小升初----探索规律
小升初数学第一讲探索规律
拓展训练
P2
课堂小结
1 2 3
家庭作业
1. 1，4，7，10，13，（ ），（ ） 2. 1，2，4，7，11，（ ），（ ） 3. 100，96，92，88，（ ），（ ） 4. 2,3,5,6,8,12,11,24,（ ）,（ ） 5. 7,19,37,61,91,127,（ ） 6. 图中有多少个长方形？ 7. P4的14，16，18题 思考题：P1的例3，P2的第3题。
数一数图中有多少条直线？射线？线段？
1条
16条
28条
（2）数一数图中有多少个角？
15个
A
C DE
F
O
B
（3）图中有多少个长方形？
45个
拍手对人身体有什么好处？答曰：有三大好处。一、带来 快乐：刺激人 体分泌快乐激素 。二、中医 认为人的手上 有六条经络：心经、肺经、心包经，大肠经，小肠经和三 焦经。每一次拍手，都会刺激穴位，疏通经络，促进气血 运行。因此，有专家认为，拍手有利于心脑血管病人康复 ，也有利于防止老年性痴呆等。 三、和谐人际关系。拍手 本身就是对别人的赞美，同时也有利于培养赞美别人的习 惯。你赞美别人，别人当 然会感激你，经常赞美别人，会 拥有许多好朋友。
2、如果一列数是按照从小到大的规律排列 ，可以考虑用加法或乘法去找规律。
3、如果一列数是按照从大到小的规律排列 ，可以考虑用减法或除法去找规律。
变式1.有这样一组数列：1，2，3，4，2， 3，4，5，3，4，5，6……，这一列数的第 2014个数是（ ） 505 变式2. 1,1,2,3,5,8,13,（ ）,（ ）21 34
数字规律
例1. 有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4 ，3，2，3，4，5，4，3，4，5，6，5， 4……这一列数中，第2013个数是多少？第 2014个数是多少？
(小升初培优讲义)专题23 探索规律--2022-2023六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)
（小升初培优讲义）专题23 探索规律--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）教学目标：1.了解什么是规律；2.学会通过数列的规律，解决各种数学问题；3.巩固并落实掌握数的四则运算；4.能够在日常生活中，通过探索规律，解决实际问题。
教学重难点：掌握探索规律的方法，以及如何用规律解决数学问题。
教学步骤：第一步：导入新知今天，我们要学习的主题是“探索规律”。
那么，什么是规律呢？我们来看一下下面的例子：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19大家看这一列数字，有没有发现什么规律呢？答案是：这是一个从1开始的奇数数列。
也就是说，从这一列数字中，我们可以总结出一个规律：从1开始，每次加上2，就可以得到下一个数。
这就是探索规律的方法，通过发现数字之间的规律，来解决数学问题。
第二步：知识点精讲1.基础数列你知道什么是数列吗？数列就是按照一定规律排列起来的一串数字。
比如说：1 2 3 4 5，这就是一个数列。
而根据规律不同，数列又可以分为不同种类，比如基础数列。
基础数列就是按照一定的公式排列起来的一串数字。
比如：13 5 7 9就是一个基础数列，这个数列的公式是n=2n-1. 其中，n表示第n个数。
2.等差数列等差数列是指数列中任意两个相邻的数之间的差相等的数列，这个相等的差叫做公差。
比如：2 5 8 11 14，这就是一个公差为3的等差数列。
3.等比数列等比数列是指数列中任意两个相邻的数之间的比相等的数列，这个相等的比叫做公比。
比如：2 4 8 16 32，这就是一个公比为2的等比数列。
4.斐波那契数列斐波那契数列是指数列中每个数都是前两个数的和。
比如：11 2 3 5 8 13 21，这就是一个斐波那契数列。
斐波那契数列也可以用公式来表示，F(n)=F(n-1)+F(n-2)，其中，n表示第n个数。
第三步：达标检测1.下列数字代表的是什么数列？1 2 3 4 5 6…答案：基础数列。
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆100个三角形需要（ ）根小棒．A．3×1 00 B．3×50+50+1C．2×99+1 D．3×100﹣1002．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（ ） A．8 B．9C．10D．113．按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面．A．20B．23C．26D．294．用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（ ）个正六边形．A．6B．7C．8D．95．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（ ）A．3025B．4225C．5625D．72256．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（ ）个．A．15B．21C．28D．34二、填空题7．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。
按照这样的规律，第11个三角形数有 个小石子。
8．如图，下面是一些小正方形组成的图案，按照规律继续往下画，第5个图案有 个小正方形组成。
9．按下图的规律排列，第一个图形由4张卡片组成，第四个图形由 张卡片组成。
10．如果将一个边长为3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框：第二种是一边有红框：第三种是四边都没有红框。
如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，这个正方形的边长应该为 。
学大精品讲义小升初名校专题(含答案)11探索规律
11. 探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律( 周期问题) 和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。
数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。
数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。
数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。
