小升初----探索规律(教学材料)
六年级数学“专项突破”
探索规律
一、知识梳理 1.算式中的规律
在 数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。 2.数列中的规律
按一定顺序排列的一列数叫做数列； ⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中；
⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。 3.数图形中的规律
解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。 4.方阵中的规律 日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。
⑴四周数=（每边数－1）×4
⑵实心方阵的数量关系为：总数=外层每边数×外层每边数
⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数－层数）×层数×4 5.周期中的规律
解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。 6.搭配中的规律
搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法……做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事，有n=m 1×m 2×m 3×…×m n 种不同的方法。 二、典例剖析
题型一：找规律填数
一串分数：11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，4
1
…
⑴107
是第几个分数？
⑵第400个分数是几分之几？
题型二：找规律填图
四个同学玩换座位的游戏，虎子坐在1号位子上，美美坐在2号位子上，丽丽坐在3号位置上，苗苗坐在4号位子上，以后他们不停的交换座位，第一次上、下两排交换，第二次是左右交换，第三次再上、下交换，第四次再左右交换……这 1 2 虎子美美 丽丽 苗苗 ？ ？ ……
3 4 丽丽苗苗 虎子 美美 ？ ？ 题型三：巧用规律计算
计算312?－532?－7
32?－ (101992)
题型四：巧用规律解决实际问题
10条直线最多能把一个平面分成几部分？
题型五：日期的规律
甲在3月上旬过生日，乙在4月下旬过生日，他俩的生日日期数的和是31。已知甲、乙今年的生日都是星期二，你能说出甲、乙各是哪天出生的吗？
题型六：倍数的规律
⑴100个人，站成一排，从左到右进行“1，2”报数，报“1”的走开，剩下的人继续进行“1，2”报数，如此下去只剩下最后一个人为止。问最后一个人站在从左到右数的第几个？
⑵甲、乙两人轮流报数，从1开始，每人每次可报1～4个数，不许不报。先报到50的人获胜，问甲怎样才能获胜？
题型八：数列的规律
⑴如下图，将部分自然数从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第1个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第3个弯，那么拐第15个弯的地方的数是多少？ 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
⑵一串数列按这样的规律排列：1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9…，从第1个数起，前99个数的和是多少？
三、探究创新（培优、竞赛） 1．想一想，填一填。 ⑴找规律填空。
①1，1，2，3，5，8，13，（ ），（ ）
②141，392，5163，7255，9368，（ ），（ ）
③1.1，2.2，4.3，8.4，16.5，32.6，（ ），（ ）
④0.5、75%、六分之五、0.875、( )、（ ） ⑤1000，970,200,180,40,30,（ ），（ ）。 ⑵先观察算式，找出规律，再填空。
①21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889 （ ）×9=488889 （ ）×9=（ ）
②123456789×9=1111111101 123456789×18=2222222202 123456789×27=（ ） 123456789×54=（ ）
（ ）×72=8888888808 （ ）×（ ）=9999999909 ③根据下面的式子，请计算后面的三道题。
1＋3=4=2×2 1＋3＋5=9=3×3 1＋3＋5＋7=16=4×4 1＋3＋5＋7＋9=□=□×□
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=□=□×□ 1＋3＋5＋7＋…＋97＋99=□=□×□ ⑶数一数。
（ ）个三角形 （ ）个正方形 ⑷□□△△□□△△□□△△□□△△…，上面一组图形的第28个图形是（ ）。 ⑸2008年8月8日是星期五，2009年元旦是星期（ ）。
⑹用2个3，1个1，1个2可以组成不同的四位数，这些四位数共有（ ）个。
⑺四男二女六个人站在一排合影留念，要求2个女的紧挨着排在正中间，有（ ）种不同的排法。
2．走进生活，解决问题
⑴在喜迎北京奥运会圣火的活动中，某校排成30人一行的正方形方阵迎接，这
个方正共有多少人？
⑵从上海到青岛的某次列车，中途靠6个大站，这次列车要准备多少种不同的车票？
⑶商场门口挂了一排彩色灯泡，按照“二红四蓝三黄”的顺序排列，第50只灯泡是什么颜色的？
⑷有3个不同颜色的裤子和2件不同式样的上衣，如果要你来分配，你有多少种不同的搭配方法？
3．在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把他划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
⑴42,20,18,48,24 （21,54,45,10）
⑵15,75,60,45,27 （50,70,30,9）
⑶42,126,168,63,882 （27,210,33,25）
4.在下图的9个括号中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜对角的三个数的和均相等。
（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
5.甲乙二人比赛爬楼梯。甲跑到第四层楼时，乙刚好跑到第三层楼。两人的速度不变，照这样计算，甲跑到第十六层时，已跑到第几层楼？
6．下图中，200在什么位置？
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
………………
7．根据下面的规律，第50个算式是什么？算式1+107的序号是多少？
望子成龙学校家庭作业
科目：数学 课次：第7次课 作业等级： 校区：双楠校区 老师：王老师 1.填空题。
⑴观察下面一列有规律的数。 21，61，121，201，301，42
1
，…根据规律可知：第7个是（ ），第n 个数是（ ），380
1
是第（ ）个数。
⑵将长5厘米，宽2厘米的长方形硬纸片如图一层，二层，三层，……地排下去
①当排到第五层时，一周的长度是（ ）厘米； ②当周唱为280厘米时，一共有（ ）层。
⑶如下图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排到第（ ）层的第（ ）颗。
……
2.解决问题。 ⑴有学生若干人，排成一个三层中空方阵后多9人，而要在中空内再增加一层还差7人，求学生的总人数。
⑵15个足球队参加足球比赛。
① 如果每两队比一场即进行单循环赛，需要比赛多少场？
② 如果进行淘汰赛最后决出冠军，共需比赛多少场？
3.将1--200的自然数，分成A,B,C 三组。 A 组：1，6，7，12，13，18...... B 组：2，5，8，11，14，17......
