应用题数量关系强化
小学数学教学中分析“数量关系”的意义及策略
小学数学教学中分析“数量关系”的意义及策略发布时间：2022-04-12T12:21:03.446Z 来源：《中小学教育》2022年4月4期作者：薛可佳[导读] 在小学数学教学中，真正让学生实现自主发展和自能发展，我认为首先要解决两个问题：一是学生的计算能力；二是学生的解题能力。
关于前者，关键是帮助学生建立抽象的数感，把他们对数的感性认识上升到理性认识，问题就会迎刃而解；而后者却如滴汇成江河，江河再汇成大海一样，不是一蹴而就的，需要一个长期训练，是经验有效积累的过程。
学生逐步积累了解题经验，其解题能力也会随之提高，这样他们才能做到举一反三，触类旁通。
薛可佳四川省蓬溪县下河小学校摘要：在小学数学教学中，真正让学生实现自主发展和自能发展，我认为首先要解决两个问题：一是学生的计算能力；二是学生的解题能力。
关于前者，关键是帮助学生建立抽象的数感，把他们对数的感性认识上升到理性认识，问题就会迎刃而解；而后者却如滴汇成江河，江河再汇成大海一样，不是一蹴而就的，需要一个长期训练，是经验有效积累的过程。
学生逐步积累了解题经验，其解题能力也会随之提高，这样他们才能做到举一反三，触类旁通。
关键词：小学数学；数量关系；情境教学；中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2022）4-117-01引言：小学生的理解力有限，很难把握应用题中的有效信息，犯一些“低级错误”，错失高分。
并且长此以往，很容易打击小学生对于数学的学习热情和学习积极性，让学生难以全身心地投入学习，也让家长忧心。
要知道应用题在数学中占有的比重极大，且贯穿于整个数学学习的始终，因此帮助小学生走出学习的困境刻不容缓。
像教材中套用公式固然能解决一些问题，但变换题目时，学生又没有了解题思路，这终究是没有触及根本，使得学生不能理解题目中的数量之间的相互联系。
在小学数学的教学过程中培养孩子对于数量关系分析能力将大大改善以上问题，使学生在面对应用题时更有把握，思路更加明晰。
关于应用题教学中数量关系教学的研究
关于应用题教学中数量关系教学的研究作者：魏慧琴来源：《数码设计》2020年第03期摘要：在新课程的改革下，把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。
在新教材的背景下，数学课程标准在数学应用题方面做出了很大的变化，不仅重视了情境的创设，也使得呈现的形式图文并茂、生动形象，这样数学教师在教学的过程中才能够更好的引导学生进行数量关系的教学，不仅提高了学生的学习效率，还丰富了学生的学习方式，培养学生对应用题中数量关系教学的能力，本文就此分析应用题教学中数量关系教学的研究做出探讨。
关键词：应用题;教学;数量关系中图分类号：G62.31文献标识码：A文章编号：1672-9129（2020）03-0190-01Abstract：underthereformofthenewcurriculum，the"applicationproblem"isreplacedby"problem-solving"，whichisintegratedintothefourfieldsof"AlgebraandAlgebra"，"spaceandfigure"，"statisticsandprobability"，"practiceandcomprehensiveapplication".UnderthebackgroundoftheNewTextbook，themathematicscurriculumstandardhasmadegreatchangesinthemathematicsapplicationquestions，notonlypayingattentiontothecreationofthesituation，butalsomakingtheformspresentedvividandvivid，inthisway，themathematicsteacherscanbetterguidethestudentstocarryouttheteachingofquantitativerelationintheproc essofteaching，whichnotonlyimprovesthestudents'learningefficiency，butalsoenrichesthestudents'learningmethods，tocultivatestudents'abilitytoteachquantitativerelationsinwordproblems，thispaperanalyzestheresearchofquantitativerelationsteachinginwordproblemsteaching.Keywords：wordproblems;teaching;quantitativerelations在傳统的数学教学模式下，数学教师在教学学生学习应用题时相当重视数量关系的分析和训练，而在新课改下的教材中应用题逐渐重视情景的创设和素材的真实性，并且也着重强调知识的应用。
如何学好小学一年级数学应用题
如何学好小学一年级数学应用题数学应用题应该是很多小学生的困扰，毕竟这对他们来说是很难的，但很重要掌握相应的学习方法付，就可以解决这个问题了。
这里给大家介绍一些小学一年级数学应用题的学习方法，希望对大家有所帮助。
小学一年级数学应用题学习方法第一步，不要懒。
如果你很懒的话，孩子，那么要想学好数学，那是可能性不大。
要多看书，多动笔，多动脑。
第二步，仔细审题。
做题目不能心浮气躁的，如果题目还没完全读完，就自己很快的下结论。
结果，做到后面发现错了。
如果这是在考试期间，很有可能就耽误了很多的时间。
所谓，磨刀不误砍柴工。
你审好题目，再做反而不会浪费太多的时间。
第三步，找出变量关系。
什么是变量关系呢?说白了，就是题目中问你的问题中要你求什么，你根据题目的意思列出等式。
有时可能会出不等式的题目。
例如：题：求与长16宽4的长方形面积相同的正方形的边长。
解：设正方形边长为x，则x*x=16*4.∴x=8第四步，模拟情景。
有时候题目出得比较贴近生活，问你最大利润、最经济的方案等等这类型的题目。
你可以想象一下，现在你就是在现实生活中遇到这个事了。
小学一年级数学应用题学习方法1、应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，是小学数学中的重要教学内容。
儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力2、关于学生数学应用题解决的研究课题越来越受到数学教育工作者和心理学研究者的重视。