图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。
间隔排列物体个数之问的变化规律: 两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多 1 个。
或者说排在中问的物体个数比两端的少 1 个。
解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。
考点精讲分析典例精讲考点 1 数字排列规律【例1】找规律填空。
(1) 1 , 5, 9, 13, 17,(),()……(2) 10 , 11, 13, 16, ( ) , 25……(3) 1 ，3，7，15，31，( ) ……(4) 1 ，1，2，3，5，8，( ) ，( )……(5) 4 ，9，16，25，( ) ，( )……精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1) 的差都相等是4,(2) 的差是 1 ,2,3,4的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3 又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9… …奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。
然后根据规律填空即可。
【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25) ……(2) 10 , 11, 13, 16, (20),25 ……(3) 1 , 3, 7, 15, 31, (63)……(4) 1 , 1, 2, 3, 5, 8, (13) , (21)……(5) 4 , 9, 16, 25, (36) , (49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和⑶可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。
小升初----探索规律
探索规律一、知识梳理1.算式中的规律在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。
2.数列中的规律按一定顺序排列的一列数叫做数列；⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中；⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。
3.数图形中的规律解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
4.方阵中的规律日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。
⑴四周数=（每边数一1）x 4⑵实心方阵的数量关系为：总数二外层每边数x外层每边数⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数—层数）x层数X 45.周期中的规律解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下 一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环 的个数后，再继续算。
6. 搭配中的规律搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成 n 个步骤， 做第一步有m 种不同的方法，做第二步有 m 种不同的方法 ......................... 做第n 步有m 种 不同的方法，那么完成这件事，有 n=m x m x m 种不同的方法。
二、典例剖析题型一：找规律填数1 12 1 1 23 2 1 1 2 34 3 2 1一串分数：-，一，一，—，—，一，—，—，—，—，—，—，—，—，一，一…1222333334444444⑴-是第几个分数？10⑵第400个分数是几分之几？题型二：找规律填图 四个同学玩换座位的游戏，虎子坐在1号位子上，美美坐在2号位子上，丽丽坐 在3号位置上，苗苗坐在4号位子上，以后他们不停的交换座位，第一次上、下 两排交换，第二次是左右交换，第三次再上、下交换，第四次再左右交换 .......... 这 样一直进行下去，第十次交换后，丽丽坐在第几号位子上?题型三：巧用规律计算丽丽苗苗 虎子美美299 101题型四：巧用规律解决实际问题10条直线最多能把一个平面分成几部分?题型五：日期的规律甲在3月上旬过生日，乙在4月下旬过生日，他俩的生日日期数的和是31。
通过操作实验探索规律
小学六年级小升初数学专题复习（30）——通过操作实验探索规律一、通过操作实验探索规律常考题型例：小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个结．A、10B、9C、8分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：10-1=9（个）；答：10根绳子有9个结．故选：B．点评：本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．一．选择题（共6小题）1．如图，一共有两个小盒子，每个小盒子里都装有一个整数。
将这两个小盒子放进一个装有整数的大盒子里，在大盒子内“旅游一趟”，每个小盒子里的数都乘大盒子里所装的数，然后打开取出小盒子，小盒子里的数就变为24、20。
大盒子里的数可能是下列选项中的（）A．3 B．4 C．5 D．82．小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个结．A．10 B．9 C．83．奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系，下表是他通过实验记录的数据。
按这个规律，气温18℃，蟋蟀每分钟叫（）次。
气温/C12131415蟋蟀每分钟叫的次数63707784A．87 B．91 C．98 D．1054．通过圆柱、圆锥相互倒沙子或水的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
