10.4 用科学计算器计算方差和标准差
10.4用科学计算器求方差和标准差
年级：八下科目：数学课型：综合解决课主备人：妹冢中学王怀欣§10.4用科学计算器求方差和标准差学习目标:(1) 使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差。
.(2) 进一步体会用计算器进行统计计算的优越性学习重点：利用计算器求一组数据的标准差和方差.学习难点：利用计算器求一组数据的标准差和方差．学习过程：一. 自学指导1．什么是极差?什么是方差与标准差?2．极差、方差与标准差反映了一组数据的什么?引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
那么本节就来学习用计算器求标准差。
二、自主学习下面以计算P.49的问题为例。
为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？1.计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．2.计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．3.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．三、巩固练习(1)用计算器求下面一组数据的标准差：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7(2)甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下；(单位：米)甲：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5；乙：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6试判定谁投的远一些?说明谁的技术较稳定?四、当堂达标测试在生产产品的过程中，测得50个样品的数据，如下：1.42 1.37 1.55 1.48 1.36 1.37 1.27 1.37 1.42 1.42 1.53 1.52 1.23 1.321.52 1.42 1.41 1.34 1.45 1.32 1.37 1.39 1.45 1.45 1.26 1.35 1.43 1.621.52 1.62 1.52 1.32 1.52 1.52 1.32 1.32 1.42 1.61 1.45 1.42 1.43 1.321.43 1.42 1.52 1.34 1.62这组数据的最大值，最小值，极差，平均值，标准差分别是多少？五、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话教学反思：本节内容重点是知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．培养学生的计算能力. 渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力。
计算器算标准差
计算器算标准差标准差是一种衡量数据离散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的波动情况。
在实际生活和工作中，我们经常需要计算一组数据的标准差，以便更好地分析和理解这些数据。
本文将介绍如何使用计算器来计算标准差，希望能够帮助大家更好地掌握这一统计方法。
首先，我们需要明确标准差的计算公式。
标准差的计算公式如下：标准差 = sqrt( (∑(xi x)²) / n )。
其中，xi代表每个数据点，x代表所有数据的平均值，n代表数据的个数。
在计算标准差时，我们需要先计算每个数据点与平均值的差的平方，然后将这些平方差相加，并除以数据的个数，最后再对结果取平方根即可得到标准差。
接下来，我们将通过一个示例来演示如何使用计算器来计算标准差。
假设我们有一组数据，5, 7, 8, 10, 12。
我们首先需要计算这组数据的平均值。
平均值的计算公式为所有数据之和除以数据的个数，即 (5+7+8+10+12)/5=8.4。
得到平均值后，我们可以按照标准差的公式逐步计算标准差。
首先，我们计算每个数据点与平均值的差的平方：(5-8.4)² = 12.96。
(7-8.4)² = 2.56。
(8-8.4)² = 0.16。
(10-8.4)² = 2.56。
(12-8.4)² = 12.96。
然后，将这些平方差相加：12.96 + 2.56 + 0.16 + 2.56 + 12.96 = 31.2。
最后，将结果除以数据的个数，并对结果取平方根：31.2/5 = 6.24。
sqrt(6.24) ≈ 2.5。
因此，这组数据的标准差约为2.5。
在计算器上，我们可以按照以下步骤来计算标准差：1. 输入数据点，5, 7, 8, 10, 12。
2. 计算平均值，(5+7+8+10+12)/5=8.4。
3. 计算每个数据点与平均值的差的平方，并相加，12.96 + 2.56 + 0.16 + 2.56 + 12.96 = 31.2。
(青岛版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录
（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。
《用计算器计算标准差和方差》word教案 (公开课获奖)2022北师大版 (2)
18.2用计算器计算方差和标准差学习目标1、使学生掌握利用计算器计算一组数据的标准差和方差2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性学习重、难点重点：利用计算器求一组数据的标准差和方差难点：利用计算器求一组数据的标准差和方差学习过程一、情景创设1、什么是极差?什么是方差与标准差?2、极差、方差与标准反映了一组数据的什么?引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
那么本节就来学习用计算器计算标准差。
二、探索活动下面以课本计算的问题为例。
为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？方法一：(1)打开计算器；；说明：(1)按(2)输入10次110时，可按(3)方法二：见课本中“方法二”三、实际应用，巩固新知1、课本练习教师巡视指导。
