正方体的平面展开图及三视图练习
正方体的平面展开图及三视图练习
正方体的平面展开图的判断问题题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。
解题方法：排除法。
先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。
然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。
最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确的答案。
注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。
1．右面这个几何体的展开图形是（）2．如图几何体的展开图形最有可能是（）A、 B、 C、 D、3．如图所示的正方体，若将它展开，可以是下列图形中的（）A、 B、 C、 D、4．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（）A、 B、 C、 D、5．四个图形是如图的展开图的是（）A、 B、 C、 D、6．如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A B C DA、 B、 C、 D、7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A、 B、 C、 D、8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（）A、 B、 C、 D、9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（）A、 B、 C、 D、10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）A、 B、 C、 D、11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（）A、 B、 C、 D、32121 A ． B ． C ． D ．正面 1. 下面简单几何体的左视图是( )．2. 如图所示，右面水杯的俯视图是( )3、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）7、如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ）8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。
小学六年级立体图形三视图及展开图
立体图形三视图及展开图一、知识点(一)三视图在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察，角度不同，看到的风景就会不同。
比如：我们可以从正面看、上面看、左面看，看到的图形分别称为正视图、俯视图和左视图，并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的。
对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积(二)正方体的展开图展开后由上、下、左、右、前、后六个正方形面组成，这六个正方形面的面积都相等，我们采用不同的剪开方法，共可以得到下面(三)长方体的展开图：观察上图可以发现，长方体的展开图由6个长方形组成，相对面的面积相等，即S上＝S下＝长×宽，S左＝S右＝宽×高，S前＝S后＝长×高。
(四)判断图形折叠后能否围成长方体或正方体的方法判断一个图形折叠后能否围成正方体或长方体，首先，要依据它们各自展开图的特点判断；其次，可以运用空间想象或实际操作进一步判断。
二、题型(一)展开图与对立面【例1.1】水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。
则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________________________。
【答案】后面、上面、左面【解析】易知“你”、“程”相对，“前”、“锦”相对，“祝”、“似”相对，因此“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面。
【例1.2】一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。
现在每方格内都填上相应的数字。
已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是___________。
【答案】3、1、2【解析】面上的数是“0”，与“B”相对的面上的数是“2”，与“C"相对的面上的数是“1”。
正方形展开图50题
正方体展开图一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面．A.前B.左C.右D.下六、七、八、九、十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____．十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面．A.EB.CC.DD.F十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____．十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面．十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____．十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()A.11B.13C.14D.16二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面．A.2B.6C.5D.1二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是( )条．二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合．A.AB.BC.E D、D二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。
2019年浙教版数学中考复习三视图与表面展开图综合测试
2019年浙教版数学中考复习三视图与表面展开图综合测试一．选择题1．(2018·广州中考)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是( )2．(2018·辽宁沈阳中考)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是( )3．(2018·四川广安中考)下列图形中，主视图为如图所示的是( )4．从一个边长为3 cm的大立方体上挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )5．(2018·四川宜宾中考)一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是( )A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球6．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( )A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球7．(2018·陕西中考)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥8．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( )A．6 B．4 C．3 D．29．(2018·内蒙古通辽中考)如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是( )A．18πB．24πC．27πD．42π10．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( )A．15π cm2B．51π cm2C．66π cm2D．24π cm211．