2011-2012八上数学第一次月考试题
八年级上学期数学第一次月考试题及答案
八年级上学期数学第一次月考试题及答案一、选择题（3分×8=24分）1.以下五家银行行标中，轴对称图形的有………… （）A．1个B．2个C．3个D．4个2.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的……（）A B C D3. 关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60°的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等.其中正确的说法有………… （）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，∠BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为（）A. 800 B. 200C. 500D. 1005. 在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：…………… … （）A．①或②或③ B．①或② C．①或③ D．②或③6..已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是( )A.直角三角形B.钝角三角形C,等腰三角形D.等边三角形7. 以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是…………………（）A．1，1，2 B．，, C．0.2，0.3，0.5 D.1.5,2,2.58. 如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使△ABC的等腰三角形，这样的格点C的个数有……………… ………… （）A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个二、填空题（每空2分，共22分）9．（1）若等腰三角形的周长为10，底边长为4，则腰长为；（2）若等腰三角形的两边长为6和4，则等腰三角形的周长为.10．（1）若等腰三角形的一个角为100°，则底角为°.（2）若△ABC为等腰三角形，∠A=40°，∠B= ______ °.11. 如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= °.12 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_______cm.13.(1)一个三角形三边为3,4,5，此三角形的面积为____________.(2)一个直角三角形的两条直角边长为5cm、12cm,则斜边上的中线为；14.如图，△ABC中，DE∥AB,，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是_。
2012-2011八上数学第一次月考试题
2011-2012八上数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相同的两个三角形C．两个周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形的周长、面积分别相等2．已知等腰三角形底角为30°，则顶角的度数是（）A. 50°B. 60°C. 120°D. 80°3．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．不等边三角形 D．线段4．如图，轴对称图形有（）个。
5、等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（）A. 17B. 22C. 13D. 17或226. 下列判断中错误．．的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等7 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．68. 如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65，则∠CAB的度数为A.25 B.50 C.60 D.659. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20 B．120 C．20 或120 D．3610.如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.6二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC,请添加一个条件，使△OAB≌△OCD,这个条件是______________________.12..如图6，50ABC AD∠= ，垂直平分线段BC点D ABC∠，的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC∠的度数是．13、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是14.如图2,已知:ABC∆中，090=∠C，AM平分CAB∠，CM =20cm那么M到AB的距离是.图6AB C D15. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图， 中塔左右两边所挂的最长钢索AB AC =，塔柱底端D 与点B 间的距离是228米， 则BC 的长是 米．16. ABC △为等边三角形，D E F ，，分别 在边BC CA AB ，，上，且AE CD BF ==， 则DEF △为 三角形三．解答题（共72分17-19（6分）20—23每题8分，24题10分）17（作图6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置．18（6分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长．19.（6分）如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （-5 ,1）、B （-2 ,1）、C20（8分）如图，△ABC 是等边三角形，直线AD 是它的对称轴，AB =12．（1）写出图中三组相等关系；（2）求∠BAD 的度数和BD 的长；D A B D C21（8分）已知，如图ΔABC 中，AB ＝AC,D 点在BC 上，且BD ＝AD ，DC ＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B 的度数.22（8分） 已知：如图，直线AD 与BC 交于点O ，OA OD =，OB OC =． 求证：AB CD ∥．23（8分）已知A 、F 、C 、D 四点在同一条直线上，AC=DF ，AB//DE ，EF//BC ， （1） 试说明 ⊿ABC ≌⊿DEF （2） ∠CBF=∠FEC24.（10分） 如图，在等腰R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ． (1)求证：AD ⊥CF ；(2)连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由．25.（10分）（ 开放题）如图，D E ，分别为ABC △的边AB AC ，上的点，BE 与CD 相交于O 点．现有四个条件：①AB AC =，②OB OC =，③ABE ACD ∠=∠，④BE CD =．（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确．．的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）． （2）证明你写出的命题． 已知： 求证： 证明：ABD C ODB C。
人教版八年级上数学第一次月考试题
数学月考试题一、填空1、如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则AC=__2、现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则应带哪块玻璃去______（填上序号）。