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 算式 1+1 2+3 3+5 1+7 2+9 3+11 1+13 2+15 3+17 …
C组：3，4，9，10，15，16......
B组中一共有（）个数，A组中第24个数是（），178是（）组中的第（）个数。
4．0 ↓ 1→2 ↑ 3→4 ↓ 5→6 ↑ 7→8 ↓ 9→10 ↑ 11→……依次规律，从2002到2004，箭头依次方向是（）。
《找规律》教学设计及反思
人教版一年级数学下册《找规律》教学设计 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册 教学准备： 课件、正方形和圆形卡片各10个。 教材分析： 找规律是《数学课程标准》实验教材的新增内容，它蕴涵着深刻的数学思想，是学生今后学习，生活最基础的知识之一。 学情分析： 学生对于“规律”一词很难理解，理论的解释对一年级的学生来说是徒劳无功的，但生活中却处处存在着规律，学生也时刻接触着规律，因而用孩子的眼睛看世界，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将身边感兴趣的实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 教学目标： 1、经历观察、猜测、操作、欣赏等数学活动，发现事物中隐含着的简单规律； 2、培养学生初步的合作交流与创新意识； 3、培养学生用数学的眼光看世界，体验数学的有序美。 教学重点： 学生通过实践活动能发现事物的规律。 教学难点： 学生能自己创造出有规律的排列。 教学方法： 本课教学以“活动”为主线，让学生充分经历观察、猜测、操作、交流、探索等数学活动，帮助学生建立起对规律的认识。 教学过程： 一：利用游戏，感知规律 1、“动作接龙”，看谁听得最认真，反应最快。 （1）口念：嘣嚓嚓嘣嚓嚓嘣嚓嚓 （2）动作：击掌击掌拍肩拍肩击掌击掌拍肩拍肩击掌击掌拍肩拍肩师示范，抽生上来接着做；学生编动作，其他学生接着做下去。 问：你们是怎么想到后面的动作的呢？像这样按照一定的顺序重复出现就是一种规律。（板书：“规律”，齐读“规律”二字）生活中到处都有规律，只要你用心观察，就会发现很多有趣的事情。今天我们就一起学习“找规律”。（板书课题：找规律） 二．引导探究，认识规律 1、观察场景，探究规律 课件出示主题图：仔细观察，说说你看到了什么？又发现了什么？ （1）（出示小花图）：这里的小花还没装饰完呢？需要大家帮帮忙，谁能想出，红色的小花后面应该摆什么颜色的小花呢？能说说是怎么想的呢？那如果让你给小花分分组，好把小
小升初真题之找规律篇(含答案)
小升初真题之找规律篇 1（西城实验考题） 有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足 够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形? 2（三帆中学考题） 有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取 手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。 (手套不分左、右手，任意二只可成一双) 。 3（人大附中考题） 某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。 4（101中学考题） 4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有 800名学生做这四道题，至少有_________人的答题结果是完全一样的？ 5 (三帆中学考题) 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人 打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.