描述说法错误的是（）A．准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器B．圆锥的体积是和它等底等高圆柱的体积的C．把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次D．不用等底等高的圆柱和圆锥形容器就可以5．一张长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸板，先将一个顶点对准直尺上的“0”，然后翻滚一周后，起点的位置会落在（）A．B．C．6．篮球、乒乓球在1米高度自由落在大理石地面上，反弹结果是（）A．篮球高B．乒乓球高C．差不多高D．不能确定二．填空题（共6小题）7．如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子．第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换．第3次再上下两排交换，第4次再左右两列交换…这样下去，第十四次交换座位后，小兔在第号座位上．8．探索与实践：如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次，分成了7个正方形（不计组合图形）；如果连续用“十字形”分割4次，分成了个正方形；如果连续用“十字形”分割n次，分成了个正方形。
【小升初】小学数学《探索规律专题课程》含答案
11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。
数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。
数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。
数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。
图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。
间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。
或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。
解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。
考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。
(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。
然后根据规律填空即可。
【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。
小升初--探索规律
六年级数学“专项突破”探索规律一、知识梳理1.算式中的规律在 数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。
2.数列中的规律按一定顺序排列的一列数叫做数列；⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中；⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。
3.数图形中的规律解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
4.方阵中的规律日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。
⑴四周数=（每边数－1）×4⑵实心方阵的数量关系为：总数=外层每边数×外层每边数⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数－层数）×层数×45.周期中的规律解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
6.搭配中的规律搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法……做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事，有n=m 1×m 2×m 3×…×m n 种不同的方法。
二、典例剖析题型一：找规律填数 一串分数：11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，41… ⑴107是第几个分数？ ⑵第400个分数是几分之几？题型二：找规律填图四个同学玩换座位的游戏，虎子坐在1号位子上，美美坐在2号位子上，丽丽坐在3号位置上，苗苗坐在4号位子上，以后他们不停的交换座位，第一次上、下两排交换，第二次是左右交换，第三次再上、下交换，第四次再左右交换……这样一直进……3 4 丽丽苗苗 虎子 美美 ？ ？题型三：巧用规律计算 计算312⨯－532⨯－732⨯－…－101992⨯ 题型四：巧用规律解决实际问题10条直线最多能把一个平面分成几部分？题型五：日期的规律甲在3月上旬过生日，乙在4月下旬过生日，他俩的生日日期数的和是31。
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六年级数学“专项突破”
探索规律
一、知识梳理
1.算式中的规律
在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。
2.数列中的规律
按一定顺序排列的一列数叫做数列；
⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中；
⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。
3.数图形中的规律
解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
4.方阵中的规律
日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。
⑴四周数=（每边数－1）×4
⑵实心方阵的数量关系为：总数=外层每边数×外层每边数
⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数－层数）×层数×4
5.周期中的规律
解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整
数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下
一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环
的个数后，再继续算。
6.搭配中的规律
搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n 个步骤，
做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法……做第n 步有m n 种