3、在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 ；4、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A = 度；5、如图，直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个6、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______7、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm,BD=6cm 则点D 到AB 的距离为_________。
8、如下图，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB = ； 9、如下图，已知铁路上A 、B 两站相距45km ，C 、D 为铁路同旁的两个村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，DA=25km ， CB=20k m ，现在要在铁路AB 上建一个收购站E ，使C 、D 两村庄到E 站的距离相等，则E 站应建在距A_______km 处 二、选择题1、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB=A ′B ′;②BC=B ′C ′;③AC=A ′C ′;④∠A=∠A ′;⑤∠B=∠B ′；⑥∠C=∠C ′,则下列哪组条件不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′（ ） A 、①②③ B 、①②⑤ C 、①⑤⑥ D 、①②④2、下列说法正确的是（ ）A ：形状相同的两个三角形全等B ：全等三角形的周长和面积分别相等C ：面积相等的两个三角形全等D ：所有的等边三角形都是全等三角形3、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）A ：6㎝ B ：4㎝ C ：10㎝ D ：以上都不对bCE（第17题）DCBAAA8题4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（）对全等三角形。
八年级(上)第一次月考数学试题(前两章).doc
则DE 等于 (第9题图)(B) 2m(C) 3m (D) 4m八年级第一学月检测试卷吋量100分钟，满分100分，命题：高学群 审核：贺旭军一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)5. 下列说法正确的是A 、周和面积都相等的两个三角形全等B 、全等三角形周长和面积都相等C 、全等三角形是指形状相同的两个三角形D 、全等三角形的边都相等6. 如图，ZB=ZI>90° , BC=CD, Zl=40° ,则Z2= 八、40° B 、50o C 、45O [)、60o7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是(A) 50° (B) 80° (C) 50° 或 80° (D) 20° 或 80°8. 如图，RtAABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是( ) A.B. ZDEF = 90°C. AC = DFD. EC = CF 9. 如图所示，己知AB=AC, PB=PC,下而的结论：①BE=CE;②AP 丄BC;③AE 平分ZBEC;④ZPEOZPEB,其中正确结论的个数有( )A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10. 如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的屮点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC, AB=8m ，ZA-30 1. 下列阁形屮对称轴最多的是A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段2. 不能说明两个三角形全等的条件是 A.三边对应相等 C.两角及其夹边对应相等3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是A 、线段B 、等腰三角形 B.两边及其夹角对应相等 D.三角对应相等C 、正方形D 、平行四边形4. 如阁，AABC^ABAD,点A 和点B,点C 和点D 是对应点，如果AB=6cm, BD-5 cm,AD=4 cm,那么AC 的长是A 、4 cmB 、5 cmC 、6 cmD 、无法确定(第4题图)(第8题图)(二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11.己知44打€空2\£>£厂，？1与/?，万与万分别是对应顶点，乙4 = 52（）, ZB = 67°, ZF= _____12. 如图，若 AB=DC, AC=DB,则有AABCS ______________________13. 如图，如果AA' B' C'与AABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点/V 的坐标为 （ ）17. 角是轴对称图形，其对称轴是 _________________________ 所在的直线.18. 等边三角形的边长为I 则它的周长为 _______________ .19. 如图，己知：MSC 中，ZC = 90\ Ai/平分ZCAB, 6¥=20cm 那么;i/到必的距离是 ______________20.已知G 点关于x 轴的对称点P 2（3-2t/，26Z-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，C（第13题图）14. 如图，Z1=Z2,要使AABEPAACE,还需添加一个条件是 _______________（填上你认为适当的一个条件即可）.15. 已知 AABC 给 AA’B’C’，AD 平分ZBAC,则 ZB’A’C’是ZBAD 的_16. 已知如图，在△/ff 厂和中，Z 加ZZ?，AB-DE,若再添加条件 证得△從C ：倍• = ____ ，则可根据SAS称为整点），则€点的坐标是三.解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
八年级上第一次月考数学试卷(有答案)
八年级上第一次月考数学试卷（有答案）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4，，0.121221222122221…（每两个12．（3分）A．8的算术平方根是（）D．±B．±8C．3．（3分）下列说法正确的有（）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1B．2C．3D．4﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）C．5，6D．6，7等于（）D．﹣2某4．（3分）判断2A．3，4B．4，55．（3分）若某＜0，则A．某B．2某C．06．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CC．a2=c2﹣b2B．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．a：b：c=3：4：67．（3分）和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A．自然数B．有理数C．无理数D．实数8．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．42或379．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+第1页共15页10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=的面积为1，则它的周长为（），如果Rt△ABCA．B．+1C．+2D．+3二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是．12．（3分）如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是．13．（3分）若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a=，这个正数是．14．（3分）若+=0，则某=．15．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是．16．4cm，3cm的木箱中，（3分）有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，（填“能”或“不能”）放进去．