分数乘法(例3)
苏教版六年级数学上册《稍复杂的分数乘法实际问题(例3)》教学设计
苏教版六年级数学上册《稍复杂的分数乘法实际问题(例3)》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《稍复杂的分数乘法实际问题(例3)》这一节主要讲述了分数乘法的实际应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了分数乘法的基本运算方法，本节内容则更加注重于实际问题的解决。
教材通过例3引导学生运用分数乘法解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数乘法的基本运算规则有所了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对问题分析不够深入，找出数量关系式的能力不足等。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深入理解问题，找到解决问题的突破口。
三. 教学目标1.理解分数乘法在实际问题中的应用。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：分数乘法在实际问题中的应用。
2.难点：如何找出实际问题中的数量关系式，运用分数乘法进行解答。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作、讨论的方式，找出问题的数量关系式，运用分数乘法进行解答。
同时，运用多媒体教学手段，直观展示问题情境，帮助学生更好地理解问题。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生复习分数乘法的基本运算规则。
例如：已知一件商品的原价是24元，现在打8折出售，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）教师展示例3，引导学生观察问题情境，找出问题中的数量关系式。
例3：一个农场的鸡和兔子共有30只，鸡的数量是兔子的2/3，求农场里鸡和兔子各有多少只。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组尝试找出问题的数量关系式，并运用分数乘法进行解答。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解答。
然后学生分享解题过程，互相学习和交流。
分数乘法应用题1
典例分析例1. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，已修了多少米？（1）分析分率句 已修了全程的58（2）分析：求已修多少米，就是求5000米的58 是多少。
（3）解答：5000×58 =3125（米）例2. 一个农场养了鸡480只，养的鸭的只数是鸡的65，养的鹅的只数是鸭的52，那么农场里养了鹅多少只？（1）分析分率句： 养的鸭的只数是鸡的65 ； 养的鹅的只数是鸭的52。
480只鸡鸭 鹅（2）解答： 鸭的只数： 鹅的只数：例3. 计划修一条长5000米的公路，已修了全程的58 ，还剩多少米没修？与上面的题目进行比较，有什么不同？（问题不同） （1）分析：（2）解答：A 、5000－5000×58 =1875（米）分析思路：总路程－已修路程=未修路程 B 、5000×（1－58）=1875（米）分析思路：剩下的分率为（1－58 ），求剩下的路程就是求5000米的（1－58 ）是多少。
思考：如何检验1875米是否正确？例4. 计划修一条长5000米的公路，实际比计划多15 ，实际修多少米？（1）分析分率句。
（2）解答：A 、5000+5000×15=6000（米）分析思路：计划修的路程+实际比计划多修的路程=实际修的路程 B 、5000×（1+15）=6000（米）分析思路：实际的分率为（1+15 ），求实际修的路程就是求5000米的（1+15 ）是多少。
例5.分析关键句：师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”？ 完整线段图第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式 70818080=⨯-（分贝） 第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？再求出现在听到的声音有多少分贝？ 列式70878081180=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯（分贝）提问：811-表示什么？在线段图上表示出来。
第2课时 分数乘分数的计算
例3 分数乘分数的计算
李伯伯家有一块 1 公顷的地。 2
种土豆的面积占这块地的 种玉米的面积占 3 。
5
1， 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？
1. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
（求
1 公顷的 2
1 是多少，可以用 5
1 2
7
4
12 × 7
计算下面各题。
2 9
×
3＝ 5
2 15
6 7
×
7＝ 9
2 3
5 8
×
4＝ 5
1 2
9 20
×
5 21
＝
3 38
6 5
×
5 3
＝2
3 11
×
1 2
＝
3 22
平均分成5份，种玉米的面积占3份。）
2. 怎样列式呢？（求
1 2
公顷的
3 5
是多少，可以用
1 2
×
3 表示。） 5
3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
1 2
×
3 5
的意思。
1
3
2 公顷的 5 是？公顷
解决问题（2）种玉米的面积是多少源自顷？4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
1 2
×
3 5
×
1 表示。） 5
2. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
1 2
×
1 5
的意思。
1 公顷的 1
2
5
？公顷
1 公顷 2
3. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
1 2
分数乘法应用题分类讲解及练习(最好的)
