七年级数学专题07 寒假综合提高训练(1)(原卷版)
七年级上册数学提高训练七(1)
七年级数学提高训练七1．如图，线段AB 的中点所表示的数是；线段BC 的中点所表示的数是；线段AC 的中点所表示的数是．2．某件商品每件成本a 元，原来按成本增加30%定出价格，现在由于库存积压降价，按原价的9 折出售，则每件还能盈利元．3．若a 与－2b 互为相反数，3c 和d 互为倒数，m 是最大的负整数，则2a－4b－cd＋m 的值为．4．四个各不相等的整数a，b，c，d，满足(a－2)(b－2)(c－2)(d－2)＝9，则：a＋b＋c＋d＝．5．下列结论：①若a＜0时，a3=－a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a，b 互为相反数，则ba ＝－1；④ 若ba＝－1，a、b 互为相反数；⑤如果 a＝b，那么ac＝b，正确的说法的个数是c（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6．代数式y2＋2y＋7的值是6，则4y2＋8y－5的值是．7．下列说法中正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|＝2，那么x 一定是2C．有比－1 大的负整数D．如果a＞b＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数8．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b 为正数,c 为负数B．a，c 为正数,b 为负数C．b，c 为正数,a 为负数D．a，c 为正数,b 为负数9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示从上到下第m 排，从左到右第n 个数，如(4，2)表示整数8．则(63，63)表示的数是.10．若a -b =-3，c +d = 2，则(a -d ) - (b +c) 的值为．11．已知|a|＝3，|b|＝5，abc＞0，且b＜a＜c，a＋b＋c＝2，则c＝．12．若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n，|－x－1|－|x－1|的最大值记为m，则－n m＝．13．已知A,B两点在数轴上表示的数分别为1,2，设P1为线段AB的中点，P2为AP1的中点，P3为AP2的中点，…，P100为AP99的中点．若记P 1，p2 ，……，p100 对应的各数之和为S，则与S 最接近的整数为.a14．若 a+b+c＜0,abc＞0,求+ 2ab + 3abc 的值．a ab abc15．把 2016 个正整数 1、2、3、4、……、2016 按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住 9 个数，(1)若框住的9 个数中，正中间的一个数为39，则：这九个数的和为。
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》寒假综合自主提升训练1(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》寒假综合自主提升训练1（附答案）1．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．左盘上加2克砝码B．右盘上加2克砝码C．左盘上加5克砝码D．右盘上加5克砝码3．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A．B．C．D．4．已知x＝1是方程﹣＝k的解，则k的值是（）A．4B．﹣C．D．﹣45．已知，关于x的方程2（x﹣1）+3＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，则以y为未知数的方程y﹣y+m＝6﹣y的解为（）A．5B．6C．﹣5D．﹣66．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+17．书店把新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（）A．30元B．31元C．32元D．33元8．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250元C．270元D．300元9．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程．A．6B．7C．6D．710．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．11．方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2＝3是一元一次方程，则a+m＝．12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为．13．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1，试求a的值，并正确地求出原方程的解．14．解方程：（1）﹣＝2x+1；（2）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣2）．15．解方程：（1）（3x﹣1）﹣2＝（3x+2）﹣（2x﹣3）；（2）+1.5＝．16．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：|2x|＝1．解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．∴原方程的解为x＝和﹣．问题（1）：依例题的解法，方程|x|＝2的解是；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．17．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．（1）判断：方程3x＝4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x的一元一次方程4x＝m+3是差解方程，求m的值．18．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程．例如：方程2x+4＝0中，2﹣4＝﹣2，方程的解为x＝﹣2，则方程2x+4＝0为妙解方程．请根据上述定义解答下列问题：（1）方程2x+3＝0是妙解方程吗？试说明理由．（2）已知关于x的一元一次方程3x+m＝0是妙解方程．求m的值．（3）已知关于x的一元一次方程2x+a﹣b＝0是妙解方程，并且它的解是x＝b．求代数式ab的值．19．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．20．今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷年龄的三分之一．求小李爷爷今年的年龄．21．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．22．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开往B地；2小时后，乙列车从B地开往A 地，经过4小时与甲列车相遇．已知甲列车比乙列车每小时多行50千米．甲列车每小时行多少千米？23．甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米．如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，问何时甲丙两车相距15千米？24．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用（1）已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元，会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆①请计算方案1、2的费用；②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务组负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由．25．已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．（1）直接写出a、b的值，a＝，b＝；（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．26．如图，在数轴上有两点A、B，所对应的数分别是a、b，且满足a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数．