17．（3分）要使代数式有意义，则某的取值范围是．18．（3分）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1=25，S2=144，则S3等于．第2页共15页三、解答题（共66分）19．（12分）计算题（1）（2）（3）（4）20．（8分）解方程（1）3（某﹣2）2﹣=0．（2）（2某﹣1）3﹣8=0．21．（8分）若+（b﹣3）2+|c﹣2|=0，求（a﹣b+c）3的值．，AD=1，且∠B=90°．试求：22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积．（结果保留根号）23．（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，（1）求BF长度；（2）求CE的长度．24．（8分）某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，第3页共15页其中AB=10米，BC=2.5米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？25．（12分）阅读下面计算过程：1；.请解决下列问题（1）根据上面的规律，请直接写出（2）利用上面的解法，请化简：（3）你能根据上面的知识化简﹣﹣2=．．吗？若能，请写出化简过程．第4页共15页八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，，，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：0是有理数，3.14是有理数，﹣π是无理数，π﹣|1﹣π|=π﹣（π﹣1）=1是有理数；=3是有理数；=2是有理数；0.121221222122221…是无理数．故选：B．2．（3分）A．8的算术平方根是（）D．±=8，．B．±8C．【解答】解：∵∴的算术平方根是：故选：C．3．（3分）下列说法正确的有（）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）有理数包括整数、分数，原来的说法是错误的；（2）π是无理数，原来的说法是错误的；第5页共15页。
八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案) (1)
八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，图中直角三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形3．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n B．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）5．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm6．六边形共有几条对角线（）A．6B．7C．8D．97．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．8．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°9．如图，∠2+∠3+∠4＝320°，则∠1＝（）A．60度B．40度C．50度D．75度10．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加根木条才能固定．12．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．13．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是．14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．15．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形．16．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC＝110°，则∠A ＝．三、画图题17．（7分）作BC边上的中线AD，作∠B的角平分线线BE．四、解答题18．（7分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数．19．（7分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．20．（7分）如图，AC＝AD，BC＝BD，AB是∠CAD的平分线吗？请说明理由．21．（7分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．22．（7分）如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．（1）作出△ABD的边BD上的高；（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；23．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD ＝10°，∠B＝50°，求∠C的度数．24．（8分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数．25．（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，图中直角三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断．【解答】解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3个，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的定义，比较简单，掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏．2．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，即可判断A；根据全等三角形的性质得出△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，即可判断B、C；根据图形即可判断D．【解答】解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴AB+AC+BC＝DE+DF+EF，故本选项错误；B、∵△ABC≌△DEF，即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误；C、∵△ABC≌△DEF，即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，故本选项错误；D、如图△ABC和DEF不是等边三角形，但两三角形全等，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的定义和性质的应用，能运用全等三角形的有关性质进行说理是解此题的关键，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．3．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线【分析】根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．【解答】解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．【点评】注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n B．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，可分成（n﹣2）个三角形直接判断．【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n﹣2）．故选：C．【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．5．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【解答】解：A、因为2+3＝5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜7，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．