山东省枣庄市峄城区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A. 仁B. 义C. 智D. 信2.用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形3.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×1074.下列说法错误的是（）A. 5y4是四次单项式B. 5是单项式C. a2b43的系数是13D. 3a2+2a2b−4b2是二次三项式5.已知2x3y2与-x3m y2的和是单项式，则式子4m-24的值是（）A. 20B. −20C. 28D. −26.下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A. 60∘B. 70∘C. 75∘D. 85∘8.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A. 对乘坐高铁的乘客进行安检B. 调意本班学装的身高C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D. 调查一批英雄牌钢笔的使用寿命9.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A. 144∘B. 162∘C. 216∘D. 250∘10.下列解方程变形正确的是（）A. 若5x−6=7，那么5x=7−6B. 若x−13+x+12=1，那么2(x−1)+3(x+1)=1C. 若−3x=5，那么x=−35D. 若−13x=1，那么x=−311.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）A. 2n+3B. 4n+1C. 3n+5D. 3n+212.如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A. 3a+bB. 3a−bC. a+3bD. 2a+2b二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.从正面、左面、上面看到的图形都一样的几何体为______、______．14.如果规定符号“△”的意义是a△b=a2-b，则（-2）△3=______．15.南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于______度．16.如果x=23是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值是______．17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．______18.如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.计算：（-1）2019+|-22+4|-（12−14+18）×（-24）20. 小波准备完成题目：化简：（x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分） 21. 解下列各题（1）解方程x +1−x 3=x+26-1（2）在解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y -12=12y +■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时，代数式5（x -1）-2（x -2）-4的值相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？22. 如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD =CB ．（1）请依题意补全图形；（2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长．23.全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．运动形式A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有______人，图表中的m=______，n=______；（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为______；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是______，不运动的市民所占的百分比是______；（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？24.元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%．（1）该商场在售出这批毛衣时．属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？（2）小颖妈妈计划在元且期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．25.如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=______°，∠NOB=______°．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“仁”与“孝”是相对面，“义”与“礼”是相对面，“信”与“智”是相对面，故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.【答案】B【解析】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．本题考查正方体的截面．正方体的截面截得边数为：3、4、5、6边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共11种情况．3.【答案】B【解析】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b-4b2是三次三项，故D符合题意；故选：D．根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．5.【答案】B【解析】解：由题意可知：2x3y2与-x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m-24=4-24=-20，故选：B．两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项．本题考查合并同类项，解题的关键是2x3y2与-x3m y2是同类项，从而求出m的值，本题属于基础题型．6.【答案】B【解析】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．7.【答案】C【解析】解：下午3：30时时针与分针相距2+=份，每份之间相距30°，下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×=75°，故选：C．根据时针与分针相距的份数乘每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．8.【答案】D【解析】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；故选：D．对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9.【答案】B【解析】解：圆心角的度数是：×360°=162°，故选B．先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．10.【答案】D【解析】解：A、∵5x-6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x-1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵-3x=5，化系数为1，得x=-，故选项错误；D、∵-，化系数为1，得x=-3，故选项正确．故选：D．A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．11.【答案】B【解析】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，……∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，故选：B．根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案．题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．12.【答案】A【解析】解：∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选：A．依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．13.【答案】正方体球【解析】解：因为球从正面，左面，上面看到的平面图形都是圆，正方体从正面，左面，上面看到的平面图形都是正方形，所以从正面、上面、左面三个方向看到的图形都一样的几何体是正方体和球；故答案为：正方体、球．根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球、正方体、正三棱锥．14.【答案】1【解析】解：（-2）△3=（-2）2-3=4-3=1，故答案为：1根据题意列出有理数混合运算的式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．15.【答案】120【解析】解：由图可知∠EOC=90°-∠DOC=90°-75°=15°，∠AOC=∠AOB+∠BOE+∠EOC=15°+90°+15°=120°，故南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于120度．故答案是：120．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．考查了方向角．利用方位角的概念，结合图形即可轻松解答．16.【答案】-1【解析】解：∵x=是关于x的方程3x-2m=4的解∴将x=代入方程得：，解得m=-1故答案为：-1若x为方程的解，则将x代入原方程必使等式左右两边相等即可此题考查的是一元一次方程的解，只要使得方程左右两边相等的未知数的值即为该方程的解．