点C在点A右侧，到点A的距离是2个单位长度．（1）数轴上，点B表示的数是，点C表示的数是．（2）点P、Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B 点出发速度为每秒2个单位长度．若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？（3）在（2）的条件下，在点P、Q运动的过程中，是否存在t值，使点Q到点A、点B、点C的距离之和为15？若存在，求出t值，并直接写出此时点P在数轴上所表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．解：①2x+4＝6是一元一次方程；②x﹣1＝是分式方程；③3x2﹣2x不是方程，是代数式；④5x＜7是一元一次不等式；⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程；⑥x＝3是一元一次方程；一元一次方程共2个，故选：D．2．解：①2饼干＝3糖果，1饼干＝1.5糖果，②1饼干+1糖果＝10砝码，把1饼干＝1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果＝10砝码，1糖果＝4砝码，1饼干＝1.5糖果＝1.5×4＝6砝码，4砝码+2砝码＝6砝码，∴1糖果+2砝码＝1饼干，故选：A．3．解：根据图示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故选：A．4．解：把x＝1代入方程得：﹣k﹣＝k，去分母得：﹣4k﹣3＝8k，解得：k＝﹣．故选：B．5．解：解方程2（x﹣1）+3＝x得：x＝﹣1将x＝﹣1代入3（x+m）＝m﹣1得：3（﹣1+m）＝m﹣1解得：m＝1将m＝1代入y﹣y+m＝6﹣y，得y﹣y+1＝6﹣y．解得y＝6．故选：B．6．解：设今年儿子x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．故选：B．7．解：设这本新书的标价为x元，依题意得：0.8x﹣24＝24×10%，解得：x＝33．故选：D．8．解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．9．解：设甲还需要x天才能完成该工程，（+）×2+x＝1解得：x＝7，故选：D．10．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．11．解：根据题意得：a+2＝0，解得：a＝﹣2，m﹣3＝1，解得：m＝4，a+m＝﹣2+4＝2，故答案为：2．12．解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．13．解：按方程左边的1没有乘以10，去分母得：2（2x﹣6）+1＝5（x+a），把x＝﹣1代入得：2×（﹣8）+1＝﹣5+5a，解得：a＝﹣2，把a＝﹣2代入原方程，得+1＝，去分母得：2（2x﹣6）+10＝5（x﹣2），去括号得：4x﹣12+10＝5x﹣10，移项合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8，答：a的值是﹣2，原方程的解为x＝8．14．解：（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+5）＝12x+6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6，移项合并得：﹣9x＝13，解得：x＝﹣；（2）去括号得：x﹣（x﹣1）＝（x﹣2），去分母得：2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣8，移项合并得：﹣3x＝﹣9，解得：x＝3．15．解：（1）去分母得：2（3x﹣1）﹣20＝（3x+2）﹣5（2x﹣3），去括号得：6x﹣2﹣20＝3x+2﹣10x+15，移项合并得：13x＝39，解得：x＝3；（2）方程整理得：+1.5＝，去分母得：6x﹣10+9＝4x+5，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3．16．解：（1）|x|＝2，①当x≥0时，原方程可化为x＝2，它的解是x＝4；②当x＜0时，原方程可化为﹣x＝2，它的解是x＝﹣4；∴原方程的解为x＝4和﹣4，故答案为：x＝4和﹣4．（2）2|x﹣2|＝6，①当x﹣2≥0时，原方程可化为2（x﹣2）＝6，它的解是x＝5；②当x﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x﹣2）＝6，它的解是x＝﹣1；∴原方程的解为x＝5和﹣1．（3）|x﹣2|+|x﹣1|＝5，①当x﹣2≥0，即x≥2时，原方程可化为x﹣2+x﹣1＝5，它的解是x＝4；②当x﹣1≤0，即x≤1时，原方程可化为2﹣x+1﹣x＝5，它的解是x＝﹣1；③当1＜x＜2时，原方程可化为2﹣x+x﹣1＝5，此时方程无解；∴原方程的解为x＝4和﹣1．17．解：（1）∵方程3x＝4.5的解为x＝1.5＝4.5﹣3，∴方程3x＝4.5是差解方程，故答案为：是；（2）∵方程4x＝m+3的解是x＝，又∵方程4x＝m+3是差解方程，∴＝m+3﹣4，∴m＝．18．解：（1）方程2x+3＝0中，一次项系数与常数项的差为：2﹣3＝﹣1，方程的解为x＝﹣1.5，∵﹣1≠﹣1.5，∴方程2x+3＝0不是妙解方程；（2）∵3x+m＝0是妙解方程，∴它的解是x＝3﹣m，∴3（3﹣m）+m＝0，解得：m＝4.5；（3）∵2x+a﹣b＝0是妙解方程，∴它的解是x＝2﹣（a﹣b），∴2﹣（a﹣b）＝b，解得：a＝2，代入方程得：2b+2﹣b＝0，得b＝﹣2．19．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为（10×2x+x），十位数字与个位数字对调后的数为（10x+2x），依题意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，解得：x＝3，∴2x＝6，∴10×2x+x＝63．答：这个两位数为63．20．解：设爷爷今年的年龄是x岁，则今年小李的年龄是x岁，依题意，得：x+12＝（x+12），解得：x＝60．答：爷爷今年60岁．21．解：（1）设乙工程队要刷x天，由题意得：240x＝160（x+20），解得：x＝40，240×40＝9600（间），答：这个小区共有9600间房间；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，由题意得：160y+240y+240（1+25%）×（2y+4﹣y）＝9600，解得：y＝12，2y+4＝2×12+4＝28（天），答：乙工程队共粉刷28天；（3）方案一：由甲工程队单独完成，时间：40+20＝60（天），60×1600＝96000（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用：40×2600＝104000（元）；方案三：按（2）问方式完成，时间：28天，费用：12×（1600+2600）+（28﹣12）×2600＝92000（元），∵28＜40＜60，且92000＜96000＜104000，∴方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．22．解：设甲列车每小时行x千米，可得：4（x﹣50+x）+2x＝1000．4x﹣200+4x+2x＝1000，10x＝1200，x＝120．答：甲车每小时行120千米23．解：设t小时后乙、丙两汽车相遇，则（50+45）t＝（40+50）（t+），解得t＝3．故（50+45）t＝95×3＝285（千米）．即：A、B两市的距离是285千米．设x小时甲、丙两车相距15千米．①当甲、丙两车相遇前相距15千米，由题意，得（40+50）x＝285﹣15解得x＝3．②当甲、丙两车相遇后相距15千米，由题意，得（40+50）x＝285+15解得x＝．综上所述，3或小时后，甲丙两车相距15千米．24．解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x＝1600，解得：x＝200，∴x+100＝300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设参会人员为y人，由题意得：＝+2，解得：y＝240，①方案1的费用：（240+30）÷45×200＝1200（元），方案2的费用：240÷60×300＝1200（元），②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300＝1100（元）＜1200元，∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．