6．六边形共有几条对角线（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据对角线公式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：＝9，则六边形共有9条对角线，故选：D．【点评】此题考查了多边形的对角线，n边形对角线公式为．7．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解答】解：三角形具有稳定性．故选：A．【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．8．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°【分析】先由AB∥CD，得∠C＝∠ABC＝30°，CD＝CE，得∠D＝∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED＝180°，即30°+2∠D＝180°，从而求出∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝30°，又∵CD＝CE，∴∠D＝∠CED，∵∠C+∠D+∠CED＝180°，即30°+2∠D＝180°，∴∠D＝75°．故选：B．【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD＝CE得出∠D＝∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．9．如图，∠2+∠3+∠4＝320°，则∠1＝（）A．60度B．40度C．50度D．75度【分析】根据多边形的外角和等于360°即可得到结论．【解答】解：∵∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，∠2+∠3+∠4＝320°，∴∠1＝40°．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记多边形的外角和等于360°是解题的关键．10．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABD 中，AB ＝AD ，∠B ＝80°，∴∠B ＝∠ADB ＝80°，∴∠ADC ＝180°﹣∠ADB ＝100°，∵AD ＝CD ，∴∠C ＝＝＝40°．故选：B ．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．要想使一个六边形活动支架ABCDEF 稳固且不变形，至少需要增加 3 根木条才能固定．【分析】首先根据三角形的稳定性，把六边形活动支架ABCDEF 分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答即可．【解答】解：如图，，要想使一个六边形活动支架ABCDEF 稳固且不变形，至少需要增加3根木条才能固定．故答案为：3．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记三角形具有稳定性．12．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 19cm ．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm 是腰时，3+3＜8，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm 是腰时，周长＝8+8+3＝19cm ．故它的周长为19cm ．故答案为：19cm ．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是1＜a＜4．【分析】根据三角形的三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式即可求出a的取值范围．【解答】解：∵三角形的三边长分别为3，2a﹣1，4，∴4﹣3＜2a﹣1＜4+3，即1＜a＜4．故答案为：1＜a＜4．【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系的性质．14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是6．【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数＝360°÷60°，计算即可求解．【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷60°＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．15．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是12边形．【分析】首先设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n﹣2）×180＝1800，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）×180＝1800，解得：n＝12．∴这个多边形是12边形．故答案为：12．【点评】此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．16．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC＝110°，则∠A ＝40°．【分析】先根据角平分线的定义得到∠OBC ＝∠ABC ，∠OCB ＝∠ACB ，再根据三角形内角和定理得∠BOC +∠OBC +∠OCB ＝180°，则∠BOC ＝180°﹣（∠ABC +∠ACB ），由于∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ，所以∠BOC ＝90°+∠A ，然后把∠BOC ＝110°代入计算可得到∠A 的度数．【解答】解：∵BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，∴∠OBC ＝∠ABC ，∠OCB ＝∠ACB ，而∠BOC +∠OBC +∠OCB ＝180°，∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝180°﹣（∠ABC +∠ACB ），∵∠A +∠ABC +∠ACB ＝180°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ，∴∠BOC ＝180°﹣（180°﹣∠A ）＝90°+∠A ，而∠BOC ＝110°，∴90°+∠A ＝110°∴∠A ＝40°．故答案为40°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．三、画图题17．（7分）作BC 边上的中线AD ，作∠B 的角平分线线BE ．【分析】根据尺规作图的要求作出中线AD ，角平分线BE 即可．【解答】解：如图，△ABC 的中线AD ，角平分线BE 即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，三角形的中线，角平分线等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．四、解答题18．（7分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数．【分析】根据直角三角形的两个角互余构建方程即可解决问题．【解答】解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．则x+4x＝90，解得：x＝18°．答：这个直角三角形中这两个锐角的度数分别为18°和72°．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，两锐角互余，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．19．（7分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7．∴这个多边形的边数是7．【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．20．