简单应用题教学最突出的就是它的基础作用，任何一道复合应用题都是由几道简单应用题组成的，简单应用题是小学生学习应用题的开端，为此要重视简单应用题教学，在一二年级打下坚实的基础。
3、培养学生解答简单应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，即通过解答简单应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而初步发展学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用.使学生熟练运用这些术语和关系式.下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇，希望能帮助到大家!小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案一(1)乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。
今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。
(题略)(1)分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。
用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么?问题是求什么?(2)学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
(3)指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8 3=24(分)=2角4分②篮球2个用：28 2=56(元)③鱼4千克用：3 4=12(元)答：(略)(4)提问：①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的?②3道题中的已知条件有什么共同点?③3道题中的要求问题有什么共同点?引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。
教师进而指着3道题的第一个条件。
告诉学生“每件商品的价钱”。
我们叫它单价。
(板书：单价)接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。
(板书：数量)。
“一共用了多少钱”，我们叫它总价。
五年级下册数学-应用题中的数量关系精选练习(含答案)
答案：（1）x，48－x，2x，4（48－x），2x+4（48－x）；（2）x，3x+4，x+5，4（x+5）－6
例4.列方程解应用题：
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
小明和小丽数学作业本上的红花，小丽比小明多7朵。如果小明少得2朵，小丽再得3朵，小丽的红花数就是小明的3倍。小明小丽各得多少朵？
教法说明：首先找出等量关系3（小明-2）=小丽+3；再把“较小量”即小明的红花设为x
解：设小明得了 朵红花，则小丽得了 朵红花。
答：小明得了8朵红花，小丽得了15朵红花。
试一试：甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下的本数的3倍，两人各捐出多少本书？
试一试：两筐苹果共重60千克。如果从第一框取出6千克放入第二框，那么第一框还比第二框少4千克。原来两筐各有苹果多少千克？
答案：原来第一框有34千克，第二框有26千克。
1．根据所设未知数，将下列问题中的数量用x表示：
(1)甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？
答案：减数是268.
※例8.列方程解应用题
两筐苹果共重60千克。如果从第一框取出6千克放入第二框，那么第一框还比第二框多4千克。原来两筐苹果各有多少千克？
教法说明：首先找出等量关系：第一框-6=（第二框+6）+4
解：设原来第一框有 千克，则第二框有 千克。
人教版四年级数学数量关系应用题全解析,附例题(共11种)
四年级数学数量关系应用题全解析，附例题（共11种）加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）减法的种类：（3种）1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）乘法的种类：（2种）1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）除法的种类：（4种）1．已知总数和份数，求每份数。
关于应用题教学中数量关系的研究
关于应用题教学中数量关系的研究摘要：应用题教学中数量关系对于整个小学阶段以及以后的学习阶段和生活都有着很重要的意义，因为它不仅可以培养学生的理性思维能力，还可以提高学生的复杂逻辑性思维，而对于小学生来说，初次接触数量关系，数量关系对他们来说时完全陌生的存在，而且受老师教学方式的影响以及数量关系自身逻辑性强的原因，致使学生很难对此感兴趣，因此，本文主要对应用题教学中数量关系进行了相关的研究。
关键词：应用题；教学；数量关系；研究引言：小学所涉及数量关系类型的应用题学生来说，是比较重要的，无论是在生活当中或者是数学考试中都会出现，直接会影响到学生的生活实践能力和考试成绩，因此，老师、学生对于数量关系在一定程度上是非常重视的，但是由于数量关是学生首次接触，数量关系之间的逻辑复杂，而老师也是一直用着传统的教学方式进行教学，导致学生从一开始对于数量关系相关知识就很难理解，学习起来枯燥无聊，也提不起兴趣，在做应用题的时候，也不能灵活运用，导致小学的数学教学质量直线下降。
一、应用题与数量之间的关系应用题教学中,最核心的问题是数量。
而实际应用题则是对数量关系的一个表述,它也是国小数学课程中最关键的一个得分点,而一个完整的实际应用题则是由二个部分所构成，第一部分事理，也就是描述一个事物的发展规律或者是情况。
第二部分是数量计算，第二个部分是数量运算问题,是指提出这个事件的二个必要条件，同时提出问题,并将事理与数量运算问题结合到一起。
[1]可以成为一个应用题,，事理就是让学生了解整个应用题所要表达一个什么事情，而数量计算就是让学生通过所学的数学知识计算所提出的问题，随着教育的改革，应用题的形式也发生了相应的变化，但是其原理仍然没变，用题中给出的已知条件用数量的关系解决问题。
因此，数量关系对于小学的应用题来说是至关重要的。
要想正确的解答应用题，就必须明白题中所包含的数量关系是什么，并且要运用自如。
这样才能提高解答应用题的正确率。
教学生学会分析分数应用题中的数量关系[1]
