 7
8.314T 3.2217 0.5 用 Excell 单 5 4 1.6 10 2.985 10 T 1.6 10 （1.6 10 4 2.985 10 5）
3
2-15. 液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用 温度 60℃下必须留有不少于 3％的气相空间，即充装量最多为 97%才能安全。 假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为 35 L，装有 12kg 丙烷。已知 60℃时丙烷的饱和气体摩 尔体积 Vg= 0.008842 m3 mol1 , 饱和液体摩尔体积 Vl= 0.0001283 m3 mol1 。 问在此条件下，液化气 罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问 液化气罐的设计压力为多少？ （用 SRK 方程计算） 解：(1) 12kg 丙烷的摩尔总数： n总
n总 n液总 n汽总
V液总 Vl
V气总 Vg
33.95 103 1.05 103 1.283 104 8.842 103
化工热力学习题集(附答案)
模拟题一1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ）A. 饱和蒸汽B. 超临界流体C. 过热蒸汽2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s4. 纯物质的第二virial 系数B （ ）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ）A. 第三virial 系数B. 第二virial 系数C. 无穷项D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ ）A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷B. 甲烷、乙烷C. 正己烷7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ）A. 饱和液摩尔体积B. 饱和汽摩尔体积C. 无物理意义8. 偏心因子的定义式（ ）A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==-9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ）A. 1x y z Z Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ C. 1y x Z Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D. 1y Z xZ y y x x Z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+11. 下面的说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质无偏摩尔量 。
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第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题1. 偏摩尔体积的定义可表示为{}{}ii x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂=,,,,∂。
2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。
4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。
5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。
6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。
7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。
8. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则__i i M M =。
9. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ϕϕ=ˆ。
10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。
11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、吉氏函数的值不变。
12. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关。
13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。
14. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。
15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l iv i l v l i v i f f f f f f ===,,ˆˆ。
16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑=iit Mn M 。
17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。
18. 二元混合物，当01→x 时，1*1→γ，∞→11γγ，12→γ，∞=2*2/1γγ。
19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。
20. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。
21. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是0ln 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=i i Ni i dxd x γ。
（错。
0ln 0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑=j i Ni i dx d x γ，N j ~1∈） 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成0ln ln *2211=+γγd x d x 。
22. 二元溶液的Gibbs-Duhem 方程可以表示成()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==⎰⎰⎰======)1()0()1()0(210121111111ln x P x P E x T x T Ex x T dP RT V P dT RTH dx 常数常数γγ23. 下列方程式是成立的：（a ）1111ln ˆln f f RTG G -=-；(b)1111ln ln γ+=-x RT G G l l ；(c)v l v l f f RT G G 1111ˆln ˆln -=-；(d)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=→1111ˆlim1x f f x ；(e)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=→110,1ˆlim 1x f H x Solvent 。
24. 因为E H H =∆，所以E G G =∆。
25. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、P 、组成都有关。
