最新北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案)
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题
时间90分，满分100分
一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）
1.下列说法中，正确的个数是（）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
2. 下面几何体截面一定是圆的是（）
( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.
4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）
（A）长方体（ B）圆锥体
（C）立方体（D）圆柱体
5．如图，其主视图是（）
6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）（D）
（B）（C）（A）
7. ( )
（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：
构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．
A ．5
B ． 6
C ．7
D ．8
9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）
A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）
（A ）235、、
π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)2
3
5-、、
π
11、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.
12、如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
图1
13、圆锥的侧面展开图是（）
A、三角形
B、矩形
C、圆
D、扇形
14、下列图形中，属于棱柱的是（）
15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）
A、4个
B、5个
C、6个
D、7个
16、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：……（）
A、6条
B、12条
C、18条
D、24条
17、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）
18、下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）
19、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）
二、填空题（每小题3分，共18分）
第二部分：填空题
1、如图2所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成_____条线，其中直的线有_____条，曲线有_____条.
图2 10题图
2、用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是_____，图乙中截面的形状是_____.
3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
4、一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是_____.
5、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为_____立方厘米，表面积为_____平方厘米.
6、将正方形纸片剪去一个角，所得的图形可能是（写出两种情况即可）
7．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
8．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
9.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。
（打一几何体）________。
10. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________.
主视图俯视图左视图
11.用一个平面去截长方体，截面是等边三角形（填"能"或"不能"）
12．如图所示，将多边形分割成三角形．
图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。
三、解答题
13.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．（8分）
14. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的
小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
（6分）
15.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。
（4分）
16.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
（5
分）
A （ ）
；B （
）；C
（ ）
；D （
）。
17.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？
它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
A B C D E
1 2 3 4 5 左视图 俯视图
18.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．
解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A 、B 分别位于如图所示的位置，连接AB ，即是这条最短路线图．
问题：某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，
如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．（6分）
23.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。
（7分）
主视图 俯视图
第三部分：解答题
1、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．（4分）
参考答案
一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、D 8、D 9、D 10、A 二、11、相同点:都是四棱柱、有六个面、十二个顶点、十二条棱；
不同点：正方体的六个面都是大小相同的正方形、长方体的六个面是大小不尽相同的
长方形；
12、线、面、面 ①点动成线 ②线动成面 ③面动成体 13、圆锥 14、圆柱和四棱柱 15、不能 16、n-1
三、17、略 18、
19、
20、A （1、5、6）；B （1、3、4）；C （1、2、3、4）；D （5 21、这样的几何体不只一种，最多需要14个，最少需要
22、如图AM 为最短路线
最多 最少
主视图
主视图 主视图 左视图
23、（1、2、3、4、A ）； （1、2、3、4、B ）； （1、2、3、4、C ）； （1、2、3、4、D ）； （1、2、3、4、E ）； （1、2、3、4、G ）。
A
B
D G
F
M。
北师大版七年级上册数学第一章测试题(附答案)
北师大版七年级上册数学第一章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A. B. C. D.2.如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥4.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A. B. C. D.5.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( )A. B. C. D.6.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A. 和B. 谐C. 社D. 会7.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A. B. C. D.8.在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A. 长方体B. 正方体C. 球D. 圆锥9.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为5B. 左视图的面积为3C. 俯视图的面积为3D. 三种视图的面积都是410.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个11.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A. 7种B. 8种C. 9种D. 10种12.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B. 4 C. 2 D.二、填空题（共5题；共15分）13.一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块________个．14.长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .15.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．16.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝________．17.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________.三、解答题（共3题；共15分）18.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积19.长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？20.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．四、作图题（共1题；共8分）21.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.五、综合题（共2题；共26分）22.有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）23.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?（2）如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?（3）从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?答案一、单选题1. D2. D3. D4. B5. C6. D7. A8. A9. B 10. A 11. C 12.B二、填空题13. 5 14. 92 15. 8116. 16 17. 24三、解答题18. 解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，∵圆柱的直径为2，高为3，∴侧面积为2×""×2×3π=6π．答：这个几何体的侧面积是6π．19. 解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．答：这个长方体的体积是24．20. 解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是相等；故选：B；（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l=6x．只有当x=时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；（3）如图所示：四、作图题21. 解：如图所示：五、综合题22. （1）甲．丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab ．23. （1）解：如果面A在多面体的上面，那么C面会在下面（2）解：如果面在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面。
北师大版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案(各一套)
北师大版数学七年级上册第一单元测试题
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中，属于立体图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体
的体积分别为V
甲、V
乙
，侧面积分别为S
甲
、S
乙
，则下列式子正确的是（）
A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙
C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙
3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）
A．3 B．9 C．12 D．18
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）
A．遇B．见C．未D．来
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④
6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）
A．B．C．D．
7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）
A．丽B．连C．云D．港
8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）
A．B．C．D．
9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是。
最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案(全)
最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案单元测试<一> 丰富的图形世界<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．下列图形不是立体图形的是<>A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图,在下面四个物体中,最接近圆柱的是<>A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是<>A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是<>A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．<芦溪县期末>如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为<>A B C D6．一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是<>A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是<>A B C D8．<XX一模>如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是<>A B C D9．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是< >10．如图的四个几何体,它们各自从正面,上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是<>A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是<> 12．下列说法不正确的是<>A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体,得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放,则这个几何体的表面积是<>A．3 B．9 C．12 D．1814．<XX期末>用平面去截如图所示的三棱柱,截面形状不可能是<>A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸<如图>折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中<>A B C D二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．