（7分）如图，AC＝AD，BC＝BD，AB是∠CAD的平分线吗？请说明理由．【分析】根据全等三角形的判定定理SSS证得△ACB≌△ADB，则其对应角相等：∠CAB ＝∠DAB，即AB是∠CAD的平分线．【解答】解：AB是∠CAD的平分线．理由如下：在△ACB与△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（SSS），∴∠CAB＝∠DAB，即AB是∠CAD的平分线．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21．（7分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠AED＝70°．∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝35°．又∵DE ∥BC ，∴∠EDC ＝∠BCD ＝35°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．22．（7分）如图所示，已知AD 是△ABC 的边BC 上的中线．（1）作出△ABD 的边BD 上的高；（2）若△ABC 的面积为10，求△ADC 的面积；【分析】（1）利用尺规作AE ⊥BC ，垂足为E ，线段AE 即为所求；（2）利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形即可；【解答】解：（1）如图线段AE 即为所求；（2）∵AD 是△ABC 的中线，∵S △ABD ＝S △ADC ，∵S △ABC ＝10，∴S △ADC ＝•S △ABC ＝5．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．23．（8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD ＝10°，∠B ＝50°，求∠C 的度数．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE，然后根据角平分线的定义求出∠BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD＝10°，∴∠AED＝80°，∵∠B＝50°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝80°﹣50°＝30°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝60°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，主要利用了直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．24．（8分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数．【分析】连接AD并延长AD至点E，根据三角形的外角性质求出∠BDE＝∠BAE+∠B，∠CDE＝∠CAD+∠C，即可求出答案．【解答】解：如图，连接AD并延长AD至点E，∵∠BDE＝∠BAE+∠B，∠CDE＝∠CAD+∠C∴∠BDC＝∠BDE+∠CDE＝∠CAD+∠C+∠BAD+∠B＝∠BAC+∠B+∠C∵∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，∴∠BDC＝90°+21°+32°＝143°．【点评】本题考查了三角形的外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．25．（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？【分析】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（18﹣2）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880度．【点评】本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A 时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键．。
八上第一次月考Microsoft Word 文档 (4)
八年数学上册第一次月考试题一、选择题（每题2分，共12分）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A 、3cm ，5cm ，8cmB 、8cm ，8cm ，18cmC 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cmD 、3cm ，40cm ，8cm 2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定3如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。
A.2B.3C.4D.53题图5题图6题图4 ABC ∆和DEF ∆中，DE AB =，E B ∠=∠，要使ABC ∆≌DEF ∆ ，则下列补充的条件 中错误的是（ ）A ．DF AC =B ．EF BC = C ．D A ∠=∠ D ．F C ∠=∠5如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°6如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°二、填空题：（每题3分，共24分）7如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；7题图（第4题）EDCBA （第11题）D CBA8 若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它的周长是 cm 。
9 如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；9题图 10题图 12题图10 如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得 △AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；11.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b-c|=___________ 12为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做 的道理是 。
2011—2012学年遵义县南锋学校八年级上第一次月考数学试题
遵义县南锋学校2011—2012学年度第一学期月考试卷八 年 级 数 学（考试时间：120分钟，满分120分） （命题：韩小娟 审题：涂成芬）班级 姓名 学号得分 一. 填空题(每小题3分,共24分) 1、如图，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E= °2、.已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF=8cm ，△ABC 的面积为24cm 2，则FE 边上的高为 cm.3、等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角为 .4、已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X 轴对称,则a+b= .5、如图,已知△ABC 的周长为36cm,且AB=AC,AD ⊥BC 于D, △ABD 的周长为30 cm,那么AD 的长为 .6、如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC, 则∠C= 度.第5题 第6题7、小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 8、如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,那么这个三角形的顶角为 度。
