人教版新教材高中物理必修第一册课件第3章4力的合成和分解
√
(6)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。( )
×
×
√
『选一选』 如图所示，吊环运动员在体操比赛过程的四个静止动作中，两侧吊绳所受拉力最小的是( )
D
解析：两侧拉力的合力大小等于人的重力，由力的合成法则知，两侧绳的夹角越小，其吊绳所受拉力越小，故 选D。
『想一想』
我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们使用斧子，就很容易 将圆木向两边劈开(如图)。仔细观察你会发现，斧子的横截面就像是两个背 靠背黏合在一起的斜面。斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两 个较大的分力。想一想，这是什么原因呢？
(2)合力与分力遵循平行四边形定则。
解析：合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误；根据平行四边形定则可知： 两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也 不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。故D正确，B、C错误。
二 求合力的方法
情境导入
两人同拉(或推)一辆车如下图所示，每人用力的大小都是100 N，车受到的合力一定是200 N吗？ 提示：不一定。两个力的合力应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得。
要点提炼
1．作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如
【思维脉络】
课前预习反馈
知识点 1 合力和分力
1．共点力
几个力如果都作用在物体的_________，或者它们的作用线_____________，这几个力叫作共点力。
2．合力与分力
同一点
相交于一点 假设一个力单独作用的_______跟某几个力共同作用的_______相同，这个力就叫作那几个力的_______，这几 个力叫作那个力的_______。
解析：分解示意图如图所示，甲图中两分力大小分别为
G1＝Gsin α，G2＝Gcos α
乙图中两分力大小分别为G1′＝Gtan α，G2′＝cosG α
思维升华：按力的作用效பைடு நூலகம்分解时，准确确定 两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常 用三角函数、相似三角形等数学知识求解。
分力
效果 合力
效果
3．合力与分力的关系
合力与分力之间是一种___________的关系，合力作用的_______与分力_________________相同。
等效替代
效果
共同作用的效果
知识点 2 力的合成和分解
1．力的合成：求_____________几__的个过程力。的合力
2．力的分解：求_______________的过程。
2．计算法 设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F。 由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得 F＝ 4502＋6002 N＝750 N 合力F与F1的夹角θ的正切tan θ＝FF12＝640500＝43 所以θ＝53°
三 力的分解(效果分解法)
情境导入
如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上 的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉细线的力产生 什么作用效果？
下：
2．计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 以下为求合力的两种特殊情况：
类型
两分力相 互垂直
作图
合力的计算
大小：F＝ F21＋F22 方向：tan θ＝FF12
类型
两分力等大， 夹角为θ
作图
合力的计算 大小：F＝2F1cosθ2 方向：F与F1夹角为θ2 (当θ＝120°时，F1＝F2＝F)
A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力 B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和
AD
C．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越小
D．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越大
解析：大人的拉力与两小孩的拉力效果相同，A正确；由共点力的合成法则知合力一定，夹角越大，分力越大， 故B、C错误，D正确。
5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把 ___________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
所有的力
知识点 3 矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从_________________的物理量。平行四边形定则
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从___________的物理量。
第三章
相互作用——力
4．力的合成和分解
目标体系构建 课前预习反馈 课内互动探究 核心素养提升 素养脉络构建 课堂达标检测 夯基提能作业
目标体系构建
【学习目标】 1．知道合力和分力的概念。 2．知道力的合成和分解的概念，知道力的分解与合成互为逆运算。 3．理解平行四边形定则，会用图解法和计算法进行力的合成和分解。 4．知道矢量和标量的概念及其区别。
实例
产生效果分析 球的重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分力F2。F1＝mgtan α， F2＝cmosgα 球的重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的 分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2。F1＝mgtan α，F2＝cmosgα
实例
产生效果分析
物体的重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线 的分力F1；二是使物体拉紧BO线的分力F2。F1＝ F2＝2sming α 质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两 个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分 力F2。F1＝mgtan α，F2＝cmosgα
提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果： 沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着铅笔方向向左 压紧铅笔。
要点提炼
1．力的效果分解法的一般思路
2．常见实例分析
实例
产生效果分析 拉力F一方面要使物体沿水平地面前进，另一方面 向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1 和竖直向上的力F2 物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面 下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力 F2，F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
典例剖析
和竖直典放置题的3挡板如(如下乙图图所)挡示住，。重根力据为力G的的作物用体效放果在，倾试角对为两α的个光图滑中斜物面体上的，重分力别进被行垂分直解斜，面作的出挡示板意(图如，甲并图求)
出两分力的大小。
思路引导：对一个确定的物体所受的力进行分解时，应考虑实际效果，进行有意义的分解。
本题中由于挡板的方位不同，重力产生的两个分力的方向也不同。要注意根据力的实际作用效果确定两个分力 的方向。