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A．236π B．136π C．132π D．120π12．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( )13．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．914. 我们常用“y 随x 的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他与路灯C 的距离y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化．下列函数中y 与x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x ＋3C ．y ＝3xD ．y ＝(x －3)2＋3 15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上，已知铁塔底座宽CD ＝12 m ，塔影长DE ＝18 m ，小明和小华的身高都是1．6 m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人影长分别为2 m 和1 m ，那么塔高AB 为( )A ．24 mB ．22 mC ．20 mD ．18 m二．填空题16．三视图都是同一平面图形的几何体有______________________．(写一种即可)17．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是______.18．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为________________________．(若结果带根号则保留根号)19．如图，图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①，②，③，④中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是______.20．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，则m＋n＝________．21．(2018·甘肃白银中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为__________．22．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要______个小立方体．23．如图是一个圆柱的三视图，由图中数据计算此圆柱的侧面积为__________(结果保留π).24．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是________cm.25．(2018·黑龙江齐齐哈尔中考)三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG ＝45°.则AB的长为____________．三．解答题26．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．27．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．28．如图所示是一个几何体的三视图，一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？29．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0．2米，且AC＝17．2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0．1米)(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫能否晒到太阳？30．如图1，2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．(1)蜘蛛在顶点A′处．①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线最近．(2)在图3中，半径为10 dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15 dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线．若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．参考答案1-5 BDBCA6-10 CCACD11-15 BCCDA16. 球体(答案不唯一)17. 318. (1203＋90)cm19. ①20. 1621. 10822. 823. 24π24. 1225. 4 2 cm26. 解：∵俯视图是菱形，∴底面菱形边长为 1.52＋22＝2.5(cm)，面积为12×3×4＝6(cm 2)，则侧面积为2.5×4×8＝80(cm 2)，∴直四棱柱的表面积为92 cm 2.27. 解：如图所示．28. 解：该几何体为如图所示的长方体．由图知，蚂蚁有三种方式从点A 爬向点B ，且通过展开该几何体可得到蚂蚁爬行的三种路径长度分别为l 1＝32＋(4＋6)2＝109(cm)；l 2＝42＋(3＋6)2＝97(cm)；l 3＝62＋(3＋4)2＝85(cm)．通过比较，得最短路径长度是85 cm ．29. 解：(1)当α＝60°时，在Rt △ABE 中，∵tan 60°＝AB AE ＝AB 10，∴AB ＝10·tan 60°＝103≈17．3(米)．即楼房的高度约为17．3米． (2)当α＝45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B 射下的光线与地面AD 的交点为点F ，与MC 的交点为点H ．∵∠BFA ＝45°，∴tan 45°＝AB AF＝1，此时的影长AF ＝AB ＝17．3米，∴CF ＝AF －AC ＝17．3－17．2＝0．1(米)，∴CH ＝CF ＝0．1米，∴大楼的影子落在台阶MC 这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．30. 解：(1)①如图1，连结A ′B ，则线段A ′B 就是所求作的最近路线．②两种爬行路线如图2所示．由题意可得，Rt △A ′C ′C 2中，路线A ′HC 2的长度为A ′C ′2＋C ′C 22＝702＋302＝ 5 800(dm)， Rt △A ′B ′C 1中，路线A ′GC 1的长度为A ′B ′2＋B ′C 12＝402＋602＝ 5 200(dm)．∵ 5 800＞ 5 200，∴路线A ′GC 1更近．(2)连结MQ ，∵PQ 为⊙M 的切线，点Q 为切点，∴MQ ⊥PQ ，∴在Rt △PQM 中，有PQ 2＝PM 2－QM 2＝PM 2－100.如图3，当MP ⊥AB 时，MP 最短，PQ 取得最小值，此时MP ＝30＋20＝50(dm)，∴PQ ＝PM 2－QM 2＝502－102＝206(dm)；实用标准文案如图4，当点P与点A重合时，MP最长，PQ取得最大值，过点M作MN⊥AB，垂足为N，由题意可得PN＝25 dm，MN＝50 dm，∴Rt△PMN中，PM2＝PN2＋MN2＝252＋502，∴Rt△PQM中，PQ＝PM2－QM2＝252＋502－102＝55(dm)．综上所述，PQ长度的范围是20 6 dm≤PQ≤55 dm.文档。
小学五年级竞赛 第十一讲 三视图专题
