XXXX年北京大学自主招生物理试题
清北自招物理训练
C.T= 2
D.T= 2
m
M
5. 5.如图所示，小球 P 一边在水面上每秒上下振动 5 次，一边沿 x 轴正方向匀速移动．O 点是它的初始位置，图示为恰好经过 点是它的初始位置 10 个周期时观察到的水面 波．则此水面波的传播速度值 及小球 P 匀速移动的速度值分 别是： A．0.2m/s，0.1m/s B．0.15m/s，0.125 m/s C．0.05 m/s，0.025 m/s D．0.1 m/s，0.05 m/s 6 6．如图，一简谐横波沿 x 轴正 方向传播， 图中实线为 t=0 时 刻的波形图， 虚线为 t=0.286s 时刻的波形图。该波的周期 T 和波长λ 可能正确的是: A．0.528s，2m C．0.624s，2m B．0.528s，4m D．0.624s，4m
答案：T = 2π
L1 L 2 ag
。
动的对称性， ，可知物块运动到最低点时加速度大小等于 可知物块运动到最低点时加速度大小等于 g，方向 竖直向上，当小球以一定的初速度压缩弹簧后 当小球以一定的初速度压缩弹簧后，物块到达最低 物块到达最低
5 选 A.解：小球 P 振动的周期 T=0.2s； 小球 P 振动 10 个周期所用时间 t=10T=2s； ； 小球 P 的速度 v1= = =0.1m/s；
点时，弹簧的压缩增大 弹簧的压缩增大，加速度增大，大于 g． 8 选 D.解：距地面高度为地球半径处距地球球心的距离为 距地面高度为地球半径处距地球球心的距离为 2R， 根据万有引力等于重力有 根据万有引力等于重力有：在地球选 B.
=
=0.2m/s； ；
在飞船处有： ：
1.一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为 相继通过距离为 16cm 的两点 A 和 B，历时 1s，并且在 A、B 两点处具有相同的速率，再经过 两点处具有相同的速率 1s， 质点第二次通过 B 点，该质点运动的周期和振幅分别为 该质点运动的周期和振幅分别为： A.3s，8 cm B.3s 3s，8 cm C.4s，8 cm D.4s 4s，8 cm 2.如图所示，斜面体 M 放在粗糙水平面上， 放在粗糙水平面上 轻质弹簧的一端固定在墙面上 另一端与 轻质弹簧的一端固定在墙面上， 放在斜面上的光滑物体 m 相连， 相连 弹簧的轴 线与斜面平行。 若物体在斜面上做简谐运 动，斜面体保持静止，则地面对斜面体 则地面对斜面体 M 的摩擦力 Ff 与时间 t 的关系图像应是: 的关系图像应是
历届高校自主招生资料(含自主招生试题)物理学科答案、详解
Ⅰ、自主招生综述前言：从2008年开始，高校自主招生考试录取人数首次超过高考，并在08年后的几年内继续拉大与自主招生考试录取人数的差距，到了2010年自主招生已经成为了名校招生的主要途径，高考将慢慢退居二线。
然而对于广大同学们来说，很多人并不了解高校自主招生，或者认为自己水平比较低，没有参加自主招生的必要，然而请你相信，随着自主招生规模的扩大，其门槛必定会降低，或许你不能拿到预录取资格，但是你很有可能比较容易的拿到高考加分的资格，因此，建议同学们慎重考虑，积极参与，高考的独木桥越来越窄，您应该扩大您的视野。
这一份资料来自OK学习网姜建锋老师的自主招生课程讲义，是我在自主招生结束后，闲得无聊，为学弟学妹们整理的，其中多数是直接截取了姜老师的板书(网上上课也能用笔写板书，神奇！)。
由于讲义比较全，所以基本上涵盖了自主招生的所有内容，但是也不是完全覆盖，侧重于超纲的知识，这次考试有些就没有涉及到，但是比没有听讲好多了，可以说是目前最全的自主招生资料了，想想我去年拼命找，只找到一些没答案的题目，那叫一个郁闷啊！这一套资料的模式就是先补充一些超过高考范围但是自主招生常考的知识点（这个老师是口述或者板书写的比较多，我没办法做进来，同学们只能自己查找资料或咨询自己老师了），然后以历年自主招生真题为例进行讲解，最后老师自己出了一些仿真试题进行锻炼，其实如果你参加过竞赛，进行过竞赛辅导，那么感觉还是挺容易的。
适用对象：准备参加五校或者复旦自主招生的同学，学习能力强不想付钱去听课的同学。
如果看文中板书困难，建议还是去亲自听讲解。
讲义来自OK学习网，因为未经官方授权，因此，请小心使用，版权没有^_^！希望我的这次努力能给广大参与自主招生的学弟学妹提供帮助，谢谢，如果后期闲的无聊，我会继续做一下其它科目，同学们如果感兴趣可以联系我。
Ps：题目图片的水印很烦，但是又没办法，大家要是看不清楚就去看板书的图吧！自主招生应试策略与物理试卷解读在姜老师讲义开始之前，我也来解读下自主招生：先说说我的经历：我老早就想去交大了，因为讨厌生物历史等等死记硬背的东西，加之自己理科也挺好，所以参加了五校联考，并且被预录取了，嘎嘎！现在对大家报考自主招生进行一点个人的指导：如果你理科非常好，甚至参加过数学或者物理等竞赛，同时文科很烂，那么，我觉得你参加五校的自主招生最合适不过了，五校的风格就是变态题目，因为他们想招变态学生，考的东西很深，很多超过高考范围，难度跟竞赛一试难度有一拼，但是大家都在一条起跑线上，如果你参加过竞赛或者接受过专门辅导，那么你绝对会比别人跑的远！这一点我深有体会。
最新-北约自主招生考试物理试题及参考答案资料
2009年北京大学自主招生考试物理试题1、有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1、H2，密度为ρ1、ρ2，把它们叠在一起放在密度为ρ0的液体中，小上大下，刚好没过大的。
若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。
问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少？(用H1、H2、g表示)2、光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。