分数乘法应用题分类练习第一类：求一个数的几分之几是多少？例1、 一袋大米100千克，吃了52，吃了多少千克？对比：一袋大米100千克，吃了52千克，吃了多少千克？练习：1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的52，六年级运砖多少块？2、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？3、小王读一本300页故事书,上午读了全书的1/20，上午读了多少页？4、一桶油10千克，用去了这桶油的45 ，用去了多少千克？5、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47 ，这个学校有女同学多少人？第二类：分数连乘应用题例2、 一条绳子30米，第一次用去了65，第二次用去了第一次的53 ，求第二次用去了多少米？ 练习：1、 文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的31，第二天卖出的是第一天的21，第二天卖出书包多少个？2、 小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的81，第二天看了第一天的32。
第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？3、 六（1）班有学生45人，其中男生占4/9，有1/10的男生眼睛近视，近视的男生有多少人？4、 六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的4/5，三班捐的是二班的9/10，六三班捐款多少元？5、 教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的41。
教师公寓有一居室多少套？第三类：稍复杂的应用题例3：学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多54 ，买来面粉多少千克？ 练习：1、一个班有学生72人，其中男生占85，女生有多少人？2、水果店运一批600千克水果，第一次运了这批水果的52，第二次运了剩下的95，第二次运了多少千克？第四类：求比一个数多几分之几是多少。
1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级运了多少块？2、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多14 ，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？3、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的25 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？第五类：求比一个数的几分之几多（少）几的数是多少。
复杂的分数乘法解决问题(例3)
解决问题（例3）
城口河鱼小学 陈伟
3 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心
跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比
青少年多 4 。婴儿每分钟心跳多少次？
5
4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，表示什么 5
意思？
4 5
把青少年每分钟的心跳次数平均分成5 份，婴儿的比青少年的多4份，单位“1” 是青少年每分钟心跳的次数。
4 5
还可以这样来理解： 把青少年每分钟的心跳次数平均分成5 份，婴儿的比青少年的多4份，那么婴 儿的就是9份，那么你知道婴儿每分钟 心跳的次数是青少年的几分之几吗？
75次
青少年： 婴儿：
9 5
4 比青少年多 5
4 75 1 ） （ 9 5 75 5 = 135(次)
？次
你喜欢那种方法？ 说说你的理由。
多出的部分是 75次
4 青少年的 5 4 比青少年多 5
青少年：
婴儿：
4 75＋75 5 = 75＋60
= 135(次)
？次
3 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心
跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比
青少年多 4 。婴儿每分钟心跳多少次？
5
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ，表示什么意
分数的乘法运算
分数的乘法运算分数是数学中一种重要的数值表示方式，可以表示不完整的数量或比例关系。
在分数的运算中，乘法是其中一项基本运算，用于两个分数的相乘。
本文将介绍分数的乘法运算规则、计算方法和示例，帮助读者更好地理解和掌握分数乘法。
1. 分数乘法运算规则分数乘法运算的规则如下：- 分数相乘的结果等于分子相乘得到的新分子，在分母相乘得到的新分母。
- 如果两个分数中有任何一个分子或分母为0，那么它们的乘积也等于0。
2. 分数乘法运算方法下面是分数乘法运算的具体步骤：- 将两个分数相乘的公式写成：分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。
- 化简新分子和新分母（如有需要），即约分。
- 如果需要，将结果转化为最简分数或假分数。
3. 分数乘法运算示例示例1：计算1/2 × 3/4解：将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母：1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/8因为这个结果是最简分数，所以无需再化简。
示例2：计算2/3 × 4/5解：将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母：2/3 × 4/5 = (2 × 4)/(3 × 5) = 8/15这个结果是最简分数，无需化简。
示例3：计算3/4 × 0/2解：其中一个分数的分子为0，所以乘积也等于0：3/4 × 0/2 = 04. 分数乘法运算的性质分数乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a/b × c/d = c/d × a/b- 乘法结合律：(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)5. 分数乘法的应用分数乘法在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，例如：- 做蛋糕时，需要按照配方将食材的数量进行调整。