2、补充：(1)用计算器求下面一组数据的标准差：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7(2)甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下；(单位：米)甲：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5乙：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6(1)试判定谁投的远一些?(2)说明谁的技术较稳定?四、小结着重小结用计算器进行统计运算的步骤；交流用计算器计算的体验。
五、作业第2、3题六、教后感有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
计算器求标准差
计算器求标准差标准差是一种用来衡量数据波动程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的离散程度和稳定性。
在实际应用中，我们经常需要计算一组数据的标准差，以便更好地理解数据的分布规律和特征。
本文将介绍如何使用计算器来求解标准差，希望能够帮助读者更好地掌握这一统计概念。
首先，让我们来了解一下标准差的计算公式。
标准差的计算公式如下：\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i \overline{x})^2} \]其中，σ代表标准差，N代表数据的个数，xi代表第i个数据点，而x¯代表所有数据的平均值。
这个公式看起来可能有些复杂，但是我们可以通过计算器来简化计算的过程。
接下来，我们将通过一个实际的例子来演示如何使用计算器来求解标准差。
假设我们有一组数据，2, 4, 6, 8, 10。
我们希望计算这组数据的标准差。
首先，我们需要计算这组数据的平均值。
平均值的计算公式如下：\[ \overline{x} = \frac{2+4+6+8+10}{5} = 6 \]现在，我们已经得到了这组数据的平均值，接下来我们需要计算每个数据点与平均值的差的平方，并求和。
具体的计算过程如下：\[ (2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2 = 20 \]现在，我们已经得到了差的平方的和，接下来我们需要将这个和除以数据的个数，并对结果取平方根，即可得到这组数据的标准差。
\[ \sigma = \sqrt{\frac{20}{5}} = 2 \]因此，这组数据的标准差为2。
通过这个例子，我们可以看到，通过计算器来求解标准差并不复杂。
只需要依次计算平均值、差的平方的和，然后进行简单的数学运算，就可以得到最终的结果。
当然，在实际应用中，我们也可以使用各种统计软件来进行标准差的计算，这样可以更加方便快捷。
总之，标准差是一种重要的统计量，它可以帮助我们更好地理解数据的分布规律和特征。
用科学计算器计算方差和标准差
10.4《用科学计算器计算方差和标准差》导学案一、教学内容：P105— P107二、学习目标：1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。
2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
三、重点、难点：会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。
四、教学过程：1、课前预习：预习课本P105-P107页，完成下列填空。
(要求必须熟悉计算器操作程序)(1)____________ 按键，打开计算器。
(2)____________ 按键_____ ，，进入统计状态，计算器显示“ SD”符号。
(3)____________ 按键_____ ，______ ，二，清除计算器中原有寄存的数据。
(4)_______________________________________ 输入统计数据，按键顺序为：第一数据___________________________________ ;第二数据为________ ，…最后一个数据___________ 。
(5)____________ 按键_____ ， ______ ， =，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。
(6)____________ 按键_____ ， ______ ， =，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。
(7)____________ 按键二计算器显示出输入的所有统计数据的方差。
(8)_______________________________ 若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。
2、课堂探究：(1)小组合作完成例1(2)已知：甲、乙两组数据分别为：甲: 1, 2, 3, 4, 5, 6，乙：2, 3, 4, 5, 6, 7,计算这两组数据的方差3、达标检测：(1)一组数据2, 3, 2, 3, 5的方差是( )A、6B、3C、1.2D、2(2)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S2甲=0.56, S2乙=0.60, S2丙=0.50, S2丁=0.45,则成绩最稳定的是( )A、甲B、乙C、丙D、丁(3)有一组数据如下：3, a, 4, 6, 7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( )A、10B> V10C、2D、V 2四、课外延伸:甲组：76, 90, 84,86, 81, 87, 86, 82, 88, 85乙组：82, 84, 85,89, 79, 91, 80, 89, 74, 79回答：(1)_____________________ 甲组数据众数是___________ ，乙组数据中位数是___________________________ 。
计算器求标准差
计算器求标准差标准差是统计学中常用的一种测量数据离散程度的方法，它能够帮助我们了解数据的分布情况和稳定性。
在实际的数据分析和应用中，计算标准差是非常重要的一步。
本文将介绍如何使用计算器来求解标准差，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一统计概念。
首先，让我们来回顾一下标准差的定义。
标准差是一组数据离均值的平均距离的平方根。
它的计算公式如下：标准差= √( Σ(xi μ)² / N )。
其中，Σ代表求和，xi代表每个数据点，μ代表数据的平均值，N代表数据的总个数。
这个公式看起来可能有些复杂，但是通过计算器的帮助，我们可以轻松地得到标准差的数值。
