2019春七年级数学下册8.2.3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用习题课件PPT-文档资料
9．某品牌自行车的进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间， 商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%， 则最多可打____折七．
10．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并 买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购 买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小明应该买多少个球 拍？
方法技能： 列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关 系；(2)设未知数：一般直接设未知数，怎样问怎样设；(3)列不等式：找 出一个能反映未知量和已知量间的不等关系列出不等式；(4)解不等式， 并根据实际问题确定符合题意的解；(5)作答． 易错提示： 列不等式解应用题时，要理解掌握题中常用的表示不等关系的关键词 语：(1)“不大于”、“不超过”、“至多”等表示“小于或等于”，用 “≤”表示，不要出现漏掉“等于”的情况；(2)“不小于”、“不低于”、 “至少”、“最少”等表示“大于或等于”，用“≥”表示，不要出现 漏掉“等于”的情况．
第2课时 一元一次不等式的应用
知识点 一元一次不等式的应用 1．小刚准备用自己的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元 ，计划从现在起每个月存30元，直到他至少有300元，则可以用于计算所 需月数x的不等式是( A) A．30x＋45≥300 B．30x－45≥300 C．30x－45＞300 D．30x＋45＞300 2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得 1分．某队预计在2019～2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希 望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x 应满足的关系式是( A) A．2x＋(32－x)≥48 B．2x－(32－x)≥48 C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48
解：(1)设该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备分别为 x 套、y 套，根据题意，得01..155xx＋＋10.2.2yy＝＝696，，解得xy＝＝3200， . 答：该商场计划购进 A， B 两种品牌的教学设备分别为 20 套、30 套 (2)设 A 种设备购进数量减 少 a 套，则 B 种设备购进数量增加 1.5a 套，根据题意得，1.5(20－a)＋1.2(30 ＋1.5a)≤69，解得 a≤10.答：A 种设全”知识竞赛中，共有25道选择题， 选对每题得4分，选错或不选每题扣2分，得分超过70分才能得奖，那么 要想得奖至少应选对( C )
A．19题 B．20题 C．21题 D．22题 4．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格 的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，则按标价累计购物 金额超过__5_0_0__元时，办理金卡购物比不办卡更省钱． 5．(习题7变式)某采石场爆破时，点燃导火线的工人要在爆破前转移 到400米以外的安全区域．工人在转移过程中，前40米只能步行，之后 骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒， 骑车的速度为4米/秒．为了确保工人的安全，则导火线的长要大于 ___1_._3___米．
解：设今年年初猪肉的最低价格为每千克x元，根据题意得2.5×(1＋ 60%)x≥100，解得x≥25.答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元
12．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张 办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方 案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价 8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为 x张(x≥9)．
解：设小明应该买 x 个球拍，根据题意得 1.5×20＋22x≤200，解 得 x≤7181，因为球拍的个数是正整数，所以 x＝7.答：小明应该买 7 个 球拍
11．(2019·重庆)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度 关注．从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格 上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那 么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
(1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； (2)购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？ 解：(1)甲厂家所需金额为：3×800＋80(x－9)＝1680＋80x；乙厂家 所需金额为：(3×800＋80x)×0.8＝1920＋64x (2)由题意得1680＋ 80x＞1920＋64x，解得x＞15.答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购 买更划算
100×(1－10%)a＋100×4.5－600≥250，解得：a≥490≈4.44，答：给青 菜定售价为不低于 4.5 元/市斤