如果配方中的数量是以分数表示的，我们就需要使用分数乘法来计算。
分数乘法三
1 5
1 1
注意：能约分的可以先约分再乘。
口答列式：
1 （1）8千克的 是多少？ 4 2 1 1 8 × =2 8× 4 = 41 2 （2）6厘米的 9 是多少？ 2 2 2 = 4 6 × = 6× 9 93 3
口答列式：
笔记：
分数和分数相乘，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
2.用纸折一折，涂一涂，再算出结果。
整体1的 1 12
2 整体一的 15
2 整体一的 18
3. 3 8 4 9
单位1的
24 36
3 6 8 7
整体1的
16 56
1 9 整体一的 9 2 7 14 5 6 单位1的 30 120 24 5
1 公顷 2 1 公顷 2
1×1＝1 2 3 6
(公顷)
1× 2 ＝ 1 2 3 3
(公顷)
练习九
⒊ 下面的计算对吗？把不对的改 正过来。
8 7 5 1 (1) 5 × 6 ＝ 6 (2)21 ×24 ＝ 9
1 1 1 1
5 25 5×6＝6
8 ×7 ＝ 1 21 24 9
3 3
1
3
3
1
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
3 5 15 3 5 ＝ ＝ 5 6 30 5 6
1 ＝ 6 1 ＝ 2
先分4份，取1份
再分3份，取2份 共分单位1为12份， 取2份 先分5份，取3份。
再分6份，取5份。 共分单位1为30份， 取了15份 先分8份，取7份。 再分4份，取1份 共分单位1为32份 取7份
7 1 7 1 ＝ ＝ 8 4 32 8 4 两个分数相乘，只要分子乘分子， 分母乘分母就可以了。
(人教版)六年级数学上册课件_分数乘法应用题_3[1] 3
![(人教版)六年级数学上册课件_分数乘法应用题_3[1] 3](https://img.taocdn.com/s3/m/89abdc066c85ec3a87c2c5a3.png)
解决办法：
方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。
方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。
1999年世界人口达60亿，预计2013 1 年将增加 。2013年世界人口将达 6 多少亿？
1 已知晨报比晚报少 ，先求少多少？怎么算？ 4
1 120－120 4 = 120－30
= 90(份)
1 既然晨报比晚报少卖 ，那么，晨报是晚报的几分之几？ 4
1 120× 1 - ） （ 4 3 = 120 4 = 90(份)
1 120－120 4
1 120× 1 - ） （ 4
五年级师生向希望小学捐书150本，六 2 年级比五年级多捐 15 。六年级师生捐 书多少本？
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振 动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂 109 。蝗虫每秒能振动多少次？ 千米/时， 36 。普通列车的速度是 普通列车比它慢 43 多少？
75次
青少年：
比青少年多 4 5 婴儿：
？次
先求出婴儿心跳比青少年多的次数。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
4 75+75× 5 =75+60 =135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
75次
青少年：
比青少年多 4 5 婴儿：
？次
先求出婴儿心跳是青少年 心跳次数的多少倍。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
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的意义是什么? 的意义是什么?
1 1 求 的 是什么。 5 4 1 3 求 的 是什么。 5 4 2 1 求 的 是什么。 7 5 3 求12 的 是什么。 4
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之 几是多少，用乘法计算。
速度×时间 = 路程
3 2 3 2 1 （km） 10 3 10 3 5 3 2 3 2 1 或： （km） 10 3 10 3 5
1 1 小时粉刷这面墙的 。 小时粉刷这面墙 5 4
的几分之几？
工作效率×时间 = 工作总量
1 1 5 4
3
每小时刷这面墙的 1 。1 小时刷这面墙的几分之几？
5
4
1 小时 4
刷的
1 20
每小时刷这面墙的
1 占这面墙的几分之几？ 5 1 1 1 1 5 4 5 4
3
每小时刷这面墙的 1 。3 小时刷这面墙的几分之几？
分数
乘
分数
复 习：
1 ×4 5 3 12× 4 4 ×4 25 4 ×0 5 5 ×8 32 1 1 ＋ 4 5 2 6× 5 3 7－ 4
3
叔叔要粉刷一面长方形的墙壁，他每
1 小时粉刷这面墙的 。 4 小时粉刷这面墙 5
的几分之几？
工作效率×时间 = 工作总量
4 1 4 5 5
3
叔叔要பைடு நூலகம்刷一面长方形的墙壁，他每
5
4
3 小时 4
刷的
3 20
每小时刷这面墙的
1 占这面墙的几分之几？ 5 1 3 1 3 5 4 5 4
想一想：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，分子乘分子做 分子，分母乘分母做分母。
1 1 5 4 1 3 5 4 2 1 7 5 3 12 4
的意义是什么?
的意义是什么?
2
练习二
1 4
8 15
9 16
＜ ＜
＞
=
5 1 5 1 1 1
1
1
能约分的可以先约分，再计 算，这样可以简便些。
5分钟可以飞行多少千米？
3 3 1 3 5 5 （km） 10 10 2
2
1 1 1 3 4 12 8 3 8 3 4 9 10 9 10 15
3 5 4 1
11 1 11 11 1 6 6 5 12 12 2 2