第十一讲三视图与展开图一、课前热身：1、邓老师用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）．从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的．（填序号）2、如图所示的四个图形都是由六个相同的小正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是 C ．（填序号）二、典例精析：3、下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板．下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是．4、右边是由大小相同的正方体叠成的立体图形．从正面可以看到7个方块，如果从左面看，可以看到个方块．5、一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由个立方体组成．6、把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？7、如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是．8、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如图1，从侧面看如图2，那么他最多用了块木块，最少用了块木块．9、一个立方体骰子的每个面上标记着从1到6中的一个数字，下面是它的两幅表面展开图，根据（1）提供的信息，填出在（2）中剩下的4个数字．10、如图形1的实线是图形2的棱，图形1的虚线是图2的折痕．如果把图形1沿折痕叠成图形2所示的立体图形，那么图形2中标有“*“的部分对应于图形2里标有A，B，C，D中的标有字母的部分．三、竞赛真题：11、（2012•华罗庚金杯）图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，512、（2017•希望杯）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．13、（2012•希望杯）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）14、（2016•希望杯）一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有个．15、（2007•华罗庚金杯）用一些棱长是1的小正方体码堆放成一个立体图，从上向下看这个立体图形，从正面看这个立体图形，所得图形如图所示，则这个立体图形的表面积最多是．四、课后练习：16、用若干个1×1×1的小立方体堆积成一个立体图形（小立方体不能悬空），它的正视图、左视图、俯视图都是如图的样子，那么堆积成满足条件的小立方体最少需要个小立方体．17、若干个棱长为1的正方体木块组成一个立体图形，从正面看如图1，从侧面看如图2，这组木块最少有个，最多有个．18、如图，这是一个正方体的展开图．将它折成一个正方体后，相交于同一顶点的3个面上的数之和最大是多少？19、一些边长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从正面看这个立体，如图2，在这个立体的体积最大时，将这些小正方体码放成一个底面积为4的长方体，则这个长方体的高是．20、小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺，小笨首先出了一道题考他，从图中的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的？。
画三视图练习题
画三视图练习题1．下面是一些立体图形的三视图，?请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．画出该几何体的左视图；该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．参考答案:1．圆柱，正三棱锥．圆锥圆柱正方体三棱柱3．上正侧．B ．略6．如粉笔，灯罩等．1208．略六面体，12条，8个等腰梯形，?正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y= 13．略 14．12个，7个1.1.5三视图课程学习目标［课程目标］目标重点：正投影与三视图的画法与应用, 目标难点：三视图的画法以及应用学法关键1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置研习教材重难点研习点1 正投影1．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.. 正投影的性质：①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比；⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.研习点三视图1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面.. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图.5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.研习点3．三视图的画法要求:三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形；一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；记忆口诀：长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽。
正方体展开图规律
正方体展开图规律一、基本知识1.点、线、面、区域的关系---平面图形和立体图形的欧拉公式2.截面形状的确定①立方体被某平面所截，可以得到截面形状有：三角形、四边形、五边形、六边形。
②其他图形的截面。
例：圆锥被被某平面所截，可以得到截面形状有：三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线等。
尤其是圆锥被平行于轴对称面的竖直平面截取，截面形状不是三角形，而是抛物线。
二、正方体展开图规律的研究试着将一个正方体的盒子剪开，我们会发现：随着剪纸的方向不同，展开图完全不同，似乎没有什么规律可遵循，但不要着急，换个角度来考虑问题。
我们知道，所有正方体都是六个面，同时找6个面展开图的分布规律的确很困难，我们能不能先找出其中4个面展开的分布规律，然后再研究其他两个面的分布规律呢？4个面展开的分布规律有两个。
最容易想到的分布规律是第一个，如图1，我们称其为“长方形结构”它组合起来恰好是一个无两个底的立方体桶状图形，仅缺少上下两个底面，而上下两个底面的位置恰好可由上图中的的上下两条边来定，图2中标号为1的面其位置有4个，代表上底面，标号为2的面其位置也有4个，代表下底面。
第2个分布规律如图3所示，我们可以形象地称它为“Z字结构”，大家一定能想象到，它拼合起来是个什么图形，对，应该是个类似撮箕的东西，现在缺少两个面：上边的面和前边的面，我们现在研究如何把2个面补上。
经研究发现，当我们将一个面连接在AB、BC、DH边上时，恰好可以封闭上面的面，而将另一个面连接在AE、FG、GH边上时，可以封闭前面的面。
由于Z字结构可看成是由两个图形“┐”和“└”叠加而成，而拼合时，C和D两点重合，E和F两点重合，故AB、BC、DH恰好位于“┐”边上， AE、FG、GH则恰好是位于“└”边上。
找到规律后，我们便可以很方便的确定具有Z字结构的分布规律。
图4给出了两种具有图1 分布规律一图2 展开图例1 2 1 2 CB A HG F ED 图3 Z字结构分布规律var script = document.createElement('script'); script.src = '/resource/baichuan/ns.js'; document.body.appendChild(script);Z字结构的正方体展开图，其中图4 A是正写的Z字，图4 B是反写的Z字。
正方体的表面展开图习题精品资料