25．解：（1）依题意有：a+4＝0，b﹣8＝0，解得：a＝﹣4；b＝8．故答案为：﹣4，8；（2）AB＝8﹣（﹣4）＝12，依题意有2t﹣t＝12+20，解得t＝32；（3）①3（4﹣2t）＝8+t，解得：t＝；②3（2t﹣4）＝8+t，解得：t＝4；③2t﹣4＝3（8+t），解得：t＝﹣28（舍去）．故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分．26．解：（1）∵a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，∴a+5＝﹣1，b﹣3＝0，∴a＝﹣6，b＝3，∴点A、B所对应的数分别是﹣6，3．∵点C在点A右侧，到点A的距离是2个单位长度，∴点C表示的数是﹣6+2＝﹣4．故答案为：3，﹣4；（2）∵点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，∴t秒时，AP＝t，BQ＝2t，点P表示的数是﹣6+t，点Q表示的数是3﹣2t．当PQ＝3时，分两种情况：①点P与点Q相遇之前，Q在P的右边，∵PQ＝3，∴3﹣2t﹣（﹣6+t）＝3，解得t＝2；②点P与点Q相遇之后，P在Q的右边，∵PQ＝3，∴﹣6+t﹣（3﹣2t）＝3，解得t＝4．故当t为2或4时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度；（3）当QA+QB+QC＝15时，分两种情况：①如果Q在AB之间，那么QA+QB＝AB＝9，∴QC＝15﹣9＝6，∵点C表示的数是﹣4，点A、B所对应的数分别是﹣6，3，∴Q在数轴上所表示的数是﹣4+6＝2或﹣4﹣6＝﹣10．∵﹣10＜﹣6，此时Q不在AB之间，∴Q在数轴上所表示的数是2，∴BQ＝3﹣2＝1＝2t，则t＝，∴点P在数轴上所表示的数是﹣6+＝﹣5；②如果Q在A点左边，设此时Q表示的数为x，∵QA+QB+QC＝15，∴﹣6﹣x+3﹣x+（﹣4）﹣x＝15，解得x＝﹣，∴3﹣2t＝﹣，则t＝，∴点P在数轴上所表示的数是﹣6+＝﹣．故在（2）的条件下，在点P、Q运动的过程中，存在t值，使点Q到点A、点B、点C 的距离之和为15，此时t值为或，点P在数轴上所表示的数为﹣5或﹣．。
人教版七年级上册数学寒假综合复习能力达标测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学寒假综合复习能力达标测试卷一．选择题（共8小题，满分32分）1．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥2．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元3．四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．24．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上5．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣2＝0B．﹣（x+y）＝﹣x﹣yC．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a26．已知，则a+b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣37．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣88．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AB的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm 二．填空题（共8小题，满分32分）9．计算：﹣1﹣（﹣2）的结果是．10．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝度．11．代数式﹣的系数是．12．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°．13．当m﹣n＝5，mn＝﹣2，则代数式（m﹣n）2﹣mn＝．14．一件上衣标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这件上衣的进价是元．15．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是．16．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°．三．解答题（共9小题，满分56分）17．计算题：（1）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2（2）（3）（4）18．解方程：（1）10（x﹣1）＝5（2）．19．先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．20．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．21．已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．22．植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？23．已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．24．扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．25．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P，点Q分别由A，B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②求点P出发多少秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，请直接写出点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．。
七年级数学寒假作业练习题及答案
七年级数学寒假作业练习题及答案七年级数学寒假作业练习题及答案现如今，我们都经常看到练习题的身影，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。
你知道什么样的习题才算得上好习题吗？下面是小编整理的七年级数学寒假作业练习题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学寒假作业练习题及答案篇1一、填空题(每题2分，共20分)1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__℃。
2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________。
3、计算：-5×(-2)3+(-39)=_____。
4、近似数1.460×105精确到____位，有效数字是______。
5、今年母亲30岁，儿子2岁，______年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6、按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1 2 3 4 …… n可坐人数6 8 10 ……7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。
8、已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ=_______。
9、如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=_________。
10、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形)，已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=______，AB长为_____。