中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米。桥梁采用斜拉索式，假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是 30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104牛，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
思路引导：本题可用作图法或计算法求解。 (1)作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。 (2)在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。 (3)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。 解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它
典例剖析
A．合力典与题分力1 同时关作于用合在力物与体其上两个分力的关系，正确的是(
)
D
B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
思路引导：解答本题时需要把握以下两点：
(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；
3．平行四边形定则：在两个力一合成个时力，以的表示分这力两个力的有向线段为_______作平行四边形，这两个邻边之间
的_________就代表合力的大小和方向，如图所示，____表示F1与F2的合力。
邻边 F
对角线
无数 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为_______对大小、方向不同的分力。
思维升华：①合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。 ②合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。
对点训练
1．(多选)(2019·陕西省汉滨区高一上学期期中)如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水， 则下列说法正确的是( )
解法二：计算法
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，
交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、
OD＝
1 2
OC，考虑直角三角形AOD，其∠AOD＝30°，而OD＝OC/2，则
有F＝2F1cos 30°＝2×3×104×
3 2
N≈5.2×104 N。
答案：5.2×104 N 方向竖直向下
解析：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力也就 越大(如图)。 刀、斧等工具正是利用了这一道理。将刀斧的刃做薄，使其锋利；将其背适当做厚，使劈开物 体的分力之间的夹角较大，产生的分力也就越大。
课内互动探究
一 合力与分力
情境导入
如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。 图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中
答案：750 N，与较小拉力的夹角为53°
解析：1.作图法
如图所示，设定单位长度表示150 N的力，用一个点O代表牌匾，两拉力之间的夹角为90°，依题意作出力的平 行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5 N＝750 N，用量 角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°
包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例 子。
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人教版高中物理必修一第三章第4课《力的合成》(25张)-PPT优秀课件
人教版高中物理必修一第三章第4 课《力的合 成》课 件( 共2 5 张P P T ) 【P P T 优秀课件】- 精美版
4、多个力的合成：
F2 F3
F123 F1234
F1
F12
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知识网络框图
对于同一物体产生相同的效果
已知分力
求解
力的合成 遵循
平行四边形定则
合力
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边 之间的对角线就表示合力的大小和方向
人教版高中物理必修一第三章第4 课《力的合 成》课 件( 共2 5 张P P T ) 【P P T 优秀课件】- 精美版
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适用于所有的矢量的合成
3、两种方法
作图法：直观明了、误差较大 计算法：较准确
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互成角度的两个分力大小与合力的关系？
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3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
新人教版高中物理必修1第3章第4节 力的合成(课件)
合力可能大于、等于、小于任一分力 （2）在两个分力F1 、F2大小不变的情况下，两个分力的夹 角越大，合力越小。 （3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越 大。
★谢谢观赏★
★求合力的方法
2．计算法 可以根据平行四边形定则作出示意图，然后由几何知识求解
对角线，即为合力．以下为求合力的几种特殊情况： (1)相互垂直的两个力的合成，如图所示．
合力 F＝ F21＋F22，合力 F 与 F1 夹角正切值 tanθ＝FF21.
★求合力的方法
2．计算法 (2)夹角为 θ、大小相等的两个力的合成，如上图所
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一 个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形 定则求得的合力F在实验误差允许的范 围内是否相等。
6．操作技巧及注意事项
(1)正确使用弹簧测力计
①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零 后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数 相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的， 分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能 求合力。
(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系 ，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
★共点力
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用 在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们 的作用线相交于同一点，这几F个力叫做共点F力1 。 F2
★重难点三：力的合成★
★力的合成
1. 定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
思考与讨论：（课本62页）
在图中，假如这桶水的重量是 200 N，
这两个孩子合力的大小一定也是 200 N 。
★谢谢观赏★
★求合力的方法
2．计算法 可以根据平行四边形定则作出示意图，然后由几何知识求解
对角线，即为合力．以下为求合力的几种特殊情况： (1)相互垂直的两个力的合成，如图所示．
合力 F＝ F21＋F22，合力 F 与 F1 夹角正切值 tanθ＝FF21.
