2020年深圳中考数学命题思路及备考方法
中考数学备考复习计划及备考策略(10篇)
中考数学备考复习计划及备考策略（10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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中考数学的备考方法和解题技巧
中考数学的备考⽅法和解题技巧如何有针对性的⾼效提分⾄关重要。
中考更像是⼀场竞技赛，除了不断提升⾃⼰，踏实做好训练，更重要的是找准进攻⽅向，知道中考命题规律，同时也要把握好⾃⼰的作战节奏。
好好把握，则马到成功；有所偏离，则功亏⼀篑！⼀、备考⽅法⼤胆取舍——确保中考数学相对⾼分“有所不为才能有所为，⼤胆取舍，才能确保中考数学相对⾼分。
”针对中考数学如何备考，著名数学特级⽼师说，这⼏个⽉的备考⼀定要有选择。
“⾸先，要进⾏⼀次全⾯的基础内容复习，不能有所遗漏；其次，⼀定要⽴⾜于基础和难易度适中，太难的可以放弃。
在全⾯复习的基础上，再次把掌握得似懂⾮懂，知道但⼜不是很清楚的地⽅搞清楚。
在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是⽼师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但⼜不能肯定的题认真做⼀做，把根本没有感觉的难题放弃不做。
千万不要到处去找各个学校的考试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精⼒。
”做到基本知识不丢⼀分某外国语学校资深中考数学⽼师建议考⽣在中考数学的备考中强化知识⽹络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
“⾸先要梳理知识⽹络，思路清晰知⼰知彼。
思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识⽹络，对知识做到⼼中有谱。
”他说，“其次要掌握数学考纲，对考试⼼中有谱。
掌握今年中考数学的考纲，⽤考纲来统领知识⼤纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢⼀分，那就离做好中考数学的答卷⼜近了⼀步。
根据考纲和⾃⼰的实际情况来侧重复习，也能提⾼有限时间的利⽤效率。
”做好中考数学的最后冲刺距离中考越来越近，⼀⽅⾯需按照学校的复习进度正常学习，另⼀⽅⾯由于每个⼈学习情况不⼀样，⾃⼰还需进⾏知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。
压轴题坚持每天⼀道，并及时总结⽅法，错题本就发挥作⽤了。
最后每周练习⼀套中考模拟卷，及时总结考试问题。
2020中考数学：基础题和压轴题解题技巧
2020中考数学：基础题和压轴题解题技巧中考日渐临近，在数学总复习的最后阶段，如何有效应对“容易题”和“综合题”，提高复习的质量和效率呢？针对当前中考复习中普遍存在的倾向性问题，中考数学宝典再给大家提出一些看法和建议，供中考生参考。
基础题要重理解在数学考卷中，“容易题”占80%，因此在中考复习最后阶段，适当进行“容易题”的操练，对提高中考成绩是有益的。
但绝不要陷入“多多益善，盲目傻练”的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。
据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。
笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。
解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。
当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。
所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。
在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的“容易题”，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。
如果你能真正把这些“容易题”做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。
压轴题要重分析中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。
很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程式与图形的综合也是常见的综合方式。
这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
2020中考数学：基础题和压轴题解题技巧
2020中考数学：基础题和压轴题解题技巧中考日渐临近，在数学总复习的最后阶段，如何有效应对“容易题”和“综合题”，提高复习的质量和效率呢？针对当前中考复习中普遍存在的倾向性问题，中考数学宝典再给大家提出一些看法和建议，供中考生参考。
基础题要重理解在数学考卷中，“容易题”占80%，因此在中考复习最后阶段，适当进行“容易题”的操练，对提高中考成绩是有益的。
但绝不要陷入“多多益善，盲目傻练”的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。
据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。
笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。
解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。
当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。
所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。
