同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案
最新完整的结构力学答案-同济大学朱慈勉
C 10kN
D
A
40kN·m
6m
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3m
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M 30
30 30
Q 10
210
(c)
2kN/m 4kN
B
C
6kN
A
D
6m
M 6
6
3m
3m
10 110
Q
5
4
7
2
2m 2m
(d)
4kN·m 2kN
C
D
E 2kN
A
B
6m
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M 4
4 N
0
Q
4 4 4 4/3
0
0
(e)
C
1kN/m 4m
2
qa 2
q
G
H
qa2 IJ
B
C
a
a
3qa 2 2
qa 2
a
3qa 2 2
qa 2 2
a
对H点求矩：
qa 2
qa 2 2
HC
a
HC
1.5qa()
对F点求矩：
qa 1.5a H A a 0 H A 1.5qa() H D 0, MGF qa2, MGH 1.5qa2
qa 2
qa 2 2
xB
1 EI
M ( )M ( )ds
1
2
qR2(1 cos )R sin Rd
1
qR 4 ()
EI 0
2EI
5-7 试用图乘法计算图示梁和刚架的位移：（a） ΔyC ；（b） ΔyD ；（c） ΔxC ；（d） ΔxE ；（e） D ；（f） ΔyE 。 (a)
同济结构力学3-6章习题共14页文档
第 3 章 习 题3-1～3-3 3-2题3-3图3-4 要求所有支座弯矩和跨度中点的弯矩的绝对值都相等，试确定铰C 、D 、G 和H 的位置a 及伸臂长度b （设跨长l 为已知）。
3-4图 3-5～3-13 求作M 、V 、N 图。
3-5 3-6图3-8图3-10图图3-14～3-16AE2m6m2m 4m 2m B CD2m4m 2m 2m 2m 4m 2mB D E FG H 2m b B C D EF G Hla l -2a ala l -2aa A 3m10kN40kN 2kN C 2kN4kN A C 4kN D 1kN/m3m 8kN20kN题3-14图题3-15图3-17求图示三铰拱的支座反力。
题3-18图3-18求图示圆弧形三铰拱的支座反力及、剪力F Q D及轴力F N D。
3-19，试求截面D的弯矩M D、剪力F Q D及轴力F N D。
3-19图3-20D、F Q D、F N D及E点左、右截面的剪力3-21～3-22求合理拱轴。
3-23题3-24～3-29用图解法求指定各杆轴力。
)(42xlxlfy-=Q EF3m3m2m2m2m20kN/m4m4m100kN/m4m4mx8mq题3-243-30～试选用两种途径解求指定杆轴力。
题图 3-34～3-37～ 图3-39～试选定求解杆件轴力的合适步骤。
A C 4a A 4×A B C题3-39图题3-40图 题3-41图题3-42图 题3-43图3-44 分别指出桁架各弦杆、各腹杆中受拉、受压的最大值发生在何处。
题3-44图3-45～3-46 求解组合结构中链杆轴力和受弯杆弯矩图。
题3-45图 题3-46图 3-47～3-49 试确定各组合结构的计算步骤并求F N1。
题3-47图 题3-48图题3-49图 3-50～3-51 求作弯矩图及扭矩图。
题3-50图 题3-51图第 4 章 题4-1 试回答：影响线的含义是什么？它在某一位置的竖标代表什么物理意aDqC BAF Pq212d 2d 4×31 2 2 31d2 d 2dd1 235d213a 3a 2 14×10kN/m14a12a a 4aq 1义？4-2 试从图形自变量的含义、竖标的意义、量纲以及图形的范围等方面说出影响线与内力图之间的区别。
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含答案解析)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March20 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。
2121二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
结构力学课后习题答案
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(Ⅱ Ⅲ)舜变体系`ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(Ⅱ Ⅲ)几何不变W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）ⅠⅡⅢ几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系ⅢⅠⅡ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）几何不变(d)（ⅠⅡ）ⅢⅠⅡ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）二元杆有一个多余约束的几何不变体ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）无多余约束内部几何不变ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）二元体(h)ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）二元体多余约束W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）几何不变同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)4P F a2P F a 2P F a Ｍ4P F Ｑ34P F 2P F(b)ABCaa aaaF P a DEFF P2m6m2m4m2mABCD10kN2kN/m４2020M Q10/326/3４10(c)21018018040M1560704040Q(d)3m2m2mA B CEF15kN 3m3m4m20kN/mD 3m2m2m2mA2m 2m2mABCD E FG H 6kN ·m4kN ·m 4kN2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
结构力学答案-同济大学朱慈勉
FP
FP
4
1
FP
4
31
3
2
FP 2
பைடு நூலகம்
2
B
FP
1
3 4
FP
C
1
.1
2
3
.