飞机表演的"飞机拉线"用数学知识解释为：________________．17．下列图形中,是柱体的有________ .<填序号>18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同,该几何体可以是________．<写出一个即可> 19．一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<12分>将下列几何体与它的名称连接起来．22．<6分>如图,求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．<10分>若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求x＋y＋z的值．24．<10分>如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．<12分>如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积．<棱柱的体积等于底面积乘以高>26．<14分>如图所示,长方形ABCD的长AB为10 cm,宽AD为6 cm,把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,然后用平面沿AB方向去截所得的几何体,求截面的最大面积．27．<16分>根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图,试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D2.C3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一,如：球、正方体等19.8 20.C、E21.略．22．这个棱柱共有7个面,10个顶点,15条棱．23."2"与"y"相对,"3"与"z"相对,"1"与"x"相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝错误!×<5－4>×<5－3>×5＝5<cm3>．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,且圆柱的底面半径为6 cm,高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120<cm2>．27.根据题意,从上面看,构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示,所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体,最少需要9个小正方体．单元测试<二> 有理数及其运算<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作<> A．－0.02克B．＋0.02克C．0克D．＋0.04克2．<XX中考改编>下列各数中,既不是正数也不是负数的是<>A．0 B．－1 C.错误!D．23．<XX中考>在下列各数中,最小的数是<>A．0 B．－1 C.错误!D．－24．－8的相反数是<>A．－6 B．8 C．－错误! D.错误!5．用四舍五入法得到近似数4.005万,关于这个数有下列说法,其中正确的是<>A．它精确到万位B．它精确到0.001 C．它精确到万分位D．它精确到十位6．<XX中考>计算－3＋<－5>的结果是< >A．－2 B．－8 C ．8 D．27．<XX中考>20XX5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为<>A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10128．<XX中考>计算：3－2×<－1>＝<>A．5 B．1 C．－1 D．69．下列计算正确的是<>A．<－14>－<＋5>＝－9 B. 0－<－3>＝0＋<－3>C．<－3>×<－3>＝－6 D．|3－5|＝5－310．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示<每天固定成本200元,其中"＋"表示盈利,"－"表示亏损>星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利<>A．715元B．630元C．635元D．605元11．下列四个有理数错误!、0、1、－2,任取两个相乘,积最小为<>A.错误!B．0 C．－1 D．－212．在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是<>A．－54B．54C．－558D．55813．如图,四个有理数在数轴上对应点M,P,N,Q,若点P,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是<>A．点M B．点N C．点P D．点Q14．若<a＋3>2＋|b－2|＝0,则a b的值是<>A．6 B．－6 C．9 D．－915．观察下列各算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64…通过观察,用你所发现的规律确定22 016的个位数字是<>A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．－错误!的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05<单位：毫米>,表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过________毫米,最小不低于________毫米．18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始,先向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是________________．20．已知|a|＝3,|b|＝4,且a<b,则错误!的值为________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<12分>把下列各数填入相应集合内：＋8.5,－3错误!,0.3,0,－3.4,12,－9,4错误!,－1.2,－2.<1>正数集合：{}；<2>整数集合：{}；<3>负分数集合：{}．22．<8分>把数－2,1.5,－<－4>,－3错误!,<－1>4,－|＋0.5|在数轴上表示出来,然后用"＜"把它们连接起来．23．<16分>计算：<1>6.8－<－4.2>＋<－9>；<2>|－2|－<－3>×<－15>；<3><错误!＋错误!－错误!>×<－24>;<4>－24÷<错误!>2＋3错误!×<－错误!>－<－0.5>2.24．<8分>已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求3x－<a＋b＋cd>x的值．25．<10分>已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y＝xy＋1.<1>求2※4的值；<2>求<1※4>※<－2>的值；26．<12分>"新春超市"在2015年1～3月平均每月盈利20万元,4～6月平均每月亏损15万元,7～10月平均每月盈利17万元,11～12月平均每月亏损23万元．问"新春超市"2015年总的盈亏情况如何？27．<14分>一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下：<单位：米>＋5,－3,＋10,－8,－6,＋12,－10.<1>守门员最后是否回到了球门线的位置？<2>在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米？<3>守门员全部练习结束后,他共跑了多少米？参考答案1．A2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A9.D10.D11．D12.C13.A14.C15.C16.错误!17.30.05 29.9518.4 19.－3 20.－7或－错误!21.<1>＋8.5,0.3,12,4错误!<2>0,12,－9,－2 <3>－3错误!,－3.4,－1.2 22.在数轴上表示数略,－3错误!<－2<－|＋0.5|<<－1>4<1.5<－<－4>．23.<1>原式＝2. <2>原式＝－43. <3>原式＝－18. <4>原式＝－37错误!. 24.由题意知,a＋b＝0,cd＝1,x＝±2,当x＝2时,原式＝4；当x＝－2时,原式＝－4. 25.<1>2※4＝2×4＋1＝9.<2><1※4>※<－2>＝<1×4＋1>×<－2>＋1＝－9. 26.<＋20>×3＋<－15>×3＋<＋17>×4＋<－23>×2＝37<万元>．答："新春超市"2015年总的盈利为37万元．27.<1><＋5>＋<－3>＋<＋10>＋<－8>＋<－6>＋<＋12>＋<－10>＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．<2>由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米．<3>|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54<米>．答：守门员全部练习结束后,他共跑了54米．单元测试<三> 整式及其加减<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．下列各式中不是单项式的是<>A．－错误!B．－错误!C .0 D．－错误!2．单项式－3xy2z3的系数是<>A．－1 B．5C．6 D．－33．某班数学兴趣小组共有a人,其中女生占30%,那么女生人数是<>A．30%a B．<1－30%>aC.错误!D.错误!4．下列各组式子中,为同类项的是<>A．5x2y与－2xy2B．4x与4x2C．－3xy与错误!yx D．6x3y4与－6x3z45．当a＝－1,b＝2时,代数式a2b的值是<>A．－2 B．1 C．2 D．－16．列式表示"比m的平方的3倍大1的数"是<>A．<3m>2＋1 B．3m2＋1 C．3<m＋1>2D．<3m＋1>27．若m,n为自然数,多项式x m＋y n＋4m＋n的次数应是<>A．m B．n C．m,n中的较大数D．m＋n8．化简2x－<x－y>－y的结果是<>A．3x B．x C．x－2y D．2x－2y9．<XX中考>下列运算中,正确的是<>A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝110．一个多项式减去x2－2y2等于x2－2y2,则这个多项式是<>A．－2x2＋y2B．x2－2y2C．2x2－4y2D．－x2＋2y211．下列判断错误的是<>A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式B．单项式－a2b3c4的系数是－1,次数是9C．式子m＋5,ab,－2,错误!都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式12．十位数字是x,个位数字是y的两位数是<>A．xy B．x＋10y C．x＋y D．10x＋y13．<XX中考>某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以<错误!x－10>元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是<>A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元14．<湘西中考>已知x－2y＝3,则代数式6－2x＋4y的值为<>A．0 B．－1C．－3D．315．下面一组按规律排列的数：0,2,8,26,80,…,则第2 016个数是<>A．32 016B．32 015 C．32 016－1 D．32 015－1二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．去括号：－<3x－2>＝________.17．请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式错误!的意义：________________________________．18．对于有理数a,b,定义a⊙b＝3a＋2b,则<x＋y>⊙<x－y>化简后得________．19．当m＝________时,代数式2x2＋<m＋2>xy－5x不含xy项．20．若用围棋子摆出下列一组图形：…<1> <2> <3>按照这种方法摆下去,第n个图形共用________枚棋子．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<8分>化简下列各式：<1>a＋2b＋3a－2b; <2>2<a－1>－<2a－3>＋3.22．<8分>先化简,再求值：<2m2－3mn＋8>－<5mn－4m2＋8>,其中m＝2,n＝1.23．<10分>如图所示：<1> 用代数式表示阴影部分的面积；<2> 当a＝10,b＝4时,求阴影部分的面积<π取3.14,结果精确到0.01>．24．<12分>已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．25．<12分>已知长方形的一边长为2a＋3b,另一边比它短<b－a>,试计算此长方形的周长．26．<14分>已知A＝2a2＋3ab－2a－1,B＝－a2＋ab－1.<1>求3A＋6B；<2>若3A＋6B的值与a的取值无关,求b的值．27．<16分>某农户承包荒山若干亩,种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克,此水果在市场上每千克售a 元,在果园每千克售b元<b＜a>．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元．<1>分别用a,b表示两种方式出售水果的收入；<2>若a＝1.3元,b＝1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.C11．D12.D13.B14.A15.D16.－3x＋2 17.某班级有a名学生参加考试,30名学生成绩合格,则合格人数占总人数的错误!18.5x＋y 19.－2 20.3n 21.<1>原式＝4a. <2>原式＝4. 22.原式＝2m2－3mn＋8－5mn＋4m2－8＝6m2－8mn.当m＝2,n＝1时,原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.<1>ab－错误!πb2.<2>当a＝10,b＝4时,ab－错误!πb2≈10×4－错误!×3.14×42＝14.88. 24.由图知：b＋c＞0,a－b＜0,c－b＞0,|b＋c|－|a－b|－|c－b|＝b＋c－[－<a －b>]－<c－b>＝b＋c＋a－b－c＋b＝a＋b. 25.长方形的另一边长为3a＋2b,则周长为2[<2a＋3b>＋<3a＋2b>]＝2<5a＋5b>＝10a＋10b. 26.<1>3A＋6B＝3<2a2＋3ab－2a－1>＋6<－a2＋ab－1>＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9.<2>因为15ab－6a－9＝a<15b－6>－9,且3A＋6B的值与a的取值无关,所以15b ＝6,即b＝错误!. 27.<1>将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－错误!×8×25－错误!×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400<元>．在果园直接出售收入为18 000b元．<2>当a＝1.3时,市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000<元>．当b＝1.1时,果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800<元>．因为18 000<19 800,所以应选择在果园出售．单元测试<四> 基本平面图形<时间：120分钟满分：150分>题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>题123456789101112131415 号选项1．汽车车灯发出的光线可以看成是< >A．线段B．射线C．直线D．弧线2．下列图形中表示直线AB的是< >A B C D3．下面四个图形中,是多边形的是< >4．下列说法正确的是< >A．平角是一条直线B．角的边越长,角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB5．木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是< >A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线D．过一点有无数条直线6．如图,若∠AOC＝∠BOD,则∠AOD与∠BOC的关系是< >A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOCC．∠AOD＝∠BOC D．无法确定7．如图,点C在线段AB上,则下列说法正确的是< >A．AC＝BC B．AC＞BCC．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图,那么分针与时针所成的角的度数是< > A．