17.【答案】9x-11=6x+16【解析】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x-11=6x+16．故答案为：9x-11=6x+16．设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】45°【解析】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．故答案是：45°．先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．19.【答案】解：原式=-1+|-4+4|-（-12+6-3）=-1+0-（-9）=-1+9=8．【解析】先计算乘方、利用乘法分配律计算，再计算绝对值和括号内的，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）原式=3x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-2x 2+6；（2）设为a ，原式=（a -5）x 2+6当a =5时，此时原式的结果为常数． 故为5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）去分母得：6x +2（1-x ）=x +2-6，去括号得：6x +2-2x =x +2-6，移项得：6x -2x -x =2-6-2，合并同类项得：3x =-6，系数化为1得：x =-2，（2）把x =2代入代数式5（x -1）-2（x -2）-4得：原式=5-4=1，即y =1，代入方程2y -12=12y +■得：2×1-12=12×1+■，解得：■=1，即这个常数是1．【解析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案， （2）把x=2代入代数式5（x-1）-2（x-2）-4，计算求值，即可得到y 值，代入方程2y-=y+■，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，解题的关键：（1）正确掌握解一元一次方程的方法，（2）正确掌握有理数加减法则和解一元一次方程的方法．22.【答案】解：（1）补全图形；（2）∵AD=7，AC=3，（已知）∴CD=AD-AC=7-3=4．）∵BD=CB，（已知）∴B为CD中点．（中点定义）∵B为CD中点，（已证）∴BD=1CD．（中点定义））2∵CD=4，（已证）∴BD=1×4=2．2【解析】（1）根据BD=BC，可得答案；（2）根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．23.【答案】150 45 36 28.8°散步6%【解析】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n%=×100%=36%，∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为360°×=28.8°，故答案为：28.8°；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是散步，不运动的市民所占的百分比是×100%=6%，故答案为：散步、6%；（4）1500×=450（人），答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人．（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）由表可知样本中散步人数最多，据此可得，再用E项目人数除以总人数可得；（4）总人数乘以样本中C人数所占比例．本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】解：（1）设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，=44%，根据题意得：0.8×400x+0.6×400(10−x)−20002000解得：x=6．答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件．（2）共有三种购买方案：方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3=960（元）；方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2=800（元）；方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3=720（元）．∵960＞800＞720，∴一次性购买3件最省钱【解析】（1）设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，根据利润率=（销售收入-成本）÷成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由购买该品牌毛衣的数量为3件，可得出共三种购买方案，分别求出三种方案所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）分别求出三种购买方案的费用．25.【答案】50 40【解析】（10分）解：（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°，故答案为：50，40；…（4分）（2）解：β=2α-40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，…（5分）又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°；（7分）（3）不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（8分）理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（10分）（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可．本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．。
2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选是正确的．1．（3分）随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．仁B．义C．智D．信2．（3分）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．（3分）下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式5．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣26．（3分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°8．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．调意本班学装的身高C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命9．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°10．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6＝7，那么5x＝7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，那么x＝﹣D．若﹣，那么x＝﹣311．（3分）用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）A．2n+3B．4n+1C．3n+5D．3n+212．（3分）如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果．13．（4分）从正面、左面、上面看到的图形都一样的几何体为、．14．（4分）如果规定符号“△”的意义是a△b＝a2﹣b，则（﹣2）△3＝．15．（4分）南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于度．16．（4分）如果x＝是关于x的方程3x﹣2m＝4的解，则m的值是．17．（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．18．（4分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为．三、解答：本阻共？小，属分60分在纸上写出必要的文字说成演算步读19．（6分）计算：（﹣1）2019+|﹣22+4|﹣（）×（﹣24）20．（8分）小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．21．（10分）解下列各题（1）解方程x+﹣1（2）在解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？22．（8分）如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使BD＝CB．（1）请依题意补全图形；（2）若AD＝7，AC＝3，求线段DB的长．23．（8分）全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有人，图表中的m＝，n＝；（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是，不运动的市民所占的百分比是；（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？24．（10分）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%．（1）该商场在售出这批毛衣时．属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？（2）小颖妈妈计划在元且期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．25．（10分）如图1，已知∠MON＝140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC＝40°，则∠BOC＝°，∠NOB＝°．