4
FN1 = −
2 2 FP
∑ . 由 MB = 0,可求得FC = 0.75FP
.
X1
X2
D
FN 3 =
2 2
FP
∑ 由 MD = 0,可求得x1 = −FP → x2 = FP
由节点法,对C分析可求得FN 2
=
FP 4
3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (a)
qa 2
qa 2 2
qa 2qa
1.5qa
3-11 试指出图示桁架中的零杆。
1.5qa
FP
FP
页 19 / 180
结构力学答案-同济大学朱慈勉
FP
FP
FP
、
3-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (b)
3m
3 ×3m
先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。 取1-1截面以上部分分析
F3
FBC
然后再依次隔离A, B, D点不难求得 F2 = −7.5KN (−), FBD = 3KN , F1 = −4KN (−)
=
0
→
FB x
=
4 3
P
∑ M C = 0 → FN 4 = −2P
1C
3 2 4D
2P 5 P FP
2
∑
取虚线所示的两个隔离体有：
M B = 0,
2 2
×
FN 2
结构力学下册第三章(部分)
D MB B
Me y1
FBx
AC 段：
FBy
M (x)
=
FA x
−
MA
=
⎜⎛ ⎝
F0
+
Me
+
MA 2a
+
MB
⎟⎞x ⎠
−
MA
∂M (x) = x ∂F0
∂M (x) = x −1 ∂M A 2a
∂M (x) = x ∂M B 2a
BD 段： M ( y1 ) = FBx y1 + M B = F0 y1 + M B
∫ ∫ （b）非线性杆的应变能密度
vε
=
σdε
ε
=
Bε 1 2dε
ε
= 2 Bε 3 2 3
ΔAy
D
G ΔAx
相应的应变能表达式
∫ Vε
=
V vε dV
=
2 Bε 3 2 Al = 3
2BAl ⎜⎛ ε l ⎟⎞3 2 3 ⎝l⎠
=
2BAl ⎜⎛ Δl ⎟⎞3 2 3 ⎝l⎠
杆的变形和节点位移间的关系与（a）情况相同，故结构的应变能
Δ Ay
− Δ Axctg30°
sin 30° =
Δ Ay 2
−
3Δ Ax 2
∑ Vε =
应变能：
EA 2li
(Δli
)2
=
EA 2(2a)
⎜⎜⎝⎛
Δ Ay 2
−
3 2
Δ Ax
⎟⎟⎠⎞ 2
+
EA 2( 3a)
Δ2Ax
[( ) ] = EA 48a
9+6
3 Δ2Ax − 6
结构力学第三章习题参考解答
FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0
最新完整的结构力学答案-同济大学朱慈勉
对B点求矩
20 9 (4.5 3) RF 6 RF 45() M E 0.5 20 92 45 9 405, RE 135() MCF 45 3 135, MCD 0.5 20 9 90 M BA 0.5 20 9 90
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(b)
1
M
5.75
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5FP
5FP
5FP
5 4
FP
5 4
FP
5FP
2FP
5 4
FP
2FP k
由节点法知：
对A节点 对E节点
FNAD =- 5FP
FNEC
5 4
FP
FNAE 2FP
FNEF
5 4
FP
1
由节点法知：
k
对A节点
FNAD =-
5 2
FNAE 1
yc
F N FNPl EA
1 EA
2
qa 2
q
G
H
qa2 IJ
B
C
a
a
3qa 2 2
qa 2
a
3qa 2 2
qa 2 2
a
对H点求矩：
qa 2
qa 2 2
HC
a
HC
1.5qa()
对F点求矩：
qa 1.5a H A a 0 H A 1.5qa() H D 0, MGF qa2, MGH 1.5qa2
qa 2
qa 2 2
xB
1 EI
M ( )M ( )ds
1
2
qR2(1 cos )R sin Rd
1
qR 4 ()
EI 0
2EI
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同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案
3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)
4
P F a
2
P F a 2
P F a Ｍ
4
P F Ｑ
34
P F 2
P F
(b)
A
B
C
a
a a
a
a
F P a D
E
F
F P
2m
6m
2m
4m
2m
A
B
C
D
10kN
2kN/m
４
20
20
M Q
10/3
26/3
４
10
(c)
210
180
180
40
M
15
60
70
40
40
Q
(d)
3m
2m
2m
A B C
E
F
15kN 3m
