第七章-磁介质习题及答案
大学物理(第四版)课后习题及答案 磁介质
题11.1：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ，导体的磁化率可以略去不计。
电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方向相反。
求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。
题11.2：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为24m 1005.0-⨯，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-⨯，求此时该材料的相对磁导率r μ。
题11.3：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为μ。
若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。
题11.4：如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N 匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r μ，铁心的截面积为S ，空隙的宽度为b ，C 型铁心的平均周长为l 4，求空隙中磁感强度的值。
题11.5：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线mm 500=L ，横截面积23mm 100.1⨯=s 。
若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度，并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。
导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙（mm 0.2=d ），则导线中的电流又需多大？题11.1解：（1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有 对1R r <， 22f r R I I ππ=∑ 得 2112R Ir H π= 忽略导体的磁化（即导体相对磁导率1r =μ）有对12R r R >> I I =∑f得 r IH π22=填充的磁介质相对磁导率为r μ，有rIMπμ2)1(r2-=；rIBπμμ2r2=对23RrR>>)()(2222223fRrRRIII---=∑ππ得)(2)(22232233RRrrRIH--=π同样忽略导体得磁化，有对3Rr>0f=-=∑III得04=H04=M04=B（2）由rMIπ2s⋅=。
磁介质习题与解答
磁介质习题1、螺线环中心周长l=10cm ，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA 。
（1）求螺线管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0 ；（2）若管内充满相对磁导率为μr=4200的磁性物质，则管内的B 和H 是多少？分析：螺线环内的磁感应强度具有同心圆的轴对称分布，对均匀密绕的细螺绕环可认为环内的磁感应强度均匀；环外的磁感应强度为零。
磁场强度H 的环流仅与传导电流有关，形式上与磁介质的磁化无关。
解：（1）管内为真空时，由安培环路定理，∑⎰=⋅ii L I d l H0 m A I lN nI H /2000=== 磁感应强度为T H B 40001051.2-⨯==μ（2）管内充满磁介质时，仍由安培环路定理可得m A I lN nI H /200=== 磁感应强度为T H H B r 06.10===μμμ2、一磁导率为μ1的无限长圆柱形直导线，半径为R 1，其中均匀地通有电流I ，在导线外包一层磁导率为μ2的圆柱形不导电的磁介质，其外半径为R 2。
试求磁场强度和磁感应强度的分布。
分析：系统具有轴对称性分布，因此，空间的磁场分布也应具有轴对称性。
利用安培环路定理可求出空间磁感应强度和磁场强度的分布。
解：以轴到场点的距离为半径，过场点作环面垂直于轴的环路，取环路的方向与电流方向成右手螺旋关系，应用安培环路定理。
当r<R 1时，环路包含的传导电流为2211r R I I ππ= 由安培环路定理1I d =⋅⎰l H ，得2112R Ir H π= 2111112R Ir H B πμμ== 当R 1<r<R 2时，环路包含的传导电流为I I =2， 由安培环路定理2I d =⋅⎰l H ，得 r IH π22= rI H B πμμ22222==当r>R 2时，环路包含的传导电流为I I =3， 由安培环路定理3I d =⋅⎰l H ，得 r IH π23= rI H B πμμ20303== 3、一根长直导线，其μ≈μ0 ，载有电流I ，已知电流均匀分布在导线的横截面上。
河北科技大学大学物理答案磁介质
习 题13-1一螺绕环的平均半径为008.m R =，其上绕有240N =匝线圈，电流强度为030.A I =时管内充满的铁磁质的相对磁导率5000r m =，问管内的磁场强度和磁感应强度各为多少？解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，14308.0230.02402=⨯⨯==ππR NI H A/m898.0143104500070=⨯⨯⨯==-πμμH B r T13-2包含500匝线圈的环型螺绕环，平均周长为50cm ，当线圈中的电流强度为20.A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为20T ，求这时（1）待测材料的相对磁导率r m ；（2）磁化电流线密度s j 。
解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，200050.00.25002=⨯==R NI H πA/m370100.8200010420⨯=⨯⨯==-πμμH B r ()4106.11⨯=≈-=I I I r r s μμA ，44102.350.0106.12⨯=⨯==R I j s s πA/m13-3如习题13-3图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为()1r r m m <，导体的磁化可以略去不计，电缆沿轴向有稳定电流I 通过，内外导体上的电流的方向相反，求（1）空间各区域的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。