二、选择题(每题3分，共24分)11、若a<0 b="">0，则b、b+a、b-a中最大的一个数是 ( )A、aB、b+aC、b-aD、不能确定12、(-2)100比(-2)99大 ( )A、2B、-2C、299D、3×29913、已知， + =0，则2m-n=( ) ( )A、13B、11C、9D、1514、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是 ( )A、11B、8C、7D、515、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是 ( )A、1、-3、0B、0、-3、1C、-3、0、1D、-3、1、016、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 ( )A、相等B、互余C、互补D、无法确定17、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 ( )A、15°B、135°C、165°D、100°三、解答题(每题5分，共20分)19、4×(-3)2-13+(-12 )-|-43|.四、简答题(每题5分，共20分)20、有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是-2.2℃。
快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级。
快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级。
1.引言1.1 介绍快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的重要性和普遍性在快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的重要性和普遍性方面，我们不得不重视学生在假期间的学习情况。
寒假是学生们放松心情、锻炼身体的好时机，同时也是学习不可或缺的重要时间段。
在这个阶段，学生们能够更加集中精力、感受到学习的快乐，并且有更多的时间来消化和吸收课堂上所学的知识。
快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级在全国范围内都具有普遍性，因为每一个七年级学生都需要在假期中继续学习和复习数学知识。
而且，在全国各地不同的学校和家庭中，都会对寒假学习有所关注和安排。
本文旨在探讨快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的相关问题和解决方法，以期为广大学生提供有针对性的学习指导和帮助。
在这个过程中，我们也将会重点强调学生在寒假期间继续学习的重要性，希望能够唤起学生们对数学学科学习的热情和动力。
1.2 强调学生在寒假期间继续学习的重要性在寒假期间继续学习对学生来说至关重要。
寒假是学生放松身心、放飞自我、丰富文化生活的时间，但也是学习进步、知识积累、课业巩固的重要时期。
在寒假放假期间，学生可以进行有针对性的学习，对课堂所学知识进行复习，巩固基础知识，补充和拓展相关知识，提高学习兴趣和学习效率，为新学期的学习打下良好的基础。
寒假期间继续学习对学生的学习规律和生活规律有很大的帮助，可以避免课业负担过重、学习习惯变化、知识遗忘等问题。
通过寒假期间的继续学习，可以保持学习的惯性、积累学习的持续性，为学生的学习进步奠定坚实的基础。
寒假期间继续学习也是学生发展自主学习能力、培养自学能力、提高学习动力的重要途径，能够提高学生的学习自觉性和自信心。
我们强调学生在寒假期间继续学习的重要性，鼓励学生利用寒假期间的时间进行有目的、有计划的学习，为未来的学习打下基础，培养学生的学习兴趣和学习能力。
1.3 提出本文旨在探讨快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的相关问题和解决方法提出本文旨在探讨快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的相关问题和解决方法在学生的学习生活中，寒假是一个重要的学习时间，尤其是对于七年级的学生来说，快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级更是至关重要。
人教版七年级数学上册寒假综合复习测试题(含答案)
人教版七年级数学上册寒假综合复习测试题（含答案）（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑．1．2023的相反数是（ ） A. 2023-B.12023C. 2023D. 12023-2．下列代数式书写规范的是（ ） A.10mB. 5h ÷C. 9x +千克D. 2132x y3．有理数1.647精确到百分位的近似数是（ ） A ．1.6B ．1.64C ．1.65D ．1.74．下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. 24-=x xB. 3515+=x yC. 210+=xD.532=+x 5．下列式子成立的是（ ） A. 235+=a b abB. 2332+=2a b b a a bC. 22431-=a aD. 3332+=a a a6．下列说法错误的是（ ） A. 两点确定一条直线B. 连接两点的线段叫做两点之间的距离C. 两点之间线段最短D. 角的大小与所画的角的边的长短无关7．代数式2a b ++的值为6，则代数式922a b --的值是（ ） A. 0B. 1-C. 1D. 158．如图，点B 在点A 的东北方向，点C 在点A 的南偏东55方向，则∠BAC 的度数是（ ）A. 80B. 90C.100D. 1059．数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗。
今持粟CBA第15题图D CB A D CB三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒x 斗，那么可列方程为（ ） A. ()103530+-=x xB. ()310530+-=x xC.305103-+=x xD.305310-+=x x10．如图，图①中有1条线段，图②中有3条不同线段，图③中有6条不同线段，按此规律 下去，图⑦中有（ ）条不同的线段.........图① 图② 图③A. 21B. 22C. 24D. 2811. 若3k ≤，且使关于x 的方程()-52-1=kx x 的解为整数，则所有满足条件的整数k 的和 为（ ） A. 9B. 8C. 4D. 312. 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：1x +的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（ ）①若20221-=x ，则2021=x 或2023；②若13-=+x x ，则1x =-；③若>x y ，则22->-x y ；④关于x 的方程123++-=x x 有无数个解.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13．根据第七次人口普查数据，江津区常住人口约为1360000人，把数据1360000用科学记 数法表示为 .14．请写出一个系数为13-，次数为2的单项式 .15．如图，已知线段6=AB ，延长AB 至点C ，使32=AB :BC :，点D 为AC 的中点，则线段BD 的长为 .16．某校初一（2）班在体育课上进行定时一分钟跳绳比赛，经统计计算，女生平均成绩比男生少125，人数比男生多124，全班平均每人每分钟可跳绳144个，则男生平均每人每分钟可跳绳 个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的 位置上.17．计算：（1）3(1)2--+- （2）35121268332⎛⎫⎛⎫-⨯÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．解方程：（1）235x -= （2）332142x x -+=+四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应 的位置上.19．先化简，再求值：()()222223233a b ab ab a b---+，其中1a =，2b =-.20．“抗击疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．喜欢统计的磊磊从学校了解到，七年级上周五天平均每天约使用口罩500只，于是磊磊统计了本周七年级每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“-”，统计表格如下： 周一 周二周三周四 周五+2411- 35- 40+12+（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最少，数量是多少只？（2）若一只口罩0.8元，求本周周一至周五七年级同学购买口罩的总金额？第22题图EDCO BA21．如图，已知长度为m 、n ()n m >的两条线段及射线AH .（1）尺规作图：在射线AH 上作线段AC m n =-，其中AB m =，BC n =(保留作图痕迹，不写作法）.（2）在（1）的条件下，若点D 是线段AC 的中点，当7m =、3n =时，求线段BD 的长度.22．