60°B．80°C．120°D．150°9．下列计算错误的是< >A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′C．1 000″＝<错误!>°D．125.45°＝1 254.5′10．如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若∠AOB＝90°,则OB的方位角是< >A．西偏北60°B．北偏西60°C．北偏东60° D．东偏北60°11．如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,若∠COD＝25°,则∠AOB的度数为< >A．100°B．80°C．70°D．60°12．已知线段AB＝5 cm,在直线AB上画线段BC＝2 cm,则AC的长是< >A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．无法确定13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线,则多边形的边数是< >A．7 B．8 C．9 D．1014．将一个圆分成四个扇形,它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7,则这四个扇形中,圆心角最大的是< > A．54°B．72°C．90°D．126°15．两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…那么六条直线最多有< > A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．要在A、B两个村庄之间建一个车站,则当车站建在A、B村庄之间的线段上时,它到两个村庄的路程和最短,理由是________________．17．如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有________条线段,有________条射线．18．如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上．若DA＝6,DB＝4,则CD＝________．19．如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB＝155°,则∠COD＝________,∠BOC＝________ . 20．若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<8分>如图,直线AB表示一条公路,公路两旁各有一点M、N表示工厂,要在公路旁建一个货场,使它到两个工厂的距离之和最小,问这个货场应建在什么地方．22．<8分>已知四点A、B、C、D.根据下列语句,画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD,相交于点O；③画射线AD、BC,交于点P.23．<10分>如图,已知A、B、C三点在同一条线段上,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,且AM＝5 cm,CN ＝3 cm.求线段AB的长．24．<12分>如图,已知∠AOE＝∠COD,且射线OC平分∠BOE,∠EOD＝30°,求∠AOD的度数．25．<12分>王老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了180°,第二天王老师就给同学们出了两个问题：<1>如果把0.6千克的菜放在秤上,指针转过多少角度？<2>如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克？26．<14分>画图并计算：已知线段AB＝2 cm,延长线段AB至点C,使得BC＝错误!AB,再反向延长AC至点D,使得AD＝AC.<1>准确地画出图形,并标出相应的字母；<2>线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？<3>求出线段BD的长度．27．<16分>如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形<互不重叠>．<1>填写下表：正方形ABCD内1234…n点的个数分割成三角形的46…个数<2>原正方形能否被分割成2 015个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？参考答案1．B2.D3.D4.D5.A6.C 7.D8.C9.D10.B 11．A12.C13.C14.D15.C16.两点之间,线段最短17．3 6 18.1 19.25°65°20.5,6,721.连接MN于AB相交,交点即为所求.22.图略．23.因为AM＝5 cm,CN＝3 cm,且M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,所以AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以AB＝AC ＋CB＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AO D＝∠EOC.因为OC平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.<1>由题意,得<180°÷10>×0.6＝10.8°.<2>由题意,得<10÷180°>×7°12′＝<10÷180°>×7.2°＝0.4<千克>．26.<1>如图所示.<2>线段DC的中点是点A,AB＝错误!CD.<3>由BC＝错误!AB＝错误!×2＝1<cm>,因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3<cm>,而AD＝AC＝3 cm,故BD＝DA＋AB ＝3＋2＝5<cm>．27.<1>8 10 2n＋2 <2>不可以,因为2n＋2是偶数,不可能等于2 015,所以不可以．单元测试<五> 一元一次方程<时间：120分钟满分：150分>题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15号选项1．下列式子中,是一元一次方程的是< >A．x－7 B.错误!＝7C．4x－7y＝6 D．2x－6＝02．下列方程变形中,属于移项的是< >A．由3x＝－2,得x＝－错误!B．由错误!＝3,得x＝6 C．由5x－10＝0,得5x＝10 D．由2＋3x＝0,得3x＋2＝03．若a＝b,则下列式子不正确的是< >A．a＋1＝b＋1 B．a＋5＝b－5C．－a＝－b D．a－b＝04．解方程－2<x－5>＋3<x－1>＝0时,去括号正确的是< >A．－2x－10＋3x－3＝0 B．－2x＋10＋3x－1＝0C．－2x＋10＋3x－3＝0 D．－2x＋5＋3x－3＝0 5．下列方程中,解是2的方程是< >A.错误!x＝2 B．－错误!x＋错误!＝0 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝16．方程3－2<x－5>＝9的解是< >A．x＝－2 B．x＝2C．x＝错误!D．x＝17．解方程错误!－错误!＝1有下列四步,其中发生错误的一步是< > A．去分母,得2<x＋1>－x－1＝4 B．去括号,得2x＋2－x－1＝4C．移项,得2x－x＝4－2＋1 D．合并同类项,得x＝3 8．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解,那么a的值是< >A．－1 B．0C．1 D．29．如果2x－3与－错误!互为倒数,那么x的值为< >A．x＝错误!B．x＝错误!C．x＝0 D．x＝110．设某数为x,若比它的错误!大1的数的相反数是6,可列方程为< >A．－错误!x＋1＝6 B．－<错误!x＋1>＝6C.错误!x－1＝6 D．－<错误!x－1>＝611．小马虎在计算16－错误!x时,不慎将"－"看成了"＋",计算的结果是17,那么正确的计算结果应该是< > A．15 B．13C．7 D．－112．某班在一次美化校园的劳动中,先安排35人打扫卫生,15人拔草,后又增派10人去支援,结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,若设支援打扫卫生的同学有x人,则下列方程正确的是< >A．35＋x＝2×10 B．35＋x＝2×<15＋10－x>C．35＋x＝2×<15－x> D．35＋x＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛,共有25道题,每一道题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明得了85分,那么他答对的题数是< >A．22 B．20C．19 D．1814．如果方程6x＋3a＝22与方程3x＋5＝11的解相同,那么a的值为< >A.错误!B.错误!C．－错误!D．－错误!15．某品牌商品按标价九折出售,仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元,则商品的进价为< >A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．若－3x＝错误!,则x＝________．17．若<m＋1>x|m|＝6是关于x的一元一次方程,则m等于________．18．若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式,则m＝________,n＝________．19．已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元,小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具,一共花了28元,那么A种品牌的文具单价是________元．20．一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,则山下到山顶的路程为________千米．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<9分>在下列横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质．<1>如果x－2＝－y,那么x＝________,根据________；<2>如果2x＝－2y,那么x＝________,根据等式的性质________；<3>如果－错误!＝错误!,那么x＝________,根据等式的性质________．22．<7分>解方程：错误!－错误!＝1.23．<10分>当x取何值时,代数式错误!的值比代数式错误!x－4的值小1?24．<12分>小明和小刚从学校出发去敬老院送水果,小明带着东西先走了200 m,小刚才出发．若小明每分钟行80 m,小刚每分钟行120 m．则小刚用几分钟可以追上小明？25．<12分>对于任意有理数a,b,c,d,我们规定错误!＝ad－bc,如错误!＝1×4－2×3.若错误!＝3,求x的值．26．<14分>某中学组织七年级学生参观,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满．试问：<1>七年级学生人数是多少？<2>原计划租用45座客车多少辆？27．<16分>某织布厂有150名工人,为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30 m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5 m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣．<1>一天中制衣所获利润P＝________<用含x的式子表示>；<2>一天中剩余布所获利润Q＝________<用含x的式子表示>；<3>一天当中安排多少名工人制衣时,所获利润为11 806元？参考答案1．D2.C3.B4.C5.B6.B7.A8.A9.C10.B11．A12.B13.B14.B15.A16.－错误!17.1 18.2 2 19.5 20.521.<1>2－y 等式的性质1 <2>－y 2 <3>－2y 222.x＝－3.23.根据题意得：错误!＋1＝错误!x－4,去分母,得6x－9＋15＝10x－60,移项合并,得4x＝66,解得x＝错误!.24.设小刚用x分钟可以追上小明．根据题意,得200＋80x＝120x.解得x＝5.答：小刚用5分钟可以追上小明．25．因为错误!＝ad－bc,又错误!＝3,所以3<2x＋1>－2<2x－1>＝3,解得x＝－1.26.<1>设七年级人数是x人,根据题意得错误!＝错误!＋1,解得x＝240.答：七年级学生人数是240人．<2>原计划租用45座客车：<240－15>÷45＝5<辆>．答：原计划租用45座客车5辆．27.<1>100x <2>－72x＋9 000 <3>根据题意得100x－72x＋9 000＝11 800.解得x＝100.答：应安排100名工人制衣．单元测试<六> 数据的收集与整理<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．某同学想了解寿春路与XX路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量,他应采取的收集数据方法为<>A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是<>A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生3．<XX中考>下列调查中,适合用普查方式的是<>A．调查XX市市民的吸烟情况B．调查XX市电视台某节目的收视率C．调查XX市市民家庭日常生活支出情况D．调查XX市某校某班学生对"文明XX"的知晓率4．扇形统计图中某扇形占圆的30%,则此扇形所对的圆心角是<>A．120°B．108°C．90°D．60°5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是<>A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山XX 庐山峨眉山海拔<m> 1 524 1 997 1 873 1 500 3 099若想根据表中的数据制作成统计图,以便更清楚地对几座名山的高度进行比较,应选用<>A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以7．为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了"A：报纸,B：电视,C：网络,D：身边的人,E：其他"五个选项<五项中必选且只能选一项>,根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是<>A．28B．26C．24D．228．某人设计了一个游戏,在一网吧征求了三位游戏迷的意见,就宣传"本游戏深受游戏迷欢迎",这种说法错误的原因是< >A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是9．空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是<> A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不对10．如图的两个统计图,女生人数较多的学校是<>A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定11．小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支出是200元,则估计用于食物上的支出是<> A．200元B．250元C．300元D．35012．对某中学70名女生的身高进行测量,得到一组数据的最大值为169 cm,最小值为143 cm,对这组数据整理时测定它的组距为5 cm,应分成<>A．5组B．6组C．7组D．8组13．某次考试中,某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是<>A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格<不低于60分>的人数为2614．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出,下列结论不正确的是< >A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升。
北师大版七年级数学上第一章测试题含答案