二、选择题1. 由混合物的逸度的表达式iig i i f RT G G ˆln +=知， ig i G 的状态为 （A，()1,ˆln ),(),,(00==+=P f f f RT P T G x P T G ig i ig i i ig i i i 因为） A 系统温度，P =1的纯组分i 的理想气体状态 B 系统温度，系统压力的纯组分i 的理想气体状态 C 系统温度，P =1，的纯组分iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物2. 已知某二体系的212121211221A x A x A A x x RT G E += 则对称归一化的活度系数1ln γ是（A ） A 222111222112⎪⎪⎭⎫⎝⎛+xA x A x A AB 222111211221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+x A x A x A AC 212112x A AD 221221x A A三、填空题1. 二元混合物的焓的表达式为212211x x H x H x H α++=，则_________;_________21==H H （由偏摩尔性质的定义求得）2.3. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所提出的模型是否有问题？____________ __________， __________________________________ __________；若模型改为)1(),1(21222211bx V V ax V V +=+=，情况又如何？由____________ ______，____________ __________。
4. 某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 2122222111x b a H x b a H +=+=和，则b 1 与 b 2的关系是______。
5. 等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_________0ln 22=γd x 。
6. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为32221ln x x βαγ+=（βα,是常数），则溶质组分的活度系数表达式是=2ln γ_____________________。
四、计算题1. 在一定T ，P 下，二元混合物的焓为 2121x cx bx ax H ++= 其中，a =15000，b =20000，c =-20000 单位均为J mol -1，求(a)21,H H ；（b ）∞∞2121,,,H H H H 。
2. 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式 2211x H H α+=，并已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出H 2和H 表达式。
（注：此题是填空题1的逆过程）3. 298.15K ， 若干NaCl(B )溶解于1kg 水(A )中形成的溶液的总体积的关系为22/3119.0773.1625.1638.1001B B B t n n n V +++= (cm 3)。
求B n =0.5mol 时，水和NaCl 的偏摩尔B A V V ,。
4. 酒窑中装有10m 3 的96%(wt )的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少?能得酒精浓度(wt )水V cm 3 mol -1乙醇V cm 3 mol -196% 14.61 58.01 65%17.11 56.585. 对于二元气体混合物的virial 方程和virial 系数分别是RTBPZ +=1和iji j ji By y B ∑∑===2121，试导出21ˆln ,ˆln ϕϕ的表达式。
计算20kPa 和50℃下，甲烷(1)－正己烷(2)气体混合物在5.01=y 时的f vv ,,ˆ,ˆ21ϕϕϕ。
已知virial 系数 B 11=-33，B 22=-1538，B 12=-234cm 3 mol -1。
6. 用PR 方程计算2026.5kPa 和344.05K 的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。
（a ）5.01=x 的液相；（b ）6553.01=y 的气相。
（设012=k ）7. 二元气体混合物的()112118.0ˆln y -=ϕ和1.0ˆln 2=ϕ，求ϕln 。
8. 常压下的三元气体混合物的32312115.03.02.0ln y y y y y y +-=ϕ，求等摩尔混合物的321ˆ,ˆ,ˆf f f 。
9. 液态氩（1）—甲烷（2）体系的超额吉氏函数表达式是()[]12121x B A x x RTG E-+=其中，系数A ，B 如下T /K A B 109.0 0.3036 -0.0169 112.0 0.2944 0.0118 115.74 0.2804 0.0546计算等摩尔混合物的（a ）112.0K 的两组分的活度系数；（b ）混合热；（c ）超额熵。
10. 利用Wilson 方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a ）P =101325Pa ，T =81.48℃，y 1=0.582的气相；（b ）P =101325Pa ，T =81.48℃，x 1=0.2的液相。
已知液相符合Wilson 方程，其模型参数是11598.1,43738.02112==ΛΛ11. 25℃常压下的糖(S)-水(W)混合物中水的活度系数服从()21ln w W x A -=γ，A 仅是温度的函数，试得到不对称归一化的糖的活度系数表达式。
12. 某二元混合物的逸度可以表达为 211ln Cx Bx A f ++=，其中A ，B ，C 为T ，P 之函数，试确定 (a)若两组分均以理想溶液为参考态，求21ln ,ln ,γγRT G E。
(b)组分(1)以理想稀溶液为参考态，组分(2) 以理想溶液为参考态，求2*1'ln ,ln ,γγRTG E 。
13. 已知40℃和7.09MPa 下，二元混合物的1235.096.1ln x f -=(f ：MPa)，求（a ）2.01=x 时的21ˆ,ˆf f ；（b ）21,f f14. 已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是21458.0x x RTG E=和3.24,6.2421==s s P P kPa ，求（a ）f f f l l ,ˆ,ˆ,,2121γγ；（b ）1,22,1,H H ；(c)*2*1,γγ。
)1(458.0ln 21*2-=x γ15. 已知苯（1）－环己烷（2）液体混合物在303K 和101.3kPa 下的摩尔体积是21164.28.164.109x x V --=（cm 3 mol -1）,试求此条件下的（a ）21,V V ；(b)V ∆；(c)*,E E V V （不对称归一化）。
五、图示题1. 下图中是二元体系的对称归一化的活度系数21,γγ与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或12~x γ；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。
0 1x 1 0 1x 12. 对于等温的二元液体混合物，下图中给出了11~ln x γ的曲线，试定性作出1*1~ln x γ曲线，并指出两条曲线之间的距离表示什么？*11ln ln γγor0 1x 13. 二元混合物某一摩尔容量性质M ，试用图和公式表示下列性质∞∞∞∞2121212121,,,,,,,,,,,M M M M M M M M M M M M ∆∆∆∆∆ 间的关系。