如图，O 为直线AB 上一点， 80=∠AOC ，OD 平分AOC ∠， 90=∠DOE . （1）求BOD ∠的度数；（2）证明：OE 是BOC ∠的平分线.23．为了保障广大师生的身体健康，某校初三返校复学后，采购了甲种免洗消毒液20瓶， 乙种免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的单价比乙贵10元，两种消毒液的采购费用相等. （1）甲种消毒液和乙种消毒液的单价分别是多少元？（2）初一和初二年级复学后，学校再次采购甲、乙两种消毒液，甲消毒液的采购数量是第一次采购数量的2倍，采购单价比第一次提高了20%，乙消毒液比第一次多采购了m 瓶，单价与第一次采购单价相同，结果第二次采购的总费用是第一次总费用的2倍，求m 的值.n24．若有理数m ，n 满足m n mn +=，则称“m ，n ”为“等效有理数对”，如：“2，2”，因为2222+=⨯，所以“2，2”是“等效有理数对”. （1）通过计算判断“3，32”是不是“等效有理数对”； （2）若“1x +，4”是“等效有理数对”，求x 的值；（3）已知“m ，n ”是“等效有理数对”，求代数式12-666mn m n ++的值.25．如图，数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，O 为原点，且a ，b 表示的数满足()2630a b ++-=.（1）a = ，b = ；（2）若点A 、B 分别以3个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，两点同时移动.①当点A 运动到6对应的点时，求A 、B 两点间的距离； ②经过多长时间A 、B 两点相距5个单位长度。
初中数学七年级数学寒假专项训练考试卷及答案(七) 新部编版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx分，共xx分）试题1:近似数0.320的有效数字的个数和精确度分别是（）（A）两个，精确到千分位（B）三个，精确到万分位（C）三个，精确到千分位（D）四个，精确到千分位试题2:在解方程时，去分母正确的是（） A． B．C． D．试题3:下列图中角的表示方法正确的个数有 ( ) 试题4:评卷人得分某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 470试题5:下面一组按规律排列的数：1，3，9，27，81，…，第2008个数应是（）（A） 32007（B） 32007-1 （C） 32006（D）以上答案均不对试题6:一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54 B．27 C．72 D．45试题7:如果△+△=＊，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （）A. 2B. 4C. 8D. 16试题8:从前向后看图(1),能得到图（2）中（）的平面图形（）A． B． C． D．试题9:2008年北京奥运会开幕式于8月8日在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行. 国家体育场建筑面积为25.8万m2，这个数用科学记数法表示为 m2.试题10:在公式v= av0 +2t中，已知v=100,v0=20,t=4,则a=_4.6__。
试题11:比较大小：- -.（填“＞”或“＜”）试题12:若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2(a+b)5-4(cd)2=试题13:已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m=试题14:如图1,图中共有______条线段,它们是_AC BC___ _____.试题15:如图2,图中共有______条射线,指出其中的两条__ _.试题16:若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是试题17:-试题18:（5分）试题19:正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第1—3章》寒假巩固提升专题训练(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第1—3章》寒假巩固提升专题训练（附答案）一．正数和负数1．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．﹣1+0.8﹣1.2﹣0.5+0.60﹣0.4﹣0.2﹣0.1+1求这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？2．小红和她的同学共买了6袋标注质量为350g的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：﹣25，+10，﹣20，+30，+15，﹣40．（1）这6袋食品中，质量最标准的是g，最不标准的是g．（2）求这6袋食品的平均质量．3．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+24，﹣22，﹣13，+34，﹣37，﹣15．（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？4．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？二．有理数5．下列说法中正确的是（）A．有理数就是有限小数和无限小数的统称B．数轴上的点表示的数都是有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称为分数三．数轴6．如果数轴上点A表示3，将点A向左移动6个单位长度；再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是．7．如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示﹣|﹣3.5|，点D表示﹣（﹣2），点E表示﹣2．（1）点A表示，点B表示；（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；（3）比较大小：＜＜＜＜．8．某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？9．某天检修小组乘坐新能源电动汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时10次运动所走的路程（单位：km）如下：+10﹣4+3+2+3﹣8﹣2﹣12﹣8+5（1）问收工时检修小组在A地的东面还是西面？距离A地多少千米？（2）若电动汽车每千米耗电0.2度，问这天共耗电多少度？10．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？11．2020年春节期间，新冠疫情在武汉爆发，一辆爱心私家车从他家出发，在一条东西路上进行接送医务人员，如果规定向东为正，向西为负，他这天行程如下（单位：千米）：+8，﹣6，+9，﹣5，+7，﹣10，+2，﹣13（1）将最后一名医务员送达目的地时，爱心私家车在他家哪个方向？距他家多少千米？（2）若该车行驶时的平均速度为20千米/小时，那么这8次行驶一共需要多长时间？四．绝对值12．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（）A．x＝4或x＝﹣3B．x＝4C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣3五．有理数大小比较13．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定表示负数B．两个有理数比较大小，绝对值大的反而小C．如果|a﹣5|＝4，则a必定为9D．如果|a|＝a，则a必定为正数或零六．有理数的乘法14．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个数（）A．都是负数B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C．互为相反数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数15．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则求x+y的值．七．有理数的乘方16．