在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的“容易题”，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。
如果你能真正把这些“容易题”做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。
压轴题要重分析中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。
很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程式与图形的综合也是常见的综合方式。
这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
2020中考数学备考策略、解题技巧与压轴题解法
2020中考数学备考策略、解题技巧与压轴题解法中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是你一个人，大家都紧张。
最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题，千万不要在难题上不舍得，做到会做的题不丢分就好，这就需要你平时做题专注用心。
接下来小编为大家整理了初三备考学习相关内容，一起来看看吧!2020中考数学备考策略、解题技巧与压轴题解法备考方法大胆取舍——确保中考数学相对高分“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。
”针对中考数学如何备考，著名数学特级老师说，这几个月的备考一定要有选择。
“首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏;其次，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。
在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。
在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。
千万不要到处去找各个学校的考试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精力。
”做到基本知识不丢一分某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。
思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。
”他说，“其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。
掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。
根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。
”做好中考数学的最后冲刺深圳中考研究中心熊老师表示，距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。
2020深圳中考数学考前指导ppt
没做的题目要有标记，以防最 后忘记若有时间，回来再做， 选择题不能空
(2)不急不躁，尽力做到。对于自己通过 努力能够有希望解决的题目，一定不要着 急，尽最大努力解决，不到最后交卷时间 决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据 题目信息只能解决一点也要写上去。这样 可以使自己尽可能多的得分
(3)慢中开始，稳中结束。作好第一个题 对于稳定心态有好处，所以开始答题时 应稳一点、慢一点，一次性做对会给做
2020/7/11
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(三)、解答题：
做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来, 可先放一放,先做别的题目,不要在一道题上 花费太多的时间,而影响其他题目;做题慢的 同学,要掌握好时间,力争一遍准确;做题速 度快的同学要注意做题的质量,要细心,不要 马虎.
17题、考察负整数指数幂、零指数幂、去 绝对值、特殊角的三角函数等
好后面的题增强信心。另外，在做完试卷后 有时间的话要认真检查，别因为得意忘形而 出现错误，导致不必要的遗憾。
(4)要保持自我，按自己的目标走。有 些同学老是注意别人在干什么，别人 怎样了。有的同学考场上一听到别人 翻卷子，就认为比自己答得快，于是 乱了阵脚。每个人的需要不同、目标 不同，答题也是不同的，要学会把握 自己
4、答题卡按要求使用，把选择题做完后，就涂卡，不要放在最后 再涂，难免忘记。
2020中考数学：基础题和压轴题解题技巧
2020中考数学：基础题和压轴题解题技巧中考日渐临近，在数学总复习的最后阶段，如何有效应对“容易题”和“综合题”，提高复习的质量和效率呢？针对当前中考复习中普遍存在的倾向性问题，中考数学宝典再给大家提出一些看法和建议，供中考生参考。
基础题要重理解在数学考卷中，“容易题”占80%，因此在中考复习最后阶段，适当进行“容易题”的操练，对提高中考成绩是有益的。
但绝不要陷入“多多益善，盲目傻练”的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。
据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。
笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。
解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。
当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。
