土力学2-10章课后习题答案(第三版)资料讲解
土力学第三版课后习题答案_马建林主编
2-6如图2－18，其中土层渗透系数为5.0×10－2m3/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m，测得抽水后孔内水位降低了2.0m，抽水的影响半径为70.0m，试问：
（2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。
注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。
2-7在图2－19的装置中，土样的孔隙比为0.7，颗粒比重为2.65，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。
图2－19习题2－7图（单位：cm）
1-8解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。
(1-12)
(1-14)
注意：1．使用国际单位制；
2．w为已知条件，w=10kN/m3；
3．注意求解顺序，条件具备这先做；
4．注意各的取值范围。
1-9根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
（1）当h＝10cm时，砂样中切面a－a上的有效应力？
（2）若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？
图3－42习题3－3图
3-3解：（1）当 时， ，
（2）
3-4根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A—A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
图3－43习题3－4图
3-4解：图3-43中粉砂层的应为s。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：
2-10某场地土层如图2－21所示，其中黏性土的的饱和容重为20.0 kN/m3；砂土层含承压水，其水头高出该层顶面7.5m。今在黏性土层内挖一深6.0m的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深h不得小于多少？
土力学2-10章课后习题答案(第三版)
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ=Θ W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
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第2章 土的性质及工程分类2.2 试证明下列换算公式 （1）1s w d d e ρρ=+(2) 1r w s w s er d r e γ+=+(3) (1)S r wd n s n−=证明： 令1s v =，则由v s v e v =得v v e =，1s v v v v e =+=+，由s s sm d v =·1w p 得s s s w s w m d v d ρρ== 由wsm w m =·100%得w s s w m wm wd ρ== 所以 (1)s w s w m m m d w ρ=+=+ （1）由 sd m vρ= 得 1s wd d eρρ=+ （2）由wr vv s v =·100%得s r wd s e =⇒s r wd s e =则(1)(1)11s w s w d w d w r m r g g g ve e ρρ++====++1s w s w d wr d r e +=+1r w s ws er d r e +=+ （3）由v v n v =·100% 得 11e n n e e n =⇒=+−，则w r vvs v =·100%=s wd e =(1)s vd n n − 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1s v =。
已知某土样的土粒比重s d =2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/g cm ，水的密度31.0/w g cm ρ=。
按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及r s 和'r 。
解：因1s v =, 2.70s d =, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm , 31.0/w g cm ρ=由(1) 2.70(10.322)1.0110.871.91s w d w e ρρ++=−=−= （1）3v v 0.87e cm ==（2）0.322w s v wd ==*2.70=0.873cm （3）110.87 1.87v e =+=+=3cm （4） 2.70s s w m d ρ==*1.0=2.70g（5）0.322w s w m wd ρ==*2.70*1.00.87g = （6） 3.57s w m m m g =+= （7）s r wd s e =或w v vv *0.87100%0.87=*100%=100% （8）''1 2.71110.87s w d r g g e ρρ−−===++*1039.1/kN m = 2.4 用体积为723cm 的环刀取得某原状土样重129.5g ，烘干后土重121.5g ，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w 、孔隙比e 、饱和度r s 、重度r 、饱和重度sat r 浮重度'r 以及干重度d r ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。
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第2章土的物理性质及分类1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
1.解：2.解：设土颗粒体积为1由得3.解：由因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。
4.解：由得因为10<I P=16<17,该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75<I L=0.81<1.0,所以该粘性土的状态为软塑。
第3章土的渗透性及渗流3. 某渗透装置如图3-3所示。
砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数；砂样断面积A=200，试问：(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径，在渗流直径上的水头损失，在60s时间内的渗水量，求土的渗透系数。
一、简答题1地下水渗流时为什么会产生水头损失？水在土体中流动时，由于受到土粒的阻力，而引起水头损失。
并称单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力。
3.为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？3. 【答】室内试验和现场试验渗透系数有较大差别，主要在于试验装置和试验条件等有关，即就是和渗透系数的影响因素有关，详见上一题。