习题13-3图解：（1）I rH l H ==⋅⎰π2d1R r <，212R Ir H π=，21002R IrH B πμμ==； 12R r R >>，rI H π2=，rIH B r r πμμμμ200==； 23R r R >>，22232232R R r R r I H --=π，2223223002R R r R r I H B --==πμμ 3R r >，0=H ，0=B 。
（2）()I I r s μ-=1，介质内表面电流与内导体电流反向，外表面电流与外导体电流反向。
电磁学第七章习题答案
r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值， 是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和 磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。 力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。 方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩， 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。 符号 ∆pm 表示。 潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理： 磁介质中的安培环路定理 ： 磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出 穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围） 面矢（分子电流所围）
临沂大学物理第七章稳恒磁部分习题 P205
• 14、分析与解 由磁场中的安培环路定律， 积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回 路的积分；但同样会改变回路上各点的磁 场分布．因而正确答案为（C）．
15
• 如图所示，几种载流导线在平面内分布， 电流均为I，它们在点O 的磁感强度各为多 少？
15
16
• 载流导线形状如图所示（图中直线部分导 线延伸到无穷远），求点O的磁感强度B．
B
R
0 Idl 0 I 0 I R 4 R 2 4 R 2 4R
0 Idl dB 4 R 2
•
•
方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O点产生的磁感应强度为
方向垂直纸面向里。
B
R
2 0
0 Idl 0 I R 0 I 2 2 4 R 4 R 2 8R
2
7.
• 8.一根很长的同轴电缆，由一导线圆柱（半 径为a）和一同轴的导线圆管（内、外半径 分别为b、c）构成。使用时，电流I从一导 体流出，从另一导体流回。设电流都是均 匀分布在导体的横截面上，求：（1）导体 圆柱内（r<a）；（2）两导体之间 （a<r<b）;(3)导体圆管内（b<r<c）; • (4)电缆外（r>c）各点处磁感应强度的大小。
• 13. 分析与解 由磁场中的安培环路定律， 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路 上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路 上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流 代数和必定为零.因而正确答案为（B）．
14
• 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回 路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同， 且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流 I3 ，P1 、P2 为两圆形回路上的对应点，则 （ ）
电磁学第二版习题答案第七章
R1 < r < R2 ： H ⋅ 2π r = I H = B = μ 2 H = 2
∫
L
H ⋅ dl = ∑ I i
过所求点以 r 为半径作同心圆为闭合电路 L r < R1 ： H ⋅ 2π r =
I Ir μ Ir ⋅ π r 2 ， H = ， B = μ1 H = 1 2 2 2 π R1 2π R1 2π R1
B = μ0 μ r1 H =
μ0 μr ( R32 − r 2 ) I 2 2π r ( R32 − R2 )
1
r > R3 ： H ⋅ 2π r = I − I H = 0 B = 0 7．1．6 解：磁介质由于磁化在界面上出现面磁化电流，它们相当于两个无限大的均匀截流面由。 对称性分析可知：在平板内存在一个平行于导体板侧面且 B = 0 的平面在该平面的两侧 B 方向相 反。
第七章 习题
7.1.1 半径为 R 的均匀磁化介质球的磁化强度 M 与 z 轴平行，用球坐标写出球面上磁化电流面密度的 表达式，并求出其总磁矩 解：
α′ = M × n
即 α ′ = Mk × r = M sin θ eϕ 又∵ M = 7．1．2
2 1 1 2 1 2
H 2 = γ E (b −
B2 = μ0γ E
7．1．6
μr b μr b )=γE μr + μr μr + μr
2 1 1 2 1 2 1 2
μr μr b μr + μr
1 2
解： （1）
∫
L
H ⋅dl = ∑ I i Ir μ Ir I B = μ1 H = 1 2 ⋅π r 2 H = 2 2 2π R1 2π R1 π R1
第七章恒定磁场-习题解答
7-3 如图所示，一无限长载流绝缘直导线弯成如附图所示的
形状。求使o点的磁感应强度为零的半径a和b的比值。
解 该载流系统由三部分组成，o点的磁感
应强度为载有相同电流的无限长直导线
及两个半径分别为a和b的圆环分别在该
处激发的磁感应强度的矢量和。设磁场 方向以垂直纸面向内为正，向外为负。
方向垂直纸面向里。 （2）由磁矩定义
方向垂直纸面向里。
第七章、稳恒磁场
7-20 质谱仪的构造原理如图所示。离子源S提供质量为M、
电荷为q的离子。离子初速很小，可以看作是静止的，然后经
过电压U的加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆
周运动，最后到达记录底片P上。测得离子在P上的位置到入
口处A的距离为x。试证明该离子的质量为：M ? qB 2 x 2 。
或由磁感应线是闭合曲线，也可推知
??