预测1 在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数？为什么？ 1 2 4 3 预测2 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？
探索教学反思的认识 探索规律教学反思
探索教学反思的认识 随着新一轮基础教育课程改革的逐步推进与深入开展，全新的教育理念和教育教学方法越来越渗透到了中小学教师的日常教学工作中，使得目前中小学教育教学领域正呈现出一派蒸蒸日上的新气象。而其中，教学反思对教育教学的影响则是尤为突出和明显的，“教学反思”已成为教育界使用率颇高的时髦词汇，几乎成了谈教育者必谈之话题，写案例者必写之内容。如此铺天盖地盛行的反思之风，固然有其存在的必然性和合理性，但若静心分析则不难发现，当前小学教师所进行的教学反思存在着不少问题和误区，尽管教学反思本身没有错，但过度的反思，为了反思的反思，形式化模式化，套话连篇等现象则需要我们予以高度的关注和深入的思考，为此，就教学反思现存的主要问题、形成原因和改进建议等略作分析探讨。 一、教师教学反思中现存的主要问题 （一）教学反思的形式层面 格式比较单一，有模式化的倾向。 教学反思作为促进教师专业发展的一种有效途径，对广大中小学教师来说，其必要性和重要性已是人人皆知的，但究竟在实践中该如何操作，怎样写教学反思，不少教师深感困惑而无从下手。这种情况下，介绍或给出一些教学反思的案
例，让教师大致明确其格式或样子本身是非常必要的。但反观我们的现实却不难发现众多的中小学教师写出的教学反思案例其格式基本上如出一辙，有教师将其总结概括为“先写不足之处，然后写获得启示，最后写怎样运用”，何其精辟凝练！而这种“八股”格式的套用无疑是十分错误和有害的。 为应付检查，流于形式。 在中小学教学实践中还存在这样的倾向即不少教师把写教学反思看作是一种额外的负担，是浪费时间，往往为了应付学校 领导检查才勉强胡乱应付完成。这样，教学反思的撰写就成了为反思而反思，流于形式，浮于表面，教学反思的实际价值根本没有得到切实的体现。诚然造成这一现象的原因也是多方面的。 （二）教学反思的内容层面 全面而不深刻。 通过查阅众多的反思案例，不难发现，比较成形的教学反思一般都在内容方面较为全面，大都从成功之处、不足之处、今后改进等角度进行论述，可以说是面面俱到，但多为蜻蜓点水，一代而过，虽然全面但缺乏深刻性，给人的感觉很是空泛，似乎大家谈的几乎大同小异，没什么区别。
人教版一下找规律教学设计及反思修订稿
人教版一下找规律教学 设计及反思 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
人教版一年级数学下册《找规律》教学设计及反思
教学反思： 《找规律》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)一年级下册的内容。这节课不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。这节课我为学生创设了多彩的
生活情境，引导学生观察、思考、实践、体验，以达到知识与能力共进，情感与体验提升。个人觉得这节课以下几个方面做得比较好： 1、享受鲜活的数学数学源于生活，生活中总有许多鲜活的数学学习题材。本课一开始就选取了富有儿童情趣的活动内容“喜羊羊开水果店”作为主题，在“规律小屋”、“挑战灰太狼”、“我把谁藏起来了””小小设计家“几个环节的教学活动中，引导学生联系生活找规律，最后又运用规律创造生活中的规律美，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，促进学生建构数学知识，提高学生的数学素养。 2、享受互动的数学课堂活动是具有鲜活生命力的活动，活动过程是教师与学生、学生与学生之间的互动过程。在这节课的活动中，运用了小组合作的学习方式，学生始终是在交流、合作中学习，活动促进了同伴间的交流，培养学生的合作意识。另外，老师对学生的鼓励、引导和委婉的提示，学生对他人做法的肯定、指正，都达到了师与生、生与生的互补与共进的教学要求。 3、享受体验的数学这节课把“喜羊羊开水果店”这一情境下的活动贯穿于整节课的始终，使学生通过猜一猜、想一想、摆一摆、涂一涂、画一画这些有趣的活动感受规律，创造规律。学生在一次又一次的活动体验中加深对规律的认识，只有学生自己体验的，才是真实的、深刻的。
小升初数学找规律练习题目
小升初数学找规律练习题目 班级姓名等级 1、观看下面旳几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 依照你所发觉旳规律，请你直截了当写出下面式子旳结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=﹏﹏﹏﹏。 2、， ，，，已知：24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 3、以下等式： ①13＝12 ； ②13＋23＝32 ； ③13＋23＋33＝62 ； ④13＋23＋33＋43＝102 ； ………… 由此规律知，第⑤个等式是。 4、观看以下等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 那么第n 个等式能够表示为。 5、 212212+=?，323323+=?，43 4434+=?，……，假设10b a 10b a +=?〔a 、b 差不多上 正整数〕，那么a+b 旳最小值是﹏。 6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时旳正方形，当边长为n 根火柴棍时，假设摆出旳正方形所用旳火柴棍旳根数为S ，那么S ＝〔用含n 旳代数式表示，n 为正整数〕、
三层二杈树 二层二杈树 7、如图是五角星灯连续旋转闪耀所成旳三个图形。照此规律闪耀，下一个呈现出来旳图形是 8、如下图是小明用火柴搭旳1条、2条、3条“金鱼”……，那么搭n 条“金鱼”需要火柴根。 …… 9、如图，在图1中，互不重叠旳三角形共有4个，在图2中，互不重叠旳三角形共有7个，在 图3中，互不重叠旳三角形共有10个，……，那么在第n 个图形中，互不重叠旳三角形共有个〔用含n 旳代数式表示〕。 10、小旳黑、白两种颜色旳棋子摆设如下图所示旳正方形图案，那么第n 个图案需要用白色棋 子〔〕枚〔用含有n 旳代数式表示〕 11、右图是一回形图，其回形通道旳宽和OB 旳长均为1，回形线与射线OA 交于,,,321A A A …、假设从O 点到1A 点旳回形线为第1圈〔长为7〕，从1A 点到2A 点旳回形线为第2圈，…，依此类推、那么第10圈旳长为。 12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构旳方法。如图，一层二杈树旳结点总数是1，二层二杈树旳结点总数是3，三层二杈树旳结点总数是7，四层二杈树旳结点总数是15……照此规律七层二杈树旳结点总数是。 13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、 5912 162125、14、观看以下数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 A B C D