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和－3，要在其余正方形内分别填上－1、－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填＿＿＿＿＿2、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）3、如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）（A）0，－2,1（B）0,1，2（C）1,0，－2（D）－2,0，14、在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）5、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）6、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 ( )（正方体纸盒）（A）（B）（C）（D）7、如图．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下．则所得图形是 ( )8、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( )A． 2 B． 4 C． 8 D．109、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和一3．要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填．10、把如图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x、y的值是．11、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的___ ___________________.12、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）13、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）14、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )15、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）16、在正方体的表面上画有如图（1）中所示的粗线，图（2）时其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（如果没有把握，还可以动手试一试噢） ( )图（1） 图（2）图3A B CD AA B C D17、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是( )。
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正方体的平面展开图的判断问题
题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开
图是哪一个。
解题方法：排除法。
先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。
然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。
最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确
的答案。
4.如图所示的立方体, 将其展开得到的图形是
注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。
1.右面这个几何体的展开图形是（ ) ■
1
■ ■
------- 1 1
C
◎
1
■
1
1
△
1 1 q
1
D
2.如图几何体的展开图形最有可能是（ 石
◎
△
d
□
O]
|v
1 O
B 、 Q
C —
D 、
—
A 、 )
3.如图所示的正方体, 若将它展开，可以是下列图形中的（ 中华
愛 沪华
A 、
B
、 中华 中华
C 、
rm
A 、
C 、
5.四个图形是如图的展开图的是（ rn
6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后, B 、
D 、
D
能得到的图形是（
9. 下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图（
10.
如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、 剪开成一个平面图形，则展开图可以是（
）
11. 将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上 形为此正方体的展开图，则此图
为（
）
)
& 一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ribi
B
、
C
、 D 、
A
、
D 、 A
、
■
■ ■
B 、
C 、 A 、
■ r ■ > 1 ,
卡
1
岸
H"
B
C 、
1
■ •― i
.1 . I T
D 、
1.下面简单几何体的左视图是 （）.
A .
C .
D
.
2.如图所示，右面水杯的俯视图是 （ A
C I>
正面
正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 0、＞两符号.若下列有一图
3、如图（1）放置的一个机器零件，若从正面看是如图 （2），则其左面看是（ ）
4.若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是
9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。
请 搭出这个物体，并画出该几何体的主视图、左视图
3 1
2
1|
2
10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 （
） A 、6 个
B 、7 个
C 8 个
D 、9 个
主视图 左视图 俯视图
11、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,
这个几何体的主视图是
（
）
□ □O
A.圆柱 B 正方体
D.圆锥
正面 左面 上面 5.图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（
则从上面看到的图为 h ）
） 7、如图2,这是一个正三棱柱, 7 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ( )
（1） （ 2）
（第3题）
2
f - 1
1 讣丨
1 1
till
图1
A B C 个棱长为 8 D 12、
下面右边的图形是由 （ ） 1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 13、 13、 14、
A. B. C. 某工艺品由一个长方体和球组成（右图），则其俯视图是 B. C . A .
F 面右边的图形是由 8个棱长为
— )
1 1
J
—
D. ( D .
1个单位的小立方体组成的立体图形, 某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 "(
这个立体图形的左视图是
A .正三棱柱
B .圆柱 C.长方体 15、由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物， 小正方体个数为 （）
A. 6
B. 7
C. 8 某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图
D .圆锥
不同侧面观察到如图
D. 9 1是 它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ■HP
8所示的投影图，则构成该实物的
A. 8桶
B. 9桶
C. 10 桶
D. 11 桶 俯视图 左视图 图1 16、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几 何体是（ 主视图 A.球体 B.长方体 C.圆锥体 D.圆柱体
17、下列几何体, 正（主）视图是三角形的是
（
正方体的平面展开图的判断问题答案
1分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的三个面有一个公共顶点.
解：选项 B C带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，排除；选项A 能折叠成原正方体的形式，而选项D折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位
置不同，故选A.
点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力.
2. C.
3. C.
4. D.
5. A.
6. B.
7. C.
8. D.
9. B. 10. C.
11.分析：此题主要根据0、汕符号的上下和左右位置判断，可用排除法. 解：由已知图可得，符号的上下
0、＞两位置不同，故可排除A、B;又注意到0、汕符号之间的空行有3列，故选C.。