单元测试(一) 丰富的图形世界(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱2．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有( )A．5个面 B．6个面 C．7个面 D．8个面3．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆 B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D．圆锥的截面可能是圆4．将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )6．下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是( )A．3 B．4 C．5 D．67．如图是由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是( )8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )二、填空题(每小题3分，共18分)9．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：____________．10．易拉罐类似于几何体中的________体，其中有________个平面，有________个曲面．11．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.12．用五个面围成的几何体可能是________________．13．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体是________________．(写出一个即可) 14．把棱长为1 cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________cm2.三、解答题(共58分)15．(8分)如图所示，请将下列几何体分类．16．(8分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)17．(8分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．18．(12分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)19．(10分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．20．(12分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)参考答案1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.D8.C9.点动成线 10．圆柱 2 1 11.8 12.四棱锥或三棱柱 13.球、正方体等 14.1815.方法一：(1)、(3)、(5)是一类，都是柱体；(2)是锥体；(4)是球体．方法二：(1)、(3)是一类，只由平面构成；(2)、(5)是一类，由平面和曲面构成；(4)是一类，只由曲面构成． 16.V ＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm 3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm 3.17.从正面和从左面看到的形状图如图所示.18.答案不唯一，如图．19.根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．20.①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为6 cm ，圆柱的高为8 cm ，则V ＝π×62×8＝288π(cm 3)；②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为8 cm ，圆柱的高为6 cm ，则V ＝π×82×6＝384π(cm 3)．答：所得到的圆柱体的体积为288π cm 3或384π cm 3.章末复习(一) 丰富的图形世界基础题知识点1 生活中的立体图形1．(东台月考)下列图形属于棱柱的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱 B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形 D．圆柱由两个平面和一个曲面围成3．人在雪地上行走，他的脚印形成一条________，这就是________的原理．知识点2 图形的展开与折叠4．(泰州中考)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱5．(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )6．(河南中考)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A．1 B．4 C．5 D．6知识点3 截一个几何体7．(玉田中考)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )8．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知识点4 从三个方向看物体的形状9．(广州中考)从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是( )10．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是( )中档题11．(普宁校级月考)下列说法中，正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2 B．3 C．4 D．512．(牡丹江中考)如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是( )13．(河南模拟)如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从上面看这个几何体，则所看到的平面图形是( )14．(槐荫区校级期中)观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )15．如图的几何体有________个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．16．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1) (2)17．(通许期末)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．(填出两种答案)综合题18．(镇江校级期末)如图，图1为一个长方体，AB＝AD＝16，AE＝6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)面“学”的对面是面“________”；(2)图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置，并求出图2中△ABN的面积．参考答案基础题1．B 2.C 3.线 点动成线 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A 中档题11.B 12.C 13.B 14.D 15.九 十六 九 四棱锥 四棱柱 16.(1)中的5个面都是平的．(2)中圆锥的侧面是曲的，圆柱的侧面是曲的，圆柱的底面是平的． 17.如图所示(答案不唯一)．综合题 18.(1)国(2)点M 、N 如图所示． 因为N 是所在棱的中点， 所以点N 到AB 的距离为12×16＝8.所以△ABN 的面积为12×16×8＝64.。
北师大版七年级数学上册 第一章丰富的图形世界 单元测试卷(含答案)
第一章丰富的图形世界综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．3.下列几何体中，从正面和上面看都为矩形的是（）A．B．C．D．4.圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．5.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC．PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD6.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆7.将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是（）A．圆锥B．半球C．球体D．圆柱8.如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A．3 B．5 C．2 D．19.下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥10.埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱二、填空题(每题3分，共30分)11．假如我们把水滴看成一个点，当水滴向下落时，就能形成水线，说明了____________；钟的时针旋转时，形成一个面，说明了____________；正方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转一周，形成一个圆柱，说明了____________．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示． (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图； (2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．25．如图①，把一张长10 cm 、宽6 cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V 圆锥＝13πr 2h ，π取3.14)．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？参考答案一、1.【答案】A【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A．2.【答案】A【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A．可以拼成一个长方体；B，C，D不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．3.【答案】B【解析】A．此几何体从正面是等腰三角形，从上面看是圆，故此选项错误；B．此几何体从正面是矩形，从上面看是矩形，故此选项正确；C．此几何体从正面是矩形，从上面看是圆，故此选项错误；D．此几何体从正面是梯形，从上面看是矩形，故此选项错误；故选B．4.【答案】B【解析】圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选B．5.【答案】A【解析】根据图2中的展开图可知，底面正方形ABCD的左边一个三角形是独立的，据此可知，需剪开图1中的PA、PB，根据正方形右边三个三角形脱离正方形的上下两边可知，需剪开AD、BC，综上，被剪开的四条边可能是：PA、PB、AD、BC，故选A．6.【答案】D【解析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．由题意得：只有D选项符合题意．故选D．7.【答案】C【解析】一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是球体，故选C．8.【答案】C【解析】根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5．故选C．9.【答案】B【解析】A．圆柱从上面看是圆，故此选项错误；B．长方体从上面看是矩形，故此选项正确；C．三棱柱从上面看是三角形，故此选项错误；D．圆锥从上面看是圆，故此选项错误；故选B．10.【答案】C【解析】埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．二、11. 点动成线，线动成面，面动成体12.30 cm13.314．9；16；915.圆锥；三棱锥；圆柱16．6或717.三角形18.6π19．1020.63π三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨.(2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥.(3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)长方体(2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．24．解：(1)如图所示．(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28. 25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥， 它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(cm 3)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(cm 3)．26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点， 图③有7个面、14条棱、9个顶点， 图④有7个面、13条棱、8个顶点， 图⑤有7个面、12条棱、7个顶点． (2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f ，e ，v 满足的关系式为f ＋v －e ＝2.。
第一章+丰富的图形世界+单元测试题+2024-2025学年北师大版七年级数学上册+
第一章单元测试题（满分120分时间90分钟）一、选择题（40分）1．某种机器零件如图所示，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B ．C．D．2．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（）A ．B．C．D．3．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看是（）A．B．C．D．4．一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（）A．B．C．D．5．用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（）D．A．B．C．6．如图是立体图形的展开图，2号面相对的是（）号面．A．3 B．4 C．5 D．67．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（）A．B．C．8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）C．D．A．B．9．动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．610．下列说法中正确的是（）．A．折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒B．图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是②C．用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形D．以上说法都不对二、填空题。