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列各数（﹣2）3，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣22中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个八．非负数的性质：偶次方18．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．919．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是．九．有理数的混合运算20．如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b＝，则﹣4★2的值为．21．计算：（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2020＝．22．计算与化简：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）；（3）（﹣32）×（﹣+）；（4）﹣×[﹣32×（﹣）2+（﹣22）]．23．计算：（1）（﹣4）×5﹣16÷（﹣8）；（2）﹣14+（﹣1.24）﹣（﹣8）﹣2.76；（3）（）×（﹣24）；（4）﹣24+|5﹣6|﹣7×（﹣1）2020．24．为了确保深圳40周年庆典期间的用电安全，电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回的行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达了B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：﹣18，+9，+6，﹣14，﹣8，+17，+5，﹣7．（1）求B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.25升，那么这一天共耗油多少升？25．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5箱数142328（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？26．有理数的运算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣5）；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）；（4）；（5）﹣12+×（﹣2）3+（﹣3）2．十．科学记数法—表示较大的数27．据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103B．1.5×106C．1.5×107D．15×10628．科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为．十一．列代数式29．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元．（用含有x的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；②在整个过程中，王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？十二．代数式求值30．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2十三．合并同类项31．计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（+3）；（2）；（3）；（4）3m2﹣mn﹣5m2+4mn．十四．规律型：数字的变化类32．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0B．1C．3D．533．观察下列各式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣…探索规律，根据规律解答以下问题：（1）第6个等式是＝；（2）计算：+++…+．（3）若有理数a、b满足|a﹣3|+|b﹣5|＝0，试求：+++…+的值．34．在生活中，人们经常通过一些标志性建筑确定位置，在数学中往往也是这样．（1）将正整数如图1的方式进行排列：小明同学通过仔细观察，发现每一行第一列的数字有一定的规律，所以每一行第一列的数字可以作为标志数，于是他认为第七行第一列的数字是，第7行、第5列的数字是．（2）方法应用观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并将这列数按照如图2方式进行排列：按照上述方式排列下去，问题1：第10行从左边数第9个数是；问题2：第n行有个数；（用含n的代数式表示）问题3：数字2019在第行，从左边数第个数．十五．多项式35．下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③有理数可以分为正有理数和负有理数；④多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个十六．整式的加减—化简求值36．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2017（m+n）+2018x2﹣2019ab的值为．十七．认识立体图形（共1小题）37．一直棱柱有2n个顶点，那么它共有条棱．十八．几何体的展开图38．如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是（）A．B．C．D．十九．简单组合体的三视图39．如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）A．从正面看、左面看和从上面看得到的图形都相同B．从上面看和从左面看得到的图形相同C．从正面看和从上面看得到的图形相同D．从正面看和从左面看得到的图形相同40．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．二十．由三视图判断几何体41．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为．参考答案一．正数和负数1．解：∵﹣1＜0，﹣1.2＜0，﹣0.5＜0，0＝0，﹣0.4＜0，﹣0.2＜0，﹣0.1＜0，∴达标人数为，7，达标率为：7÷10＝70%；平均成绩为：18+＝17.9（秒）．2．解：（1）|﹣25|＝25，|+10|＝10，|﹣20|＝20，|+30|＝30，|+15|＝15，|﹣40|＝40，350+10＝360（g），350﹣40＝310（g），这6袋食品中，质量最标准的是360g，最不标准的是310g．故答案为：360，310；（2）[350×6+（﹣25+10﹣20+30+15﹣40）]÷6＝2070÷6＝345（g）．答：这6袋食品的平均质量是345g．3．解：（1）根据题意得：+24﹣22﹣13+34﹣37﹣15＝﹣29（吨），所以仓库里的粮食减少了；（2）根据题意得：280+29＝309（吨），则6天前仓库里存粮309吨；（3）根据题意得：5×（24+22+13+34+37+15）＝725（元），则这6天要付725元装卸费．4．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：6天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这6天要付990元装卸费．二．有理数5．解：A、有理数是整数和分数的统称，即包括有限小数和无限循环小数，故本选项错误；B、数轴上的点与实数具有一一对应的关系，故本选项错误；C、有理数是整数和分数的统称，故本选项正确；D、分数包括正分数和负分数，故本选项错误．故选：C．三．数轴6．解：根据题意得：3﹣6+4＝1，则终点表示的数是2，故答案是：1．7．解：（1）观察数轴，得点A表示﹣1，点B表示3．故答案为﹣1、3．（2）C点表示﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，D点表示﹣（﹣2）＝2，E点表示﹣2．如下图即在数轴上表示出了点C，点D，点E．（3）观察（2）中的数轴，可知﹣3.5＜﹣2＜﹣1＜2＜3故答案为﹣3.5、﹣2、﹣1、2、3．8．解：（1）根据题意可得：+9+（﹣3）+（﹣5）+4+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣4）+10＝6，最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家6km，在家的东方．（2）根据题意可得，这天下午营业额为，8×9+（|+9|﹣3）×1.2+（|﹣3|﹣3）×1.2+（|﹣5|﹣3）×1.2+（|+4|﹣3）×1.2+（|﹣8|﹣3）×1.2+（|+6|﹣3）×1.2+（|﹣3|﹣3）×1.2+（|﹣4|﹣3）×1.2+（|+10|﹣3）×1.2＝102（元）．