所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。
在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的“容易题”，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。
如果你能真正把这些“容易题”做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。
压轴题要重分析中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。
很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程式与图形的综合也是常见的综合方式。
这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
2020中考数学解题思路与方法汇总
2020中考数学解题思路与方法汇总初中数学解题方法与技巧要学好数学，学会解题是关键。
在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。
一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念;在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程;然后做数学练习题。
基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。
著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。
”教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。
1.函数与方程的思想函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。
所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。
而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2.数形结合的思想数与形在一定的条件下可以转化。
如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。
因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
3.分类讨论的思想分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。
原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有( )A ．12个B ．10个C ．8个D ．6个2．已知函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么能正确反映函数y ＝ax+b 图象的只可能是( )A. B. C. D.3．如图，点、、、在上，，点是的中点，则的度数是（ ）A. B. C. D.4．若m ，n 满足m 2+5m-3=0，n 2+5n-3=0，且m≠n．则11m n+的值为（ ） A ．35B ．35-C ．53 D ．53-5．半径为r 的圆的内接正六边形边长为( )A ．1r 2B ．3r 2C ．rD ．2r6．关于x 的正比例函数，y=（m+1）23m x -若y 随x 的增大而减小，则m 的值为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．-127．不等式组9511x xx m+<+⎧⎨>+⎩的解集是 x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1C．m≤1D．m＞18．若x>y，a<1，则（）A．x>y+1 B．x+1>y+a C．ax>ay D．x－2>y－19．已知，平面直角坐标系中，在直线y＝3上有A、B、C、D、E五个点，下列说法错误是（）A．五个点的横坐标的方差是2 B．五个点的横坐标的平均数是3C．五个点的纵坐标的方差是2 D．五个点的纵坐标的平均数是310．如图，是作线段AB的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（）A．同圆或等圆的半径相等B．两点之间线段最短C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上D．两点确定一条直线11．如图，已知点A、B在反比例函数4yx=的图像上，AB经过原点O，过点A做x轴的垂线与反比例函数2yx=-的图像交于点C，连接BC，则△ABC的面积是（）A．8 B．6 C．4 D．312．如图，四边形ABCD中，AC平∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，若AD＝4，AB＝6，则AC AF的值为（）A ．2B ．74C ．32D ．62二、填空题13．若关于x 的一元二次方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a 的值是______． 14．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m ，6），则m=_____． 15．若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝_____．16．一个n 边形的内角和是720°，则n ＝_____． 17．计算：03(1)8-+-＝_____． 18．计算：038(2019)-+-= ______. 三、解答题19．先化简再求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-,其中x=()01123tan 60-20162π--︒++- 20．