成人高考数学真题2011
2011年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)
2009年成人高等学校招生全国统一考试数 学 (理工农医类)1．答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
2．在本试卷中， tan a 表示角a 的正切， cot a 表示角a 的余切．一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)集合A 是不等式310x +≥的解集，集合{}|x 1B x = ，则集合A ∩B=(A) {}|-11x x ≤ (B) 1|-13x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭(C) {}|-11x x ≤ (D) 1|-13x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ (2)设Z=l+2i ，i 为虚数单位，则Z Z +=(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函数1(1)1y x x =≠-+的反函数为 (A) 1()y x x R =+∈ (B) 1()x x R -∈(c) 11(0)y x x =+≠ (D) 11(0)y x x=-≠ (4)函数y=log 2(x 2-3x+2)的定义域为(A) {}|x 2x (B) {}|x 3x (c) {}|x 1x 2x 或 (D) {}|x 1x -(5)如果04πθ ，则(A) cos θ<sin θ (B) sin θ<tan θ(C) tan θ<cos θ (D) cos θ<tan θ(6)下列函数中，在其定义域上为减函数的是（A ）212x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭（B ）y=2x （C ）12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）y=x 2(7)设甲：22a b ，乙：a b ，则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D ）甲是乙的充分必要条件（8）直线x+2y+3=0经过（A ）第一、二、三象限 （B ）第二、三象限（C ）第一、二、四象限 （D ）第一、三、四象限（9）若θ为第一象限角，且sin θ-cos θ=0,则sin θ+cos θ=（A（B）2 （C）3 （D）4(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（A ） 6 （B ） 20 （C ） 120 （D ）720（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a 与b 的夹角为（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900（12）l 为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l 异面的共有（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条（13）若（1+x ）n 展开式中的第一、二项系数之和为6，则r=（A ）5 （B ） 6 （C ） 7 （D ）8（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（A ）2x+y-5=0 （B ）2y-x-3=0 （C ）2x+y-4=0 （D ）2x-y=0(15) x=1+rcos ,y=-1+rcos ,θθ⎧⎨⎩(0r ,θ为参数)与直线x-y=0相切，则r= （A（B（C ）2 （D ）4(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为（A ）2 （B （C ） （D ）12 （17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为（A ）0.0486 （B ）0.81 （C ）0.5 （D ）0.0081二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。
2011年成人高考高起点《数学》试题及答案(理科)
幼儿园大班数学活动：超市购物设计意图《纲要》指出：幼儿的发展是在与周围环境的相互作用中实现的，良好的教育环境对幼儿的身心发展具有积极的促进作用，应充分利用社区资源，拓展幼儿生活和学习的空间，借孩子感兴趣的事物，充分挖掘其潜在的、有利于孩子身心和谐发展的教育价值。
超市是幼儿在日常生活中最熟悉的场所之一，超市里各种各样的物品吸引着幼儿。
为此，我们选择了幼儿感兴趣的题材——“超市”开展主题活动。
将幼儿从“课堂”带到“社会情景”中，并通过参观、游戏、谈话、绘画等多种活动形式把孩子零星的经验整合起来，使孩子了解超市的结构，体验购物的快乐，感受超市给人们生活带来的方便。
在开展主题活动中，我们经常听到孩子们谈论去超市购物时自己买了多少东西，付了多少钱，但是，对人民币的概念仍较模糊，于是生成了这节数学活动——《超市购物》。
旨在创设一个“超市购物”的游戏情境，在多次去“超市购物”的过程中认识硬币，学会使用硬币。
整个活动过程，引导幼儿积极参与，自主探究学习，愿意与同伴分享快乐，学会处理生活中简单的问题，增强了幼儿社会交往能力。
当幼儿亲自购物之后，能用完整的语言讲述自己的购物体验，也提高了幼儿的语言表达能力。
活动目标1．认识1角、5角、1元的硬币，及它们之间的换算关系。
2．掌握购物时不同的付钱方式，感受数学与生活的密切联系。
3．感受购物的乐趣，体验成功的喜悦。
活动准备1．知识准备：(1)活动前幼儿对人民币有初步认识，有“超市购物”的经验。
(2)幼儿认识汉字“角”、“一”。
2．物质准备：(1)布置“超市”，货架上摆有各种实物，并标明价钱。
(2)装有10个1角、2个5角、1个1元硬币的盒，幼儿人手一份。
(3)付钱方法展示板四块。
(4)直观演示1角、5角、1元硬币之间换算关系的课件。
(5)幼儿人手一张存钱卡。
活动过程1．导入活动，认识硬币(1)让幼儿感知、发现硬币的特征。
师：“今天老师给小朋友带来了一份礼物，请你们轻轻地打开盒子，看看里面装着什么。
2011-2015历年成人高考数学真题分类汇总(理)