答：（1）最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家6km，在家的东方．（2）这天下午司机的营业额是102元．9．解：（1）+10+（﹣4）+3+2+3+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12）+（﹣8）+5＝﹣11（km），∴收工时检修小组在A地的西面，距离A地11千米；（2）（10+4+3+2+3+8+2+12+8+5）×0.2＝11.4（度），∴这天共耗电11.4度．10．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：5﹣（﹣3）＝8（千米）；答：小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油：（5+1.5+9.5+3）×0.6＝11.4（升）．答：这辆货车此次送货共耗油11.4升．11．解：（1）由题意得，（+8）+（﹣6）+（+9）+（﹣5）+（+7）+（﹣10）+（+2）+（﹣13）＝﹣8，所以将最后一名医务员送达目的地时，爱心私家车在他家的西方，距离他家8千米．（2）由题意得，|+8|+|﹣6|+|+9|+|﹣5|+|+7|+|﹣10|+|+2|+|﹣13|，＝8+6+9+5+7+10+2+13＝60（千米），60 20＝3 （小时），所以这8次行驶一共需要3小时．四．绝对值12．解：∵|2x﹣1|＝7，∴2x﹣1＝±7，∴x＝4或x＝﹣3．故选：A．五．有理数大小比较13．解：A．当a＜0，﹣a＞0，得﹣a不一定表示负数，那么A不正确，故A不符合题意．B．|2|＜|3|，但2＜3，得两个有理数比较大小，绝对值大的数不一定小，那么B不正确，故B不符合题意．C．根据绝对值的定义，|a﹣5|＝4，得a＝9或1，那么C不正确，故C不符合题意．D．根据绝对值的非负性，|a|＝a≥0，即a是正数或0，那么D正确，故D符合题意．故选：D．六．有理数的乘法14．解：∵两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，∵和是正数，∴其中绝对值大的数是正数，另一个是负数．故选：B．15．解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∵|y|＝5，且xy＜0，∴y＝±5，∴x＝2，y＝﹣5，x+y＝﹣3；x＝﹣2，y＝5，x+y＝3，∴x+y＝±3．七．有理数的乘方16．解：（1）整数和分数统称为有理数；正确；（2）0没有倒数；错误；（3）0的绝对值为0；错误；（4）立方等于本身的数是0，1和﹣1．错误．故选：A．17．解：（﹣2）3＝﹣8，是负数，﹣（﹣2）＝2，是正数，（﹣2）2＝4，是正数，﹣|﹣2|＝﹣2，是负数，﹣22＝﹣4，是负数，综上所述，负数共有3个．故选：C．八．非负数的性质：偶次方18．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．19．解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．九．有理数的混合运算20．解：根据题意：﹣4★2＝﹣1＝﹣1．故答案为：﹣121．解：（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2020＝（﹣1）+1+（﹣1）+…+1＝0．故答案为：0．22．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12+（﹣3）＝[﹣9+12+（﹣3）]+5＝0+5＝5；（2）﹣2÷（﹣2）×（﹣4.5）＝﹣2××＝﹣4；（3）（﹣32）×（﹣+）＝（﹣32）×﹣（﹣32）×+（﹣32）×＝（﹣6）+20+（﹣56）＝﹣42；（4）﹣×[﹣32×（﹣）2+（﹣22）]＝×[﹣9×+（﹣4）]＝﹣×（﹣4﹣4）＝﹣×（﹣8）＝6．23．解：（1）原式＝﹣20+2＝﹣18；（2）原式＝﹣14+8+（﹣1.24﹣2.76）＝﹣6﹣4＝﹣10；（3）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣2+20﹣12+18＝24；（4）原式＝﹣16+1﹣7×1＝﹣16+1﹣7＝﹣22．24．解：（1）﹣18+9+6+（﹣14）+（﹣8）+17+5+（﹣7）＝﹣10（千米）．答：B地在A地南方，相距10千米；（2）（|﹣18|+9+6+|﹣14|+|﹣8|+17+5+|﹣7|）×0.2＝84×0.25＝21（升）．答：这一天共耗油21升．25．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+2×1+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8（千克）；答：20箱橘子总计超过8千克；（3）（20×25+8）×6＝3048（元）；答：全部售完这20箱橘子共有3048元．26．解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣5）＝12+8﹣5＝15；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）＝4.3+4﹣2.3﹣4.3＝2；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣16+20﹣9＝﹣5；（4）÷（﹣）×3＝×（﹣）×3＝﹣2；（5）﹣12+×（﹣2）3+（﹣3）2＝﹣12+×（﹣8）+9＝﹣12﹣2+9＝﹣5．十．科学记数法—表示较大的数27．解：1500万＝15000000＝1.5×107．故选：C．28．解：850 000 000＝8.5×108．故答案是：8.5×108．十一．列代数式29．解：（1）由题意可得，他应支付车费：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，故答案为：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元），故答案为：64；③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1＝（1.6+9+2.9+7）×0.1＝20.5×0.1＝2.05（升），答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．十二．代数式求值30．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b﹣1）（cd+1）＝（0﹣1）（1+1）＝﹣2．故选：D．十三．合并同类项31．解：（1）原式＝﹣9+5+12+3＝（5+12+3）﹣9＝20﹣9＝11；（2）原式＝﹣6+20﹣56＝20﹣62＝﹣42；（3）原式＝﹣1×（4﹣9）+3×＝﹣1×（﹣5）﹣4＝5﹣4＝1；（4）原式＝（3m2﹣5m2）+（4mm﹣mn）＝﹣2m2+3mn．十四．规律型：数字的变化类32．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．33．解：（1）第6个等式是：＝﹣，故答案为：，﹣；（2）+++…+．＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）∵|a﹣3|+|b﹣5|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣5＝0，解得a＝3，b＝5，∴+++…+＝+++…+＝×（+++…+）＝×（）＝×＝×＝．34．解：（1）∵每一行第一列的数字为该行的平方，即第n行第一列的数字为n2，∴第七行第一列的数字是：72＝49，第5列的数字是：49﹣4＝45，故答案为：49，45；（2）由题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，所有数取绝对值后是连续的正整数，所有数中奇数为正整数、偶数为负整数，每行数的个数为：1，3，5，7…；问题1：∵第9行最末的数字的绝对值是81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9＝90，∵偶数为负整数，∴第10行从左边数第9个数是﹣90；问题2：∵每行数的个数为：1，3，5，7…；∴第n行有2n﹣1个数；问题3：∵2019＝442+83，∴数字2019在第45行，从左边数第83个数；故答案为：﹣90；2n﹣1；45，83．十五．多项式35．解：①倒数等于本身的数是±1，故①正确；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故②错误；③有理数可以分为正有理数和负有理数、0，故③错误④多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，故④正确；即正确的个数有2个，故选：B．十六．整式的加减—化简求值36．解：根据题意得：ab＝1，m+n＝0，x＝1或x＝﹣1，当x＝1时，原式＝0+2018﹣2019＝﹣1；当x＝﹣1时，原式＝0+2018﹣2019＝﹣1，故答案为：﹣1．十七．认识立体图形37．解：根据n直棱柱，“顶点数、棱数、面数”之间的数量关系可知：一直棱柱有2n个顶点，那么它共有3n条棱．故填3n．十八．几何体的展开图38．解：将右边的展开图复原，则只有选项A中的点A与点B处于体对角线的两端．与已知正方体中点A与点B的位置相同．故选：A．十九．简单组合体的三视图39．解：如图所示：故该几何体的主视图和左视图相同．故选：D．40．解：主视图，左视图如图所示：二十．由三视图判断几何体41．解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故答案为：5．。