（24分）11．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为______．12．将一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是______．13．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，与“国”字所在面相对的面上的汉字是__________．14．如图所示的几何体在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体．15．一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是______立方厘米（取）．16．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是______．三、解答题。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D.2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥3、如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）A. B. C. D.4、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a 2+c 2=b 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+b 2=c 2D.a 2+4c 2=b 25、如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）A.4B.6C.9D.126、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（）A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱8、如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．A. B. C. D.9、如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A.40πcm 2B.65πcm 2C.80πcm 2D.105πcm 210、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B. C.D.11、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.12、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变13、下面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.15、我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）A.16+16B.16+8C.24+16D.4+4二、填空题(共10题，共计30分)16、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．17、如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=________．18、如图中的几何体有________个面，面面相交成________线．19、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．20、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，A，B，相对面上两个数和相等，则________．21、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是________.22、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用________块小正方体．23、“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________24、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是________．25、如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？28、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？29、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？30、如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（取3.14,单位:）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、D6、D7、C8、C9、B10、A11、B12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆柱的是( )2．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )4．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球第5题图第7题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )A．16 B．20 C．32 D．18第9题图第10题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．第14题图第16题图15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．三、解答题(共72分)17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．11．点动成线12.①③⑤⑥④②13.可能14．24cm315.圆柱、长方体(答案不唯一)16．4π或π解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.17．解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)4(2)答案不唯一，如图．20．解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)． 答：这个几何体的体积是36cm 3.21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．22．解：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：(1)12 8 (2)6(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM 的面积为25或125.第二章检测卷一、选择题1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 2．下列四个数中，最大的数是( ) A ．－2 B.13C ．0D ．63．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( ) A ．8℃ B．－2℃ C ．18℃ D．－8℃4．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( ) A.30xy2＝ B.xy302＝ C.230xy＝ D.2xy30＝6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6B ．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45 C ．－23×(－3)2＝72 D ．－42÷14×14＝－17．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.58．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )A ．ab >0B ．a ＋b <0 C.a b<1 D ．a －b <09．已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．410．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是( )A ．7B ．－3C ．7或3D ．－7或－3二、填空题11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________． 12．|－0.3|的相反数等于________．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．14．计算：－22－(－2)2＝________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142.18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？20．(10分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m . (1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．21．(10分)已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．22．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)23．(12分)下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).(1)(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B10．C 解析：根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.11．－2 12.－0.3 13. 5.7×10714.－8 15. 116．2016或2017个 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．17．解：(1)原式＝22.(3分)(2)原式＝13. (3)原式＝1.(4)原式＝352. 18．解：如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.19．解：假设1平方米的水浮莲经过n 个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n 个5天后水浮莲的面积为3n平方米．当n ＝5时，水浮莲的面积为35＝243(平方米)； 当n ＝6时，水浮莲的面积为36＝729(平方米)．因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘． 20．解：(1)m ＝－112＋2＝12.(2)|m －1|＋(m －6)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－62＝12＋1214＝1234.21．解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]＝[22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.22．解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)． 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)． 答：20筐白菜总计超过8千克．(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321(元)． 答：出售这20筐白菜可卖1321元．23．解：(1)根据题意得，班级的平均身高为166cm ，则表格中从左到右，从上到下依次填：168 163 170 0 ＋6(5分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)． 答：他们6人中最高身高比最矮身高高9cm. (3)根据题意得46×100%≈67%.答：这6名同学身高的达标率约是67%.第三章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t；⑥x 2.其中代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A ．－2，4 B ．2，3 C ．－2，3 D ．2，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多a cm ，则大圆面积比小圆面积多( )A ．25πcm 2B ．πa 2cm 2C ．π(a ＋5)2cm 2D ．[π(a ＋5)2－25π]cm 25．当a ＝12，b ＝1时，代数式a 2＋3ab －b 2的值为( )A.14B.12C.34D.54 6．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.75ab ＋34ba ＝07．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A ．x ＝5，y ＝－2B ．x ＝3，y ＝－3C ．x ＝－4，y ＝2D ．x ＝－3，y ＝－98．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．若m －n ＝1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题(每小题3分，共18分)11．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．12．当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是________．13．已知x 2＋3x 的值为6，则代数式3x 2＋9x －12＝________． 14．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.15．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为____________．16．规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，则－11x 2＋6＝________． 三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ； (2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b )]．18．(12分)化简求值：(1)(3a 2－8a )＋(2a 2－13a 2＋2a )－2(a 3－3)，其中a ＝－2； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值．20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．参考答案与解析1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D10．B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.11．(2a＋3b) 12. 4 13. 614．1 1 15. 2a ＋5b 16. 7 17．解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2. (2)原式＝7a －5b －c .18．解：(1)原式＝3a 2－8a ＋2a 2－13a 2＋2a －2a 3＋6＝－2a 3－8a 2－6a ＋6.当a ＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(2)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy .当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.19．解：(1)所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x )＋1＝－1＋1＝0. 20．解：(1)l ＝2πr ＋2a . (2)S ＝πr 2＋2ar .(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)． 21．解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3) ＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3 ＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7. ∵上式的值与字母x 的取值无关， ∴4－8n ＝0，1－m ＝0，即m ＝1，n ＝12.∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n )b ]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n )b ＝1300(元)． 答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元． 23．解：(1)10 4.(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n . (3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．(4)不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．第四章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB2．下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC ＝75°，则∠AOB 的度数为( ) A ．145° B．150° C．155° D．160°第3题图 第4题图4．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝3cm ，AB ＝10cm ，那么BC 的长度是( ) A ．3cm B ．3.5cm C ．4cm D ．4.5cm5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( ) A ．2个B.3个C.4个D.5个6．若∠A ＝25°18′，∠B ＝25°19′1″，∠C ＝25.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A7．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是( ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝AD －BC第7题图8．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于( )A ．