探索规律的教学反思
探索规律的教学反思 学生已经在一年级下学期学习了一些图形和数的简单排列规律，本册教材中图形和数的排列规律显得复杂一些。这节课是学生在已有知识和经验的基础上，通过操作、观察、猜测、推理等活动去探索图形的排列规律。众所周知，数学是模式的科学，寻找和发现周围世界事物之间的关系以及事物变化的规律构成了数学学习的重要内容。同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的过程。因此，《标准》将“探索规律”作为数学与运算独立的内容，其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其它方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，开阔学生的思路。因此在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。 一、创设问题情境，引出课题 “创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于学生解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的个体形象性之间的矛盾。根据本节课的教学内容创设一个具有一定开放性的问题情境，解放学生的思想，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢问。在刚一上课，我便问学生：“喜欢做游戏吗？我们快去看看吧！”由此自然引出一年级下学期学习的简单的排列规律，即复习了旧的知识，有很自然地引出新的知识，揭示了课题，调动起了学生学习的积极性。 二、充分让学生自主探索、合作交流。 心理学研究表明，不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。本节课的教学过程中，力求体现学生是学习的主体，从根本上改变学生的学习方式，尽量发挥学生的能动性，表现以下几个方面：首先，表现在材料提供上。“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高能力的基本载体。 其次，注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，既考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情感、态度、价值观的实现。 第三，加强数学思考。《数学课程标准》指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜
《找规律》的教学设计及反思
《找规律》教学设计 【教学内容】国标本苏教版小学数学四年级（上册）48、49页。 【教材分析】苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决 简单的实际问题。激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。 本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分：先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。 【教学目标】 1、使学生经历探索一一间隔排列的两种事物数量之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识一一间隔排列的两种事物数量之间关系的规律，初步学会利用发现的规律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。 3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系、培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。 【教学重点】经历探索一一间隔排列现象中两种事物之间数量关系的过程。 【教学难点】根据一一间隔排列的现象，归纳和描述出两种事物之间的数量关系。 【教学准备】教师：教学课件《找规律》、神秘礼盒及当中的一串乒乓球。 学生：水彩笔和白纸、小棒和圆片。 一、创设情景，认识规律 1.利用礼物，认识一一间隔排列。 师：周老师今天为同学们准备了一份礼物。（拿出礼物）猜一猜，它会是什么呢？（学生猜测）究竟是什么呢？请注意观察。 师：（拉出1个黄球）什么东西？（乒乓球）什么颜色？（黄色）是黄球（再拉1个白球）现在呢？（白球）再看，（黄球），再看看（白球），那你们猜一猜，下一个会是什么颜色的球？为什么？ 师：象这样一个黄球一个白球一个黄球一个白球……，数学上称为“一一间隔”，像这样的排列就称之为“一一间隔排列”。(板书：一一间隔排列) 2．借助图形，判断一一间隔排列 师：下列每组中的图形是一一间隔排列吗？（课件一一出示） （强调：一一间隔排列，两个相同事物之间只有一个另一种事物。） 8 ×8 8 8 8 8 ××××
小升初----探索规律(教学材料)
六年级数学“专项突破” 探索规律 一、知识梳理 1.算式中的规律 在 数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。 2.数列中的规律 按一定顺序排列的一列数叫做数列； ⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中； ⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。 3.数图形中的规律 解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。 4.方阵中的规律 日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。 ⑴四周数=（每边数－1）×4 ⑵实心方阵的数量关系为：总数=外层每边数×外层每边数 ⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数－层数）×层数×4 5.周期中的规律 解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。 6.搭配中的规律 搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法……做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事，有n=m 1×m 2×m 3×…×m n 种不同的方法。 二、典例剖析 题型一：找规律填数 一串分数：11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，4 1 … ⑴107 是第几个分数？ ⑵第400个分数是几分之几？ 题型二：找规律填图
《用计算器探索规律》教学反思3篇