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专题7 寒假综合提高训练1
实战演练
一、精心选一选
1．（2018秋•平度市期末）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球
D ．棱柱
2．（2018•固镇县一模）支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（ ）
A ．4.93×108
B ．4.93×109
C ．4.93×1010
D ．4.93×1011 3．（2018秋•温江区期末）如果单项式﹣2x 3y m +2与35x n y 4是同类项，则n ﹣m 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．﹣1
D ．﹣2
4．（2018秋•荔湾区期末）下列等式变形正确的是（ ）
A ．若3x +2＝0，则x =23
B ．若−12y ＝﹣1，则y ＝2
C ．若ax ＝ay 则x ＝y
D ．若x ＝y ，则x ﹣3＝3﹣y 5．（2019秋•孝义市期中）凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是（ ）
A ．35条
B ．77条
C ．80条
D ．90条
6．（2019春•锡山区期中）以下问题，不适合用普查的是（ ）
A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B ．了解一批灯泡的使用寿命
C ．学校招聘教师，对应聘人员面试
D ．了解“神舟二号”飞船零部件的状况
7．（2018•莲湖区模拟）如图，已知∠BOD ＝2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，且∠BOC ＝18°，则∠AOD ＝（ ）
A ．108°
B ．98°
C ．72°
D ．135°
8．（2018秋•新洲区期末）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．
A ．10
B ．20
C ．30
D ．25
9．（2019•西青区二模）有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A ．|a |＞4
B ．a +c ＞0
C ．c ﹣b ＞0
D ．ac ＞0
10．（2019春•沙坪坝区校级月考）下列说法中正确的有（ ）
①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间所有连线中，线段最短
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、细心填一填
11．（2018秋•鲤城区期末）−12的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．
12．（2019•景泰县校级一模）单项式−πabc 6的系数为 ．
13．（2019秋•大安市期末）如图，∠AOB ＝90°，若射线OA 的方向为北偏东55°，则射线OB 的方向为 ．
14．（2019春•资阳期末）若x ＝2是关于x 的方程2x +3m ﹣1＝0的解，则m 的值为 ．
15．（2018秋•醴陵市期末）已知|3m ﹣9|+2（n ﹣2）2＝0，则2m ﹣n 的值是 ．
16．（2019春•道里区期末）已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式子|a +b |+|a ﹣2|+|b ﹣1|的结果是 ．
17．（2019•安顺）如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 ．
18．（2019秋•道里区校级期中）商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为元．
19．（2018秋•青岛期末）已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为．三、耐心做一做
20．（2018秋•乐亭县期末）规定一种新运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3
（1）求（﹣2）※3的值；
（2）若1※x＝3，求x的值；
（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求（﹣2）※x的值．
21．（2018秋•克东县期末）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．22．（2018秋•洛阳期末）问题发现：（1）如图1，已知线段AB＝6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；
①若BC＝4，则DE＝；
②若BC＝8，则DE＝；
③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：．
应用：（2）如图2，∠AOB＝88°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的大小，并写出推导过程．
23．（2019秋•小店区校级月考）（1）如图是王老师用8块边长为2的小立方体搭成的一个几何体．请你帮
王老师画出这个几何体的三视图（在画出的视图上打出阴影）．
（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）．
（3）用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
24．（2019•梅州模拟）我市正在努力创建“全国文明城市”，2018年梅州已入选“全国文明城市提名城市”．为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次全校2000名学生都参加的“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m＝；n＝，“答对8题”所对应扇形的圆心角为度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调査结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
25．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成
该工程省钱？
26．（2019•九龙坡区校级模拟）某水果店以每千克6元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进一些同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，已知两次一共进货600千克．（1）若该水果店两次进货的总价格不超过3200元，求第一次至多购进水果多少千克？
（2）在（1）的条件下，以第一次购进最大重量时的数量进货，在销售过程中，第一次购进的水果有3%的损耗，其售价比其进价多2a元，第二次购进的水果有5%的损耗，其售价比其进价多a元，该水果店希望售完两批水果后获利31.75%，求a的值．
27．（2017秋•沭阳县期中）如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它验证勾股定理．
28．（2016秋•滕州市期中）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和15的两点之间的距离是；
（2）点A、B在数轴上分别表示数x和﹣1．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果|AB|＝2，求x值．。