★求合力的方法
2．计算法 (2)夹角为 θ、大小相等的两个力的合成，如上图所
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一 个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形 定则求得的合力F在实验误差允许的范 围内是否相等。
6．操作技巧及注意事项
(1)正确使用弹簧测力计
①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零 后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数 相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的， 分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能 求合力。
(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系 ，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
★共点力
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用 在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们 的作用线相交于同一点，这几F个力叫做共点F力1 。 F2
★重难点三：力的合成★
★力的合成
1. 定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
思考与讨论：（课本62页）
在图中，假如这桶水的重量是 200 N，
这两个孩子合力的大小一定也是 200 N 。
物理人教版高中必修一(2019年新编)-3-4《力的合成和分解》(课件)
20
新知探究
合力与分力的大小关系
三个力合力范围的确定 最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1 ＋F2＋F3 最小值：若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时 ，合力的最小值为零，即Fmin＝0；若其中两个较小的分 力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2) 合力的取值范围：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )5
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
生的效果是相同的 C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小 D．合力与分力是一对平衡力
6
课堂练习 【答案】BC 【解析】合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们
并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效 果命名的，没有施力物体，是不存在的；如几个分力是同时作用在物 体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的， 更谈不上是平衡力了，A、D项错误，B项正确．两分力大小一定时， 分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的 大小关系不能确定，C项正确
3
新知探究
合力与分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果 相同，这个力就叫作那几个力的合力。这几个力就叫作那 个力的分力。
4
人教版高中物理必修第一册第三章第4节力的合成和分解课件
小于其中一个分力，A 错误；两个分力的大小一定，夹角 θ 越大，合力越小，B
正确；保持夹角 θ 不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当 θ＝180°时，
较小的分力增加，合力减小，C 错误；3 N 与 6 N 两力的合力大小范围为 3 N≤F≤ 9 N，合力的最小值为 3 N，D 错误。 [答案] B
方法二：计算法(如图乙所示)
根据这个平行四边形是一个菱形，连接 AB，交 OC 于 D，则 AB 与 OC 互相
垂直平分，即 AB 垂直于 OC，且 AD＝DB、OD＝12OC。对于直角三角形 AOD，
∠AOD＝30°，而 OD＝12OC，则有 F＝2F1cos 30°＝2×3×104×
3 2
N≈5．2×104 N。
(1)两个人向相反方向拉车
(2)一人推车，一人拉车 (3)两个人互成角度拉车 提示：(1)F＝F1－F2；(2)F＝F1＋F2；(3)F1－F2≤F≤F1＋F2。
[知识梳理] 1．力的合成：求几个力的合力的过程。 2．力的分解：求一个力的分力的过程。 3．平行四边形定则
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线 就代表合力的大 小和方向。如图所示， F表示 F1 与 F2 的合力。
[例题 3] 如图所示，5 个力同时作用于一点，5 个力大小和方
向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知 F1＝10 N，则这
5 个力的合力的大小为
()
A．30 N
B．40 N
C．50 N
D．60 N
[思路点拨] (1)利用正六边形的几何特性。 (2)先将 F1 与 F4 合成，再将 F2 与 F5 合成，最后求 5 个力的合力。 [解析] 如图所示，F1 与 F3 箭头相连后形成以 F1 和 F4 为邻边 的平行四边形，F3 为所夹的对角线(即 F1 与 F4 的合力为 F3)，同理可 知，F2 与 F5 的合力也为 F3，故 5 个力的合力等于 3 倍的 F3，又 F3 等于 2 倍的 F1，则 5 个力的合力等于 6F1＝60 N，D 正确。
高中物理人教版必修第一册教学课件：3.4力的合成和分解