Φaefd
?
? Φabcd
?
0.24Wb
? Φ ? ?B?dS ? 0
第七章、稳恒磁场
7-9 一个非均匀磁场磁感应强度的变化规律为B=ky（k为常 量），方向垂直纸面向外。磁场中有一边长为a的正方形线 框，其位置如图所示。求通过线框的磁通量。
解 在线框内坐标为y处取一长为a宽为 dy的矩形面积元dS，在dS中磁场可认 为是均匀的，则通过dS的磁通量
? I2l
? 0 I1
2πx1
I2l
? ?7.2?
F2 10?4
? B2I2l N
?
? 0 I1
2πx2
I2l
负号表示合力方向水平向左。
第七章、稳恒磁场
习题7-16 一长直导线通有电流I =20A，另一导线ab通 有电流I?=10A，两者互相垂直且共面，如图所示。求导 线ab所受的作用力和对o点的力矩。
第七章 磁介质习题及答案
第七章 磁介质一、判断题1、顺磁性物质也具有抗磁性。
√2、只有当M=恒量时，介质内部才没有磁化电流。
×3、只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。
√4、磁化电流具有闭合性。
√5、H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。
×6、均匀磁化永久磁棒内B H 与方向相反，棒外B H与方向相同。
√ 7、在磁化电流产生的磁场中，H线是有头有尾的曲线。
√8、由磁场的高斯定理⎰=⋅0s d B，可以得出⎰=⋅0s d H 的结论。
×9、一个半径为a 的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M ，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a 的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。
×10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r μμ和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg μμ=θθθθ，则有和。
√二、选择题1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为： （A ）NI B 0μ=(B)NI B 021μ=(C)()NI B m χμ+=10(D)()NI B m χ+=1 C2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：（A ）C r M J J）（1-μ= (B)C r M J J μ=(C)C M J J =(D)r rM J μ-μ=1 A3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M 图中标出的1点的B 是： （A ）M 0μ (B)0(C)M 021μ(D)M 021μ-A4、图中一根沿轴线均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M ，图中标出的1点的H 是： （A ）1/2M （B ）-1/2M （C ）M（D ）0 B 5、图中所示的三条线，分别表示三种不同的磁介质的B —H 关系，下面四种答案正确的是： （A ）Ⅰ抗磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ铁磁质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章 磁介质一、判断题1、顺磁性物质也具有抗磁性。
√2、只有当M=恒量时，介质内部才没有磁化电流。
×3、只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。
√4、磁化电流具有闭合性。
√5、H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。
×6、均匀磁化永久磁棒内B H 与方向相反，棒外B H与方向相同。
√ 7、在磁化电流产生的磁场中，H线是有头有尾的曲线。
√8、由磁场的高斯定理 0s d B，可以得出 0s d H 的结论。
×9、一个半径为a 的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M ，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a 的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。
×10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r 和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg，则有和。