14．(2019·宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教育 设备的进价和售价如表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获 毛利润9万元．
END
青菜 西兰花 进价(元/市斤) 2.8 3.2 售价(元/市斤) 4 4.5
解 ： (1) 设 批 发 青 菜 x 市 斤 ， 西 兰 花 y 市 斤 ； 根 据 题 意 得 2x.＋8xy＋＝32.20y0＝，600，解得xy＝＝110000， ，即批发青菜 100 市斤，西兰花 100 市斤， 所以 100×(4－2.8)＋100×(4.5－3.2)＝120＋130＝250(元)，答：当天售完 后老王一共能赚 250 元钱 (2)设给青菜定售价为 a 元/市斤；根据题意得：
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购 进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备 减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元， 问A种设备购进数量至多减少多少套？
AB 进价(万元/ 1.5 1.2
13．(2019·玉林)蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花． (1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和 西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？ (2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和斤共200市斤．但在运 输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当 天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青 菜定售价？(精确到0.1元)
七年级数学下册_8.3一元一次不等式组的应用(第2课时)课件_华东师大版
思路分析： (1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 (2) 列表看各量的关系
A一件 Ax件 B一件 Bx件 A、B共需 甲种 乙种 9 3 9x 3x 4 10 4(50-x) 10(50-x) 9x+ 4(50-x) 3x+10(50-x) 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290
例2: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划 利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一 件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需 要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产 品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、 B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
9.某汽车租赁公司要购买轿车和面包 车共10辆，其中轿车至少要购买3辆， 轿车每辆7万元，面包车每辆4万元， 公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几 种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为200元， 每辆面包车的日租金为110元，假设新 购买的这10辆车每日都可租出，要使 这10辆车的日租金不低于1500元，那 么应选择以上那种购买方案？
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
即:
4x+19-6(x-1)>0
4x+19-6(x-1)<6
解得: 18.5<x<12.5
因为x是整数,所以x=10,11,12.
七年级-人教版-数学-下册-第2课时-一元一次不等式组的应用
生产线每天组装(x＋2)台产品．
由题意，得
2 30x 520， 2 30(x 2) 520．
解得 230＜x＜236．
思考：你能给出一个合理化的答案吗？
解：设每条生产线原来每天组装 x 台产品，则加班生产后每条
生产线每天组装(x＋2)台产品．
由题意，得
2 30x 520， 2 30(x 2) 520．
解得 230＜x＜236．
因为 x 只能取正整数， 所以 x＝7 或 x＝8． 所以 x 最大为 8． 答：每条生产线原来每天最多能组装 8 台产品．
思考 列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？
（1）审，弄清题中的已知量、未知量，找出题中的两个不等关系． （2）设，设出适当的未知数． （3）列，根据两个不等关系分别列出不等式，从而得到不等式组． （4）解，解不等式组． （5）验，检验解（或解集）是否符合实际意义． （6）答，写出答案．
－5－2 －1 0 1 2 3 4 2
由图可知，不等式组所以 x 可取的整数值是 －2，－1，0，1，2，3，4．
总结
要求不等式组的特殊解，先要求出不 等式组的解集，然后在不等式组的解集中 找出符合条件的特珠解（如正整数解、最 小整数解等）．为了便于观察，还可以借 助数轴来找特殊解．
问题 有 2 条生产线计划在一个月（30天）内组装 520 台产品（每天
的产品产量相同），按原来的组装速度，不能完成任务；若加班生 产，则每条生产线每天多组装 2 台产品，能提前完成任务．每条生 产线原来每天最多能组装多少台产品？
思考：你能从题目中得到哪些信息？
问题 有 2 条生产线计划在一个月（30天）内组装 520 台产品（每天
解：（2）设甲种商品购进 a 件，则乙种商品购进(120－a)件．
三明市七中七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次
2
3
23
简 , 再代入 数值进行计算
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
当
x
2,
y
2 3
时,
原式
(3)
(2)
2 3
2
6
4 9
6
4 9
.