2011-15成考数学真题题型分类汇总（理）一、集合与简易逻辑（2011）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B= （A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2}（2012）设集合}8,2,1,0,1{-=M ，}2|{≤=x x N ，则=⋂N M （ ）（A ）}2,1,0{ （B ）}1,0,1{- （C ）}2,1,0,1{- （D ）}1,0{（2012）设甲：1=x ，乙：0232=+-x x ；则 （ ）（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （2013）设甲：1=x乙：12=x 则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分必要条件（C ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（D ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（2014）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N=（A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2} （2014）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b2-4ac ≥0，乙：ax2+bx+c=0有实数根，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件(2015)设集合M={2，5，8}，N={6，8}，则M U N=(A){8} (B){6} (C){2，5，6，8} (D){2，5，6} (2015)设甲：函数y=kx+b 的图像过点(1，1)， 乙：k+b=1．则(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 二、不等式和不等式组（2013）不等式1||<x 的解集为 （A ）{}1|>x x（B ）{}1|<x x（C ）{}11|<<-x x （D ）{}1|-<x x （2014）设a ＞b ＞1，则（A ）a4≤b4 （B ）loga4＞logb4 （C ）a-2＜b-2 （D ）4a ＜4b三、指数与对数（2011）若5)1(m =a，则=-ma 2 （A ）1 （B ）52 （C ）10 （D ）25（2011）21log 4= （A ）2 （B ）21（D ）-2（2012）已知1,0≠>a a ，则=+a a a log 0（ ）（A ）a （B ）2 （C ）1 （D ）0（2012）使27log log 32>a 成立的a 的取值范围是 （ ）（A ）),0(+∞ （B ）),3(+∞ （C ）),9(+∞ （D ）),8(+∞ （2013）设1>a ，则（A ）02log <a （B ）0log 2>a（C ）12<a（D ）112>⎪⎫⎛(2015)不等式11<-x 四、函数（2011）函数24x y -=的定义域是 （A ）（—∞，0） （B ）[0，2] （C ）[—2，2] （D ）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2011）已知函数y=f(x)是奇函数，且f （—5）=3，则f （5）= （A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5（2011）函数21+=x y （x ≠—2）的反函数的图像经过点 （B ）），（9441 （C ）），（614 （D ）），（412 0，3）为减函数的是（A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2—4 （D ）x)31(y =（2011）已知函数f(x)=x 3-4x 2.（I ）确定函数f(x)的在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数； （II ）求证：若2＜x 1＜x 2，则x 1f(x 2)＞x 2f(x 1)解：（I ）f'(x)=3x 2-8x ，令f'(x)=0，解得x=0或x=83 当x ∈（—∞，0）或x ∈（83，+∞）时，f'(x)＞0.当x ∈（0，83）时，f'(x)＜0.所以f'(x)在区间（—∞，0），（83，+∞）是增函数，在区间（0，83）是减函数.（II ）设x ≠0，函数()()f x g x x= ，则g(x)=x 2—4x因为在（2，+∞）上g'(x)=2x-4＞0，所以g(x)在区间（2，+∞）为增函数. 因此当2＜x 1＜x 2时，g(x 2)＞g(x 1)，即22()f x x ＞11()f x x 所以x 1f(x 2)＞x 2f(x 1) （2012）下列函数中，为偶函数的是 （ ）（A ）132-=x y （B ）33-=x y （C ）xy 3= （D ）x y 3log =（2012）函数)1lg(2-=x y 的定义域是 （ ）（A ）),1[]1,(+∞⋃--∞ （B ）)1,1(- （C ）),1()1,(+∞⋃--∞ （D ）]1,1[-（2012）函数)0(log 22>=x x y 的反函数为（ ）（A ）)0(2≥=x y x（B （C ）)(21R x y x ∈=- （D ）)(2R x y ∈= （2013）函数1)3sin(2)(++=πx x f 的最大值为（A ）1- （B ）1 （C ）2（D ）3 （2013）下列函数中，为减函数的是（A ）3x y =（B ）x y sin = （C ）3x y -=（D ）x y cos =（2013）函数1+=x y 与xy 1=图像的交点个数为 （A ）0（B ）1（C ）2（D ）2（2014）函数y=51-x 的定义域为（A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞） （2014）下列函数为奇函数的是（A ）y=log2x （B ）y=sinx （C ）y=x2 （D ）y=3x （2014）函数（A ）21+=x y （C ）y=2x-1 （D ）y=1-2x（2014x 轴的交点坐标为 （A ）（-2，0）和（1，0） （B ）（-2，0）和（-1，0） （C ）（2，0）和（1，0） （D ）（2，0（2014）设函数11+=+x xx f )(，则=)(3f .