二. 选择题(每小题4分,共32分)9、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边10、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）A 、三角形的三条角平分线的交点B 、三角形的三条高的交点C 、三角形的三条中线的交点D 、以上答案都不正确11、如图，AC 与BD 相交于O ，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC 的周长为25㎝，△AOD 的周长为17㎝，则AB=（ ）A 、4㎝B 、8㎝C 、12㎝D 、无法确定 12、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )13、如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是 ( ) A. ∠B=∠C B. AD ⊥BC C. AD 平分∠BAC D. AB=2BD 14、等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为3cm ，则 该等腰三角形的底边为 ( )A. 7cmB. cm 3C. 7cm 或cm 3D. cm 8 15、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，•则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形 16、如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分 AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( )A.20°B. 40°C. 50°D. 60°第16题 三.解答题(共64分)17. （1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（10分）（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：ACDBCC第13题DCBA第1题DCBAO 123 4(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）求△ABC 的面积是多少？18．已知：如图，AD 平分∠BAC, DE ⊥AB, DF ⊥AC ， DB=DC ，求证：△ABC 是等腰三角形。
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2
O D C B A 第11题图 班级： 姓名： 学号：
………………………密…………………………………封………………………………………线…………………………………………………
第10题图 F C E B A
D 第7题图 ④ ①② ③
赣州一中2011-2012学年八年级上学期数学第一次月考测试卷
（考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题正确的是( ) A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B ．全等三角形是指面积相同的两个三角形
C ．两个周长相等的三角形是全等三角形
D ．全等三角形的周长、面积分别相等 2、如图所示表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 3、下图中的轴对称图形有（ ）．
A ．（1），（2）
B ．（1），（4）
C ．（2），（3）
D ．（3），（4）
4、下列判断中错误．．的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 5、如图，AB 垂直平分CD ，若AC=1.6cm ，BC=2.3cm ，则四边形ABCD 的周长是（ ）cm. A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6 6、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，P
E ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7、如图，∠B 和∠C 的平分线相交于点
F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 8、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A. 已知两个锐角
B. 已知一条直角边和一个锐角
C. 已知两条直角边
D. 已知一条直角边和斜边
9、如图，在直角ABC △中，90C =∠，AB 的垂直平分线交AB 于D ， 交AC 于E ，且2EBC EBA =∠∠，则A ∠等于（ ） Ａ．20 Ｂ．22.5 Ｃ．25 Ｄ．27.5
10、如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10cm ，BC ＝5cm ，线段PQ ＝AB ， P 、Q 两点分别在AC
和AC 的垂线AX 上移动，则当AP ＝ 时，才能使△ABC 和△APQ 全等．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB ≌△OCD,这个条件可以是______________________. 12、如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，
连结EC ，则∠C 的度数是 ． 13、如图，△ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分AB ，则△BCD 的周长是 14、如图，已知△ABC 的周长是21，OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，△ABC 的面积是___________ 15、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ． 16、如图，已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全
等的三角形是 ． 座 号
C Ｄ Ｂ Ｅ A 第12题图 Ａ Ｂ
Ｃ
a
b c 74 41
65
b a 41
甲
74
c
b 乙
65 74
a
丙
第13题图 Ａ D F
C B E 第15题图 第6题图
D C A
E 第9题图 A D O C B 第14题图 A 第5题图
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三．解答题（共72分） 17、（作图6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置． 18、（7分）完成下面的证明过程： 如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AE ＝CF. 求证：∠D ＝∠B. 证明：∵AD ∥BC ，
∴∠A ＝∠ （两直线平行， 相等）. ∵AE ＝CF ， ∴AF ＝ . 在△AFD 和△CEB 中，
AD _____,
A ____,AF _____,⎧=⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△AFD ≌△CEB （ ）. ∴∠D ＝∠B.
19、（8分）已知：如图，直线AD 与BC 交于点O ，OA OD =，
OB OC =．求证：AB CD ∥．
20、（9分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E,DE=FE,FC//AB.AE 与CE 有什么关系？证明你的结论。
21、（10分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28cm 2
，AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长．
22、（10分）已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ， 求证：BE =CD ．
23、（10分）如图，已知△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，求证：点F 在∠BAC 的平分线上．
24、（12分）如图，AB//CD,BE 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的平分线，点E 在AD 上，BE 的延长线交CD
的延长线于F.求证：(1) AE=ED (2)BC=AB+CD
E D F
A
B
C
A
B
D
C
O
A C
B D E F E
B
F
C
D
E A B
C
F
D。