35° B．120° C．105° D．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 形成的夹角度数是( )A ．180° B．90° C．45° D．22.5°第9题图 第10题图10．如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P ，使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样 二、填空题(每小题3分，共18分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ． 12．如图，图中的线段共有 条，直线共有 条．第12题图13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是 ．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是 ．第14题图 第15题图15．如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝ ．16．已知A ，B ，C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9cm ，BC ＝13AB ，那么A ，C 两点的距离是 ．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°33′； (2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″； (4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数．19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．(1)当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图②)，则∠MON 的大小为 ；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC ＝10°时，求∠MON 的大小，写出解答过程；(3)在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON ＝ °.参考答案与解析1．D 2.B 3.B 4.C 5.B 6．C 7.B 8.B 9.C 10.B11．两点确定一条直线 12. 3 1 13. 300° 14．北偏东70° 15. 67.5° 16．6cm 或12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点C 在点B 左侧时，AC ＝AB －BC ＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C 在点B 右侧时，AC ＝AB ＋BC ＝9＋13×9＝12(cm)．故A ，C 两点的距离为6cm 或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′. (3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC 为直角，∴∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°.又OC 平分∠BOD ，∴∠COD ＝∠BOC ＝55°，∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°. 19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， ∴∠COB ＝∠BOA ＝50°，∠COD ＝∠DOE ＝35°， ∴∠BOD ＝∠COB ＋∠COD ＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×40°＝80°， ∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝160°－80°＝80°.又∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝12×80°＝40°.21．解：(1)∵M 是线段AC 的中点，∴CM ＝AM ＝3cm ，AC ＝6cm. 又AB ＝10cm ，∴BC ＝4cm.∵N 是线段BC 的中点，∴CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm)．(2)∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点， ∴NC ＝12BC ，CM ＝12AC .∴MN ＝NC ＋CM ＝12BC ＋12AC ＝12(BC ＋AC )＝12AB ，∴AB ＝2MN ＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°，∠CON ＝90°－60°＝30°， ∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向． (2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，且OA ＝2cm ， ∴平面图上1cm 代表的实际距离是200m ，∴平面图上2.5cm 代表的实际距离是2.5×200＝500(m). 故公园C 到小明家O 的实际距离是500m. 23．解：(1)37.5°(2)当绕着点O 逆时针旋转∠COD ，∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝55°，∠BOD ＝40°， ∴∠BON ＝12∠BOD ＝20°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON ＝∠MOB ＋∠BON ＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5 解析：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ，又OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12(∠AOB ＋∠BOC )，∠CON ＝12∠BOD －∠BOC ，∴∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ＝12(∠AOB ＋∠BOC )＋12∠BOD －∠BOC ＝12∠AOB ＋12(∠BOD －∠BOC )＝12∠AOB ＋12∠COD ＝37.5°.第五章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x2 C ．x ＋2y ＝1 D ．xy －3＝52．方程－2x ＋3＝0的解是( )A ．x ＝23B ．x ＝－23C ．x ＝32D ．x ＝－323．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1) 4．下列说法错误的是( )A ．若x a ＝y a，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3D ．若ac ＝bc ，则a ＝b5．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点6．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．57．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( ) A ．22＋x ＝2×26 B ．22＋x ＝2(26－x ) C ．2(22＋x )＝26－x D ．22＝2(26－x )8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知方程2xm －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．12．2x ＝3(5－x )的解是________．13．若a 3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝________．14．定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x &(x －6)＝0的x 的值为________．15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．16．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米． 三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.18．(8分)当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5?19．(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2的值．20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．(12分)如图，线段AB＝60厘米．(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P，Q两点相遇？(2)几分钟后，P，Q两点相距20厘米？23．(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C10．C 解析：当点P 与点Q 重合时有3t －t ＝10，解得t ＝5，故选C. 11．4 12.x ＝3 13.4314. 2 15. 2816．60 解析：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意可得3(x ＋4)＝5(x －4)，解得x ＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米)．17．解：(1)x ＝－15.(2)x ＝－2.18．解：根据题意，得5x ＋12－3x －7x －53＝5，解得x ＝－1.19．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214.把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n ，解得n ＝8.所以(n －3)2＝25.20．解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本. 由题意得10x ＋5×3x ＝30，解得x ＝1.2，3x ＝3.6. 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本．21．解：(1)设一个月内本地通话x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x ＝0.3x ，解得x ＝250. 答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．(2)设一个月内本地通话y 分钟时，“全球通”：25＋0.2y ＝90，解得y ＝325.“神州行”：0.3y ＝90，解得y ＝300.∵325＞300，∴选择全球通比较合算．22．解：(1)设经过x 分钟后，P ，Q 两点相遇，依题意得4x ＋6x ＝60，解得x ＝6. 答：经过6分钟后，P ，Q 两点相遇．(2)设经过y 分钟后，P ，Q 两点相距20厘米，依题意得①4y ＋6y ＋20＝60，解得y ＝4； ②4y ＋6y －20＝60，解得y ＝8.答：经过4或8分钟后，P 、Q 两点相距20厘米．23．解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3，x ＋30，x ＋33.根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273，276，303，306.(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.第六章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面调查中，适合采用普查的是( )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品的合格情况D ．调查《人民的民义》的收视率 2．下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是( ) A ．扇形图 B ．条形图 C ．折线图 D ．直方图3．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )A．总体是360 B．样本容量是60C．样本是60名学生 D．个体是每个学生4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月第4题图第5题图5．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( )A．30.0万 B．37.4万 C．30.6万 D．40.0万6．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( ) A．36° B．72° C．108° D．180°第6题图第7题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )A．24人 B．10人 C．14人 D．29人8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )A．60 B．64 C．68 D．729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A．40% B．30% C．20% D．10%第9题图第10题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的高二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了解北京火车站2017年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2017年2月11～2月15日这5天的乘车人数，抽查的这5天中每天的乘车人数是这个调查的________．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________统计图来描述数据．13．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米．若画频数分布直方图时取组距为2厘米，则应将数据分成________组．14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．第14题图第15题图第16题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是________，参加这次测试的学生有________人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．三、解答题(共72分)17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．18．(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：(1)(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；。
北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案