（1）计算：1020181|23|(21)3tan 30(1)2-︒⎛⎫-++-+-- ⎪⎝⎭（2）解不等式组：11210x x x --⎧->⎪⎨⎪->⎩（3）已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣1＝0的两不等实数根，求1211x x +的值 21．为了增强体质，小明计划晚间骑自行车调练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A 射出的光线AB 、AC 与地面MN 的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC 长为149米，求该夜行灯距离地面的高度AN 的长． （参考数据：179611010141410050254sin ,tan ,sin ,tan ︒︒︒︒≈≈≈≈）22．如图所示，一次函数y ＝x+3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，将直线AB 向下平移与反比例函数my x=（x ＞0）交于点C 、D ，连接BC 交x 轴于点E ，连接AC ，已知BE ＝3CE ，且S △ACE ＝94．（1）求直线BC 和反比例函数解析式；（2）连接BD ，求△BCD 的面积．23．（1）计算121(3)3cos302-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭（2）解方程：21421242x x x x +-=+--． 24．为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题： 社团类别 人数 占总人数比例 球类 60 m 舞蹈 30 0.25 健美操 n 0.15 武术120.1（1）求样本容量及表格中m 、n 的值； （2）请补全统计图；（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．25．2014年11月，某市某中学结合语文阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图①）补充完整；（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生3600名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B D C C B C B C B B B二、填空题13．14．215． 16．6 17．－1 18．-1 三、解答题 19．12x -+,-1 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，再按分式的加减法化简，然后把x 化简后代入计算即可. 【详解】22211221x x x x x x x ++--÷++- =()()()2112211x x x x x x x +--⨯++-+ =122x x x x +-++ =12x x x --+ =12x -+，x=()01123tan 60-20162π--︒++-=1133122-⨯++ =-1， 当x=-1时， 原式=1=112---+. 【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的混合运算. 20．（1）223-；（2）1＜x ＜3；（3）﹣3． 【解析】 【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算（2）根据不等式组的解法解答，注意去分母（3）先根据一元二次方程的根与系数之间的关系求未知数，再化简求值. 【详解】解：（1）1020181|23|(21)3tan 30(1)2-︒⎛⎫-++-+-- ⎪⎝⎭32313123231312223=-+-⨯+-=-+-+-=-（2）112x x ---> 11|210x x x --⎧->⎪⎨⎪->⎩ 解不等式112xx --->，得：x ＜3， 解不等式x ﹣1＞0，得： 1,310x x x ><->故不等式组的解集为1＜x ＜3；（3）由根与系数的关系得：x 1+x 2＝3，x 1x 2＝﹣1， 则121212113x x x x x x ++==- ． 【点睛】此题重点考察学生对实数的运算，不等式组的解，一元二次方程根与系数之间的关系的理解，掌握实数的运算法则，不等式组和一元二次方程的解法是解题的关键. 21．该夜行灯距离地面的高度AN 的长为1m ． 【解析】 【分析】过点A 作AD ⊥MN 于点D ，在Rt △ADB 与Rt △ACD 中，由锐角三角函数的定义可知tan10°14919,tan14504ADDC AD AD DC BC DC ︒+====+=，即可得出AD 的长． 【详解】过点A 作AD ⊥MN 于点D ，在Rt △ADB 与Rt △ACD 中，由锐角三角函数的定义可知：tan10°＝914509AD AD DC BCDC ==++， tan14°＝14AD DC =， 故4AD ＝DC ，则9145049ADAD =+解得：AD ＝1，答：该夜行灯距离地面的高度AN 的长为1m ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键． 22．（1）25BC = ，2y x =- ；（2）S △BCD ＝32. 【解析】 【分析】（1）作CF ⊥x 轴于F ，根据BE ＝3CE ，且S △ACE ＝94 求得S △ABE ＝274，根据三角形面积求得AE ，从而求得OE 和CF ，由三角形相似求得EF ，得到C 点的坐标，即可根据勾股定理求得BC ，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得反比例函数的解析式；（2）设直线CD 的解析式为y ＝x+b ，令直线CD 交y 轴于H ，根据待定系数法求得解析式，从而求得H 点的坐标，联立方程求得D 点的坐标，然后根据S △BCD ＝S △BCH ﹣S △BDH 求得即可． 