（2）在图1中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选是正确的．1．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“仁”与“孝”是相对面，“义”与“礼”是相对面，“信”与“智”是相对面，故选：B．2．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．3．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．【解答】解：A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选：D．5．【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3＝3m，∴m＝1，∴4m﹣24＝4﹣24＝﹣20，故选：B．6．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．7．【解答】解：下午3：30时时针与分针相距2+＝份，每份之间相距30°，下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×＝75°，故选：C．8．【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；故选：D．9．【解答】解：圆心角的度数是：×360°＝162°，故选：B．10．【解答】解：A、∵5x﹣6＝7，移项，得5x＝7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故选项错误；C、∵﹣3x＝5，化系数为1，得x＝﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x＝﹣3，故选项正确．故选：D．11．【解答】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5＝1+4，第二个“E”需要火柴棒数量9＝1+2×4，第三个“E”需要火柴棒数量13＝1+3×4，……∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，故选：B．12．【解答】解：∵线段AB长度为a，∴AB＝AC+CD+DB＝a，又∵CD长度为b，∴AD+CB＝a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝a+a+a+b＝3a+b，故选：A．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果．13．【解答】解：因为球从正面，左面，上面看到的平面图形都是圆，正方体从正面，左面，上面看到的平面图形都是正方形，所以从正面、上面、左面三个方向看到的图形都一样的几何体是正方体和球；故答案为：正方体、球．14．【解答】解：（﹣2）△3＝（﹣2）2﹣3＝4﹣3＝1，故答案为：115．【解答】解：由图可知∠EOC＝90°﹣∠DOC＝90°﹣75°＝15°，∠AOC＝∠AOB+∠BOE+∠EOC＝15°+90°+15°＝120°，故南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于120度．故答案是：120．16．【解答】解：∵x＝是关于x的方程3x﹣2m＝4的解∴将x＝代入方程得：，解得m＝﹣1故答案为：﹣117．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．18．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON＝（∠MOQ+∠QON）＝（90°+∠QON）＝45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR＝∠QON，∴∠POR＝∠PON﹣∠NOR＝45°+∠QON﹣∠QON＝45°．故答案是：45°．三、解答：本阻共？小，属分60分在纸上写出必要的文字说成演算步读19．【解答】解：原式＝﹣1+|﹣4+4|﹣（﹣12+6﹣3）＝﹣1+0﹣（﹣9）＝﹣1+9＝8．20．【解答】解：（1）原式＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设为a，原式＝（a﹣5）x2+6当a＝5时，此时原式的结果为常数．故为5．21．【解答】解：（1）去分母得：6x+2（1﹣x）＝x+2﹣6，去括号得：6x+2﹣2x＝x+2﹣6，移项得：6x﹣2x﹣x＝2﹣6﹣2，合并同类项得：3x＝﹣6，系数化为1得：x＝﹣2，（2）把x＝2代入代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4得：原式＝5﹣4＝1，即y＝1，代入方程2y﹣＝y+■得：2×1﹣＝+■，解得：■＝1，即这个常数是1．22．【解答】解：（1）补全图形；（2）∵AD＝7，AC＝3，（已知）∴CD＝AD﹣AC＝7﹣3＝4．）∵BD＝CB，（已知）∴B为CD中点．（中点定义）∵B为CD中点，（已证）∴BD＝CD．（中点定义））∵CD＝4，（已证）∴BD＝×4＝2．23．【解答】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%＝150人，m＝150﹣（12+30+54+9）＝45，n%＝×100%＝36%，∴n＝36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝28.8°，故答案为：28.8°；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是散步，不运动的市民所占的百分比是×100%＝6%，故答案为：散步、6%；（4）1500×＝450（人），答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人．24．【解答】解：（1）设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，根据题意得：＝44%，解得：x＝6．答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件．（2）共有三种购买方案：方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3＝960（元）；方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2＝800（元）；方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3＝720（元）．∵960＞800＞720，∴一次性购买3件最省钱25．【解答】（10分）解：（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC＝∠BOC＝50°，∴∠BOM＝100°，∵∠MON＝40°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝140°﹣100°＝40°，故答案为：50，40；…（4分）（2）解：β＝2α﹣40°，理由是：如图1，∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB＝2∠BOC＝2（90°﹣α）＝180°﹣2α，…（5分）又∵∠MON＝∠BOM+∠BON，∴140°＝180°﹣2α+β，即β＝2α﹣40°；（7分）（3）不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β＝40°，（8分）理由是：如图2，∵∠AOC＝α，∠NOB＝β，∴∠BOC＝90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB＝2∠BOC＝2（90°﹣α）＝180°﹣2α，∵∠BOM＝∠MON+∠BON，∴180°﹣2α＝140°+β，即2α+β＝40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β＝40°，（10分）。
山东省枣庄市峄城区度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
山东省枣庄市峄城区2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1．下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣333．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣26．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．98．下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查9．下列语句中正确的是（）A．角的边越长，角越大B．两点之间的线段，叫两点间的距离C．点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点D．在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB10．下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=611．如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：112．为反映股票的涨跌情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．三种统计图均可二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上写最后结果．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．14．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）15．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体分别从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块．17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=．18．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是．