最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案(总29页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面多少个顶点有多少条棱23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D11．C 16.点动成线 17.②③⑥ 18.答案不唯一，如：球、正方体等 、E 21.略． 22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x ＋y ＋z ＝1＋2＋3＝6. 24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm 3)． 答：被截去的那一部分体积为5 cm 3.26.由题意得：把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm ，高为10 cm .所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm 2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．单元测试(二) 有理数及其运算(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．如果用＋克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，那么一只乒乓球质量低于标准质量克记作( ) A ．－克 B ．＋克 C ．0克 D ．＋克 2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A ．0B ．－1 D ．2 3．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )A ．0B ．－1 D ．－2 4．－8的相反数是( )A ．－6B ．8C ．－165．用四舍五入法得到近似数万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )A ．它精确到万位B ．它精确到C ．它精确到万分位D ．它精确到十位 6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是( )A ．－2B ．－8C ．8D ．2A ．×109B ．×1010C ．×1011D ．×10128．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．6 9．下列计算正确的是( )A ．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C ．(－3)×(－3)＝ －6 D ．|3－5|＝ 5－310．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期 一 二 三 四 五 盈亏 ＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元 11．下列四个有理数12、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )B ．0C ．－1D ．－212．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．55813．如图，四个有理数在数轴上对应点M ，P ，N ，Q ，若点P ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q14．若(a ＋3)2＋|b －2|＝0，则a b的值是( )A ．6B ．－6C ．9D ．－915．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．－32的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米． 18．大于－小于的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b ，则a －ba ＋b 的值为________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋，－312，，0，－，12，－9，413，－，－2.(3)负分数集合：{ }．22．(8分)把数－2，，－(－4)，－312，(－1)4，－|＋|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．23．(16分)计算：(1)－(－＋(－9)； (2)|－2|－(－3)×(－15)；(3)(12＋56－712)×(－24); (4)－24÷(23)2＋312×(－13)－(－2.24．(8分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求3x －(a ＋b ＋cd )x 的值．25．(10分)已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy ＋1. (1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；26．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米 (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米参考答案1．A11．D 19.－3 20.－7或－17 21.(1)＋，，12，413 (2)0，12，－9，－2 (3)－312，－，－22.在数轴上表示数略，－312<－2<－|＋|<(－1)4<<－(－4)． 23.(1)原式＝2. (2)原式＝－43. (3)原式＝－18. (4)原式＝－37512. 24.由题意知，a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2，当x ＝2时，原式＝4；当x ＝－2时，原式＝－4. 25.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. 26.(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元． 27.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．单元测试(三) 整式及其加减1．下列各式中不是单项式的是( )A ．－a 3B ．－15C .0D ．－3a2．单项式－3xy 2z 3的系数是( )A ．－1B ．5C ．6D ．－33．某班数学兴趣小组共有a 人，其中女生占30%，那么女生人数是( ) A ．30%a B ．(1－30%)a 4．下列各组式子中，为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 45．当a ＝－1，b ＝2时，代数式a 2b 的值是( )A ．－2B ．1C ．2D ．－1 6．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m )2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)27．若m ，n 为自然数，多项式x m ＋y n ＋4m ＋n的次数应是( )A ．mB ．nC ．m ，n 中的较大数D ．m ＋n 8．化简2x －(x －y)－y 的结果是( )A ．3xB ．xC ．x －2yD ．2x －2y 9．(玉林中考)下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝110．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 211．下列判断错误的是( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9 C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 12．十位数字是x ，个位数字是y 的两位数是 ( )A ．xyB ．x ＋10yC ．x ＋yD ．10x ＋y13．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元 14．(湘西中考)已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．3 15．下面一组按规律排列的数：0，2，8，26，80，…，则第2 016个数是( )A ．32 016B ．32 015C ．32 016－1D ．32 015－1 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．去括号：－(3x －2)＝________.17．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30a 的意义：________________________________．18．对于有理数a ，b ，定义a⊙b＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x－y)化简后得________．19．当m ＝________时，代数式 2x 2＋(m ＋2)xy －5x 不含xy 项． 20．若用围棋子摆出下列一组图形：…(1) (2) (3)按照这种方法摆下去，第n个图形共用________枚棋子．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)化简下列各式：(1)a＋2b＋3a－2b; (2)2(a－1)－(2a－3)＋3.22．(8分)先化简，再求值：(2m2－3mn＋8)－(5mn－4m2＋8)，其中m＝2，n＝1.23．(10分)如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝10，b＝4时，求阴影部分的面积(π取，结果精确到．24．(12分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．25．(12分)已知长方形的一边长为2a＋3b，另一边比它短(b－a)，试计算此长方形的周长．26．(14分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．27．(16分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；(2)若a＝元，b＝元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D11．D 16.－3x ＋2 17.某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a＋y 19.－2 21.(1)原式＝4a. (2)原式＝4. 22.原式＝2m 2－3mn ＋8－5mn ＋4m 2－8＝6m 2－8mn.当m ＝2，n ＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.(1)ab －12πb 2.(2)当a ＝10，b ＝4时，ab －12πb 2≈10×4－12××42＝. 24.由图知：b ＋c ＞0，a －b ＜0，c －b ＞0，|b ＋c|－|a －b|－|c －b|＝b ＋c －[－(a －b)]－(c －b)＝b ＋c ＋a －b －c＋b ＝a ＋b. 25.长方形的另一边长为3a ＋2b ，则周长为2[(2a ＋3b)＋(3a ＋2b)]＝2(5a ＋5b)＝10a ＋10b.26.(1)3A ＋6B ＝3(2a 2＋3ab －2a －1)＋6(－a 2＋ab －1)＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋6ab －6＝15ab －6a －9.(2)因为15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，且3A ＋6B 的值与a 的取值无关，所以15b ＝6，即b ＝25. 27.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝18 000a －5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b 元．(2)当a ＝时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×－5 400＝18000(元)．当b ＝时，果园收入为18 000b ＝18 000×＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．单元测试(四) 基本平面图形(时间：120分钟 满分：150分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 选项1．汽车车灯发出的光线可以看成是( )A ．线段B ．射线C ．直线D ．弧线 2．下列图形中表示直线AB 的是( )A B C D 3．下面四个图形中，是多边形的是( )4．下列说法正确的是( )A ．平角是一条直线B ．角的边越长，角越大C ．大于直角的角叫做钝角D ．把线段AB 向两端无限延伸可得到直线AB 5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线6．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( )A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOCC．∠AOD＝∠BOC D．无法确定7．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BCC．图中共有两条线段 D．AB＝AC＋BC8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( ) A．60° B．80°C．120° D．150°9．下列计算错误的是( )A．°＝900″ B．°＝90′C．1 000″＝(518)° D．°＝1 ′10．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是( )A．西偏北60° B．北偏西60°C．北偏东60° D．东偏北60°11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )A．100° B．80°C．70° D．60°12．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是( )A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．无法确定13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( )A．7 B．8 C．9 D．1014．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( ) A．54° B．72° C．90° D．126°15．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________．17．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝________．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC＝________ .20．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．22．(8分)已知四点A、B、C、D.根据下列语句，画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P.23．(10分)如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5 cm，CN＝3 cm.求线段AB的长．24．(12分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．25．(12分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把千克的菜放在秤上，指针转过多少角度 (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克26．(14分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC.(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是哪个线段AB 的长是线段DC 长的几分之几 (3)求出线段BD 的长度．27．(16分)如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)．(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n分割成三角形的个数4 6 …(2)原正方形能否被分割成2 015个三角形若能，求此时正方形内有多少个点若不能，请说明理由参考答案1．B 11．A16.两点之间，线段最短 17．3 6 ° 65° ，6，7 21.连接MN 于AB 相交，交点即为所求. 22.图略．23.因为AM ＝5 cm ，CN ＝3 cm ，且M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，所以AC ＝10 cm ，CB ＝6 cm.所以AB ＝AC ＋CB ＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°，∠EOD ＝30°，所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AO D ＝∠EOC.因为OC 平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.(1)由题意，得(180°÷10)×＝°.(2)由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×°＝(千克)． 26.(1)如图所示.(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13CD.(3)由BC ＝12AB ＝12×2＝1(cm)，因而AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3(cm)，而AD ＝AC ＝3 cm ，故BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5(cm)．