练习
1、计算 〔1〕3xy-4xy-〔-2xy〕
〔2〕- 1 3
ab -
1 a²+ 1 a²-（- 2
考试加油!奥利给~
2.立方根
复习导入
口答 : 〔1〕什么是平方根？如何用符号表示a〔a≥0 〕的平方根？ 〔2〕正数有几个平方根？它们之间的关系是 什么？ 负数有没有平方根？0的平方根是什么？
进行新课
问题2 要做一个容积是64m3的正方体木箱 , 如下图 , 问它的棱长是多少？
要求一个数 , 使它的立方等于64.
x＜1
式的解集是________．
B
D
D
x＝3
x＝0 , 1 , 2
x≥1
D 2
x≤1
x＞49
x≥－1 x＜2
x≤2 x≤3
(1)依题意得3a－1－1＜0，解得 a＜5
23
9
(2)依题意得3a－1－1＝0，解得 a＝5
23
9
(3)依题意得3a－1－1≤1，解得 a≤11
23
9
(4)依题意得3a－1－1≥2a－1，解得 a≤1
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
§8.2.3一元一次不等式及其解法(华师版七年级《
华师版七年级《数学》下册教学设计：§8.2.3解一元一次不等式福建省泉州第一中学王兴山【学习目标】知识技能：1.理解一元一次不等式的概念.2.经历数学中的类比方法，掌握一元一次不等式的解法，了解数学的转化思想.3.掌握不等式的解集在数轴上的表示，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.数学思考：1.掌握一元一次不等式的概念.2.通过参与综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的过程，掌握不等式的解法.3.学会独立思考，体会数学中的类比方法和转化思想.情感态度：1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.2.在解一元一次不等式的数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.【学习重点、难点】重点：1.掌握一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.难点：1.掌握一元一次不等式的解法，并能准确求出其解集.2区分解一元一次不等式与解一元一次方程步骤的异同点。
【学习方式】自主学习——小组讨论——个人展示——反馈提升。
【学习过程】：一、课前准备：1、什么是一元一次方程？①只含有一个未知数，②未知数的次数都是1，③含未知数的式子是整式的方程是一元一次方程.2、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3、解下列方程或不等式：（1）x+2=5 （2）x+2＜5（3）4x=2x－6 （4）4x≥2x—6 （5）－4x≥2x－6注意：将未知数的系数化为1时，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．观察上题方程和不等式的特点与解法，说说方程和不等式的异同？设计意图：通过回顾复习不等式的基本性质与一元一次方程的相关概念，为引出一元一次不等式的概念和解法做好铺垫.二、新课探究:[探究1] 一元一次不等式的概念1、观察下列不等式：① x+2＜5 ② 2x －1>4x ＋13 ③ 2（5x ＋3）≤x －3（1－2x ）④ ()4138132--<++x x ⑤ 4x ≥2x —6 议一议：(1)找出共同特征：①_不等式的两边都是整式_,②_只含有一个未知数，③_未知数的最高次数是1 。
人教版七年级数学下册课件 第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用
购买数量(件)
A
第一次 第二次
B
购买总费用(元)
2
1
55
1
3
65
解：(1)设 A 种商品的单价为 x 元，B 种商品的单价为 y 元，根据题 意，可得2xx＋＋3yy＝ ＝5655， ， 解得xy＝＝1250，，
答：A 种商品的单价为 20 元，B 种商品的单价为 15 元
(2)设第三次购买商品A种a件，则购买B种商品(12－a)件，根据题意， 可得a≥2(2y＝y＝59940000，，
解得xy＝＝13
500， 200，
答：每台 A 型电脑
的价格为 3 500 元，每台 B 型打印机的价格为 1 200 元
(2)设学校购买 a 台 B 型打印机，则购买 A 型电脑为(a－1)台，根据题 意，得 3 500(a－1)＋1 200a≤20 000，解得 a≤5.答：该学校至多能购买 5 台 B 型打印机
9．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%， 假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水 果的售价在进价的基础上应至少提高( B )
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
10．马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天每天加工20个零件， 后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，马师傅在两天后每天 至少加工__4_0_个零件．
∵m＝20a＋15(12－a)＝5a＋180，∴当a＝8时所花钱数最少，即购买 A商品8件，B商品4件
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ (2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20 000元，并 且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至 多能购买多少台B型打印机？
华师大版七年级下册数学练习课件-第8章-8.2 3 第3课时一元一次不等式的解法
基础过关
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( D )
A．3x－2＞y
B．2x2＞0
C．x3－2＜1x
D．x7＜x
2．已知12(m＋4)x|m|－3＋6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为( A )
A．4
B．±4
C．3
D．±3
4
▪ 3．【2019·四川凉山中考】不等式1－x≥x－1C的解集是( ) ▪ A．x≥1 B．x≥－1 ▪ C．x≤1 D．x≤－1
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
3 解一元一次不等式
第三课时 一元一次不等式的解法
名师点睛
▪ 知识点1 一元一次不等式
▪ 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．
▪ 提示：一元一次不等式的两边都应满足以下条件：(1)都是整 式；(2)只含有一个未知数(若有其他字母，按常数对待)；(3) 未知数的次数都是1.