三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．19．计算：（1）÷（﹣）20．先化简，再求值：3（3a2﹣2ab）﹣[a2﹣2（5ab﹣4a2+1）﹣3ab]，其中a=﹣3，b=．21．解方程：．22．如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠CO D与∠EOF有什么数量关系？说明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF﹣=∠DOE﹣．∴结论成立．（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为．（3）求∠AOD的度数．23．某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形图补充完整．（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？24．为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16 =360．小丽：+=20．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：；小丽：x表示：．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）25．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段PB上）．（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置．（2）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），此时分别取CD、PD的中点记做M、N问：MN的值是否随着点D的移动而变化？若变化则说明理由；若不变则求出MN的值．山东省枣庄市峄城区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1．下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．2．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．3．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：∵9420000=9.42×106，故选C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键．5．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中所给出的例子把有理数对（﹣1，﹣2）代入a2﹣b﹣1即可得出结论．【解答】解：由题意可得（﹣1）2﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．故选B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】一元一次方程的应用．【专题】数形结合．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．7．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．9【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=189，9n=189，解得：n=21．故选A．【点评】此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．8．下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．下列语句中正确的是（）A．角的边越长，角越大B．两点之间的线段，叫两点间的距离C．点A、B、P在同一直线上，若AB=2AP，则P是AB的中点D．在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB【考点】角的概念；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】根据角的定义以及两点之间的距离的定义即可判断．【解答】解：A、角的大小与角的两边无关，错误；B、两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故选项错误；C、点P在线段A点左边及在B点右边时，虽然AB=2AP，但点P不是线段AB的中点，错误；D、在∠AOB内作一条射线OC，若∠AOC=∠BOC，则射线OC平分∠AOB，所以正确；故选D．【点评】本题考查了角的定义以及两点之间的距离的定义，理解定义是关键．10．下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=6【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的基本性质和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故本选项错误；B、由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故本选项错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故本选项错误；D、2x+1=x+7，2x﹣x=7﹣1，x=6，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质进行变形是解此题的关键．11．如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：1【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可．【解答】解：∵点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∴∠BOD=90°，∵∠AOC=3∠BOC，∴∠BOC=×180°=45°，∠AOC=3×45°=135°，∴S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD：S扇形AOC=45：90：90：135=1：2：2：3．故选A．【点评】本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键．12．为反映股票的涨跌情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．三种统计图均可【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：为反映股票的涨跌情况，应选择折线统计图，故选：C．【点评】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上写最后结果．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ﹣4 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】操作型．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨符合标准．（填“符合”或“不符合”）【考点】正数和负数．【分析】根据标准的要求找到重量的范围，将14.92代入其中进行比较，即可得出结论．【解答】解：15+0.2=15.2，15﹣0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案为：符合．【点评】本题考查了正数和负数的运算，解题的关键是根据标准的要求找到重量的范围．15．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105 度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体分别从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体最少需要 6 个小立方块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，所以搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状解答．17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=35°．【考点】垂线．【专题】计算题．【分析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．【解答】解：∵EF⊥CD，∴∠CEF=90°，∴∠AEC=90°﹣∠AEF=35°，∵∠ACE与∠BED是对顶角，∴∠BED=∠ACE=35°．【点评】利用好垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．18．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是2b+3 ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，﹣2＜b＜﹣1＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＜0，∴原式=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故答案为：2b+3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．19．计算：（1）÷（﹣）【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：3（3a2﹣2ab）﹣[a2﹣2（5ab﹣4a2+1）﹣3ab]，其中a=﹣3，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=9a2﹣6ab﹣a2+10ab﹣8a2+2+3ab=7ab+2，当a=﹣3，b=时，原式=﹣3+2=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣5）=3﹣x﹣8，去括号得：4x﹣10=3﹣x﹣8，移项得：4x+x=3﹣8+10，合并同类项得：5x=5，系数化成1得：x=1．