√二、选择题1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m 设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为： （A ）NI B 0(B)NI B 021(C)NI B m 10 (D) NIB m 1C2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：（A ）C r M J J）（1 (B)C r M J J(C)C M J J(D)r rM J 1 A3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M 图中标出的1点的B 是： （A ）M 0 (B)0(C)M 021 (D)M 021A4、图中一根沿轴线均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M ，图中标出的1点的H 是： （A ）1/2M （B ）-1/2M （C ）M（D ）0 B 5、图中所示的三条线，分别表示三种不同的磁介质的B —H 关系，下面四种答案正确的是： （A ）Ⅰ抗磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ铁磁质。
（B ）Ⅰ顺磁质, Ⅱ抗磁质, Ⅲ铁磁质。
（C ）Ⅰ铁磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ抗磁质。
（D ）Ⅰ抗磁质, Ⅱ铁磁质，Ⅲ顺磁质。
A6、如图所示，一半径为R ，厚度为l 的盘形介质薄片被均匀磁化，磁化强度为M M ，的方向垂直于盘面，中轴上，1、2、3各点处的磁场强度H是：M R l H R M l H M H A22321 ，，）（ (B)MR l H R M l H H220321 ，， ©00321 H H M H，，(D)123H M H M H M r r r r r r ，，A7、一块很大的磁介质在均匀外场0H 的作用下均匀磁化，已知介质内磁化强度为M ，M 的方向与H 的方向相同，在此介质中有一半径为a 的球形空腔，则磁化电流在腔中心处产生的磁感应强度是：（A ）M031HBl R 123M l R(B)M 032 (C)M 032(D)M 0B8、一无限长的同轴电缆线，其芯线的截面半径为1R ，相对磁导率为1r ，其中均匀地通过电流I ，在它的外面包有一半径为2R 的无限长同轴圆筒（其厚度可忽略不计），筒上的电流与前者等值反向，在芯线与导体圆筒之间充满相对磁导率为2r 的均匀不导电磁介质。
则磁感应强度B 在21R r R 区中的分布为： （A ）B=0（B ）2102R IrB r！ (C)r I B r 220 (D)r I B 20C三、填空题1、一顺磁性物质制成的样品被吸收到磁场较强的一侧，当它与磁极接触后，作（ ）运动。
振荡2、与电子的进动相联系的附加磁距 ）（ e m =( )。
B m er 42）（3、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的r 的磁介质中，则介质中的磁感强度与真空中的磁感强度之比是（ ）。
r4、BH r01只适用于（ ）介质。
各向同性均匀线性非铁磁5、对铁磁性介质M B H、、三者的关系是（ ）。
MB H 06、对于细长永久磁棒而言，图中所标出的1、2两点的B 值相等，即21B B ，其理由是（ ）。
磁感强度的法向分量是连续的7、作一封闭曲面，把一截面面积为S ，磁化强度为µ的永磁棒一端包围在其中，则SH dsr rÑ( )。
12- M S8、具有缝隙的磁路，如图所示，它可看作是 磁导率为r ,长度为L 的一段磁路与磁导率r =1,长度为Lg 的一段磁路的串联。
串联磁路中磁感应通量的表达式（ ） 和串联磁路的等效磁阻( )。
m m m Rs s l R r m 00lg9、假如把电子看成是一个电荷和质量均匀分布的小球，设其质量为m ，电量为e 按经典观点电子的自旋磁距和自旋角动量的比值是（ ）。
m e 210、一沿轴向均匀磁化的圆锥形磁体磁化强度为M（如图所示），此圆锥体高为h ，底面半径为R ，则该锥体的磁化电流面密度是（ ）.总磁距是（ ）。
22h R hMhMR 23110题图 11题图 13题图11、一内半径为a ，外半径为b 的介质半球壳，如图所示，被沿Z 轴的正方向均匀磁化， 磁化强度为M ，则球心O 处磁感应强度B 等于（ ）。
012、无限长圆柱形均匀介质的电导率为v ,相对磁导率为r ,截面半径为R ，沿轴向均匀地通有电流I ，则介质中电场强度E=（ ）,磁感强度B=（ ）。
gl lMaobz123MMM Rh2I R 202R Ir r13、如图所示，是一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为M ，则图中所标各点磁场强 度为：1H = ( ); 2H ( ) ; 3H = ( )。