（1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间；（2）求杆的长度L；（3）求猴从大桶水平跳出的速度V m。
3、（1）质量为m1，m2的小球以速度V10，V20发生弹性碰撞，碰后速度为V1，V2。
求V1，V2；（2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球，质量为2m。
已知所有碰撞为弹性碰撞。
当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。
4、（1）什么是物体的内能？（2）微观上气体对容器壁的压强是什么？（3）P V T，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P U怎样变化？5、四块等距并排的平行板（可视为无限大的平行板，忽略边缘效应），从左到右的电荷量依次为q、2q、3q、4q，现将第一和第四块板接地，问（1）这两块板流入地面的电荷量各为多少？（2）求板中的电场强度。
（补充知识：两块无穷大平行板之间电场强度E=σ/ε0）6、（图形是一个横着放的”日”）如图，每条边的电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻是多少？7、已知He+原子构型和H+类似：（1）He+的基态电离能为54.4eV，问要使其由基态跃迁电子变成激发态最少需要吸收多少能量？（2）如果考虑了粒子的反冲，则此结果与（1）中的结果相差百分之多少？注：e=1.6×10-19C、m e=9.1×10-31kg、m p=m n=m0=1.67×10-27kg。
清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题.docx
清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）试题说明： 1 、考试中不准使用计算器2 、计算中，重力加速度一律取g10m / s23 、考试时间 90 分钟，试题满分100 分一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。
每个小题的四个选项中，至少有一个正确选项。
全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得0分）1、如图所示，电源内阻不能忽略，开关闭合后，灯泡 A 、B 均发光。
现将滑动触头向右移动，下列说法正确的是（A）A 灯变亮、 B 灯变暗（B ）A 灯变暗、 B 灯变亮（C）电源路端一定电压增大（D ）电源的输出功率一定增大2 、如图所示，质量为m1和 m2的两个小球固定在长为2l 的轻杆两端，m1m2。
杆的中点是一水平转轴O ，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计。
若从杆处于水平位臵由静止释放系统，系统转过900的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知）（A）该过程中系统机械能守恒（B ）球m1的机械能守恒（C）可以求出杆竖直时两球的速率（D ）可以求出杆竖直时轴O 对杆的作用力大小第2题图第3题图3、如图所示，不计重力的正电粒子以一定的水平初速度射入平行金属板间竖直的匀强电场中，则下列说法正确的是（以下各情况，粒子均能穿过电场）（A）增大初速度大小，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（B ）滑动触头向上移动，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（C）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（D ）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的时间变大4、粗糙水平面上一物体以一定初速度向前滑行，从开始滑行到停止，物体的运动位移为S，运动时间为t ，运动过程中的加速度大小为a，则下列说法正确的是（A）运动位移 S 随初速度增大而增大，随质量增大而减小（B ）运动时间 t 随初速度增大而增大，与质量无关（C）加速度大小 a 随质量增大而减小（D ）位移 S、运动时间 t 、加速度大小 a 都随初速度增大而增大5 、如图所示 ,直角三角形框架ABC（角 C 为直角）固定在水平面上，已知 AC 与水平方向的夹角为300。
清北学长精心打造——北约自主招生物理模拟试题及参考答案(四)
清北学长精心打造——北约自主招生物理模拟试题(四)姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题1、现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构。
为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d /n ，其中n >1。