《用计算器探索规律》教学反思3篇 《用计算器探索规律》教学反思 2020-05-15 《用计算器探索规律》教学反思3篇 引导语：作为一名人民教师，我们的任务之一就是教学，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编为大家整理的《用计算器探索规律》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。《用计算器探索规律》教学反思篇 1 本课时主要引导学生借助计算器探索积的一些变化规律和商不变的规律，以及运用这些规律进行简便计算和解决一些简单的实际问题。在学习这部分内容之前，学生已经学习了整数乘、除法和使用计算器进行计算，有了一定的学习基础。因此，重点应放在对规律的探索方面，教学完本单元内容，我有以下几点体会： 1、教学时要留足够的时间，让学生发现探索规律，并且有独立思考的时间。上课时有些思维敏捷的孩子会一下子发现规律，并脱口而出，于是，我就让这个学生来说说是怎么想的，给还处于懵懂的孩子一些提示，小结规律后，再通过学生自己写算式来验证发现的规律，这样就加深学生对规律的认识。当然，对那些“聪明”孩子的上课习惯还是要加强培养。 2、将课堂延伸到课外，在上课前，先让学生在家里算一算例题，找找规律，这样可以让学生带着问题上课，提高课堂效率，也给学生留出了充足的时间发现规律。 3、克服思维惰性，加强估算能力的培养。发现和总结出规律后，就可以进行简便计算，一些较难的两位数乘两位数可以很快得出答案，但有些孩子为了避免犯错，会回避用规律来进行计算，而是采用比较繁琐的列竖式。出现这种情况可能有两种原因，一种是课堂上对规律的感知还不够，要适当的给这部分孩子增加练习量，进一步感受规律，提高规律掌握的熟练度。另一种是，怕粗心犯错，对于这部分孩子则可让他们算完后，进行估算，这样有利于他们养成自觉检查的好习惯，通过
小学数学_找规律——图形规律教学设计学情分析教材分析课后反思
“找规律——图形规律”教学设计 一、教学目标： （一）知识与技能目标：通过观察、描述能方法，使学生学会观察、描述规律，提高推理能力。 （二）过程与方法目标：通过仔细观察、规范圈组、正确描述和合作创新等方法，培养学生动手操作的素养。 （三）情感态度与价值观目标：培养学生学习数学的热情，激发学生从生活中发现规律，热爱生活并规律生活。 二、教学重难点 教学重点：理解规律的含义，学会找规律三步法。 教学难点：能够准确描述发现的规律，并会运用规律解决和创造一些简单的问题。 三、教学准备 课件、学具、彩笔、练习纸等。 教学设计（课堂设计） 一、创设情境，引入新课 （一）创设情境 师：今天老师要表扬几位同学？（先点名叫4名学生上台排队：分别是男生、女生、男生、女生。）那么，你们能猜猜接下来老师表扬一名男生还是女生呢？ 生答：一名男生。
教师追问：那么，接下来呢？ 回答预设：一名女生。（多提问几次，并依次再让几名同学上台排队。）教师提问：同学们真聪明，那么同学们你们是怎么发现的呢？ 生答预设1：老师是先表扬男生、再表扬女生。 生答预设2：我发现了规律，男生女生的顺序表扬。教师鼓励：同学们果然发现了老师设计的规律。 （二）引入课题 师：其实啊，在我们的日常生活中还有很多有规律的事物，请看大屏幕（快速放映前4幅校园建筑等有规律的图片） 师：规律的事物让我们的生活变得更美，接下来我们一起走进找规律的美妙课堂！ 【设计意图：通过师生互动，让学生快速地进入到学习的热情中，同时设置问题情境和生活情景，激发起学生探究知识的欲望。】 二、引导探究，解决问题 （一）引导探究 师：同学们你们参加过春节联欢会吗？ 全体学生：参加过。 师：那么，你们会唱《新年好》吗？ 全体学生：会！ 师：那老师起个头，我们一起唱一遍吧！（新年好啊，新年好啊，祝福大家新年好……） 师：同学们唱的好听极了！今年的春节老师也布置了联欢会会场，同
五年级数学上《用计算器探索规律》教学反思
一、有效教学 苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生达到情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而不动情的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。在探索规律这一环节中，我设计的探索题，激发了强烈的探索兴趣和能力。学生不自觉地就进入了新规律套所的状态中，发现新的规律也成为学生的主题需要，学生由被动地接受者、参与者成为主动地创造者、主体者，而我的角色更符合顾问，适当的时机引领寻声的探索走向深入、持久、有效。 二、高效教学 适时引入计算器。在探索规律时，有的计算过程比较复杂，这时引入计算器省时又精确，使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养了学生灵活选择计算方法和工具的意识。 整节课自始自终，把学习的主动权完全交给学生。通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。而多种感官参加学习活动，可使学习内容在大脑建立多层次、多网络联系，利于学生理解记忆，也能凸显学生的主体地位，使教学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的新理念。 三、魅力教学 要使学生感悟小学数学中蕴涵的丰富美，有效的方法是让学生亲身体验数学的发生、发展过程，让学生亲生经历知识的探索过程。 数学是美的王国。本课教学中，让学生从一组组有趣的算式中寻找出了一个个固定不变的规律，即美的存在，感悟到数学的统一美，接着根据已发现的规律，让学生写出符合规律的等式，感悟到数学的神奇美，数学规律被发现、被理解，这个过程本身也会令学会兴奋和满足，引起审美喜悦。课上学生还能体验到整个教学过程的和谐美。 总之，努力使学生在充满美的氛围中津津有味地品尝老师精心制作的美的大餐。
人教版二年级下找规律(二)图形的变化规律教学设计及反思
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版二年级下找规律（二）图形的变化规律教学设 计及反思 课题找规律（二）图形的变化规律 1 课时班级二（7、 8）课时编写者一、教材内容分析教学内容： 课本第 116 页例 1 本课教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。 三、学习者特征分析学生已经学习了一些简单的找规律的知识，初步认识了找规律的方法，本课是在学生已有的知识和经验的基础上培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 1/ 4
四、教学策略选择与设计通过操作、观察、猜测等活动去 发现规律，找出有新意的排列规律。 五、教学环境及资源准备题单及课件，投影仪六、教学 过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备 复习新知识，引入： 1、出示小黑板，让学生独立完成（1） 1 4 7 10 （2） 4 6 8 10 （3）△ ▲ △ ▲ 今天我们来 学习图形的变化规律（揭示课题）2、请大家看书第 117页，用 已掌握的知识把第 2 题最后一个图的时针和分针画在书上，并 说说为什么这样画？ 3、出示小黑板： 第一行贴图片： 小熊、兔子、猴子、青蛙第二行贴图片： 兔子、猴子、青蛙、小熊第三行贴图片： 猴子、青蛙、小熊、兔子第四行怎样贴呢？由学生来贴，说 出为什么要这样贴？ 4、问： 你们从图中发现了什么？（先让学生自己观察，说 发现。 如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、 竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发）【设计意图】：通过独立尝试、交流、讨论、进一步感受找规律的重要性与生 活性。 教学新课，发现规律1、出示例1、画一画