15．若代数式x－3 5＋1 的值不小于x＋2 1－1 的值，则 x 的取值范围是____x≤_－__1___.
12
16．小明解不等式1＋2 x－2x＋3 1≤1 的过程如下图． 解：去分母，得 3(1－x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得 3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得 3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得 x≤3.⑤
5
▪ 4．【2019·辽宁大连中考】不等式5x＋1≥3x－1的解集在数 轴B 上表示正确的是( )
6
5．关于 x 的方程 3x－2m＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )
A．m＜－12
B．m＞－12
人教版七年级下册数学期末考复习专题05一元一次不等式及不等式组(知识点串讲)(解析版)
专题05 一元一次不等式及不等式组知识框架重难突破一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解及解集（1）使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。
（2） 一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。
（3）解集在数轴上表示3、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x a <(x a >或)x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
备注：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．例如：131321≤---x x 解不等式： 解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （（不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!）移 项，得 23663-+≤-x x （移项，每一项要变号；但符号不改变）a a a a < > ≤ ≥合并同类项，得 73≤-x （计算要正确）系数化为1， 得 37-≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 例1．（2019·湖南广益实验中学初一期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．1x ＞3B ．x 2＜1C ．x +2y ＞0D ．x ＜2x +1【答案】D【解析】解：A 、1x 是分式，因此1x＞3不是一元一次不等式，故此选项不合题意； B 、x 2是2次，因此x 2＜1不是一元一次不等式，故此选项不合题意；C 、x +2y ＞0含有2个未知数，因此不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D 、x ＜2x +1是一元一次不等式，故此选项符合题意；故选：D ．练习1．（2018·六安市裕安中学初一期中）下列不等式中，一元一次不等式有（ ）①2x 32x +> ②130x -> ③ x 32y -> ④x 15ππ-≥ ⑤ 3y 3>- A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 【答案】B【解析】详解：①不是，因为最高次数是2；②不是，因为是分式；③不是，因为有两个未知数；④是；⑤是.综上，只有2个是一元一次不等式.故选B ．例2．（2019·洋县教育局初二期中）若437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，则m =__________．【答案】3【解析】解：∵437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，∴4-m =1，∴m=3，故答案为：3．练习1.（2019·山东省初二期中）已知12(m+4)x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A．4 B．±4 C．3 D．±3【答案】A【解析】根据题意|m|﹣3=1且m+4≠0解得：|m|=4，m≠﹣4所以m=4．故选：A．例3．（2018·浙江省初二期中）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解: 2（x﹣1）≥3x﹣3去括号, 得2x-2≥3x-3，移项, 合并同类项, 得-x≥-1，得：x≤1故在数轴上表示为:故选B.练习1．（2020·万杰朝阳学校初一期中）如图，张小雨把不等式3x＞2x-3的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是____．【答案】-3【解析】由3x＞2x-3，解得：x＞-3，∴阴影部分盖住的数字是：-3．故答案是：-3．例4．（2020·监利县新沟新建中学初一期中）解不等式：14232-+->-x x ． 