【详解】（1）作CF ⊥x 轴于F ，由直线y ＝x+3可知，A （﹣3，0），B （0，3）， ∵BE ＝3CE ，且S △ACE ＝94， ∴S △ABE ＝274， ∴12 AE•OB＝274，即12AE•3＝274， ∴AE ＝92， ∴OE ＝32， ∵S △ACE ＝12AE•CF＝94，∴CF ＝1， ∵CF ∥OB ， ∴△ECF ∽△EBO ，∴EF CFOE OB =，即32EF＝13， ∴EF ＝12， ∴OF ＝OE+DF ＝2， ∴C （2，﹣1），∴BC ＝()2221325+--=，∵反比例函数y ＝mx（x ＞0）经过点C ， ∴m ＝2×（﹣1）＝﹣2， ∴反比例函数解析式为y ＝﹣2x； （2）∵将直线AB 向下平移与反比例函数y ＝mx（x ＞0）交于点C 、D ， ∴设直线CD 的解析式为y ＝x+b ，令直线CD 交y 轴于H ， 把C （2，﹣1）代入得，﹣1＝2+b ， ∴b ＝﹣3，∴直线CD 的解析式为y ＝x ﹣3， ∴H （0，﹣3），解321212y x x x y y y x =-⎧==⎧⎧⎪⎨⎨⎨=-=-=⎩⎩⎪⎩得或， ∴D （1，﹣2）， ∴S △BCD ＝S △BCH ﹣S △BDH ＝12 ×3×2﹣12×3×1＝32．【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数系数k 的几何意义，解题关键在于作辅助线23．（1）12.5；（2）x ＝1 【解析】 【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）121(3)3cos302-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭＝9+3×32+2＝11+1.5＝12.5；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得 x﹣2+4x﹣2（x+2）＝x2﹣4，整理，得x2﹣3x+2＝0，解这个方程得x1＝1，x2＝2，经检验，x2＝2是增根，舍去，所以，原方程的根是x＝1．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，也考查了解分式方程．24．（1）120,0.5,18；（2）答案见解析；（3）75.【解析】【分析】（1）根据喜欢武术的有12人，所占的比例是0.1，即可求得总数；（2）根据（1）的结果，即可补全统计图；（3）利用总人数3000乘以对应的比例，即可估计该校最喜欢足球的人数．【详解】（1）样本容量为：12÷0.1＝120，m＝60÷120＝0.5，n＝120×0.15＝18；（2）如图所示：；（3）学校喜欢球类人有：3000×0.5×360＝75（人）．答：估计该校最喜欢足球的人数为75．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）300名学生；（2）见解析；（3）48°；（4）960（人）.【解析】【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；（3）用360°乘以体育部分人数所占比例即可得；（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）90÷30%＝300（名），故一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%＝60名，其它的人数：300×10%＝30名；折线图补充如图；（3）扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数为360°×40300＝48°；（4）估计最喜爱科普类书籍的学生人数为3600×80300＝960（人）．【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．也考查了利用样本估计总体．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ） A ．1a ≥ B ．1a >且5a ≠ C ．1a ≥且5a ≠ D ．5a ≠2．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）A.2332π-B.233π-C.32π-D.3π-3．若直线y ＝bx+b ﹣1经过点（m ，n+2）和（m+1，2n+1），且0＜b ＜2，则n 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，正△AOB 的边长为5，点B 在x 轴正半轴上，点A 在第一象限，反比例函数y ＝k x（x ＞0）的图象分别交边AO ，AB 于点C ，D ，若OC ＝2BD ，则实数k 的值为（ ）A ．43B ．932C ．2534D ．83 5．如图，P 是抛物线24y x x =--在第四象限的一点，过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A 、B ，则四边形OAPB 周长的最大值为（ ）A.10B.8C.7.5D.536．下列说法中： ①估计65的值在7和8之间；②六边形的内角和是外角和的2倍；③2的相反数是﹣2；④若a ＞b ，则a ﹣b ＞0．它的逆命题是真命题；⑤一个角是126°43'，则它的补角是53°17'；正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知，V ABC 中，135BAC ︒∠=，22AB AC ==，P 为边AC 上一动点，//PQ BC 交AB 于Q ，设PC x =，PCQ △的面积为y ，则y 与x 的函数关系图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．5D ．69．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为(4,0)，60AOC ∠=︒，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M ，N(点M 在点N 的上方)，若OMN ∆的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒(04)t ≤≤，则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是( )A. B.C. D.10．