M 0 014、一铁环中心线的周长为300m ，横截面积为1.0×10-4m 2，在环上 紧紧地绕有300匝表面绝缘的导线，当导线中通有电流32×10-3A 时，通过环的磁通量为2.0×10-6W b 。
则（1）铁环内磁感应强度的大小为（ ）, (2 ) 铁环内磁场强度的大小为（ ），（3）铁的相对磁导率（ ），（4）铁环内磁化强度的大小为（ ）。
2×10-2T 32A/m 497.6 1.6×104A/ m15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm ，横截面积是1×10-3m 2，现在要在环内产生B=1.0T 的磁场，由铁的B —H 曲线得到这时的r =796,则所需的安匝数是（ ）。
如果铁环上有一个 2.0mm 宽的空气隙所需的安匝数是（ ）。
5.0×102安匝 2.1×103安匝16、在磁路中若不绕线圈，而用长为m L 的永磁体换下相应的一段，已知此永磁体内的平均磁场强度为H m ，这种情况下的磁路定理是（ ）。
H m L m =Φm R m四、问答题1、软磁材料和硬磁材料的磁滞回线各有何特点？答：软磁材料的磁滞回线窄而瘦，矫顽力很小，磁滞损耗低，容易磁化，也容易去磁。
硬磁材料矫顽力很高。
磁滞回线宽而胖，磁滞损耗很高。
剩磁很大。
2、把一铁磁物质制的空腔放在磁场中，则磁场的磁感应线集中在铁芯内部，空腔中几乎没有磁场，这就提供了制造磁屏蔽壳的可能。
试用并联磁路的概念说明磁屏蔽的原理。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。
由于空气的磁导率1 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。
这就可以达到磁屏蔽的目的。
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。
但是钢锭烧红，温度超过居里点（K T C 1403 ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
4、有两根铁棒，其外形完全相同，其中一根为磁铁，而另一根则不是，你怎样由相互作用来判别它们？答：可将一根铁棒的一端，靠近另一根铁棒的中间，如果有明显的吸引力，说明前者是磁铁，而后者不是。
如果没有明显的相互吸引，说明前者不是磁铁，后者才是磁铁。
因为磁棒两端的磁场最强，将它与磁质靠近，铁磁质就会被磁化，磁化后在磁铁的非均匀场中要受引力。
若将磁铁的中间靠近其它铁磁质，因中间的磁场太弱磁化作用很小，相互作用力就不明显。
五、证明题1、在均匀磁化的无限大磁介质中挖去一个半径为r ，高为h 的圆柱形空腔，而不扰乱其余部分的磁化，此空腔的轴平行于磁化强度M 。
试证明： （1）对于细长空腔（h >>r ），空腔中点的H 与磁介质中的H 相等。
（2）对于扁平空腔（h <<r ），空腔中点的B 与磁介质中的B 相等。
证明（1）在介质内作细长圆柱形空腔（r h ），如图1-1所示，在空腔与介质交界面上产生磁化电流，由n M i m ˆ知，磁化电流面密度为M i m其方向如图1-1所示，磁化电流在空腔内中点1和空腔外的场分别为 0 0' 外内B M B总的磁感强度和磁场强度分别为空腔中点M B B B B0001内MB M B H0011 ……①空腔外00B B B B 外0M B H ……②图1-1由①、②式得 H H 1证毕（2）在介质中作一扁平空穴（r h ），如图1-2所示，在空腔与介质交界面上产生生磁化电流，由n M i m ˆ知，磁化电流面密度为M i m其方向如图1-2所示，它在空腔中点2处产生的磁感强度'B，可对比圆电流磁场公式得0' B，于是空腔中点2处总磁感强度为200'B B B B r r r r在空腔外介质中的磁感强度为0B B r r所以2B B r r证毕图1-22、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”。
射界面两侧介质的相对磁导率分别为21 和r ,界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为θ1和θ2，试证明2121/r r tg tgMr rB M 0r r证明：磁感线在两种不同介质的分界面上发生“折射”设1 、2 是1B ，2B与法线的夹角，如图所示，由图可知n tB B tg 111n t B B tg 222 所以t nn t B B B B tg tg 221121由边界条件知2121 21r r t t n n B B B B代入上式得2121r r tg tg证毕3、在均匀磁化的无限大磁介质中挖一个半径为r ，高为h 的圆柱形空腔，其轴线平行于磁化强度M ，试证明：对于扁平空腔（h <<r ）,空腔中心的B 与磁介质内的B 相等。