【答案】x ＜−2【解析】解：去分母：2（x −1）−3（x ＋4）＞−12，去括号：2x −2−3x −12＞−12，合并同类项：−x ＞2，系数化1：x ＜−2． 练习1．（2018·福建省永春第二中学初一期中）解不等式3(21)x +＜13(43)x --，并把解集在数轴上表示出来．【答案】x ＜2，数轴见解析【解析】去括号，得 6x +3＜13-4+3x ，移项，得 6x -3x ＜13-4-3，即3x ＜6，两边同除以3，得x ＜2，在数轴上表示不等式的解集如下：例5．（2019·重庆市凤鸣山中学初一期中）关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．4- 【答案】A【解析】解：解不等式22x a -+≥，得22a x- ，∵由数轴得到解集为x ≤-1， ∴212a -=- ，解得：a =0. 故选：A .练习1．（2019·陕西省初二期中）不等式-4x -k ≤0的负整数解是-1，-2，那么k 的取值范围是（ ） A ．812k ≤<B ．812k <≤C ．23k ≤<D ．23k <≤ 【答案】A【解析】解：∵-4x -k ≤0，∴x ≥-4k ， ∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-4k ≤-2， 解得：8≤k ＜12，故选：A ．二、一元一次不等式组1、一元一次不等式组定义： 含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式 第2课时 实际问题与一元一次不等式
5．(2021·焦作期末)一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果 正常损耗，商家把售价至少定为__2__元，才能避免亏本．
解：因为1.5×10＝15＜25，所以小明家这个月的用水量超过10立方米．设小明 家这个月的用水量至少为x立方米，根据题意有15＋2(x－10)≥25，解得x≥15，答： 他家这个月的用水量至少是15立方米
11．(2021·河北)已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101个，设A品 牌乒乓球有x个．
(1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方 程：101－x＝2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法 说明A品牌球最多有几个．
解：(1)嘉嘉所列方程为 101－x＝2x，解得 x＝3323 ，又∵x 为整数，∴x＝3323 不合题意，∴淇淇的说法不正确 (2)设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有(101－x)个，依题意，得101－x－ x≥28，解得x≤36.5，又∵x为整数，∴x可取的最大值为36.答：A品牌球最多有36 个
8．红旗中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用11辆甲、乙两种型 号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动．
甲、乙两种型号的大客车的载客量如表所示：
则最多可以租用多少辆甲种型号大客车？有几种租车方案？
解：设租用x辆甲种型号大客车，则租用(11－x)辆乙种型号大客车，依题意得： 40x＋55(11－x)≥549＋11，解得x≤3，∴x可以取的最大值为3.∵x为正整数，∴x＝ 1或2或3，∴有3种租车方案．答：最多可以租用3辆甲种型号大客车．有3种租车 方案，方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；方案2：租用2辆 甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙 种型号大客车
华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式2 》公开课课件
a b , c 0 , a c _ _ _> b c a b , c 0 , a c _ _ <_ b c a b , c 0 , a c _ _ _= b c a b , c 0 , a c _ _ _≥ b c a b , c 0 , a c _ _ _≤ b c
例2:解不等式: v （1） 1 x>－3
2x 14
x 7
解：2x 4x 13 1
2x14
x 7
它在数轴上的表示如下:
一元一次不等式与一
-7
0
元一次方程的解法有
哪些类似之处?有什
么不同?
例3
解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:
2 (5 x 3 ) x 3 (1 2 x )
解: 1x 0 6 x 3 6 x
值是多少?
练习：
解不等式：
(1)
1.8－8x 1.2
－1.3－2 3x
＞
5x－0.4 0.3
(2)
x 0.7
－
0.17－0.2x 0.03
＜
1
(3)
0.4x－1.1 0.5
＋
x－5 2
≥
0.03＋0.02x 0.03
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
不等号的方向不变，所以
x－7＋7＜ 8＋7