用计算器计算方差
4.6用计算器求方差

§4.6 用计算器计算平均数和方差【学习目标】1、使学生掌握利用计算器求一组数据的平均数和方差2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性3、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
【学习重点】利用计算器求一组数据的平均数和方差【学习难点】计算器上符号的准确识读与应用【学习方法】合作交流点拨引导【学习过程】一、知识引桥1、什么是平均数?什么是方差与标准差?2、平均数、方差反映了一组数据的什么?二、交流探索(一)课前预习:自主学习课本第142—143页的内容,完成以下填空(要求必须熟悉计算器操作程序)(1)按键,打开计算器。
(2)按键,,进入统计状态,计算器显示“SD”符号。
(3)按键,,清除计算器中原有寄存的数据。
(4)输入统计数据,按键顺序为:第一数据;第二数据为,……最后一个数据。
(5)按键,,计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。
(6)按键,,计算器显示出输入的所有统计数据的方差。
(7)如果不准备保留数据,课按键,,退出求平均数及方差的运算。
(二)、课内探究:1、使用计算器求下列各数据的平均数和方差:(1)7.81,10.20, 10.08, 9.93, 8.18, 9.13, 8.90, 9.98(精确到0.01)(2)1.52, 1.66, 1.58, 1.68, 1.60, 1.74, 1.62, 1.70(精确到0.001)三、学以致用:1、巩固新知:(1)、利用计算器求下列数据的平均数210、208、200、205、202、218、206、214、215、207、195、207、218、192、202、216、185、227、187、215的平均数。
(2)、求下面数据的方差(精确到0.1)15.1, 15.3, 15.6, 16, 16.4, 16.4, 16.6, 16.6;2、能力提升:质检部门从甲、乙两种饮料中各抽取10瓶250ml的果汁饮料,检测其中维生素C的含量。
初中数学 教学设计1:用计算器求方差

二、探索活动
学习用计算器求标 组讨论开放题,
为了从小明和小丽两人中选拔一个参加 准差。
尽可能从多个
学校军训射击比赛,现对他们的射击成绩
角度、多个侧面
进行了测试,10 次打靶命中的环数如下:
展开讨论。在这
小明:10,7,8,8,8,8,8,8,9,6;
个思考和交流
小丽: 8,8,8,8,5,8,8,9,9,9
的创造性思维
6 DATA 输入所有数据;;
教师示范,学生模仿 和发散思维
(4) SHIFT X-M =计算这组数据的方 讲解注意的地方
差。
(5)SHIFT RM =计算这组数据的标准
差。
说明:
(1)按 DATA DATA 键可输入两次同样的
数据。
(2)输入 10 次 110 时,可按 110
SHIFT : 10 DATA 键。
的过程中,要给
计算小明和小丽命中环数的方差和标准 讲 解 用 计 算 器 求 标 予 学 生 必 要 的
差,哪一个人的射击成绩比较稳定?
准差
提示和指导,为
方法一:
的步骤
学生提供自主
(1)打开计算器;
探索的时间和
(2) 2ndF MODE 1 进入统计状态;
空间,培养学生
(3) 10 DATA 7 DATA 8 DATA …
四、你的收获 着重小结用计算器进行统计运算的步骤; 交流用计算器计算的体验。
情境创设 1、 板书设 2、 计
例 1:…… …… ……
例 1:…… …… ……
例 1:…… …… ……
作业布 置
课后随 笔
(3)需要删除刚输入的数据时,可按
SHIFT CL 键。
如何使用计算器求方差

第六步:输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
再按=
第六步:输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差 再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机 第二步: 先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清净了!
第五步:输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据:4,6,8 求平均数和方差
先按4,再按M+
再按6,再按M+
再按8,再按M+
第六步:输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数 按2则算方差
第四步:输入统计数据,输完每个都按M+,出现n=输入 的数据个数
第五步: 先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1,=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2(S-VAR)
按 2,=,x² ,=
八年级下册 人教版
Zxx```k
南昌第二十四中学
主讲人:周宏岚
第一步:开机
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉 几个关键按键:
0.
第三步:进入统 计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步:进入统 计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器, 为统计做准备工作 先按SHIFT
华师大版八下数学20.3数据的离散程度20.3.2用计算器求方差教学设计