关于x ，y 的方程组322x y x y k -=⎧⎨+=+⎩的解满足x ＝y ，则k 的值是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．211．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，随机将方格内容白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．19D ．29 12．方程24222x x x x =-+-- 的解为（ ） A ．2B ．2或4C ．4D ．无解二、填空题13．抛物线 221y x =-的顶点坐标是________． 14．如图，已知AD ∥BC ，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要添加的一个条件是：____．(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母)15．分解因式：x 3﹣4x 2+4x=______．16．如图以直角三角形ABC 的斜边BC 为边在三角形ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB=4，AO=62，则AC= ________17．15的相反数是_____．18．﹣1的相反数是_____．三、解答题19．在某社区“全民健身”活动中，母女俩参加跳绳比赛，相同时间内妈妈跳180个，女儿跳210个，已知女儿每分钟比妈妈多跳20个，则妈妈每分钟跳多少个？20．已知a，b互为相反数，（1）计算：a+b，a2-b2，a3+b3，a4-b4，……的值．（2）用数学式子写出（1）中的规律，并证明．21．某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？22．解不等式组()5x+33x-113x+46-x22⎧>⎪⎨≤⎪⎩①②，请结合题意填空，完成本题的解答，I.解不等式①，得_________；II.解不等式②，得________；III.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：IV.原不等式组的解集为_________.23．某足球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据足球运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次接受调查的足球运动员人数为______，图①中m的值为______；(Ⅱ)求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.24．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元．已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求小丽家今年7月的用水量．25．（1）计算：231 82sin60(1)2-︒⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（2）解不等式组3(1)45513x xxx--⎧⎪-⎨->⎪⎩…，并写出它的所有整数解．【参考答案】***一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B A A D C B A BB C 二、填空题13．（0，-1）14．AD=BC,AB ∥DC, ∠A=∠C, ∠B=∠D 等15．x （x-2）2.16．17．-1518．1三、解答题19．120个【解析】【分析】设妈妈每分钟跳x 个，则女儿每分钟跳（20+x ）个，根据相同时间内妈妈跳180个，女儿跳210个列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设妈妈每分钟跳x 个，则女儿每分钟跳（20+x ）个，由题意得：18021020x x =+， 解得：x ＝120，经检验，x ＝120是方程的解且符合题意，答：妈妈每分钟跳120个．【点睛】本题考查了分式方程的应用，设出未知数，以时间做为等量关系列出方程是解决问题的关键．20．（1）a+b=0，a 2-b 2==0，a 3+b 3=0，a 4-b 4=0，……；（2）若a=-b ，a n +（-1）n+1b n =0成立，见解析.【解析】【分析】（1）用平方差公式计算a 2-b 2 、a 4-b 4，用降次的方法将a 3+b 3化为（a+b ）（a 2-ab+b 2）的形式求解；（2）总结代数式的规律为a n +（-1）n+1b n =0，然后分n 为奇偶数讨论证明即可．【详解】解：（1）∵a=-b ，∴a+b=0，a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）=0，a 3+b 3=（a+b ）（a 2-ab+b 2）=0，a 4-b 4=（a 2-b 2）（a 2+b 2）=（a+b ）（a-b ）（a 2+b 2）=0…（2）通过上面的计算可得：a n +（-1）n+1b n =0证明：①当n 为奇数时，a n +（-1）n+1b n =a n +b n，∵由杨辉三角知a n +b n 总可以表示为（a+b ）乘以一个整式的积的形式，∴a n +b n =0，②当n 为偶数时，设n=2m ，m 为整数，a n +（-1）n+1b n =a n -b n=a 2m -b 2m=（a m ）2-（b m ）2=（a m -b m ）（a m +b m ）而（a m -b m ）（a m +b m ）也是最终总可以表示为（a+b ）和一个整式的乘积，∴若a=-b ，a n +（-1）n+1b n =0成立．