(2015)函数Y=的值域为(A)[3，+∞) (B)[0，+∞) (C)[9，+∞) (D)R (2015)下列函数在各自定义域中为增函数的是 (A)y=1－X (B)y=1+X 2 (C)y=1+ (D)Y=1+(2015)函数Y=2+的反函数为(A)Y=In(x 一2)(x>2) (B)Y=In(x-2)一1(x>2) (C)Y=In(x 一2)+1(x>2) (D) Y =1-ln(2-x)(x<2) 五、数列25与实数m 的等比中项是1，则m=（B ）52（C ）10 （D ）25 {a n }的首项与公差相等，{a n }的前n 项的和记作Sn ，且S 20=840.（I ）求数列{a n }的首项a 1及通项公式；（II ）数列{a n }的前多少项的和等于84？ 解：（I ）已知等差数列{a n }的公差d=a 1 又S 20=20a 1+190a 1=840，又d==a 1=4，所以a n =4+4（n-1）=4n 即数列的通项公式为 a n =4n （II ）又数列{a n }的前n 项的和2n (44)22842n n S n n +==+= 解得n=—7（舍去），或n=6. 所以数列{a n }的前6项的和等于84.（2012）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）（A ）35 （B ）30 （C ）20 （D ）10 （2012）已知等比数列}{n a 中，27321=a a a 。
历年成人高考高起点数学试题及答案汇总(19992011年)
第7次作业1．121212(,),2000,1000,u c c c c m m ==⋅== 两期消费品的价格都是1，利息率r=10%。
1） 求**21,c c ，有无储蓄？2） 当%20='r 时，求**21,c c 。
2.某消费者的效用函数为 (,)u x y x y =+，x 和y 的价格都是1，他的收入为200。
当x 的价格涨至2元时，计算补偿变换和等价变换，作图表示补偿变换和等价变换。
第8次作业1、 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c =35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%， 火险的保费率为1.1%。
问他买多少钱的保险（K=?），在两种状态下的财富各为多少？2、一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c 10，000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。
问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000（2）赢时净挣20,000，输时丢10,000第9次作业1．给定需求和供给函数：D(p)=1000－60p, S(p)=40p（1）求均衡p, q（2）对交易的每单位物品征收5元的从量税时，求新的均衡价格和数量。
（3）消费者和厂商各分担税收的百分比？（4）税收带来的额外净损失是多少?（5）作图表示上述结果。
2．假设美国私人部门对汽油的需求函数为：p p D -=40)(1，而美国其余部门对汽油的需求为p p D -=30)(2。
又假设美国国内汽油生产者对汽油的供给函数为p p S +-=10)(1，而其余国家的汽油生产者愿意按25美元一桶的不变价格供应美国市场所需的汽油。
求：（1）美国国内市场对汽油的总需求函数并以图表示。
（2）美国国内市场对汽油的总供给函数并以图表示。
（3）美国国内市场上汽油的均衡价格和均衡销售量。
（4）若美国政府对进口汽油每桶征收5美元的关税，那么无谓损失是多少。
2011年成人高考高起点《数学》试题及答案(文科)
4. For years they were living with their suitcases packed in constant expectation (expect) of being given permission to leave the country.
Antonym: uncover, disclose, reveal
5. Hong and Ramos tried to persuade him to continue.
Antonym: dissuade
6. “I left,” Hong says sorrowfully.
Antonym: happily, joyfully, joyously
7. His desire to make his son a pianist was so strong (strength) that he spent nearly all his savings to buy him a piano.
8. After a break you should feel energetic (energy) and confident enough to tackle another assignment.
strong a. 强壮的；强烈的；坚强的
strengthen v. 加强，变坚固
e.g. 我连移动双脚的力气都几乎没有了。.
I have hardly enough strength left to move my feet.
历年成人高考高起点数学试题及答案汇总(19992011年)
反身性
对称性
A ~ A;
若 A ~ B , 则 B ~ A; 若 A ~ B , B ~ C ,则 A ~ C .
传递性
7
行阶梯形矩阵
经过初等行变换，可把矩阵化为行阶梯形矩 阵，其特点是：可画出一条阶梯线，线的下方全 为0；每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的 行数，阶梯线的竖线（每段竖线的长度为一行） 后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第 一个非零元．
例如
1 0 0 0 1 1 0 0 2 1 0 0 1 1 1 0 4 0 3 0
8
行最简形矩阵
经过初等行变换，行阶梯形矩阵还可以进一 步化为行最简形矩阵，其特点是：非零行的第一 个非零元为1，且这些非零元所在列的其它元素都 为0． 例如
1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 4 3 3 0
第一章
Байду номын сангаас
习题课
1
行 n 列的数表
矩阵的定义
由 m n 个数 a ij ( i 1 , 2 , m ; j 1 , 2 , n ) 排成 m
a 11 a 21 A a m1
a 12 a 22 am2
a 1n a 2n a mn
~
任何一个 m n 矩阵 , 总可以经过初等变换 换和列变换 ), 化为标准形 O O m n
( 行变
Er F O 此标准形由
m , n , r 三个数完全确定 数.