华师大版八下数学20.3数据的离散程度20.3.2用计算器求方差教学设计一. 教材分析本节课的内容是华师大版八下数学第20.3节,主要讲述数据的离散程度和用计算器求方差。
方差是衡量一组数据波动大小,稳定程度的量,它是方差统计思想的核心。
本节课通过实例让学生理解方差的概念,会用计算器求一组数据的方差,从而加深对方差的理解和运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了数据的收集、整理和描述,掌握了求平均数、中位数、众数等基本统计量。
但是对于数据的离散程度,以及如何用计算器求方差可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系,从而更好地理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.了解方差的概念,理解方差的意义。
2.学会用计算器求一组数据的方差。
3.能运用方差的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点:方差的概念和意义,用计算器求方差的方法。
2.难点:方差公式的推导,方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考和探索,通过案例让学生了解方差的实际应用,通过小组合作学习,让学生互相讨论和交流,提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题,用于导入和巩固环节。
2.准备计算器,用于操练环节。
3.准备小组合作学习的问题,用于小组合作学习环节。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个案例,让学生了解数据的离散程度。
例如,给出两组数据,一组数据集中在某个值附近,另一组数据分布比较广,让学生观察和描述这两组数据的离散程度。
2.呈现(10分钟)介绍方差的概念和意义,通过方差公式,让学生了解方差是如何衡量一组数据的波动大小和稳定程度的。
同时,讲解方差公式的推导过程,让学生理解方差的计算方法。
3.操练(10分钟)让学生使用计算器,求出给定一组数据的方差。
可以给出几个不同的问题,让学生独立完成,然后互相交流和讨论,提高学生的操作能力和解决问题的能力。
八年级数学上册《用计算器计算平均数和方差》教案、教学设计

2.学生在小组内展开讨论,共同探讨解决问题的方法,教师巡回指导,及时解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果,分享解决问题的过程和经验,其他小组进行评价和补充,教师总结并给予肯定。
(四)课堂练习
1.教师布置具有代表性的练习题,涵盖平均数和方差的计算、实际应用等方面,要求学生在规定时间内独立完成。
2.学生在练习过程中,教师关注学生的操作过程和解答思路,及时发现问题并进行个别辅导。
3.设想三:实践操作,加深理解
安排充足的课堂时间让学生进行计算器操作实践,通过实际操作来加深对方差计算步骤的理解,同时培养动手能力和解决问题的能力。
4.设想四:互动交流,共同提高
鼓励学生在课堂上积极提问,参与讨论,通过同伴互助和小组合作,共同解决学习中的问题,提高学生的合作能力和交流能力。
5.设想五:反思总结,巩固提升
教学开始时,可以引入学生感兴趣的情境,如班级学生身高、体重数据,让学生思考如何描述这些数据的整体特征和个体差异,自然引出平均数和方差的概念。
2.设想二:分层教学,因材施教
根据学生的基础和接受能力,设计不同层次的任务。对于基础薄弱的学生,重点在于掌握基本概念和简单计算;对于能力较强的学生,则可以挑战更复杂的数据分析和计算。
3.完成课本后的练习题,涵盖平均数和方差的计算与应用。要求学生在完成练习的过程中,注意计算器的操作规范,提高解题效率。
4.结合课堂所学,撰写一篇关于平均数和方差的小论文,主题为“平均数和方差在生活中的应用”。论文内容包括:概念解释、计算方法、实际案例及分析等。
5.教师提供一组数据,要求学生运用所学知识,计算出该数据集的平均数和方差,并尝试找出数据中的异常值,分析异常值对统计量的影响。
《用计算器计算平均数和方差》

计算器的统计功能概述
平均值计算
大多数计算器具备直接计算数据集平均值的功能。用户只需输入数据集中的数值,计算器便能自动求和并除以数 值的数量,得出平均值。
方差计算
方差是衡量数据分布散度的重要统计量。计算器通常具备专门的方差计算功能,用户输入数据后,计算器能够自 动计算数据相对于平均值的离散程度,得出方差值。
使用计算器计算方差
步骤一
输入数据。将一组数据输 入到计算器中,一般计算 器可以存储多组数据,方 便后续计算。
步骤二
计算均值。使用计算器的 统计功能,计算出这组数 据的均值。
步骤三
计算方差。选择计算器的 方差计算功能,计算器会 自动根据均值和原始数据 计算方差。
方差的实际应用举例
股票投资
投资者可以通过计算股票的历史 收益率的方差,来评估该股票的 风险程度。方差越大,意味着该 股票的价格波动越大,风险也相
对较高。
质量管理
在生产过程中,可以通过计算产 品质量的方差,来判断生产过程 是否稳定。如果方差过大,说明 生产过程中存在较多异常因素,
需要及时调整。
学术研究
在社会科学和自然科学研究中, 方差分析是一种常用统计方法。 通过比较不同组和总体之间的方 差,可以判断因素对研究结果的
影响程度。
04
计算器的高级功能与应用
日期:
《用计算器计算平均数和方差》
汇报人:
目录
• 引言 • 平均数的计算 • 方差的计算 • 计算器的高级功能与应用 • 总结与练习
01
引言
平均数和方差的概念
平均数
平均数是表示数据集中趋势的一个度量值,它反映了数据分 布的中心位置。计算平均数时,需要将所有数值相加,并除 以数值的个数。
《用计算器求方差》PPT课件 (同课异构)2022年苏科版