第三章第四节力的合成和分解一、分力与合力思考：1.当两个力共同作用和一个力单独的作用效果相同时,它们之间是否可以相互替代?2.举例说明生活中还有哪些情况两个力可以被一个力等效替代？F 2F F1FF 1F 2一、分力与合力1．分力与合力：一个力对物体作用产生的效果和几个力共同作用效果相同时，这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力．效果相同2.合力分力等效替代3.力的合成：求几个力的合力的过程。
力的分解：求一个力的分力的过程。
思考：力的合成和分解遵循什么规律？二、力的合成和分解若两个力成一定的角度,则分力与合力的关系提出问题：?3F5F4F？12F F+F探究两个互成角度的力的合成规律设计实验：小组交流讨论：1.同一次实验橡皮条的结点要拉到同一个位置O.2.要记录结点的位置,用力的图示描述力的大小和方向,在实验过程中记录力的方向(结合初中所学的两点确定一条直线的规律,沿着细绳套点两个点,其连线方向就是力的方向）3.弹簧测力计要校零,读数时正视刻度,应使拉力沿着弹簧的轴线方向,橡皮条、弹簧测力计和细绳套要与纸面平行,选择适当的标度作力的图示,所作的图不宜过小或过大。
1．研究对象是谁?如何得到合力F与分力F、F?怎样保证合力与分力的作用效果相同12？ꢀꢀ2．实验过程中需要记录哪些数据?ꢀ力的方向如何确定？如何准确直观地描述力的大小和方向?ꢀ3．为减小误差测量时要注意哪些问题？进行实验：小组活动1.ꢀ测量分力F 、F 和它们的合力F 的大小和方向。
12小组活动2.ꢀ选择适当的标度，用力的图示准确画出分力F 1、F 2和它们的合力F ，并观察猜想它们的关系。
分析与论证：F 2两个力合成时，以表示这两个力的线实验结论：段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
这个法则叫平行四边形定则。
F OF 1三、矢量和标量【自主学习】阅读课本P 70“矢量和标量”,并对知识点进行归纳总结.方向平行四边形定则1.矢量：既有大小，又有_________,相加时遵从___________位移、速度、加速度、力的物理量叫做矢量，如：_______________________。
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共40张ppt)
2
例题2:滑轮悬挂一个质量为2kg物体，两个绳子的夹角为60°，求：绳上张力
的大小？
F
F
3.其他力的力的合成：构建直角（下节正交分解）
课堂小结
力的合成（平行四边形定则）
分力
思想：等效替代
力的分解（平行四边形定则）
合力
思考：合力的范围
F2
F合
F2的大小
F1
∣F1-F2∣< F合 < F1+F2
正交分解：依据平行四边形定则，将一
个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力
的方法，叫力的正交分解。是构建直角
的一种方法。
【例1】物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与
水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所
示，求：物体受到摩擦力和地面的支持力分别是多少？
绳的拉力F1=_______,
墙的支持力F2=_________,
按（某个力）效果分解：物体受三个力
平衡时，依据平行四边形定则，将一个
力分解为与另外两个分力共线的方法，
叫力的效果分解。是强调了某个力的作
用效果，一般分解重力。
将一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G。现在需要沿平行于
斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿
计算：力的合成
1、同一条直线上的两个力合成
2、探究两个互成角度的力的合成规律
使物体发生形变
力的作用效果
改变物体的运动状态
试一试：
你能否设计可行的实验方案？
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
请阅读教材69页中“实验”栏目下的内容，回答如下问题：
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成和分解(共24张ppt)
而增大
FA
FB FC
F2
A
B C F1
两个共点力F1、F2 （2）当夹角为θ ＞ 90°时，若F1增大，其合力可能先变小，后又逐渐 增大。此时，分力增大，FA和FC可能大小相等，即合力大小可能不变
FA FB
FC
F2
A
B C F1
多个力的合成
对于多个力的合 成，可以先求出任意两 个力的合力，再求出这 个合力跟第三个力的合 力，直到把所有的力都 合成进去，最后得体，在某平面 上受到 5 个力作用，你能判断 它将向哪个方向运动吗？
一、合力和分力
一、合力与分力 定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共 同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合 力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作 用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
逐次合成法
F1
F12
F2
F3
F123
三、矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形 定则的物 理量叫作矢量（vector）。
只有大小，没有方向，相加时遵 从算术法 则的物理量叫作标量（scalar）。
矢量的计算
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时， 不能 简单地把两个力的大小相加，而要按
分力的夹角越大，合力越小。
a. 合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同)
F2 F1
b. 合力最小: F=︱F1 - F2︱ (夹角为180即方向相反) F2
F1
c. 合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
d. 合力可能大于、等于、小于任一分力
F2
F F1
两个共点力F1、F2 （1）当夹角为0°≤ θ ≤ 90°时，合力的大小随着其中一个力的增大