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第2章 土的性质及工程分类2.2 试证明下列换算公式 （1）1s w d d e ρρ=+(2) 1r w s w s er d r e γ+=+(3) (1)S r wd n s n−=证明： 令1s v =，则由v s v e v =得v v e =，1s v v v v e =+=+，由s s sm d v =·1w p 得s s s w s w m d v d ρρ== 由wsm w m =·100%得w s s w m wm wd ρ== 所以 (1)s w s w m m m d w ρ=+=+ （1）由 sd m vρ= 得 1s wd d eρρ=+ （2）由wr vv s v =·100%得s r wd s e =⇒s r wd s e =则(1)(1)11s w s w d w d w r m r g g g ve e ρρ++====++1s w s w d wr d r e +=+1r w s ws er d r e +=+ （3）由v v n v =·100% 得 11e n n e e n =⇒=+−，则w r vvs v =·100%=s wd e =(1)s vd n n − 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1s v =。
已知某土样的土粒比重s d =2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/g cm ，水的密度31.0/w g cm ρ=。
按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及r s 和'r 。
解：因1s v =, 2.70s d =, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm , 31.0/w g cm ρ=由(1) 2.70(10.322)1.0110.871.91s w d w e ρρ++=−=−= （1）3v v 0.87e cm ==（2）0.322w s v wd ==*2.70=0.873cm （3）110.87 1.87v e =+=+=3cm （4） 2.70s s w m d ρ==*1.0=2.70g（5）0.322w s w m wd ρ==*2.70*1.00.87g = （6） 3.57s w m m m g =+= （7）s r wd s e =或w v vv *0.87100%0.87=*100%=100% （8）''1 2.71110.87s w d r g g e ρρ−−===++*1039.1/kN m = 2.4 用体积为723cm 的环刀取得某原状土样重129.5g ，烘干后土重121.5g ，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w 、孔隙比e 、饱和度r s 、重度r 、饱和重度sat r 浮重度'r 以及干重度d r ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。
土力学课后习题答案第三版东南大学浙江大学湖南大学苏州科技学院合编
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为的环刀内，称得总质量为，经105℃烘干至恒重为，已知环刀质量为，土粒比重为，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ= W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ（3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为cm 3，含水量%，土粒相对密度为，烘干后测定最小孔隙比为，最大孔隙比为，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
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第2章土的物理性质及分类1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73 ，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
1.解：2.解：设土颗粒体积为1由得3.解：由因为1/3< SPAN>所以该砂土的密实度为中密。
4.解：由得因为10<I P=16<17,该粘性土应定名为粉质粘土；因为0.75<I L=0.81<1.0,所以该粘性土的状态为软塑。
第3章土的渗透性及渗流3. 某渗透装置如图3-3所示。
砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数；砂样断面积A=200，试问：(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径，在渗流直径上的水头损失，在60s时间内的渗水量，求土的渗透系数。
一、简答题1地下水渗流时为什么会产生水头损失？水在土体中流动时，由于受到土粒的阻力，而引起水头损失。
并称单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力。
3.为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？3. 【答】室内试验和现场试验渗透系数有较大差别，主要在于试验装置和试验条件等有关，即就是和渗透系数的影响因素有关，详见上一题。
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
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土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ=Θ W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V()ed e m m e m m V m WS S S W S +⋅+=++⋅=++==1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177.1167.2098.0111=-⨯+=-⋅+=ρρωWS d e（2）595.0461.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：819.073.230.0=⨯=⋅=⋅==S WS WS S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819.01173.21cm g e d V m W S S d =+⨯=+==ρρ ()()3/95.1819.01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+⨯+=+⋅+=+⋅⋅+=+=ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土81.0161730=-=-=ppL I I ωω 查表，确定为软塑状态 第三章3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂Ⅰ的渗透系数s cm k /10211-⨯=；砂Ⅱ的渗透系数s cm k /10112-⨯=，砂样断面积A=200cm 2，试问：（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q 多大？ 解：（1）A L hk A L h k 22212160=- 整理得2221)60(h k h k =-cm k k k h 4010110210260601112112=⨯+⨯⨯⨯=+=--- 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）s cm A L h k A i k q /20200404010131222222=⨯⨯⨯=⨯∆⨯==- 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm ，在L=200mm 渗流途径上的水头损失h=83mm ，在60s 时间内的渗水量Q=71.6cm 3，求土的渗透系数。