3m
4m
20kN/m
D 3m
2m
2m
2m
2m 2m
2m
A
B
C
D E F
G H 6kN ·m
4kN ·m 4kN
2m
7.5
5
1
4
4
8
2.5
2
4M
Q
3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)
24
20
186
16
M
Q
18
20
(b)
4kN ·m
3m
3m
6m
1k N /m
2kN
A C
B
D
6m
10kN
3m
3m 40kN ·m
A
B
C D
30
30
30
110
10
10
Q
M 210
(c)
6
6
4
2
75
M
Q
(d)
3m
3m
2kN/m
6kN
6m
4kN
A
B
C
D
2kN
6m
2m
2m
2kN
4kN ·m A
C
B
D E
4
4
4
4
4
4/3
2
M
Q
N
(e)
4
4
8
1
4
``
(f)
4m 4m A
B
C
4m
1k N /m
D 4m
4kN
A B
C
2m
3m
4m
2kN/m
22
2220 0.81
5
M Q
N
3-4试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)
F P
(b)
(c)
F P
(d)
M
(e)
(f)
F P
F P
3-5试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件，确定E、F两铰的位置。
l
B C
E F
x
D
A
q
l l
x
B C E
F
D
A
28
ql M
22
2
1()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx x
M M M M ql ql x ql x l
=-+===∴=
∴=∴= 中F D
()2
q
l x -
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
(a)
90
90
45
135
405
M
Q
2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990
F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩
5.75
1
1
1
M
Q
4.25424213.5 1.50.252
5.75
A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.75
2.1,24 4.25
3.752.5
E K B B B B A A E
F K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←=
==⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.9
3.75
4.25
2.1
(c)
80
160
160
160
100
60
40
16
80/3
80
30
M
Q
8080
380,6160
33
30()
:(2023304)/2120():61201030420211320
()380()
3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-
↓∴=↑对点求矩对点求矩
(d)
8/3
16/3
8/3
4/3
435
435
2035
4/3
M
Q
88414233
:41614284()4
:441426()
3
8
(),0
3
DA B B B B A A M A V V C H H H V =⨯-⨯⨯=
⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩
(e)
2Fa
F
2Fa
2Fa F F F
2F
-
---+2Fa
2Fa
2Fa
M
Q
02(),020322222(),2()4(),0
C B p E B F B
P H P F H P F P D P D M V F M H V M
F a a H F a V a
H F V F H F V =→=↑=→==→⨯+⨯=⨯+⨯∴=←=↓∴=→=∑∑∑
(f)
8
8
利用对称性
进一步简化
B
H B
V I
H I
V 8
8
:4(),4()
4(),4(),42810B B I I A H KN V KN H KN V KN M N m
=→=↓=-←=-↑=⨯=∙可知
8
8
8
8
8
8
4
4
4
4
4
4
4
4
-
+
-
--+
+
+
(g)
qa 2
a
a
a
a
a
a a
A B C
G H
F
J
D
E I q
q
22
qa 2
32
qa 2
qa
2
2
qa 2
qa 2
32
qa 2
32
qa 22
qa 2
qa
qa
2qa
1.5qa
1.5qa
2
2
22
1.5()
2
1.50 1.5()
0,, 1.5C C A A D GF GH H qa qa H a H qa qa a H a H qa H M qa M qa +=⨯→=→⨯+⨯=→=-←===对点求矩：
对F 点求矩：。