接下来，我们将通过一个实际的例子来演示如何使用计算器来求解标准差。
假设我们有一组数据，4, 7, 11, 15, 20。
我们首先需要计算这组数据的平均值。
通过计算器，我们将这些数相加，然后除以数据的总个数，即可得到平均值。
在这个例子中，平均值为11.4。
然后，我们需要计算每个数据点与平均值的差的平方。
依次将每个数据点减去平均值，然后将差的平方相加。
这一步骤可能会比较繁琐，但是通过计算器的帮助，我们可以快速地完成这个计算过程。
最后，我们将得到的差的平方的总和除以数据的总个数，然后取平方根，即可得到标准差的数值。
在这个例子中，标准差为 5.78。
通过这个简单的例子，我们可以看到，使用计算器来求解标准差可以帮助我们快速、准确地得到结果。
在实际的数据分析中，我们可能会遇到更复杂的数据集，但是使用相同的方法和工具，我们同样可以轻松地求解标准差。
除了基本的计算功能，一些科学型计算器还提供了统计计算的功能，包括均值、标准差、方差等。
通过这些功能，我们可以更加便捷地进行数据分析和处理。
总之，计算器是我们在求解标准差时的重要工具，它可以帮助我们快速、准确地得到结果。
在实际的数据分析和应用中，我们可以充分利用计算器的功能，更好地理解和运用统计学中的概念和方法。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
计算器怎么算标准差
计算器怎么算标准差首先，我们需要明确标准差的计算公式。
标准差的计算公式如下：标准差= sqrt(Σ(xi μ)² / N)。
其中，Σ代表求和，xi代表每个数据点，μ代表数据的平均值，N代表数据的个数。
这个公式看起来可能有些复杂，但是在实际操作中，我们可以通过简单的步骤来使用计算器来计算标准差。
首先，我们需要准备好我们要计算的数据集。
假设我们有以下一组数据，3, 6, 9, 12, 15。
接下来，我们需要计算这组数据的平均值。
平均值的计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
对于上面的数据集，平均值的计算如下：(3 + 6 + 9 + 12 + 15) / 5 = 9。
现在我们已经得到了数据的平均值，接下来我们可以使用计算器来计算标准差了。
首先，我们计算每个数据点与平均值的差值的平方。
对于上面的数据集，我们可以得到以下结果：(3 9)² = 36。
(6 9)² = 9。
(9 9)² = 0。
(12 9)² = 9。
(15 9)² = 36。
接下来，我们将这些差值的平方相加，并除以数据的个数，最后再开平方即可得到标准差的值。
在这一过程中，我们可以直接使用计算器来进行计算，而不需要手动计算。
假设我们的计算器支持平方根和求和的功能，我们可以按照以下步骤来计算标准差：1. 计算(3 9)²，得到36。
2. 按下“+”键。
3. 计算(6 9)²，得到9。
4. 按下“+”键。
5. 计算(9 9)²，得到0。
6. 按下“+”键。
7. 计算(12 9)²，得到9。
8. 按下“+”键。
9. 计算(15 9)²，得到36。
10. 按下“=”键，得到90。
11. 按下“÷”键。
12. 输入数据的个数5。
13. 按下“=”键，得到18。
14. 按下“sqrt”键，得到4.24。
因此，这组数据的标准差为4.24。
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10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案
一、教学内容：P105—P107
二、学习目标：
1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。
2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
三、重点、难点：
会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。
四、教学过程：
1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。
（要求必须熟悉计算器操作程序）
（1）按键，打开计算器。
（2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。
（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。
（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。
（5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。
（6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。
（7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。
（8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。
2、课堂探究：
（1）小组合作完成例1
（2）已知：甲、乙两组数据分别为：
甲：1，2，3，4，5，6，
乙：2，3，4，5，6，7，
计算这两组数据的方差
3、达标检测：
（1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（）
A、6
B、3
C、1.2
D、2
（2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，
方差分别为S2
甲=0.56，S2
乙
=0.60，S2
丙
=0.50，S2
丁
=0.45，则成绩最稳定的是（）
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
（3）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）
A、10
B、√10
C、2
D、√2
四、课外延伸：
甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85
乙组：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79
回答：
（1）甲组数据众数是，乙组数据中位数是。
（2）若甲组数据的平均数为X，乙组数据的平均数为Y，则X与Y的大小关系是。
（3）经计算可知：S2
甲=14.45，S2
乙
=26.36，S2
甲
＜S2
乙
，这表明。
（用简要文字语言表达）。