27.(1)8 10 2n ＋2 (2)不可以，因为2n ＋2是偶数，不可能等于2 015，所以不可以．单元测试(五) 一元一次方程 (时间：120分钟 满分：150分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 选项1．下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．x －7 ＝7C ．4x －7y ＝6D ．2x －6＝0 2．下列方程变形中，属于移项的是( )A ．由3x ＝－2，得x ＝－23B ．由x2＝3，得x ＝6C ．由5x －10＝0，得5x ＝10D ．由2＋3x ＝0，得3x ＋2＝03．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝0 4．解方程－2(x －5)＋3(x －1)＝0时，去括号正确的是( )A ．－2x －10＋3x －3＝0B ．－2x ＋10＋3x －1＝0C ．－2x ＋10＋3x －3＝0D ．－2x ＋5＋3x －3＝0 5．下列方程中，解是2的方程是( )x ＝2 B ．－14x ＋12＝0C ．3x ＋6＝0D ．5－3x ＝1 6．方程3－2(x －5)＝9的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝23D ．x ＝17．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )A ．去分母，得2(x ＋1)－x －1＝4B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝3 8．已知x ＝1是方程x ＋2a ＝－1的解，那么a 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 9．如果2x －3与－13互为倒数，那么x 的值为( )A ．x ＝53B ．x ＝43C ．x ＝0D ．x ＝110．设某数为x ，若比它的34大1的数的相反数是6，可列方程为( )A ．－34x ＋1＝6B ．－(34x ＋1)＝6x －1＝6 D ．－(34x －1)＝611．小马虎在计算16－13x 时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )A ．15B ．13C ．7D ．－112．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x 人，则下列方程正确的是( ) A ．35＋x ＝2×10 B ．35＋x ＝2×(15＋10－x ) C ．35＋x ＝2×(15－x ) D ．35＋x ＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A ．22B ．20C ．19D ．1814．如果方程6x ＋3a ＝22与方程3x ＋5＝11的解相同，那么a 的值为( )C ．－310D ．－10315．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为( ) A ．21元 B ．元 C ．元 D ．元 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．若－3x ＝13，则x ＝________．17．若(m ＋1)x |m|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 等于________．18．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＝________，n ＝________．19．已知A 种品牌的文具比B 种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A 种品牌的文具和3个B 种品牌的文具，一共花了28元，那么A 种品牌的文具单价是________元．20．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的倍，则山下到山顶的路程为________千米． 三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(9分)在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质． (1)如果x －2＝－y ，那么x ＝________，根据________；(2)如果2x ＝－2y ，那么x ＝________，根据等式的性质________； (3)如果－x 10＝y5，那么x ＝________，根据等式的性质________．22．(7分)解方程：x －74－5x ＋82＝1.23．(10分)当x 取何值时，代数式2x －35的值比代数式23x －4的值小124．(12分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m ，小刚才出发．若小明每分钟行80 m ，小刚每分钟行120 m ．则小刚用几分钟可以追上小明25．(12分)对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，求x 的值．26．(14分)某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问： (1)七年级学生人数是多少(2)原计划租用45座客车多少辆27．(16分)某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30 m ，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布 m ，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣． (1)一天中制衣所获利润P ＝________(用含x 的式子表示)； (2)一天中剩余布所获利润Q ＝________(用含x 的式子表示)； (3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11 806元参考答案1．D11．A 16.－19221.(1)2－y 等式的性质1 (2)－y 2 (3)－2y 2 ＝－3.23.根据题意得：2x －35＋1＝23x －4，去分母，得6x －9＋15＝10x －60， 移项合并，得4x ＝66，解得x ＝332.24.设小刚用x 分钟可以追上小明．根据题意，得200＋80x ＝120x.解得x ＝5. 答：小刚用5分钟可以追上小明． 25．因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a cb d ＝ad －bc ，又⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，所以3(2x ＋1)－2(2x －1)＝3，解得x ＝－1.26.(1)设七年级人数是x 人，根据题意得x －1545＝x60＋1，解得x ＝240.答：七年级学生人数是240人．(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆)． 答：原计划租用45座客车5辆．27.(1)100x (2)－72x ＋9 000 (3)根据题意得100x －72x ＋9 000＝11 800.解得x ＝100. 答：应安排100名工人制衣．单元测试(六) 数据的收集与整理(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( ) A．查阅资料 B．实验 C．问卷调查 D．观察2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A．300名考生的数学成绩 B．300C．万名考生的数学成绩 D．300名考生3．(佛山中考)下列调查中，适合用普查方式的是( )A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4．扇形统计图中某扇形占圆的30%，则此扇形所对的圆心角是( )A．120° B．108°C．90° D．60°5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔(m) 1 524 1 997 1 873 1 500 3 099若想根据表中的数据制作成统计图，以便更清楚地对几座名山的高度进行比较，应选用( )A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上三种都可以7．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是( )A．28B．26C．24D．228．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( )A．没有经过专家鉴定 B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性 D．以上都不是9．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对10．如图的两个统计图，女生人数较多的学校是( )A．甲校 B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定11．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是( )A．200元 B．250元 C．300元 D．35012．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成( )A．5组 B．6组 C．7组 D．8组13．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是( )A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格(不低于60分)的人数为2614．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是( )A．2～6月份股票月增长率逐渐减少 B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中，每月的股票不断上涨 D．这七个月中，股票有涨有跌15．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )A．该班总人数为50 B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30 D．乘车人数是骑车人数的倍二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要反映一天的气温变化情况用________统计图表示比较合适．17．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”)．18．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是________________________，个体是________________________．19．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为________．20．(金华中考)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．22．(8分)为了解某校全体同学喜欢的NBA篮球明星的情况，小明抽取了七年级一班50名同学进行调查，得到最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A其中：A代表姚明，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表麦迪．(1)填表：(2)该班同学喜欢最多的是谁(3)你认为小明所选取的样本是随机调查的样本吗明星划记人数ABCD23．(10分)对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)有一台彩电的家庭有多少户(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度24．(12分)如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：(1)该班共有多少学生(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多是多少人(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少25．(12分)某家电商场A、B两种品牌彩电2016年5～12月销售量统计如图．(1)有人认为B品牌彩电销售量比A品牌彩电销售量增长快．你同意这种观点吗(2)根据统计图进行比较、判断时要注意些什么(3)如果你是商场经理，从上面的统计图中你能得到哪些信息对你有什么帮助A品牌彩电月销售量统计图 B品牌彩电月销售量统计图26．(14分)(贵阳中考)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼地进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图的几何体是由4个相同的小正方体组成．其左视图为（）A. B. C. D.3、如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于（）A.上，下B.右，后C.左，右D.左，后4、由6个小正方体搭成的几何体如图①所示，它的主视图是图②，则它的俯视图为（）A. B. C. D.5、已知某几何体的三视图（如图），则此几何体是（）A.正三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱6、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）A. B. C. D.8、下列各图是直三棱柱的主视图的是( )A. B. C. D.9、由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（）A.8块B.6块C.4块D.12块10、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、若圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A. B. C. D.12、如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（）A. B. C. D.13、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A.丽B.张C.家D.界14、如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.815、用一个平面分别去截：①球；②四棱柱；③圆锥；④圆柱；⑤正方体．截面可能是三角形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：________．17、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．18、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．19、一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看主视图和从上面看俯视图如图所示那么构成这个几何体的小正方体至少有________块，至多有________块20、如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少________cm．21、用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________22、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝________．23、一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种爬行路线．24、一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.25、六棱柱有________面．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．27、如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．28、如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求27x的值；（2）求32x﹣y的值．29、如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．30、观察生活中的现象，说出点动成线，线动成面，面动成体的例子．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、C5、C6、A7、A8、C9、B10、B11、A12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。