探索教学反思的认识 探索规律教学反思
探索教学反思的认识探索规律教学反思 探索教学反思的认识 随着新一轮基础教育课程改革的逐步推进与深入开展，全新的教育理念和教育教学方法越来越渗透到了中小学教师的日常教学工作中，使得目前中小学教育教学领域正呈现出一派蒸蒸日上的新气象。而其中，教学反思对教育教学的影响则是尤为突出和明显的，“教学反思”已成为教育界使用率颇高的时髦词汇，几乎成了谈教育者必谈之话题，写案例者必写之内容。如此铺天盖地盛行的反思之风，固然有其存在的必然性和合理性，但若静心分析则不难发现，当前小学教师所进行的教学反思存在着不少问题和误区，尽管教学反思本身没有错，但过度的反思，为了反思的反思，形式化模式化，套话连篇等现象则需要我们予以高度的关注和深入的思考，为此，就教学反思现存的主要问题、形成原因和改进建议等略作分析探讨。 一、教师教学反思中现存的主要问题 教学反思的形式层面 1、格式比较单一，有模式化的倾向。 教学反思作为促进教师专业发展的一种有效途径，对广大中小学教师来说，其必要性和重要性已是人人皆知的，但究竟在实践中该如何操作，怎样写教学反思，不少教师深感困惑而无从下手。这种情况下，介绍或给出一些教学反思的案例，让教师大致
明确其格式或样子本身是非常必要的。但反观我们的现实却不难发现：众多的中小学教师写出的教学反思案例其格式基本上如出一辙，有教师将其总结概括为“先写不足之处，然后写获得启示，最后写怎样运用”，何其精辟凝练！而这种“八股”格式的套用无疑是分错误和有害的。 2、为应付检查，流于形式。 在中小学教学实践中还存在这样的倾向：即不少教师把写教学反思看作是一种额外的负担，是浪费时间，往往为了应付学校领导检查才勉强胡乱应付完成。这样，教学反思的撰写就成了为反思而反思，流于形式，浮于表面，教学反思的实际价值根本没有得到切实的体现。诚然造成这一现象的原因也是多方面的。 教学反思的内容层面 1、全面而不深刻。 通过查阅众多的反思案例，不难发现，比较成形的教学反思一般都在内容方面较为全面，大都从成功之处、不足之处、今后改进等角度进行论述，可以说是面面俱到，但多为蜻蜓点水，一代而过，虽然全面但缺乏深刻性，给人的感觉很是空泛，似乎大家谈的几乎大同小异，没什么区别。 如果所有教学反思都围绕新课标的三维目标来开展，所有的教学反思都转来转去离不开同一话题，套话空话连篇，显然过于
人教版一下《找规律》教学设计及反思
人教版一年级数学下册《找规律》教学 设计及反思
教学反思： 《找规律》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)一年级下册的内容。这节课不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受
到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。这节课我为学生创设了多彩的生活情境，引导学生观察、思考、实践、体验，以达到知识与能力共进，情感与体验提升。个人觉得这节课以下几个方面做得比较好： 1、享受鲜活的数学数学源于生活，生活中总有许多鲜活的数学学习题材。本课一开始就选取了富有儿童情趣的活动内容“喜羊羊开水果店”作为主题，在“规律小屋”、“挑战灰太狼”、“我把谁藏起来了””小小设计家“几个环节的教学活动中，引导学生联系生活找规律，最后又运用规律创造生活中的规律美，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，促进学生建构数学知识，提高学生的数学素养。 2、享受互动的数学课堂活动是具有鲜活生命力的活动，活动过程是教师与学生、学生与学生之间的互动过程。在这节课的活动中，运用了小组合作的学习方式，学生始终是在交流、合作中学习，活动促进了同伴间的交流，培养学生的合作意识。另外，老师对学生的鼓励、引导和委婉的提示，学生对他人做法的肯定、指正，都达到了师与生、生与生的互补与共进的教学要求。 3、享受体验的数学这节课把“喜羊羊开水果店”这一情境下的活动贯穿于整节课的始终，使学生通过猜一猜、想一想、摆一摆、涂一涂、画一画这些有趣的活动感受规律，创造规律。学生在一次又一次的活动体验中加深对规律的认识，只
有学生自己体验的，才是真实的、深刻的。 4、享受人文的数学在这节课中，教师和学生共同欣赏美丽的内容有规律的图片，寻找生活中有规律的事物，激发了学生热爱数学、主动发现关的情趣。在学生与数学交往的过程及审美的过程中充溢着浓浓的人文气息。 这次教学活动不足的地方是：今天已经是上第四次了，但每讲一次都能发现不断的问题。再因为时间有限，没有展示更多的学生创造的规律．因而没能使更多的学生体会成功的喜悦。我想只有在实践运用中才会发现问题，希望在今后的教学中，要注意自己教学语言，能够更好地把握课堂，把学生良好习惯的养成贯穿于每一堂课。
小升初数学难点突破真题精析-探索规律
2015 年小升初数学难点突破真题精析：探索规律 难点一、事物的间隔排列规律 1． （2014?天河区）如图排列，则第 2014 个图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2． （2013?武鸣县模拟）有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，当闪烁 30 次时是（ ）色． A ．红 B ．绿 C ．黄 3．（2013?安图县）在图形? ? □?◇◇? ? ?□◇◇…中，从左边开始第 124 个是（ ） A ．? B ．□ C ．? D ．◇ 4． （2013?江阳区） □☆☆ □☆☆ □☆☆ □☆☆…左起第 26 个图形是 _________ ，在前 60 个图形中，共“☆” _________ 个． 5．（2013?敦化市）在下面图案排列中，◇□⊙⊙ ◇◇◇□⊙⊙ ◇◇◇□⊙⊙ ◇◇…第 57 个图案是⊙． _________ ． 6． （2011?雁江区）六（2）班的同学在布置“六?一”节联欢会场时，将 180 只彩色灯泡按 5 个红色，4 个黄色，3 个蓝色 的顺序连成一排，那么这排彩色灯泡中： （1）黄色灯泡有 _________ 个． （2） _________ 灯泡的个数最少． （3）蓝色灯泡的个数是红色灯泡个数的 ． 难点二、简单周期现象中的规律 7． （2014?东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按 “三红、二黄、二绿”规律连接起来，第 2010 个小灯泡是（ ）色． A ．红 B ．绿 C ．黄 8． （2012?龙岗区）8÷37 的商小数点后面第 18 位小数是（ ） A ．1 B ．2 C ．6 D ．不能确定 9． （2014?萝岗区）按下面的方法摆 58 个图形，最后一个是 _________ 图形，一共有 _________ △ 个 ． △ △ ○△ ○△ △ ○△ ○△ △ … 10．