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质解方程是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．22．如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．答：∠COD= ∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF﹣∠DOF=∠DOE﹣∠DOF．∴结论成立．（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．（3）求∠AOD的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】推理填空题．【分析】（1）由已知条件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分线的定义容易得出结论；（3）由角的互余关系求出∠AOC，即可得出结果．【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠CO F﹣∠DOF=∠DOE﹣∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴结论成立；故答案为：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．故答案为：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°﹣∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【点评】本题考查了角平分线的定义、角的互余关系；熟练掌握角平分线的定义是解决问题的关键．23．某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形图补充完整．（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可得健身操人数为100，根据扇形图可得健身操人数占20%，因此利用健身人数除以所占百分数可得本次抽样调查一共调查调查了多少名学生；（2）利用360°乘以“最喜欢足球运动”的学生数所占比例即可；（3）计算出跳绳人数、其它人数，用总数减去喜欢各项运动的人数可得喜欢篮球的人数，然后补全图形即可；（4）利用样本估计总体的方法，用总人数21000人乘以“最喜欢足球运动”的学生在样本中所占比例即可．【解答】解：（1）调查的总人数：100÷20%=500（人）；（2）360°×=43.2°；（3）跳绳人数：500×18%=90（人），其它人数：500×20%=100（人），篮球人数：500﹣60﹣100﹣90﹣100=150（人），如图：（4）21000×=2520（人），答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16 =360．小丽：+=20．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：甲队工作的时间；小丽：x表示：甲队整治河道的长度．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据所列方程可得第一个方程为24x+16=360，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为+=20，x表示的是甲队整治河道的长度；（2）求解第二个方程即可．【解答】解：（1）由题意得，第一个方程为24x+16=360，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为+=20，x表示的是甲队整治河道的长度，故答案为：20﹣x，360﹣x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；（2）设甲队整治河道的长度为x米，列方程得：+=20，解得：x=120，则360﹣x=360﹣120=240．答：甲、乙两队分别整治河道120米，240米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段PB上）．（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置．（2）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D 点在线段PB上），此时分别取CD、PD的中点记做M、N问：MN的值是否随着点D的移动而变化？若变化则说明理由；若不变则求出MN的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP﹣PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）MN的值不变．理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP﹣PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm．∵M是CD中点，N是PD中点，∴MN=MD﹣ND=CD﹣PD=CP=cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．。
枣庄市七年级上册数学期末试卷(含答案)
枣庄市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝15．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°7．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm8．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 9．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．310．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥11．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．14．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 16．当a=_____时，分式13a a --的值为0.17．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 18．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）19．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 20．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.22．计算：3+2×（﹣4）＝_____.23．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 三、解答题25．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.(1)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分∠BOC，问：ON 是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在∠BOC 的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM 与∠NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．26．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集.27．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动． （1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示： 甲到A 点的距离： ； 甲到B 点的距离： ； 甲到C 点的距离： ．（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．28．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点．（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．①用含t的式子表示线段AQ的长度；②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.图129．解方程：2112 233x x-+=．30．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人?四、压轴题31．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数32．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.33．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
[精品]度初一上期末数学试卷(含答案)