【点睛】本题考查了两个数的奇数次和偶数次差总可以表示为这两个数相加再乘以一个代数式的形式，这是一个规则，也是解答此题的关键所在．21．该校捐款的平均年增长率为50%【解析】【分析】设该校捐款的平均年增长的百分率为x ，根据增长后的面积＝增长前的面积×（1+增长率），即可得到2006年的捐款是（1+x ）万元，2007年的捐款数是（1+x ）2，本题首先由题意得出题中的等量关系即三年共捐款4.75万元，列出方程，解出即可．【详解】解：设该校捐款的平均年增长率为x ．则：1+（1+x ）+（1+x ）2＝4.75，解得：x 1＝﹣3.5（应舍去），x 2＝0.5，故该校捐款的平均年增长率为50%．【点睛】本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a ，平均每次增长或降低的百分率为x 的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）＝a （1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”．22．(Ⅰ)x 3>-；(Ⅱ).x 1≤；(Ⅲ)数轴表示见解析；(Ⅳ)3x 1-<≤.【解析】【分析】（Ⅰ）先去括号、移项，两边同时除以2即可得答案；（Ⅱ）移项，整理，两边同时除以2即可得答案；(Ⅲ)根据不等式解集的表示方法解答即可；(Ⅳ)根据数轴，找出不等式①②的公共解集即可.【详解】（Ⅰ）5x+3>3(x-1) 去括号得：5x+3>3x-3 移项得：2x>-6解得：x>-3.故答案为：x>-3（Ⅱ）12x+4≤6-32x移项得：2x≤2解得x≤1.故答案为：x≤1（Ⅲ）不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：由数轴可得①和②的解集的公共解集为-3<x≤1，∴原不等式组的解集为-3<x≤1，故答案为：-3<x≤1【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．23．(Ⅰ)50，24；(Ⅱ)平均数是14.8；众数为15；中位数为15.【解析】【分析】（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-28-20-10-18=24，据此解答即可；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．【详解】(Ⅰ)9÷18%=50（名）m=100-28-20-10-18=24，故答案为：50，24.(Ⅱ)观察条形统计图，139141215141610175x14.850⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==,∴这组数据的平均数是14.8.∵在这组样本数据中，15出现了14次，出现的次数最多, ∴这组样本数据的众数为15.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有1515152+=,∴这组样本数据的中位数为15.【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．24．15m3【解析】【分析】可设去年每立方米水费为x 元，则今年每立方米水费为（1+13）x 元，小丽家去年12月的用水量为315m x ，今年7月的用水量为3155m x ⎛⎫+⎪⎝⎭，根据等量关系：今年7月的水费是30元，列出方程即可求解． 【详解】 解：设去年每立方米水费为x 元，则今年每立方米水费为（1+13）x 元，小丽家去年12月的用水量为315m x ，今年7月的用水量为3155m x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，依题意有 15151303x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 解得x ＝1.5，155x+＝10+5＝15． 答：小丽家今年7月的用水量是15m 3．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（1）73-；（2）0，1，2. 【解析】【分析】（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后再找出整数解即可【详解】解：（1）原式＝2﹣2×3+1+42， ＝7﹣3．（2）()3145{513x x x x -≥---①＞② ， 解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x ＞﹣1，∴不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．故不等式组的整数解是：0，1，2．【点睛】此题考查零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键。
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中考自我修养的具体要点
1、认真
晰（目标） 新课程标准四基
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
全面驾驭，重点清
新课标≠大纲
课程标准是最低要求 大纲是最高要求
2.1
，留足大脑充足复习思考时间，例、习题都
4、三态及对称性的考查3分
5、展开图3分
6、三角形运用与三角函数7分
7、特殊平行四边形6分
8、圆9分
9、概率统计12分
10、尺规作图3分
11、新定义3分
2019年中考试题的特点总结
紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显
2020年中考时间表
阶段性复习计划、目标
数学考试的答题时间策略
2018中考考点与分值排布
1、数与式18分
2、不等式、方程11分
3、函数11分
4、三态及对称性的考查6分
5、投影与视图3分
6、三角形运用与三角函数15分
7、平行四边形与特殊平行四边形14分
8、圆10分
9、概率统计12分
2019中考考点与分值排布