已知普朗克常量h 、电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为 （ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2、下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是 ▲A ．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B ．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的C ．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子D ．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性二、多项选择3、图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U 形管”，a 、b 、c 、d 为其中四段竖直的部分，其中a 、d 上端是开口的，处在大气中，管中的水银把一段气柱密封在b 、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c 中的水银上升了一小段高度Δh ，则A．b中的水银面也上升ΔhB．b中的水银面也上升，但上升的高度小于ΔhC．气柱中气体压强的减少量等于高为Δh的水银柱所产生的压强D．气柱中气体压强的减少量等于高为2Δh的水银柱所产生的压强4、如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器位置固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都有开口的，管内被水各封有一定质量的气体．平衡时a管内的水面比管个的低，b管内的水面比管个的高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A．a中的气体内能增加，b中的气体内能减少B．a中的气体内能减少，b中的气体内能增加C．a、b中气体内能都增加D．a、b中气体内能都减少5、如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直．一电阻可以忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移．现从静止开始对ab杆施加向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆的运动过程中，下列哪种说法是正确的？A．外磁场对载流杆ab作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B．外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C．外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D．电阻R上消耗的功率存在最大值6、用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离，下列说法中正确的是A．只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B．只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C．只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离7、如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a>F b，则a对b的作用力A．必为推力 B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力 D．可能为零8、如图所示,两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上,穿过三棱镜后互相平行,则A．a光的频率高；B．b光的波长大C．a光穿过三棱镜的路程短D．b光穿过三棱镜的速度小三、填空题（每空？分，共？分）9、（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。
清北学长精心打造——北约自主招生物理模拟试题(三)
北约物理模拟试题三注意事项：1、答选择题前，考生务必将自己的、号、考试科目准确涂写在答题卡上。
每个选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。
选择题不能答在试题卷上，只能答在答题卡上。
2、填空题和计算题必须答在答题卷上。
3、考试结束时，将试题卷、答题卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、不定项选择题（每题中至少有一项符合要求。
完全选对得5分，部分选对得3分，不选或错选得零分。
共计8×5分=40分）1、关于温度和热量的相互关系，下列说法不正确的是：A.物体放出了热量，温度一定降低B.物体温度升高，不一定吸收热量C.物体温度不变，有可能吸收了热量D.质量相同的两个物体，温度升高多的物体吸收热量不一定多2、下列说确的是：A.物体能增加，不一定吸收了热量B.温度低的物体，能一定小C.物体速度越大，能不一定越大D.分子间同时存在引力和斥力，且斥力随分子间距离的增大而减小，引力随分子间距离的增大而增大3、下列说确的是：A.用一竖直向上的力去提放在水平地面上的箱子但未提动，说明此力一定小于箱子的重力B.汽车刹车向前运动的过程中，汽车受到的合力方向是向后的C.放在水平传送带上的行，当行随传送带一起匀速运动时，行受重力、支持力和向前的推力三个力的作用D.用一斜向下方的推力推水平地面上的物体，当物体向前匀速运动时，对地面的压力大于物体的重力4、下列光现象：①静湖映明月；②池清疑水浅；③日食和月食；④近视眼的矫正；⑤星星闪烁；⑥用针孔照相机摄影。