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2017-2018学年枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．12．（3分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5×a4=﹣a94．（3分）若是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15．（3分）下列算式中正确的是（）A．3x2•5x3=15x5B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．﹣2=﹣96．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°7．（3分）如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A．55°B．95°C．125°D．145°8．（3分）解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=39．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件10．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，4011．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b[]12．（3分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共24分）13．（4分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，则到达地球的辐射能功率为千瓦．14．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．15．（4分）课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是．16．（4分）线段AB=8cm，M是AB的中点，点C在AM上，AC等于3cm，N为BC的中点，则MN= cm．17．（4分）当x= 时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．18．（4分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，则a 2017= ．三、解答题（本题共7小题，满分60分）19．（10分）计算：（1）（﹣24）÷（0.5）2；（2）×2420．（7分）先化简，再求值：﹣x （3x ﹣4y ）﹣ [x 2﹣2x （4﹣4y ）]，其中x=﹣2．21．（10分）解方程：（1）x ﹣2=；（2）=2 22．（7分）已知：如图，∠AOB=150°，OC 平分∠AOB ，∠AOD 是直角，求∠COD 的度数．23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．24．（9分）一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？25．（10分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．（1）A、B对应的数分别为、；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选：B．2．（3分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5×a4=﹣a9【解答】解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，故本选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故本选项错误；D、正确；故选：D．4．（3分）若是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故选：C．5．（3分）下列算式中正确的是（）A．3x2•5x3=15x5B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．﹣2=﹣9【解答】解：A、3x2•5x3=15x5，此选项正确；B、﹣0.00010=﹣1、（﹣9999）0=1，不相等，此选项错误；C、3.14×10﹣3=0.00314，此选项错误；D、﹣2=9，此选项错误；故选：A．6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠MOA=35°，又∠MON=90°，∴∠BON=55°，故选：C．7．（3分）如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A．55°B．95°C．125°D．145°【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°=30°，又∵点B在点O的南偏东25°的方向上，∴∠AOB=30°+90°+25°=145°．故选：D．8．（3分）解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=3【解答】解：去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x），去括号得，2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x，移项、合并得，4x=16，系数化为1得，x=4．所以，发生错误的步骤是去括号一步．故选：B．9．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．10．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选：B．11．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．12．（3分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共24分）13．（4分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，则到达地球的辐射能功率为 1.9×1014千瓦．【解答】解：3.8×1023×=1.9×1014，故答案为：1.9×1014．14．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2=2ab+a2+b2．．【解答】解：由题意可得：（a+b）2=2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2=2ab+a2+b2．15．（4分）课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是两点之间线段最短．【解答】解：这个基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．16．（4分）线段AB=8cm，M是AB的中点，点C在AM上，AC等于3cm，N为BC的中点，则MN= 1.5 cm．【解答】解：如图，∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=AB﹣AC=5cm，∵N为BC中点，∴BN=BC=2.5cm，又∵AB=8cm，且M是AB中点，∴BM=AB=4cm，∴MN=BM﹣BN=1.5cm．故答案为：1.5．17．（4分）当x= ﹣ 时，代数式2x ﹣与代数式x ﹣3的值相等．【解答】解：根据题意得：2x ﹣=x ﹣3， 去分母得：4x ﹣1=x ﹣6， 移项合并得：3x=﹣5，解得：x=﹣，故答案为：﹣18．（4分）定义：a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，则a 2017= ﹣ ．【解答】解：∵a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，∴a 2==，a 3==3，∴a 4==﹣，…∵2017÷3=672…1，∴第2017个数与第1个数相等，故则a 2017=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本题共7小题，满分60分）19．（10分）计算：（1）（﹣24）÷（0.5）2；（2）×24【解答】解：（1）原式=16×﹣﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣﹣15﹣4+14=﹣5．20．（7分）先化简，再求值：﹣x（3x﹣4y）﹣ [x2﹣2x（4﹣4y）]，其中x=﹣2．【解答】解：原式=﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy=﹣x2+4x，当x=﹣2时，原式=﹣14﹣8=﹣22．21．（10分）解方程：（1）x﹣2=；（2）=2【解答】解：（1）x﹣2=去分母得：6x﹣12=3（x﹣1）﹣2（x+2）去括号得：6x﹣12=3x﹣3﹣2x﹣4移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3合并同类项得：5x=5系数化为1得：x=1（2）=2去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣2）=1去括号得：4x+2﹣x+2=1移项得： 4x﹣x=1﹣2﹣2合并同类项得：3x=﹣3系数化为1得：x=﹣1．22．（7分）已知：如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∠AOD是直角，求∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=×150°=75°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°．23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=48°．24．（9分）一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？【解答】（1）解：设如果张鑫没有办卡，她需要付x元，则有：20+0.8x=x﹣12，整理方程得：0.2x=32，解得：x=160，答：如果张鑫没有办卡，她需要付160元；（2）解：设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多，则有：y=20+0.8y，解得y=100．所以当购买的书的总价多于100元时，办卡便宜，答：我认为买多于100元钱的书办卡就便宜．25．（10分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．（1）A、B对应的数分别为﹣10 、 5 ；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设OA=2x，则OB=x，由题意得，2x+x=15，解得，x=5，则OA=10、OB=5，∴A、B对应的数分别为﹣10、5，故答案为：﹣10；5；（2）设x秒后A、B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x=15﹣1，解得，x=2，当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，解得，x=，答：2或秒后A、B相距1个单位长度；（3）设t秒后4AP+3OB﹣mOP为定值，由题意得，4AP+3OB﹣mOP=4×[7t﹣（4t﹣10）]+3（5+3t）﹣7mt =（21﹣7m）t+55，∴当m=3时，4AP+3OB﹣mOP为定值55．。