x 0, (16)x 4.
解:原不等式组无解. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大大小小是无解
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集,可以归结为下面四种情况:
上表可以找出规律,编为口诀:
①同大取大,同小取小;②大小小大取中间; ③大大小小是无解.
比一比:看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集:
≈
巩固练习
1、下表给了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易 日收盘价格,分别计算它们的平均数和方差,并比较这两种 股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
解:A股票的价格的平均数约为。方差约为 0.102;B股票价格的平均数约为,方差约为。B股 票价格的整体波动比A股票大一些.
2.通过使用计算器比较两组数据的波动大小,只需通过比较
1、求不等式组
2x15x11
3
2
的整数解. 5x13(x1)
1、若不等式组
x a
x
3
0
只有三个整数解,求a的取值范围.
2、若不等式组
1 x 2
x
m
有解,求m的取值范围。
x m 1
3、若不等式组
x
2m
1
无解,
则m的取值范围是_______
4、若不等式4x-a≤0的正整数解是1,2, 则a的取值范围是______.
=
2.求下组各组数据的平均数与方差: A组:473,284,935,743,586,654;
B组:,,,, ,,,
x 0 . 7 4 3 7 2 . 4 7 4 5 0 . 0 7 6 2 3 . 3 7 5 0 4 . 7 3 5 6 6 . 7 4 3 0 5 . 2 6 8 7 4 . 7 4 0 0 3 . 5 8
《用计算器求方差》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版

A.方差
B.平均数
C.中位数
3.用计算器计算样本91 ,92 ,90 ,89 ,88的方差为 ____
4.用计算器计算7 ,8 ,8 ,6 ,5 ,7 ,5 ,4 ,7 ,6的平均数为 ( )
AD.6
B. 6.1
C.
课内活动
小组活动:四人一组 ,分别测量出每位同学 一拃长 ,并求出相应的平均数和方差
形 ,能按图②恰好拼成13×5的矩形吗 ?动手试一
试!
3
5
3 5
8
5
8 3
5
5
5
3
3
3
Байду номын сангаас
5
(图①)
5
8
(图②)
请同学们再计算一以以以以下图①、图②的面积 ,
你发现了什么 ?
证明(1)
【数学实验二】如图 ,〔1〕画∠AOB=90° ,并画
∠AOB的角平分线OC.
〔2〕将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P
典型例题
例1.求以下各组数据的平均数和方差: A组:4 ,6 ,11 ,25;
x46112511.5 4
S 2 1 4 4 1 1 .5 2 6 1 1 .5 2 1 1 1 1 .5 2 2 5 1 1 .5 2
=
B组:24 ,24 ,31 ,31 ,47 ,47 ,63 ,84 ,95 ,95
证明(1)
【例1】有两条如以以以下图小路 ,这两条小路哪 个长 ?这两条小路的面积怎样 ?
证明(1)
【例2 】小明和小林在研究代数式2-2m+m2的
值的情况时 ,得出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m
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本文以计算样本数据1,2,3,4,5的标准差(方差)为例,加“[]”表示按钮。
第一类:CASIO型
这种机型的特点是计算器上部有“CAISO”字样;双行显示;测试机型详细型号数据为“CAISO fx-82MS 学生用计算器S-V.P.A.M.”
1.开机之后按[MODE],[2]进入统计模式;
2.依次按[1],[M+],[2],[M+],……,[4],[M+],5,[M+],输入数据;
3.按[SHIFT],[2],[2],[=]即求出该样本的标准差,需要方差的话只需要将结果平方即可。
第二类:KENKO型
这种机型的特点是计算器上部有“KENKO字样;双行显示;测试机型详细型号数据为“KENKO(R) Scientific calculator S-V.P.A.M.”
1.开机之后按[MODE],[2]进入统计模式;
2.依次按[1],[M+],[2],[M+],……,[4],[M+],5,[M+],输入数据;
3.按[SHIFT],[2],[=]即求出该样本的标准差,需要方差的话只需要将结果平方即可。
注:部分此类机型需要在第三步,开头再按一下[1]才可以,即需要系数。
第三类:a·max型
这种机型的特点是计算器上部有“a·max”字样;双行显示;测试机型详细型号数据为“江苏省共创教育发展有限公司总经销a·max(TM)SC-809a”
1.开机之后按[MODE],[1]进入统计模式;
2.依次按[1],[M+],[2],[M+],……,[4],[M+],5,[M+],输入数据;
3.按[RCL],[÷]即求出该样本的标准差,需要方差的话只需要将结果平方即可。
以上为本人的一些心得,希望各位能提出建议和意见
教师首先讲清解题的三个步骤,第一步建立统计运算状态.方法:在打开计算器后,先按键2ndF、STAT,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据,其过程一定要用表格显示输入时,每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数,是已输入的数据的累计个数,表中所有数据输入后显示的数为8,表明所有数据的个数(样本容量)为8,如果有重复出现的数据,如有7个数据是3,那么输入时可按3×7(前面是输入的数据,后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键,即可直接得出计算结果.
在教师讲情操作要领的基础上,(把学生分成两组)让学生自己操作,用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.
在学生操作过程中,教师要指导学生每输入一个数据,就检查一下计算器上的显示是否
与教科书的表格一致,如发现刚输入的数据有误,可按键DEL将它清除,然后继续往下输
入.
教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同,而与该计
算器上的符号相同,在CZ1206型计算器键盘上,用表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键,我们可以选按键,然后将它平方,即按键× = ,
就得到方差值.
根据表5,得到
根据表6,得到。