结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。

（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。

（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。

（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。

( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。

EI=常数。

六（本大题14分）已知图示结构，422.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为l 。

2 m4 m 4 m2EI EI2EI2EIB qB 6 m4 m △=4 mm F P l2l 2l l l lF Pq ABC D八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图.EI=常数.结构力学试卷答案三．是非题 1 . （X ）；2. （X ）； 3 . （O ）； 4. （O ）四．选择题1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A ） 4. (B ) 5. ( C )三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图ll2ql2EIEI EIEIEI 2qX 1△=4 mm11X =1111C X δ∆∆+=6EI21611=δ10C ∆=27/1001=X 11X M M = B200/9 1M M五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图0 0.5 -0.5 -0.25 0 00.125 0.125 0.06250 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示位移法方程、系数及求解结果如下八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下F P 0.5 0.5 μF P l /16F P l /8F P l /2 F P l /2 F P l /8 29700.14 m B EI∆==q A BC D Z 111Z =2i 4i 3i i1M 图ql 2/8P M 图01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z 64/21=PM Z M M +=115q l 2/64 ql 2/64 4ql 2/64 2ql 2/64M 图2q q q q qqqB B 240 60 20 802 61 1M P M对称半结构用位移法求解对称弯矩图反对称结构用力法求解q 1111P 0r Z R +=i r 611=21P /12R ql =iql Z 72/21-=11P M M Z M =+2ql 2/72 4ql 2/72 4ql 2/72 2ql 2/721111P 0X δ∆+=EI l 24/7311=δ41P /12ql EI ∆=7/21ql X =11P M M X M =+q 11X =1X l /2ql 2/2 1M 图P M 图ql 2/7 5ql 2/14 10ql 2/14 5ql 2/14 ql 2/72ql 2/7 ql 2/7 ql 2/7 58ql 2/504 202ql 2/504 304ql 2/504 202ql 2/504 58ql 2/504 86ql 2/504 86ql 2/504 172ql 2/504M 图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图结构力学 试 题题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数一．判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1． 对于单自由度体系有如下关系1k δ-=对于多自由度体系也同样成立。

（ ） 2． 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

（ ）3． 对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。

（ ）4． 在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷载是相同的。

( )5． 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。

（ ） 二．单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。

A. 增大P F ； C. 增大m ；B. 增大EI ； D. 增大l 。

2．图示刚架杆单元的坐标转换矩阵[]66⨯T 中的第一行元素为( )。

A. []0000508660..；B. []0000508660..-；C. []0000866050..;D. []0000866050..-。

3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （ ）。

A. ;y ,x N ,y ,x N y ,x N 00331221111===)()(1,)( B. 11331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ； C. 00331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ；D.111331221111===)()(,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N 。

（注：i i y ,x 为i 点坐标）xy30o三 填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为。

2．在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有、。

3．用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力和应变这三个量中，连续的量有，不连续的量有。

四．计算分析题（本大题共7小题，共66分）1．（12分）图示结构各杆EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。

2．（6分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。

3．（8分 ）已知图示梁的结点位移矩阵{}[]43.657.14 5.72 2.8610rad T∆-=--⨯，试求2单元的杆端弯矩。

各杆线刚度均为i ()610 kN cm i =⋅，q=20 kN/m 。

4．（8分）已知ωθ40.=，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。

5．（16分）试求图示体系的振型和自振频率。

已知：k k ,k k ,m m ,m m ====212122， 横梁为刚性梁。

6．（8 分）试求图示体系的临界荷载。

M=⋅。

7．（8 分）试求图示连续梁的极限荷载。

已知截面的极限弯矩为140 kN mu结构力学试卷参考答案一．判断题1． 错 2. 对 3. 对 4. 错 5. 错 二．单项选择题1．B; 2. A; 3. A; 三．填充题1． 32． 乘大数法 置0置1法 3． 位移 应力、应变 四．1. []{}{}{}D E 0.0560.16702030500.167 1.3330.333;0303000.3330.607000K EI P P P ⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎢⎥==+=+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭;2. {}⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=68P ; 3.{}[]{}{}2222F 4427.146042.8810kN m 24 5.726051.40F k F i i i i δ-=+-⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫=⨯+=⋅⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥--⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭4. 31.19;3l f EIμ==3P P P 0.397; 1.19F l A F f M F l EIμ===5. 121212111X m X k X k ω=+ 222222121X m X k X k ω=+;k k k ,k k ,k k -====2112221130222221122111=--ωωm k k k m k 02522242=+-k mk m ωωm /k .;m /k .707050121==ωωm /k .;m /k 41412222==ωω;X X;/X X 12122122111-== 6. Pcr /2;F kl =7. 左跨破坏机构：可破坏荷载为210 kN;Pu F =中跨破坏机构：可破坏荷载为140 kN;Pu F = 结构的极限荷载为140 kN;Pu F =结构力学 试 题一、判断题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误。

本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．构成二元体的链杆可以是复链杆。

（ ）2。

为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。

（ ）3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向， 则所求位移必为正。

（ ）4． 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。

题号 1 2 3 4－1 4－2 4－3 4－4 4－5 4－6 4－7 4－8 总分分数( )5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。