山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
学业综合素养监测七年级数学试题2024.1亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！请注意：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里．2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．3．考试时，不允许使用科学计算器．4．试卷分值：120分．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．1．下列变形中，不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则 D ．若，则2．如图，两个扇形统计图，女生人数多的学校是（）A ．甲校B ．乙校C ．甲、乙两校女生人数一样多D ．无法确定3．若与的和是单项式，则的值为（）A ．1 B ． C ．2 D ．4．下列调查方式合适的是（）A ．为了解東庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生B ．为了解全校学生元旦假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查C ．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D ．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式5．指南针是野外生存的必备工具之一．若指南针上的定向箭头指向南偏东（如图），现把定向箭头绕着点按顺时针方向旋转，此时定向箭头的指向是（ ）x y =33x y +=+22x y -=-x y =x y =x y m m =x y m m=x y =4a x y -344b x y ()41a b -1-2-28︒O 180︒A ．北偏西B ．北偏东C ．北偏西D ．北偏东6．若方程和的解相同，则的值为（ ）A ．2B ．C ．8D ．7．如图，已知线段，延长至点，使为线段的中点，若，则的值为（ ）A ．6 B.5 C ．4 D ．38．某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人．应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调人到交通安全组，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第⑨个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．60B ．63C ．66D ．6910．某水果商贩用530元从批发市场购进橘子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是橘子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率．下列结论：①香蕉的进价为每千克1.5元；②橘子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售共有695元：④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.1元．其中正确的结论有（）28︒28︒62︒62︒56310x x --=+2310m x --=m 2-8-AB a =AB C 2.BC AB D =AC 2BD =a x 827x x +=⨯-()827x x +=-827x x -=⨯+()827x x -=+A ．①②③B ．②④C ．①④D ．①③④二、填空题（本题满分3分，共18分）11．计算的结果是______．12．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做的道理是______．13．用度表示为______．14．枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷：③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是______．15．用一根长为的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多，则此长方形的面积为______．16．如图，平分．则______．三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17．（本题满分10分）（1）解方程：；（2）18．（本题满分6分）若化简关于的整式得到的结果是一个三次二项式，求的值．19．（本题满分8分）如图，三点在同一直线上，点在的延长线上，且．（1）请用圆规在图中确定点的位置；（保留作图痕迹）（2）比较线段的大小：______（填“>”“<”或“=”）；（3）若，求的长．20．（本题满分8分）32202414(1)2⎡⎤⎫⎛-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦30936'︒''10m 1.4m 2m 115,,5COD COD COB OB ∠=︒∠=∠AOD ∠AOD ∠=7335x x -=+2151136x x -+-=,x y ()32222x a x xy bx xy y ++--+32a b +,,A B C D AC CD AB =D AC BD :2:5,14AB BC AC ==AD阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：若，求的值；我们将作为一个整体代入，则原式．请你仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求的值；（2）若，求的值．21．（本题满分8分）．如图，为直线上一点，平分平分，求的度数．22．（本小题8分）在数学综合与实践课上，老师以“点外卖”为主题，请同学们分析和解决问题：相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在平台和平台根据点餐金额采用不同的优惠策略：在平台实施方案如下：平台一次性点餐金额优惠措施不超过50元无优惠超过50元，但不超过150元减10元超过150元减30元在平台实施方案如下：平台一次性点餐金额优惠措施不超过50元的部分无优惠超过50元，但不超过150元的部分打8折超过150元的部分打6折（1）若小明点餐金额为60元，那么在平台和平台上的实际付款金额分别是多少？（2）小明点了超过50元，但不超过150元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价格相同，那么小明点的午餐没优惠时价格是多少？23．（本小题12分）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，21x x +=2221186x x ++2x x +()2211861188x x =++=3a b +=5a b --22220,28a ab b ab +=+=224a b ab ++O AB 50,COE OD ∠= ,AOC OF ∠BOE ∠DOF ∠M e M M e e M e并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图；（2）“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？（3）若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？24．（本小题12分）线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：（1）课上，老师提出问题：如图①，点是线段上一点，分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：未知线段己知线段……因为分别是线段的中点，所以，______，______，因为，所以______．线段中点的定义线段的和、差等式的性质（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知是角内部的一条射线，分别是的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题．（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点旋转到O AB C D 、AO BO 16AB =CD ,C D AO BO 、CD CO DO =+1122AO =+12=16AB =CD =80,AOC OB ∠=︒,OD OE ,AOB BOC ∠∠DOE ∠OB O的外部，则的度数是______．七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项C D B C A B C B A D二、填空题（每小题3分，共18分）11．； 12．经过两点有且只有一条直线： 13．； 14．②①④③15．5.76； 16．三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17．解：（1）（2）18．解：原式由题意得．19．解：（1）如图所示，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，即为所求，（2），，；故答案为=；（3），，，AOC ∠DOE ∠14-30.16︒120︒7335x x -=+48x =2x =()()221516x x --+=42516x x ---=45621x x -=++9x -=9x =-322223x ax x xy y =+--+()()322221x a b x a xy y =+-+-+20,210a b a -=-=1,12a b ∴==332219128a b ⎫⎛∴+=+= ⎪⎝⎭C AB ACD AB CD = AB BC CD BC ∴+=+AC BD ∴=:2:5,14AB BC AC == 2425AB AC ∴==+4CD ∴=，故答案为：18．20．解：（1），；（2），；21．解：平分平分，，，22．