最全-初中数学-一次函数教案
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
一次函数的图象和性质 —— 初中数学第三册教案
一次函数的图象和性质——初中数学第三册教案一次函数的图象和性质一、目的要求1．使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。
2．结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。
3．在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
二、内容分析1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。
从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依赖于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。
关于定义域，只是在开始学习函数概念时，有一个一般的简介，在具体学习几种数时，就不一一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。
2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习13．3节时，利用几何学过的角平分线的性质，对函数y=x的图象是一条直线做了一些说明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。
三、教学过程复习提问：1．什么是一次函数?什么是正比例函数?2．在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：y=2x y=2x-1 y=2x+1新课讲解：1．我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，可以判断，函数y=x，这是一个一次函数(也是正比例函数)，它的图象是一条直线。
再看复习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。
一般地，一次函数的图象是一条直线。
初中八年级数学教案-一次函数的图像与性质(区一等奖)
重点：一次函数的性质，以及、b对一次函数图象位置的影响。
解决措施：对于一次函数性质的探究，让学生经历“填表画图——观察图象——得出结论——用几何画板验证结论”，能自己归纳出的正负对函数图象变化趋势和增减性的影响，变传统的教师单一传授为学生自主探究的有意义学习。
难点：理解一次函数的性质，并能灵活应用。
2、通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法。
3、在探究一次函数的性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神。
同学们，在前面我们学习了正比例函数的图象，它是借助正比例函数的图象，我们研究了正比例函数的性质和图象分布特点，哪位同学来说一说
上节课我们学习了一次函数的图象，它是画它的图象只需描出几个点因为好，这节课我们就借助一次函数的图象来研究一次函数有哪些性质，图象的分布又有什么特点！
1、全班齐声回答正比例函数的图象和一次函数的形状。
1、让学生自己动手填表，画一次函数y=31，y=2-3，y= 4的图象，并观察当自变量的值从小到大增大时，函数y的值是增大还是减小从图象上看，直线从左到右是上升还是下降
2、请大家观察这三个函数有什么共同的特点，相互讨论，看看有什么发现
3、刚才三个函数的是三个特殊的取值，我们来看看更一般的情况。
打开几何画板，让在大于零的范围内不停变化，观察此时图象的变化趋势，并且在其中任意一条直线上任取5个点，用表格显示这5个点的横纵坐标，观察当增大时，y是如何变化的
利用新技术，“变抽象为直观”，“变静（间断）为动（连续）”，不仅可以加深学生对图象和性质的深层理解、击破教学难点，更能有效的培养学生的数形结合能力和探究能力。
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k是斜率，b是截距。它描述了两个变量之间的线性关系，非常重要，广泛应用于物理学、经济学等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以物体的匀速直线运动为例，展示一次函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册第19.2节《一次函数的图像和性质》教案：
1.理解一次函数的图像特点；
2.掌握一次函数的性质，包括斜率k和截距b的含义；
3.学会通过给定的一次函数解析式绘制其图像；
4.能够利用一次函数的性质解决实际问题；
4.增强学生的逻辑推理和数学抽象能力，通过对一次函数性质的探究，培养其从特殊到一般的思维方式；
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
确定一次函数的表达式 —— 初中数学第三册教案
确定一次函数的表达式——初中数学第三册教案一、教学目标1.让学生理解一次函数的定义和性质。
2.培养学生通过已知条件确定一次函数表达式的能力。
3.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1.一次函数的定义与性质2.通过已知条件确定一次函数表达式3.一次函数的实际应用三、教学重点与难点1.教学重点：一次函数的定义与性质，通过已知条件确定一次函数表达式。
2.教学难点：运用一次函数解决实际问题。
四、教学过程（一）导入1.通过复习一次函数的定义和性质，引导学生回顾相关知识。
2.提问：一次函数的一般形式是什么？一次函数的图像有何特点？（二）新课讲解1.讲解一次函数的定义与性质。
（1）一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数。
（2）一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，且直线经过一、三象限（k>0）或二、四象限（k<0），与y轴的交点为(0，b)。
2.通过已知条件确定一次函数表达式。
（1）讲解方法：给定两个点，求解一次函数的解析式。
（2）示例：已知点A(1，2)和点B(3，4)，求过这两点的一次函数表达式。
（3）引导学生运用待定系数法求解。
3.一次函数的实际应用。
（1）讲解方法：根据实际问题，列出一次函数表达式，求解实际问题。
（2）示例：某商品的原价为10元，售价为x元，若每增加1元，销售量减少2件。
求销售量y与售价x的函数关系式。
（3）引导学生分析实际问题，列出一次函数表达式，并求解。
（三）课堂练习1.已知点A(2，3)和点B(4，5)，求过这两点的一次函数表达式。
2.某商品的原价为20元，售价为x元，若每增加1元，销售量减少3件。
求销售量y与售价x的函数关系式。
（四）课堂小结（五）课后作业（课后自主完成）1.已知点C(-1，-2)和点D(3，6)，求过这两点的一次函数表达式。
2.某商品的原价为30元，售价为x元，若每增加1元，销售量减少4件。
求销售量y与售价x的函数关系式。
《一次函数》数学教案
《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。
2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。
2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。
3. 难点：一次函数的应用。
三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。
2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。
3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。
四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。
3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。
五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。
2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。
六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。
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个性化教学辅导教案
学科: 数学任课教师：张老师授课时间：年11 月16 日
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表.
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
]
一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。
（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。
因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.
2．性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
()
()
()3
2
1
.
k
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
=
>
<
b
b
b
3. 在一次函数y=kx+b中:
当0
k>时，y随x的增大而增大，
当0
b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限；
当0
b<时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限．
当0<k时，y随x的增大而减小，
当0
b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限；
()
()
()3
2
1
.
k
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
=
>
>
b
b
b
三、例题讲析
一次函数的图像及性质
1、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：
2、已知关于x、y的一次函数()12
y m x
=--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是
3、函数(0)
y kx k k
=+≠在直角坐标系中的图象可能是（）
4.一次函数21
y x
=-的图象大致是（）
5.在平面直角坐标系中，直线1
y x
=+经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
6、如图，直线l上有一动点P（x, y），则y随x的增大而_____________。
7、已知f (x)为一次函数。
若f (－3)>0且f (－1)=0，判断下列四个式子，
哪一个是正确的？( ) A
(A) f (0)<0 (B) f (2)>0 (C) f (－2)<0 (D) f (3)>f (－2)
8、已知一次函数的图象过点(03)
，与(21)，，则这个一次函数y随x的增大而．
O x
y
O x
y
O
x
y
y
x
O
Ａ．B．C．Ｄ．
6、点 P （a ，a －2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ） A 、－2＜a ＜0 B 、0＜a ＜2 C 、a ＞2 D 、a ＜0
7、在函数 y ＝3x －2，y ＝1
x
＋3，y ＝－2x ，y ＝－x 2＋7 是正比例函数的有（ ）
A 、0 个
B 、1 个
C 、2 个
D 、3 个
8、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。
下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）
A B C D
9、在函数 y ＝kx （k ＜0）的图象上有A （1，y 1）、B （－1，y ）、C （－2，y ）三个点，则下列各式中正确（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3 B 、y 1＜y 3＜y 2
C 、y 3＜y 2＜y 1
D 、y 2＜y 3＜y 1
10.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________.
11.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
12、如果直线 y ＝ax ＋b 不经过第四象限，那么 ab ＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
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x (分)
y (米)
900
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