FA
FB FC
F2
A
B C F1
两个共点力F1、F2 （2）当夹角为θ ＞ 90°时，若F1增大，其合力可能先变小，后又逐渐 增大。此时，分力增大，FA和FC可能大小相等，即合力大小可能不变
FA FB
FC
F2
A
B C F1
多个力的合成
对于多个力的合 成，可以先求出任意两 个力的合力，再求出这 个合力跟第三个力的合 力，直到把所有的力都 合成进去，最后得体，在某平面 上受到 5 个力作用，你能判断 它将向哪个方向运动吗？
一、合力和分力
一、合力与分力 定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共 同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合 力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作 用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
逐次合成法
F1
F12
F2
F3
F123
三、矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形 定则的物 理量叫作矢量（vector）。
只有大小，没有方向，相加时遵 从算术法 则的物理量叫作标量（scalar）。
矢量的计算
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时， 不能 简单地把两个力的大小相加，而要按
分力的夹角越大，合力越小。
a. 合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同)
F2 F1
b. 合力最小: F=︱F1 - F2︱ (夹角为180即方向相反) F2
F1
c. 合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
d. 合力可能大于、等于、小于任一分力
F2
F F1
两个共点力F1、F2 （1）当夹角为0°≤ θ ≤ 90°时，合力的大小随着其中一个力的增大
新人教版高中物理 课件 必修一3.4力的合成与分解(共33张PPT)
3.4 力的分解与合成
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
力的合成与分解
一个力(合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力(分力)
一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负 值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出 是负值，则其方向与正方向相反。
二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则
F1 与F4 的合力恰好等于F3
F1
F2
F2 与F5 的合力恰好等于F3
F3
所以，这5个力的合力为3F3=30N
F5
F4
例3．若三个力的大小分别是5N、7N和 14N，它们的合力最大是____2_6____N，最 小是____2____N . 若三个力的大小分别是 5N、7N和10N，它们的合力最大是 ____2_2__N，最小是___0____ N.
问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
⑴已知两F2个分力的方向——唯一解
F
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F
F F2
F1
F1
问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方 向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结 果有多少种可能？
⑴ F1< Fsinθ 无解
例4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ
固定不变，使其中的一个力增大，则
A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变
BC
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小
解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）
当两力的夹角为锐角时，如右图示
新人教版高中物理必修一 第3章第4节 力的合成 课件(共34张)
互
作 夹角越大，合力越小。
用
合力可能
大于、等
于或小于
分力
返回
第4节：力的合成
(1)当两个分力方向相同（夹角为00）时
合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力方向相同；
(2)当两个分力方向相反（夹角为1800）时
相
互 作
合力最小，F＝︱F1
-
F2︱
用 合力与分力F1 、F2中较大的方向相同。
(3)合力大小范围
F合 F12 F22 5N
方向：与竖直方向夹
F1
角为θ且
tan 3 4
返回
第4节：力的合成
【规律方法】
求合力的两种方法：
(1)图解法从力的作用点沿两个分力的作用方向，
相 互
按同一标度作出两个分力F1和F2,并画成一个平行
作 用
四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比
例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向。
相 水平向右，F2、 F3的大小均为30N，则三个力的合
互
作 用
力大小及方向是（ A ）
A．10N，方向水平向左
F2
B．10N，方向水平向右 C．40N，方向水平向左 D．80N，方向水平向左
O
F1
F3
返回
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。21.3.18 21.3.18Thursday, March 18, 2021
互
作 用
如图所示。以F1、F2为邻边作平行
四边形，作出表示合力F的对角线
OF，用刻度尺量出对角线的长， O