解：（1），在平台实际付款金额为（元），在平台上的实际付款金额为（元）；（2）设小明点的午餐没优惠时价格是元，，，解得，小明点的午餐没优惠时价格是100元．23．解：（1）参与了本次问卷调查的总人数为：（人），解：（1）参与了本次问卷调查的总人数为：（人），选修“厨艺”的人数为：（人）．选修“园艺”的人数为：（人）．补全条形统计图，如图所示：18AD AC CD ∴=+=3a b += ()55532a b a b ∴--=-+=-=22220,28a ab b ab +=+= 222242220828a b ab a ab b ab ∴++=+++=+=OD ,AOC OF ∠BOE ∠11,22COD AOC EOF BOE ∴∠=∠∠=∠50COE ∠=︒ 180130AOC BOE COE ∴∠+∠=︒-∠=︒()1652COD EOF AOC BOE ∴∠+∠=∠+∠=︒6550115DOF COD COE EOF ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒5060150<< ∴M 601050-=e ()5060500.858+-⨯=m 50150m <≤ ()10500.850m m ∴-=+-100m =∴3025%120÷=3025%120÷=5412018360︒⨯=︒1203033151824----=（2），答：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是；（3）（人），答：估计全校选修园艺的大约有300人．24．解：（1）分别是线段的中点，，，，，，故答案为：；（2）分别是的平分线，，，，；（3）分别是的平分线，，分三种情况：第一种情况：如图1，3336099120⨯=︒︒99︒241500300120⨯=,C D AO BO 、CD CO DO ∴=+1122AO BO =+12AB =16AB = 8CD ∴=,,8BO AB ,OD OE ,AOB BOC ∠∠11,22DOB AOB EOB BOC ∴∠=∠∠=∠DOE DOB EOB∴∠=∠+∠1122AOB BOC =∠+∠()12AOB BOC =∠+∠12AOC =∠80AOC ∠=︒ 1402DOB AOB ∴∠=∠=︒,OD OE ,AOB BOC ∠∠80AOC ∠=︒11,22DOB AOB EOB BOC ∴∠=∠∠=∠DOE EOB DOB∠=∠-∠；第二种情况，如图2，同理可得：；第三种情况，如图3，综上的度数是或1122BOC AOB =∠-∠()12BOC AOB =∠-∠12AOC =∠40=︒1402DOE EOB DOB AOC ∠=∠-∠=∠=︒DOE DOB EOB ∠=∠+∠1122AOB BOC =∠+∠()13602AOC =︒-∠()1360802=⨯︒-︒12802=⨯︒140=︒DOE ∠40︒140︒。
峄城区初一期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $\frac{1}{2}$D. $\sqrt{2} - 1$2. 若 $a > 0$，$b < 0$，则 $a + b$ 的符号是（）A. 正B. 负C. 零D. 无法确定3. 下列各式中，完全平方公式应用错误的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$D. $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$4. 已知 $x^2 - 3x + 2 = 0$，则 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的解是（）A. $x = 2$B. $x = 3$C. $x = 2$ 或 $x = 3$D. 无解5. 若 $\angle A$ 和 $\angle B$ 是等腰三角形的底角，则 $\angle A$ 和$\angle B$ 的关系是（）A. $\angle A = \angle B$B. $\angle A > \angle B$C. $\angle A < \angle B$D. 无法确定6. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\pi$B. $\sqrt{2}$C. $\frac{1}{2}$D. $\sqrt{3}$7. 若 $a^2 + b^2 = 0$，则 $a$ 和 $b$ 的值分别是（）A. $a = 0$，$b = 0$B. $a = 0$，$b \neq 0$C. $a \neq 0$，$b = 0$D. $a \neq 0$，$b \neq 0$8. 已知 $a$、$b$ 是实数，若 $a^2 + b^2 = 1$，则 $a$ 和 $b$ 的值分别是（）A. $a = 1$，$b = 0$B. $a = 0$，$b = 1$C. $a =\frac{\sqrt{2}}{2}$，$b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ D. $a = -\frac{\sqrt{2}}{2}$，$b = \frac{\sqrt{2}}{2}$9. 下列各式中，属于同类项的是（）A. $2a^2$ 和 $3b^2$B. $a^2$ 和 $2a$C. $2ab$ 和 $3ab$D.$a^2$ 和 $b^2$10. 若 $a$、$b$ 是实数，则 $|a| + |b|$ 的值最小为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 $a = 3$，$b = -2$，则 $a + b$ 的值是__________。
峄城区七年级数学期末试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 3 < b - 3D. a - 3 > b + 33. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 3x6. 如果sinα = 1/2，那么α的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积为（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 54cm³8. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/59. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -210. 在一次函数y = kx + b中，k和b的值分别为（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是__________，3的立方根是__________。
12. 下列各数中，有理数是__________，无理数是__________。
13. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是__________。
山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1. 下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．2. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．B．C．D．3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类4. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5. 下列计算正确的是()A．4a+2a＝6a2B．7ab﹣6ba＝ab C．4a+2b＝6ab D．5a﹣2a＝36. 下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交7. 钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（）A．B．C．D．8. 要清楚地表明某地每月的降水量变化情况应该选用哪种统计图？（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对9. 若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（）A．10 B．4 C．﹣3 D．310. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11. 若，则___．12. 单项式的系数是_________，次数为___________．13. 如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．14. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，、两点落在、若得，则的度数为_______．15. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元．16. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：等于；JXND（觉醒年代）：的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大．其中对的理解错误的网友是___________（填写网名字母代号）．三、解答题17. 计算：(1)；(2)．18. 先化简，再求值：(4x2-4y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)，其中x=-1，y=2．19. 解下列方程：(1)；(2).20. 作图：如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．21. 某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图．(1)请把图1中缺失的数据，图形补充完整；(2)请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；(3)若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数．22. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．23. 情境：请根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．24. 如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.。