解：s cm t h A QL k /105.6603.85.74206.7122-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅∆⋅=π3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm 2，厚度为4cm ，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm ，试验开始时的水位差145cm ，经时段7分25秒观察水位差为100cm ，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
解：s cm h h t t A aL k /104.1100145ln 4453044.04ln )(522112-⨯=⨯⨯⨯=-=π3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深18.0m ，渗透系数s mm k /1034-⨯=，板桩打入土层表面以下9.0m ，板桩前后水深如图中所示。
试求：（1）图中所示a 、b 、c 、d 、e 各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。
解：（1）kPa U W a 00=⨯=γkPa U W b 2.880.9=⨯=γkPaU W c 2.137819418=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=γkPa U W d 8.90.1=⨯=γ kPa U W e 00=⨯=γ（2）()s m A i k q /1012918298103377--⨯=-⨯⨯⨯⨯=⋅⋅= 第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，3/17m kN =γ；第二层粉质黏土厚4m ，3/19m kN =γ，73.2=s G ，%31=ω，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，3/2.18m kN =γ，74.2=s G ，%41=ω；第四层粉土厚3m ，3/5.19m kN =γ，72.2=s G ，%27=ω；第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力c σ，并绘出c σ沿深度分布图。
解：（1）求'γ()()()()()ωγγωγγγγγγγγγγ+-=+-⋅=+-⋅=-=-=111'Gs G G G G W W G W V W V V W S W S W S S W W S W W S W S S W S S 由上式得：3'2/19.9m kN =γ，3'3/20.8m kN =γ，3'4/71.9m kN =γ， （2）求自重应力分布kPa h c 5.25175.1111=⨯==γσkPa h c 0.355.0195.25h 211=⨯+=+=‘水γγσ ()kPa c 17.675.319.90.35h 4'2c 2=⨯+=-+=’水γσσ kPa c 132.7788.2067.17h 33c23=⨯+=+=’γσσ kPa c 90.161371.9132.77h 44c34=⨯+=+=’γσσ()kPa 9.3063.08.03.5W c44=+++=γσσ不透水层4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：（1）全力的偏心距e ()31.1⨯=⋅+F e G F ()m e 891.020*********31.1=⨯⨯⨯+⨯=（2）⎪⎭⎫⎝⎛±+=l e A G F p 61minmax因为()337.114891.06161±=⎪⎭⎫⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±l e 出现拉应力故需改用公式()()kPa e l b G F p 301891.0242320246802232max =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=（3）平均基底压力kPa A G F 12581000==+（理论上）kPa b e l A G F 3.150209.131000231000'=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+ 或kPa p 5.15023012max ==（实际上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m ×2.4m ，设计地面下埋深为1.2m （高于天然地面0.2m ），设计地面以上的荷载为1200kN ，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m 深度M 1点及M 2点处的地基附加应力Z σ值。
解：（1）基底压力 kPa AGF p 149202.14.241300=⨯⨯⨯+=+=（2）基底附加压力 kPa d p p m 1311181490=⨯-=-=γ （3）附加应力M 1点 分成大小相等的两块8.126.32.1,2,4.2=====b z blm b m l查表得108.0=C α则 kPa M z 31.28131108.021=⨯⨯=⋅σ M 2点 作延长线后分成2大块、2小块大块8.126.33,2,6=====b z bl m b m l查表得143.0=C α小块8.126.38.1,2,6.3=====b z blm b m l 查表得129.0=C α则 ()kPa p p c c cM M z 7.3131129.0143.02(220022=⨯-=-==⋅）小大ααασ 4-11、某条形基础的宽度为2m ，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p 0）max =200kPa ，（p 0）min =100kPa ，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m 及6m 深度处的Z σ值。
解：kPa p 15021002000=+=均 中点下 3m 处 5.10,3,0====bzb x m z m x ，，查表得 396.0=c α kPa z 4.59150396.0=⨯=σ6m 处 30,6,0====bzb x m z m x ，，查表得 208.0=c α kPa z 2.31150208.0=⨯=σ边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m 处 ：矩形分布的条形荷载 1.523b z 5.0x ===，b ，查表343.0=⋅矩形c α4kPa .33100334.0z =⨯=⋅矩形σ 三角形分布的条形荷载1.523b z 10l ===，b ，查表938.0,734.021==t t αα kPa 34.7100*0734.01==⋅三角形z σ 38kPa .9100*9380.02==⋅三角形z σ所以，边缘左右两侧的z σ为kPa z 74.4034.74.331=+=σ kPa z 78.4238.94.332=+=σ 6m 处 ：矩形分布的条形荷载326b z 5.0x ===，b ，查表198.0=⋅矩形c α kPa 8.19100981.0z =⨯=⋅矩形σ 三角形分布的条形荷载326b z 10l ===，b ，查表0511.0,0476.021==t t αα kPa 76.4100*0476.01==⋅三角形z σkPa 11.5100*5110.02==⋅三角形z σ所以，边缘左右两侧的z σ为kPa z 56.2476.48.191=+=σ kPa z 91.2411.58.192=+=σ第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m ×2m ，天然地面下基础埋深为1m ，设计地面高出天然地面0.4m ，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。