, 其中 r 就是行阶
梯形矩阵中非零行的行
10
线性方程组的解法
齐次线性方程组：把系数矩阵化成行最简形 矩阵，写出通解． 非齐次线性方程组：把增广矩阵化成行阶梯 形矩阵，根据有解判别定理判断是否有解，若有 解，把增广矩阵进一步化成行最简形矩阵，写出 通解．
2011年成人高考专科起点升本科《高等数学(一)》真题及详解【圣才出品】
2设
，则 y ＝（ ）。
1 x5 A． 5
1 x3 B． 4 C． 4x3 D． x4 ln x
【答案】C
【解析】y＝x4，则 y 4x41 4x3 。
1 / 12
3．设 y＝x＋lnx，dy＝（ ）。 A．
B．
C． D． 【答案】B
【解析】y＝x＋lnx，则
4．设 y＝sinx，则 y ＝（ ）。
2011 年成人高考专科起点升本科《高等数学（一）》真题及详解
一、选择题：（第 1～10 小题，每道小题 4 分，共 40 分。在每道小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。）
1． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D
（ ）。
【解析】由极限商的运算法则可得
z z 若点（x0，y0）为 z＝f（x，y）的极值点，且 x ， y 在点（x0，y0）处存在，则必有
20．微分方程 y ' ＝x＋1 的通解为 y＝_______。
【答案】
【解析】方程为可分离变量方程，
dy
(x
1)dx, 得y
x2 2
x
c
，等式两边分别积分，
三、解答题：（第 21～28 题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤。）
【 解 析 】 将 方 程 y ＝ 2y 分 离 变 量 得 ，
。
二、填空题：（第 11～20 小题，每道小题 4 分，共 40 分。将答案填写在题中横线上。）
11． 【答案】e4 【解析】
______。
5 / 12
12．设函数
，在 x＝0 处连续，则 a＝_______。
【答案】 【解析】所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向 向量 s＝（2， 2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为
成人高考高起点数学真题及答案WORD版完整版
成人高考高起点数学真题及答案W O R D版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】2011年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）专科一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)函数 y= √4—x2 的定义域是（A）（－∞，0] （B）[0,2]（C）[－2,2] （D）[－∞, －2] ∪[2,+ ∞](2) 已知向量a=（2,4），b=（m，—1），且a⊥b，则实数m=（A）2 （B）1 （C）—1 （D）—2(3) 设角α是第二象限角，则(A)cos α<0, 且tan α>0 (B)cos α<0, 且tan α<0(C)cos α>0, 且tan α<0 (D)cos α>0, 且tan α>0(4) 一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72M，3名女同学的平均身高为1.61M，则全组同学的平均身高为（精确到0.01M）（A）1.65M (B)1.66M(C) 1.67M (D)1.68M(5) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1<x<3},则A∩B=(A) {0,1,2} （B）{1,2} （C）{1,2,3} (D){—1,0,1,2}(6) 二次函数 y = x2+ 4x + 1(A) 有最小值—3 （B）有最大值—3(C）有最小值—6 （D）有最大值—6(7) 不等式 | x —2 | < 3的解集中包含的整数共有(A)8个（B）7个（C）6个（D）5个(8) 已知函数 y=f(x)是奇函数，且f (-5) = 3,则f（5）=（A）5 （B）3 （C）-3 (D) -5(9) 若 {a} =5, 则a（A）125(B)15(C) 10 (D)25(10) log4 12=(A)2 (B)12(C) —12（D）—2（11）已知道 25 与实数m的等比中项是1，则m=（A）125(B)15(C)5 (D)25(12)方程36x2— 25y2 =800的曲线是（A）椭圆（B）双曲线 (C) 圆（D）两条直线（13）在首项是20，公差为—3 的等差数列中，绝对值最小的一项是（A）第5项（B）第6项（C）第7项（D）第8项（14）设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点间的距离为d，则(A)4<d<5 (B)5<d<6 (C)2<d<3 (D)3<d<4(15) 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是（A）y=cos x (B)y=log2 x (C)y=x2- 4 (D) y= (1 3 )(16)一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为，两投一中的概率为，则他两投全不中的概率为（A）（B）（C）（D）（17）A,B是抛物线y2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段ＡＢ上，已知Ａ，Ｂ两点的横坐标之和为１０，则｜ＡＢ｜＝（Ａ）１８（Ｂ）１４（Ｃ）１２（Ｄ）１０二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。