其中属于光的折射形成的是：A.②⑤⑥B.①③⑥C.②④⑤D.②④⑥5、三个实心正方体A、B、C对水平地面的压力相同，它们的质量随体积变化的关系图线如图所示，则这三个正方体的密度ρA、ρB、ρC和对水平地面的压强P A、P B、P C的大小关系为：A.ρA ＞ρB ＞ρCB.ρA＜ρB＜ρCC.P A＜P B＜P CD.P A＞P B＞P C6、如图所示，电流表A1的示数为1A，A2的示数为3A，A3的示数为8A，则R1、R2、R3的电阻值之比和功率之比为：A. R1 ：R2 ：R3 = 10 ：5 ：2B. R1 ：R2 ：R3 = 5 ：2 ：1C. P1 ：P2 ：P3 = 1 ：2 ：5D. P1 ：P2 ：P3 = 1 ：4 ：257、在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P由a端滑向b端的过程中，下列说确的是：A.电压表V1示数不变，电压表V2示数变小，R2的电功率一直变大B.电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，单位时间通过R1的电流做功变大C.电压表V1示数不变，电压表V2示数变小，单位时间通过R1的电流产生的热量变小D.整个电路的电功率变小，R2的电功率可能一直变大8、如图所示的四个电路中，已知电源电压值，但R及R x的阻值均未知。
高校物理自主招生试题
高校物理自主招生试题一、直线运动和相互作用一.2022年1、(15分)(2022年华约自主招生)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。
一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=3≈0.58。
试求该同学向上拉动的重物质3量M的最大值二．2022年1．（2022年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。
所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。
实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。
测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。
（1）写出实验原理；三．2022年1.（2022复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。
若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。
细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是A．T增大，N减小B．T减小，N增大C．T和N都减小D．T和N都增大2、（2022年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。
下列判断正确的是（）A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC．乙车启动10后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇四．2022年3．（2022北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。
五．2022年4．（2022复旦）一火箭竖直向上发射，在开始的30内以18m/2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8m/2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为A．1.5某104m，123.6B．2.3某104m，153.6C．1.5某104m，68.5D．2.3某104m，123.65．（2022复旦）一物体以vA从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度vB到达相距为的B点，则该物体经过2t/5和距B点为2/5处的瞬时速度为____。
2010-2017最新大学自主招生物理真题(华约、卓越、北大博雅、清华领军)(PDF版 无答案)
4．空间内有一水平向右的电场 E ，现有一带电量为 q 的小球以初速度为 v0 向右上抛出，已知 E 小球落地点距离抛出点的最远距离。
3mg ，求 3q
5．现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为 m ，速度为 v ，重力加速度为
g ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。
MO NO ，则下列说法正确的是（
A． M 点电势高于 N 点 C．若增大 ，则 MN 点电势差增大
பைடு நூலகம்
） B． M 点电势低于 N 点 D．若增大 B ，则 MN 点电势差增大
8．在如图所示电路中，小灯泡规格为“ 6V ， 3W ” ， R3 4 ，电源内阻为 1 ，电压表、电流表均为理想电 表，闭合开关，调节滑动变阻器阻值，使电压表示数为 0 ，此时灯泡正常发光，电流表的示数为 1A ，则 电源电动势 E ，输出功率 P ， R2 。
3
6．如图所示，有 a 、 b 两个物体， a 物体沿长 L 、倾角为 、动摩擦因数 0.5 的斜面滑下后，在长为 L 的 光滑水平面 BC 上运动； b 从 C 点上方高为 4.5L 处下落。二者同时释放，在 C 处相遇，则 sin = 。
7 ．在水平面内，金属棒 MN 一角速度 绕 O 点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示。已知
v1 、 2 、 v2 、 p 0 、 V0 处理为已知量。