不同的方法，那么完成这件事，有n=m 1×m 2×m 3×…×m n 种不同的方法。
二、典例剖析
题型一：找规律填数 一串分数：11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，4
1… ⑴10
7是第几个分数？
⑵第400个分数是几分之几？
题型二：找规律填图
四个同学玩换座位的游戏，虎子坐在1号位子上，美美坐在2号位子上，丽丽坐
在3号位置上，苗苗坐在4号位子上，以后他们不停的交换座位，第一次上、下
两排交换，第二次是左右交换，第三次再上、下交换，第四次再左右交换……这
样一直进行下去，第十次交换后，丽丽坐在第几号位子上？
…… 3 4 丽丽苗苗 虎子 美美 ？ ？
题型三：巧用规律计算 计算
312⨯－532⨯－7
32⨯－ (101992)
题型四：巧用规律解决实际问题
10条直线最多能把一个平面分成几部分？
题型五：日期的规律
甲在3月上旬过生日，乙在4月下旬过生日，他俩的生日日期数的和是31。
已
知甲、乙今年的生日都是星期二，你能说出甲、乙各是哪天出生的吗？
题型六：倍数的规律
⑴100个人，站成一排，从左到右进行“1，2”报数，报“1”的走开，剩下的
人继续进行“1，2”报数，如此下去只剩下最后一个人为止。
问最后一个人站在
从左到右数的第几个？
⑵甲、乙两人轮流报数，从1开始，每人每次可报1～4个数，不许不报。
先报
到50的人获胜，问甲怎样才能获胜？
题型八：数列的规律
⑴如下图，将部分自然数从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第1个弯，在
3处拐第2个弯，在5处拐第3个弯，那么拐第15个弯的地方的数是多少？
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
⑵一串数列按这样的规律排列：1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，
9…，从第1个数起，前99个数的和是多少？
三、探究创新（培优、竞赛）
1．想一想，填一填。
⑴找规律填空。
①1，1，2，3，5，8，13，（ ），（ ）
②141，392，5163，7255，936
8，（ ），（ ） ③1.1，2.2，4.3，8.4，16.5，32.6，（ ），（ ）
④0.5、75%、六分之五、0.875、( )、（ ）
⑤1000，970,200,180,40,30,（ ），（ ）。
⑵先观察算式，找出规律，再填空。
①21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889
（ ）×9=488889 （ ）×9=（ ）
②123456789×9=1111111101 123456789×18=2222222202
123456789×27=（ ） 123456789×54=（ ）
（ ）×72=8888888808 （ ）×（ ）=9999999909
③根据下面的式子，请计算后面的三道题。
1＋3=4=2×2 1＋3＋5=9=3×3 1＋3＋5＋7=16=4×4 1＋3＋5＋7＋9=□=□×□
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=□=□×□
1＋3＋5＋7＋…＋97＋99=□=□×□
⑶数一数。
（）个三角形（）个正方形
⑷□□△△□□△△□□△△□□△△…，上面一组图形的第28个图形是（）。
⑸2008年8月8日是星期五，2009年元旦是星期（）。
⑹用2个3，1个1，1个2可以组成不同的四位数，这些四位数共有（）个。
⑺四男二女六个人站在一排合影留念，要求2个女的紧挨着排在正中间，有
（）种不同的排法。
2．走进生活，解决问题
⑴在喜迎北京奥运会圣火的活动中，某校排成30人一行的正方形方阵迎接，这
个方正共有多少人？
⑵从上海到青岛的某次列车，中途靠6个大站，这次列车要准备多少种不同的车
票？
⑶商场门口挂了一排彩色灯泡，按照“二红四蓝三黄”的顺序排列，第50只灯泡是什么颜色的？
⑷有3个不同颜色的裤子和2件不同式样的上衣，如果要你来分配，你有多少种不同的搭配方法？
3．在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把他划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
⑴42,20,18,48,24 （21,54,45,10）
⑵15,75,60,45,27 （50,70,30,9）
⑶42,126,168,63,882 （27,210,33,25）
4.在下图的9个括号中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜对角的三个数的和均相等。
（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
5.甲乙二人比赛爬楼梯。
甲跑到第四层楼时，乙刚好跑到第三层楼。
两人的速度不变，照这样计算，甲跑到第十六层时，已跑到第几层楼？
6．下图中，200在什么位置？
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
… … … … … …
7．根据下面的规律，第50个算式是什么？算式1+107的序号是多少？
望子成龙学校家庭作业
科目：数学 课次：第7次课 作业等级： 校区：双楠校区 老师：王老师
1.填空题。
⑴观察下面一列有规律的数。
21，61，121，201，301，42
1，…根据规律可知：第7个是（ ），第n 个数是（ ），380
1是第（ ）个数。
⑵将长5厘米，宽2厘米的长方形硬纸片如图一层，二层，三层，……地排下去
①当排到第五层时，一周的长度是（）厘米；
②当周唱为280厘米时，一共有（）层。
⑶如下图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排到第（）层的第（）颗。
……
2.解决问题。
⑴有学生若干人，排成一个三层中空方阵后多9人，而要在中空内再增加一层还差7人，求学生的总人数。
⑵15个足球队参加足球比赛。
①如果每两队比一场即进行单循环赛，需要比赛多少场？
②如果进行淘汰赛最后决出冠军，共需比赛多少场？
3.将1--200的自然数，分成A,B,C三组。
A组：1，6，7，12，13，18......
B组：2，5，8，11，14，17......
C组：3，4，9，10，15，16......
B组中一共有（）个数，A组中第24个数是（），178是（）组中的第（）个数。
4．0 ↓ 1→2 ↑ 3→4 ↓ 5→6 ↑ 7→8 ↓ 9→10 ↑ 11→……依次规律，从2002到2004，箭头依次方向是（）。