1、数与式20分
2、不等式、方程14分
3、函数20分
象出数学的能力不强。这暴露出，我们的教学
在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实
际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不
够，从而导致丢分；
要注意做到不重不漏，主动思考，有空间思考，有灵性
的思考，还自我思考以主体地位。（方向）
2.2特别注意一题多变，一题多解，学会知识的迁移、类
比、总结，要注意学生思维广阔性培养。（发展）
3.
，培养复习与自我反思总结的良好习
惯。（态度）
课本中题目：如图，正方形ABCD的对角 线相交于O，点O又是正方形A1B1C1O的一 个顶点，两个正方形的边长都是2。
通过对上述题目的操作与研究，不难发现有如下结论：
360 n
（1）两个全等的正n边形叠合，当叠合部分中心角为 时，正n边 形的边被覆盖部分的总长1 度为定值（等于边长），重叠部分的面积为定 值。（总面积的 ） n
360
（2）旋转的图形，只要中心角等于 n ，可以不受图形形状的限制 ，都有上述结论。
一题多解： 坐标轴上找一点C使得 三角形ABC是等腰三 角形
C
一题多变
变式2：如图，设O是边长为2的 正方形的中心，将一块半径足够 长，圆心角为直角的扇形纸板的 圆心放在O点处，并将纸板绕点 O旋转，请证明：正方形的边被 纸板覆盖部分的总长度为定值， 并求出这个定值。
A
D
E O
BF
C
一题多变
变式3：如图，将一块半径足够长的扇 形纸板的圆心放在边长为2的正三角形 的中心O处，并将纸板绕点O旋转，当 扇形纸板的圆心角为120°时，同样可 以证明正三角形的边被纸板覆盖部分的 总长度为2，图形中重叠部分的面积为 B 原正三角形面积的 。13
想的成绩。
2.各位老师应该注意到：从中考数学学生所犯的主要错误方面来看，主要体现在三个方面：会而不对，对 而不全，全而不美。会而不对主要是会做的题没有做对，问题关键在于计算和读题会意两方面;对而不全主要表现 在答题格式不完整，多种情况没有考虑清楚;全而不美主要表现在卷面不整洁，随手乱写乱画，字迹符号书写模糊 不清，逻辑推理不严谨。
6、三角形运用与三角函数13分
7、平行四边形与特殊平行四边形3分
8、圆7分
9、概率统计13分
10、尺规作图3分
11.规律探索3分
2016中考考点与分值排布
1、数与式17分
2、不等式、方程12分
3、函数17分
4、三态及对称性的考查3分
5、投影与视图3分
6、三角形运用与三角函数12分
7、平行四边形与特殊平行四边形9分
A（0，2） B（1，0）
一题多解：2018年中考真题第16题
3.角平分线法
培养习惯，注意做复习笔记的层次化、清晰化、规范化。
例如：深中某学生在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以 下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
内容：一元二次方程解法归纳
复习日记卡片
时间：2017年 月 日
2020深圳中考数学 命题思路及备考方法
内 容 提 要：
深圳市2015-2019中考考点与分值分布 2019年中考试题特点的分析 阶段性复习计划、目标 2020年深圳中考题型的一点把握
2015中考考点与分值排布
1、数与式17分
2、不等式、方程20分
3、函数15分
4、三态及对称性的考查3分
5、投影与视图3分
图象交点的横
中考答题最容易
的地方：
1、概念理解不渗透，导致失分； 2、计算能力差，粗心失分； 3、分式方程及应用题不检验失分； 4、文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字
量大的试题存在一种本能的恐惧心理失分； 5、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、
表达太繁琐而丢分。
6、
即对现实生活中的问题抽
A E
O C
F
一题多变
变式4：如图，将一块半径足够长的扇形纸板
的圆心放在边长为2的正五边形的中心O处， 并将纸板绕点O旋转，当扇形的圆心角为72° B
M
时，也同样可以证明正五边形的边被纸板覆
盖部分的总长度为2，且图1形中重叠部分的面
C
积为原正五边形边面积的 5 。
A E
O
D N
1、一题多变，从变化中学会提炼结论
（1）求两个正方形重叠部分的面积； （2）当正方形A1B1C1O绕点O旋转时 ，两个正方形重叠部分的面积会变化吗？说 说你的理由。
一题多变
变式1：如图，设O是边长为2的 正方形的中心，将一块半径足够 长，圆心角为直角的扇形纸板的 圆心放在O点处，并将纸板绕点O 旋转，仍可得到上述结论。
A
பைடு நூலகம்
D
E O
BF
2020年中考题型的一点把握
中考数学主要从以下8个方面进行考查：数与式、方程与不等式、函数、图形的认识
、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计与概率等。面对即将到来的
，教
师们应该了解：
1.从中考数学试卷所展现的难易度来看，基础题和中等难度的题占总分的2/3左右，所以在平时的教学与学
习中应该让学生脚踏实地，扎实做好基础知识和基本能力的学习，只有练好基本功，才能在中考数学方面取得理
举例：求一元二次方程的两个解 方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解
把方程的解看成是二次函数
的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解.
方法三：利用两个函数图象的交点求解
把方程的解看成是一个二次函数 坐标，即就是方程的解.
的图象与一个一次函数
8、圆8分
9、概率统计13分
10、尺规作图3分
11、新定义3分
2017中考考点与分值排布
1、数与式20分
2、不等式、方程14分
3、函数17分
4、三态及对称性的考查6分
5、投影与视图3分
6、三角形运用与三角函数6分
7、平行四边形与特殊平行四边形6分
8、圆9分
9、概率统计13分
10、尺规作图3分
11、新定义3分