（2013?涪城区）黑板上有 2003 个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个．经过 _________ 次后，黑板上只剩一 个数． 11． （2014?邵阳）按照规律在括号里画出第 100 个图形． 难点三、算术中的规律 13． （2012?长沙）已知 0.123456789101112131415… 是一个有规律的小数． （1）小数点后第 100 位上的数字是 _________ 数．（填奇或偶） （2）小数点后第 100 位上的数字大小是 _________ ． （3）探究并填空：小数点后第 100 位前（包括第 100 位）的数字之和是 _________ ． 14． （2012?慈溪市）编号为 1 至 10 的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放 100 个．其中第一盘里有 16 个，并且编号 相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第 8 盘中水果最多可能有几个． 15． （2014?长沙县）将 化成小数后，小数点后第 1980 位上的数字是 _________ ． 难点三、数与形结合的规律 16． （2013?永昌县）用 6 根小棒可以拼成 1 个正六边形，用 11 根小棒可以拼成 2 个正六边形，用 16 根小棒可以拼 3 个 正六边形，照这样拼下去，用 46 根可以拼（ ）个正方形． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 17． （2013?泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（ ）个这样的圆点．
探索规律的教学反思
探索规律的教学反思
探索规律的教学反思 学生已经在一年级下学期学习了一些图形和数的简单排列规律，本册教材中图形和数的排列规律显得复杂一些。这节课是学生在已有知识和经验的基础上，通过操作、观察、猜测、推理等活动去探索图形的排列规律。众所周知，数学是模式的科学，寻找和发现周围世界事物之间的关系以及事物变化的规律构成了数学学习的重要内容。同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的过程。因此，《标准》将“探索规律”作为数学与运算独立的内容，其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其它方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，开阔学生的思路。因此在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。 一、创设问题情境，引出课题 “创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于学生解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的个体形象性之间的矛盾。根据本节课的教学内容创设一个具有一定开放性的问题情境，解放学生的思想，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢问。在刚一上课，我便问学生：“喜欢做游戏吗？我们快去看看吧！”由此自然引出一年级下学期学习的简单的排列规律，即复习了旧的知识，有很自然地引出新的知识，揭示了课题，调动起了学生学习的积极性。二、充分让学生自主探索、合作交流。 心理学研究表明，不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。本节课的教学过程中，力求体现学生是学习的主体，从根本上改变学生的学习方式，尽量发挥学生的能动性，表现以下几个方面： 首先，表现在材料提供上。“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高能力的基本载体。 其次，注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，既考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情感、态度、价值观的实现。
人教版一下找规律教学设计及反思
人教版一下找规律教学设 计及反思 Revised by Jack on December 14,2020
人教版一年级数学下册《找规律》教学设计及反思
教学反思： 《找规律》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)一年级下册的内容。这节课不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。这节课我为学生创设了多彩的
生活情境，引导学生观察、思考、实践、体验，以达到知识与能力共进，情感与体验提升。个人觉得这节课以下几个方面做得比较好： 1、享受鲜活的数学数学源于生活，生活中总有许多鲜活的数学学习题材。本课一开始就选取了富有儿童情趣的活动内容“喜羊羊开水果店”作为主题，在“规律小屋”、“挑战灰太狼”、“我把谁藏起来了””小小设计家“几个环节的教学活动中，引导学生联系生活找规律，最后又运用规律创造生活中的规律美，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，促进学生建构数学知识，提高学生的数学素养。 2、享受互动的数学课堂活动是具有鲜活生命力的活动，活动过程是教师与学生、学生与学生之间的互动过程。在这节课的活动中，运用了小组合作的学习方式，学生始终是在交流、合作中学习，活动促进了同伴间的交流，培养学生的合作意识。另外，老师对学生的鼓励、引导和委婉的提示，学生对他人做法的肯定、指正，都达到了师与生、生与生的互补与共进的教学要求。 3、享受体验的数学这节课把“喜羊羊开水果店”这一情境下的活动贯穿于整节课的始终，使学生通过猜一猜、想一想、摆一摆、涂一涂、画一画这些有趣的活动感受规律，创造规律。学生在一次又一次的活动体验中加深对规律的认识，只有学生自己体验的，才是真实的、深刻的。
通用版小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(含答案)