![教学生学会分析分数应用题中的数量关系[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6482a706a6c30c2259019ea1.png)
教学生学会分析分数应用题中的许娣桂学生最害怕解答应用题，让学生解答分数应用题就更难了，分数应用题之所以难解，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是对理清解题思路感觉困难，也就是对题中的数量关系难以找到正确的条理，使学生无从下手正确的解答分数应用题。
但分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，在整数、小数应用题的基础上有了扩展，数量关系抽象复杂。
其中“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。
这两类分数乘除法应用题，是教学中的难点，继而稍复杂的百分数应用题更是让学生觉得难中之难。
纠其原因，学生对分数应用题中“分率句”的理解不到位，分析题意时不能很快找到量率对应的数量关系，所以学会分析分数应用题中的数量关系这一环节，非常重要，如果训练到位，就可以为快速准确解答分数应用题打下坚实的基础。
一、真正理解分数的意义，为学生学会分析分数应用题中的数量关系打下基础。
“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个数乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。
“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义分数应用题中的数量关系，列出乘法算式或方程的。
因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是学生学会分析分数应用题中的数量关系，正确解答分数应用题的关键所在。
（一）首先要透彻理解分数的意义：所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
这个概念中有三个知识点：①、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。
②、平均分，分数是建立在平均分的基础上的。
③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。
因此，要强化分数意义的教学。
重点训练学生说清分数意义这个概念中的这三个重点。
例：说出下面每句话中分数表示的意义1、六（1）班男生人数占全班人数的3/5。
（3/5表示把全班人数看做单位“1”，把它平均分成5份，其中的3 份是男生。
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应用题数量关系强化
一、基本概念
甲和乙一共128
和的概念：甲+乙=128，甲与乙合起来一共是128，甲等于128减乙，乙等于128减甲
甲比乙多32
乙比甲少32
差的概念：甲和乙相差32，乙比甲少32
甲是乙的3倍
倍的概念：甲是3倍数，乙是1倍数，甲相当于3个乙，乙相当于甲的三分之一
二、基本数量关系练习（请你在每道题下面只列出等量关系式和画出图）
1、甲是120，比乙多25
2、乙是43比甲少76
3、甲是乙的4倍
4、甲是乙的3倍，甲和乙共108
5、甲是乙的3倍，甲比乙多64
6、甲是乙的3倍，甲给乙12，甲和乙就一样多了
7、甲是乙的3倍，甲给乙12，甲比乙还多10 8、甲是乙的3倍，甲给乙12，乙比甲还多10
9、甲把自己的一半还多5给了乙，甲还剩24 10、甲比乙的2倍还多5
11、甲比乙的2倍少5
12、甲乙两人同时出发相向而行，甲速度120米/分，乙速度110米/分，经过多长时间两人能够相遇？（不用画图）
13、一个长方形的面积是48，长是12，宽是多少？（不用画图）
14、一个长方形的周长是24，宽是7，长是多少？（不用画图）
15、一个等腰三角形，顶角是底角的2倍，顶角和底角分别是多少？
16、用一根铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米的长方形，也可以围成一个边长4厘米的正方体。
（不用画图）
17、一个梯形的高是4米，面积21是平方米，它的上底是4.5米，下底是多少米？（不用画图）
18、图书馆原有568本新书，又买来120本，借出了一部分，还剩185本。
19、生产一批机床计划每天生产a千克，6天完成、实际每天生产b千克，多少天完成？（不用画图）
三、列方程计算
1、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数。
2、某数的4倍乘以10个2.5，积是500，某数是多少？
3、一个数比37.2与2.5的和的4倍大92.6，这个数是多少？
4、某数的一半减去18是6.5,求某数
6、某数的2.4倍比48的一半多3.6，某数是多少？
5、比一个数的2.8倍多4.2的数是8.4，这个数是多少？
6、4．5比一个数的6倍少0.9，这个数是多少？
7一个数的5.5倍比它的1.3倍多12.6，这个数是多少？
四、列方程解应用题
（1）前门城楼高42米，比永定门城楼高16.8米，永定门城楼高多少米？
（2）小月看一本书，看了5天后，还剩94页没看，已经看了多少页？
（1）春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（4）光每秒能传播30万千米,这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米.地球赤道大约长多少万千米
（2）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？
（1）学校足球的个数是篮球的3倍，足球比篮球多60个，足球、篮球各多少个？
（2）小红和小明集邮，小红的邮票数是小明的3倍，小红给小明20张邮票，小红和小明的邮票就一样多了,小明和小红邮票各多少张？
有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果从甲袋中取出10千克,两袋的重量就相等。
甲、乙两袋大米原来各重多少千克？
3、大车每次运1.3吨,小车每次运1.2吨,运多少次后,大车比小车多运2.4吨?
一块长方形地，长是宽的4倍，周长是120米。
这个长方形的面积是多少平方米？
一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙桶油重多少千克？
妈妈今年38岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈的年龄是儿子的5倍？。