⑴ 将末态混合其体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为 1 和 2 ，试求 1 : 2 。 ⑵ 再求混合气体的体积 V 。
2
2017 年清华领军——物理
即 2017 年清华大学自主招生、领军计划测试物理学科
1．友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底 后的水面相比于原来（ A．一定上升 C．一定相等 ） B．一定下降 D．条件不足，无法判断
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2010年北京大学自主招生物理试题
1．（12分）如图所示，光滑平面上，两个相隔一定距离的小球分别以Vo 和0.8Vo 反向匀速运动，它们中间另有两个小球（小球1和小球2）将一弹簧压紧，小球1和小球2的质量分别为m 和2m ，弹簧的弹性势能为Ep 。
现将弹簧由静止释放，求：
（1）小球1和小球2各自的速度
（2）若小球1能追上左边的以Vo 运动的球，而小球2不能追上右边以0.8Vo 运动的球，求m 的取值范围。
2．物体做如图所示的斜抛运动，
（1）已知抛出速度V 和抛射角θ，求物体的水平位移S 。
（2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度Vo 斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为L ，设人与球的质量分别为M 和m ，求抛出速度Vo 的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θ
m 2m v 00.8v 012 S
3．如图，一个质量M 、棱边长为L 的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的摩擦因素。
4．如图所示，一定量的理想气体，从状态A 出发，经图中AB 、BC 、CA 状态变化后回到A 状态，其中AB 为等温变化，BC 为等压变化，CA 为等积变化，求： （1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？ （2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？
（3）哪个过程气体热量变化的绝对值最大？哪个过程最小？
5.一正四面体由六条棱边组成，每条棱边的电阻均为R ，求任意两顶点间的等效电阻。
V
6.如图，光滑U 型导轨上有一长为L=0.7m 的导线以s m v /4.00= 的速度向右切割匀强磁场，磁感强度B=0.5T ，回路电阻为R=0.3Ω，其余电阻不计，求： （1）回路中产生的感应电动势 （2）R 上消耗的电功率
（3）若在运动导线上施加一外力F ，使导线保持匀速直线运动，求力F 的大小.
7．如图，在Oxy 直角坐标系中，y>0的区域内有磁感应强度为B 的匀强磁场，y<0的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为m 、带电量为-q 的粒子从O 点出射，初速度方向与x 轴正方向夹角为θ)2/(πθπ<<，粒子在平面内做曲线运动。
若粒子的运动轨迹经过OPQ 三点，一直沿O 、P 、Q 围成的闭合图形运动，已知P （0，4l ）,Q （3l ，0）,
（1）求粒子初速度v 的大小和θ （2）求场强大小
E
R B
V 0L
2010年北京大学自主招生物理试题
参考解答
1 【解】
（1）设小球1和小球2各自的速度分别为212mv mv =，由动量守恒定律和机械能守恒定律：
212mv mv = （1）
p E v m mv =+2221)2(2
121 （2）
解（1）、（2）得：
m
E v p 32
1=， m
E v p 32=
（2）由题意得： 0132
v m E v p >= （3）
028.03v m
E v p ≤= （4）
解得：
20
20
344825v
E m v
E p p <
≤
2【解】
（1） t v S ⋅=θcos 0
202
1sin 0gt t v -
⋅=θ 解得g
v S θ
2sin 20=
（2）设人抛出小球时，小球相对地的速度为v2，与地面的夹角为θ
3【解】
向后翻滚如左图，向前翻滚如右图。
考虑拉力与重力的共同作用。
要求施加的力最小，则力臂最大，以获得大的力矩。
（1）向后翻滚时：对A 点力矩平衡，有：FL=MgL/2, F=Mg/2
此时摩擦力满足：Mg F μ= 21
=μ
（2）向前翻滚时：对B 点力矩平衡，有：F 2L=MgL/2, F=2Mg/4
此时摩擦力满足：0045cos )45sin (F g F M =-μ， 3
1=
μ
4 【解】
（1）AB 过程对外做功最大，因为做功的量为曲线下方的面积，AB 线下方面积最大
（2）内能仅与温度有关，温度升高，则内能增大。
CA 升温，故内能增大；BC 降温，故内能减少。
AB 为等温过程，内能不变。
（3）
CA 过程吸收的热量全部转换为内能的增加；最小 AB 过程吸收的热量全部用于对外做功；最大 BC 过程放出的热量，一方面内能减小（温度下降），另一方面外界做功（BC 下方的面积），
由于BC 、CA 两过程内能变化的大小相同，故BC 放热的量大于CA 吸热的量。
5【解】
求顶点1、间的等效电阻，等效电路如图，图中每个电阻为R 。
图中3、4等电位，3-4间的电阻不期起作用，设等效电阻为r R R R R r 2212111=++= r=R/2 6.
【解】
（1）V BLV 14.04.07.05.00=⨯⨯==ε
(2) W R P 065.03
.014.022
===ε (3)N BIL F 16.07.03
.014
.05.0=⨯⨯
== 1
2
3
4
1
2
4
R。