测试卷 找规律篇 时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （12年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 2 （13年三帆中学考题） 观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式， 找出规律， 然后填写20012＋（ ）＝20022 3 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812 , ,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111 其中的第2000个分数 是 . 4 （12年东城二中考题） 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少? 2......7......5......8 (3) 5 (04年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 【附答案】 1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、 143。 2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……， 所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。 3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8… 88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。 4 【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，…… 它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。 它们的和为5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和为1820+2+3＝1825。 5 【解】 (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。 (2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必 须选出一个来。 (3)，同37的例子， 01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个 12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。 23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。 ……… 89和98必选其一，选出1个。
小升初数学找规律练习题目.doc
小升初数学找规律练习题目 班级 姓名 等级 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2、， ，，，已知：24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 3、已知下列等式： ① 13＝12 ； ② 13＋23＝32 ； ③ 13＋23＋33＝62 ； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 。 4、观察下列等式： 221 2111222222223332 ??????2 ＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）…… 则第n 个等式可以表示为 。 5、212212+= ?，323323+=?，43 4434+=?，……，若10b a 10b a +=?（a 、b 都是正整数）， 则a+b 的最小值是 _ 。
6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若 摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S＝（用含n 的代数式表示，n为正整数）．7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根。 …… 9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在 图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。 10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 （）枚（用含有n的代数式表示） 11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形 A B C D 1条2条3条
小学数学六年级《探索规律》教案附教学反思
探索规律 知识目标和能力目标： 1．经历探索数量关系，运用符号表示规律，验证规律的过程。2．通过学生动手、动脑、利用转化、类比的方法去探索、培养观察能力、交往协作能力、动手操作能力、归纳概括能力、创新能力。 过程与方法： 1．根据本节课的特点，采用探究式的教学法。 2．根据初一学生知识储备量小、学生性格好动的特点，采用分组、合作、交流的学习方法。 情感目标： 1．在学习中体会数学源于生活又服务于生活。 2．了解数学的历史发展。 教学过程： 一、测试你的IQ,下面每串数字都存在规律，请在空白处按照规律填上合适的数字。 ① 2, 4, 8, 16， . [ 3' ] ② 1, 3, 6, 10，. [ 3' ] ③1, 1, 2, 3, 5， . [ 4' ] ④ 256, 16，4， . [ 5' ] ⑤ 63, 8, 3， . [ 6' ] 18分以上，恭喜你，你的智商非常高！14~18，呵呵，你也是个聪明小子！8~14，你的智商很正常！ 数量之间存在一定的联系，通过数学运算建立联系，关系中体现规律。研究问题的普遍方法：先发现规律，然后利用规律去解决具体问题。
二、在开心词典节目里，有一次王小丫出了这么一道题目： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 作为一名参赛选手，你能按照规律写出下一行 吗？ 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 S1：两腰上的数都是1,下一行的数比上一行多一个。 S2：中间各数都写在上一行两数的中间，并且等于肩上的两个数之和。
S3：这行数是第几行，就是每一行的前两二个数相加。 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。与秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。 回忆整式乘法：（a+b）n当n =0,1,2时的结果，你能口算出（a+b）3结果吗？动笔计算，并将结果按照a的指数由高到低排列各项。 如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式： （a+b）n展开后字母部分有什么规律呢？ 每一项的次数跟n相同，字母a的指数依次递减，字母b的指数依次递增。 你能根据上表写出（a+b）4，（a+b）5的结果吗？ （a+b）4= ；（a+b）5= 。 三、生活中的数学： 小明的爸爸去参加同学会，见面后跟同学握手问好，爸爸说：“聚会共20人，我们互相握手，两个人不重复握手，你知道我们总共握了多少次手？”聪明的同学，你能帮小明解答这个问题吗？ 请四位同学来模拟握手过程，其他同学分组记录四位同学的握手次数计总握手次数。然后思考结果差异的原因，发现规律。 四、小结：